Home My Page Projects Code Snippets Project Openings diderot
Summary Activity Tracker Tasks SCM

SCM Repository

[diderot] Diff of /branches/charisee/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml
ViewVC logotype

Diff of /branches/charisee/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml

Parent Directory Parent Directory | Revision Log Revision Log | View Patch Patch

revision 2397, Sat Jul 6 20:50:46 2013 UTC revision 2496, Tue Oct 29 05:29:46 2013 UTC
# Line 2  Line 2 
2  structure NormalizeEin = struct  structure NormalizeEin = struct
3    
4      local      local
     structure G = GenericEin  
     structure E = Ein  
     structure S = Specialize  
     structure R = Rewrite  
   
   
5    
6        structure E = Ein
7    (*    structure P=Printer
8        structure O =OrderEin*)
9      in      in
10    
11    
   
 (*  
 If changed is true then I know the expression will run through the funciton again.  
 However, if not, then I want to make sure that every expression in the Product is examined, and not just individually but as a group.  
 Prod[t1,t2,(t3+t4)] indivually=> same  
 Prod[t1] @ Prod[t2,(t3+t4)]=> Notice rule here  
 Prod[t1] @ Add(Prod (t2, t3), Prod (t2, t4))  
 => Add( Prod[t1, Prod(t2,t3)]..)  
 => Add (Prod[t1,t2,t3]) Flattened  
   
 *)  
   
   
   
   
   
12  (*Flattens Add constructor: change, expression *)  (*Flattens Add constructor: change, expression *)
13  fun mkAdd [e]=(1,e)  fun mkAdd [e]=(1,e)
14      | mkAdd(e)=let      | mkAdd(e)=let
# Line 48  Line 29 
29                  (* end case *)                  (* end case *)
30       end       end
31    
32    
33  fun mkProd [e]=(1,e)  fun mkProd [e]=(1,e)
34      | mkProd(e)=let      | mkProd(e)=let
35      fun flatten(i,((E.Prod l)::l'))= flatten(1,l@l')      fun flatten(i,((E.Prod l)::l'))= flatten(1,l@l')
36          |flatten(i,((E.Const c):: l'))=          |flatten(i,((E.Const c):: l'))=
37             if(c>0.0 orelse c<0.0) then                  if(c>0.0 orelse  0.0>c) then (3,[E.Const 0.0])
38                 if (c>1.0 orelse c<1.0) then let                  else flatten(i,l')
                 val(b,a)=flatten(i,l') in (b,[E.Const c]@a) end  
                else flatten(1,l')  
             else (3, [E.Const(0.0)])  
39           | flatten(i,[])=(i,[])           | flatten(i,[])=(i,[])
40           | flatten (i,e::l') =  let           | flatten (i,e::l') =  let val(a,b)=flatten(i,l') in (a,[e]@b) end
41                      val(b,a)=flatten(i,l') in (b,[e]@a) end       val (change,a)=flatten(0,e)
42       val ( b,a)=flatten(0,e)       in if(change=3) then (1,E.Const(0.0))
      in if(b=3) then (1,E.Const(0.0))  
43          else case a          else case a
44          of [] => (1,E.Const(0.0))          of [] => (1,E.Const(0.0))
45          | [e] => (1,e)          | [e] => (1,e)
46          | es => (b, E.Prod es)          | es => (change, E.Prod es)
47          (* end case *)          (* end case *)
48           end           end
49    
50    (* filter function shifts constant/greeks to outside product*)
51    fun filter([],pre,post)=(pre,post)
52        | filter(E.Const c::es, pre, post)=filter(es, pre@[E.Const c],post)
53        | filter(E.Delta d::es,pre,post)=filter(es,pre@[E.Delta d],post)
54        | filter(E.Value v::es, pre, post)=filter(es, pre@[E.Value v],post)
55        | filter(E.Epsilon e::es, pre, post)=filter(es, pre@[E.Epsilon e],post)
56        | filter(E.Tensor(id,[])::es, pre, post)=filter(es, pre@[E.Tensor(id,[])],post)
57        | filter(E.Prod p::es, pre, post)=filter(p@es,pre,post)
58        | filter(e::es, pre, post)= filter(es, pre, post@[e])
59    
 fun mkEps(e)= (case e  
     of E.Apply(E.Partial [a], E.Prod( e2::m ))=> (0,e)  
      | E.Apply(E.Partial [a,b], E.Prod( (E.Epsilon(i,j,k))::m ))=>  
         (if(a=i andalso b=j) then (1,E.Const(0.0))  
         else if(a=i andalso b=k) then (1,E.Const(0.0))  
         else if(a=j andalso b=i) then (1,E.Const(0.0))  
         else if(a=j andalso b=k) then (1,E.Const(0.0))  
         else if(a=k andalso b=j) then (1,E.Const(0.0))  
         else if(a=k andalso b=i) then (1,E.Const(0.0))  
         else (0,e))  
     |_=> (0,e)  
     (*end case*))  
   
 fun mkApply(E.Apply(d, e)) = (case e  
     of E.Tensor(a,[])=> (0,E.Const(0.0))  
      | E.Tensor _=> (0,E.Apply(d,e))  
      | E.Const _=> (1,E.Const(0.0))  
      | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Apply(d, e)) l))  
      | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Apply(d, e2), E.Apply(d, e3)))  
      | E.Prod((E.Epsilon c)::e2)=> mkEps(E.Apply(d,e))  
      | E.Prod[E.Tensor(a,[]), e2]=>  (0, E.Prod[ E.Tensor(a,[]), E.Apply(d, e2)]  )  
      | E.Prod((E.Tensor(a,[]))::e2)=>  (0, E.Prod[E.Tensor(a,[]), E.Apply(d, E.Prod e2)] )  
      | E.Prod es =>    (let  
            fun prod [e] = (E.Apply(d, e))  
               | prod(e1::e2)=(let val l= prod(e2) val m= E.Prod[e1,l]  
                    val lr=e2 @[E.Apply(d,e1)]   val(b,a) =mkProd lr  
                 in ( E.Add[ a, m] )  
                 end)  
              | prod _= (E.Const(1.0))  
                 in (1,prod es)  
                 end)  
              | _=> (0,E.Apply(d,e))  
              (*end case*))  
60    
61  fun mkSumApply(E.Sum(c,E.Apply(d, e))) = (case e  
62      of E.Tensor(a,[])=> (0,E.Const(0.0))  fun prodPartial ([e1],p1)= E.Prod[E.Partial p1,e1]
63      | E.Tensor _=> (0,E.Sum(c,E.Apply(d,e)))    | prodPartial((e1::e2),p1)=let
64      | E.Field _ =>(0, E.Sum(c, E.Apply(d,e)))      val l= prodPartial(e2,p1)
65      | E.Const _=> (1,E.Const(0.0))      val (_,e2')= mkProd[e1,l]
66      | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Sum(c,E.Apply(d, e))) l))      val (_,e1')=mkProd(e2@ [E.Partial p1, e1])
67      | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Sum(c,E.Apply(d, e2)), E.Sum(c,E.Apply(d, e3))))      in
68      | E.Prod((E.Epsilon c)::e2)=> mkEps(E.Apply(d,e))          E.Add[e1',e2']
69      | E.Prod[E.Tensor(a,[]), e2]=>  (0, E.Prod[ E.Tensor(a,[]), E.Sum(c,E.Apply(d, e2))]  )      end
70      | E.Prod((E.Tensor(a,[]))::e2)=>  (0, E.Prod[E.Tensor(a,[]), E.Sum(c,E.Apply(d, E.Prod e2))] )  
71      | E.Prod es =>   (let  fun prodAppPartial ([e1],p1)= E.Apply(E.Partial p1,e1)
72          fun prod [e] = (E.Apply(d, e))    | prodAppPartial((e1::e2),p1)=let
73          | prod(e1::e2)=(let val l= prod(e2) val m= E.Prod[e1,l]      val l= prodAppPartial(e2,p1)
74              val lr=e2 @[E.Apply(d,e1)]   val(b,a) =mkProd lr      val (_,e2')= mkProd[e1,l]
75              in ( E.Add[ a, m] ) end)      val (_,e1')=mkProd(e2@ [E.Apply(E.Partial p1, e1)])
76          | prod _= (E.Const(1.0))      in
77              in (1, E.Sum(c,prod es))  end)          E.Add[e1',e2']
78      | _=> (0,E.Sum(c,E.Apply(d,e)))      end
     (*end case*))  
79    
80    
81    
 (* Identity: (Epsilon ijk Epsilon ilm) e => (Delta jl Delta km - Delta jm Delta kl) e  
     The epsToDels Function searches for Epsilons in the expression, checks for this identity in all adjacent Epsilons and if needed, does the transformation.  
      The Function returns two separate list, 1 is the remaining list of Epsilons that have not be changed to deltas, and the second is the Product of the remaining expression.  
   Ex:(Epsilon_ijk Epsilon_ilm) Epsilon_stu e =>([Epsilon_stu], [Delta_jl,Delta_km,e -Delta_jm Delta_kl, e] )  
    This is useful since we can normalize the second list without having to normalize the epsilons again.*)  
82    
83    (*remove eps Index*)
84    fun rmEpsIndex(_,_,[])=[]
85        | rmEpsIndex([],[],cs)=cs
86        | rmEpsIndex([],m ,e1::cs)=[e1]@rmEpsIndex(m,[],cs)
87        | rmEpsIndex(i::ix,rest ,(E.V c)::cs)=
88            if(i=c) then rmEpsIndex(rest@ix,[],cs)
89            else rmEpsIndex(ix,rest@[i],(E.V c)::cs)
90    
91    (*remove index variable from list*)
92    fun rmIndex(_,_,[])=[]
93        | rmIndex([],[],cs)=cs
94        | rmIndex([],m ,e1::cs)=[e1]@rmIndex(m,[],cs)
95        | rmIndex(i::ix,rest ,c::cs)=
96            if(i=c) then rmIndex(rest@ix,[],cs)
97            else rmIndex(ix,rest@[i],c::cs)
98    
99    
100    (* Transform eps to deltas*)
101  fun epsToDels(E.Sum(count,E.Prod e))= let  fun epsToDels(E.Sum(count,E.Prod e))= let
102      fun doubleEps((E.Epsilon (a,b,c))::(E.Epsilon(d,e,f))::es,e3)=      fun doubleEps((E.Epsilon (a,b,c))::(E.Epsilon(d,e,f))::es,eps,e3)=
103          let          let
104          fun createDeltas(s,t,u,v, e3)=  
105              (1,  E.Sub(E.Sum(2,E.Prod([E.Delta(s,u), E.Delta(t,v)] @e3)),          (*Function is called when eps are being changed to deltas*)
106                      E.Sum(2,E.Prod([E.Delta(s,v), E.Delta(t,u)]@e3))))          fun createDeltas(i,s,t,u,v, e3)= let
107          in if(a=d) then createDeltas(b,c,e,f, e3)  
108             else if(a=e) then createDeltas(b,c,f,d, e3)              (*remove index from original index list*)
109             else if(a=f) then createDeltas(b,c,d,e, e3)  
110             else if(b=d) then createDeltas(c,a,e,f, e3)              val s'= rmEpsIndex([i,s,t,u,v],[],count)
111             else if(b=e) then createDeltas(c,a,f,d,e3)              val s''=[E.V s, E.V t ,E.V u, E.V v]
112             else if(b=f) then createDeltas(c,a,d,e,e3)              val deltas= E.Sub(
113             else if(c=d) then createDeltas(a,b,e,f,e3)                      E.Sum(s'',E.Prod([E.Delta(E.V s,E.V u), E.Delta(E.V t,E.V v)] @e3)),
114             else if(c=e) then createDeltas(a,b,f,d,e3)                      E.Sum(s'',E.Prod([E.Delta(E.V s,E.V v), E.Delta(E.V t,E.V u)]@e3)))
115             else if(c=f) then createDeltas(a,b,d,e,e3)  
116             else (0,(E.Prod((E.Epsilon (a,b,c))::(E.Epsilon(d,e,f))::e3)))                  in (case (eps,es,s')
117                    of ([],[],[]) =>(1,deltas)
118                    |([],_,[]) =>(1,E.Prod( es@[deltas]))
119                    |([],[],_)=>(1,E.Sum(s',deltas))
120                    |([],_,_)=>(1,E.Sum(s',E.Prod(es@[deltas])))
121                    |(_,_,[])=>(1,E.Prod(eps@es@[deltas]))
122                    |_ =>(1, E.Sum(s', E.Prod(eps@es@[deltas])))
123                       )
124                 end
125    
126            in if(a=d) then createDeltas(a,b,c,e,f, e3)
127               else if(a=e) then createDeltas(a,b,c,f,d, e3)
128               else if(a=f) then createDeltas(a,b,c,d,e, e3)
129               else if(b=d) then createDeltas(b,c,a,e,f, e3)
130               else if(b=e) then createDeltas(b,c,a,f,d,e3)
131               else if(b=f) then createDeltas(b,c,a,d,e,e3)
132               else if(c=d) then createDeltas(c,a,b,e,f,e3)
133               else if(c=e) then createDeltas(c,a,b,f,d,e3)
134               else if(c=f) then createDeltas(c,a,b,d,e,e3)
135               else (0,E.Const 0.0)
136          end          end
137      fun findeps(e,[])= (e,[])      fun findeps(e,[])= (e,[])
138        | findeps(e,(E.Epsilon eps)::es)=  findeps(e@[E.Epsilon eps],es)        | findeps(e,(E.Epsilon eps)::es)=  findeps(e@[E.Epsilon eps],es)
139        | findeps(e,es)= (e, es)        | findeps(e,es)= (e, es)
     fun distribute([], s)=(0, [],s)  
       | distribute([e1], s)=(0, [e1], s)  
       | distribute(e1::es, s)= let val(i, exp)=doubleEps(e1::es, s)  
           in if(i=1) then (1, tl(es), [exp])  
              else let val(a,b,c)= distribute(es, s)  
                   in (a, [e1]@b, c) end  
             end  
     val (change, eps,rest)= distribute(findeps([], e))  
     in (change, eps,rest) end  
140    
141    
142        fun dist([],eps,rest)=(0,eps,rest)
143         | dist([e],eps,rest)=(0,eps@[e],rest)
144         | dist(c1::current,eps,rest)=let
145                val(i, exp)= doubleEps(c1::current,eps,rest)
146            in  (case i of 1=>(i,[exp],[E.Const 2.0])
147                |_=> dist(current, eps@[c1],rest))
148            end
149    
150        val (es,rest)=findeps([],e)
151        in
152            dist(es,[],rest)
153        end
154    
155    
156    
157    (* Apply deltas to tensors/fields*)
158    fun reduceDelta(E.Sum(c,E.Prod p))=let
159    
160  (*The Deltas then need to be distributed over to the tensors in the expression e.      fun findDeltas(dels,rest,E.Delta d::es)= findDeltas(dels@[E.Delta d], rest, es)
161  Ex.:Delta ij ,Tensor_j, e=> Tensor_i,e. The mkDelts function compares every Delta in the expression to the tensors in the expressions while keeping the results in the correct order.      | findDeltas(dels,rest,E.Epsilon eps::es)=findDeltas(dels,rest@[E.Epsilon eps],es)
162     This also returns a list of deltas and a list of the remaining expression.      | findDeltas(dels,rest,es)=  (dels,rest,es)
163    *)  
164        fun distribute(change,d,dels,[],done)=(change,dels@d,done)
165        | distribute(change,[],[],e,done)=(change,[],done@e)
166        | distribute(change,E.Delta(i,j)::ds,dels,E.Tensor(id,[tx])::es,done)=
167            if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Tensor(id,[i])])
168            else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Tensor(id,[tx])::es,done)
169        | distribute(change,E.Delta(i,j)::ds,dels,E.Field(id,[tx])::es,done)=
170            if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Field(id,[i])])
171            else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Field(id,[tx])::es,done)
172        | distribute(change,d,dels,e::es,done)=distribute(change,dels@d,[],es,done@[e])
173    
174        val (dels,eps,es)=findDeltas([],[],p)
175        val (change,dels',done)=distribute([],dels,[],es,[])
176        val index=rmIndex(change,[],c)
177    
 fun mkDel(e) = let  
     fun Del(i, [],x)= (i,[],x)  
        | Del(i, d,[])=(i, d,[])  
        | Del(i, (E.Delta(d1,d2))::d, (E.Tensor(id,[x]))::xs)=  
             if(x=d2) then (let  
                val(i',s,t)= Del(i+1,d, xs)  
                in Del(i',s, [E.Tensor(id, [d1])] @t) end)  
             else (let val (i',s,t)= Del(i,[E.Delta(d1,d2)],xs)  
                val(i2,s2,t2)= Del(i',d,[E.Tensor(id,[x])]@t)  
                in (i2,s@s2, t2) end )  
        | Del(i, (E.Delta(d1,d2))::d, (E.Field(id,[x]))::xs)=  
                    if(x=d2) then (let  
                    val(i',s,t)= Del(i+1,d, xs)  
                    in Del(i',s, [E.Field(id, [d1])] @t) end)  
                    else (let val (i',s,t)= Del(i,[E.Delta(d1,d2)],xs)  
                    val(i2,s2,t2)= Del(i',d,[E.Field(id,[x])]@t)  
                    in (i2,s@s2, t2) end )  
   
         | Del(i, d, t)= (i,d,t)  
     fun findels(e,[])= (e,[])  
        | findels(e,es)= let val del1= hd(es)  
             in (case del1  
                of E.Delta _=> findels(e@[del1],tl(es))  
                 |_=> (e, es))  
             end  
     val(a,b)= findels([], e)  
178      in      in
179        Del(0, a, b)         (length change, E.Sum(index,E.Prod (eps@dels'@done)))
180      end      end
181    
182    
183  (*The Deltas are distributed over to the tensors in the expression e.  (*Apply Sum*)
184   This function checks for instances of the dotProduct.  fun mkApplySum(E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,e)))=(case e
185  Sum_2 (Delta_ij (A_i B_j D_k))=>Sum_1(A_i B_i) D_k      of E.Tensor(a,[])=>(1,E.Const 0.0)
186  *)      | E.Const _ =>(1,E.Const 0.0)
187     fun checkDot(E.Sum(s,E.Prod e))= let      | E.Delta _ =>(1,E.Const 0.0)
188         fun dot(i,d,r, (E.Tensor(ida,[a]))::(E.Tensor(idb,[b]))::ts)=      | E.Value _ =>(1,E.Const 0.0)
189                     if (a=b) then      | E.Epsilon _ =>(1,E.Const 0.0)
190                          dot(i-1,d@[E.Sum(1,E.Prod[(E.Tensor(ida,[a])), (E.Tensor(idb,[b]))])], [],r@ts)  
191                     else dot(i,d, r@[E.Tensor(idb,[b])],(E.Tensor(ida,[a]))::ts)      | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Apply(E.Partial d, E.Sum(c,e))) l))
192            |dot(i, d,r, [t])=dot(i,d@[t], [], r)      | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Apply(E.Partial d, E.Sum(c,e2)), E.Apply(E.Partial d, E.Sum(c,e3))))
193            |dot(i,d, [],[])= (i,d, [],[])      | E.Conv (fid,alpha,tid, delta)=> let
194            |dot(i,d, r, [])= dot(i,d, [], r)          val e'=E.Conv(fid,alpha, tid, delta@d)
195            |dot(i, d, r, (E.Prod p)::t)= dot (i, d, r, p@t)          in (1,E.Sum(c,e')) end
196            |dot(i,d, r, e)= (i,d@r@e, [], [])      | E.Prod [e1]=>(1,E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,e1)))
197        | E.Prod es=> let
198          val(i,d,r,c)= dot(s,[],[], e)          val (pre, post)= filter(es,[],[])
199          val soln= (case d of [d1]=>d1          val x1= prodAppPartial(post,d)
200                     |_=> E.Prod d)          in  (case x1
201          in E.Sum(i,soln) end                  of E.Add a=> (1,E.Add(List.map (fn e =>  E.Sum(c,E.Prod(pre@[e]))) a))
202        |checkDot(e)= (e)                  | _ => (1,E.Sum(c, E.Prod(pre@[x1])))
203                (*end case*))
204            end
205        |_=>(0,E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,e)))
206        (* end case*))
207    
208    (*Apply*)
209    fun mkApply(E.Apply(E.Partial d,e))=(case e
210        of E.Tensor(a,[])=>(1,E.Const 0.0)
211        | E.Const _ =>(1,E.Const 0.0)
212        | E.Delta _ =>(1,E.Const 0.0)
213        | E.Value _ =>(1,E.Const 0.0)
214        | E.Epsilon _ =>(1,E.Const 0.0)
215        | E.Conv (fid,alpha,tid, delta)=> let
216            val e'=E.Conv(fid,alpha, tid, delta@d)
217            in (1,e') end
218        | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Apply(E.Partial d, e)) l))
219        | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Apply(E.Partial d, e2), E.Apply(E.Partial d, e3)))
220        | E.Div(e2, e3) =>(1, E.Div(E.Apply(E.Partial d, e2),  e3))
221        | E.Apply(E.Partial d2,e2)=>(1,E.Apply(E.Partial(d@d2), e2))
222        | E.Prod [e1]=>(1,E.Apply(E.Partial d,e1))
223        | E.Prod es=> let
224            val (pre, post)= filter(es,[],[])
225            val (_,x)=mkProd(pre@[prodAppPartial(post,d)])
226            in (1,x) end
227        |_=>(0,E.Apply(E.Partial d,e))
228        (* end case*))
229    
230    (*Sum Apply*)
231    
232    
233    fun mkSumApply(E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e)))=(case e
234    
235    
236        of E.Const _=>(1,E.Const 0.0)
237        | E.Tensor(_,[])=> (1,E.Const 0.0)
238        | E.Delta _ =>(1,E.Const 0.0)
239        | E.Value _ =>(1,E.Const 0.0)
240        | E.Epsilon _ =>(1,E.Const 0.0)
241        | E.Conv (fid,alpha,tid, delta)=> let
242            val e'=E.Conv(fid,alpha, tid, delta@d)
243            in (1,E.Sum(c,e')) end
244        | E.Apply(E.Partial d1,e2)=>(1,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial(d@d1),e2)))
245        | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d, e))) l))
246        | E.Sub(e1, e2) => (1, E.Sub(E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d, e1)), E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d, e2))))
247    
248        | E.Prod [e1]=>(1,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e1)))
249    
250    
251        | E.Prod(E.Tensor(a,[])::e2)=>(1, E.Prod[E.Tensor(a,[]),E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,E.Prod e2))])
252    
253        | E.Prod es =>(let
254            fun prod (change,rest, sum,partial,[]) = (change,E.Sum(sum,E.Apply(E.Partial partial,E.Prod rest)))
255            | prod (change,rest, sum,partial,E.Epsilon(i,j,k)::ps)= let
256                fun matchprod(2,_,_,_)= 1 (*matched 2*)
257                | matchprod(num,_,_,[])=0
258                | matchprod(0,_,_,[eps])=0
259                | matchprod(num,[],rest,eps::epsx)=
260                    matchprod(num,rest,[],epsx)
261                | matchprod(num,E.V p::px,rest,eps::epsx)=
262                    if(p=eps) then (matchprod(num+1,rest@px,[],epsx))
263                    else matchprod(num,px,rest@[E.V p], eps::epsx)
264                | matchprod(num,p::px,rest,eps)=
265                    matchprod(num,px,rest,eps)
266    
267                val change'= matchprod(0,d,[],[i,j,k])
268                in (case change'
269                    of 1 => (1,E.Const 0.0)
270                    | _ =>prod(change,rest@[E.Epsilon(i,j,k)],sum,partial,ps)
271                    (*end case*))
272                end
273            | prod (change,rest, sum,partial,E.Delta(i,j)::ps)=let
274                fun applyDelPartial([],_)=(0,[])
275                | applyDelPartial(p::px,r)=
276                    if(j=p) then (1,r@[i]@px)
277                    else  applyDelPartial(px,r@[p])
278    
279                val (change',px)=applyDelPartial(d,[])
280    
281                in (case change'
282                    of 1 => (let val index=rmIndex([j],[],sum)
283                        in prod(1,rest, index,px, ps) end )
284                    | _ => prod(change,rest@[E.Delta(i,j)], sum,partial, ps)
285                    (*end case*)) end
286    
287            | prod (change,rest,sum, partial,e::es)= prod(change,rest@[e],sum,partial,es)
288    
289            in  prod(0,[],c, d, es)
290    
291    
292            end)
293            | _=>(0,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e)))
294            (* end case*))
295    
296    
297  (*Apply normalize to each term in product list  (*Apply normalize to each term in product list
298  or Apply normalize to tail of each list*)  or Apply normalize to tail of each list*)
299  fun normalize (Ein.EIN{params, index, body}) = let  fun normalize (Ein.EIN{params, index, body}) = let
300    
301        val changed = ref false        val changed = ref false
302    
303        fun rewriteBody body = (case body        fun rewriteBody body = (case body
304               of E.Const _=> body               of E.Const _=> body
305                | E.Tensor _ =>body                | E.Tensor _ =>body
306                | E.Field _=> body                | E.Field _=> body
307                | E.Delta _ => body                | E.Delta _ => body
308                  | E.Value _ =>body
309                | E.Epsilon _=>body                | E.Epsilon _=>body
310                | E.Conv _=> body                | E.Conv _=> body
311                | E.Partial _=>body  
312                            | E.Add es => let val (b,a)= mkAdd(List.map rewriteBody es)                | E.Neg e => E.Neg(rewriteBody e)
313                      in if (b=1) then ( changed:=true;a) else a end                | E.Add es => let val (change,body')= mkAdd(List.map rewriteBody es)
314                       in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end
315                | E.Sub (a,b)=>  E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)                | E.Sub (a,b)=>  E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)
316                | E.Div (a, b) => E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b)                | E.Div (a, b) => E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b)
317                | E.Probe(u,v)=> (  E.Probe(rewriteBody u, v))                | E.Partial _=>body
318                | E.Sum(0, e)=>e                | E.Krn(tid,deltas,pos)=> E.Krn(tid,deltas, (rewriteBody pos))
319                | E.Sum(_, (E.Const c))=> E.Const c                | E.Img(fid,alpha,pos)=> E.Img(fid,alpha, (List.map rewriteBody pos))
               | E.Sum(c,(E.Add l))=> E.Add(List.map (fn e => E.Sum(c,e)) l)  
   
               | E.Sum(c,E.Prod((E.Delta d)::es))=>(  
                 let val (i,dels, e)= mkDel((E.Delta d)::es)  
                     val rest=(case e of [e1]=> rewriteBody e1  
                             |_=> rewriteBody(E.Prod(e)))  
                     val soln= (case rest of E.Prod r=> E.Sum(c-i, E.Prod(dels@r))  
                         |_=>E.Sum(c-i, E.Prod(dels@[rest])))  
                     val q= checkDot(soln)  
                     in if (i=0) then q  
                    else (changed :=true;q)  
                    end )  
320    
321                | E.Sum(c,E.Prod((E.Epsilon e1 )::(E.Epsilon e2)::xs))=>  
322                     let val (i,eps, e)= epsToDels(body)                  (*************Product**************)
323                     in                | E.Prod [e1] => rewriteBody e1
324                     if (i=0) then let val e'=rewriteBody(E.Prod(e)) in (case e'                | E.Prod((E.Add(e2))::e3)=>
325                          of E.Prod m=> let val (i2, p)= mkProd(eps @ m)                     (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e]@e3)) e2))
326                                      in E.Sum(c, p) end                | E.Prod((E.Sub(e2,e3))::e4)=>
327                          |_=>E.Sum(c, E.Prod(eps@ [e']))) end                     (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e2]@e4), E.Prod([e3]@e4 )))
328                     else(let val [list]=e  
329                          val ans=rewriteBody(list)                | E.Prod((E.Div(e2,e3))::e4)=>
330                          val soln=(case ans                  (changed :=true; E.Div(E.Prod([e2]@e4), e3 ))
331                              of E.Sub (E.Sum(c1,(E.Prod s1)),E.Sum(c2,(E.Prod s2))) =>  
332                                  E.Sum(c-3+c1, E.Sub(E.Prod(eps@s1),E.Prod(eps@s2)))                | E.Prod(e1::E.Add(e2)::e3)=>
333                              | E.Sub (E.Sum(c1,s1),E.Sum(c2,s2)) =>                  (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1,e]@e3)) e2))
334                                  E.Sum(c-3+c1, E.Prod(eps@ [E.Sub(s1,s2)]))                | E.Prod(e1::E.Sub(e2,e3)::e4)=>
                             |_=> E.Prod(eps@ [ans]))  
                         in (changed :=true;soln) end  
                    ) end  
   
   
             | E.Sum(c, E.Apply(E.Partial p,   E.Prod((E.Delta(i,j))::e3 )))=>  
   
                 let fun part([], e2, counter)=([], e2, counter)  
                    | part(p1::ps, [E.Delta(i,j)],counter)=if (p1=j) then ([i]@ps,[],counter-1)  
                         else (let val (a,b,counter)=part(ps, [E.Delta(i,j)],counter)  
                         in ([p1]@a, b,counter )  end)  
                 val (e1,e2,counter)= part(p, [E.Delta(i,j)],c)  
   
                    in   (E.Sum(counter, E.Apply(E.Partial e1, E.Prod(e2@e3)))) end  
   
             | E.Sum(c, E.Apply(p, e))=>let  
                    val e'= rewriteBody(E.Sum(c, e))  
                    val p'= rewriteBody p  
                    val (i, e2)= (case e'  
                         of E.Sum(c',exp)=> mkSumApply(E.Sum(c', E.Apply(p', exp)))  
                         |_=>mkApply( E.Apply(p', e')))  
                    in if(i=1) then (changed :=true;e2) else e2 end  
   
   
               | E.Sum(c, e)=> E.Sum(c, rewriteBody e)  
   
               | E.Prod([e1])=>(rewriteBody e1 )  
               | E.Prod(e1::(E.Add(e2))::e3)=>  
                     (changed := true;  
                     E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1, e]@e3)) e2))  
               | E.Prod(e1::(E.Sub(e2,e3))::e4)=>  
335                      ( changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1, e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))                      ( changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1, e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))
336                | E.Prod[E.Partial r1,E. Conv(i, j, k, l)]=>  
337                      (changed:=true; ( let val j1=  
338                                          List.map (fn(x)=> (l,x))  r1 in E.Conv(i, j1@j, k, l) end ))  
339                | E.Prod((E.Partial r1)::(E.Partial r2)::e) =>  
340                      (changed := true; E.Prod([E.Partial (r1@r2)] @ e)  )                | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>
               | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[i1,i2])]=>  
341                      if(e2=i1 andalso e3=i2) then (changed :=true;E.Const(0.0))                      if(e2=i1 andalso e3=i2) then (changed :=true;E.Const(0.0))
342                      else body                      else body
343                | E.Prod((E.Epsilon eps1)::es)=> (let                | E.Prod [E.Partial r1, E.Tensor(_,[])]=> (changed:=true;E.Const(0.0))
344                     val rest=(case es of [e1] => rewriteBody e1                | E.Prod [E.Partial r1,E.Partial r2]=>
345                     |_=> rewriteBody(E.Prod(es)))                  (changed:=true;E.Partial(r1@r2))
346                     val (i, solution)=(case rest  
347                          of E.Prod m=> mkProd ([E.Epsilon eps1] @m )                | E.Prod(E.Partial r1::E.Partial r2::p)=>
348                              |_=>  mkProd([E.Epsilon eps1]@ [rest]))                      (changed:=true;E.Prod([E.Partial(r1@r2)]@p))
349                     in if (i=1) then (changed:=true;solution)                | E.Prod [E.Partial _, _] =>body
350                     else solution end)                | E.Prod (E.Partial p1::es)=> (let
351                        val (pre,post)=filter((List.map rewriteBody es),[],[])
352               | E.Prod (e::es) => (let val r=rewriteBody(E.Prod es)                      val x=E.Prod(pre@[prodPartial(post,p1)])
353                     val (i,solution)= (case r of E.Prod m => mkProd([e]@m )                  in (changed:=true;x) end)
354                                      |_=> mkProd([e]@ [r]))                | E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1))::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es)=>let
355                     in if (i=1) then (changed:=true;solution)                    val (change,e,rest)=epsToDels(E.Sum(c1@c2, E.Prod([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es1@es2@es)))
356                     else solution end)                  in (case (change,e, rest)
357                | E.Apply(E.Const _,_) => (E.Const(0.0))                      of (1,[e1],_)=> (changed:=true;e1)
358                | E.Apply(E.Partial p, E.Prod((E.Delta(i,j))::e3))=>                      | _=>let
359                      let fun part([], e2)=([], e2)                          val e1=rewriteBody(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1)))
360                          | part(p1::ps, [E.Delta(i,j)])=if (p1=j) then ([i]@ps,[])                          val es'=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es))
361                                  else (let val (a,b)=part(ps, [E.Delta(i,j)])                          val (_,e)=(case es' of E.Prod p=>mkProd([e1]@p)
362                                  in ([p1]@a, b )  end)                              |_=> mkProd([e1]@e)
363                      val (e1,e2)= part(p, [E.Delta(i,j)])                              (*end case*))
364                      in   E.Apply(E.Partial e1, E.Prod(e2@e3)) end                          in e
365                            end
366                        (*end case*))
367                    end
368                  | E.Prod(e::es)=>let
369                        val e'=rewriteBody e
370                        val e2=rewriteBody(E.Prod es)
371                        val(_,b)=(case e2
372                            of E.Prod p'=> mkProd([e']@p')
373                            |_=>mkProd [e',e2])
374                    in b
375                       end
376    
377                  (**************Apply**************)
378    
379                  (* Apply, Sum*)
380                  | E.Apply(E.Partial d,E.Sum e)=>let
381                        val s'=rewriteBody(E.Sum  e)
382                        val (c, e')=(case s'
383                            of E.Sum e1=> mkApplySum(E.Apply(E.Partial d,s'))
384                            | _=>(0, E.Apply(E.Partial d, s'))
385                            (*end case*))
386                        in (case c
387                            of 1=>(changed:=true;e')
388                            |_=> e'
389                        (*end case*))
390                        end
391    
392                | E.Apply(d,e)=> ( let val (t1,t2)= mkApply(E.Apply(rewriteBody d, rewriteBody e))                | E.Apply(E.Partial [],e)=> e
393                      in if (t1=1) then (changed :=true;t2) else t2 end )                | E.Apply(E.Partial p,E.Probe(E.Conv(fid,alpha,tid,d),x))=>
394                    (changed:=true;E.Probe(E.Conv(fid,alpha,tid,d@p),x))
395                  | E.Apply(E.Partial p,E.Conv(fid,alpha,tid,d))=>
396                    (changed:=true;E.Conv(fid,alpha,tid,d@p))
397                  | E.Apply(E.Partial p, e)=>let
398    
399                            val body'=E.Apply(E.Partial p, rewriteBody e)
400                            val (c, e')=mkApply(body')
401                        in (case c
402                            of 1=>(changed:=true;e')
403                            | _ =>e') end
404    
405                    | E.Apply(e1,e2)=>((E.Apply(rewriteBody e1, rewriteBody e2))
406                       )
407    
408    
409                  (************** Sum *****************)
410                  | E.Sum([],e)=> (changed:=true;rewriteBody e)
411                  | E.Sum(_,E.Const c)=>(changed:=true;E.Const c)
412                  | E.Sum(c,(E.Add l))=> (changed:=true;E.Add(List.map (fn e => E.Sum(c,e)) l))
413                  | E.Sum(c,E.Sub(e1,e2))=>(changed:=true; E.Sub(E.Sum(c,e1),E.Sum(c,e2)))
414                  | E.Sum(c,E.Div(e1,e2))=>(changed:=true; E.Div(E.Sum(c,e1),E.Sum(c,e2)))
415                  | E.Sum(c, E.Prod(E.Const e::es))=>(changed:=true;E.Prod[E.Const e,E.Sum(c, E.Prod es)])
416    
417                  | E.Sum(c, E.Prod(E.Value v::es))=>(changed:=true; E.Prod [E.Value v, E.Sum(c, E.Prod es)])
418                  | E.Sum(c, E.Prod(E.Tensor(id,[])::es))=> (changed:=true;E.Prod [E.Tensor(id,[]), E.Sum(c, E.Prod es)])
419                  | E.Sum(c,E.Prod(E.Epsilon eps1::E.Epsilon eps2::ps))=>
420                    let val (i,e,rest)=epsToDels(body)
421                    in (case (i, e,rest)
422                        of (1,[e1],r) =>(changed:=true;e1)
423                        |(0,eps,[])=>body
424                        |(0,eps,rest)=> let
425                            val p'=rewriteBody(E.Prod rest)
426                            val p''= (case p' of E.Prod p=>p |e=>[e])
427                            val(_,b)= mkProd (eps@p'')
428                            in E.Sum(c,b) end
429                |_=> body                |_=> body
430                        (*end case*))
431                       end
432    
433                  | E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon eps1::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon eps2::s2))::ps))=>let
434                        val (i, e, rest)=epsToDels(E.Sum(c1@c2, E.Prod([E.Epsilon eps1, E.Epsilon eps2]@ s2@ps)))
435                      in (case (i,e,rest)
436                        of (1,[e1],_) =>(changed:=true; e1)
437                        |_ => E.Sum(c1,rewriteBody(E.Prod(E.Epsilon eps1::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon eps2::s2))::ps)))
438                        (* end case*))
439                      end
440    
441                  | E.Sum(c,E.Prod(E.Delta d::es))=>let
442                        val (change,a)=reduceDelta(body)
443                        in (case (change,a)
444                    of (0, _)=> E.Sum(c,rewriteBody(E.Prod([E.Delta d]@es)))
445                            | (_, E.Prod p)=>let
446                                val (_, p') = mkProd p
447                                in (changed:=true;p') end
448                            | _ => (changed:=true;a )
449                            (*end case*))
450                        end
451    
452    
453                  | E.Sum(c,E.Apply(E.Partial p,e))=>let
454                        val (change,exp)=mkSumApply(body)
455                        val exp'=(case change
456                            of 1=> (changed:=true;exp)
457                            | _ => E.Sum(c,rewriteBody(E.Apply(E.Partial p,e))))
458                        in exp' end
459    
460    
461                    (*
462                        val exp'=(case exp
463                            of  E.Const c => E.Const c
464                            | E.Sum(c',E.Apply(d',e'))  => (let
465                                val s'=rewriteBody(E.Sum(c',e'))
466                                in (case s'
467                                    of E.Sum([],e'')=> rewriteBody (E.Apply(d',e''))
468                                    | E.Sum(c'',e'') => E.Sum(c'',rewriteBody(E.Apply(d',e'')))
469                                    | _ => E.Apply(d',s')
470                                    (*end case*))
471                                end)
472                            | _ =>exp
473                            (* end case *))
474    
475    
476                    in (case change of 1=>(changed:=true;exp') |_=>exp')
477                    end
478                    *)
479    
480                    | E.Sum(c,e)=>(E.Sum(c,rewriteBody e))
481    
482                (*Probe*)
483                | E.Probe(E.Sum(c,s),x)=>(changed:=true;E.Sum(c,E.Probe(s,x)))
484                | E.Probe(E.Neg e1,x)=>(changed:=true;E.Neg(E.Probe(e1,x)))
485                | E.Probe(E.Add es,x) =>
486                    (changed:=true;E.Add(List.map (fn(e1)=>E.Probe(e1,x)) es))
487                | E.Probe(E.Sub (a,b),x)=>
488                    (changed:=true;E.Sub(rewriteBody(E.Probe(a,x)), rewriteBody(E.Probe(b,x))))
489                | E.Probe(E.Div (a,b),x) =>
490                    (changed:=true;E.Div(rewriteBody(E.Probe(a, x)),b))
491    
492    
493    
494                    (*
495                    | E.Probe(E.Prod([E.Sum s] @es),x)
496                    | E.Probe(E.Prod([E.Neg e] @es),x)
497                      | E.Probe(E.Prod([E.Apply e] @es),x) needs to be rewritten
498                    *)
499    
500    
501                (*Should be taken care of in next rule.
502                | E.Probe(E.Prod([E.Add e] @es),x)
503                | E.Probe(E.Prod([E.Sub (e1,e2)] @es),x)=>
504                | E.Probe(E.Prod([E.Div e] @es),x)=>
505                *)
506    
507    
508    
509                | E.Probe(E.Prod p, x)=>let
510                    val (p',x')= (rewriteBody (E.Prod p), rewriteBody x)
511                    fun  probeprod([],rest) =
512                            (print "err-Did not find field/Conv"; body)
513                      | probeprod(E.Const c::es,rest)=
514                            (changed:=true;probeprod(es,rest@[E.Const c]))
515                      | probeprod(E.Tensor t::es,rest)=
516                            (changed:=true;probeprod(es,rest@[E.Tensor t]))
517                      | probeprod(E.Krn e::es, rest)=
518                            (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Krn e]))
519                      | probeprod(E.Delta e::es, rest)=
520                            (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Delta e]))
521                      | probeprod(E.Value e::es, rest)=
522                            (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Value e]))
523                      | probeprod(E.Epsilon e::es, rest)=
524                            (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Epsilon e]))
525                      | probeprod(E.Partial e::es, rest)=
526                            (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Partial e]))
527                      | probeprod(E.Field f::es,rest)=
528                            (changed:=true;E.Prod(rest@[E.Probe(E.Field f, x')] @es))
529                      | probeprod(E.Conv f::es,rest)=
530                            (changed:=true;E.Prod(rest@[E.Probe(E.Conv f, x')] @es))
531                      | probeprod(E.Prod p::es , rest)=
532                            (changed:=true;probeprod(p@es,rest))
533                      | probeprod(_,[])=body
534                      | probeprod(e1::es, rest)=let
535                            val e'= rewriteBody(E.Prod(e1::es))
536                            val e''= rewriteBody(E.Probe(e',x'))
537                        in  (changed:=true;E.Prod(rest@[e'']))
538                        end
539                    in (case p'
540                        of E.Prod pro=>probeprod(p,[])
541                        |_=> E.Probe(p',x')
542                        (*end case*))
543                    end
544                    | E.Probe(u,v)=>  (E.Probe(rewriteBody u, rewriteBody v))
545              (*end case*))              (*end case*))
546    
547        fun loop body = let        fun loop body = let
548              val body' = rewriteBody body              val body' = rewriteBody body
549    
550              in              in
551                if !changed                if !changed
552                  then (changed := false; loop body')                  then (changed := false; loop body')
# Line 355  Line 554 
554              end              end
555      val b = loop body      val b = loop body
556      in      in
557      ((Ein.EIN{params=params, index=index, body=b}))                  Ein.EIN{params=params, index=index, body=b}
558      end      end
559    end    end
560    
561    
562    
   
   
563  end (* local *)  end (* local *)

Legend:
Removed from v.2397  
changed lines
  Added in v.2496

root@smlnj-gforge.cs.uchicago.edu
ViewVC Help
Powered by ViewVC 1.0.0