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[diderot] Annotation of /branches/charisee/src/compiler/basis/basis-vars.sml
ViewVC logotype

Annotation of /branches/charisee/src/compiler/basis/basis-vars.sml

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Revision 2585 - (view) (download)

1 : jhr 79 (* basis-vars.sml
2 :     *
3 : jhr 435 * COPYRIGHT (c) 2010 The Diderot Project (http://diderot-language.cs.uchicago.edu)
4 : jhr 79 * All rights reserved.
5 :     *
6 :     * This module defines the AST variables for the built in operators and functions.
7 :     *)
8 :    
9 :     structure BasisVars =
10 :     struct
11 :     local
12 :     structure N = BasisNames
13 :     structure Ty = Types
14 :     structure MV = MetaVar
15 :    
16 : jhr 81 fun --> (tys1, ty) = Ty.T_Fun(tys1, ty)
17 : jhr 79 infix -->
18 :    
19 :     val N2 = Ty.DimConst 2
20 :     val N3 = Ty.DimConst 3
21 :    
22 :     (* short names for kinds *)
23 :     val TK : unit -> Ty.meta_var = Ty.TYPE o MV.newTyVar
24 : jhr 470 fun DK () : Ty.meta_var = Ty.DIFF(MV.newDiffVar 0)
25 : jhr 79 val SK : unit -> Ty.meta_var = Ty.SHAPE o MV.newShapeVar
26 :     val NK : unit -> Ty.meta_var = Ty.DIM o MV.newDimVar
27 :    
28 :     fun ty t = ([], t)
29 :     fun all (kinds, mkTy : Ty.meta_var list -> Ty.ty) = let
30 :     val tvs = List.map (fn mk => mk()) kinds
31 :     in
32 :     (tvs, mkTy tvs)
33 :     end
34 :     fun allNK mkTy = let
35 :     val tv = MV.newDimVar()
36 :     in
37 :     ([Ty.DIM tv], mkTy tv)
38 :     end
39 :    
40 :     fun field (k, d, dd) = Ty.T_Field{diff=k, dim=d, shape=dd}
41 :     fun tensor ds = Ty.T_Tensor(Ty.Shape ds)
42 : jhr 1116 fun matrix d = tensor[d,d]
43 : jhr 79
44 :     fun monoVar (name, ty) = Var.new (name, AST.BasisVar, ty)
45 :     fun polyVar (name, scheme) = Var.newPoly (name, AST.BasisVar, scheme)
46 :     in
47 :    
48 :     (* TODO: I'm not sure how to extend + and - to fields, since the typing rules should allow
49 :     * two fields with different differentiation levels to be added.
50 :     *)
51 :    
52 :     (* overloaded operators; the naming convention is to use the operator name followed
53 :     * by the argument type signature, where
54 :     * i -- int
55 :     * b -- bool
56 :     * r -- real (tensor[])
57 :     * t -- tensor[shape]
58 : jhr 470 * f -- field#k(d)[shape]
59 : jhr 79 *)
60 :    
61 :     val add_ii = monoVar(N.op_add, [Ty.T_Int, Ty.T_Int] --> Ty.T_Int)
62 :     val add_tt = polyVar(N.op_add, all([SK], fn [Ty.SHAPE dd] => let
63 :     val t = Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar dd)
64 :     in
65 :     [t, t] --> t
66 :     end))
67 : jhr 470 val add_ff = polyVar(N.op_add, all([DK,NK,SK],
68 :     fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
69 :     val t = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.ShapeVar dd}
70 :     in
71 :     [t, t] --> t
72 :     end))
73 : jhr 2356 val add_fr = polyVar(N.op_add, all([DK,NK], (* field + scalar *)
74 :     fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d] => let
75 :     val t = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.Shape[]}
76 :     in
77 :     [t, Ty.realTy] --> t
78 :     end))
79 :     val add_rf = polyVar(N.op_add, all([DK,NK], (* scalar + field *)
80 :     fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d] => let
81 :     val t = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.Shape[]}
82 :     in
83 :     [Ty.realTy, t] --> t
84 :     end))
85 : jhr 79
86 :     val sub_ii = monoVar(N.op_sub, [Ty.T_Int, Ty.T_Int] --> Ty.T_Int)
87 :     val sub_tt = polyVar(N.op_sub, all([SK], fn [Ty.SHAPE dd] => let
88 :     val t = Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar dd)
89 :     in
90 :     [t, t] --> t
91 :     end))
92 : jhr 470 val sub_ff = polyVar(N.op_sub, all([DK,NK,SK],
93 :     fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
94 :     val t = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.ShapeVar dd}
95 :     in
96 :     [t, t] --> t
97 :     end))
98 : jhr 2356 val sub_fr = polyVar(N.op_sub, all([DK,NK], (* field - scalar *)
99 :     fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d] => let
100 :     val t = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.Shape[]}
101 :     in
102 :     [t, Ty.realTy] --> t
103 :     end))
104 :     val sub_rf = polyVar(N.op_sub, all([DK,NK], (* scalar - field *)
105 :     fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d] => let
106 :     val t = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.Shape[]}
107 :     in
108 :     [Ty.realTy, t] --> t
109 :     end))
110 : jhr 79
111 :     (* note that we assume that operators are tested in the order defined here, so that mul_rr
112 :     * takes precedence over mul_rt and mul_tr!
113 :     *)
114 :     val mul_ii = monoVar(N.op_mul, [Ty.T_Int, Ty.T_Int] --> Ty.T_Int)
115 :     val mul_rr = monoVar(N.op_mul, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.realTy)
116 :     val mul_rt = polyVar(N.op_mul, all([SK], fn [Ty.SHAPE dd] => let
117 :     val t = Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar dd)
118 :     in
119 :     [Ty.realTy, t] --> t
120 :     end))
121 :     val mul_tr = polyVar(N.op_mul, all([SK], fn [Ty.SHAPE dd] => let
122 :     val t = Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar dd)
123 :     in
124 :     [t, Ty.realTy] --> t
125 :     end))
126 : jhr 470 val mul_rf = polyVar(N.op_mul, all([DK,NK,SK],
127 :     fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
128 :     val t = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.ShapeVar dd}
129 :     in
130 :     [Ty.realTy, t] --> t
131 :     end))
132 :     val mul_fr = polyVar(N.op_mul, all([DK,NK,SK],
133 :     fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
134 :     val t = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.ShapeVar dd}
135 :     in
136 :     [t, Ty.realTy] --> t
137 :     end))
138 : jhr 79
139 : cchiw 2576
140 :     (****MARK *)
141 :     val mul_ss = polyVar(N.op_mul, all([DK,NK],
142 :     fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d] => let
143 :     val t = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.Shape []}
144 :     in
145 :     [t, t] --> t
146 :     end))
147 :     (*Right now assumes same level of k*)
148 :     val mul_sf = polyVar(N.op_mul, all([DK,NK,SK],
149 :     fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d,Ty.SHAPE dd] => let
150 :     val a = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.Shape []}
151 :     val b = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.ShapeVar dd}
152 :     in
153 :     [a,b] --> b
154 :     end))
155 :    
156 :     val mul_fs = polyVar(N.op_mul, all([DK,NK,SK],
157 :     fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d,Ty.SHAPE dd] => let
158 :     val a = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.Shape []}
159 :     val b = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.ShapeVar dd}
160 :     in
161 :     [b,a] --> b
162 :     end))
163 :    
164 :    
165 : jhr 79 val div_ii = monoVar(N.op_div, [Ty.T_Int, Ty.T_Int] --> Ty.T_Int)
166 :     val div_rr = monoVar(N.op_div, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.realTy)
167 :     val div_tr = polyVar(N.op_div, all([SK], fn [Ty.SHAPE dd] => let
168 :     val t = Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar dd)
169 :     in
170 :     [t, Ty.realTy] --> t
171 :     end))
172 : jhr 470 val div_fr = polyVar(N.op_div, all([DK,NK,SK],
173 :     fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
174 :     val t = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.ShapeVar dd}
175 :     in
176 :     [t, Ty.realTy] --> t
177 :     end))
178 : jhr 79
179 : jhr 1116 (* exponentiation; we distinguish between integer and real exponents to allow x^2 to be compiled
180 :     * as x*x.
181 :     *)
182 :     val exp_ri = monoVar(N.op_exp, [Ty.realTy, Ty.T_Int] --> Ty.realTy)
183 :     val exp_rr = monoVar(N.op_exp, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.realTy)
184 :    
185 :     val convolve_vk = polyVar (N.op_convolve, all([DK, NK, SK],
186 :     fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
187 :     val k = Ty.DiffVar(k, 0)
188 :     val d = Ty.DimVar d
189 :     val dd = Ty.ShapeVar dd
190 :     in
191 :     [Ty.T_Image{dim=d, shape=dd}, Ty.T_Kernel k]
192 :     --> field(k, d, dd)
193 :     end))
194 :     val convolve_kv = polyVar (N.op_convolve, all([DK, NK, SK],
195 :     fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
196 :     val k = Ty.DiffVar(k, 0)
197 :     val d = Ty.DimVar d
198 :     val dd = Ty.ShapeVar dd
199 :     in
200 :     [Ty.T_Kernel k, Ty.T_Image{dim=d, shape=dd}]
201 :     --> field(k, d, dd)
202 :     end))
203 :    
204 : jhr 2356 (* curl on 2d and 3d vector fields *)
205 :     local
206 :     val diff0 = Ty.DiffConst 0
207 :     fun field' (k, d, dd) = field(k, Ty.DimConst d, Ty.Shape(List.map Ty.DimConst dd))
208 :     in
209 :     (* FIXME: we want to be able to require that k > 0, but we don't have a way to do that! *)
210 :     val curl2D = polyVar (N.op_curl, all([DK],
211 :     fn [Ty.DIFF k] =>
212 :     [field' (Ty.DiffVar(k, 0), 2, [2])] --> field' (diff0, 2, [])))
213 :     val curl3D = polyVar (N.op_curl, all([DK],
214 :     fn [Ty.DIFF k] =>
215 :     [field' (Ty.DiffVar(k, 0), 3, [3])] --> field' (diff0, 2, [3])))
216 :     end (* local *)
217 :    
218 : jhr 79 val lt_ii = monoVar(N.op_lt, [Ty.T_Int, Ty.T_Int] --> Ty.T_Bool)
219 :     val lt_rr = monoVar(N.op_lt, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.T_Bool)
220 :     val lte_ii = monoVar(N.op_lte, [Ty.T_Int, Ty.T_Int] --> Ty.T_Bool)
221 :     val lte_rr = monoVar(N.op_lte, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.T_Bool)
222 :     val gte_ii = monoVar(N.op_gte, [Ty.T_Int, Ty.T_Int] --> Ty.T_Bool)
223 :     val gte_rr = monoVar(N.op_gte, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.T_Bool)
224 :     val gt_ii = monoVar(N.op_gt, [Ty.T_Int, Ty.T_Int] --> Ty.T_Bool)
225 :     val gt_rr = monoVar(N.op_gt, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.T_Bool)
226 :    
227 :     val equ_bb = monoVar(N.op_equ, [Ty.T_Bool, Ty.T_Bool] --> Ty.T_Bool)
228 :     val equ_ii = monoVar(N.op_equ, [Ty.T_Int, Ty.T_Int] --> Ty.T_Bool)
229 :     val equ_ss = monoVar(N.op_equ, [Ty.T_String, Ty.T_String] --> Ty.T_Bool)
230 :     val equ_rr = monoVar(N.op_equ, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.T_Bool)
231 :     val neq_bb = monoVar(N.op_neq, [Ty.T_Bool, Ty.T_Bool] --> Ty.T_Bool)
232 :     val neq_ii = monoVar(N.op_neq, [Ty.T_Int, Ty.T_Int] --> Ty.T_Bool)
233 :     val neq_ss = monoVar(N.op_neq, [Ty.T_String, Ty.T_String] --> Ty.T_Bool)
234 :     val neq_rr = monoVar(N.op_neq, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.T_Bool)
235 :    
236 :    
237 : jhr 1640 val neg_i = monoVar(N.op_neg, [Ty.T_Int] --> Ty.T_Int)
238 : jhr 79 val neg_t = polyVar(N.op_neg, all([SK],
239 :     fn [Ty.SHAPE dd] => let
240 :     val t = Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar dd)
241 :     in
242 :     [t] --> t
243 :     end))
244 :     val neg_f = polyVar(N.op_neg, all([DK, NK, SK],
245 :     fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
246 :     val k = Ty.DiffVar(k, 0)
247 :     val d = Ty.DimVar d
248 :     val dd = Ty.ShapeVar dd
249 :     in
250 :     [field(k, d, dd)] --> field(k, d, dd)
251 :     end))
252 :    
253 : jhr 1295 (* clamp is overloaded at scalars and vectors *)
254 :     val clamp_rrr = monoVar(N.fn_clamp, [Ty.realTy, Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.realTy)
255 :     val clamp_vvv = polyVar (N.fn_clamp, allNK(fn tv => let
256 :     val t = tensor[Ty.DimVar tv]
257 :     in
258 :     [t, t, t] --> t
259 :     end))
260 :    
261 : jhr 1116 val lerp3 = polyVar(N.fn_lerp, all([SK],
262 :     fn [Ty.SHAPE dd] => let
263 :     val t = Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar dd)
264 :     in
265 :     [t, t, Ty.realTy] --> t
266 :     end))
267 :     val lerp5 = polyVar(N.fn_lerp, all([SK],
268 :     fn [Ty.SHAPE dd] => let
269 :     val t = Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar dd)
270 :     in
271 :     [t, t, Ty.realTy, Ty.realTy, Ty.realTy] --> t
272 :     end))
273 : jhr 79
274 : jhr 1640 (* Eigenvalues/vectors of a matrix; we only support this operation on 2x2 and 3x3 matrices, so
275 :     * we overload the function.
276 :     *)
277 :     local
278 :     fun evals d = monoVar (N.fn_evals, [matrix d] --> Ty.T_Sequence(Ty.realTy, d))
279 :     fun evecs d = monoVar (N.fn_evecs, [matrix d] --> Ty.T_Sequence(tensor[d], d))
280 :     in
281 :     val evals2x2 = evals(Ty.DimConst 2)
282 :     val evecs2x2 = evecs(Ty.DimConst 2)
283 :     val evals3x3 = evals(Ty.DimConst 3)
284 :     val evecs3x3 = evecs(Ty.DimConst 3)
285 :     end
286 : jhr 1296
287 : jhr 1640
288 : jhr 79 (***** non-overloaded operators, etc. *****)
289 :    
290 : jhr 1923 (* C math functions *)
291 :     val mathFns : (MathFuns.name * Var.var) list = let
292 :     fun ty n = List.tabulate(MathFuns.arity n, fn _ => Ty.realTy) --> Ty.realTy
293 :     in
294 :     List.map (fn n => (n, monoVar(MathFuns.toAtom n, ty n))) MathFuns.allFuns
295 :     end
296 :    
297 :     (* pseudo-operator for probing a field *)
298 :     val op_probe = polyVar (N.op_at, all([DK, NK, SK],
299 : jhr 79 fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
300 :     val k = Ty.DiffVar(k, 0)
301 :     val d = Ty.DimVar d
302 :     val dd = Ty.ShapeVar dd
303 :     in
304 :     [field(k, d, dd), tensor[d]] --> Ty.T_Tensor dd
305 :     end))
306 :    
307 : jhr 1383 (* differentiation of scalar fields *)
308 :     val op_D = polyVar (N.op_D, all([DK, NK],
309 :     fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d] => let
310 : jhr 79 val k0 = Ty.DiffVar(k, 0)
311 :     val km1 = Ty.DiffVar(k, ~1)
312 :     val d = Ty.DimVar d
313 : jhr 1383 in
314 :     [field(k0, d, Ty.Shape[])]
315 :     --> field(km1, d, Ty.Shape[d])
316 :     end))
317 : cchiw 2585 (* differentiation of higher-order tensor fields *)
318 : jhr 1383 val op_Dotimes = polyVar (N.op_Dotimes, all([DK, NK, SK, NK],
319 :     fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd, Ty.DIM d'] => let
320 :     val k0 = Ty.DiffVar(k, 0)
321 :     val km1 = Ty.DiffVar(k, ~1)
322 :     val d = Ty.DimVar d
323 :     val d' = Ty.DimVar d'
324 : jhr 79 val dd = Ty.ShapeVar dd
325 :     in
326 : jhr 1383 [field(k0, d, Ty.ShapeExt(dd, d'))]
327 :     --> field(km1, d, Ty.ShapeExt(Ty.ShapeExt(dd, d'), d))
328 : jhr 79 end))
329 :    
330 : cchiw 2515
331 :    
332 : cchiw 2585 (* divergence differentiation of higher-order tensor fields *)
333 :     val op_Ddot = polyVar (N.op_Ddot, all([DK, NK, SK, NK],
334 :     fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd, Ty.DIM d'] => let
335 :     val k0 = Ty.DiffVar(k, 0)
336 :     val km1 = Ty.DiffVar(k, ~1)
337 :     val d = Ty.DimVar d
338 :     val d' = Ty.DimVar d'
339 :     val ddK = Ty.ShapeVar dd
340 :     in
341 :     [field(k0, d, Ty.ShapeExt(ddK, d'))]
342 :     --> field(k0, d, Ty.ShapeVar dd)
343 :     end))
344 : cchiw 2522
345 : jhr 79 val op_norm = polyVar (N.op_norm, all([SK],
346 :     fn [Ty.SHAPE dd] => [Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar dd)] --> Ty.realTy))
347 :    
348 :     val op_not = monoVar (N.op_not, [Ty.T_Bool] --> Ty.T_Bool)
349 :    
350 :     (* functions *)
351 : jhr 1116 local
352 :     val crossTy = let
353 :     val t = tensor[N3]
354 :     in
355 :     [t, t] --> t
356 :     end
357 :     in
358 :     val op_cross = monoVar (N.op_cross, crossTy)
359 :     end
360 :    
361 :     (* the inner product operator (including dot product) is treated as a special case in the
362 :     * typechecker. It is not included in the basis environment, but we define its type scheme
363 :     * here. There is an implicit constraint on its type to have the following scheme:
364 :     *
365 :     * ALL[sigma1, d1, sigma2] . tensor[sigma1, d1] * tensor[d1, sigma2] -> tensor[sigma1, sigma2]
366 :     *)
367 :     val op_inner = polyVar (N.op_dot, all([SK, SK, SK],
368 :     fn [Ty.SHAPE s1, Ty.SHAPE s2, Ty.SHAPE s3] =>
369 :     [Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar s1), Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar s2)]
370 :     --> Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar s3)))
371 :    
372 : cchiw 2584
373 : cchiw 2585 val op_innerField = polyVar (N.op_dot, all([DK, SK,NK, SK,SK],
374 :     fn [Ty.DIFF k,Ty.SHAPE dd1, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd2,Ty.SHAPE dd3] => let
375 :     val _=print "\n E"
376 :     val k0=Ty.DiffVar(k, 0)
377 :     val d' = Ty.DimVar d
378 :     val _ = print(String.concat["\n Basis Var Inner product Field. "])
379 : cchiw 2584
380 : cchiw 2585 val t1 = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.ShapeVar dd1}
381 :     val t2 = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.ShapeVar dd2}
382 :     val t3 = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.ShapeVar dd3}
383 :     (*
384 :     val h = field(k0, d', Ty.Shape[Ty.DimConst 3, Ty.DimConst 2])
385 :     *)
386 :     val f = field(k0, d', Ty.Shape[ Ty.DimConst 2])
387 :     val h = field(k0, d', Ty.Shape[])
388 : cchiw 2584
389 : cchiw 2585 in
390 : cchiw 2584
391 : cchiw 2585 [f,f] --> h
392 :     end))
393 : cchiw 2584
394 :    
395 : cchiw 2585
396 :    
397 :    
398 : jhr 2356 (* the colon (or double-dot) product operator is treated as a special case in the
399 :     * typechecker. It is not included in the basis environment, but we define its type
400 :     * schemehere. There is an implicit constraint on its type to have the following scheme:
401 :     *
402 :     * ALL[sigma1, d1, d2, sigma2] .
403 :     * tensor[sigma1, d1, d2] * tensor[d1, d2, sigma2] -> tensor[sigma1, sigma2]
404 :     *)
405 :     val op_colon = polyVar (N.op_colon, all([SK, SK, SK],
406 :     fn [Ty.SHAPE s1, Ty.SHAPE s2, Ty.SHAPE s3] =>
407 :     [Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar s1), Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar s2)]
408 :     --> Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar s3)))
409 :    
410 : jhr 2492 (* load image from nrrd *)
411 :     val fn_image = polyVar (N.fn_image, all([NK, SK],
412 :     fn [Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
413 :     val d = Ty.DimVar d
414 :     val dd = Ty.ShapeVar dd
415 :     in
416 :     [Ty.T_String] --> Ty.T_Image{dim=d, shape=dd}
417 :     end))
418 :    
419 : jhr 143 val fn_inside = polyVar (N.fn_inside, all([DK, NK, SK],
420 : jhr 79 fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
421 :     val k = Ty.DiffVar(k, 0)
422 :     val d = Ty.DimVar d
423 :     val dd = Ty.ShapeVar dd
424 :     in
425 :     [Ty.T_Tensor(Ty.Shape[d]), field(k, d, dd)]
426 :     --> Ty.T_Bool
427 :     end))
428 :    
429 : jhr 143 val fn_load = polyVar (N.fn_load, all([NK, SK],
430 : jhr 79 fn [Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
431 :     val d = Ty.DimVar d
432 :     val dd = Ty.ShapeVar dd
433 :     in
434 :     [Ty.T_String] --> Ty.T_Image{dim=d, shape=dd}
435 :     end))
436 :    
437 : jhr 143 val fn_max = monoVar (N.fn_max, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.realTy)
438 :     val fn_min = monoVar (N.fn_min, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.realTy)
439 :    
440 : jhr 83 val fn_modulate = polyVar (N.fn_modulate, all([NK],
441 :     fn [Ty.DIM d] => let
442 :     val t = Ty.T_Tensor(Ty.Shape[Ty.DimVar d])
443 :     in
444 :     [t, t] --> t
445 :     end))
446 :    
447 : jhr 1116 val fn_normalize = polyVar (N.fn_normalize, all([NK],
448 :     fn [Ty.DIM d] => let
449 :     val t = Ty.T_Tensor(Ty.Shape[Ty.DimVar d])
450 :     in
451 :     [t] --> t
452 :     end))
453 :    
454 : cchiw 2585 (* outer products*)
455 :    
456 : jhr 1116 local
457 :     fun mkOuter [Ty.DIM d1, Ty.DIM d2] = let
458 :     val vt1 = Ty.T_Tensor(Ty.Shape[Ty.DimVar d1])
459 :     val vt2 = Ty.T_Tensor(Ty.Shape[Ty.DimVar d2])
460 :     val mt = Ty.T_Tensor(Ty.Shape[Ty.DimVar d1, Ty.DimVar d2])
461 : cchiw 2585
462 :    
463 :    
464 :    
465 : jhr 1116 in
466 :     [vt1, vt2] --> mt
467 :     end
468 :     in
469 :     val op_outer = polyVar (N.op_outer, all([NK, NK], mkOuter))
470 :     end
471 :    
472 : cchiw 2584
473 : cchiw 2585
474 :    
475 :    
476 : cchiw 2584 fun field' (k, d, dd) = field(k, Ty.DimConst d, Ty.Shape(List.map Ty.DimConst dd))
477 :    
478 : cchiw 2585 local
479 :     fun mkOuterField [Ty.DIFF k, Ty.DIM d] = let
480 :     val k0=Ty.DiffVar(k, 0)
481 :     val d' = Ty.DimVar d
482 :     val f = field(k0, d', Ty.Shape[d'])
483 :     (* val h = field(k0, d', Ty.Shape[d',d'])*)
484 :     val h = field(k0, d', Ty.Shape[Ty.DimConst 3, Ty.DimConst 2])
485 :     in
486 :     [f, f] --> h
487 :     end
488 :     in
489 :     val op_outerField = polyVar (N.op_outer, all([DK,NK], mkOuterField))
490 :     end
491 :     (*
492 :     local
493 :     fun mkOuterFieldTen [Ty.DIFF k, Ty.DIM d] = let
494 :     val k0=Ty.DiffVar(k, 0)
495 :     val d' = Ty.DimVar d
496 : cchiw 2584
497 : cchiw 2585 val t = Ty.T_Tensor(Ty.Shape[d'])
498 :     val f = field(k0, d', Ty.Shape[d'])
499 :     val h = field(k0, d', Ty.Shape[d',d'])
500 : cchiw 2584
501 : cchiw 2585 in
502 :     [f, t] --> h
503 : cchiw 2584 end
504 :     in
505 : cchiw 2585 val op_outerFieldTen = polyVar (N.op_outer, all([DK,NK], mkOuterFieldTen))
506 : cchiw 2584 end
507 :     *)
508 :    
509 : cchiw 2585
510 :    
511 :     (* Fields of any shape, and dimension
512 :     fun mkOuterField [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd1, Ty.SHAPE dd2] = let
513 :     val d1 = Ty.ShapeVar dd1
514 :     val d2 = Ty.ShapeVar dd2
515 :     val k0=Ty.DiffVar(k, 0)
516 :     val d' = Ty.DimVar d
517 :    
518 :     val f = field(k0, d', d1)
519 :     val g = field(k0, d', d2)
520 :     val h = field'(k0, 2, [2,2])
521 :    
522 :    
523 :     in
524 :     [f, g] --> h
525 :     end
526 :     in
527 :     val op_outerField = polyVar (N.op_outer, all([DK,NK, SK,SK], mkOuterField))
528 :     end
529 :    
530 :    
531 :     *)
532 :    
533 : jhr 91 val fn_principleEvec = polyVar (N.fn_principleEvec, all([NK],
534 :     fn [Ty.DIM d] => let
535 :     val d = Ty.DimVar d
536 :     in
537 : jhr 1116 [matrix d] --> tensor[d]
538 : jhr 91 end))
539 : jhr 79
540 : jhr 1116 val fn_trace = polyVar (N.fn_trace, all([NK],
541 : jhr 1640 fn [Ty.DIM d] => [matrix(Ty.DimVar d)] --> Ty.realTy))
542 : jhr 1116
543 : jhr 2356 val fn_transpose = polyVar (N.fn_transpose, all([NK, NK],
544 :     fn [Ty.DIM d1, Ty.DIM d2] =>
545 :     [tensor[Ty.DimVar d1, Ty.DimVar d2]] --> tensor[Ty.DimVar d2, Ty.DimVar d1]))
546 :    
547 : jhr 79 (* kernels *)
548 : jhr 169 (* FIXME: we should really get the continuity info from the kernels themselves *)
549 : jhr 83 val kn_bspln3 = monoVar (N.kn_bspln3, Ty.T_Kernel(Ty.DiffConst 2))
550 : jhr 169 val kn_bspln5 = monoVar (N.kn_bspln5, Ty.T_Kernel(Ty.DiffConst 4))
551 : jhr 2356 val kn_c4hexic = monoVar (N.kn_c4hexic, Ty.T_Kernel(Ty.DiffConst 4))
552 : jhr 1116 val kn_ctmr = monoVar (N.kn_ctmr, Ty.T_Kernel(Ty.DiffConst 1))
553 : jhr 83 val kn_tent = monoVar (N.kn_tent, Ty.T_Kernel(Ty.DiffConst 0))
554 : jhr 1116 (* kernels with false claims of differentiability, for pedagogy *)
555 :     val kn_c1tent = monoVar (N.kn_c1tent, Ty.T_Kernel(Ty.DiffConst 1))
556 :     val kn_c2ctmr = monoVar (N.kn_c2ctmr, Ty.T_Kernel(Ty.DiffConst 2))
557 : jhr 79
558 : jhr 1116 (***** internal variables *****)
559 : jhr 406
560 : jhr 1116 (* integer to real conversion *)
561 :     val i2r = monoVar (Atom.atom "$i2r", [Ty.T_Int] --> Ty.realTy)
562 :    
563 :     (* identity matrix *)
564 :     val identity = polyVar (Atom.atom "$id", allNK (fn dv => [] --> matrix(Ty.DimVar dv)))
565 :    
566 :     (* zero tensor *)
567 :     val zero = polyVar (Atom.atom "$zero", all ([SK],
568 :     fn [Ty.SHAPE dd] => [] --> Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar dd)))
569 :    
570 : jhr 1640 (* sequence subscript *)
571 :     val subscript = polyVar (Atom.atom "$sub", all ([TK, NK],
572 :     fn [Ty.TYPE tv, Ty.DIM d] =>
573 :     [Ty.T_Sequence(Ty.T_Var tv, Ty.DimVar d), Ty.T_Int] --> Ty.T_Var tv))
574 : jhr 79 end (* local *)
575 :     end

root@smlnj-gforge.cs.uchicago.edu
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