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[diderot] Diff of /branches/charisee/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml
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Diff of /branches/charisee/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml

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revision 2445, Thu Sep 26 17:40:17 2013 UTC revision 2460, Wed Oct 9 19:09:26 2013 UTC
# Line 4  Line 4 
4      local      local
5    
6      structure E = Ein      structure E = Ein
7        structure P=Printer
8        structure O =OrderEin
9      in      in
10    
11    
# Line 29  Line 29 
29                  (* end case *)                  (* end case *)
30       end       end
31    
32    
33  fun mkProd [e]=(1,e)  fun mkProd [e]=(1,e)
34      | mkProd(e)=let      | mkProd(e)=let
35      fun flatten(i,((E.Prod l)::l'))= flatten(1,l@l')      fun flatten(i,((E.Prod l)::l'))= flatten(1,l@l')
36          |flatten(i,((E.Const c):: l'))=          |flatten(i,((E.Const c):: l'))=
37             if(c>0.0 orelse c<0.0) then                  if(c>0.0 orelse  0.0>c) then (3,[E.Const 0.0])
38                 if (c>1.0 orelse c<1.0) then let                  else flatten(i,l')
                 val(b,a)=flatten(i,l') in (b,[E.Const c]@a) end  
                else flatten(1,l')  
             else (3, [E.Const(0.0)])  
39           | flatten(i,[])=(i,[])           | flatten(i,[])=(i,[])
40           | flatten (i,e::l') =  let           | flatten (i,e::l') =  let val(a,b)=flatten(i,l') in (a,[e]@b) end
41                      val(b,a)=flatten(i,l') in (b,[e]@a) end       val (change,a)=flatten(0,e)
42       val ( b,a)=flatten(0,e)       in if(change=3) then (1,E.Const(0.0))
      in if(b=3) then (1,E.Const(0.0))  
43          else case a          else case a
44          of [] => (1,E.Const(0.0))          of [] => (1,E.Const(0.0))
45          | [e] => (1,e)          | [e] => (1,e)
46          | es => (b, E.Prod es)          | es => (change, E.Prod es)
47          (* end case *)          (* end case *)
48           end           end
49    
50    
 fun mkEps(e)= (case e  
     of E.Apply(E.Partial [E.V a], E.Prod( e2::m ))=> (0,e)  
      | E.Apply(E.Partial [E.V a,E.V b], E.Prod( (E.Epsilon(i,j,k))::m ))=>  
         (if(a=i andalso b=j) then (1,E.Const(0.0))  
         else if(a=i andalso b=k) then (1,E.Const(0.0))  
         else if(a=j andalso b=i) then (1,E.Const(0.0))  
         else if(a=j andalso b=k) then (1,E.Const(0.0))  
         else if(a=k andalso b=j) then (1,E.Const(0.0))  
         else if(a=k andalso b=i) then (1,E.Const(0.0))  
         else (0,e))  
     |_=> (0,e)  
     (*end case*))  
   
 fun mkApply(E.Apply(d, e)) = (case e  
     of E.Tensor(a,[])=> (0,E.Const(0.0))  
      | E.Tensor _=> (0,E.Apply(d,e))  
      | E.Const _=> (1,E.Const(0.0))  
      | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Apply(d, e)) l))  
      | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Apply(d, e2), E.Apply(d, e3)))  
      | E.Prod((E.Epsilon c)::e2)=> mkEps(E.Apply(d,e))  
      | E.Prod[E.Tensor(a,[]), e2]=>  (0, E.Prod[ E.Tensor(a,[]), E.Apply(d, e2)]  )  
      | E.Prod((E.Tensor(a,[]))::e2)=>  (0, E.Prod[E.Tensor(a,[]), E.Apply(d, E.Prod e2)] )  
      | E.Prod es =>    (let  
            fun prod [e] = (E.Apply(d, e))  
               | prod(e1::e2)=(let val l= prod(e2) val m= E.Prod[e1,l]  
                    val lr=e2 @[E.Apply(d,e1)]   val(b,a) =mkProd lr  
                 in ( E.Add[ a, m] )  
                 end)  
              | prod _= (E.Const(1.0))  
                 in (1,prod es)  
                 end)  
              | _=> (0,E.Apply(d,e))  
              (*end case*))  
   
 fun mkSumApply(E.Sum(c,E.Apply(d, e))) = (case e  
     of E.Tensor(a,[])=> (0,E.Const(0.0))  
     | E.Tensor _=> (0,E.Sum(c,E.Apply(d,e)))  
     | E.Field _ =>(0, E.Sum(c, E.Apply(d,e)))  
     | E.Const _=> (1,E.Const(0.0))  
     | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Sum(c,E.Apply(d, e))) l))  
     | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Sum(c,E.Apply(d, e2)), E.Sum(c,E.Apply(d, e3))))  
     | E.Prod((E.Epsilon c)::e2)=> mkEps(E.Apply(d,e))  
     | E.Prod[E.Tensor(a,[]), e2]=>  (0, E.Prod[ E.Tensor(a,[]), E.Sum(c,E.Apply(d, e2))]  )  
     | E.Prod((E.Tensor(a,[]))::e2)=>  (0, E.Prod[E.Tensor(a,[]), E.Sum(c,E.Apply(d, E.Prod e2))] )  
     | E.Prod es =>   (let  
         fun prod [e] = (E.Apply(d, e))  
         | prod(e1::e2)=(let val l= prod(e2) val m= E.Prod[e1,l]  
             val lr=e2 @[E.Apply(d,e1)]   val(b,a) =mkProd lr  
             in ( E.Add[ a, m] ) end)  
         | prod _= (E.Const(1.0))  
             in (1, E.Sum(c,prod es))  end)  
     | _=> (0,E.Sum(c,E.Apply(d,e)))  
     (*end case*))  
51    
52    
53    fun rmEpsIndex(_,_,[])=[]
54    | rmEpsIndex([],[],cs)=cs
55    | rmEpsIndex([],m ,e1::cs)=[e1]@rmEpsIndex(m,[],cs)
56    | rmEpsIndex(i::ix,rest ,(E.V c)::cs)=
57        if(i=c) then rmEpsIndex(rest@ix,[],cs)
58        else rmEpsIndex(ix,rest@[i],(E.V c)::cs)
59    
 (* Identity: (Epsilon ijk Epsilon ilm) e => (Delta jl Delta km - Delta jm Delta kl) e  
     The epsToDels Function searches for Epsilons in the expression, checks for this identity in all adjacent Epsilons and if needed, does the transformation.  
      The Function returns two separate list, 1 is the remaining list of Epsilons that have not be changed to deltas, and the second is the Product of the remaining expression.  
   Ex:(Epsilon_ijk Epsilon_ilm) Epsilon_stu e =>([Epsilon_stu], [Delta_jl,Delta_km,e -Delta_jm Delta_kl, e] )  
    This is useful since we can normalize the second list without having to normalize the epsilons again.*)  
60    
61    (* Transform eps to deltas*)
62  fun epsToDels(E.Sum(count,E.Prod e))= let  fun epsToDels(E.Sum(count,E.Prod e))= let
63      fun doubleEps((E.Epsilon (a,b,c))::(E.Epsilon(d,e,f))::es,e3)=      fun doubleEps((E.Epsilon (a,b,c))::(E.Epsilon(d,e,f))::es,eps,e3)=
64          let          let
65          fun createDeltas(s,t,u,v, e3)=  
66              (1,  E.Sub(E.Sum(2,E.Prod([E.Delta(E.V s,E.V u), E.Delta(E.V t,E.V v)] @e3)),          (*Function is called when eps are being changed to deltas*)
67                      E.Sum(2,E.Prod([E.Delta(E.V s,E.V v), E.Delta(E.V t,E.V u)]@e3))))          fun createDeltas(i,s,t,u,v, e3)= let
68          in if(a=d) then createDeltas(b,c,e,f, e3)  
69             else if(a=e) then createDeltas(b,c,f,d, e3)              (*remove index from original index list*)
70             else if(a=f) then createDeltas(b,c,d,e, e3)              (*currrent, left, sumIndex*)
71             else if(b=d) then createDeltas(c,a,e,f, e3)  
72             else if(b=e) then createDeltas(c,a,f,d,e3)              val s'= rmEpsIndex([i,s,t,u,v],[],count)
73             else if(b=f) then createDeltas(c,a,d,e,e3)              val s''=[E.V s, E.V t ,E.V u, E.V v]
74             else if(c=d) then createDeltas(a,b,e,f,e3)              val deltas= E.Sub(
75             else if(c=e) then createDeltas(a,b,f,d,e3)                      E.Sum(s'',E.Prod([E.Delta(E.V s,E.V u), E.Delta(E.V t,E.V v)] @e3)),
76             else if(c=f) then createDeltas(a,b,d,e,e3)                      E.Sum(s'',E.Prod([E.Delta(E.V s,E.V v), E.Delta(E.V t,E.V u)]@e3)))
77             else (0,(E.Prod((E.Epsilon (a,b,c))::(E.Epsilon(d,e,f))::e3)))  
78                    in (case (eps,es,s')
79                    of ([],[],[]) =>(1,deltas)
80                    |([],_,[]) =>(1,E.Prod( es@[deltas]))
81                    |([],[],_)=>(1,E.Sum(s',deltas))
82                    |([],_,_)=>(1,E.Sum(s',E.Prod(es@[deltas])))
83                    |(_,_,[])=>(1,E.Prod(eps@es@[deltas]))
84                    |_ =>(1, E.Sum(s', E.Prod(eps@es@[deltas])))
85                       )
86                 end
87    
88            in if(a=d) then createDeltas(a,b,c,e,f, e3)
89               else if(a=e) then createDeltas(a,b,c,f,d, e3)
90               else if(a=f) then createDeltas(a,b,c,d,e, e3)
91               else if(b=d) then createDeltas(b,c,a,e,f, e3)
92               else if(b=e) then createDeltas(b,c,a,f,d,e3)
93               else if(b=f) then createDeltas(b,c,a,d,e,e3)
94               else if(c=d) then createDeltas(c,a,b,e,f,e3)
95               else if(c=e) then createDeltas(c,a,b,f,d,e3)
96               else if(c=f) then createDeltas(c,a,b,d,e,e3)
97               else (0,E.Const 0.0)
98          end          end
99      fun findeps(e,[])= (e,[])      fun findeps(e,[])= (e,[])
100        | findeps(e,(E.Epsilon eps)::es)=  findeps(e@[E.Epsilon eps],es)        | findeps(e,(E.Epsilon eps)::es)=  findeps(e@[E.Epsilon eps],es)
101        | findeps(e,es)= (e, es)        | findeps(e,es)= (e, es)
     fun distribute([], s)=(0, [],s)  
       | distribute([e1], s)=(0, [e1], s)  
       | distribute(e1::es, s)= let val(i, exp)=doubleEps(e1::es, s)  
           in if(i=1) then (1, tl(es), [exp])  
              else let val(a,b,c)= distribute(es, s)  
                   in (a, [e1]@b, c) end  
             end  
     val (change, eps,rest)= distribute(findeps([], e))  
     in (change, eps,rest) end  
   
102    
103    
104        fun dist([],eps,rest)=(0,eps,rest)
105         | dist([e],eps,rest)=(0,eps@[e],rest)
106         | dist(c1::current,eps,rest)=let
107                val(i, exp)= doubleEps(c1::current,eps,rest)
108            in  (case i of 1=>(i,[exp],[E.Const 2.0])
109                |_=> dist(current, eps@[c1],rest))
110            end
111    
112        val (es,rest)=findeps([],e)
113    
114        in
115            dist(es,[],rest)
116        end
117    
118    
119  (*The Deltas then need to be distributed over to the tensors in the expression e.  fun rmIndex(_,_,[])=[]
120  Ex.:Delta ij ,Tensor_j, e=> Tensor_i,e. The mkDelts function compares every Delta in the expression to the tensors in the expressions while keeping the results in the correct order.      | rmIndex([],[],cs)=cs
121     This also returns a list of deltas and a list of the remaining expression.      | rmIndex([],m ,e1::cs)=[e1]@rmIndex(m,[],cs)
122    *)      | rmIndex(i::ix,rest ,c::cs)=
123            if(i=c) then rmIndex(rest@ix,[],cs)
124            else rmIndex(ix,rest@[i],c::cs)
125    
126    (* Apply deltas to tensors/fields*)
127    fun reduceDelta(E.Sum(c,E.Prod p))=let
128    
129        fun findDeltas(dels,rest,E.Delta d::es)= findDeltas(dels@[E.Delta d], rest, es)
130        | findDeltas(dels,rest,E.Epsilon eps::es)=findDeltas(dels,rest@[E.Epsilon eps],es)
131        | findDeltas(dels,rest,es)=  (dels,rest,es)
132    
133    
134        fun distribute(change,d,dels,[],done)=(change,dels@d,done)
135        | distribute(change,[],[],e,done)=(change,[],done@e)
136        | distribute(change,E.Delta(i,j)::ds,dels,E.Tensor(id,[tx])::es,done)=
137            if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Tensor(id,[i])])
138            else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Tensor(id,[tx])::es,done)
139        | distribute(change,E.Delta(i,j)::ds,dels,E.Field(id,[tx])::es,done)=
140            if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Field(id,[i])])
141            else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Field(id,[tx])::es,done)
142        | distribute(change,d,dels,e::es,done)=distribute(change,dels@d,[],es,done@[e])
143    
144        val (dels,eps,es)=findDeltas([],[],p)
145        val (change,dels',done)=distribute([],dels,[],es,[])
146        val index=rmIndex(change,[],c)
147    
 fun mkDel(e) = let  
     fun Del(i, [],x)= (i,[],x)  
        | Del(i, d,[])=(i, d,[])  
        | Del(i, (E.Delta(d1,d2))::d, (E.Tensor(id,[x]))::xs)=  
             if(x=d2) then (let  
                val(i',s,t)= Del(i+1,d, xs)  
                in Del(i',s, [E.Tensor(id, [d1])] @t) end)  
             else (let val (i',s,t)= Del(i,[E.Delta(d1,d2)],xs)  
                val(i2,s2,t2)= Del(i',d,[E.Tensor(id,[x])]@t)  
                in (i2,s@s2, t2) end )  
        | Del(i, (E.Delta(d1,d2))::d, (E.Field(id,[x]))::xs)=  
                    if(x=d2) then (let  
                    val(i',s,t)= Del(i+1,d, xs)  
                    in Del(i',s, [E.Field(id, [d1])] @t) end)  
                    else (let val (i',s,t)= Del(i,[E.Delta(d1,d2)],xs)  
                    val(i2,s2,t2)= Del(i',d,[E.Field(id,[x])]@t)  
                    in (i2,s@s2, t2) end )  
   
         | Del(i, d, t)= (i,d,t)  
     fun findels(e,[])= (e,[])  
        | findels(e,es)= let val del1= hd(es)  
             in (case del1  
                of E.Delta _=> findels(e@[del1],tl(es))  
                 |_=> (e, es))  
             end  
     val(a,b)= findels([], e)  
148      in      in
149        Del(0, a, b)         (change, E.Sum(index,E.Prod (eps@dels'@done)))
150      end      end
151    
152    
153  (*The Deltas are distributed over to the tensors in the expression e.  fun mkApplySum(E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,e)))=(print "apply sum";case e
154   This function checks for instances of the dotProduct.      of E.Tensor(a,[])=>(1,E.Const 0.0)
155  Sum_2 (Delta_ij (A_i B_j D_k))=>Sum_1(A_i B_i) D_k      | E.Const _ =>(1,E.Const 0.0)
156        | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Apply(E.Partial d, E.Sum(c,e))) l))
157        | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Apply(E.Partial d, E.Sum(c,e2)), E.Apply(E.Partial d, E.Sum(c,e3))))
158    
159        | E.Prod [e1]=>(1,E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,e1)))
160        | E.Prod(E.Tensor(a,[])::e1::[])=>(1,E.Prod[E.Tensor(a,[]),E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,e1))])
161    
162        | E.Prod(E.Tensor(a,[])::e2)=>(1,E.Prod[E.Tensor(a,[]),E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,E.Prod e2))])
163    
164        | E.Prod es=>(let
165            fun prod [e1] =E.Apply(E.Partial d,e1)
166            | prod (E.Epsilon eps1::es) = (E.Apply(E.Partial d, E.Prod (E.Epsilon eps1::es)))
167            | prod (E.Delta e1::es) = (E.Apply(E.Partial d, E.Prod (E.Delta e1::es)))
168            | prod (E.Prod e1::es)=prod(e1@es)
169            | prod(e1::e2)=(let
170                val l= prod(e2)
171                val (_, a)= mkProd[e1,l]
172                val lr=e2 @[E.Apply(E.Partial d,e1)]
173                val(_,b) =mkProd lr
174                in  E.Add[b,a]
175                end)
176            val chainrule=prod es
177            in (1,E.Sum(c, chainrule)) end)
178        |_=>(0,E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,e)))
179        (* end case*))
180    
181    fun mkApply2(E.Apply(E.Partial d,e))=(print "aa";case e
182        of E.Tensor(a,[])=>(1,E.Const 0.0)
183        | E.Const _ =>(1,E.Const 0.0)
184        | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Apply(E.Partial d, e)) l))
185        | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Apply(E.Partial d, e2), E.Apply(E.Partial d, e3)))
186        | E.Apply(E.Partial e1,e2)=>(1,E.Apply(E.Partial(d@e1), e2))
187        | E.Prod [e1]=>(1,E.Apply(E.Partial d,e1))
188        | E.Prod(E.Tensor(a,[])::e1::[])=>(1,E.Prod[E.Tensor(a,[]),E.Apply(E.Partial d,e1)])
189        | E.Prod(E.Tensor(a,[])::e2)=>(1,E.Prod[E.Tensor(a,[]),E.Apply(E.Partial d,E.Prod e2)])
190        | E.Prod es=> (let
191            fun prod [e1] =(0,E.Apply(E.Partial d,e1))
192            | prod (E.Epsilon eps1::es) = (0,E.Apply(E.Partial d, E.Prod (E.Epsilon eps1::es)))
193            | prod (E.Delta e1::es) = (0,E.Apply(E.Partial d, E.Prod (E.Delta e1::es)))
194             | prod (E.Prod e1::es)=prod(e1@es)
195            | prod(E.Tensor t::e2)=(let
196                val (_,l)= prod(e2) val m= E.Prod[E.Tensor t,l]
197                val lr=e2 @[E.Apply(E.Partial d,E.Tensor t)] val(b,a) =mkProd lr
198                in  (1,E.Add[a,m])
199                end)
200            | prod(E.Field f::e2)=(let
201                val (_,l)= prod(e2) val m= E.Prod[E.Field f,l]
202                val lr=e2 @[E.Apply(E.Partial d,E.Field f)] val(b,a) =mkProd lr
203                in  (1,E.Add[a,m])
204                end)
205            | prod e = (0,E.Apply(E.Partial d, E.Prod e))
206    
207    
208            val (a,b)= prod es
209    
210            in (a, b) end)
211        |_=>(0,E.Apply(E.Partial d,e))
212        (* end case*))
213    
214    fun mkSumApply2(E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e)))=(print "in here ";case e
215        of E.Const _=>(1,E.Const 0.0)
216        | E.Tensor(_,[])=> (1,E.Const 0.0)
217        | E.Field _=>(0,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e)))
218        | E.Apply(E.Partial e1,e2)=>(1,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial(d@e1),e2)))
219    
220        | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d, e))) l))
221        | E.Sub(e2, e3) =>
222                    (*(0,E.Sub(e2,e3))
223  *)  *)
224     fun checkDot(E.Sum(s,E.Prod e))= let                  (print "sub";(1, E.Sub(E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d, e2)), E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d, e3)))))
225         fun dot(i,d,r, (E.Tensor(ida,[a]))::(E.Tensor(idb,[b]))::ts)=  
226                     if (a=b) then       | E.Prod [e1]=>(print "one";(1,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e1))))
                         dot(i-1,d@[E.Sum(1,E.Prod[(E.Tensor(ida,[a])), (E.Tensor(idb,[b]))])], [],r@ts)  
                    else dot(i,d, r@[E.Tensor(idb,[b])],(E.Tensor(ida,[a]))::ts)  
           |dot(i, d,r, [t])=dot(i,d@[t], [], r)  
           |dot(i,d, [],[])= (i,d, [],[])  
           |dot(i,d, r, [])= dot(i,d, [], r)  
           |dot(i, d, r, (E.Prod p)::t)= dot (i, d, r, p@t)  
           |dot(i,d, r, e)= (i,d@r@e, [], [])  
   
         val(i,d,r,c)= dot(s,[],[], e)  
         val soln= (case d of [d1]=>d1  
                    |_=> E.Prod d)  
         in E.Sum(i,soln) end  
       |checkDot(e)= (e)  
227    
228    
229        | E.Prod(E.Tensor(a,[])::e2::[])=>("in scalar";(1, E.Prod[E.Tensor(a,[]),E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e2))]))
230    
231        | E.Prod(E.Tensor(a,[])::e2)=>("in scalar";(1, E.Prod[E.Tensor(a,[]),E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,E.Prod e2))]))
232    
233        | E.Prod es =>(print "in prod";let
234            fun prod (change,rest, sum,partial,[]) = (change,E.Sum(sum,E.Apply(E.Partial partial,E.Prod rest)))
235            | prod (change,rest, sum,partial,E.Epsilon(i,j,k)::ps)= let
236                fun matchprod(2,_,_,_)= 1 (*matched 2*)
237                | matchprod(num,_,_,[])=0
238                | matchprod(0,_,_,[eps])=0
239                | matchprod(num,[],rest,eps::epsx)=
240                    matchprod(num,rest,[],epsx)
241                | matchprod(num,E.V p::px,rest,eps::epsx)=
242                    if(p=eps) then (matchprod(num+1,rest@px,[],epsx))
243                    else matchprod(num,px,rest@[E.V p], eps::epsx)
244                | matchprod(num,p::px,rest,eps)=
245                    matchprod(num,px,rest,eps)
246    
247                val change'= matchprod(0,d,[],[i,j,k])
248                in (case change'
249                    of 1 => (1,E.Const 0.0)
250                    | _ =>prod(change,rest@[E.Epsilon(i,j,k)],sum,partial,ps)
251                    (*end case*))
252                end
253            | prod (change,rest, sum,partial,E.Delta(i,j)::ps)=let
254                fun applyDelPartial([],_)=(0,[])
255                | applyDelPartial(p::px,r)=
256                    if(j=p) then (1,r@[i]@px)
257                    else  applyDelPartial(px,r@[p])
258    
259                val (change',px)=applyDelPartial(d,[])
260    
261                in (case change'
262                    of 1 => (let val index=rmIndex([j],[],sum)
263                        in prod(1,rest, index,px, ps) end )
264                    | _ => prod(change,rest@[E.Delta(i,j)], sum,partial, ps)
265                    (*end case*)) end
266    
267            | prod (change,rest,sum, partial,e::es)= prod(change,rest@[e],sum,partial,es)
268    
269            val (change,exp) = prod(0,[],c, d, es)
270    
271            in
272                (change,exp)
273            end)
274            | _=>(print "nope";(0,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e))))
275            (* end case*))
276    
277    (*
278    E.Sum(c,Apply(d,e))
279        try E.Sum(c,e)=> E.Sum(c',e')
280        ==>    E.Sum(c',E.Apply(d,e'))
281            E.Apply(d,e')=> E.Apply(d',e'')
282        ==>E.Sum(c',E.Apply(d',e'')
283    *)
284    
285  (*Apply normalize to each term in product list  (*Apply normalize to each term in product list
286  or Apply normalize to tail of each list*)  or Apply normalize to tail of each list*)
287  fun normalize (Ein.EIN{params, index, body}) = let  fun normalize (Ein.EIN{params, index, body}) = let
288    
289        val changed = ref false        val changed = ref false
290    
291        fun rewriteBody body = (case body        fun rewriteBody body = (case body
292               of E.Const _=> body               of E.Const _=> body
293                | E.Tensor _ =>body                | E.Tensor _ =>body
# Line 224  Line 296 
296                | E.Delta _ => body                | E.Delta _ => body
297                | E.Value _ =>body                | E.Value _ =>body
298                | E.Epsilon _=>body                | E.Epsilon _=>body
299    
300                | E.Neg e => E.Neg(rewriteBody e)                | E.Neg e => E.Neg(rewriteBody e)
301                | E.Add es => let val (b,a)= mkAdd(List.map rewriteBody es)                | E.Add es => let val (change,body')= mkAdd(List.map rewriteBody es)
302                     in if (b=1) then ( changed:=true;a) else a end                     in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end
303                | E.Sub (a,b)=>  E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)                | E.Sub (a,b)=>  E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)
304                | E.Div (a, b) => E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b)                | E.Div (a, b) => E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b)
305                | E.Partial _=>body                | E.Partial _=>body
# Line 234  Line 307 
307                | E.Probe(u,v)=>  E.Probe(rewriteBody u, rewriteBody v)                | E.Probe(u,v)=>  E.Probe(rewriteBody u, rewriteBody v)
308                | E.Image es => E.Image(List.map rewriteBody es)                | E.Image es => E.Image(List.map rewriteBody es)
309    
310                    (*Product*)
311  (************Summation *************)                | E.Prod [e1] => rewriteBody e1
   
               | E.Sum(0, e)=>e  
               | E.Sum(_, (E.Const c))=> E.Const c  
               | E.Sum(c,(E.Add l))=> E.Add(List.map (fn e => E.Sum(c,e)) l)  
   
               | E.Sum(c,E.Prod((E.Delta d)::es))=>(  
                 let val (i,dels, e)= mkDel((E.Delta d)::es)  
                     val rest=(case e of [e1]=> rewriteBody e1  
                             |_=> rewriteBody(E.Prod(e)))  
                     val soln= (case rest of E.Prod r=> E.Sum(c-i, E.Prod(dels@r))  
                         |_=>E.Sum(c-i, E.Prod(dels@[rest])))  
                     val q= checkDot(soln)  
                     in if (i=0) then q  
                    else (changed :=true;q)  
                    end )  
   
   
   
               | E.Sum(c,E.Prod((E.Epsilon e1 )::(E.Epsilon e2)::xs))=>  
                    let val (i,eps, e)= epsToDels(body)  
                    in  
                    if (i=0) then let val e'=rewriteBody(E.Prod(e)) in (case e'  
                         of E.Prod m=> let val (i2, p)= mkProd(eps @ m)  
                                     in E.Sum(c, p) end  
                         |_=>E.Sum(c, E.Prod(eps@ [e']))) end  
                    else(let val [list]=e  
                         val ans=rewriteBody(list)  
                         val soln=(case ans  
                             of E.Sub (E.Sum(c1,(E.Prod s1)),E.Sum(c2,(E.Prod s2))) =>  
                                 E.Sum(c-3+c1, E.Sub(E.Prod(eps@s1),E.Prod(eps@s2)))  
                             | E.Sub (E.Sum(c1,s1),E.Sum(c2,s2)) =>  
                                 E.Sum(c-3+c1, E.Prod(eps@ [E.Sub(s1,s2)]))  
                             |_=> E.Prod(eps@ [ans]))  
                         in (changed :=true;soln) end  
                    ) end  
   
   
             | E.Sum(c, E.Apply(E.Partial p,   E.Prod((E.Delta(i,j))::e3 )))=>  
   
                 let  
                    fun part([], e2, counter)=([], e2, counter)  
                       | part(p1::ps, [E.Delta(i,j)],counter)=  
                             if (p1=j) then ([i]@ps,[],counter-1)  
                             else (let  
                                     val (a,b,counter)=part(ps, [E.Delta(i,j)],counter)  
                                 in ([p1]@a, b,counter )  end)  
                    val (e1,e2,counter)= part(p, [E.Delta(i,j)],c)  
   
                    in  E.Sum(counter, E.Apply(E.Partial e1, E.Prod(e2@e3))) end  
   
             | E.Sum(c, E.Apply(p, e))=>let  
                    val e'= rewriteBody(E.Sum(c, e))  
                    val p'= rewriteBody p  
                    val (i, e2)= (case e'  
                         of E.Sum(c',exp)=> mkSumApply(E.Sum(c', E.Apply(p', exp)))  
                         |_=>mkApply( E.Apply(p', e')))  
                    in if(i=1) then (changed :=true;e2) else e2 end  
               | E.Sum(c, e)=> E.Sum(c, rewriteBody e)  
   
   
   
   
   
   
 (************Product**********)  
               | E.Prod([e1])=>(rewriteBody e1 )  
312                | E.Prod(e1::(E.Add(e2))::e3)=>                | E.Prod(e1::(E.Add(e2))::e3)=>
313                      (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1, e]@e3)) e2))                      (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1, e]@e3)) e2))
314                | E.Prod(e1::(E.Sub(e2,e3))::e4)=>                | E.Prod(e1::(E.Sub(e2,e3))::e4)=>
315                      (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1, e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))                      (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1, e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))
316                | E.Prod[E.Partial r1,E.Conv(f, deltas)]=>                | E.Prod[E.Partial r1,E.Conv(f, deltas)]=>
317                      (changed:=true; E.Conv(f,deltas@r1))                      (changed:=true; E.Conv(f,deltas@r1))
318                | E.Prod((E.Partial r1)::(E.Partial r2)::e) =>                | E.Prod (E.Partial r1::E.Conv(f,deltas)::ps)=>
319                      (changed := true; E.Prod([E.Partial (r1@r2)] @ e))                     (changed:=true;
320                        let val (change,e)=mkProd([E.Conv(f,deltas@r1)]@ps)
321                        in e end)
322                | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>                | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>
323                      if(e2=i1 andalso e3=i2) then (changed :=true;E.Const(0.0))                      if(e2=i1 andalso e3=i2) then (changed :=true;E.Const(0.0))
324                      else body                      else body
325                 | E.Prod [E.Partial r1, E.Tensor(_,[])]=> (changed:=true;E.Const(0.0))
326                | E.Prod((E.Epsilon eps1)::es)=> (let               | E.Prod(E.Partial r1::E.Partial r2::p)=>
327                      val rest=(case es                     (changed:=true;E.Prod([E.Partial(r1@r2)]@p))
328                          of [e1] => rewriteBody e1               | E.Prod [E.Partial _, _] =>body
329                           | _=> rewriteBody( E.Prod es))  
330                 | E.Prod (E.Partial p1::es)=> (let
331                      val (i, solution)=(case rest                  fun prod [e1] =E.Apply(E.Partial p1,e1)
332                          of E.Prod m=> mkProd ([E.Epsilon eps1] @m )                  | prod(e1::e2)=(let
333                          |_=>  mkProd([E.Epsilon eps1]@ [rest]))                      val l= prod(e2) val m= E.Prod[e1,l]
334                  in if (i=1) then (changed:=true;solution)                      val lr=e2 @[E.Apply(E.Partial p1,e1)] val(b,a) =mkProd lr
335                      else solution                      in  E.Add[a,m]
336                  end)                  end)
337                    in (changed:=true;prod es) end)
338    
339               | E.Prod (e::es) => (let                | E.Prod(e::es)=>let
340                      val r=rewriteBody(E.Prod es)                      val e'=rewriteBody e
341                      val (i,solution)= (case r                      val e2=rewriteBody(E.Prod es)
342                          of E.Prod m => mkProd([e]@m )                      val(a,b)=(case e2 of E.Prod p'=> mkProd([e']@p')
343                          |_=> mkProd([e]@ [r]))                          |_=>mkProd [e',e2])
344                  in if (i=1) then (changed:=true;solution)                      in b
345                          else solution                     end
                 end)  
346    
347  (**************Apply*******************)                (*Apply*)
348    
349                  | E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,e))=>let
350                        val(c,e')=mkApplySum(E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c, rewriteBody e)))
351                        val e''=(case e'
352                            of E.Apply(d,E.Sum s)=>E.Apply(d,rewriteBody(E.Sum s))
353                            |_=> e')
354                    in (print "bb";case c of 1=>(changed:=true;e'')
355                        |_=> e'')end
356                  | E.Apply(E.Partial [],e)=> e
357    
358                  | E.Apply(E.Partial p, e)=>let
359                        val body'=E.Apply(E.Partial p, rewriteBody e)
360                        val (c, e')=mkApply2(body')
361                    in (case c of 1=>(changed:=true;e')
362                        | _ =>e') end
363                  | E.Apply(e1,e2)=>E.Apply(rewriteBody e1, rewriteBody e2)
364    
               | E.Apply(E.Partial p, E.Prod((E.Delta(i,j))::e3))=>  
                     let fun part([], e2)=([], e2)  
                           | part(p1::ps, [E.Delta(i,j)])=  
                             if (p1=j) then ([i]@ps,[])  
                             else (let val (a,b)=part(ps, [E.Delta(i,j)])  
                                 in ([p1]@a, b )  end)  
                         val (e1,e2)= part(p, [E.Delta(i,j)])  
                     in   E.Apply(E.Partial e1, E.Prod(e2@e3)) end  
365    
               | E.Apply(E.Partial d,e)=> ( let val (t1,t2)= mkApply(E.Apply(E.Partial d, rewriteBody e))  
                     in if (t1=1) then (changed :=true;t2) else t2 end)  
366    
367                | E.Apply(E.Prod d,e)=> ( let val (t1,t2)= mkApply(E.Apply(rewriteBody (E.Prod d), rewriteBody e))                (* Sum *)
368                     in if (t1=1) then (changed :=true;t2) else t2 end)                | E.Sum([],e)=> (changed:=true;rewriteBody e)
369                  | E.Sum(_,E.Const c)=>(changed:=true;E.Const c)
370                  | E.Sum(c,(E.Add l))=> (changed:=true;E.Add(List.map (fn e => E.Sum(c,e)) l))
371                  | E.Sum(c,E.Sub(e1,e2))=>(changed:=true; E.Sub(E.Sum(c,e1),E.Sum(c,e2)))
372                  | E.Sum(c,E.Prod(E.Epsilon eps1::E.Epsilon eps2::ps))=>
373                       let val (i,e,rest)=epsToDels(body)
374                    in (print "eps to dels \n ";case (i, e,rest)
375                    of (1,[e1],r) =>(print "changed\n";changed:=true;e1)
376                    |(0,eps,[])=>(print "non";body)
377                            |(0,eps,rest)=>(let
378                                val p'=rewriteBody(E.Prod rest)
379                                val p''= (case p' of E.Prod p=>p |e=>[e])
380                                val(a,b)= mkProd (eps@p'')
381                                in E.Sum(c,b) end
382                                )
383                            |_=>body)
384                       end
385                  | E.Sum(c, E.Prod(E.Delta d::es))=>let
386                        val (change,a)=reduceDelta(body)
387                        val (change',body')=(case a
388                            of E.Prod p=> mkProd p
389                            |_=> (0,a))
390                       in (case change of []=>body'|_=>(changed:=true;body')) end
391    
392                  | E.Sum(c,E.Apply(E.Partial _,e))=>let
393                        val (change,exp)=mkSumApply2(body)
394                        val exp'=(case exp
395                            of  E.Const c => E.Const c
396                            | E.Sum(c',E.Apply(d',e'))  => (let
397                                val s'=rewriteBody(E.Sum(c',e'))
398                               in (case s'
399                                    of E.Sum([],e'')=> rewriteBody (E.Apply(d',e''))
400                                    | E.Sum(s'',e'') => E.Sum(s'',rewriteBody(E.Apply(d',e'')))
401                                    | _ => E.Apply(d',s'))
402    
403                                end)
404    
               | E.Apply _ => (print "Err Apply ";body)  
405    
406                            | _ =>exp
407                            (* end case *))
408    
409                    in (case change of 1=>(changed:=true;exp') |_=>exp')
410                    end
411    
412                |_=> body  
413                  | E.Sum(c,e)=>E.Sum(c,rewriteBody e)
414    
415              (*end case*))              (*end case*))
416    
# Line 376  Line 428 
428    end    end
429    
430    
   
   
   
431  end (* local *)  end (* local *)

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