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[diderot] Diff of /branches/charisee/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml
 [diderot] / branches / charisee / src / compiler / high-il / normalize-ein.sml

# Diff of /branches/charisee/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml

revision 2517, Thu Dec 12 20:35:28 2013 UTC revision 2795, Tue Nov 4 21:58:11 2014 UTC
# Line 4  Line 4
4      local      local
5
6      structure E = Ein      structure E = Ein
7      structure P=Printer(*      structure P=Printer
8      structure O =OrderEin*)      structure F=Filter
9      in      structure G=EpsHelpers

(*Flattens Add constructor: change, expression *)
|flatten(i,((E.Const c):: l'))=
if (c>0.0 orelse c<0.0) then let
val(b,a)=flatten(i,l') in (b,[E.Const c]@a) end
else flatten(1,l')
| flatten(i,[])=(i,[])
| flatten (i,e::l') =  let
val(b,a)=flatten(i,l') in (b,[e]@a) end

val (b,a)=flatten(0,e)
in case a
of [] => (1,E.Const(1.0))
| [e] => (1,e)
(* end case *)
end

fun mkProd [e]=(1,e)
| mkProd(e)=let
fun flatten(i,((E.Prod l)::l'))= flatten(1,l@l')
|flatten(i,((E.Const c)::l'))=
if(c>0.0 orelse  0.0>c) then (3,[E.Const 0.0])
else flatten(i,l')
| flatten(i,[])=(i,[])
| flatten (i,e::l') =  let val(a,b)=flatten(i,l') in (a,[e]@b) end
val (change,a)=flatten(0,e)
in if(change=3) then (1,E.Const(0.0))
else case a
of [] => (1,E.Const(0.0))
| [e] => (1,e)
| es => (change, E.Prod es)
(* end case *)
end

10
11        in
12
13  (* filter function shifts constant/greeks to outside product*)  fun err str=raise Fail (String.concat["Ill-formed EIN Operator",str])
14  fun filter2([],pre,eps,dels,post)=(pre,eps,dels,post)  val testing=1
| filter2(E.Const c::es,pre, eps,dels,post)=filter2(es, pre@[E.Const c],eps,dels,post)
| filter2(E.Delta d::es,pre,eps,dels,post)= filter2(es,pre,eps,dels@[E.Delta d],post)
| filter2(E.Value v::es, pre, eps,dels,post)=filter2(es, pre@[E.Value v],eps,dels,post)
| filter2(E.Epsilon e::es, pre,eps,dels, post)=filter2(es, pre,eps@[E.Epsilon e],dels,post)
| filter2(E.Tensor(id,[])::es, pre,eps, dels,post)=filter2(es, pre@[E.Tensor(id,[])],eps,dels,post)
| filter2(E.Prod p::es, pre,eps,dels, post)=filter2(p@es,pre,eps,dels,post)
| filter2(e::es, pre,eps,dels, post)= filter2(es, pre, eps,dels,post@[e])

(*Only used to find eps, and embedded sums*)
fun findeps(e,(E.Epsilon eps)::es,rest)=  findeps(e@[E.Epsilon eps],es,rest)
| findeps(e, E.Sum(sx,E.Prod(E.Epsilon eps::ps))::es,rest)= (e@[E.Epsilon eps], rest@ps@es,sx)
| findeps(e, E.Prod p::es,rest)=findeps(e, p@es,rest)
| findeps(e, E.Field f::es,rest)=findeps(e, es,rest@[E.Field f])
| findeps(e, E.Tensor t::es,rest)=findeps(e, es,rest@[E.Tensor t])
| findeps(e,es,rest)= (e, rest@es,[])
15
16    fun flatProd [e]=e
17    | flatProd e=E.Prod e
18
19
20  fun prodAppPartial ([e1],p1)= E.Apply(E.Partial p1,e1)  fun prodAppPartial(es,p1)=(case es
21    | prodAppPartial((e1::e2),p1)=let      of []      => raise Fail "Empty App Partial"
22        | [e1]     => E.Apply(E.Partial p1,e1)
23        | (e1::e2) => let
24      val l= prodAppPartial(e2,p1)      val l= prodAppPartial(e2,p1)
25      val (_,e2')= mkProd[e1,l]          val (_,e2')= F.mkProd[e1,l]
26      val (_,e1')=mkProd(e2@ [E.Apply(E.Partial p1, e1)])          val (_,e1')=F.mkProd(e2@ [E.Apply(E.Partial p1, e1)])
27      in      in
29      end      end

(*remove eps Index*)

fun rmEpsIndex(i,[],[],[])= []
| rmEpsIndex(i,[],x,[])= [x]
| rmEpsIndex(i,[],x,e::es)= rmEpsIndex(i,e,[],es)@[x]
| rmEpsIndex(i,  ( c ,lb, ub)::b,x, es)=
if (i=c) then let
val z=[(x@b)]
in (case z of [] => es |_=>z@es) end
else rmEpsIndex(i,b,x@[(c ,lb, ub)],es)

fun doubleEps(count,E.Epsilon (a,b,c),E.Epsilon(d,e,f))=let
(*Function is called when eps are being changed to deltas*)
fun createDeltas(i,s,t,u,v)= let
val c'= rmEpsIndex(E.V i,[],[],count)
val d1=[E.Delta(E.V s,E.V u), E.Delta(E.V t,E.V v)]
val d2= [E.Delta(E.V s,E.V v), E.Delta(E.V t,E.V u)]

in (1,c',d1,d2)
end

in if(a=d) then createDeltas(a,b,c,e,f)
else if(a=e) then createDeltas(a,b,c,f,d)
else if(a=f) then createDeltas(a,b,c,d,e)
else if(b=d) then createDeltas(b,c,a,e,f)
else if(b=e) then createDeltas(b,c,a,f,d)
else if(b=f) then createDeltas(b,c,a,d,e)
else if(c=d) then createDeltas(c,a,b,e,f)
else if(c=e) then createDeltas(c,a,b,f,d)
else if(c=f) then createDeltas(c,a,b,d,e)
else (0,[],[],[])
end

fun distEps([],eps,_,_)=(0,[],[],[],[])
| distEps([e],eps,_,_)=(0,[],[],[],[])
| distEps(e1::e2::[],eps,c1::count,sx)=let
val(change,c',d1,d2)= doubleEps([c1@sx]@count,e1,e2)
in (case change
of 1=>(1, c', eps, d1,d2)
|_=> (0,[],[],[],[])
30          (*end case*))          (*end case*))
end
31
32      | distEps(e1::e2::current,eps,count,sx)=let  (*rewritten Sum*)
33          val(change,c',d1,d2)= doubleEps(count,e1,e2)  fun mkSum(c1,e1)=(case e1
34          in (case change      of E.Conv _   => (0,E.Sum(c1,e1))
35              of 1=>(1, c', eps@current, d1,d2)      | E.Field _   => (0,E.Sum(c1,e1))
36              |_=> distEps(e2::current, eps@[e1],count,sx)      | E.Probe _   => (0,E.Sum(c1,e1))
37              (*end case*))      | E.Apply _   => (0,E.Sum(c1,e1))
38        | E.Delta _   => (0,E.Sum(c1,e1))
39        | E.Epsilon _ => (0,E.Sum(c1,e1))
40        | E.Tensor _  => (0,E.Sum(c1,e1))
41        | E.Neg e2    => (1,E.Neg(E.Sum(c1,e2)))
42        | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Sum(c1,a),E.Sum(c1,b)))
44        | E.Div (a,b) => (1,E.Div(E.Sum(c1,a),E.Sum(c1,b)))
45        | E.Lift e    => (1,E.Lift(E.Sum(c1,e)))
46        | E.Sum(c2,e2)=> (1,E.Sum(c1@c2,e2))
47        | E.Prod p     =>F.filterSca(c1,p)
48        | E.Const _   => err("Sum of Const")
49        | E.Partial _ => err("Sum of Partial")
50        | E.Krn _     => err("Krn used before expand")
51        | E.Value _   => err("Value used before expand")
52        | E.Img _     => err("Probe used before expand")
53        (*end case*))
54
55    (*rewritten Apply*)
56    fun mkapply(d1,e1)=(case e1
57        of E.Lift e   => (1,E.Const 0)
58        | E.Prod []   => err("Apply of empty product")
60        | E.Conv(v, alpha, h, d2)    =>let
61                            val E.Partial d3=d1
62                            in (1,E.Conv(v,alpha,h,d2@d3)) end
63        | E.Field _   => (0,E.Apply(d1,e1))
64        | E.Probe _   => (0,E.Apply(d1,e1)) (*FIX ME, Should be error actually apply of a tensor result*)
65        | E.Apply(E.Partial d2,e2)  => let
66                            val E.Partial d3=d1
67                            in (1,E.Apply(E.Partial(d3@d2),e2)) end
68        | E.Apply _   => err" Apply of non-Partial expression"
69        | E.Sum(c2,e2)=> (1,E.Sum(c2,E.Apply(d1,e2)))
70        | E.Neg e2    => (1,E.Neg(E.Apply(d1,e2)))
72        | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Apply(d1,a),E.Apply(d1,b)))
73        | E.Div (g,b) => let
74            in
75            (case F.filterField[b]
76            of (_,[]) => (1,E.Div(E.Apply(d1,g),b)) (*Division by a real*)
77            | (pre,h) => let
78                val g'=E.Apply(d1,g)
79                val h'=E.Apply(d1,flatProd(h))
80                val num=E.Sub(E.Prod([g']@h),E.Prod[g,h'])
81                val denom=E.Prod(pre@h@h)
82                in (1,E.Div(num,denom))
83          end          end

(* Transform eps to deltas*)
fun epsToDels(count,E.Prod e)= let
val (epsA,es,sx)=findeps([],e,[])
val (change, s', eps,d1,d2)= distEps(epsA,[],count,sx)
val deltas=E.Sub(E.Prod d1,E.Prod d2)

in (case (change,eps,es)
of (0,_,_)=>(print "nooo";(0,[],epsA,es))
|(_,[],[]) =>(1,s',[deltas],[])
| _ =>(1,s',[E.Sub( E.Prod(eps@d1@es), E.Prod(eps@d2@es))],[])
84          (*end case *))          (*end case *))
85      end      end
86
87  (*Another strategy. Go through entire expression inside summation and jsut examine index to apply deltas*)      | E.Prod p =>let
88            val (pre, post)= F.filterField p
89  (* Apply deltas to tensors/fields*)          val E.Partial d3=d1
90  fun reduceDelta(c, eps, dels, es)=let          in F.mkProd(pre@[prodAppPartial(post,d3)])
91      fun distribute(change,d,dels,[],done)=(change,dels@d,done)          end
92          | distribute(change,[],[],e,done)=(change,[],done@e)      | E.Const _   => err("Const without Lift")
93          | distribute(change,[],dels,e::es,done)=distribute(change,dels,[],es,done@[e])      | E.Tensor _  => err("Tensor without Lift")
94          | distribute(change,E.Delta(i,j)::ds,dels,e::es,done)=(case e      | E.Delta _   => err("Apply of Delta")
95                  of  E.Tensor(id,[tx])=>      | E.Epsilon _ => err("Apply of Eps")
96                      if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Tensor(id,[i])])      | E.Partial _ => err("Apply of Partial")
97                      else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Tensor(id,[tx])::es,done)      | E.Krn _     => err("Krn used before expand")
98              |  E.Field(id,[tx])=>      | E.Value _   => err("Value used before expand")
99                      if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Field(id,[i])])      | E.Img _     => err("Probe used before expand")
else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Field(id,[tx])::es,done)
| E.Apply(E.Partial d,e)=>let
fun distPart([],rest) =(0 ,rest)
| distPart(p::pd,rest)=
if(p=j) then (1,rest@[i]@pd)
else (distPart(pd,rest@[p]))
val (change'',p')=distPart(d,[])
in (case change''
of 0=>distribute(change, ds,dels@[E.Delta(i,j)], [E.Apply(E.Partial d, e)]@es,done)
|_=> distribute(change@[j], dels@ds,[], es,done@[E.Apply(E.Partial p', e)])
(*end case*))
end
| _=>distribute(change,dels@[E.Delta(i,j)]@ds,[],es,done@[e])
100              (*end case*))              (*end case*))
101
val (change,dels',done)=distribute([],dels,[],es,[])
fun m([],c')=c'
| m(e::es,c')= let val s=rmEpsIndex(e,[],[],c')
in m(es, s) end
val index= m(change, c)
in
(length change, index,E.Prod (eps@dels'@done))
end

(*Apply*)
fun mkApply(E.Apply(E.Partial d,e))=(case e
of E.Tensor(a,[])=>(1,E.Const 0.0)
| E.Const _ =>(1,E.Const 0.0)
| E.Delta _ =>(1,E.Const 0.0)
| E.Value _ =>(1,E.Const 0.0)
| E.Epsilon _ =>(1,E.Const 0.0)
| E.Conv (fid,alpha,tid, delta)=> (1, E.Conv(fid,alpha, tid, delta@d))
| E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Apply(E.Partial d, e)) l))
| E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Apply(E.Partial d, e2), E.Apply(E.Partial d, e3)))
| E.Div(e2, e3) =>(1, E.Div(E.Apply(E.Partial d, e2),  e3))(********FIXX******)
| E.Apply(E.Partial d2,e2)=>(1,E.Apply(E.Partial(d@d2), e2))
| E.Prod [e1]=>(1,E.Apply(E.Partial d,e1))
| E.Prod es=> let
val (pre,eps,dels, post)= filter2(es,[],[],[],[])
val (_,x)=mkProd(pre@eps@dels@[prodAppPartial(post,d)])
in (1,x) end
|_=>(0,E.Apply(E.Partial d,e))
(* end case*))

(*Sum Apply*)

fun matchEps(2,_,_,_)= 1 (*matched 2*)
| matchEps(num,_,_,[])=0
| matchEps(0,_,_,[eps])=0
| matchEps(num,[],rest,eps::epsx)=
matchEps(num,rest,[],epsx)
| matchEps(num,E.V p::px,rest,eps::epsx)=
if(p=eps) then (matchEps(num+1,rest@px,[],epsx))
else matchEps(num,px,rest@[E.V p], eps::epsx)
| matchEps(num,p::px,rest,eps)=
matchEps(num,px,rest,eps)
102
103    (*rewritten probe*)
104    fun mkprobe(e1,x)=(case e1
105             (*      of E.Lift e   => (1,e)
106        | E.Prod []   => err("Probe of empty product")
107  fun epsapply(c,eps,dels,post)=let      | E.Prod p    => (1,E.Prod (List.map (fn(a)=>E.Probe(a,x)) p))
108      fun  applyEps(change,count,[],[],rest,done)= (print "kkk";(0,E.Const 0.0))      | E.Apply _   => (0,E.Probe(e1,x))
109          | applyEps(change,count,eps,epsrest,[],done)=(print "yyyy";(0,E.Const 0.0))      | E.Conv _    => (0,E.Probe(e1,x))
110          | applyEps(change,count,[],epsrest,r::rest,done)=(print "bb";applyEps(change,count,epsrest,[],rest,done@[r]))      | E.Field _   => (0,E.Probe(e1,x))
111          | applyEps(change,count,eps1::eps,epsrest,r::rest,done)=( print "lrr";(case (r,eps1)      | E.Sum(c,e') => (1,E.Sum(c,E.Probe(e',x)))
112              of (E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon eps2::s2)),_)=> let      | E.Add e     => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Probe(a,x)) e))
113                  val (change', s',_,d1,d2)= distEps([eps1,E.Epsilon eps2],[],count@c2)      | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Probe(a,x),E.Probe(b,x)))
114                  in (case change'      | E.Neg e'    => (1,E.Neg(E.Probe(e',x)))
115                          of 1=> let      | E.Div (a,b) => (1,E.Div(E.Probe(a,x),E.Probe(b,x)))
116                              val (_,p1)=mkProd(epsrest@eps@d1@dels@done@s2@rest)      | E.Const _   => err("Const without Lift")
117                              val (_,p2)=mkProd(epsrest@eps@d2@dels@done@s2@rest)      | E.Tensor _  => err("Tensor without Lift")
118                              in      | E.Delta _   => err("Probe of Delta")
119                              (1,E.Sum(s',E.Sub(p1,p2))) end      | E.Epsilon _ => err("Probe of Eps")
120                      | _=>applyEps(change,count,eps, epsrest@[eps1],r::rest,done)      | E.Partial _ => err("Probe Partial")
121        | E.Probe _   => err("Probe of a Probe")
122        | E.Krn _     => err("Krn used before expand")
123        | E.Value _   => err("Value used before expand")
124        | E.Img _     => err("Probe used before expand")
125                      (*end case*))                      (*end case*))
end
| (E.Conv(v,vx, h ,d),E.Epsilon(i,j,k))=> let
val change'= matchEps(0,d,[],[i,j,k])
in (case change' of 1=>  (1,E.Const 0.0)
|_=>  applyEps(0,count,epsrest@[eps1],[],rest,done@[r]))
end
|_=>applyEps(0,count,epsrest@[eps1],[],rest,done@[r])
(*end case*)))

val (change, s', eps',d1,d2)= distEps(eps,[],c)
in (case change
of 1 =>  let
val (_,p1)=mkProd(eps'@d1@dels@post)
val (_,p2)=mkProd(eps'@d2@dels@post)
in  (print "in changed";(1,E.Sub(E.Sum(s',p1), E.Sum(s',p2)))) end
|_=> (print "in apply eps";applyEps(0,c,eps,[],post,[]))
(*end case*))
end
126
127
*)
128
(*print summation range*)
fun handleIndex e= (case e
of E.C(cx)=> String.concat["'",Int.toString(cx),"'"]
|  E.V(ix)=> Int.toString(ix)
)
fun handleSumRange (mu,lb,ub)= print(String.concat[(handleIndex mu),"[",Int.toString(lb),"-",Int.toString(ub),"]"])
fun printSx e=(print "\n \$";List.map handleSumRange e; print "\$")
129
130  (*Apply normalize to each term in product list  (*Apply normalize to each term in product list
131  or Apply normalize to tail of each list*)  or Apply normalize to tail of each list*)
132  fun normalize (Ein.EIN{params, index, body}) = let  fun normalize (Ein.EIN{params, index, body}) = let

133        val changed = ref false        val changed = ref false
val sumIndex=ref []
134
135        fun rewriteBody body = (case body        fun rewriteBody body = (case body
136               of E.Const _=> body               of E.Const _=> body
137                | E.Tensor _ =>body                | E.Tensor _ =>body
138                | E.Field _=> body                | E.Field _=> body
139                | E.Delta _ => body                | E.Delta _ => body
| E.Value _ =>body
140                | E.Epsilon _=>body                | E.Epsilon _=>body
141                | E.Conv _=>body                | E.Conv _=>body
142                | E.Partial _   => body
143                | E.Krn _       => raise Fail"Krn before Expand"
144                | E.Img _       => raise Fail"Img before Expand"
145                | E.Value _     => raise Fail"Value before Expand"
146
147                    (*************Algebraic Rewrites **************)
148                | E.Neg(E.Neg e)    => rewriteBody e
149                | E.Neg e => E.Neg(rewriteBody e)                | E.Neg e => E.Neg(rewriteBody e)
150                | E.Add es => let val (change,body')= mkAdd(List.map rewriteBody es)              | E.Lift e          => E.Lift(rewriteBody e)
152                     in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end                     in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end
153                | E.Sub(a, E.Field f)=> (changed:=true;E.Add[a, E.Neg(E.Field(f))])                | E.Sub(a, E.Field f)=> (changed:=true;E.Add[a, E.Neg(E.Field(f))])
155                | E.Sub(E.Sub(a,b),e2)          => rewriteBody (E.Sub(a,E.Add[b,e2]))
157                | E.Sub (a,b)=>  E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)                | E.Sub (a,b)=>  E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)
158                | E.Div(E.Div(a,b),E.Div(c,d))  => rewriteBody(E.Div(E.Prod[a,d],E.Prod[b,c]))
159                | E.Div(E.Div(a,b),c)           => rewriteBody (E.Div(a, E.Prod[b,c]))
160                | E.Div(a,E.Div(b,c))           => rewriteBody (E.Div(E.Prod[a,c],b))
161                | E.Div (a, b) => E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b)                | E.Div (a, b) => E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b)
| E.Partial _=>body
| E.Krn(tid,deltas,pos)=> E.Krn(tid,deltas, (rewriteBody pos))
| E.Img(fid,alpha,pos)=> E.Img(fid,alpha, (List.map rewriteBody pos))

162
163                    (**************Apply, Sum, Probe**************)
164                | E.Apply(E.Partial [],e)   => e
165                | E.Apply(E.Partial d1, e1) =>
166                    let
167                    val e2 = rewriteBody e1
168                    val (c,e3)=mkapply(E.Partial d1,e2)
169                    in (case c of 1=>(changed:=true;e3)| _ =>e3 (*end case*))
170                    end
171                | E.Apply _                 => raise Fail" Not well-formed Apply expression"
172                | E.Sum([],e)               => (changed:=true;rewriteBody e)
173                | E.Sum(c,e)                => let
174                    val (c,e')=mkSum(c,rewriteBody e)
175                    in (case c of 0 => e'|_ => (changed:=true;e'))
176                    end
177                | E.Probe(u,v)              =>
178                    let
179                    val (c',b')=mkprobe(rewriteBody u,rewriteBody v)
180                    in (case c'
181                        of 1=> (changed:=true;b')
182                        |_=> b'
183                        (*end case*))
184                    end
185                  (*************Product**************)                  (*************Product**************)
186                  | E.Prod [] => raise Fail"missing elements in product"
187                | E.Prod [e1] => rewriteBody e1                | E.Prod [e1] => rewriteBody e1
| E.Prod((E.Div(e2,e3))::e4)=>
(changed :=true; E.Div(E.Prod([e2]@e4), e3 ))
189                     (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e]@e3)) e2))                     (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e]@e3)) e2))
(changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1,e]@e3)) e2))
190                | E.Prod((E.Sub(e2,e3))::e4)=>                | E.Prod((E.Sub(e2,e3))::e4)=>
191                  (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e2]@e4), E.Prod([e3]@e4 )))                  (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e2]@e4), E.Prod([e3]@e4 )))
192                  | E.Prod((E.Div(e2,e3))::e4)=> (changed :=true; E.Div(E.Prod([e2]@e4), e3 ))
194                    (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1,e]@e3)) e2))
195                | E.Prod(e1::E.Sub(e2,e3)::e4)=>                | E.Prod(e1::E.Sub(e2,e3)::e4)=>
196                  (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1,e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))                  (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1,e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))
197
| E.Prod [E.Partial r1,E.Partial r2]=>
(changed:=true;E.Partial(r1@r2))
| E.Prod(E.Partial r1::E.Partial r2::p)=>
(changed:=true;E.Prod([E.Partial(r1@r2)]@p))

198
199                  (*************Product EPS **************)                  (*************Product EPS **************)
200
(* Apply (d, e) shoudl be convereted to Conv operator *)
201                | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Apply(E.Partial d,e)::es)=>let                | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Apply(E.Partial d,e)::es)=>let
202                   val change= matchEps(0,d,[],[i,j,k])                   val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])
203                   in case (change,es)                   in case (change,es)
204                  of (1,_) =>(changed:=true; E.Const 0.0)                      of (1,_) =>(changed:=true; E.Const 0)
205                      | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),rewriteBody (E.Apply(E.Partial d,e))]                      | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),rewriteBody (E.Apply(E.Partial d,e))]
206                      |(_,_)=> let                      |(_,_)=> let
207                          val a=rewriteBody(E.Prod([E.Apply(E.Partial d,e)]@ es))                          val a=rewriteBody(E.Prod([E.Apply(E.Partial d,e)]@ es))
208                          val (_,b)=mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]                          val (_,b)=F.mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]
209                          in b end                          in b end
210                  end                  end
211                | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let                | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let
212                        val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])
val change= matchEps(0,d,[],[i,j,k])
213                  in case (change,es)                  in case (change,es)
214                      of (1,_) =>(changed:=true; E.Const 0.0)                          of (1,_) =>(changed:=true; E.Const 0)
215                      | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),E.Conv(V,alpha, h, d)]                      | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),E.Conv(V,alpha, h, d)]
216                      | (_,_) =>let                      | (_,_) =>let
217                          val a=rewriteBody(E.Prod([E.Conv(V,alpha, h, d)]@ es))                          val a=rewriteBody(E.Prod([E.Conv(V,alpha, h, d)]@ es))
218                          val (_,b) = mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]                              val (_,b) = F.mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]
219                          in b end                          in b end
220                  end                  end
221

222                | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>                | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>
223                      if(e2=i1 andalso e3=i2) then (changed :=true;E.Const(0.0))                      if(e2=i1 andalso e3=i2) then (changed :=true;E.Const(0))
224                      else body                      else body
225
226                | E.Prod(E.Epsilon eps1::ps)=> (case (G.epsToDels(E.Epsilon eps1::ps))
227              | E.Prod(E.Epsilon eps1::ps)=>                  of (1,e,[],_,_)      =>(changed:=true;e)(* Changed to Deltas *)
228                  let                  | (1,e,sx,_,_)      =>(changed:=true;E.Sum(sx,e))(* Changed to Deltas *)
229                    | (_,_,_,_,[])   =>  body
230                  val ref x=sumIndex                  | (_,_,_,epsAll,rest) => let
val (i,s',e,rest)=epsToDels(x,body)
in (case (i, e,rest)
of (1,[e1],_) =>(changed:=true;sumIndex:=s';e1)
|(0,eps,[])=>body
|(0,eps,rest)=> let
231                          val p'=rewriteBody(E.Prod rest)                          val p'=rewriteBody(E.Prod rest)
232                          val p''= (case p' of E.Prod p=>p |e=>[e])                          val(_,b)= F.mkProd(epsAll@[p'])
val(_,b)= mkProd (eps@p'')
233                          in b end                          in b end
234                          (*end case*))                          (*end case*))
235                   end
236              | E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1))::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es)=>let              | E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1))::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es) =>
237                  val ref x=sumIndex                  (case G.epsToDels([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es1@es2@es)
238                  val c'= [c1@c2]@x                  of (1,e,sx,_,_)=> (changed:=true; E.Sum(c1@c2@sx,e))
239                  val (i,s',e,rest)=epsToDels(c', E.Prod([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es1@es2@es))                  | (_,_,_,_,_)=>let
in (case (i, e,rest)
of (1,[e1],_)=> (changed:=true;sumIndex:=s';e1)
| _=>let
240                          val eA=rewriteBody(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1)))                          val eA=rewriteBody(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1)))
241                          val eB=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es))                          val eB=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es))
242                          val (_,e)=mkProd([eA,eB])                      val (_,e)=F.mkProd([eA,eB])
243                          in e                          in e
244                          end                          end
245                      (*end case*))                      (*end case*))
end
246
247              | E.Prod(E.Delta d::es)=>let              | E.Prod(E.Delta d::es)=>let
248                  val (pre',eps, dels,post)= filter2(E.Delta d::es,[],[],[],[])                  val (pre',eps, dels,post)= F.filterGreek(E.Delta d::es)
249                  val ref x=sumIndex                  val (change,a)=G.reduceDelta(eps, dels, post)
val (change,i',a)=reduceDelta(x, eps, dels, post)

250                  in (case (change,a)                  in (case (change,a)
251                      of (0, _)=> E.Prod [E.Delta d,rewriteBody(E.Prod es)]                      of (0, _)=> E.Prod [E.Delta d,rewriteBody(E.Prod es)]
252                      | (_, E.Prod p)=>let                      | (_, E.Prod p)=>let
253                          val (_, p') = mkProd p                          val (_, p') = F.mkProd p
254                          in (changed:=true;sumIndex:=i';p') end                          in (changed:=true;p') end
255                      | _ => (changed:=true;sumIndex:=i';a )                      | _ => (changed:=true;a )
256                      (*end case*))                      (*end case*))
257                      end                      end
258
259                | E.Prod[e1,e2]=> let val (_,b)=mkProd[rewriteBody e1, rewriteBody e2] in b end                | E.Prod[e1,e2]=> let val (_,b)=F.mkProd[rewriteBody e1, rewriteBody e2] in b end
260                | E.Prod(e::es)=>let                | E.Prod(e::es)=>let
261                      val e'=rewriteBody e                      val e'=rewriteBody e
262                      val e2=rewriteBody(E.Prod es)                      val e2=rewriteBody(E.Prod es)
263                      val(_,b)=(case e2                      val(_,b)=(case e2
264                          of E.Prod p'=> mkProd([e']@p')                          of E.Prod p'=> F.mkProd([e']@p')
265                          |_=>mkProd [e',e2])                          |_=>F.mkProd [e',e2])
266                  in b                  in b
267                     end                     end
(**************Apply**************)

(* Apply, Sum*)
| E.Apply(E.Partial d,E.Sum (c,e))=> let
val ref x=sumIndex
val x'=[c]@x
val e' = (sumIndex:=x';rewriteBody(E.Apply(E.Partial d, e)))
val ref s=sumIndex
in
(sumIndex:=tl(s);E.Sum(hd(s), e'))
end

| E.Apply(E.Partial [],e)=> e
| E.Apply(E.Partial p,E.Probe(E.Conv(fid,alpha,tid,d),x))=>
(changed:=true;E.Probe(E.Conv(fid,alpha,tid,d@p),x))
| E.Apply(E.Partial p,E.Conv(fid,alpha,tid,d))=>
(changed:=true;E.Conv(fid,alpha,tid,d@p))
| E.Apply(E.Partial p, e)=>let
val body'=E.Apply(E.Partial p, rewriteBody e)
val (c, e')=mkApply(body')
in (case c
of 1=>(changed:=true;e')
| _ =>e') end
| E.Apply(e1,e2)=>E.Apply(rewriteBody e1, rewriteBody e2)
268
(************** Sum *****************)
| E.Sum([],e)=> (changed:=true;rewriteBody e)
| E.Sum(_,E.Const c)=>(changed:=true;E.Const c)
| E.Sum(c, E.Sum(c', e))=> (changed:=true; E.Sum(c@c', e))
| E.Sum(c, E.Sub(e1,e2))=>(changed:=true; E.Sub(E.Sum(c,e1), E.Sum(c, e2)))
| E.Sum(c,E.Div(e1,e2))=>(changed:=true; E.Div(E.Sum(c,e1),E.Sum(c,e2)))
| E.Sum(c, E.Prod(E.Const e::es))=>(changed:=true;E.Prod[E.Const e,E.Sum(c, E.Prod es)])
| E.Sum(c, E.Prod(E.Value v::es))=>(changed:=true; E.Prod [E.Value v, E.Sum(c, E.Prod es)])
| E.Sum(c, E.Prod(E.Tensor(id,[])::es))=> (changed:=true;E.Prod [E.Tensor(id,[]), E.Sum(c, E.Prod es)])
| E.Sum(c,e)=>let
val ref x=sumIndex
val c'=[c]@x
val e'=(sumIndex:=c';rewriteBody e)
val ref s=sumIndex
val z=hd(s)
in (sumIndex:=tl(s);E.Sum(z, e')) end

(*******************Probe*****************)
| E.Probe(E.Sum(c,s),x)=>(changed:=true;E.Sum(c,E.Probe(s,x)))
| E.Probe(E.Tensor t,_)=> E.Tensor t
| E.Probe(E.Neg e1,x)=>(changed:=true;E.Neg(E.Probe(e1,x)))
| E.Probe(E.Sub (a,b),x)=>
(changed:=true;E.Sub(rewriteBody(E.Probe(a,x)), rewriteBody(E.Probe(b,x))))
| E.Probe(E.Div (a,b),x) =>
(changed:=true;E.Div(rewriteBody(E.Probe(a, x)),b))
| E.Probe(E.Prod p, x)=>let
val (p',x')= (rewriteBody (E.Prod p), rewriteBody x)
fun  probeprod([],rest) =
(print "err-Did not find field/Conv"; body)
| probeprod(E.Const c::es,rest)=
(changed:=true;probeprod(es,rest@[E.Const c]))
| probeprod(E.Tensor t::es,rest)=
(changed:=true;probeprod(es,rest@[E.Tensor t]))
| probeprod(E.Krn e::es, rest)=
(changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Krn e]))
| probeprod(E.Delta e::es, rest)=
(changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Delta e]))
| probeprod(E.Value e::es, rest)=
(changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Value e]))
| probeprod(E.Epsilon e::es, rest)=
(changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Epsilon e]))
| probeprod(E.Partial e::es, rest)=
(changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Partial e]))
| probeprod(E.Field f::es,rest)=
(changed:=true;E.Prod(rest@[E.Probe(E.Field f, x')] @es))
| probeprod(E.Conv f::es,rest)=
(changed:=true;E.Prod(rest@[E.Probe(E.Conv f, x')] @es))
| probeprod(E.Prod p::es , rest)=
(changed:=true;probeprod(p@es,rest))
| probeprod(_,[])=body
| probeprod(e1::es, rest)=let
val e'= rewriteBody(E.Prod(e1::es))
val e''= rewriteBody(E.Probe(e',x'))
in  (changed:=true;E.Prod(rest@[e'']))
end
in (case p'
of E.Prod pro=>probeprod(p,[])
|_=> E.Probe(p',x')
(*end case*))
end
| E.Probe(u,v)=>  (E.Probe(rewriteBody u, rewriteBody v))
269              (*end case*))              (*end case*))
270
271              fun loop(body ,count) = let              fun loop(body ,count) = let
# Line 500  Line 273
273
274                             in                             in
275                if !changed                if !changed
276                  then (print(String.concat["\n=>",P.printbody(body')]);                  then let
277                  changed := false ;sumIndex:=[];loop(body',count+1))                      val _= (case testing
278                            of 1=> (print(String.concat["\nN =>",Int.toString(count),"--",P.printbody(body')]);1)
279                            | _=> 1)
280                        in
281                            (changed := false ;loop(body',count+1))
282                        end
283                  else (body',count)                  else (body',count)
284              end              end
285
286      val (b,count) = loop(body,0)      val (b,count) = loop(body,0)
287        val _ =(case testing
288      val j=(print "Final Counter:";print(Int.toString(count));print"\n\n\n")          of 1 => (print(String.concat["\n out of normalize \n",P.printbody(b),"\n    Final CounterXX:",Int.toString(count),"\n\n"]);1)
289            | _=> 1
290            (*end case*))
291      in      in
292                  (Ein.EIN{params=params, index=index, body=b},count)                  (Ein.EIN{params=params, index=index, body=b},count)
293      end      end

Legend:
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