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[diderot] Diff of /branches/charisee/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml
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Diff of /branches/charisee/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml

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revision 2452, Sat Oct 5 00:43:58 2013 UTC revision 2506, Fri Nov 8 00:05:57 2013 UTC
# Line 4  Line 4 
4      local      local
5    
6      structure E = Ein      structure E = Ein
7      structure P=Printer  (*    structure P=Printer
8        structure O =OrderEin*)
9      in      in
10    
11    
# Line 47  Line 47 
47          (* end case *)          (* end case *)
48           end           end
49    
50  (*  (* filter function shifts constant/greeks to outside product*)
51    fun filter([],pre,dels,post)=(pre,dels,post)
52        | filter(E.Const c::es, pre, dels,post)=filter(es, pre@[E.Const c],dels,post)
53        | filter(E.Delta d::es,pre,dels,post)=filter(es,pre,dels@[E.Delta d],post)
54        | filter(E.Value v::es, pre, dels,post)=filter(es, pre@[E.Value v],dels,post)
55        | filter(E.Epsilon e::es, pre,dels, post)=filter(es, pre@[E.Epsilon e],dels,post)
56        | filter(E.Tensor(id,[])::es, pre, dels,post)=filter(es, pre@[E.Tensor(id,[])],dels,post)
57        | filter(E.Prod p::es, pre,dels, post)=filter(p@es,pre,dels,post)
58        | filter(e::es, pre,dels, post)= filter(es, pre, dels,post@[e])
59    
 fun mkEps(e)= (case e  
     of E.Apply(E.Partial [E.V a], E.Prod( e2::m ))=> (0,e)  
      | E.Apply(E.Partial [E.V a,E.V b], E.Prod( (E.Epsilon(i,j,k))::m ))=>  
         (if(a=i andalso b=j) then (1,E.Const(0.0))  
         else if(a=i andalso b=k) then (1,E.Const(0.0))  
         else if(a=j andalso b=i) then (1,E.Const(0.0))  
         else if(a=j andalso b=k) then (1,E.Const(0.0))  
         else if(a=k andalso b=j) then (1,E.Const(0.0))  
         else if(a=k andalso b=i) then (1,E.Const(0.0))  
         else (0,e))  
     |_=> (0,e)  
     (*end case*))  
60    
61    
62    fun prodPartial ([e1],p1)= E.Prod[E.Partial p1,e1]
63      | prodPartial((e1::e2),p1)=let
64        val l= prodPartial(e2,p1)
65        val (_,e2')= mkProd[e1,l]
66        val (_,e1')=mkProd(e2@ [E.Partial p1, e1])
67        in
68            E.Add[e1',e2']
69        end
70    
71  fun mkSumApply(E.Sum(c,E.Apply(d, e))) = (case e  fun prodAppPartial ([e1],p1)= E.Apply(E.Partial p1,e1)
72      of E.Tensor(a,[])=> (0,E.Const(0.0))    | prodAppPartial((e1::e2),p1)=let
73      | E.Tensor _=> (0,E.Sum(c,E.Apply(d,e)))      val l= prodAppPartial(e2,p1)
74      | E.Field _ =>(0, E.Sum(c, E.Apply(d,e)))      val (_,e2')= mkProd[e1,l]
75      | E.Const _=> (1,E.Const(0.0))      val (_,e1')=mkProd(e2@ [E.Apply(E.Partial p1, e1)])
76      | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Sum(c,E.Apply(d, e))) l))      in
77      | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Sum(c,E.Apply(d, e2)), E.Sum(c,E.Apply(d, e3))))          E.Add[e1',e2']
78      | E.Prod((E.Epsilon c)::e2)=> mkEps(E.Apply(d,e))      end
     | E.Prod[E.Tensor(a,[]), e2]=>  (0, E.Prod[ E.Tensor(a,[]), E.Sum(c,E.Apply(d, e2))]  )  
     | E.Prod((E.Tensor(a,[]))::e2)=>  (0, E.Prod[E.Tensor(a,[]), E.Sum(c,E.Apply(d, E.Prod e2))] )  
     | E.Prod es =>   (let  
         fun prod [e] = (E.Apply(d, e))  
         | prod(e1::e2)=(let val l= prod(e2) val m= E.Prod[e1,l]  
             val lr=e2 @[E.Apply(d,e1)]   val(b,a) =mkProd lr  
             in ( E.Add[ a, m] ) end)  
         | prod _= (E.Const(1.0))  
             in (1, E.Sum(c,prod es))  end)  
     | _=> (0,E.Sum(c,E.Apply(d,e)))  
     (*end case*))  
79    
    *)  
80    
81    
82  fun rmEpsIndex(_,_,[])=[]  
83  | rmEpsIndex([],[],cs)=cs  (*remove eps Index*)
84  | rmEpsIndex([],m ,e1::cs)=[e1]@rmEpsIndex(m,[],cs)  fun rmEpsIndex(i,[],rest)=rest
85  | rmEpsIndex(i::ix,rest ,(E.V c)::cs)=    | rmEpsIndex(i, (E.V c ,lb, ub)::es,rest)=
86      if(i=c) then rmEpsIndex(rest@ix,[],cs)      if (i=c) then rest@es
87      else rmEpsIndex(ix,rest@[i],(E.V c)::cs)      else rmEpsIndex(i, es, rest@[(E.V c, lb, ub)])
88    
89    
90    (*remove index variable from list*)
91    fun rmIndex(_,_,[])=[]
92        | rmIndex([],[],cs)=cs
93        | rmIndex([],m ,e1::cs)=[e1]@rmIndex(m,[],cs)
94        | rmIndex(i::ix,rest ,(c,lb,ub)::cs)=
95            if(i=c) then rmIndex(rest@ix,[],cs)
96            else rmIndex(ix,rest@[i],(c,lb,ub)::cs)
97    
98    
99    
100    
101  (* Transform eps to deltas*)  (* Transform eps to deltas*)
# Line 104  Line 107 
107          fun createDeltas(i,s,t,u,v, e3)= let          fun createDeltas(i,s,t,u,v, e3)= let
108    
109              (*remove index from original index list*)              (*remove index from original index list*)
             (*currrent, left, sumIndex*)  
110    
111              val s'= rmEpsIndex([i,s,t,u,v],[],count)              val s'= rmEpsIndex(i,count,[])
112              val s''=[E.V s, E.V t ,E.V u, E.V v]  
113              val deltas= E.Sub(              val deltas= E.Sub(
114                      E.Sum(s'',E.Prod([E.Delta(E.V s,E.V u), E.Delta(E.V t,E.V v)] @e3)),                      E.Prod([E.Delta(E.V s,E.V u), E.Delta(E.V t,E.V v)] @e3),
115                      E.Sum(s'',E.Prod([E.Delta(E.V s,E.V v), E.Delta(E.V t,E.V u)]@e3)))                      E.Prod([E.Delta(E.V s,E.V v), E.Delta(E.V t,E.V u)]@e3))
116    
117              in (case (eps,s')                  in (case (eps,es,s')
118                  of ([],[]) =>(1,deltas)                  of ([],[],[]) =>(1,deltas)
119                  |([],_)=>(1,E.Sum(s',deltas))                  |([],_,[]) =>(1,E.Prod( es@[deltas]))
120                  |(_,[])=>(1,E.Prod(eps@[deltas]))                  |([],[],_)=>(1,E.Sum(s',deltas))
121                  |(_,_) =>(1, E.Sum(s', E.Prod(eps@[deltas])))                  |([],_,_)=>(1,E.Sum(s',E.Prod(es@[deltas])))
122                    |(_,_,[])=>(1,E.Prod(eps@es@[deltas]))
123                    |_ =>(1, E.Sum(s', E.Prod(eps@es@[deltas])))
124                     )                     )
125               end               end
126    
# Line 145  Line 149 
149          end          end
150    
151      val (es,rest)=findeps([],e)      val (es,rest)=findeps([],e)
   
152      in      in
153          dist(es,[],rest)          dist(es,[],rest)
154      end      end
155    
156    (*Another strategy. Go through entire expression inside summation and jsut examine index to apply deltas*)
 fun rmIndex(_,_,[])=[]  
     | rmIndex([],[],cs)=cs  
     | rmIndex([],m ,e1::cs)=[e1]@rmIndex(m,[],cs)  
     | rmIndex(i::ix,rest ,c::cs)=  
         if(i=c) then rmIndex(rest@ix,[],cs)  
         else rmIndex(ix,rest@[i],c::cs)  
157    
158  (* Apply deltas to tensors/fields*)  (* Apply deltas to tensors/fields*)
159  fun reduceDelta(E.Sum(c,E.Prod p))=let  fun reduceDelta(E.Sum(c,E.Prod p))=let
# Line 165  Line 162 
162      | findDeltas(dels,rest,E.Epsilon eps::es)=findDeltas(dels,rest@[E.Epsilon eps],es)      | findDeltas(dels,rest,E.Epsilon eps::es)=findDeltas(dels,rest@[E.Epsilon eps],es)
163      | findDeltas(dels,rest,es)=  (dels,rest,es)      | findDeltas(dels,rest,es)=  (dels,rest,es)
164    
   
165      fun distribute(change,d,dels,[],done)=(change,dels@d,done)      fun distribute(change,d,dels,[],done)=(change,dels@d,done)
166      | distribute(change,[],[],e,done)=(change,[],done@e)      | distribute(change,[],[],e,done)=(change,[],done@e)
167      | distribute(change,E.Delta(i,j)::ds,dels,E.Tensor(id,[tx])::es,done)=      | distribute(change,E.Delta(i,j)::ds,dels,E.Tensor(id,[tx])::es,done)=
# Line 174  Line 170 
170      | distribute(change,E.Delta(i,j)::ds,dels,E.Field(id,[tx])::es,done)=      | distribute(change,E.Delta(i,j)::ds,dels,E.Field(id,[tx])::es,done)=
171          if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Field(id,[i])])          if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Field(id,[i])])
172          else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Field(id,[tx])::es,done)          else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Field(id,[tx])::es,done)
173        | distribute(change,E.Delta(i,j)::ds,dels,E.Apply(E.Partial d,e)::es,done)=
174            let
175                fun distPart([],rest) =(0 ,rest)
176                    | distPart(p::pd,rest)=
177                        if(p=j) then (1,rest@[i]@pd)
178                        else (distPart(pd,rest@[p]))
179    
180                val (change'',p')=distPart(d,[])
181                val x=print "in here "
182            in (case change''
183                    of 0=>distribute(change, ds,dels@[E.Delta(i,j)], [E.Apply(E.Partial d, e)]@es,done)
184                    |_=> distribute(change@[j], dels@ds,[], es,done@[E.Apply(E.Partial p', e)])
185                (*end case*))
186            end
187    
188                    (*
189            if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Field(id,[i])])
190            else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Field(id,[tx])::es,done)
191                 *)
192    
193      | distribute(change,d,dels,e::es,done)=distribute(change,dels@d,[],es,done@[e])      | distribute(change,d,dels,e::es,done)=distribute(change,dels@d,[],es,done@[e])
194    
195      val (dels,eps,es)=findDeltas([],[],p)      val (dels,eps,es)=findDeltas([],[],p)
# Line 181  Line 197 
197      val index=rmIndex(change,[],c)      val index=rmIndex(change,[],c)
198    
199    in    in
200         (change, E.Sum(index,E.Prod (eps@dels'@done)))         (length change, E.Sum(index,E.Prod (eps@dels'@done)))
201    end    end
202    
203  fun mkApply2(E.Apply(d,e))=(case e  
204    (*Apply Sum*)
205    fun mkApplySum(E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,e)))=(case e
206      of E.Tensor(a,[])=>(1,E.Const 0.0)      of E.Tensor(a,[])=>(1,E.Const 0.0)
207      | E.Const _ =>(1,E.Const 0.0)      | E.Const _ =>(1,E.Const 0.0)
208      | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Apply(d, e)) l))      | E.Delta _ =>(1,E.Const 0.0)
209      | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Apply(d, e2), E.Apply(d, e3)))      | E.Value _ =>(1,E.Const 0.0)
210      | E.Prod(E.Tensor(a,[])::e2)=>(1,E.Prod[E.Tensor(a,[]),E.Apply(d,e)])      | E.Epsilon _ =>(1,E.Const 0.0)
211      | E.Prod [e1]=>(1,E.Apply(d,e1))  
212      | E.Prod es=> (let      | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Apply(E.Partial d, E.Sum(c,e))) l))
213          fun prod [e1] =E.Apply(d,e1)      | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Apply(E.Partial d, E.Sum(c,e2)), E.Apply(E.Partial d, E.Sum(c,e3))))
214          | prod(e1::e2)=(let      | E.Conv (fid,alpha,tid, delta)=> let
215              val l= prod(e2) val m= E.Prod[e1,l]          val e'=E.Conv(fid,alpha, tid, delta@d)
216              val lr=e2 @[E.Apply(d,e1)] val(b,a) =mkProd lr          in (1,E.Sum(c,e')) end
217              in  E.Add[a,m]  
218              end)      | E.Prod [e1]=>(1,E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,e1)))
219          in (1,prod es) end)      | E.Prod es'=> let
220      |_=>(0,E.Apply(d,e))          val y=print "in apply sum"
221            val (change,m)=reduceDelta(E.Sum(c,e))
222            val t=print(Int.toString(change))
223            val (sumc,es)=(case (change,m) of (0,_)=>(c,es')
224                    | (_,E.Sum( c', E.Prod p)) =>(c',p)
225                    (*end case*))
226            val (pre', dels,post)= filter(es,[],[],[])
227            val pre=pre'@dels
228            val x1= prodAppPartial(post,d)
229            in  (case x1
230                    of E.Add a=> (1,E.Add(List.map (fn e =>  E.Sum(sumc,E.Prod(pre@[e]))) a))
231                    | _ => (1,E.Sum(sumc, E.Prod(pre@[x1])))
232                (*end case*))
233            end
234        |_=>(0,E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,e)))
235      (* end case*))      (* end case*))
236    
237  fun mkSumApply2(E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e)))=(case e  (*Apply*)
238    fun mkApply(E.Apply(E.Partial d,e))=(case e
239        of E.Tensor(a,[])=>(1,E.Const 0.0)
240        | E.Const _ =>(1,E.Const 0.0)
241        | E.Delta _ =>(1,E.Const 0.0)
242        | E.Value _ =>(1,E.Const 0.0)
243        | E.Epsilon _ =>(1,E.Const 0.0)
244        | E.Conv (fid,alpha,tid, delta)=> let
245            val e'=E.Conv(fid,alpha, tid, delta@d)
246            in (1,e') end
247        | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Apply(E.Partial d, e)) l))
248        | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Apply(E.Partial d, e2), E.Apply(E.Partial d, e3)))
249        | E.Div(e2, e3) =>(1, E.Div(E.Apply(E.Partial d, e2),  e3))
250        | E.Apply(E.Partial d2,e2)=>(1,E.Apply(E.Partial(d@d2), e2))
251        | E.Prod [e1]=>(1,E.Apply(E.Partial d,e1))
252        | E.Prod es=> let
253            val (pre,dels, post)= filter(es,[],[],[])
254            val (_,x)=mkProd(pre@[prodAppPartial(post,d)])
255            in (1,x) end
256        |_=>(0,E.Apply(E.Partial d,e))
257        (* end case*))
258    
259    (*Sum Apply*)
260    
261    
262    fun matchEps(2,_,_,_)= 1 (*matched 2*)
263        | matchEps(num,_,_,[])=0
264        | matchEps(0,_,_,[eps])=0
265        | matchEps(num,[],rest,eps::epsx)=
266            matchEps(num,rest,[],epsx)
267        | matchEps(num,E.V p::px,rest,eps::epsx)=
268            if(p=eps) then (matchEps(num+1,rest@px,[],epsx))
269            else matchEps(num,px,rest@[E.V p], eps::epsx)
270        | matchEps(num,p::px,rest,eps)=
271            matchEps(num,px,rest,eps)
272    
273    
274    
275    
276    fun mkSumApply(E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e)))=(case e
277      of E.Const _=>(1,E.Const 0.0)      of E.Const _=>(1,E.Const 0.0)
278        | E.Tensor(_,[])=> (1,E.Const 0.0)
279        | E.Delta _ =>(1,E.Const 0.0)
280        | E.Value _ =>(1,E.Const 0.0)
281        | E.Epsilon _ =>(1,E.Const 0.0)
282        | E.Conv (fid,alpha,tid, delta)=> let
283            val e'=E.Conv(fid,alpha, tid, delta@d)
284            in (1,E.Sum(c,e')) end
285        | E.Apply(E.Partial d1,e2)=>(1,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial(d@d1),e2)))
286      | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d, e))) l))      | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d, e))) l))
287      | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d, e2)), E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d, e3))))      | E.Sub(e1, e2) => (1, E.Sub(E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d, e1)), E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d, e2))))
288      | E.Prod(E.Tensor(a,[])::e2)=>(1, E.Prod[E.Tensor(a,[]),E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,E.Prod e2))])  
289      | E.Prod [e1]=>(1,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e1)))      | E.Prod [e1]=>(1,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e1)))
290    
291    
292        | E.Prod(E.Tensor(a,[])::e2)=>(1, E.Prod[E.Tensor(a,[]),E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,E.Prod e2))])
293    
294      | E.Prod es =>(let      | E.Prod es =>(let
295          fun prod (change,rest, sum,partial,[]) = (change,E.Sum(sum,E.Apply(E.Partial partial,E.Prod rest)))          fun prod (change,rest, sum,partial,[]) = (change,E.Sum(sum,E.Apply(E.Partial partial,E.Prod rest)))
296          | prod (change,rest, sum,partial,E.Epsilon(i,j,k)::ps)= let          | prod (change,rest, sum,partial,E.Epsilon(i,j,k)::ps)= let
297              fun matchprod(2,_,_,_)= 1 (*matched 2*)              val change'= matchEps(0,d,[],[i,j,k])
             | matchprod(num,_,_,[])=0  
             | matchprod(0,_,_,[eps])=0  
             | matchprod(num,[],rest,eps::epsx)=  
                 matchprod(num,rest,[],epsx)  
             | matchprod(num,E.V p::px,rest,eps::epsx)=  
                 if(p=eps) then matchprod(num+1,px,rest,epsx)  
                 else matchprod(num,px,rest@[E.V p], eps::epsx)  
             | matchprod(num,p::px,rest,eps)=  
                 matchprod(num,px,rest,eps)  
   
             val change'= matchprod(0,d,[],[i,j,k])  
298              in (case change'              in (case change'
299                  of 1 => (1,E.Const 0.0)                  of 1 => (1,E.Const 0.0)
300                  | _ =>prod(change,rest@[E.Epsilon(i,j,k)],sum,partial,ps))                  | _ =>prod(change,rest@[E.Epsilon(i,j,k)],sum,partial,ps)
301                    (*end case*))
302              end              end
303          | prod (change,rest, sum,partial,E.Delta(i,j)::ps)=let          | prod (change,rest, sum,partial,E.Delta(i,j)::ps)=let
304              fun applyDelPartial([],_)=(0,[])              fun applyDelPartial([],_)=(0,[])
# Line 243  Line 316 
316    
317          | prod (change,rest,sum, partial,e::es)= prod(change,rest@[e],sum,partial,es)          | prod (change,rest,sum, partial,e::es)= prod(change,rest@[e],sum,partial,es)
318    
319          val (change,exp) = prod(0,[],c, d, es)          in  prod(0,[],c, d, es)
320    
321    
         in  
             (change,exp)  
322          end)          end)
323      | _=>(0,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e)))      | _=>(0,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e)))
324          (* end case*))          (* end case*))
325    
 (*  
 E.Sum(c,Apply(d,e))  
     try E.Sum(c,e)=> E.Sum(c',e')  
     ==>    E.Sum(c',E.Apply(d,e'))  
         E.Apply(d,e')=> E.Apply(d',e'')  
     ==>E.Sum(c',E.Apply(d',e'')  
 *)  
326    
327  (*Apply normalize to each term in product list  (*Apply normalize to each term in product list
328  or Apply normalize to tail of each list*)  or Apply normalize to tail of each list*)
329  fun normalize (Ein.EIN{params, index, body}) = let  fun normalize (Ein.EIN{params, index, body}) = let
330    
331        val changed = ref false        val changed = ref false
332    
333        fun rewriteBody body = (case body        fun rewriteBody body = (case body
334               of E.Const _=> body               of E.Const _=> body
335                | E.Tensor _ =>body                | E.Tensor _ =>body
336                | E.Field _=> body                | E.Field _=> body
               | E.Kernel _ =>body  
337                | E.Delta _ => body                | E.Delta _ => body
338                | E.Value _ =>body                | E.Value _ =>body
339                | E.Epsilon _=>body                | E.Epsilon _=>body
340                  | E.Conv _=>body
341    
342                | E.Neg e => E.Neg(rewriteBody e)                | E.Neg e => E.Neg(rewriteBody e)
343                | E.Add es => let val (change,body')= mkAdd(List.map rewriteBody es)                | E.Add es => let val (change,body')= mkAdd(List.map rewriteBody es)
# Line 278  Line 345 
345                | E.Sub (a,b)=>  E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)                | E.Sub (a,b)=>  E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)
346                | E.Div (a, b) => E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b)                | E.Div (a, b) => E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b)
347                | E.Partial _=>body                | E.Partial _=>body
348                | E.Conv (V, alpha)=> E.Conv(rewriteBody V, alpha)                | E.Krn(tid,deltas,pos)=> E.Krn(tid,deltas, (rewriteBody pos))
349                | E.Probe(u,v)=>  E.Probe(rewriteBody u, rewriteBody v)                | E.Img(fid,alpha,pos)=> E.Img(fid,alpha, (List.map rewriteBody pos))
350                | E.Image es => E.Image(List.map rewriteBody es)  
351    
352                  (*Product*)                  (*************Product**************)
353                | E.Prod [e1] => rewriteBody e1                | E.Prod [e1] => rewriteBody e1
354                | E.Prod(e1::(E.Add(e2))::e3)=>                | E.Prod((E.Add(e2))::e3)=>
355                       (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e]@e3)) e2))
356                  | E.Prod((E.Sub(e2,e3))::e4)=>
357                       (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e2]@e4), E.Prod([e3]@e4 )))
358    
359                  | E.Prod((E.Div(e2,e3))::e4)=>
360                    (changed :=true; E.Div(E.Prod([e2]@e4), e3 ))
361    
362                  | E.Prod(e1::E.Add(e2)::e3)=>
363                     (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1, e]@e3)) e2))                     (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1, e]@e3)) e2))
364                | E.Prod(e1::(E.Sub(e2,e3))::e4)=>                | E.Prod(e1::E.Sub(e2,e3)::e4)=>
365                     (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1, e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))                     (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1, e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))
366                | E.Prod [E.Partial r1,E.Conv(f,deltas)]=>  
367                     (changed :=true;E.Conv(f,deltas@r1))                | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Apply(E.Partial d,e)::es)=>let
368                | E.Prod (E.Partial r1::E.Conv(f,deltas)::ps)=>                   val change= matchEps(0,d,[],[i,j,k])
369                     (changed:=true;                   in case (change,es)
370                      let val (change,e)=mkProd([E.Conv(f,deltas@r1)]@ps)                  of (1,_) =>(changed:=true; E.Const 0.0)
371                      in e end)                      | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),
372                                (rewriteBody (E.Apply(E.Partial d,e)))]
373                        |(_,_)=> let
374                            val a=rewriteBody(E.Prod([E.Apply(E.Partial d,e)]@ es))
375                            val (_,b)=mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]
376                            in b end
377                    end
378                | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>                | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>
379                      if(e2=i1 andalso e3=i2) then (changed :=true;E.Const(0.0))                      if(e2=i1 andalso e3=i2) then (changed :=true;E.Const(0.0))
380                      else body                      else body
381                  | E.Prod [E.Partial r1, E.Tensor(_,[])]=> (changed:=true;E.Const(0.0))
382                  | E.Prod [E.Partial r1,E.Partial r2]=>
383                    (changed:=true;E.Partial(r1@r2))
384    
385               | E.Prod(E.Partial r1::E.Partial r2::p)=>               | E.Prod(E.Partial r1::E.Partial r2::p)=>
386                     (changed:=true;E.Prod([E.Partial(r1@r2)]@p))                     (changed:=true;E.Prod([E.Partial(r1@r2)]@p))
387                  | E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1))::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es)=>let
388                      val (change,e,rest)=epsToDels(E.Sum(c1@c2, E.Prod([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es1@es2@es)))
389                    in (case (change,e, rest)
390                        of (1,[e1],_)=> (changed:=true;e1)
391                        | _=>let
392                            val e1=rewriteBody(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1)))
393                            val es'=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es))
394                            val (_,e)=(case es' of E.Prod p=>mkProd([e1]@p)
395                                |_=> mkProd([e1]@e)
396                                (*end case*))
397                            in e
398                            end
399                        (*end case*))
400                    end
401                  | E.Prod[e1,e2]=> E.Prod[rewriteBody e1, rewriteBody e2]
402                | E.Prod(e::es)=>let                | E.Prod(e::es)=>let
403                      val e'=rewriteBody e                      val e'=rewriteBody e
404                      val e2=rewriteBody(E.Prod es)                      val e2=rewriteBody(E.Prod es)
405                      val(a,b)=(case e2 of E.Prod p'=> mkProd([e']@p')                      val(_,b)=(case e2
406                            of E.Prod p'=> mkProd([e']@p')
407                          |_=>mkProd [e',e2])                          |_=>mkProd [e',e2])
408                      in b                      in b
409                     end                     end
410    
411                (*Apply*)                (**************Apply**************)
412    
413                  (* Apply, Sum*)
414                  | E.Apply(E.Partial d,E.Sum e)=>let
415                        val s'=rewriteBody(E.Sum  e)
416                        val (c, e')=(case s'
417                            of E.Sum e1=> mkApplySum(E.Apply(E.Partial d,s'))
418                            | _=>(0, E.Apply(E.Partial d, s'))
419                            (*end case*))
420                        in (case c
421                            of 1=>(changed:=true;e')
422                            |_=> e'
423                        (*end case*))
424                        end
425    
426                | E.Apply(E.Partial [],e)=> e                | E.Apply(E.Partial [],e)=> e
427                  | E.Apply(E.Partial p,E.Probe(E.Conv(fid,alpha,tid,d),x))=>
428                    (changed:=true;E.Probe(E.Conv(fid,alpha,tid,d@p),x))
429                  | E.Apply(E.Partial p,E.Conv(fid,alpha,tid,d))=>
430                    (changed:=true;E.Conv(fid,alpha,tid,d@p))
431                | E.Apply(E.Partial p, e)=>let                | E.Apply(E.Partial p, e)=>let
432    
433                      val body'=E.Apply(E.Partial p, rewriteBody e)                      val body'=E.Apply(E.Partial p, rewriteBody e)
434                      val (c, e')=mkApply2(body')                          val (c, e')=mkApply(body')
435                  in (case c of 1=>(changed:=true;e')                      in (case c
436                            of 1=>(changed:=true;e')
437                      | _ =>e') end                      | _ =>e') end
               | E.Apply(e1,e2)=>E.Apply(rewriteBody e1, rewriteBody e2)  
438    
439                    | E.Apply(e1,e2)=>((E.Apply(rewriteBody e1, rewriteBody e2))
440                       )
441    
442    
443                (* Sum *)                (************** Sum *****************)
444                | E.Sum([],e)=> (changed:=true;rewriteBody e)                | E.Sum([],e)=> (changed:=true;rewriteBody e)
445                | E.Sum(_,E.Const c)=>(changed:=true;E.Const c)                | E.Sum(_,E.Const c)=>(changed:=true;E.Const c)
446                | E.Sum(c,(E.Add l))=> (changed:=true;E.Add(List.map (fn e => E.Sum(c,e)) l))                | E.Sum(c,(E.Add l))=> (changed:=true;E.Add(List.map (fn e => E.Sum(c,e)) l))
447                  | E.Sum(c,E.Sub(e1,e2))=>(changed:=true; E.Sub(E.Sum(c,e1),E.Sum(c,e2)))
448                  | E.Sum(c,E.Div(e1,e2))=>(changed:=true; E.Div(E.Sum(c,e1),E.Sum(c,e2)))
449                  | E.Sum(c, E.Prod(E.Const e::es))=>(changed:=true;E.Prod[E.Const e,E.Sum(c, E.Prod es)])
450    
451                  | E.Sum(c, E.Prod(E.Value v::es))=>(changed:=true; E.Prod [E.Value v, E.Sum(c, E.Prod es)])
452                  | E.Sum(c, E.Prod(E.Tensor(id,[])::es))=> (changed:=true;E.Prod [E.Tensor(id,[]), E.Sum(c, E.Prod es)])
453                | E.Sum(c,E.Prod(E.Epsilon eps1::E.Epsilon eps2::ps))=>                | E.Sum(c,E.Prod(E.Epsilon eps1::E.Epsilon eps2::ps))=>
454                     let val (i,e,rest)=epsToDels(body)                     let val (i,e,rest)=epsToDels(body)
455                     in (case (i, e,rest)                     in (case (i, e,rest)
456                          of (1,[e1],_) =>(changed:=true;e1)                      of (1,[e1],r) =>(changed:=true;e1)
457                          |(0,eps,[])=>body                          |(0,eps,[])=>body
458                          |(0,eps,rest)=>(let                      |(0,eps,rest)=> let
459                              val p'=rewriteBody(E.Prod rest)                              val p'=rewriteBody(E.Prod rest)
460                              val p''= (case p' of E.Prod p=>p |e=>[e])                              val p''= (case p' of E.Prod p=>p |e=>[e])
461                              val(a,b)= mkProd (eps@p'')                          val(_,b)= mkProd (eps@p'')
462                              in E.Sum(c,b) end                              in E.Sum(c,b) end
463                              )                      |_=>body
464                          |_=>body)                      (*end case*))
465                       end
466    
467                  | E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon eps1::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon eps2::s2))::ps))=>let
468                        val (i, e, rest)=epsToDels(E.Sum(c1@c2, E.Prod([E.Epsilon eps1, E.Epsilon eps2]@ s2@ps)))
469                      in (case (i,e,rest)
470                        of (1,[e1],_) =>(changed:=true; e1)
471                        |_ => E.Sum(c1,rewriteBody(E.Prod(E.Epsilon eps1::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon eps2::s2))::ps)))
472                        (* end case*))
473                     end                     end
474    
475                | E.Sum(c, E.Prod(E.Delta d::es))=>let                | E.Sum(c, E.Prod(E.Delta d::es))=>let
476                      val (change,a)=reduceDelta(body)                      val (change,a)=reduceDelta(body)
477                      val (change',body')=(case a                      in (case (change,a)
478                          of E.Prod p=> mkProd p                  of (0, _)=> E.Sum(c,rewriteBody(E.Prod([E.Delta d]@es)))
479                          |_=> (0,a))                          | (_, E.Prod p)=>let
480                     in (case change of []=>body'|_=>(changed:=true;body')) end                              val (_, p') = mkProd p
481                | E.Sum(c,E.Apply(d,e))=>let                              in (changed:=true;p') end
482                      val(c',e')=mkSumApply2(body)                          | _ => (changed:=true;a )
483                  in (case c' of 1=>(changed:=true;e') |_=>e')                          (*end case*))
484                  end                  end
485    
486    
487                  | E.Sum(c,E.Apply(E.Partial p,e))=>let
488                        val (change,exp)=mkSumApply(body)
489                        val exp'=(case change
490                            of 1=> (changed:=true;exp)
491                            | _ => E.Sum(c,rewriteBody(E.Apply(E.Partial p,e))))
492                        in exp' end
493    
494    
495                | E.Sum(c,e)=>E.Sum(c,rewriteBody e)                | E.Sum(c,e)=>E.Sum(c,rewriteBody e)
496    
497                (*Probe*)
498                | E.Probe(E.Sum(c,s),x)=>(changed:=true;E.Sum(c,E.Probe(s,x)))
499                | E.Probe(E.Neg e1,x)=>(changed:=true;E.Neg(E.Probe(e1,x)))
500                | E.Probe(E.Add es,x) =>
501                    (changed:=true;E.Add(List.map (fn(e1)=>E.Probe(e1,x)) es))
502                | E.Probe(E.Sub (a,b),x)=>
503                    (changed:=true;E.Sub(rewriteBody(E.Probe(a,x)), rewriteBody(E.Probe(b,x))))
504                | E.Probe(E.Div (a,b),x) =>
505                    (changed:=true;E.Div(rewriteBody(E.Probe(a, x)),b))
506    
507    
508    
509                    (*
510                    | E.Probe(E.Prod([E.Sum s] @es),x)
511                    | E.Probe(E.Prod([E.Neg e] @es),x)
512                      | E.Probe(E.Prod([E.Apply e] @es),x) needs to be rewritten
513                    *)
514    
515    
516                (*Should be taken care of in next rule.
517                | E.Probe(E.Prod([E.Add e] @es),x)
518                | E.Probe(E.Prod([E.Sub (e1,e2)] @es),x)=>
519                | E.Probe(E.Prod([E.Div e] @es),x)=>
520                *)
521    
522    
523    
524                | E.Probe(E.Prod p, x)=>let
525                    val (p',x')= (rewriteBody (E.Prod p), rewriteBody x)
526                    fun  probeprod([],rest) =
527                            (print "err-Did not find field/Conv"; body)
528                      | probeprod(E.Const c::es,rest)=
529                            (changed:=true;probeprod(es,rest@[E.Const c]))
530                      | probeprod(E.Tensor t::es,rest)=
531                            (changed:=true;probeprod(es,rest@[E.Tensor t]))
532                      | probeprod(E.Krn e::es, rest)=
533                            (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Krn e]))
534                      | probeprod(E.Delta e::es, rest)=
535                            (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Delta e]))
536                      | probeprod(E.Value e::es, rest)=
537                            (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Value e]))
538                      | probeprod(E.Epsilon e::es, rest)=
539                            (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Epsilon e]))
540                      | probeprod(E.Partial e::es, rest)=
541                            (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Partial e]))
542                      | probeprod(E.Field f::es,rest)=
543                            (changed:=true;E.Prod(rest@[E.Probe(E.Field f, x')] @es))
544                      | probeprod(E.Conv f::es,rest)=
545                            (changed:=true;E.Prod(rest@[E.Probe(E.Conv f, x')] @es))
546                      | probeprod(E.Prod p::es , rest)=
547                            (changed:=true;probeprod(p@es,rest))
548                      | probeprod(_,[])=body
549                      | probeprod(e1::es, rest)=let
550                            val e'= rewriteBody(E.Prod(e1::es))
551                            val e''= rewriteBody(E.Probe(e',x'))
552                        in  (changed:=true;E.Prod(rest@[e'']))
553                        end
554                    in (case p'
555                        of E.Prod pro=>probeprod(p,[])
556                        |_=> E.Probe(p',x')
557                        (*end case*))
558                    end
559                    | E.Probe(u,v)=>  (E.Probe(rewriteBody u, rewriteBody v))
560              (*end case*))              (*end case*))
561    
562        fun loop body = let        fun loop(body ,count) = let
563              val body' = rewriteBody body              val body' = rewriteBody body
564    
565                   (* val y=(print "Counter:";print(Int.toString(count));print"\n")*)
566              in              in
567                if !changed                if !changed
568                     then (changed := false; print " \n \t => \n \t ";print( P.printbody body');print "\n";loop body')                  then (changed := false ;loop(body',count+1))
569                  else body'                  else (body',count)
570              end              end
571      val b = loop body  
572        val (b,count) = loop(body,0)
573        val j=(print "Final Counter:";print(Int.toString(count));print"\n")
574      in      in
575      ((Ein.EIN{params=params, index=index, body=b}))                  (Ein.EIN{params=params, index=index, body=b},count)
576      end      end
577  end  end
578    
579    
580    
581  end (* local *)  end (* local *)

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changed lines
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