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[diderot] Diff of /branches/charisee/src/compiler/translate/translate-basis.sml
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Diff of /branches/charisee/src/compiler/translate/translate-basis.sml

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trunk/src/compiler/translate/translate-basis.sml revision 1385, Fri Jun 24 14:26:11 2011 UTC branches/charisee/src/compiler/translate/translate-basis.sml revision 2843, Mon Dec 8 01:27:25 2014 UTC
# Line 12  Line 12 
12     * to the instantiated meta variables mvs) to a list of SSA assignments in     * to the instantiated meta variables mvs) to a list of SSA assignments in
13     * reverse order.     * reverse order.
14     *)     *)
15      val translate : (HighIL.var * Var.var * Types.meta_var list * HighIL.var list)      val translate : (HighIL.var * Var.var * SimpleTypes.meta_arg list * HighIL.var list)
16            -> HighIL.assign list            -> HighIL.assignment list
17    
18    end = struct    end = struct
19    
# Line 21  Line 21 
21      structure IL = HighIL      structure IL = HighIL
22      structure DstTy = HighILTypes      structure DstTy = HighILTypes
23      structure Op = HighOps      structure Op = HighOps
24      structure Ty = Types      structure Ty = SimpleTypes
     structure TU = TypeUtil  
     structure MV = MetaVar  
25      structure VTbl = Var.Tbl      structure VTbl = Var.Tbl
26    
27      fun pruneDim d = (case TU.pruneDim d      structure mk= mkOperators
            of (Ty.DimConst n) => n  
             | d => raise Fail("unresolved dimension " ^ TU.dimToString d)  
           (* end case *))  
   
     fun pruneShape sv = (case TU.pruneShape(MV.toShape sv)  
            of Ty.Shape dd => DstTy.tensorTy(List.map pruneDim dd)  
             | shp => raise Fail("unresolved shape " ^ TU.shapeToString shp)  
           (* end case *))  
28    
29      fun dimVarToTensor dv = DstTy.tensorTy[pruneDim(MV.toDim dv)]      fun trType (Ty.TY ty) = TranslateTy.tr ty
30          | trType _ = raise Fail "expected type"
31        fun dimVarToInt (Ty.DIM d) = d
32          | dimVarToInt _ = raise Fail "expected dim"
33        fun dimVarToTensor dv = DstTy.tensorTy[dimVarToInt dv]
34      fun dimVarToMatrix dv = let      fun dimVarToMatrix dv = let
35            val d = pruneDim(MV.toDim dv)            val d = dimVarToInt dv
36            in            in
37              DstTy.tensorTy[d, d]        (* square matrix type *)              DstTy.tensorTy[d, d]        (* square matrix type *)
38            end            end
39      fun shapeVarToTensor sv = pruneShape sv      fun shapeVarToTensor (Ty.SHAPE shp) = DstTy.tensorTy shp
40          | shapeVarToTensor _ = raise Fail "expected shape"
41    
42      fun assign (y, rator, xs) = [(y, IL.OP(rator, xs))]      fun assign (y, rator, xs) = [IL.ASSGN(y, IL.OP(rator, xs))]
43    
44      fun basisFn name (y, [], xs) = [(y, IL.APPLY(name, xs))]      fun basisFn name (y, [], xs) = [IL.ASSGN(y, IL.APPLY(name, xs))]
45    
46      fun simpleOp rator (y, [], xs) = assign (y, rator, xs)      fun simpleOp rator (y, [], xs) = assign (y, rator, xs)
47    
# Line 56  Line 51 
51    
52      fun kernel h (y, [], []) = assign(y, Op.Kernel(h, 0), [])      fun kernel h (y, [], []) = assign(y, Op.Kernel(h, 0), [])
53    
54      (* utility functions for synthesizing eigenvector/eigenvalue code *)
55        fun eigenVec (rator, dim) = let
56              val ty = DstTy.SeqTy(DstTy.realTy, dim)
57              in
58                fn (y, _, [m]) => let
59                    val v = IL.Var.new("evals", ty)
60                    in
61                      [IL.MASSGN([v, y], rator, [m])]
62                    end
63              end
64        fun eigenVal (rator, dim) = let
65              val ty = DstTy.SeqTy(DstTy.vecTy dim, dim)
66              in
67                fn (y, _, [m]) => let
68                    val v = IL.Var.new("evecs", ty)
69                    in
70                      [IL.MASSGN([y, v], rator, [m])]
71                    end
72              end
73    
74        fun assignEin (y, rator, xs) = IL.ASSGN(y, IL.EINAPP(rator, xs))
75    
76        fun  simpleEOp rator (y, _,xs) = [assignEin(y, rator, xs)]
77    
78    
79        fun mkNorm (shape,A) =let
80            val RTy=DstTy.TensorTy []
81            val b=IL.Var.new("dot" ,RTy)
82            val c=IL.Var.new("sqrt" ,RTy)
83            val rator=(case shape
84                of [_]=>mk.innerProduct(shape,shape)
85                | [_,_]=>mk.doubleDot(shape,shape)
86                | _ => raise Fail "unsupported norm"
87                (*end case*))
88            val dot=assignEin(b,rator, [A,A])
89            val rator= IL.OP(Op.Sqrt, [b])
90            in (c,rator,dot)
91            end
92    
93    
94    
95    
96    (* shape is an int list, DIM is in int|variable, k-level of differntiation *)
97    
98    (* build a table that maps Basis variables to their translation functions *)    (* build a table that maps Basis variables to their translation functions *)
99      val tbl : ((IL.var * Ty.meta_var list * IL.var list) -> IL.assign list) VTbl.hash_table = let      val tbl : ((IL.var * Ty.meta_arg list * IL.var list) -> IL.assignment list) VTbl.hash_table = let
100            val tbl = VTbl.mkTable (128, Fail "Translate table")            val tbl = VTbl.mkTable (128, Fail "Translate table")
101              val insert = VTbl.insert tbl
102            in            in
103              List.app (VTbl.insert tbl) [              List.app insert [
104                  (BV.lt_ii,              simpleOp(Op.LT DstTy.IntTy)),                  (BV.lt_ii,              simpleOp(Op.LT DstTy.IntTy)),
105                  (BV.lt_rr,              simpleOp(Op.LT DstTy.realTy)),                  (BV.lt_rr,              simpleOp(Op.LT DstTy.realTy)),
106                  (BV.lte_ii,             simpleOp(Op.LTE DstTy.IntTy)),                  (BV.lte_ii,             simpleOp(Op.LTE DstTy.IntTy)),
# Line 77  Line 117 
117                  (BV.neq_ii,             simpleOp(Op.NEQ DstTy.IntTy)),                  (BV.neq_ii,             simpleOp(Op.NEQ DstTy.IntTy)),
118                  (BV.neq_ss,             simpleOp(Op.NEQ DstTy.StringTy)),                  (BV.neq_ss,             simpleOp(Op.NEQ DstTy.StringTy)),
119                  (BV.neq_rr,             simpleOp(Op.NEQ(DstTy.realTy))),                  (BV.neq_rr,             simpleOp(Op.NEQ(DstTy.realTy))),
120                  (BV.add_ii,             simpleOp(Op.Add DstTy.IntTy)),                  (BV.add_ii,             simpleOp Op.IAdd),
121                  (BV.add_tt,             tensorOp Op.Add),                  (BV.add_tt,             fn (y, [shp], xs) => let
122                  (BV.add_ff,             fn (y, _, [f, g]) => assign(y, Op.AddField, [f, g])),                                          val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = shapeVarToTensor shp
123                  (BV.sub_ii,             simpleOp(Op.Sub DstTy.IntTy)),                                          val rator =mk.addTen(dd1)
124                  (BV.sub_tt,             tensorOp Op.Sub),                                          in
125                  (BV.sub_ff,             fn (y, _, [f, g]) => assign(y, Op.SubField, [f, g])),                                              [assignEin(y, rator,xs)]
126                  (BV.mul_ii,             simpleOp(Op.Mul DstTy.IntTy)),                                          end),
127                  (BV.mul_rr,             simpleOp(Op.Mul(DstTy.realTy))),                  (BV.add_ff,             fn (y, [_,Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd], xs) =>
128                  (BV.mul_rt,             tensorOp Op.Scale),                                              [assignEin(y, mk.addField(d, dd),xs)]),
129                  (BV.mul_tr,             fn (y, sv, [t, r]) => tensorOp Op.Scale (y, sv, [r, t])),  
130                  (BV.mul_rf,             fn (y, _, [s, f]) => assign(y, Op.ScaleField, [s, f])),                  (BV.add_fr,             fn (y, [_,Ty.DIM d], [f,s]) =>
131                  (BV.mul_fr,             fn (y, _, [f, s]) => assign(y, Op.ScaleField, [s, f])),                                              [assignEin(y, mk.addTenField(d),[s,f])]),
132                  (BV.div_ii,             simpleOp(Op.Div DstTy.IntTy)),  
133                  (BV.div_rr,             simpleOp(Op.Div DstTy.realTy)),                  (BV.add_rf,             fn (y, [_,Ty.DIM d], xs) =>
134                  (BV.div_tr,             fn (y, [sv], [x, s]) => let                                              [assignEin(y, mk.addTenField(d),xs)]),
135                                            val one = IL.Var.new("one", DstTy.realTy)  
136                                            val s' = IL.Var.new("sInv", DstTy.realTy)  
137                                            in [                  (BV.sub_ii,             simpleOp Op.ISub),
138                                              (one, IL.LIT(Literal.Float(FloatLit.one))),                  (BV.sub_tt,             fn (y, [shp], xs) => let
139                                              (s', IL.OP(Op.Div DstTy.realTy, [one, s])),                                          val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = shapeVarToTensor shp
140                                              (y, IL.OP(Op.Scale(shapeVarToTensor sv), [s', x]))                                          val rator =mk.subTen(dd1)
141                                            ] end),                                          in
142                  (BV.div_fr,             fn (y, _, [f, s]) => let                                              [assignEin(y, rator,xs)]
143                                            val one = IL.Var.new("one", DstTy.realTy)                                          end),
144                                            val s' = IL.Var.new("sInv", DstTy.realTy)                  (BV.sub_ff,             fn (y, [_,Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd], xs) =>
145                                            in [                                                [assignEin(y, mk.subField(d, dd),xs)]),
146                                              (one, IL.LIT(Literal.Float(FloatLit.one))),  
147                                              (s', IL.OP(Op.Div DstTy.realTy, [one, s])),  
148                                              (y, IL.OP(Op.ScaleField, [s', f]))                  (BV.sub_fr,             fn (y, [_,Ty.DIM d], xs) =>
149                                            ] end),                                              [assignEin(y, mk.subFieldTen(d),xs)]),
150    
151                    (BV.sub_rf,             fn (y, [_,Ty.DIM d], xs) =>
152                                              [assignEin(y, mk.subTenField(d),xs)]),
153    
154                    (BV.mul_ii,             simpleOp Op.IMul),
155                    (BV.mul_rr,             fn (y,_,args) => [assignEin(y, mk.prodScalar,args)]),
156                    (BV.mul_rt,             fn (y, [shp], xs) => let
157                                            val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = shapeVarToTensor shp
158                                            val rator =mk.scaleTen(dd1)
159                                            in
160                                                [assignEin(y, rator,xs)]
161                                            end),
162                    (BV.mul_tr,             fn (y, [shp], [t, r]) => let
163                                              val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = shapeVarToTensor shp
164                                              val rator = mk.scaleTen dd1
165                                              in
166                                                [assignEin(y, rator,[r,t])]
167                                              end),
168                    (BV.mul_rf,             fn (y, [_,Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd], xs) =>
169                                                [assignEin(y, mk.scaleField(d, dd),xs)]),
170                    (BV.mul_fr,             fn (y, [_,Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd], [f, s]) =>
171                                                [assignEin(y, mk.scaleField(d, dd),[s,f])]),
172                    (BV.mul_ss,             fn (y, [_,Ty.DIM d], xs) =>
173                                            [assignEin(y, mk.mulFieldss d,xs)]),
174                    (BV.mul_sf,             fn (y, [_,Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd], xs) =>
175                                                [assignEin(y, mk.mulFieldsf(d,dd),xs)]),
176                    (BV.mul_fs,             fn (y, [_,Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd], [f,s]) =>
177                                            [assignEin(y, mk.mulFieldsf(d,dd),[s,f])]),
178    
179                    (BV.div_ii,             simpleOp Op.IDiv),
180                    (BV.div_rr,             fn (y,_,args) => [assignEin(y, mk.divScalar,args)]),
181                    (BV.div_tr,             fn (y, [shp], xs) => let
182                                            val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = shapeVarToTensor shp
183                                            val rator =mk.divTen(dd1)
184                                            in
185                                                [assignEin(y, rator,xs)]
186                                            end),
187                    (BV.div_fr,             fn (y, [_,Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd], xs) =>
188                                                [assignEin(y, mk.divideField(d, dd),xs)]),
189                    (BV.div_ss,             fn (y, [_,Ty.DIM d], xs) =>
190                                                [assignEin(y, mk.divFieldss d,xs)]),
191    
192                  (BV.exp_ri,             simpleOp(Op.Power)),                  (BV.exp_ri,             simpleOp(Op.Power)),
193                  (BV.exp_rr,             basisFn ILBasis.pow),                  (BV.exp_rr,             basisFn MathFuns.pow),
194                  (BV.convolve_vk,        fn (y, [_, dv, _], xs) =>                  (BV.curl2D,              simpleEOp mk.curl2d),
195                                            assign(y, Op.Field(pruneDim(MV.toDim dv)), xs)),                  (BV.curl3D,              simpleEOp mk.curl3d),
196                  (BV.convolve_kv,        fn (y, [_, dv, _], [k, v]) =>                  (BV.convolve_vk,        fn (y, [_, Ty.DIM d,  Ty.SHAPE dd], xs) =>
197                                            assign(y, Op.Field(pruneDim(MV.toDim dv)), [v, k])),                                             [assignEin(y, mk.conv(d, dd),xs)]),
198                  (BV.neg_i,              simpleOp(Op.Neg DstTy.IntTy)),                  (BV.convolve_kv,        fn (y, [_, Ty.DIM d,  Ty.SHAPE dd], [k, v]) =>
199                  (BV.neg_t,              tensorOp Op.Neg),                                               [assignEin(y, mk.conv(d, dd),[v,k])]),
200                  (BV.neg_f,              fn (y, _, xs) => assign(y, Op.NegField, xs)),                  (BV.neg_i,              simpleOp Op.INeg),
201                  (BV.op_at,              fn (y, [_, dv, sv], xs) =>                  (BV.neg_t,              fn (y, [shp], xs) => let
202                                            assign(y, Op.Probe(dimVarToTensor dv, shapeVarToTensor sv), xs)),                                          val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = shapeVarToTensor shp
203                  (BV.op_D,               fn (y, _, xs) => assign(y, Op.DiffField, xs)),                                          val rator =mk.negTen(dd1)
204                  (BV.op_Dotimes,         fn (y, _, xs) => assign(y, Op.DiffField, xs)),                                          in
205                  (BV.op_norm,            fn (y, [sv], xs) => (case shapeVarToTensor sv                                              [assignEin(y, rator,xs)]
206                                             of DstTy.TensorTy[] => assign(y, Op.Abs DstTy.realTy, xs)                                          end),
207                                              | ty => assign(y, Op.Norm ty, xs)                  (BV.neg_f,              fn (y, [_,Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd], xs) =>
208                                            [assignEin(y, mk.negField(d, dd),xs)]),
209                    (BV.op_probe,           fn (y, [_, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd], xs) =>
210                                                [assignEin(y, (mk.probe(dd,d)),xs)]),
211                    (BV.op_D,               fn (y, [_, Ty.DIM d], xs) =>  [assignEin(y, mk.grad([d]),xs)]),
212    
213                    (BV.op_Dotimes,         fn (y, [_, Ty.DIM d1, Ty.SHAPE dd, Ty.DIM d2], xs) =>                                    [assignEin(y, mk.dotimes(d1, dd@[d2]),xs)]),
214                    (BV.op_Ddot,         fn (y, [_, Ty.DIM d1,  Ty.SHAPE dd, Ty.DIM d2], xs) =>
215                                            [assignEin(y, mk.divergence(d1, dd),xs)] ),
216    
217    
218                    (BV.op_norm,            fn (y, [sv], [x]) => (case shapeVarToTensor sv
219                                               of DstTy.TensorTy[] => assign(y, Op.Abs DstTy.realTy, [x])
220                                                | DstTy.TensorTy dd=> let
221                                                    val RTy=DstTy.TensorTy []
222                                                    val (_,sqrtop,dot)= mkNorm (dd,x)
223                                                    in
224                                                        [dot ,IL.ASSGN (y,sqrtop)]
225                                                    end
226    
227    
228                                                | ty => assign(y, Op.Norm ty, [x])
229                                            (* end case *))),                                            (* end case *))),
230                  (BV.op_not,             simpleOp Op.Not),                  (BV.op_not,             simpleOp Op.Not),
231                  (BV.fn_atan2,           basisFn ILBasis.atan2),                  (BV.op_cross,            simpleEOp mk.crossProduct),
232                  (BV.fn_convolve,        fn (y, [_, dv, _], [h, img]) =>                  (BV.op_cross2,            simpleEOp mk.crossProduct2),
233                                            assign(y, Op.Field(pruneDim(MV.toDim dv)), [img, h])),                  (BV.op_crossField,       simpleEOp mk.crossProductField),
234                  (BV.fn_cos,             basisFn ILBasis.cos),                  (BV.op_outer,           fn (y, [Ty.DIM d1, Ty.DIM d2], xs) =>
235                  (BV.op_cross,           simpleOp Op.Cross),                                              [assignEin(y, (mk.outerProduct(d1, d2)), xs)]),
236                  (BV.fn_cross,           simpleOp Op.Cross),  (* Any Shape fields
237                  (BV.op_outer,           fn (y, [dv1, dv2], xs) => let                   (BV.op_outerField,      fn (y, [_, Ty.DIM d1, Ty.SHAPE dd1, Ty.SHAPE dd2], xs)=>
238                                            val d1 = pruneDim(MV.toDim dv1)                                          [assignEin(y, mk.outerField(d1, dd1, dd2),   xs)]),
239                                            val d2 = pruneDim(MV.toDim dv2)  *)
240                                            in                  (BV.op_outerField,      fn (y, [_, Ty.DIM d1], xs)=>
241                                              assign (y, Op.Outer(DstTy.tensorTy[d1, d2]), xs)                                              [assignEin(y, mk.outerField(d1),   xs)]),
242                                            end),  
243                  (BV.fn_outer,           fn (y, [dv1, dv2], xs) => let  
244                                            val d1 = pruneDim(MV.toDim dv1)                  (BV.op_inner,           fn (y, [sh1, sh2, _], xs) => let
245                                            val d2 = pruneDim(MV.toDim dv2)                                              val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = shapeVarToTensor sh1
246                                                val ty2 as DstTy.TensorTy dd2 = shapeVarToTensor sh2
247                                            in                                            in
248                                              assign (y, Op.Outer(DstTy.tensorTy[d1, d2]), xs)                                              [assignEin(y, (mk.innerProduct(dd1,dd2)),xs)]
249                                            end),                                            end),
250                  (BV.op_inner,           fn (y, [sh1, sh2, _], xs) => let  
251                                            val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = pruneShape sh1                  (BV.op_innerField,      fn (y,  [_,Ty.SHAPE dd1,Ty.DIM d,Ty.SHAPE dd2,_], xs) =>
252                                            val ty2 as DstTy.TensorTy dd2 = pruneShape sh2                                              [assignEin(y, mk.innerProductField(dd1,d,dd2),xs)]),
253                                            val rator = (case (dd1, dd2)                  (BV.op_colon,           fn (y, [sh1, sh2, _], xs) => let
254                                                   of ([d], [d']) => Op.Dot ty1                                              val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = shapeVarToTensor sh1
255                                                    | ([d1], [d1', d2]) => Op.MulVecMat ty2                                              val ty2 as DstTy.TensorTy dd2 = shapeVarToTensor sh2
                                                   | ([d1, d2], [d2']) => Op.MulMatVec ty1  
                                                   | ([d1, d2], [d2', d3]) => Op.MulMatMat(ty1, ty2)  
                                                   | _ => raise Fail "unsupported inner-product type"  
                                                 (* end case *))  
256                                            in                                            in
257                                              assign (y, rator, xs)                                              [assignEin(y, (mk.doubleDot(dd1,dd2)),xs)]
258                                            end),                                            end),
259                  (BV.fn_dot,             vectorOp Op.Dot),                  (BV.op_colonField,       fn (y, [_,Ty.SHAPE dd1,_,Ty.SHAPE dd2, _], xs) =>
260                  (BV.fn_evals,           fn _ => raise Fail "evals not implemented yet"), (* FIXME *)                                              [assignEin(y, (mk.doubleDotField(dd1,dd2)),xs)]),
261                  (BV.fn_evecs,           fn _ => raise Fail "evecs not implemented yet"), (* FIXME *)                  (BV.fn_inside,          fn (y, [_, Ty.DIM d, _], xs) => assign(y, Op.Inside d, xs)),
                 (BV.fn_inside,          fn (y, [_, dv, _], xs) =>  
                                           assign(y, Op.Inside(pruneDim(MV.toDim dv)), xs)),  
262                  (BV.clamp_rrr,          simpleOp (Op.Clamp DstTy.realTy)),                  (BV.clamp_rrr,          simpleOp (Op.Clamp DstTy.realTy)),
263                  (BV.clamp_vvv,          vectorOp Op.Clamp),                  (BV.clamp_vvv,          vectorOp Op.Clamp),
264                  (BV.lerp3,              tensorOp Op.Lerp),                  (BV.lerp3,              tensorOp Op.Lerp),
# Line 169  Line 267 
267                                            val t2 = IL.Var.new("t2", DstTy.realTy)                                            val t2 = IL.Var.new("t2", DstTy.realTy)
268                                            val t3 = IL.Var.new("t3", DstTy.realTy)                                            val t3 = IL.Var.new("t3", DstTy.realTy)
269                                            in [                                            in [
270                                              (t1, IL.OP(Op.Sub DstTy.realTy, [x, x0])),                                              assignEin(t1, mk.subScalar,[x,x0]),
271                                              (t2, IL.OP(Op.Sub DstTy.realTy, [x1, x0])),                                              assignEin(t2, mk.subScalar,[x1,x0]),
272                                              (t3, IL.OP(Op.Div DstTy.realTy, [t1, t2])),                                              assignEin(t3, mk.divScalar,[t1,t2]),
273                                              (y,  IL.OP(Op.Lerp(shapeVarToTensor sv), [a, b, t3]))                                              IL.ASSGN(y,  IL.OP(Op.Lerp(shapeVarToTensor sv), [a, b, t3]))
274                                            ] end),                                            ] end),
275                    (BV.evals2x2,           eigenVal (Op.Eigen2x2, 2)),
276                    (BV.evals3x3,           eigenVal (Op.Eigen3x3, 3)),
277                    (BV.evecs2x2,           eigenVec (Op.Eigen2x2, 2)),
278                    (BV.evecs3x3,           eigenVec (Op.Eigen3x3, 3)),
279    
280    
281                  (BV.fn_max,             simpleOp Op.Max),                  (BV.fn_max,             simpleOp Op.Max),
282                  (BV.fn_min,             simpleOp Op.Min),                  (BV.fn_min,             simpleOp Op.Min),
283                  (BV.fn_modulate,        vectorOp Op.Mul),  
284                    (*  modulate is vector * vector pointwise multiplication *)
285                    (BV.fn_modulate,        fn (y,[Ty.DIM dd1], xs) =>
286                                    [assignEin(y, (mk.modulate dd1),xs)]),
287    (*
288    vectorOp Op.Normalize),*)
289    
290                  (BV.fn_normalize,       vectorOp Op.Normalize),                  (BV.fn_normalize,       vectorOp Op.Normalize),
291                  (BV.fn_outer,           fn _ => raise Fail "outer not implemented yet"), (* FIXME *)  
292                  (BV.fn_pow,             basisFn ILBasis.pow),                      (* fn (y, [Ty.DIM i], [x]) =>let
293                                val (c,sqrtop,dot)= mkNorm ([i],x)
294                                val d = IL.Var.new ("int", DstTy.intTy)
295                                val e=IL.Var.new("divide" ,DstTy.TensorTy [])
296                        in     [dot ,IL.ASSGN (c,sqrtop),
297                                IL.ASSGN (d, IL.LIT(Literal.Int 1)),
298                                assignEin(e,mk.divScalar,[d,c]),
299                                assignEin(y,mk.scaleTen [i],[e,x])]
300                        end)*)
301    
302                  (BV.fn_principleEvec,   vectorOp Op.PrincipleEvec),                  (BV.fn_principleEvec,   vectorOp Op.PrincipleEvec),
303                  (BV.fn_sin,             basisFn ILBasis.sin),                  (BV.fn_trace,           fn (y, [Ty.DIM d], xs) =>
304                  (BV.fn_sqrt,            basisFn ILBasis.sqrt),                                            [assignEin(y,(mk.trace d), xs)]),
305                  (BV.fn_tan,             basisFn ILBasis.tan),                  (BV.fn_traceField,           fn (y, [_,Ty.DIM d,Ty.SHAPE dd], xs) =>
306                  (BV.fn_trace,           fn (y, [dv], xs) => assign(y, Op.Trace(dimVarToMatrix dv), xs)),                          [assignEin(y,mk.traceField(d,dd), xs)]),
307    
308                    (BV.fn_transpose,       fn (y, [Ty.DIM d1, Ty.DIM d2], xs) =>
309                                              [assignEin(y, (mk.transpose [d1,d2]), xs)]),
310    
311                    (BV.fn_transposeField,  fn (y, [_,Ty.DIM d1, Ty.DIM d2,Ty.DIM d3], xs) =>
312                        [assignEin(y, (mk.transposeField (d1,d2,d3)), xs)]),
313    
314                  (BV.kn_bspln3,          kernel Kernel.bspln3),                  (BV.kn_bspln3,          kernel Kernel.bspln3),
315                  (BV.kn_bspln5,          kernel Kernel.bspln5),                  (BV.kn_bspln5,          kernel Kernel.bspln5),
316                  (BV.kn_ctmr,            kernel Kernel.ctmr),                  (BV.kn_ctmr,            kernel Kernel.ctmr),
317                  (BV.kn_c2ctmr,          kernel Kernel.ctmr),                  (BV.kn_c2ctmr,          kernel Kernel.ctmr),
318                    (BV.kn_c4hexic,         kernel Kernel.c4hexic),
319                  (BV.kn_tent,            kernel Kernel.tent),                  (BV.kn_tent,            kernel Kernel.tent),
320                  (BV.kn_c1tent,          kernel Kernel.tent),                  (BV.kn_c1tent,          kernel Kernel.tent),
321                  (BV.i2r,                simpleOp Op.IntToReal),                  (BV.i2r,                simpleOp Op.IntToReal),
322                  (BV.identity,           fn (y, [dv], []) =>                  (BV.identity,           fn (y, [Ty.DIM d], xs) =>
323                                            assign(y, Op.Identity(pruneDim(MV.toDim dv)), [])),                                            [assignEin(y, (mk.identity d), xs)]),
324                  (BV.zero,               fn (y, [sv], []) =>                  (BV.zero,               fn (y, [sv], []) =>
325                                            assign(y, Op.Zero(shapeVarToTensor sv), []))                                            assign(y, Op.Zero(shapeVarToTensor sv), [])),
326                    (BV.subscript,          fn (y, [ty, Ty.DIM d], xs) =>
327                                              assign (y, Op.SeqSub(DstTy.SeqTy(trType ty, d)), xs))
328    (*,
329                      (BV.dynSubscript,     fn (y, [tv], args) =>
330                                              assign(y, Op.SeqSub(DstTy.DynSeqTy(pruneTy tv)), args))
331    *)
332                ];                ];
333              (* add C math functions *)
334                List.app (fn (n, x) => insert(x, basisFn n)) BV.mathFns;
335              tbl              tbl
336            end            end
337    

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