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[diderot] Diff of /branches/charisee/src/compiler/translate/translate-basis.sml
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Diff of /branches/charisee/src/compiler/translate/translate-basis.sml

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trunk/src/compiler/translate/translate-basis.sml revision 1116, Thu May 5 04:49:02 2011 UTC branches/charisee/src/compiler/translate/translate-basis.sml revision 2445, Thu Sep 26 17:40:17 2013 UTC
# Line 13  Line 13 
13     * reverse order.     * reverse order.
14     *)     *)
15      val translate : (HighIL.var * Var.var * Types.meta_var list * HighIL.var list)      val translate : (HighIL.var * Var.var * Types.meta_var list * HighIL.var list)
16            -> HighIL.assign list            -> HighIL.assignment list
17    
18    end = struct    end = struct
19    
# Line 26  Line 26 
26      structure MV = MetaVar      structure MV = MetaVar
27      structure VTbl = Var.Tbl      structure VTbl = Var.Tbl
28    
29        structure EinOp= Operators
30        structure R=RewriteEin
31        structure N=Normalize
32    
33        fun pruneTy tv = (case TU.prune(MV.toType tv)
34               of (ty as Ty.T_Var _) => raise Fail("unresolved type " ^ TU.toString ty)
35                | ty => TranslateTy.tr ty
36              (* end case *))
37    
38      fun pruneDim d = (case TU.pruneDim d      fun pruneDim d = (case TU.pruneDim d
39             of (Ty.DimConst n) => n             of (Ty.DimConst n) => n
40              | d => raise Fail("unresolved dimension " ^ TU.dimToString d)              | d => raise Fail("unresolved dimension " ^ TU.dimToString d)
# Line 36  Line 45 
45              | shp => raise Fail("unresolved shape " ^ TU.shapeToString shp)              | shp => raise Fail("unresolved shape " ^ TU.shapeToString shp)
46            (* end case *))            (* end case *))
47    
48      fun dimVarToTensor dv = DstTy.tensorTy[pruneDim(MV.toDim dv)]      fun dimVarToInt dv = pruneDim(MV.toDim dv)
49        fun dimVarToTensor dv = DstTy.tensorTy[dimVarToInt dv]
50      fun dimVarToMatrix dv = let      fun dimVarToMatrix dv = let
51            val d = pruneDim(MV.toDim dv)            val d = dimVarToInt dv
52            in            in
53              DstTy.tensorTy[d, d]        (* square matrix type *)              DstTy.tensorTy[d, d]        (* square matrix type *)
54            end            end
     fun shapeVarToTensor sv = pruneShape sv  
55    
     fun assign (y, rator, xs) = [(y, IL.OP(rator, xs))]  
56    
57      fun basisFn name (y, [], xs) = [(y, IL.APPLY(name, xs))]      fun assign (y, rator, xs) = [IL.ASSGN(y, IL.OP(rator, xs))]
58    
59        fun basisFn name (y, [], xs) = [IL.ASSGN(y, IL.APPLY(name, xs))]
60    
61      fun simpleOp rator (y, [], xs) = assign (y, rator, xs)      fun simpleOp rator (y, [], xs) = assign (y, rator, xs)
62    
# Line 56  Line 66 
66    
67      fun kernel h (y, [], []) = assign(y, Op.Kernel(h, 0), [])      fun kernel h (y, [], []) = assign(y, Op.Kernel(h, 0), [])
68    
69      (* utility functions for synthesizing eigenvector/eigenvalue code *)
70        fun eigenVec (rator, dim) = let
71              val ty = DstTy.SeqTy(DstTy.realTy, dim)
72              in
73                fn (y, _, [m]) => let
74                    val v = IL.Var.new("evals", ty)
75                    in
76                      [IL.MASSGN([v, y], rator, [m])]
77                    end
78              end
79        fun eigenVal (rator, dim) = let
80              val ty = DstTy.SeqTy(DstTy.vecTy dim, dim)
81              in
82                fn (y, _, [m]) => let
83                    val v = IL.Var.new("evecs", ty)
84                    in
85                      [IL.MASSGN([y, v], rator, [m])]
86                    end
87              end
88    
89    
90    
91    
92    
93        fun assignEin (y, rator, xs) = [IL.ASSGN(y, IL.EINAPP(R.evalEinApp(rator, xs)))]
94    
95        fun simpleEinOp rator (y, _,xs) = assignEin(y, rator, xs)
96    
97        fun shapeVarToTensor sv = pruneShape sv
98    
99        fun tensorEinOp einop (y, [SK], xs) =
100            let val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = pruneShape SK
101                val rator =S.transform(einop,[dd1],[])
102            in
103                    assignEin(y, rator,xs)
104            end
105    
106    
107        fun scalarField(einop,paramarg,y,xs)=
108                let val rator=S.transform(einop, [[]],paramarg)
109                in
110                    assignEin(y, rator, xs)
111                end
112    
113        fun singlefield(SK,einop,paramarg, y, xs)=
114            let
115                val s=peelFieldShape SK
116                val rator= S.transform(einop, s,paramarg)
117            in assignEin(y, rator, xs)
118            end
119    
120    
121    
122    
123    (****MV.toDim returns int, and DstTy.TensorTy returns intlist *)
124    
125    (*DK- SK-shape,NK-dim *)
126    
127    (* shape is an int list, DIM is in int|variable, k-level of differntiation *)
128    
129    (* build a table that maps Basis variables to their translation functions *)    (* build a table that maps Basis variables to their translation functions *)
130      val tbl : ((IL.var * Ty.meta_var list * IL.var list) -> IL.assign list) VTbl.hash_table = let      val tbl : ((IL.var * Ty.meta_var list * IL.var list) -> IL.assignment list) VTbl.hash_table = let
131            val tbl = VTbl.mkTable (128, Fail "Translate table")            val tbl = VTbl.mkTable (128, Fail "Translate table")
132              val insert = VTbl.insert tbl
133            in            in
134              List.app (VTbl.insert tbl) [              List.app insert [
135                  (BV.lt_ii,              simpleOp(Op.LT DstTy.IntTy)),                  (BV.lt_ii,              simpleOp(Op.LT DstTy.IntTy)),
136                  (BV.lt_rr,              simpleOp(Op.LT(DstTy.realTy))),                  (BV.lt_rr,              simpleOp(Op.LT DstTy.realTy)),
137                  (BV.lte_ii,             simpleOp(Op.LTE DstTy.IntTy)),                  (BV.lte_ii,             simpleOp(Op.LTE DstTy.IntTy)),
138                  (BV.lte_rr,             simpleOp(Op.LTE(DstTy.realTy))),                  (BV.lte_rr,             simpleOp(Op.LTE DstTy.realTy)),
139                  (BV.gte_ii,             simpleOp(Op.GTE DstTy.IntTy)),                  (BV.gte_ii,             simpleOp(Op.GTE DstTy.IntTy)),
140                  (BV.gte_rr,             simpleOp(Op.GTE(DstTy.realTy))),                  (BV.gte_rr,             simpleOp(Op.GTE(DstTy.realTy))),
141                  (BV.gt_ii,              simpleOp(Op.GT DstTy.IntTy)),                  (BV.gt_ii,              simpleOp(Op.GT DstTy.IntTy)),
# Line 77  Line 148 
148                  (BV.neq_ii,             simpleOp(Op.NEQ DstTy.IntTy)),                  (BV.neq_ii,             simpleOp(Op.NEQ DstTy.IntTy)),
149                  (BV.neq_ss,             simpleOp(Op.NEQ DstTy.StringTy)),                  (BV.neq_ss,             simpleOp(Op.NEQ DstTy.StringTy)),
150                  (BV.neq_rr,             simpleOp(Op.NEQ(DstTy.realTy))),                  (BV.neq_rr,             simpleOp(Op.NEQ(DstTy.realTy))),
151                  (BV.add_ii,             simpleOp(Op.Add DstTy.IntTy)),                  (BV.add_ii,             simpleOp(Op.IAdd DstTy.IntTy)),
152                  (BV.add_tt,             tensorOp Op.Add),                  (BV.add_tt,             tensorEinOp EinOp.addTensor),
153                  (BV.add_ff,             fn (y, _, [f, g]) => assign(y, Op.AddField, [f, g])),                  (BV.add_ff,             fn (y, [_,NK,SK], xs)=> singlefield(SK,EinOp.addField, [NK,NK], y, xs)),
154                  (BV.sub_ii,             simpleOp(Op.Sub DstTy.IntTy)),                  (BV.add_fr,             fn (y, [_,NK], xs)=>    scalarField(EinOp.addTenField,[NK],y, xs)),
155                  (BV.sub_tt,             tensorOp Op.Sub),                  (BV.add_rf,             fn (y, [_,NK], [s, f])=>scalarField(EinOp.addTenField,[NK],y,[f,s])),
156                  (BV.sub_ff,             fn (y, _, [f, g]) => assign(y, Op.SubField, [f, g])),                  (BV.sub_ii,              simpleOp(Op.ISub DstTy.IntTy)),
157                  (BV.mul_ii,             simpleOp(Op.Mul DstTy.IntTy)),                  (BV.sub_tt,             tensorEinOp EinOp.subTensor),
158                  (BV.mul_rr,             simpleOp(Op.Mul(DstTy.realTy))),                  (BV.sub_ff,             fn (y, [_,NK,SK], xs)=>singlefield(SK,EinOp.subField, [NK,NK],y,xs)),
159                  (BV.mul_rt,             tensorOp Op.Scale),                  (BV.sub_fr,             fn (y, [_,NK], xs) =>     scalarField(EinOp.subField,[NK], y,xs)),
160                  (BV.mul_tr,             fn (y, sv, [t, r]) => tensorOp Op.Scale (y, sv, [r, t])),                  (BV.sub_rf,             fn (y, [_,NK], [s, f]) => scalarField(EinOp.subField,[NK], y,[f, s])),
161                  (BV.mul_rf,             fn (y, _, [s, f]) => assign(y, Op.ScaleField, [s, f])),                  (BV.mul_ii,             simpleOp(Op.IMul DstTy.IntTy)),
162                  (BV.mul_fr,             fn (y, _, [f, s]) => assign(y, Op.ScaleField, [s, f])),                  (BV.mul_rr,             simpleOp(Op.IMul DstTy.IntTy)),
163                  (BV.div_ii,             simpleOp(Op.Div DstTy.IntTy)),                  (BV.mul_rt,             tensorEinOp EinOp.scaleTensor),
164                  (BV.div_rr,             simpleOp(Op.Div DstTy.realTy)),                  (BV.mul_tr,             fn (y, [SK], [t, r])=>let
165                  (BV.div_tr,             fn (y, [sv], [x, s]) => let                                           val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = pruneShape SK
166                                            val one = IL.Var.new("one", DstTy.realTy)                                              val rator =S.transform(EinOp.scaleTensor,[dd1],[])
167                                            val s' = IL.Var.new("sInv", DstTy.realTy)                                          in
168                                            in [                                              assignEin(y, rator,[r,t])
169                                              (one, IL.LIT(Literal.Float(FloatLit.one))),                                          end),
170                                              (s', IL.OP(Op.Div DstTy.realTy, [one, s])),  
171                                              (y, IL.OP(Op.Scale(shapeVarToTensor sv), [s', x]))  
172                                            ] end),  
173                  (BV.div_fr,             fn (y, _, [f, s]) => let                (BV.mul_rf,             fn (y,[_,NK,SK], xs)=> singlefield(SK,EinOp.scaleField,[NK],y, xs)),
174                                            val one = IL.Var.new("one", DstTy.realTy)  
175                                            val s' = IL.Var.new("sInv", DstTy.realTy)  
176                                            in [  
177                                              (one, IL.LIT(Literal.Float(FloatLit.one))),                  (BV.mul_fr,             fn (y, [_,NK,SK], [f, s])=> singleField(SK,EinOp.scaleField, [NK],y,[s,f])),
178                                              (s', IL.OP(Op.Div DstTy.realTy, [one, s])),  
179                                              (y, IL.OP(Op.ScaleField, [s', f]))                  (BV.div_ii,             simpleOp(Op.IDiv DstTy.IntTy)),
180                                            ] end),                  (BV.div_rr,             simpleOp(Op.IDiv DstTy.realTy)),
181    
182    
183                   (BV.div_tr,             tensorEinOp EinOp.divideTensor),
184    
185                    (BV.div_fr,             fn (y, [_,NK,SK], xs) =>singleField(SK,EinOp.divideField, [NK],y, xs)),
186                  (BV.exp_ri,             simpleOp(Op.Power)),                  (BV.exp_ri,             simpleOp(Op.Power)),
187                  (BV.exp_rr,             basisFn ILBasis.pow),                  (BV.exp_rr,             basisFn MathFuns.pow),
188                  (BV.convolve_vk,        fn (y, [_, dv, _], xs) =>                  (BV.curl2D,             simpleEinOp EinOp.Curl2d),
189                                            assign(y, Op.Field(pruneDim(MV.toDim dv)), xs)),                  (BV.curl3D,             simpleEinOp EinOp.Curl3d),
190                  (BV.convolve_kv,        fn (y, [_, dv, _], [k, v]) =>                  (BV.convolve_vk,        fn (y, [_, NK, SK], xs) => singlefield(SK,EinOp.conv, [NK],y,xs)),
191                                            assign(y, Op.Field(pruneDim(MV.toDim dv)), [v, k])),                  (BV.convolve_kv,        fn (y, [_, NK, SK], [k, v]) =>singlefield(SK,EinOp.conv, [NK],y,[v,k])),
192                  (BV.neg_i,              simpleOp(Op.Neg DstTy.IntTy)),                  (BV.neg_i,              simpleOp(Op.INeg DstTy.IntTy)),
193                  (BV.neg_t,              tensorOp Op.Neg),                  (BV.neg_t,              tensorOp Op.INeg),
194                  (BV.neg_f,              fn (y, _, xs) => assign(y, Op.NegField, xs)),                  (BV.neg_f,              fn (y, [_,NK,SK], xs) => singlefield(SK,EinOp.negField, [NK],y,xs)),
195                  (BV.op_at,              fn (y, [_, dv, sv], xs) =>  
196                                            assign(y, Op.Probe(dimVarToTensor dv, shapeVarToTensor sv), xs)),                  (BV.op_probe,           fn (y, [_, NK, SK], xs) =>
197                  (BV.op_D,               fn (y, _, xs) => assign(y, Op.DiffField, xs)),                                          let
198                                                val dv'=dimVarToTensor NK  (*Field*)
199                                                val sv'=shapeVarToTensor SK (*Position*)
200                                                val einop= S.transform(EinOp.probe,[sv',dv'],[dv'])
201                                            in assignEin(y, einop,xs)
202                                            end),
203                    (BV.op_D,               fn (y, [_, NK], xs) => scalarField(EinOp.Grad,[NK], y,xs)),
204                    (BV.op_Dotimes,         fn (y, [_, NK, SK, NK2], xs) => singleField(SK,EinOp.Divergence,[NK], y,xs)),
205                  (BV.op_norm,            fn (y, [sv], xs) => (case shapeVarToTensor sv                  (BV.op_norm,            fn (y, [sv], xs) => (case shapeVarToTensor sv
206                                             of DstTy.TensorTy[] => assign(y, Op.Abs DstTy.realTy, xs)                                             of DstTy.TensorTy[] => assign(y, Op.Abs DstTy.realTy, xs)
207                                              | ty => assign(y, Op.Norm ty, xs)                                              | ty => assign(y, Op.Norm ty, xs)
208                                            (* end case *))),                                            (* end case *))),
209    
210                  (BV.op_not,             simpleOp Op.Not),                  (BV.op_not,             simpleOp Op.Not),
211                  (BV.fn_atan2,           basisFn ILBasis.atan2),                  (BV.op_cross,           simpleEinOp EinOp.crossProduct),
                 (BV.fn_CL,              fn (y, _, xs) => assign(y, Op.CL, xs)),  
                 (BV.fn_convolve,        fn (y, [_, dv, _], [h, img]) =>  
                                           assign(y, Op.Field(pruneDim(MV.toDim dv)), [img, h])),  
                 (BV.fn_cos,             basisFn ILBasis.cos),  
                 (BV.op_cross,           simpleOp Op.Cross),  
                 (BV.fn_cross,           simpleOp Op.Cross),  
212                  (BV.op_outer,           fn (y, [dv1, dv2], xs) => let                  (BV.op_outer,           fn (y, [dv1, dv2], xs) => let
213                                            val d1 = pruneDim(MV.toDim dv1)                                              val d1 = [pruneDim(MV.toDim dv1)]
214                                            val d2 = pruneDim(MV.toDim dv2)                                              val d2 = [pruneDim(MV.toDim dv2)]
215                                            in                                            in
216                                              assign (y, Op.Outer(DstTy.tensorTy[d1, d2]), xs)                                              assignEin( y, S.transform(EinOp.outerProduct,[d1,d2],[]),xs)
217                                            end),                                            end)
218                  (BV.fn_outer,           fn (y, [dv1, dv2], xs) => let                  (BV.op_inner,        fn (y, [sh1, sh2, _], xs) =>
219                                            val d1 = pruneDim(MV.toDim dv1)                                              let
220                                            val d2 = pruneDim(MV.toDim dv2)                                                  val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = pruneShape sh1
221                                                    val ty2 as DstTy.TensorTy dd2 = pruneShape sh2
222                                                    val alpha= List.take(dd1, length(dd1)-1)
223                                                    val beta=  tl(dd2)
224                                                    val i =hd(dd2)
225                                                    val ilist=  [alpha, beta, i]
226                                            in                                            in
227                                              assign (y, Op.Outer(DstTy.tensorTy[d1, d2]), xs)                                              assignEin(y, S.tranform(EinOp.innerProduct, ilist,[]),xs)
228                                            end),                                            end),
229                  (BV.op_inner,           fn (y, [sh1, sh2, _], xs) => let  
230                    (BV.op_colon,         fn (y, [sh1, sh2, _], xs) =>
231                                                let
232                                            val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = pruneShape sh1                                            val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = pruneShape sh1
233                                            val ty2 as DstTy.TensorTy dd2 = pruneShape sh2                                            val ty2 as DstTy.TensorTy dd2 = pruneShape sh2
234                                            val rator = (case (dd1, dd2)                                                  val m= List.take(dd2,2)
235                                                   of ([d], [d']) => Op.Dot ty1                                                  val i=hd(m)
236                                                    | ([d1], [d1', d2]) => Op.MulVecMat ty2                                                  val j=tl(m)
237                                                    | ([d1, d2], [d2']) => Op.MulMatVec ty1                                                  val alpha= List.take(dd1, length(dd1)-2)
238                                                    | ([d1, d2], [d2', d3]) => Op.MulMatMat(ty1, ty2)                                                  val beta=tl(tl(dd2))
239                                                    | _ => raise Fail "unsupported inner-product type"                                                  val ilist=[alpha, beta, i, j]
                                                 (* end case *))  
240                                            in                                            in
241                                              assign (y, rator, xs)                                                  assignEin(y, S.transform(EinOp.doubleDot, ilist,[]),xs)
242                                            end),                                            end),
243                  (BV.fn_dot,             vectorOp Op.Dot),  
                 (BV.fn_evals,           fn _ => raise Fail "evals not implemented yet"), (* FIXME *)  
                 (BV.fn_evecs,           fn _ => raise Fail "evecs not implemented yet"), (* FIXME *)  
244                  (BV.fn_inside,          fn (y, [_, dv, _], xs) =>                  (BV.fn_inside,          fn (y, [_, dv, _], xs) =>
245                                            assign(y, Op.Inside(pruneDim(MV.toDim dv)), xs)),                                            assign(y, Op.Inside(pruneDim(MV.toDim dv)), xs)),
246                    (BV.clamp_rrr,          simpleOp (Op.Clamp DstTy.realTy)),
247                    (BV.clamp_vvv,          vectorOp Op.Clamp),
248                  (BV.lerp3,              tensorOp Op.Lerp),                  (BV.lerp3,              tensorOp Op.Lerp),
249                  (BV.lerp5,              fn (y, [sv], [a, b, x0, x, x1]) => let                  (BV.lerp5,              fn (y, [sv], [a, b, x0, x, x1]) => let
250                                            val t1 = IL.Var.new("t1", DstTy.realTy)                                            val t1 = IL.Var.new("t1", DstTy.realTy)
251                                            val t2 = IL.Var.new("t2", DstTy.realTy)                                            val t2 = IL.Var.new("t2", DstTy.realTy)
252                                            val t3 = IL.Var.new("t3", DstTy.realTy)                                            val t3 = IL.Var.new("t3", DstTy.realTy)
253                                            in [                                            in [
254                                              (t1, IL.OP(Op.Sub DstTy.realTy, [x, x0])),                                              IL.ASSGN(t1, IL.OP(Op.Sub DstTy.realTy, [x, x0])),
255                                              (t2, IL.OP(Op.Sub DstTy.realTy, [x1, x0])),                                              IL.ASSGN(t2, IL.OP(Op.Sub DstTy.realTy, [x1, x0])),
256                                              (t3, IL.OP(Op.Div DstTy.realTy, [t1, t2])),                                              IL.ASSGN(t3, IL.OP(Op.Div DstTy.realTy, [t1, t2])),
257                                              (y,  IL.OP(Op.Lerp(shapeVarToTensor sv), [a, b, t3]))                                              IL.ASSGN(y,  IL.OP(Op.Lerp(shapeVarToTensor sv), [a, b, t3]))
258                                            ] end),                                            ] end),
259                    (BV.evals2x2,           eigenVal (Op.Eigen2x2, 2)),
260                    (BV.evals3x3,           eigenVal (Op.Eigen3x3, 3)),
261                    (BV.evecs2x2,           eigenVec (Op.Eigen2x2, 2)),
262                    (BV.evecs3x3,           eigenVec (Op.Eigen3x3, 3)),
263                  (BV.fn_max,             simpleOp Op.Max),                  (BV.fn_max,             simpleOp Op.Max),
264                  (BV.fn_min,             simpleOp Op.Min),                  (BV.fn_min,             simpleOp Op.Min),
265                  (BV.fn_modulate,        vectorOp Op.Mul),                  (BV.fn_modulate,        vectorOp Op.Mul),
266                  (BV.fn_normalize,       vectorOp Op.Normalize),                  (BV.fn_normalize,       vectorOp Op.Normalize),
                 (BV.fn_outer,           fn _ => raise Fail "outer not implemented yet"), (* FIXME *)  
                 (BV.fn_pow,             basisFn ILBasis.pow),  
267                  (BV.fn_principleEvec,   vectorOp Op.PrincipleEvec),                  (BV.fn_principleEvec,   vectorOp Op.PrincipleEvec),
268                  (BV.fn_sin,             basisFn ILBasis.sin),  
269                  (BV.fn_sqrt,            basisFn ILBasis.sqrt),                 (BV.fn_trace,           fn (y, [dv], xs) =>let
270                  (BV.fn_tan,             basisFn ILBasis.tan),                                              val d=dimVarToInt dv
271                  (BV.fn_trace,           fn (y, [dv], xs) => assign(y, Op.Trace(dimVarToMatrix dv), xs)),                                          in
272                                                assignEin(y,S.transform(EinOp.trace, [d],[]),xs)
273                                            end),
274    
275                    (BV.fn_transpose,           fn (y, [dv1, dv2], xs) =>
276                                            let
277                                                val d1=dimVarToInt dv1
278                                                val d2=dimVarToInt dv2
279                                            in
280                                                assignEin(y,S.transform(EinOp.transpose, [[d1],[d2]],[]),xs)
281                                            end),
282    
283                  (BV.kn_bspln3,          kernel Kernel.bspln3),                  (BV.kn_bspln3,          kernel Kernel.bspln3),
284                  (BV.kn_bspln5,          kernel Kernel.bspln5),                  (BV.kn_bspln5,          kernel Kernel.bspln5),
285                  (BV.kn_ctmr,            kernel Kernel.ctmr),                  (BV.kn_ctmr,            kernel Kernel.ctmr),
286                  (BV.kn_c2ctmr,          kernel Kernel.ctmr),                  (BV.kn_c2ctmr,          kernel Kernel.ctmr),
287                    (BV.kn_c4hexic,         kernel Kernel.c4hexic),
288                  (BV.kn_tent,            kernel Kernel.tent),                  (BV.kn_tent,            kernel Kernel.tent),
289                  (BV.kn_c1tent,          kernel Kernel.tent),                  (BV.kn_c1tent,          kernel Kernel.tent),
290                  (BV.i2r,                simpleOp Op.IntToReal),                  (BV.i2r,                simpleOp Op.IntToReal),
291                  (BV.identity,           fn (y, [dv], []) =>  
292                                            assign(y, Op.Identity(pruneDim(MV.toDim dv)), [])),                  (BV.identity,           fn (y, [dv], []) =>let
293                                                val d=dimVarToInt dv
294                                            in assignEin(y, S.transform(EinOp.identity,[[d],[d]],[]),xs)
295                                            end),
296    
297                  (BV.zero,               fn (y, [sv], []) =>                  (BV.zero,               fn (y, [sv], []) =>
298                                            assign(y, Op.Zero(shapeVarToTensor sv), []))                                            assign(y, Op.Zero(shapeVarToTensor sv), [])),
299                   (BV.subscript,          fn (y, [tv, dv], xs) =>
300                                              assign(y,
301                                                Op.SeqSub(DstTy.SeqTy(pruneTy tv, pruneDim(MV.toDim dv))),
302                                                xs)),
303    
304                    (BV.dynSubscript,       fn (y, [tv], args) =>
305                                            assign(y, Op.SeqSub(DstTy.DynSeqTy(pruneTy tv)), args))
306                ];                ];
307    
308              (* add C math functions *)
309                List.app (fn (n, x) => insert(x, basisFn n)) BV.mathFns;
310              tbl              tbl
311            end            end
312    

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