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[diderot] Annotation of /branches/charisee/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml
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Annotation of /branches/charisee/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml

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Revision 2844 - (view) (download)

1 : cchiw 2397
2 :     structure NormalizeEin = struct
3 :    
4 :     local
5 : cchiw 2445
6 : cchiw 2397 structure E = Ein
7 : cchiw 2603 structure P=Printer
8 :     structure F=Filter
9 :     structure G=EpsHelpers
10 : cchiw 2605
11 : cchiw 2397 in
12 :    
13 : cchiw 2603 fun err str=raise Fail (String.concat["Ill-formed EIN Operator",str])
14 : cchiw 2795 val testing=1
15 : cchiw 2844 fun flatProd e =F.rewriteProd e
16 :     fun mkProd e= F.mkProd e
17 :     fun filterSca e=F.filterSca e
18 :     fun filterField e=F.filterField e
19 :     fun mkAdd e=F.mkAdd e
20 :     fun filterGreek e=F.filterGreek e
21 : cchiw 2608
22 : cchiw 2844
23 :     fun testp n=(case testing
24 :     of 0=> 1
25 :     | _ =>(print(String.concat n);1)
26 :     (*end case*))
27 :    
28 :     (*prodAppPartia:ein_exp list * mu list ->ein_exp
29 :     * chain rule
30 :     *)
31 : cchiw 2605 fun prodAppPartial(es,p1)=(case es
32 : cchiw 2844 of [] => err "Empty App Partial"
33 : cchiw 2605 | [e1] => E.Apply(E.Partial p1,e1)
34 :     | (e1::e2) => let
35 :     val l= prodAppPartial(e2,p1)
36 : cchiw 2844 val (_,e2')= mkProd[e1,l]
37 :     val (_,e1')=mkProd(e2@ [E.Apply(E.Partial p1, e1)])
38 : cchiw 2605 in
39 :     E.Add[e1',e2']
40 :     end
41 :     (* end case *))
42 : cchiw 2494
43 : cchiw 2844 (*mkSum:sum_indexid list * ein_exp->int *ein_exp
44 :     *distribute summation expression
45 :     *)
46 : cchiw 2603 fun mkSum(c1,e1)=(case e1
47 :     of E.Conv _ => (0,E.Sum(c1,e1))
48 :     | E.Field _ => (0,E.Sum(c1,e1))
49 :     | E.Probe _ => (0,E.Sum(c1,e1))
50 :     | E.Apply _ => (0,E.Sum(c1,e1))
51 :     | E.Delta _ => (0,E.Sum(c1,e1))
52 :     | E.Epsilon _ => (0,E.Sum(c1,e1))
53 : cchiw 2843 | E.Eps2 _ => (0,E.Sum(c1,e1))
54 : cchiw 2844 | E.Tensor(_,[]) => (1,e1)
55 : cchiw 2603 | E.Tensor _ => (0,E.Sum(c1,e1))
56 :     | E.Neg e2 => (1,E.Neg(E.Sum(c1,e2)))
57 : cchiw 2608 | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Sum(c1,a),E.Sum(c1,b)))
58 :     | E.Add e => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Sum(c1,a)) e))
59 :     | E.Div (a,b) => (1,E.Div(E.Sum(c1,a),E.Sum(c1,b)))
60 : cchiw 2603 | E.Lift e => (1,E.Lift(E.Sum(c1,e)))
61 :     | E.Sum(c2,e2)=> (1,E.Sum(c1@c2,e2))
62 : cchiw 2844 | E.Prod p => filterSca(c1,p)
63 : cchiw 2603 | E.Const _ => err("Sum of Const")
64 :     | E.Partial _ => err("Sum of Partial")
65 :     | E.Krn _ => err("Krn used before expand")
66 :     | E.Value _ => err("Value used before expand")
67 :     | E.Img _ => err("Probe used before expand")
68 :     (*end case*))
69 : cchiw 2452
70 : cchiw 2844 (* mkapply:mu list*ein_exp->int*ein_exp
71 :     * rewrite Apply
72 :     *)
73 : cchiw 2603 fun mkapply(d1,e1)=(case e1
74 :     of E.Lift e => (1,E.Const 0)
75 :     | E.Prod [] => err("Apply of empty product")
76 :     | E.Add [] => err("Apply of empty Addition")
77 :     | E.Conv(v, alpha, h, d2) =>let
78 : cchiw 2844 val E.Partial d3=d1
79 :     in
80 :     (1,E.Conv(v,alpha,h,d2@d3))
81 :     end
82 : cchiw 2603 | E.Field _ => (0,E.Apply(d1,e1))
83 : cchiw 2844 | E.Probe _ => (0,E.Apply(d1,e1))
84 : cchiw 2603 | E.Apply(E.Partial d2,e2) => let
85 : cchiw 2844 val E.Partial d3=d1
86 :     in
87 :     (1,E.Apply(E.Partial(d3@d2),e2))
88 :     end
89 : cchiw 2608 | E.Apply _ => err" Apply of non-Partial expression"
90 :     | E.Sum(c2,e2)=> (1,E.Sum(c2,E.Apply(d1,e2)))
91 : cchiw 2603 | E.Neg e2 => (1,E.Neg(E.Apply(d1,e2)))
92 :     | E.Add e => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Apply(d1,a)) e))
93 :     | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Apply(d1,a),E.Apply(d1,b)))
94 : cchiw 2844 | E.Div (g,b) => (case filterField[b]
95 : cchiw 2608 of (_,[]) => (1,E.Div(E.Apply(d1,g),b)) (*Division by a real*)
96 :     | (pre,h) => let
97 : cchiw 2844 (*quotient rule*)
98 : cchiw 2608 val g'=E.Apply(d1,g)
99 :     val h'=E.Apply(d1,flatProd(h))
100 :     val num=E.Sub(E.Prod([g']@h),E.Prod[g,h'])
101 :     val denom=E.Prod(pre@h@h)
102 :     in (1,E.Div(num,denom))
103 :     end
104 :     (*end case*))
105 : cchiw 2603 | E.Prod p =>let
106 : cchiw 2844 val (pre, post)= filterField p
107 : cchiw 2603 val E.Partial d3=d1
108 : cchiw 2844 in mkProd(pre@[prodAppPartial(post,d3)])
109 : cchiw 2515 end
110 : cchiw 2603 | E.Const _ => err("Const without Lift")
111 :     | E.Tensor _ => err("Tensor without Lift")
112 :     | E.Delta _ => err("Apply of Delta")
113 :     | E.Epsilon _ => err("Apply of Eps")
114 : cchiw 2843 | E.Eps2 _ => err("Apply of Eps")
115 : cchiw 2603 | E.Partial _ => err("Apply of Partial")
116 :     | E.Krn _ => err("Krn used before expand")
117 :     | E.Value _ => err("Value used before expand")
118 :     | E.Img _ => err("Probe used before expand")
119 :     (*end case*))
120 :    
121 : cchiw 2515
122 : cchiw 2844 (*mkprobe:ein_exp* ein_exp-> int ein_exp
123 :     *rewritten probe
124 :     *)
125 : cchiw 2603 fun mkprobe(e1,x)=(case e1
126 :     of E.Lift e => (1,e)
127 :     | E.Prod [] => err("Probe of empty product")
128 :     | E.Prod p => (1,E.Prod (List.map (fn(a)=>E.Probe(a,x)) p))
129 :     | E.Apply _ => (0,E.Probe(e1,x))
130 :     | E.Conv _ => (0,E.Probe(e1,x))
131 :     | E.Field _ => (0,E.Probe(e1,x))
132 : cchiw 2608 | E.Sum(c,e') => (1,E.Sum(c,E.Probe(e',x)))
133 : cchiw 2603 | E.Add e => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Probe(a,x)) e))
134 :     | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Probe(a,x),E.Probe(b,x)))
135 :     | E.Neg e' => (1,E.Neg(E.Probe(e',x)))
136 : cchiw 2608 | E.Div (a,b) => (1,E.Div(E.Probe(a,x),E.Probe(b,x)))
137 : cchiw 2603 | E.Const _ => err("Const without Lift")
138 :     | E.Tensor _ => err("Tensor without Lift")
139 : cchiw 2843 | E.Delta _ => (0,e1)
140 :     | E.Epsilon _ => (0,e1)
141 :     | E.Eps2 _ => (0,e1)
142 : cchiw 2603 | E.Partial _ => err("Probe Partial")
143 :     | E.Probe _ => err("Probe of a Probe")
144 :     | E.Krn _ => err("Krn used before expand")
145 :     | E.Value _ => err("Value used before expand")
146 :     | E.Img _ => err("Probe used before expand")
147 :     (*end case*))
148 : cchiw 2515
149 : cchiw 2499
150 : cchiw 2844 (*normalize: EIN->EIN
151 :     *rewrite body of EIN
152 :     *)
153 : cchiw 2838 fun normalize (ee as Ein.EIN{params, index, body}) = let
154 : cchiw 2397 val changed = ref false
155 : cchiw 2611
156 : cchiw 2605 fun rewriteBody body =(case body
157 :     of E.Const _ => body
158 :     | E.Tensor _ => body
159 :     | E.Field _ => body
160 :     | E.Delta _ => body
161 :     | E.Epsilon _ => body
162 : cchiw 2844 | E.Eps2 _ => body
163 : cchiw 2605 | E.Conv _ => body
164 :     | E.Partial _ => body
165 :     | E.Krn _ => raise Fail"Krn before Expand"
166 :     | E.Img _ => raise Fail"Img before Expand"
167 :     | E.Value _ => raise Fail"Value before Expand"
168 : cchiw 2603
169 :     (*************Algebraic Rewrites **************)
170 : cchiw 2605 | E.Neg(E.Neg e) => rewriteBody e
171 :     | E.Neg e => E.Neg(rewriteBody e)
172 :     | E.Lift e => E.Lift(rewriteBody e)
173 : cchiw 2844 | E.Add es => let val (change,body')= mkAdd(List.map rewriteBody es)
174 : cchiw 2452 in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end
175 : cchiw 2605 | E.Sub(a, E.Field f)=> (changed:=true;E.Add[a, E.Neg(E.Field(f))])
176 :     | E.Sub(E.Sub(a,b),E.Sub(c,d)) => rewriteBody(E.Sub(E.Add[a,d],E.Add[b,c]))
177 : cchiw 2611 | E.Sub(E.Sub(a,b),e2) => rewriteBody (E.Sub(a,E.Add[b,e2]))
178 :     | E.Sub(e1,E.Sub(c,d)) => rewriteBody(E.Add([E.Sub(e1,c),d]))
179 :     | E.Sub (a,b) => E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)
180 : cchiw 2843 | E.Div(e1 as E.Tensor(_,[_]),e2 as E.Tensor(_,[]))=>
181 :     rewriteBody (E.Prod[E.Div(E.Const 1, e2),e1])
182 : cchiw 2605 | E.Div(E.Div(a,b),E.Div(c,d)) => rewriteBody(E.Div(E.Prod[a,d],E.Prod[b,c]))
183 :     | E.Div(E.Div(a,b),c) => rewriteBody (E.Div(a, E.Prod[b,c]))
184 : cchiw 2611 | E.Div(a,E.Div(b,c)) => rewriteBody (E.Div(E.Prod[a,c],b))
185 : cchiw 2605 | E.Div (a, b) => E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b)
186 : cchiw 2603
187 :     (**************Apply, Sum, Probe**************)
188 : cchiw 2611 | E.Apply(E.Partial [],e) => e
189 :     | E.Apply(E.Partial d1, e1) =>
190 :     let
191 : cchiw 2603 val e2 = rewriteBody e1
192 :     val (c,e3)=mkapply(E.Partial d1,e2)
193 :     in (case c of 1=>(changed:=true;e3)| _ =>e3 (*end case*))
194 :     end
195 : cchiw 2611 | E.Apply _ => raise Fail" Not well-formed Apply expression"
196 :     | E.Sum([],e) => (changed:=true;rewriteBody e)
197 :     | E.Sum(c,e) => let
198 :     val (c,e')=mkSum(c,rewriteBody e)
199 :     in (case c of 0 => e'|_ => (changed:=true;e'))
200 : cchiw 2603 end
201 : cchiw 2611 | E.Probe(u,v) =>
202 :     let
203 : cchiw 2603 val (c',b')=mkprobe(rewriteBody u,rewriteBody v)
204 :     in (case c'
205 :     of 1=> (changed:=true;b')
206 :     |_=> b'
207 :     (*end case*))
208 :     end
209 : cchiw 2494 (*************Product**************)
210 : cchiw 2605 | E.Prod [] => raise Fail"missing elements in product"
211 : cchiw 2449 | E.Prod [e1] => rewriteBody e1
212 : cchiw 2496 | E.Prod((E.Add(e2))::e3)=>
213 :     (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e]@e3)) e2))
214 : cchiw 2608 | E.Prod((E.Sub(e2,e3))::e4)=>
215 :     (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e2]@e4), E.Prod([e3]@e4 )))
216 :     | E.Prod((E.Div(e2,e3))::e4)=> (changed :=true; E.Div(E.Prod([e2]@e4), e3 ))
217 : cchiw 2496 | E.Prod(e1::E.Add(e2)::e3)=>
218 :     (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1,e]@e3)) e2))
219 :     | E.Prod(e1::E.Sub(e2,e3)::e4)=>
220 :     (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1,e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))
221 : cchiw 2603
222 : cchiw 2510
223 :     (*************Product EPS **************)
224 : cchiw 2605
225 : cchiw 2506 | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Apply(E.Partial d,e)::es)=>let
226 : cchiw 2603 val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])
227 : cchiw 2506 in case (change,es)
228 : cchiw 2611 of (1,_) =>(changed:=true; E.Const 0)
229 : cchiw 2510 | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),rewriteBody (E.Apply(E.Partial d,e))]
230 : cchiw 2506 |(_,_)=> let
231 :     val a=rewriteBody(E.Prod([E.Apply(E.Partial d,e)]@ es))
232 : cchiw 2844 val (_,b)=mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]
233 : cchiw 2611 in b end
234 : cchiw 2506 end
235 : cchiw 2510 | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let
236 : cchiw 2611 val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])
237 :     in case (change,es)
238 :     of (1,_) =>(changed:=true; E.Const 0)
239 :     | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),E.Conv(V,alpha, h, d)]
240 :     | (_,_) =>let
241 :     val a=rewriteBody(E.Prod([E.Conv(V,alpha, h, d)]@ es))
242 : cchiw 2844 val (_,b) = mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]
243 : cchiw 2611 in b end
244 :     end
245 :    
246 : cchiw 2452 | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>
247 : cchiw 2553 if(e2=i1 andalso e3=i2) then (changed :=true;E.Const(0))
248 : cchiw 2452 else body
249 : cchiw 2510
250 : cchiw 2611 | E.Prod(E.Epsilon eps1::ps)=> (case (G.epsToDels(E.Epsilon eps1::ps))
251 :     of (1,e,[],_,_) =>(changed:=true;e)(* Changed to Deltas *)
252 :     | (1,e,sx,_,_) =>(changed:=true;E.Sum(sx,e))(* Changed to Deltas *)
253 : cchiw 2615 | (_,_,_,_,[]) => body
254 :     | (_,_,_,epsAll,rest) => let
255 : cchiw 2515 val p'=rewriteBody(E.Prod rest)
256 : cchiw 2844 val(_,b)= mkProd(epsAll@[p'])
257 : cchiw 2515 in b end
258 : cchiw 2611 (*end case*))
259 :    
260 :     | E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1))::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es) =>
261 :     (case G.epsToDels([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es1@es2@es)
262 :     of (1,e,sx,_,_)=> (changed:=true; E.Sum(c1@c2@sx,e))
263 : cchiw 2615 | (_,_,_,_,_)=>let
264 : cchiw 2611 val eA=rewriteBody(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1)))
265 :     val eB=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es))
266 : cchiw 2844 val (_,e)=mkProd([eA,eB])
267 : cchiw 2611 in e
268 :     end
269 :     (*end case*))
270 : cchiw 2838
271 :     | E.Prod[E.Delta d, E.Neg e]=> (changed:=true;E.Neg(E.Prod[E.Delta d, e]))
272 : cchiw 2515 | E.Prod(E.Delta d::es)=>let
273 : cchiw 2844 val (pre',eps, dels,post)= filterGreek(E.Delta d::es)
274 : cchiw 2611 val (change,a)=G.reduceDelta(eps, dels, post)
275 : cchiw 2515 in (case (change,a)
276 :     of (0, _)=> E.Prod [E.Delta d,rewriteBody(E.Prod es)]
277 :     | (_, E.Prod p)=>let
278 : cchiw 2844 val (_, p') = mkProd p
279 : cchiw 2611 in (changed:=true;p') end
280 :     | _ => (changed:=true;a )
281 : cchiw 2515 (*end case*))
282 :     end
283 :    
284 : cchiw 2844 | E.Prod[e1,e2]=> let val (_,b)=mkProd[rewriteBody e1, rewriteBody e2] in b end
285 : cchiw 2449 | E.Prod(e::es)=>let
286 :     val e'=rewriteBody e
287 :     val e2=rewriteBody(E.Prod es)
288 : cchiw 2494 val(_,b)=(case e2
289 : cchiw 2844 of E.Prod p'=> mkProd([e']@p')
290 :     |_=>mkProd [e',e2])
291 : cchiw 2496 in b
292 : cchiw 2515 end
293 : cchiw 2584
294 : cchiw 2397 (*end case*))
295 : cchiw 2584
296 : cchiw 2510 fun loop(body ,count) = let
297 : cchiw 2844 val _= testp["\n\n N =>",Int.toString(count),"--",P.printbody(body)]
298 : cchiw 2510 val body' = rewriteBody body
299 : cchiw 2838
300 : cchiw 2515 in
301 : cchiw 2397 if !changed
302 : cchiw 2838 then (changed := false ;loop(body',count+1))
303 : cchiw 2502 else (body',count)
304 : cchiw 2397 end
305 : cchiw 2844 val _ =testp["\n ******************* \n Start Normalize \n\n "]
306 :     val (b,count) = loop(body,0)
307 :     val _ =testp["\n Out of normalize \n",P.printbody(b),
308 :     "\n Final CounterXX:",Int.toString(count),"\n\n"]
309 :     in
310 : cchiw 2502 (Ein.EIN{params=params, index=index, body=b},count)
311 : cchiw 2844 end
312 : cchiw 2463 end
313 :    
314 : cchiw 2397
315 :    
316 :     end (* local *)

root@smlnj-gforge.cs.uchicago.edu
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