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[diderot] Diff of /branches/charisee/src/compiler/translate/translate-basis.sml
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Diff of /branches/charisee/src/compiler/translate/translate-basis.sml

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trunk/src/compiler/translate/translate-basis.sml revision 1116, Thu May 5 04:49:02 2011 UTC branches/charisee/src/compiler/translate/translate-basis.sml revision 2412, Wed Aug 7 02:17:53 2013 UTC
# Line 13  Line 13 
13     * reverse order.     * reverse order.
14     *)     *)
15      val translate : (HighIL.var * Var.var * Types.meta_var list * HighIL.var list)      val translate : (HighIL.var * Var.var * Types.meta_var list * HighIL.var list)
16            -> HighIL.assign list            -> HighIL.assignment list
17    
18    end = struct    end = struct
19    
# Line 26  Line 26 
26      structure MV = MetaVar      structure MV = MetaVar
27      structure VTbl = Var.Tbl      structure VTbl = Var.Tbl
28    
29        structure EinOp= Operators
30        structure R=Rewrite
31        structure N=Normalize
32    
33        fun pruneTy tv = (case TU.prune(MV.toType tv)
34               of (ty as Ty.T_Var _) => raise Fail("unresolved type " ^ TU.toString ty)
35                | ty => TranslateTy.tr ty
36              (* end case *))
37    
38      fun pruneDim d = (case TU.pruneDim d      fun pruneDim d = (case TU.pruneDim d
39             of (Ty.DimConst n) => n             of (Ty.DimConst n) => n
40              | d => raise Fail("unresolved dimension " ^ TU.dimToString d)              | d => raise Fail("unresolved dimension " ^ TU.dimToString d)
# Line 36  Line 45 
45              | shp => raise Fail("unresolved shape " ^ TU.shapeToString shp)              | shp => raise Fail("unresolved shape " ^ TU.shapeToString shp)
46            (* end case *))            (* end case *))
47    
48      fun dimVarToTensor dv = DstTy.tensorTy[pruneDim(MV.toDim dv)]      fun dimVarToInt dv = pruneDim(MV.toDim dv)
49        fun dimVarToTensor dv = DstTy.tensorTy[dimVarToInt dv]
50      fun dimVarToMatrix dv = let      fun dimVarToMatrix dv = let
51            val d = pruneDim(MV.toDim dv)            val d = dimVarToInt dv
52            in            in
53              DstTy.tensorTy[d, d]        (* square matrix type *)              DstTy.tensorTy[d, d]        (* square matrix type *)
54            end            end
55      fun shapeVarToTensor sv = pruneShape sv      fun shapeVarToTensor sv = pruneShape sv
56    
57      fun assign (y, rator, xs) = [(y, IL.OP(rator, xs))]      fun assign (y, rator, xs) = [IL.ASSGN(y, IL.OP(rator, xs))]
58    
59      fun basisFn name (y, [], xs) = [(y, IL.APPLY(name, xs))]      fun basisFn name (y, [], xs) = [IL.ASSGN(y, IL.APPLY(name, xs))]
60    
61      fun simpleOp rator (y, [], xs) = assign (y, rator, xs)      fun simpleOp rator (y, [], xs) = assign (y, rator, xs)
62    
# Line 56  Line 66 
66    
67      fun kernel h (y, [], []) = assign(y, Op.Kernel(h, 0), [])      fun kernel h (y, [], []) = assign(y, Op.Kernel(h, 0), [])
68    
69      (* utility functions for synthesizing eigenvector/eigenvalue code *)
70        fun eigenVec (rator, dim) = let
71              val ty = DstTy.SeqTy(DstTy.realTy, dim)
72              in
73                fn (y, _, [m]) => let
74                    val v = IL.Var.new("evals", ty)
75                    in
76                      [IL.MASSGN([v, y], rator, [m])]
77                    end
78              end
79        fun eigenVal (rator, dim) = let
80              val ty = DstTy.SeqTy(DstTy.vecTy dim, dim)
81              in
82                fn (y, _, [m]) => let
83                    val v = IL.Var.new("evecs", ty)
84                    in
85                      [IL.MASSGN([y, v], rator, [m])]
86                    end
87              end
88    
89    
90        (*Ein Operators*)
91        fun createTenEin (operator, sv) = let
92              val shape=shapeVarToTensor sv
93              in
94                S.transform(operator,[[shape]])
95              end
96    
97    
98        fun createFldEin(operator, f)=S.transform(operator,[])
99    
100    
101        fun assignEin (y, rator, xs) = [IL.ASSGN(y, IL.EINAPP(R.evalEinApp(rator, xs)))]
102    
103        fun simpleEinOp rator (y, [], xs) = assignEin (y, S.transform(rator,[[]]), xs)
104    
105     fun tensorEinOp rator (y, [sv], xs) = assignEin(y, createTenEin(rator, sv), xs)
106    
107    
108    (* build a table that maps Basis variables to their translation functions *)    (* build a table that maps Basis variables to their translation functions *)
109      val tbl : ((IL.var * Ty.meta_var list * IL.var list) -> IL.assign list) VTbl.hash_table = let      val tbl : ((IL.var * Ty.meta_var list * IL.var list) -> IL.assignment list) VTbl.hash_table = let
110            val tbl = VTbl.mkTable (128, Fail "Translate table")            val tbl = VTbl.mkTable (128, Fail "Translate table")
111              val insert = VTbl.insert tbl
112            in            in
113              List.app (VTbl.insert tbl) [              List.app insert [
114                  (BV.lt_ii,              simpleOp(Op.LT DstTy.IntTy)),                  (BV.lt_ii,              simpleOp(Op.LT DstTy.IntTy)),
115                  (BV.lt_rr,              simpleOp(Op.LT(DstTy.realTy))),                  (BV.lt_rr,              simpleOp(Op.LT DstTy.realTy)),
116                  (BV.lte_ii,             simpleOp(Op.LTE DstTy.IntTy)),                  (BV.lte_ii,             simpleOp(Op.LTE DstTy.IntTy)),
117                  (BV.lte_rr,             simpleOp(Op.LTE(DstTy.realTy))),                  (BV.lte_rr,             simpleOp(Op.LTE DstTy.realTy)),
118                  (BV.gte_ii,             simpleOp(Op.GTE DstTy.IntTy)),                  (BV.gte_ii,             simpleOp(Op.GTE DstTy.IntTy)),
119                  (BV.gte_rr,             simpleOp(Op.GTE(DstTy.realTy))),                  (BV.gte_rr,             simpleOp(Op.GTE(DstTy.realTy))),
120                  (BV.gt_ii,              simpleOp(Op.GT DstTy.IntTy)),                  (BV.gt_ii,              simpleOp(Op.GT DstTy.IntTy)),
# Line 77  Line 127 
127                  (BV.neq_ii,             simpleOp(Op.NEQ DstTy.IntTy)),                  (BV.neq_ii,             simpleOp(Op.NEQ DstTy.IntTy)),
128                  (BV.neq_ss,             simpleOp(Op.NEQ DstTy.StringTy)),                  (BV.neq_ss,             simpleOp(Op.NEQ DstTy.StringTy)),
129                  (BV.neq_rr,             simpleOp(Op.NEQ(DstTy.realTy))),                  (BV.neq_rr,             simpleOp(Op.NEQ(DstTy.realTy))),
130                  (BV.add_ii,             simpleOp(Op.Add DstTy.IntTy)),                  (BV.add_ii,             simpleOp(Op.IAdd DstTy.IntTy)),
131                  (BV.add_tt,             tensorOp Op.Add),                  (BV.add_tt,             fn (y, [sh1], xs) =>
132                  (BV.add_ff,             fn (y, _, [f, g]) => assign(y, Op.AddField, [f, g])),                                              let
133                  (BV.sub_ii,             simpleOp(Op.Sub DstTy.IntTy)),                                                  val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = pruneShape sh1
134                  (BV.sub_tt,             tensorOp Op.Sub),                                              in
135                  (BV.sub_ff,             fn (y, _, [f, g]) => assign(y, Op.SubField, [f, g])),                                                  assignEin(y, S.tranform(EinOp.addTensors, [dd1],[]),xs)
136                  (BV.mul_ii,             simpleOp(Op.Mul DstTy.IntTy)),                                              end),
137                  (BV.mul_rr,             simpleOp(Op.Mul(DstTy.realTy))),  
138                  (BV.mul_rt,             tensorOp Op.Scale),                  (BV.add_ff,             fn (y, [DK,NK,SK], [f, g])=>
139                  (BV.mul_tr,             fn (y, sv, [t, r]) => tensorOp Op.Scale (y, sv, [r, t])),                                          let val rator= S.transform(EinOp.addField, [DK],[DK])
140                  (BV.mul_rf,             fn (y, _, [s, f]) => assign(y, Op.ScaleField, [s, f])),                                          in assignEin(y, rator, [f, g])),
141                  (BV.mul_fr,             fn (y, _, [f, s]) => assign(y, Op.ScaleField, [s, f])),                  (BV.add_fr,             fn (y, [DK,NK], [f, s])=>
142                  (BV.div_ii,             simpleOp(Op.Div DstTy.IntTy)),                                          let val rator=S.transform(EinOp.addTenField, [DK],[DK])
143                  (BV.div_rr,             simpleOp(Op.Div DstTy.realTy)),                                              in
144                  (BV.div_tr,             fn (y, [sv], [x, s]) => let                                             assignEin(y, rator, [f, s])
145                                            val one = IL.Var.new("one", DstTy.realTy)                                          end),
146                                            val s' = IL.Var.new("sInv", DstTy.realTy)                  (BV.add_rf,             fn (y, [DK,NK], [s, f])
147                                            let val rator=S.transform(EinOp.addTenField, [DK],[DK])
148                                            in
149                                                assignEin(y, rator, [f, s])
150                                            end),
151                    (BV.sub_ii,              simpleOp(Op.ISub DstTy.IntTy)),
152                    (BV.sub_tt,             fn(y, [sv],xs)=>
153                                                let val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = pruneShape sh1
154                                                    val rator =S.transform(EinOp.subTensor,[dd1],[])
155                                                in
156                                                    assignEin(y, rator,xs)
157                                                end),
158                    (BV.sub_ff,             fn (y, [DK,NK,SK], [f, g])
159                                                let val rator=S.transform(EinOp.subField, [DK],[DK])
160                                                => assignEin(y, rator, [f, g])),
161    
162    (***********Examine subfr, and subrf*)
163                    (BV.sub_fr,             fn (y, _, [f, s]) => let
164                                              val s' = IL.Var.copy s
165                                            in [                                            in [
166                                              (one, IL.LIT(Literal.Float(FloatLit.one))),                                              IL.ASSGN(s', IL.OP(Op.Neg DstTy.realTy, [s])),
167                                              (s', IL.OP(Op.Div DstTy.realTy, [one, s])),                                              IL.ASSGN(y, IL.OP(Op.OffsetField, [f, s']))
                                             (y, IL.OP(Op.Scale(shapeVarToTensor sv), [s', x]))  
168                                            ] end),                                            ] end),
169                  (BV.div_fr,             fn (y, _, [f, s]) => let  
170                                            val one = IL.Var.new("one", DstTy.realTy)                  (BV.sub_rf,             fn (y, _, [s, f]) => let
171                                            val s' = IL.Var.new("sInv", DstTy.realTy)                                            val f' = IL.Var.copy f
172                                            in [                                            in [
173                                              (one, IL.LIT(Literal.Float(FloatLit.one))),                                              IL.ASSGN(f', IL.OP(Op.NegField, [f])),
174                                              (s', IL.OP(Op.Div DstTy.realTy, [one, s])),                                              IL.ASSGN(y, IL.OP(Op.OffsetField, [f', s]))
                                             (y, IL.OP(Op.ScaleField, [s', f]))  
175                                            ] end),                                            ] end),
176    
177    
178                    (BV.mul_ii,              simpleOp(Op.IMul DstTy.IntTy)),
179                    (BV.mul_rr,              simpleOp(Op.IMul DstTy.IntTy)),
180                    (BV.mul_rt,              fn (y, sv, [t, r])=>
181                                            let
182                                                val rator =S.transform(EinOp.scaleTensor, [sv],[])
183                                            in assignEin(y,rator, [r,t]),
184                                            end)
185                    (BV.mul_tr,             fn (y, sv, [t, r])=>
186                                                let
187                                                    val rator =S.transform(EinOp.scaleTensor, [sv],[])
188                                                in assignEin(y,rator, [r,t]),
189                                                end)
190                    (BV.mul_rf,             fn (y, [DK,NK,SK], [s, f])
191                                                =>
192                                            let val rator=S.transform(EinOp.scaleField, [DK],[DK])
193                                            in assignEin(y, rator, [s, f])
194                                            end),
195                    (BV.mul_fr,             fn (y, [DK,NK,SK], [f, s])
196                                            let val rator=S.transform(EinOp.scaleField, [DK],[DK])
197                                            in assignEin(y, rator, [s, f])
198                                            end),
199                    (BV.div_ii,             simpleOp(Op.IDiv DstTy.IntTy)),
200                    (BV.div_rr,             simpleOp(Op.IDiv DstTy.realTy)),
201                    (BV.div_tr,             fn (y, [sv], [x, s]) =>
202                                              let
203                                                val rator=S.transform(EinOp.divideTensor,[sv],[sv])
204                                             in  assignEin(y, rator, [x,s])
205                                              end ),
206                    (BV.div_fr,             fn (y, [DK,NK,SK], [f, s]) =>
207                                              let       (* [MX] *)
208                                                val rator = S.transform(EinOp.divideField,[DK],[DK])
209                                                in assignEin(y, rator, [x,s]),
210                                              end),
211                  (BV.exp_ri,             simpleOp(Op.Power)),                  (BV.exp_ri,             simpleOp(Op.Power)),
212                  (BV.exp_rr,             basisFn ILBasis.pow),                  (BV.exp_rr,             basisFn MathFuns.pow),
213    
214    
215                    (BV.curl2D,             fn (y, _, xs) =>
216                                                let
217                                                    val rator=S.transform(EinOp.Curl,[[0],[2],[2]],[2])
218                                                in
219                                                    assignEin(y, rator, xs)
220                                                end),
221                    (BV.curl3D,             fn (y, _, xs) =>
222                                        let
223                                            val rator=S.transform(EinOp.Curl,[[3],[3],[3]],[3])
224                                        in
225                                            assignEin(y, rator, xs)
226                                        end),
227    
228    
229                  (BV.convolve_vk,        fn (y, [_, dv, _], xs) =>                  (BV.convolve_vk,        fn (y, [_, dv, _], xs) =>
230                                            assign(y, Op.Field(pruneDim(MV.toDim dv)), xs)),                                      let
231                                            val shape=pruneDim(MV.toDim dv)
232                                            val rator=S.transform(EinOp.conv,[shape],[])
233                                        in
234                                            assignEin (y, rator, xs)
235                                        end),
236                  (BV.convolve_kv,        fn (y, [_, dv, _], [k, v]) =>                  (BV.convolve_kv,        fn (y, [_, dv, _], [k, v]) =>
237                                            assign(y, Op.Field(pruneDim(MV.toDim dv)), [v, k])),                                      let
238                  (BV.neg_i,              simpleOp(Op.Neg DstTy.IntTy)),                                          val shape=pruneDim(MV.toDim dv)
239                  (BV.neg_t,              tensorOp Op.Neg),                                          val rator= S.transform(EinOp.conv,[shape],[])
240                                        in
241                                            assignEin (y, rator, [v,k])
242                                        end),
243    
244                    (BV.neg_i,              simpleOp(Op.INeg DstTy.IntTy)),
245                    (BV.neg_t,              tensorOp Op.INeg),
246                  (BV.neg_f,              fn (y, _, xs) => assign(y, Op.NegField, xs)),                  (BV.neg_f,              fn (y, _, xs) => assign(y, Op.NegField, xs)),
247                  (BV.op_at,              fn (y, [_, dv, sv], xs) =>  
248                                            assign(y, Op.Probe(dimVarToTensor dv, shapeVarToTensor sv), xs)),  
249                  (BV.op_D,               fn (y, _, xs) => assign(y, Op.DiffField, xs)),                  (BV.op_probe,           fn (y, [_, dv, sv], xs) =>
250                                            let
251                                                val dv'=dimVarToTensor dv  (*Field*)
252                                                val sv'=shapeVarToTensor sv (*Position*)
253                                            val il= S.transform(EinOp.probe,[sv',dv'],[dv'])
254                                            in assignEin(y, il,xs)
255                                            end ),
256    
257    
258    (***********  What do I give as the arguments to Specialize*)
259                    (BV.op_D,               fn (y, [DK, NK], xs) =>
260                                                    (*Is D the dimension?*)
261                                                let
262                                                val rator=S.transform(EinOp.Grad,[DK],[DK])
263                                                in
264                                                    assignEin(y, rator, xs)
265                                                end),
266                    (BV.op_Dotimes,         fn (y, [DK, NK, SK, NK], xs) =>
267                                                let
268                                                    (*Is DK the dimension?*)
269                                                    val rator =S.transform(EinOp.Divergence,[DK],[DK])
270                                                in
271                                                   assignEin(y, rator, xs)
272                                                end
273                  (BV.op_norm,            fn (y, [sv], xs) => (case shapeVarToTensor sv                  (BV.op_norm,            fn (y, [sv], xs) => (case shapeVarToTensor sv
274                                             of DstTy.TensorTy[] => assign(y, Op.Abs DstTy.realTy, xs)                                             of DstTy.TensorTy[] => assign(y, Op.Abs DstTy.realTy, xs)
275                                              | ty => assign(y, Op.Norm ty, xs)                                              | ty => assign(y, Op.Norm ty, xs)
276                                            (* end case *))),                                            (* end case *))),
277                  (BV.op_not,             simpleOp Op.Not),                  (BV.op_not,             simpleOp Op.Not),
278                  (BV.fn_atan2,           basisFn ILBasis.atan2),  
279                  (BV.fn_CL,              fn (y, _, xs) => assign(y, Op.CL, xs)),  (****MV.toDim returns int, and DstTy.TensorTy returns intlist *)
280                  (BV.fn_convolve,        fn (y, [_, dv, _], [h, img]) =>  
281                                            assign(y, Op.Field(pruneDim(MV.toDim dv)), [img, h])),                  (BV.op_cross,           fn(y, _ , xs )=> assignEin(y,EinOp.crossProductE ,xs)),
282                  (BV.fn_cos,             basisFn ILBasis.cos),                  (BV.op_outer,  (********************************************)
283                  (BV.op_cross,           simpleOp Op.Cross),                                              fn (y, [dv1, dv2], xs) => let
284                  (BV.fn_cross,           simpleOp Op.Cross),                                            val d1 = [pruneDim(MV.toDim dv1)]
285                  (BV.op_outer,           fn (y, [dv1, dv2], xs) => let                                            val d2 = [pruneDim(MV.toDim dv2)]
286                                            val d1 = pruneDim(MV.toDim dv1)                                            in assignEin( y, S.transform(EinOp.outerProduct,[(length(d1),d1), (length(d2),d2)]),xs)
287                                            val d2 = pruneDim(MV.toDim dv2)                                            end),
288                                            in  
289                                              assign (y, Op.Outer(DstTy.tensorTy[d1, d2]), xs)                                               (********************************************)
290                                            end),                  (BV.op_inner,        fn (y, [sh1, sh2, _], xs) =>
291                  (BV.fn_outer,           fn (y, [dv1, dv2], xs) => let                                              let
292                                            val d1 = pruneDim(MV.toDim dv1)                                                  val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = pruneShape sh1
293                                            val d2 = pruneDim(MV.toDim dv2)                                                  val ty2 as DstTy.TensorTy dd2 = pruneShape sh2
294                                                    val alpha= List.take(dd1, length(dd1)-1)
295                                                    val beta=  tl(dd2)
296                                                    val i =hd(dd2)
297                                                    val ilist=  [alpha, beta, i]
298                                            in                                            in
299                                              assign (y, Op.Outer(DstTy.tensorTy[d1, d2]), xs)                                              assignEin(y, S.tranform(EinOp.innerProduct, ilist,[]),xs)
300                                            end),                                            end),
301                  (BV.op_inner,           fn (y, [sh1, sh2, _], xs) => let  
302                    (BV.op_colon,         fn (y, [sh1, sh2, _], xs) =>
303                                                let
304                                            val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = pruneShape sh1                                            val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = pruneShape sh1
305                                            val ty2 as DstTy.TensorTy dd2 = pruneShape sh2                                            val ty2 as DstTy.TensorTy dd2 = pruneShape sh2
306                                            val rator = (case (dd1, dd2)                                                  val m= List.take(dd2,2)
307                                                   of ([d], [d']) => Op.Dot ty1                                                  val i=hd(m)
308                                                    | ([d1], [d1', d2]) => Op.MulVecMat ty2                                                  val j=tl(m)
309                                                    | ([d1, d2], [d2']) => Op.MulMatVec ty1                                                  val alpha= List.take(dd1, length(dd1)-2)
310                                                    | ([d1, d2], [d2', d3]) => Op.MulMatMat(ty1, ty2)                                                  val beta=tl(tl(dd2))
311                                                    | _ => raise Fail "unsupported inner-product type"  
312                                                  (* end case *))                                                  val ilist=[alpha, beta, i, j]
313                                            in                                            in
314                                              assign (y, rator, xs)                                                  assignEin(y, S.transform(EinOp.doubleDot, ilist,[]),xs)
315                                            end),                                            end),
316                  (BV.fn_dot,             vectorOp Op.Dot),  
                 (BV.fn_evals,           fn _ => raise Fail "evals not implemented yet"), (* FIXME *)  
                 (BV.fn_evecs,           fn _ => raise Fail "evecs not implemented yet"), (* FIXME *)  
317                  (BV.fn_inside,          fn (y, [_, dv, _], xs) =>                  (BV.fn_inside,          fn (y, [_, dv, _], xs) =>
318                                            assign(y, Op.Inside(pruneDim(MV.toDim dv)), xs)),                                            assign(y, Op.Inside(pruneDim(MV.toDim dv)), xs)),
319                    (BV.clamp_rrr,          simpleOp (Op.Clamp DstTy.realTy)),
320                    (BV.clamp_vvv,          vectorOp Op.Clamp),
321                  (BV.lerp3,              tensorOp Op.Lerp),                  (BV.lerp3,              tensorOp Op.Lerp),
322                  (BV.lerp5,              fn (y, [sv], [a, b, x0, x, x1]) => let                  (BV.lerp5,              fn (y, [sv], [a, b, x0, x, x1]) => let
323                                            val t1 = IL.Var.new("t1", DstTy.realTy)                                            val t1 = IL.Var.new("t1", DstTy.realTy)
324                                            val t2 = IL.Var.new("t2", DstTy.realTy)                                            val t2 = IL.Var.new("t2", DstTy.realTy)
325                                            val t3 = IL.Var.new("t3", DstTy.realTy)                                            val t3 = IL.Var.new("t3", DstTy.realTy)
326                                            in [                                            in [
327                                              (t1, IL.OP(Op.Sub DstTy.realTy, [x, x0])),                                              IL.ASSGN(t1, IL.OP(Op.Sub DstTy.realTy, [x, x0])),
328                                              (t2, IL.OP(Op.Sub DstTy.realTy, [x1, x0])),                                              IL.ASSGN(t2, IL.OP(Op.Sub DstTy.realTy, [x1, x0])),
329                                              (t3, IL.OP(Op.Div DstTy.realTy, [t1, t2])),                                              IL.ASSGN(t3, IL.OP(Op.Div DstTy.realTy, [t1, t2])),
330                                              (y,  IL.OP(Op.Lerp(shapeVarToTensor sv), [a, b, t3]))                                              IL.ASSGN(y,  IL.OP(Op.Lerp(shapeVarToTensor sv), [a, b, t3]))
331                                            ] end),                                            ] end),
332                    (BV.evals2x2,           eigenVal (Op.Eigen2x2, 2)),
333                    (BV.evals3x3,           eigenVal (Op.Eigen3x3, 3)),
334                    (BV.evecs2x2,           eigenVec (Op.Eigen2x2, 2)),
335                    (BV.evecs3x3,           eigenVec (Op.Eigen3x3, 3)),
336                  (BV.fn_max,             simpleOp Op.Max),                  (BV.fn_max,             simpleOp Op.Max),
337                  (BV.fn_min,             simpleOp Op.Min),                  (BV.fn_min,             simpleOp Op.Min),
338                  (BV.fn_modulate,        vectorOp Op.Mul),                  (BV.fn_modulate,        vectorOp Op.Mul),
339                  (BV.fn_normalize,       vectorOp Op.Normalize),                  (BV.fn_normalize,       vectorOp Op.Normalize),
                 (BV.fn_outer,           fn _ => raise Fail "outer not implemented yet"), (* FIXME *)  
                 (BV.fn_pow,             basisFn ILBasis.pow),  
340                  (BV.fn_principleEvec,   vectorOp Op.PrincipleEvec),                  (BV.fn_principleEvec,   vectorOp Op.PrincipleEvec),
341                  (BV.fn_sin,             basisFn ILBasis.sin),  
342                  (BV.fn_sqrt,            basisFn ILBasis.sqrt),                  (BV.fn_trace,           fn (y, [dv], xs) =>
343                  (BV.fn_tan,             basisFn ILBasis.tan),                                          let
344                  (BV.fn_trace,           fn (y, [dv], xs) => assign(y, Op.Trace(dimVarToMatrix dv), xs)),                                                  val i=pruneDim(MV.toDim dv)
345                                            in
346                                                assignEin(y,S.transform(EinOp.trace, [i],[]),xs)
347                                                end),
348    
349                    (BV.fn_transpose,           fn (y, [dv1, dv2], xs) =>
350                                            let
351                                                val d1=dimVarToInt dv1
352                                                val d2=dimVarToInt dv2
353                                            in
354                                                assignEin(y,S.transform(EinOp.transpose, [[d1],[d2]],[]),xs)
355                                            end),
356    
357                  (BV.kn_bspln3,          kernel Kernel.bspln3),                  (BV.kn_bspln3,          kernel Kernel.bspln3),
358                  (BV.kn_bspln5,          kernel Kernel.bspln5),                  (BV.kn_bspln5,          kernel Kernel.bspln5),
359                  (BV.kn_ctmr,            kernel Kernel.ctmr),                  (BV.kn_ctmr,            kernel Kernel.ctmr),
360                  (BV.kn_c2ctmr,          kernel Kernel.ctmr),                  (BV.kn_c2ctmr,          kernel Kernel.ctmr),
361                    (BV.kn_c4hexic,         kernel Kernel.c4hexic),
362                  (BV.kn_tent,            kernel Kernel.tent),                  (BV.kn_tent,            kernel Kernel.tent),
363                  (BV.kn_c1tent,          kernel Kernel.tent),                  (BV.kn_c1tent,          kernel Kernel.tent),
364                  (BV.i2r,                simpleOp Op.IntToReal),                  (BV.i2r,                simpleOp Op.IntToReal),
365    
366                  (BV.identity,           fn (y, [dv], []) =>                  (BV.identity,           fn (y, [dv], []) =>
367                                            assign(y, Op.Identity(pruneDim(MV.toDim dv)), [])),                                              let
368                                                    val i=pruneDim(MV.toDim dv)
369                                                in assignEin(y, S.transform(EinOp.identity,[[i],[i]],[]))
370                                                end),
371    
372                  (BV.zero,               fn (y, [sv], []) =>                  (BV.zero,               fn (y, [sv], []) =>
373                                            assign(y, Op.Zero(shapeVarToTensor sv), []))                                            assign(y, Op.Zero(shapeVarToTensor sv), [])),
374                    (BV.subscript,          fn (y, [tv, dv], args) =>
375                                              assign(y,
376                                                Op.SeqSub(DstTy.SeqTy(pruneTy tv, pruneDim(MV.toDim dv))),
377                                                args))
378                ];                ];
379    
380              (* add C math functions *)
381                List.app (fn (n, x) => insert(x, basisFn n)) BV.mathFns;
382              tbl              tbl
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