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[diderot] Diff of /branches/charisee/src/compiler/basis/basis-vars.sml
 [diderot] / branches / charisee / src / compiler / basis / basis-vars.sml

# Diff of /branches/charisee/src/compiler/basis/basis-vars.sml

trunk/src/compiler/basis/basis-vars.sml revision 435, Tue Oct 19 13:14:20 2010 UTC branches/charisee/src/compiler/basis/basis-vars.sml revision 2585, Thu Apr 17 03:52:19 2014 UTC
# Line 21  Line 21
21
22      (* short names for kinds *)      (* short names for kinds *)
23        val TK : unit -> Ty.meta_var = Ty.TYPE o MV.newTyVar        val TK : unit -> Ty.meta_var = Ty.TYPE o MV.newTyVar
24        fun DK () = Ty.DIFF(MV.newDiffVar 0)        fun DK () : Ty.meta_var = Ty.DIFF(MV.newDiffVar 0)
25        val SK : unit -> Ty.meta_var = Ty.SHAPE o MV.newShapeVar        val SK : unit -> Ty.meta_var = Ty.SHAPE o MV.newShapeVar
26        val NK : unit -> Ty.meta_var = Ty.DIM o MV.newDimVar        val NK : unit -> Ty.meta_var = Ty.DIM o MV.newDimVar
27
# Line 39  Line 39
39
40        fun field (k, d, dd) = Ty.T_Field{diff=k, dim=d, shape=dd}        fun field (k, d, dd) = Ty.T_Field{diff=k, dim=d, shape=dd}
41        fun tensor ds = Ty.T_Tensor(Ty.Shape ds)        fun tensor ds = Ty.T_Tensor(Ty.Shape ds)
42          fun matrix d = tensor[d,d]
43
44        fun monoVar (name, ty) = Var.new (name, AST.BasisVar, ty)        fun monoVar (name, ty) = Var.new (name, AST.BasisVar, ty)
45        fun polyVar (name, scheme) = Var.newPoly (name, AST.BasisVar, scheme)        fun polyVar (name, scheme) = Var.newPoly (name, AST.BasisVar, scheme)
# Line 54  Line 55
55     *    b  -- bool     *    b  -- bool
56     *    r  -- real (tensor[])     *    r  -- real (tensor[])
57     *    t  -- tensor[shape]     *    t  -- tensor[shape]
58       *    f  -- field#k(d)[shape]
59     *)     *)
60
# Line 62  Line 64
64              in              in
65                [t, t] --> t                [t, t] --> t
66              end))              end))
68              fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
69                val t = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.ShapeVar dd}
70                in
71                  [t, t] --> t
72                end))
74              fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d] => let
75                val t = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.Shape[]}
76                in
77                  [t, Ty.realTy] --> t
78                end))
80              fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d] => let
81                val t = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.Shape[]}
82                in
83                  [Ty.realTy, t] --> t
84                end))
85
86      val sub_ii = monoVar(N.op_sub, [Ty.T_Int, Ty.T_Int] --> Ty.T_Int)      val sub_ii = monoVar(N.op_sub, [Ty.T_Int, Ty.T_Int] --> Ty.T_Int)
87      val sub_tt = polyVar(N.op_sub, all([SK], fn [Ty.SHAPE dd] => let      val sub_tt = polyVar(N.op_sub, all([SK], fn [Ty.SHAPE dd] => let
# Line 69  Line 89
89              in              in
90                [t, t] --> t                [t, t] --> t
91              end))              end))
92        val sub_ff = polyVar(N.op_sub, all([DK,NK,SK],
93              fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
94                val t = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.ShapeVar dd}
95                in
96                  [t, t] --> t
97                end))
98        val sub_fr = polyVar(N.op_sub, all([DK,NK], (* field - scalar *)
99              fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d] => let
100                val t = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.Shape[]}
101                in
102                  [t, Ty.realTy] --> t
103                end))
104        val sub_rf = polyVar(N.op_sub, all([DK,NK], (* scalar - field *)
105              fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d] => let
106                val t = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.Shape[]}
107                in
108                  [Ty.realTy, t] --> t
109                end))
110
111    (* note that we assume that operators are tested in the order defined here, so that mul_rr    (* note that we assume that operators are tested in the order defined here, so that mul_rr
112     * takes precedence over mul_rt and mul_tr!     * takes precedence over mul_rt and mul_tr!
# Line 85  Line 123
123              in              in
124                [t, Ty.realTy] --> t                [t, Ty.realTy] --> t
125              end))              end))
126        val mul_rf = polyVar(N.op_mul, all([DK,NK,SK],
127              fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
128                val t = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.ShapeVar dd}
129                in
130                  [Ty.realTy, t] --> t
131                end))
132        val mul_fr = polyVar(N.op_mul, all([DK,NK,SK],
133              fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
134                val t = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.ShapeVar dd}
135                in
136                  [t, Ty.realTy] --> t
137                end))
138
139
140    (****MARK *)
141        val mul_ss = polyVar(N.op_mul, all([DK,NK],
142        fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d] => let
143            val t = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.Shape []}
144            in
145            [t, t] --> t
146            end))
147    (*Right now assumes same level of k*)
148        val mul_sf = polyVar(N.op_mul, all([DK,NK,SK],
149        fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d,Ty.SHAPE dd] => let
150        val a = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.Shape []}
151        val b = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.ShapeVar dd}
152        in
153            [a,b] --> b
154        end))
155
156    val mul_fs = polyVar(N.op_mul, all([DK,NK,SK],
157    fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d,Ty.SHAPE dd] => let
158    val a = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.Shape []}
159    val b = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.ShapeVar dd}
160    in
161    [b,a] --> b
162    end))
163
164
165      val div_ii = monoVar(N.op_div, [Ty.T_Int, Ty.T_Int] --> Ty.T_Int)      val div_ii = monoVar(N.op_div, [Ty.T_Int, Ty.T_Int] --> Ty.T_Int)
166      val div_rr = monoVar(N.op_div, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.realTy)      val div_rr = monoVar(N.op_div, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.realTy)
# Line 93  Line 169
169              in              in
170                [t, Ty.realTy] --> t                [t, Ty.realTy] --> t
171              end))              end))
172        val div_fr = polyVar(N.op_div, all([DK,NK,SK],
173              fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
174                val t = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.ShapeVar dd}
175                in
176                  [t, Ty.realTy] --> t
177                end))
178
179      (* exponentiation; we distinguish between integer and real exponents to allow x^2 to be compiled
180       * as x*x.
181       *)
182        val exp_ri = monoVar(N.op_exp, [Ty.realTy, Ty.T_Int] --> Ty.realTy)
183        val exp_rr = monoVar(N.op_exp, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.realTy)
184
185        val convolve_vk = polyVar (N.op_convolve, all([DK, NK, SK],
186                fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
187                    val k = Ty.DiffVar(k, 0)
188                    val d = Ty.DimVar d
189                    val dd = Ty.ShapeVar dd
190                    in
191                      [Ty.T_Image{dim=d, shape=dd}, Ty.T_Kernel k]
192                        --> field(k, d, dd)
193                    end))
194        val convolve_kv = polyVar (N.op_convolve, all([DK, NK, SK],
195                fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
196                    val k = Ty.DiffVar(k, 0)
197                    val d = Ty.DimVar d
198                    val dd = Ty.ShapeVar dd
199                    in
200                      [Ty.T_Kernel k, Ty.T_Image{dim=d, shape=dd}]
201                        --> field(k, d, dd)
202                    end))
203
204      (* curl on 2d and 3d vector fields *)
205        local
206          val diff0 = Ty.DiffConst 0
207          fun field' (k, d, dd) = field(k, Ty.DimConst d, Ty.Shape(List.map Ty.DimConst dd))
208        in
209    (* FIXME: we want to be able to require that k > 0, but we don't have a way to do that! *)
210        val curl2D = polyVar (N.op_curl, all([DK],
211              fn [Ty.DIFF k] =>
212                [field' (Ty.DiffVar(k, 0), 2, [2])] --> field' (diff0, 2, [])))
213        val curl3D = polyVar (N.op_curl, all([DK],
214              fn [Ty.DIFF k] =>
215                [field' (Ty.DiffVar(k, 0), 3, [3])] --> field' (diff0, 2, [3])))
216        end (* local *)
217
218      val lt_ii = monoVar(N.op_lt, [Ty.T_Int, Ty.T_Int] --> Ty.T_Bool)      val lt_ii = monoVar(N.op_lt, [Ty.T_Int, Ty.T_Int] --> Ty.T_Bool)
219      val lt_rr = monoVar(N.op_lt, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.T_Bool)      val lt_rr = monoVar(N.op_lt, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.T_Bool)
# Line 113  Line 234
234      val neq_rr = monoVar(N.op_neq, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.T_Bool)      val neq_rr = monoVar(N.op_neq, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.T_Bool)
235
236
237      val neg_i = monoVar(N.op_neg, [Ty.T_Int, Ty.T_Int] --> Ty.T_Bool)      val neg_i = monoVar(N.op_neg, [Ty.T_Int] --> Ty.T_Int)
238      val neg_t = polyVar(N.op_neg, all([SK],      val neg_t = polyVar(N.op_neg, all([SK],
239            fn [Ty.SHAPE dd] => let            fn [Ty.SHAPE dd] => let
240                val t = Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar dd)                val t = Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar dd)
# Line 129  Line 250
250                  [field(k, d, dd)] --> field(k, d, dd)                  [field(k, d, dd)] --> field(k, d, dd)
251                end))                end))
252
253      (* clamp is overloaded at scalars and vectors *)
254        val clamp_rrr = monoVar(N.fn_clamp, [Ty.realTy, Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.realTy)
255        val clamp_vvv = polyVar (N.fn_clamp, allNK(fn tv => let
256              val t = tensor[Ty.DimVar tv]
257              in
258                [t, t, t] --> t
259              end))
260
261        val lerp3 = polyVar(N.fn_lerp, all([SK],
262              fn [Ty.SHAPE dd] => let
263                  val t = Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar dd)
264                  in
265                    [t, t, Ty.realTy] --> t
266                  end))
267        val lerp5 = polyVar(N.fn_lerp, all([SK],
268              fn [Ty.SHAPE dd] => let
269                  val t = Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar dd)
270                  in
271                    [t, t, Ty.realTy, Ty.realTy, Ty.realTy] --> t
272                  end))
273
274      (* Eigenvalues/vectors of a matrix; we only support this operation on 2x2 and 3x3 matrices, so
275       * we overload the function.
276       *)
277        local
278          fun evals d = monoVar (N.fn_evals, [matrix d] --> Ty.T_Sequence(Ty.realTy, d))
279          fun evecs d = monoVar (N.fn_evecs, [matrix d] --> Ty.T_Sequence(tensor[d], d))
280        in
281        val evals2x2 = evals(Ty.DimConst 2)
282        val evecs2x2 = evecs(Ty.DimConst 2)
283        val evals3x3 = evals(Ty.DimConst 3)
284        val evecs3x3 = evecs(Ty.DimConst 3)
285        end
286
287
289
290      val op_at = polyVar (N.op_at, all([DK, NK, SK],    (* C math functions *)
291        val mathFns : (MathFuns.name * Var.var) list = let
292              fun ty n = List.tabulate(MathFuns.arity n, fn _ => Ty.realTy) --> Ty.realTy
293              in
294                List.map (fn n => (n, monoVar(MathFuns.toAtom n, ty n))) MathFuns.allFuns
295              end
296
297      (* pseudo-operator for probing a field *)
298        val op_probe = polyVar (N.op_at, all([DK, NK, SK],
299            fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let            fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
300                val k = Ty.DiffVar(k, 0)                val k = Ty.DiffVar(k, 0)
301                val d = Ty.DimVar d                val d = Ty.DimVar d
# Line 141  Line 304
304                  [field(k, d, dd), tensor[d]] --> Ty.T_Tensor dd                  [field(k, d, dd), tensor[d]] --> Ty.T_Tensor dd
305                end))                end))
306
307  (* NOTE: this should be overloaded to allow both v*h and h*v orders *)    (* differentiation of scalar fields *)
308      val op_convolve = polyVar (N.op_convolve, all([DK, NK, SK],      val op_D = polyVar (N.op_D, all([DK, NK],
309              fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let            fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d] => let
310                  val k = Ty.DiffVar(k, 0)                val k0 = Ty.DiffVar(k, 0)
311                  val km1 = Ty.DiffVar(k, ~1)
312                  val d = Ty.DimVar d
313                  in
314                    [field(k0, d, Ty.Shape[])]
315                      --> field(km1, d, Ty.Shape[d])
316                  end))
317      (* differentiation of higher-order tensor fields *)
318        val op_Dotimes = polyVar (N.op_Dotimes, all([DK, NK, SK, NK],
319              fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd, Ty.DIM d'] => let
320                  val k0 = Ty.DiffVar(k, 0)
321                  val km1 = Ty.DiffVar(k, ~1)
322                  val d = Ty.DimVar d                  val d = Ty.DimVar d
323                  val d' = Ty.DimVar d'
324                  val dd = Ty.ShapeVar dd                  val dd = Ty.ShapeVar dd
325                  in                  in
326                    [Ty.T_Image{dim=d, shape=dd}, Ty.T_Kernel k]                  [field(k0, d, Ty.ShapeExt(dd, d'))]
327                      --> field(k, d, dd)                    --> field(km1, d, Ty.ShapeExt(Ty.ShapeExt(dd, d'), d))
328                  end))                  end))
329
330      val op_D = polyVar (N.op_D, all([DK, NK, SK],
331            fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
332       (* divergence differentiation of higher-order tensor fields *)
333        val op_Ddot = polyVar (N.op_Ddot, all([DK, NK, SK, NK],
334            fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd, Ty.DIM d'] => let
335                val k0 = Ty.DiffVar(k, 0)                val k0 = Ty.DiffVar(k, 0)
336                val km1 = Ty.DiffVar(k, ~1)                val km1 = Ty.DiffVar(k, ~1)
337                val d = Ty.DimVar d                val d = Ty.DimVar d
338                val dd = Ty.ShapeVar dd              val d' = Ty.DimVar d'
339                val ddK = Ty.ShapeVar dd
340                in                in
341                  [field(k0, d, dd)]                  [field(k0, d, Ty.ShapeExt(ddK, d'))]
342                    --> field(km1, d, Ty.ShapeExt(dd, d))                  --> field(k0, d, Ty.ShapeVar dd)
343                end))                end))
344
345      val op_norm = polyVar (N.op_norm, all([SK],      val op_norm = polyVar (N.op_norm, all([SK],
# Line 169  Line 348
348      val op_not = monoVar (N.op_not, [Ty.T_Bool] --> Ty.T_Bool)      val op_not = monoVar (N.op_not, [Ty.T_Bool] --> Ty.T_Bool)
349
350    (* functions *)    (* functions *)
351      val fn_CL = monoVar (N.fn_CL, [tensor[N3, N3]] --> Ty.realTy)      local
352          val crossTy = let
353                val t = tensor[N3]
354                in
355                  [t, t] --> t
356                end
357        in
358        val op_cross = monoVar (N.op_cross, crossTy)
359        end
360
361      (* the inner product operator (including dot product) is treated as a special case in the
362       * typechecker.  It is not included in the basis environment, but we define its type scheme
363       * here.  There is an implicit constraint on its type to have the following scheme:
364       *
365       *     ALL[sigma1, d1, sigma2] . tensor[sigma1, d1] * tensor[d1, sigma2] -> tensor[sigma1, sigma2]
366       *)
367        val op_inner = polyVar (N.op_dot, all([SK, SK, SK],
368                fn [Ty.SHAPE s1, Ty.SHAPE s2, Ty.SHAPE s3] =>
369                    [Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar s1), Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar s2)]
370                      --> Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar s3)))
371
372
373        val op_innerField = polyVar (N.op_dot, all([DK, SK,NK, SK,SK],
374            fn [Ty.DIFF k,Ty.SHAPE dd1, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd2,Ty.SHAPE dd3] => let
375                 val _=print "\n E"
376                val k0=Ty.DiffVar(k, 0)
377                val d' = Ty.DimVar d
378                val _ = print(String.concat["\n Basis Var Inner product Field. "])
379
380                val t1 = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.ShapeVar dd1}
381                val t2 = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.ShapeVar dd2}
382                val t3 = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape =     Ty.ShapeVar dd3}
383    (*
384                val h = field(k0, d',  Ty.Shape[Ty.DimConst 3, Ty.DimConst 2])
385    *)
386                val f = field(k0, d',  Ty.Shape[ Ty.DimConst 2])
387                val h = field(k0, d',  Ty.Shape[])
388
(* the following is depreciated in favor of the infix operator *)
val fn_convolve = polyVar (N.fn_convolve, all([DK, NK, SK],
fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
val k = Ty.DiffVar(k, 0)
val d = Ty.DimVar d
val dd = Ty.ShapeVar dd
389                  in                  in
390                    [Ty.T_Kernel k, Ty.T_Image{dim=d, shape=dd}]
391                      --> field(k, d, dd)                  [f,f] --> h
392                  end))                  end))
393
val fn_cos = monoVar (N.fn_cos, [Ty.realTy] --> Ty.realTy)
394
395      val fn_dot = polyVar (N.fn_dot, allNK(fn tv => let
396            val t = tensor[Ty.DimVar tv]
397
398      (* the colon (or double-dot) product operator is treated as a special case in the
399       * typechecker.  It is not included in the basis environment, but we define its type
400       * schemehere.  There is an implicit constraint on its type to have the following scheme:
401       *
402       *     ALL[sigma1, d1, d2, sigma2] .
403       *       tensor[sigma1, d1, d2] * tensor[d1, d2, sigma2] -> tensor[sigma1, sigma2]
404       *)
405        val op_colon = polyVar (N.op_colon, all([SK, SK, SK],
406                fn [Ty.SHAPE s1, Ty.SHAPE s2, Ty.SHAPE s3] =>
407                    [Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar s1), Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar s2)]
408                      --> Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar s3)))
409
410      (* load image from nrrd *)
411        val fn_image = polyVar (N.fn_image, all([NK, SK],
412                fn [Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
413                    val d = Ty.DimVar d
414                    val dd = Ty.ShapeVar dd
415            in            in
416              [t, t] --> Ty.realTy                    [Ty.T_String] --> Ty.T_Image{dim=d, shape=dd}
417            end))            end))
418
419      val fn_inside = polyVar (N.fn_inside, all([DK, NK, SK],      val fn_inside = polyVar (N.fn_inside, all([DK, NK, SK],
# Line 218  Line 444
444                    [t, t] --> t                    [t, t] --> t
445                  end))                  end))
446
447      val fn_pow = monoVar (N.fn_pow, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.realTy)      val fn_normalize = polyVar (N.fn_normalize, all([NK],
448                fn [Ty.DIM d] => let
449                    val t = Ty.T_Tensor(Ty.Shape[Ty.DimVar d])
450                    in
451                      [t] --> t
452                    end))
453
454      (* outer products*)
455
456        local
457          fun mkOuter [Ty.DIM d1, Ty.DIM d2] = let
458                val vt1 = Ty.T_Tensor(Ty.Shape[Ty.DimVar d1])
459                val vt2 = Ty.T_Tensor(Ty.Shape[Ty.DimVar d2])
460                val mt = Ty.T_Tensor(Ty.Shape[Ty.DimVar d1, Ty.DimVar d2])
461
462
463
464
465                in
466                  [vt1, vt2] --> mt
467                end
468        in
469        val op_outer = polyVar (N.op_outer, all([NK, NK], mkOuter))
470        end
471
472
473
474
475
476        fun field' (k, d, dd) = field(k, Ty.DimConst d, Ty.Shape(List.map Ty.DimConst dd))
477
478        local
479        fun mkOuterField [Ty.DIFF k, Ty.DIM d] = let
480            val k0=Ty.DiffVar(k, 0)
481            val d' = Ty.DimVar d
482            val f = field(k0, d', Ty.Shape[d'])
483           (* val h = field(k0, d',  Ty.Shape[d',d'])*)
484            val h = field(k0, d',  Ty.Shape[Ty.DimConst 3, Ty.DimConst 2])
485            in
486                [f, f] --> h
487            end
488        in
489            val op_outerField = polyVar (N.op_outer, all([DK,NK], mkOuterField))
490        end
491    (*
492        local
493        fun mkOuterFieldTen [Ty.DIFF k, Ty.DIM d] = let
494            val k0=Ty.DiffVar(k, 0)
495            val d' = Ty.DimVar d
496
497            val t = Ty.T_Tensor(Ty.Shape[d'])
498            val f = field(k0, d', Ty.Shape[d'])
499            val h = field(k0, d',  Ty.Shape[d',d'])
500
501            in
502                [f, t] --> h
503            end
504        in
505            val op_outerFieldTen = polyVar (N.op_outer, all([DK,NK], mkOuterFieldTen))
506        end
507    *)
508
509
510
511    (* Fields of any shape, and dimension
512    fun mkOuterField [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd1, Ty.SHAPE dd2] = let
513    val d1 = Ty.ShapeVar dd1
514    val d2 = Ty.ShapeVar dd2
515    val k0=Ty.DiffVar(k, 0)
516    val d' = Ty.DimVar d
517
518    val f = field(k0, d', d1)
519    val g = field(k0, d',  d2)
520    val h = field'(k0, 2,  [2,2])
521
522
523    in
524    [f, g] --> h
525    end
526    in
527    val op_outerField = polyVar (N.op_outer, all([DK,NK, SK,SK], mkOuterField))
528    end
529
530
531    *)
532
533      val fn_principleEvec = polyVar (N.fn_principleEvec, all([NK],      val fn_principleEvec = polyVar (N.fn_principleEvec, all([NK],
534              fn [Ty.DIM d] => let              fn [Ty.DIM d] => let
535                  val d = Ty.DimVar d                  val d = Ty.DimVar d
536                  in                  in
537                    [tensor[d,d]] --> tensor[d]                    [matrix d] --> tensor[d]
538                  end))                  end))
539
540      val fn_sin = monoVar (N.fn_sin, [Ty.realTy] --> Ty.realTy)      val fn_trace = polyVar (N.fn_trace, all([NK],
541                fn [Ty.DIM d] => [matrix(Ty.DimVar d)] --> Ty.realTy))
542
543        val fn_transpose = polyVar (N.fn_transpose, all([NK, NK],
544                fn [Ty.DIM d1, Ty.DIM d2] =>
545                  [tensor[Ty.DimVar d1, Ty.DimVar d2]] --> tensor[Ty.DimVar d2, Ty.DimVar d1]))
546
547    (* kernels *)    (* kernels *)
548  (* FIXME: we should really get the continuity info from the kernels themselves *)  (* FIXME: we should really get the continuity info from the kernels themselves *)
549      val kn_bspln3 = monoVar (N.kn_bspln3, Ty.T_Kernel(Ty.DiffConst 2))      val kn_bspln3 = monoVar (N.kn_bspln3, Ty.T_Kernel(Ty.DiffConst 2))
550      val kn_bspln5 = monoVar (N.kn_bspln5, Ty.T_Kernel(Ty.DiffConst 4))      val kn_bspln5 = monoVar (N.kn_bspln5, Ty.T_Kernel(Ty.DiffConst 4))
551      val kn_ctmr = monoVar (N.kn_ctmr, Ty.T_Kernel(Ty.DiffConst 2))      val kn_c4hexic = monoVar (N.kn_c4hexic, Ty.T_Kernel(Ty.DiffConst 4))
552        val kn_ctmr = monoVar (N.kn_ctmr, Ty.T_Kernel(Ty.DiffConst 1))
553      val kn_tent = monoVar (N.kn_tent, Ty.T_Kernel(Ty.DiffConst 0))      val kn_tent = monoVar (N.kn_tent, Ty.T_Kernel(Ty.DiffConst 0))
554      (* kernels with false claims of differentiability, for pedagogy *)
555    (* internal variables *)      val kn_c1tent = monoVar (N.kn_c1tent, Ty.T_Kernel(Ty.DiffConst 1))
556      val i2r = monoVar (Atom.atom "\$i2r", [Ty.T_Int] --> Ty.realTy)      (* integer to real conversion *)      val kn_c2ctmr = monoVar (N.kn_c2ctmr, Ty.T_Kernel(Ty.DiffConst 2))
557
558      (***** internal variables *****)
559
560      (* integer to real conversion *)
561        val i2r = monoVar (Atom.atom "\$i2r", [Ty.T_Int] --> Ty.realTy)
562
563      (* identity matrix *)
564        val identity = polyVar (Atom.atom "\$id", allNK (fn dv => [] --> matrix(Ty.DimVar dv)))
565
566      (* zero tensor *)
567        val zero = polyVar (Atom.atom "\$zero", all ([SK],
568                fn [Ty.SHAPE dd] => [] --> Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar dd)))
569
570      (* sequence subscript *)
571        val subscript = polyVar (Atom.atom "\$sub", all ([TK, NK],
572                fn [Ty.TYPE tv, Ty.DIM d] =>
573                  [Ty.T_Sequence(Ty.T_Var tv, Ty.DimVar d), Ty.T_Int] --> Ty.T_Var tv))
574      end (* local *)      end (* local *)
575    end    end

Legend:
 Removed from v.435 changed lines Added in v.2585