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[diderot] Diff of /branches/charisee/src/compiler/translate/translate-basis.sml
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Diff of /branches/charisee/src/compiler/translate/translate-basis.sml

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trunk/src/compiler/translate/translate-basis.sml revision 1116, Thu May 5 04:49:02 2011 UTC branches/charisee/src/compiler/translate/translate-basis.sml revision 2439, Tue Sep 24 18:37:56 2013 UTC
# Line 13  Line 13 
13     * reverse order.     * reverse order.
14     *)     *)
15      val translate : (HighIL.var * Var.var * Types.meta_var list * HighIL.var list)      val translate : (HighIL.var * Var.var * Types.meta_var list * HighIL.var list)
16            -> HighIL.assign list            -> HighIL.assignment list
17    
18    end = struct    end = struct
19    
# Line 26  Line 26 
26      structure MV = MetaVar      structure MV = MetaVar
27      structure VTbl = Var.Tbl      structure VTbl = Var.Tbl
28    
29        structure EinOp= Operators
30        structure R=Rewrite
31        structure N=Normalize
32    
33        fun pruneTy tv = (case TU.prune(MV.toType tv)
34               of (ty as Ty.T_Var _) => raise Fail("unresolved type " ^ TU.toString ty)
35                | ty => TranslateTy.tr ty
36              (* end case *))
37    
38      fun pruneDim d = (case TU.pruneDim d      fun pruneDim d = (case TU.pruneDim d
39             of (Ty.DimConst n) => n             of (Ty.DimConst n) => n
40              | d => raise Fail("unresolved dimension " ^ TU.dimToString d)              | d => raise Fail("unresolved dimension " ^ TU.dimToString d)
# Line 36  Line 45 
45              | shp => raise Fail("unresolved shape " ^ TU.shapeToString shp)              | shp => raise Fail("unresolved shape " ^ TU.shapeToString shp)
46            (* end case *))            (* end case *))
47    
48      fun dimVarToTensor dv = DstTy.tensorTy[pruneDim(MV.toDim dv)]      fun dimVarToInt dv = pruneDim(MV.toDim dv)
49        fun dimVarToTensor dv = DstTy.tensorTy[dimVarToInt dv]
50      fun dimVarToMatrix dv = let      fun dimVarToMatrix dv = let
51            val d = pruneDim(MV.toDim dv)            val d = dimVarToInt dv
52            in            in
53              DstTy.tensorTy[d, d]        (* square matrix type *)              DstTy.tensorTy[d, d]        (* square matrix type *)
54            end            end
55      fun shapeVarToTensor sv = pruneShape sv      fun shapeVarToTensor sv = pruneShape sv
56    
57      fun assign (y, rator, xs) = [(y, IL.OP(rator, xs))]      fun assign (y, rator, xs) = [IL.ASSGN(y, IL.OP(rator, xs))]
58    
59      fun basisFn name (y, [], xs) = [(y, IL.APPLY(name, xs))]      fun basisFn name (y, [], xs) = [IL.ASSGN(y, IL.APPLY(name, xs))]
60    
61      fun simpleOp rator (y, [], xs) = assign (y, rator, xs)      fun simpleOp rator (y, [], xs) = assign (y, rator, xs)
62    
# Line 56  Line 66 
66    
67      fun kernel h (y, [], []) = assign(y, Op.Kernel(h, 0), [])      fun kernel h (y, [], []) = assign(y, Op.Kernel(h, 0), [])
68    
69      (* utility functions for synthesizing eigenvector/eigenvalue code *)
70        fun eigenVec (rator, dim) = let
71              val ty = DstTy.SeqTy(DstTy.realTy, dim)
72              in
73                fn (y, _, [m]) => let
74                    val v = IL.Var.new("evals", ty)
75                    in
76                      [IL.MASSGN([v, y], rator, [m])]
77                    end
78              end
79        fun eigenVal (rator, dim) = let
80              val ty = DstTy.SeqTy(DstTy.vecTy dim, dim)
81              in
82                fn (y, _, [m]) => let
83                    val v = IL.Var.new("evecs", ty)
84                    in
85                      [IL.MASSGN([y, v], rator, [m])]
86                    end
87              end
88    
89    
90    
91    
92    
93        fun assignEin (y, rator, xs) = [IL.ASSGN(y, IL.EINAPP(R.evalEinApp(rator, xs)))]
94    
95    
96    
97    
98    
99        fun singleScalarField(rator,y,NK,xs)=
100                let val rator=S.transform(rator, [],[NK])
101                in
102                    assignEin(y, rator, xs)
103                end
104    
105        fun singleField(rator, y, SK, NK, xs)=
106                let
107                    val einShape=FieldD(SK)
108                    val rator=S.transform(rator, einShape,[NK])
109                in assignEin(y, rator, xs)
110                end
111    
112    (****MV.toDim returns int, and DstTy.TensorTy returns intlist *)
113    
114    (*DK- SK-shape,NK-dim *)
115    
116    (* shape is an int list, DIM is in int|variable, k-level of differntiation *)
117    
118    (* build a table that maps Basis variables to their translation functions *)    (* build a table that maps Basis variables to their translation functions *)
119      val tbl : ((IL.var * Ty.meta_var list * IL.var list) -> IL.assign list) VTbl.hash_table = let      val tbl : ((IL.var * Ty.meta_var list * IL.var list) -> IL.assignment list) VTbl.hash_table = let
120            val tbl = VTbl.mkTable (128, Fail "Translate table")            val tbl = VTbl.mkTable (128, Fail "Translate table")
121              val insert = VTbl.insert tbl
122            in            in
123              List.app (VTbl.insert tbl) [              List.app insert [
124                  (BV.lt_ii,              simpleOp(Op.LT DstTy.IntTy)),                  (BV.lt_ii,              simpleOp(Op.LT DstTy.IntTy)),
125                  (BV.lt_rr,              simpleOp(Op.LT(DstTy.realTy))),                  (BV.lt_rr,              simpleOp(Op.LT DstTy.realTy)),
126                  (BV.lte_ii,             simpleOp(Op.LTE DstTy.IntTy)),                  (BV.lte_ii,             simpleOp(Op.LTE DstTy.IntTy)),
127                  (BV.lte_rr,             simpleOp(Op.LTE(DstTy.realTy))),                  (BV.lte_rr,             simpleOp(Op.LTE DstTy.realTy)),
128                  (BV.gte_ii,             simpleOp(Op.GTE DstTy.IntTy)),                  (BV.gte_ii,             simpleOp(Op.GTE DstTy.IntTy)),
129                  (BV.gte_rr,             simpleOp(Op.GTE(DstTy.realTy))),                  (BV.gte_rr,             simpleOp(Op.GTE(DstTy.realTy))),
130                  (BV.gt_ii,              simpleOp(Op.GT DstTy.IntTy)),                  (BV.gt_ii,              simpleOp(Op.GT DstTy.IntTy)),
# Line 77  Line 137 
137                  (BV.neq_ii,             simpleOp(Op.NEQ DstTy.IntTy)),                  (BV.neq_ii,             simpleOp(Op.NEQ DstTy.IntTy)),
138                  (BV.neq_ss,             simpleOp(Op.NEQ DstTy.StringTy)),                  (BV.neq_ss,             simpleOp(Op.NEQ DstTy.StringTy)),
139                  (BV.neq_rr,             simpleOp(Op.NEQ(DstTy.realTy))),                  (BV.neq_rr,             simpleOp(Op.NEQ(DstTy.realTy))),
140                  (BV.add_ii,             simpleOp(Op.Add DstTy.IntTy)),                  (BV.add_ii,             simpleOp(Op.IAdd DstTy.IntTy)),
141                  (BV.add_tt,             tensorOp Op.Add),                  (BV.add_tt,             fn (y, [SK], xs) =>
142                  (BV.add_ff,             fn (y, _, [f, g]) => assign(y, Op.AddField, [f, g])),                                              let
143                  (BV.sub_ii,             simpleOp(Op.Sub DstTy.IntTy)),                                                  val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = pruneShape SK
144                  (BV.sub_tt,             tensorOp Op.Sub),                                                  val rator=S.tranform(EinOp.addTensors, [dd1],[])
145                  (BV.sub_ff,             fn (y, _, [f, g]) => assign(y, Op.SubField, [f, g])),                                              in
146                  (BV.mul_ii,             simpleOp(Op.Mul DstTy.IntTy)),                                                  assignEin(y,rator,xs)
147                  (BV.mul_rr,             simpleOp(Op.Mul(DstTy.realTy))),                                              end),
148                  (BV.mul_rt,             tensorOp Op.Scale),                  (BV.add_ff,             fn (y, [_,NK,SK], [f, g])=>
149                  (BV.mul_tr,             fn (y, sv, [t, r]) => tensorOp Op.Scale (y, sv, [r, t])),                                          let
150                  (BV.mul_rf,             fn (y, _, [s, f]) => assign(y, Op.ScaleField, [s, f])),  
151                  (BV.mul_fr,             fn (y, _, [f, s]) => assign(y, Op.ScaleField, [s, f])),                                              val rator= S.transform(EinOp.addField, [SK],[NK,NK])
152                  (BV.div_ii,             simpleOp(Op.Div DstTy.IntTy)),                                              in assignEin(y, rator, [f, g])
153                  (BV.div_rr,             simpleOp(Op.Div DstTy.realTy)),                                              end),
154                  (BV.div_tr,             fn (y, [sv], [x, s]) => let  
155                                            val one = IL.Var.new("one", DstTy.realTy)                  (BV.add_fr,             fn (y, [_,NK], xs)=> singleScalarField(EinOp.addTenField,y, NK, xs)),
156                                            val s' = IL.Var.new("sInv", DstTy.realTy)                  (BV.add_rf,             fn (y, [_,NK], [s, f])
157                                            in [                                          =>singleScalarField(EinOp.addTenField,y, NK, [f,s])),
158                                              (one, IL.LIT(Literal.Float(FloatLit.one))),  
159                                              (s', IL.OP(Op.Div DstTy.realTy, [one, s])),  
160                                              (y, IL.OP(Op.Scale(shapeVarToTensor sv), [s', x]))  
161                                            ] end),  
162                  (BV.div_fr,             fn (y, _, [f, s]) => let                  (BV.sub_ii,              simpleOp(Op.ISub DstTy.IntTy)),
163                                            val one = IL.Var.new("one", DstTy.realTy)                  (BV.sub_tt,             fn(y, [SK],xs)=>
164                                            val s' = IL.Var.new("sInv", DstTy.realTy)                                              let val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = pruneShape SK
165                                            in [                                                  val rator =S.transform(EinOp.subTensor,[dd1],[])
166                                              (one, IL.LIT(Literal.Float(FloatLit.one))),                                              in
167                                              (s', IL.OP(Op.Div DstTy.realTy, [one, s])),                                                  assignEin(y, rator,xs)
168                                              (y, IL.OP(Op.ScaleField, [s', f]))                                              end),
169                                            ] end),                  (BV.sub_ff,             fn (y, [_,NK,SK], [f, g])=>
170                                                let
171                                                val einShape=FieldD(SK)
172                                                val rator=S.transform(EinOp.subField, einShape,[NK,NK])
173                                                in assignEin(y, rator, [f, g])
174                                                end),
175    
176                    (BV.sub_fr,             fn (y, [_,NK], xs) =>  singleScalarField(EinOp.subField, y,NK, xs)),
177                    (BV.sub_rf,             fn (y, [_,NK], [s, f]) => singleScalarField(EinOp.subField, y,NK, [f, s])),
178                    (BV.mul_ii,              simpleOp(Op.IMul DstTy.IntTy)),
179                    (BV.mul_rr,              simpleOp(Op.IMul DstTy.IntTy)),
180                    (BV.mul_rt,              fn (y, [SK], [r,t])=>
181                                            let
182                                                val rator =S.transform(EinOp.scaleTensor, [SK],[])
183                                            in assignEin(y,rator, [r,t]),
184                                            end)
185                    (BV.mul_tr,             fn (y, [SK], [t, r])=>
186                                                let
187                                                val rator =S.transform(EinOp.scaleTensor, [SK],[])
188                                                in assignEin(y,rator, [r,t]),
189                                                end)
190                    (BV.mul_rf,             fn (y, [_,NK,SK], xs)
191                                        => singleField(EinOp.scaleField, y, SK, NK, xs)),
192                    (BV.mul_fr,             fn (y, [_,NK,SK], [f, s])
193                                        => singleField(EinOp.scaleField, y, SK, NK, [s,f])),
194                    (BV.div_ii,             simpleOp(Op.IDiv DstTy.IntTy)),
195                    (BV.div_rr,             simpleOp(Op.IDiv DstTy.realTy)),
196                    (BV.div_tr,             fn (y, [SK], xs) =>
197                                              let
198                                                val rator=S.transform(EinOp.divideTensor,[SK],[])
199                                             in  assignEin(y, rator, xs)
200                                              end),
201                    (BV.div_fr,             fn (y, [DK,NK,SK], xs) =>singleField(EinOp.divideField, y, SK, NK, xs)),
202                  (BV.exp_ri,             simpleOp(Op.Power)),                  (BV.exp_ri,             simpleOp(Op.Power)),
203                  (BV.exp_rr,             basisFn ILBasis.pow),                  (BV.exp_rr,             basisFn MathFuns.pow),
204                  (BV.convolve_vk,        fn (y, [_, dv, _], xs) =>  
205                                            assign(y, Op.Field(pruneDim(MV.toDim dv)), xs)),  
206                  (BV.convolve_kv,        fn (y, [_, dv, _], [k, v]) =>                  (BV.curl2D,             fn (y, [DK], xs) =>
207                                            assign(y, Op.Field(pruneDim(MV.toDim dv)), [v, k])),                                              let
208                  (BV.neg_i,              simpleOp(Op.Neg DstTy.IntTy)),                                                  val rator=S.transform(EinOp.Curl,[[0],[2],[2]],[2])
209                  (BV.neg_t,              tensorOp Op.Neg),                                              in
210                                                    assignEin(y, rator, xs)
211                                                end),
212                    (BV.curl3D,             fn (y, [DK], xs) =>
213                                        let
214                                            val rator=S.transform(EinOp.Curl,[[3],[3],[3]],[3])
215                                        in
216                                            assignEin(y, rator, xs)
217                                        end),
218    
219    
220                    (BV.convolve_vk,        fn (y, [DK, NK, SK], xs) =>
221                                        let
222                                            val shape=pruneDim(MV.toDim NK)
223                                            val rator=S.transform(EinOp.conv,[shape],[])
224                                        in
225                                            assignEin (y, rator, xs)
226                                        end),
227                    (BV.convolve_kv,        fn (y, [DK, NK, SK], [k, v]) =>
228                                        let
229                                            val shape=pruneDim(MV.toDim NK)
230                                            val rator= S.transform(EinOp.conv,[shape],[])
231                                        in
232                                            assignEin (y, rator, [v,k])
233                                        end),
234    
235                    (BV.neg_i,              simpleOp(Op.INeg DstTy.IntTy)),
236                    (BV.neg_t,              tensorOp Op.INeg),
237                  (BV.neg_f,              fn (y, _, xs) => assign(y, Op.NegField, xs)),                  (BV.neg_f,              fn (y, _, xs) => assign(y, Op.NegField, xs)),
238                  (BV.op_at,              fn (y, [_, dv, sv], xs) =>  
239                                            assign(y, Op.Probe(dimVarToTensor dv, shapeVarToTensor sv), xs)),  
240                  (BV.op_D,               fn (y, _, xs) => assign(y, Op.DiffField, xs)),                  (BV.op_probe,           fn (y, [_, dv, sv], xs) =>
241                                            let
242                                                val dv'=dimVarToTensor dv  (*Field*)
243                                                val sv'=shapeVarToTensor sv (*Position*)
244                                            val il= S.transform(EinOp.probe,[dv',sv'],[dv'])
245                                            in assignEin(y, il,xs)
246                                            end ),
247    
248    
249                    (BV.op_D,               fn (y, [DK, NK], xs) =>
250                                            let
251                                                val rator=S.transform(EinOp.Grad,[DK],[NK])
252                                            in
253                                                    assignEin(y, rator, xs)
254                                            end),
255                    (BV.op_Dotimes,         fn (y, [DK, NK, SK, NK], xs) =>
256                                                singleField(EinOp.Divergence, y, SK, NK, xs)
257                  (BV.op_norm,            fn (y, [sv], xs) => (case shapeVarToTensor sv                  (BV.op_norm,            fn (y, [sv], xs) => (case shapeVarToTensor sv
258                                             of DstTy.TensorTy[] => assign(y, Op.Abs DstTy.realTy, xs)                                             of DstTy.TensorTy[] => assign(y, Op.Abs DstTy.realTy, xs)
259                                              | ty => assign(y, Op.Norm ty, xs)                                              | ty => assign(y, Op.Norm ty, xs)
260                                            (* end case *))),                                            (* end case *))),
261                  (BV.op_not,             simpleOp Op.Not),                  (BV.op_not,             simpleOp Op.Not),
262                  (BV.fn_atan2,           basisFn ILBasis.atan2),  
263                  (BV.fn_CL,              fn (y, _, xs) => assign(y, Op.CL, xs)),  
264                  (BV.fn_convolve,        fn (y, [_, dv, _], [h, img]) =>  
265                                            assign(y, Op.Field(pruneDim(MV.toDim dv)), [img, h])),                  (BV.op_cross,           fn(y, _ , xs )=> assignEin(y,EinOp.crossProductE ,xs)),
                 (BV.fn_cos,             basisFn ILBasis.cos),  
                 (BV.op_cross,           simpleOp Op.Cross),  
                 (BV.fn_cross,           simpleOp Op.Cross),  
266                  (BV.op_outer,           fn (y, [dv1, dv2], xs) => let                  (BV.op_outer,           fn (y, [dv1, dv2], xs) => let
267                                            val d1 = pruneDim(MV.toDim dv1)                                              val d1 = [pruneDim(MV.toDim dv1)]
268                                            val d2 = pruneDim(MV.toDim dv2)                                              val d2 = [pruneDim(MV.toDim dv2)]
269                                            in                                            in
270                                              assign (y, Op.Outer(DstTy.tensorTy[d1, d2]), xs)                                              assignEin( y, S.transform(EinOp.outerProduct,[d1,d2],[]),xs)
271                                            end),                                            end),
272                  (BV.fn_outer,           fn (y, [dv1, dv2], xs) => let  
273                                            val d1 = pruneDim(MV.toDim dv1)                  (BV.op_inner,        fn (y, [sh1, sh2, _], xs) =>
274                                            val d2 = pruneDim(MV.toDim dv2)                                              let
275                                                    val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = pruneShape sh1
276                                                    val ty2 as DstTy.TensorTy dd2 = pruneShape sh2
277                                                    val alpha= List.take(dd1, length(dd1)-1)
278                                                    val beta=  tl(dd2)
279                                                    val i =hd(dd2)
280                                                    val ilist=  [alpha, beta, i]
281                                            in                                            in
282                                              assign (y, Op.Outer(DstTy.tensorTy[d1, d2]), xs)                                              assignEin(y, S.tranform(EinOp.innerProduct, ilist,[]),xs)
283                                            end),                                            end),
284                  (BV.op_inner,           fn (y, [sh1, sh2, _], xs) => let  
285                    (BV.op_colon,         fn (y, [sh1, sh2, _], xs) =>
286                                                let
287                                            val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = pruneShape sh1                                            val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = pruneShape sh1
288                                            val ty2 as DstTy.TensorTy dd2 = pruneShape sh2                                            val ty2 as DstTy.TensorTy dd2 = pruneShape sh2
289                                            val rator = (case (dd1, dd2)                                                  val m= List.take(dd2,2)
290                                                   of ([d], [d']) => Op.Dot ty1                                                  val i=hd(m)
291                                                    | ([d1], [d1', d2]) => Op.MulVecMat ty2                                                  val j=tl(m)
292                                                    | ([d1, d2], [d2']) => Op.MulMatVec ty1                                                  val alpha= List.take(dd1, length(dd1)-2)
293                                                    | ([d1, d2], [d2', d3]) => Op.MulMatMat(ty1, ty2)                                                  val beta=tl(tl(dd2))
294                                                    | _ => raise Fail "unsupported inner-product type"  
295                                                  (* end case *))                                                  val ilist=[alpha, beta, i, j]
296                                            in                                            in
297                                              assign (y, rator, xs)                                                  assignEin(y, S.transform(EinOp.doubleDot, ilist,[]),xs)
298                                            end),                                            end),
299                  (BV.fn_dot,             vectorOp Op.Dot),  
                 (BV.fn_evals,           fn _ => raise Fail "evals not implemented yet"), (* FIXME *)  
                 (BV.fn_evecs,           fn _ => raise Fail "evecs not implemented yet"), (* FIXME *)  
300                  (BV.fn_inside,          fn (y, [_, dv, _], xs) =>                  (BV.fn_inside,          fn (y, [_, dv, _], xs) =>
301                                            assign(y, Op.Inside(pruneDim(MV.toDim dv)), xs)),                                            assign(y, Op.Inside(pruneDim(MV.toDim dv)), xs)),
302                    (BV.clamp_rrr,          simpleOp (Op.Clamp DstTy.realTy)),
303                    (BV.clamp_vvv,          vectorOp Op.Clamp),
304                  (BV.lerp3,              tensorOp Op.Lerp),                  (BV.lerp3,              tensorOp Op.Lerp),
305                  (BV.lerp5,              fn (y, [sv], [a, b, x0, x, x1]) => let                  (BV.lerp5,              fn (y, [sv], [a, b, x0, x, x1]) => let
306                                            val t1 = IL.Var.new("t1", DstTy.realTy)                                            val t1 = IL.Var.new("t1", DstTy.realTy)
307                                            val t2 = IL.Var.new("t2", DstTy.realTy)                                            val t2 = IL.Var.new("t2", DstTy.realTy)
308                                            val t3 = IL.Var.new("t3", DstTy.realTy)                                            val t3 = IL.Var.new("t3", DstTy.realTy)
309                                            in [                                            in [
310                                              (t1, IL.OP(Op.Sub DstTy.realTy, [x, x0])),                                              IL.ASSGN(t1, IL.OP(Op.Sub DstTy.realTy, [x, x0])),
311                                              (t2, IL.OP(Op.Sub DstTy.realTy, [x1, x0])),                                              IL.ASSGN(t2, IL.OP(Op.Sub DstTy.realTy, [x1, x0])),
312                                              (t3, IL.OP(Op.Div DstTy.realTy, [t1, t2])),                                              IL.ASSGN(t3, IL.OP(Op.Div DstTy.realTy, [t1, t2])),
313                                              (y,  IL.OP(Op.Lerp(shapeVarToTensor sv), [a, b, t3]))                                              IL.ASSGN(y,  IL.OP(Op.Lerp(shapeVarToTensor sv), [a, b, t3]))
314                                            ] end),                                            ] end),
315                    (BV.evals2x2,           eigenVal (Op.Eigen2x2, 2)),
316                    (BV.evals3x3,           eigenVal (Op.Eigen3x3, 3)),
317                    (BV.evecs2x2,           eigenVec (Op.Eigen2x2, 2)),
318                    (BV.evecs3x3,           eigenVec (Op.Eigen3x3, 3)),
319                  (BV.fn_max,             simpleOp Op.Max),                  (BV.fn_max,             simpleOp Op.Max),
320                  (BV.fn_min,             simpleOp Op.Min),                  (BV.fn_min,             simpleOp Op.Min),
321                  (BV.fn_modulate,        vectorOp Op.Mul),                  (BV.fn_modulate,        vectorOp Op.Mul),
322                  (BV.fn_normalize,       vectorOp Op.Normalize),                  (BV.fn_normalize,       vectorOp Op.Normalize),
                 (BV.fn_outer,           fn _ => raise Fail "outer not implemented yet"), (* FIXME *)  
                 (BV.fn_pow,             basisFn ILBasis.pow),  
323                  (BV.fn_principleEvec,   vectorOp Op.PrincipleEvec),                  (BV.fn_principleEvec,   vectorOp Op.PrincipleEvec),
324                  (BV.fn_sin,             basisFn ILBasis.sin),  
325                  (BV.fn_sqrt,            basisFn ILBasis.sqrt),                  (BV.fn_trace,           fn (y, [dv], xs) =>
326                  (BV.fn_tan,             basisFn ILBasis.tan),                                          let
327                  (BV.fn_trace,           fn (y, [dv], xs) => assign(y, Op.Trace(dimVarToMatrix dv), xs)),                                                  val i=pruneDim(MV.toDim dv)
328                                            in
329                                                assignEin(y,S.transform(EinOp.trace, [i],[]),xs)
330                                                end),
331    
332                    (BV.fn_transpose,           fn (y, [dv1, dv2], xs) =>
333                                            let
334                                                val d1=dimVarToInt dv1
335                                                val d2=dimVarToInt dv2
336                                            in
337                                                assignEin(y,S.transform(EinOp.transpose, [[d1],[d2]],[]),xs)
338                                            end),
339    
340                  (BV.kn_bspln3,          kernel Kernel.bspln3),                  (BV.kn_bspln3,          kernel Kernel.bspln3),
341                  (BV.kn_bspln5,          kernel Kernel.bspln5),                  (BV.kn_bspln5,          kernel Kernel.bspln5),
342                  (BV.kn_ctmr,            kernel Kernel.ctmr),                  (BV.kn_ctmr,            kernel Kernel.ctmr),
343                  (BV.kn_c2ctmr,          kernel Kernel.ctmr),                  (BV.kn_c2ctmr,          kernel Kernel.ctmr),
344                    (BV.kn_c4hexic,         kernel Kernel.c4hexic),
345                  (BV.kn_tent,            kernel Kernel.tent),                  (BV.kn_tent,            kernel Kernel.tent),
346                  (BV.kn_c1tent,          kernel Kernel.tent),                  (BV.kn_c1tent,          kernel Kernel.tent),
347                  (BV.i2r,                simpleOp Op.IntToReal),                  (BV.i2r,                simpleOp Op.IntToReal),
348    
349                  (BV.identity,           fn (y, [dv], []) =>                  (BV.identity,           fn (y, [dv], []) =>
350                                            assign(y, Op.Identity(pruneDim(MV.toDim dv)), [])),                                              let
351                                                    val i=pruneDim(MV.toDim dv)
352                                                in assignEin(y, S.transform(EinOp.identity,[[i],[i]],[]))
353                                                end),
354    
355                  (BV.zero,               fn (y, [sv], []) =>                  (BV.zero,               fn (y, [sv], []) =>
356                                            assign(y, Op.Zero(shapeVarToTensor sv), []))                                            assign(y, Op.Zero(shapeVarToTensor sv), [])),
357                    (BV.subscript,          fn (y, [tv, dv], xs) =>s
358                                              assign(y,
359                                                Op.SeqSub(DstTy.SeqTy(pruneTy tv, pruneDim(MV.toDim dv))),
360                                                xs))
361                ];                ];
362    
363              (* add C math functions *)
364                List.app (fn (n, x) => insert(x, basisFn n)) BV.mathFns;
365              tbl              tbl
366            end            end
367    

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