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[diderot] Diff of /branches/charisee/src/compiler/translate/translate-basis.sml
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Diff of /branches/charisee/src/compiler/translate/translate-basis.sml

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trunk/src/compiler/translate/translate-basis.sml revision 1923, Sat Jun 23 12:02:18 2012 UTC branches/charisee/src/compiler/translate/translate-basis.sml revision 2847, Mon Dec 15 02:17:32 2014 UTC
# Line 12  Line 12 
12     * to the instantiated meta variables mvs) to a list of SSA assignments in     * to the instantiated meta variables mvs) to a list of SSA assignments in
13     * reverse order.     * reverse order.
14     *)     *)
15      val translate : (HighIL.var * Var.var * Types.meta_var list * HighIL.var list)      val translate : (HighIL.var * Var.var * SimpleTypes.meta_arg list * HighIL.var list)
16            -> HighIL.assignment list            -> HighIL.assignment list
17    
18    end = struct    end = struct
# Line 21  Line 21 
21      structure IL = HighIL      structure IL = HighIL
22      structure DstTy = HighILTypes      structure DstTy = HighILTypes
23      structure Op = HighOps      structure Op = HighOps
24      structure Ty = Types      structure Ty = SimpleTypes
     structure TU = TypeUtil  
     structure MV = MetaVar  
25      structure VTbl = Var.Tbl      structure VTbl = Var.Tbl
26        structure mk= mkOperators
27    
28      fun pruneTy ty = (case TU.prune ty      fun trType (Ty.TY ty) = TranslateTy.tr ty
29             of (Ty.T_Var _) => raise Fail("unresolved type " ^ TU.toString ty)        | trType _ = raise Fail "expected type"
30              | ty => TranslateTy.tr ty      fun dimVarToInt (Ty.DIM d) = d
31            (* end case *))        | dimVarToInt _ = raise Fail "expected dim"
32        fun dimVarToTensor dv = DstTy.tensorTy[dimVarToInt dv]
     fun pruneDim d = (case TU.pruneDim d  
            of (Ty.DimConst n) => n  
             | d => raise Fail("unresolved dimension " ^ TU.dimToString d)  
           (* end case *))  
   
     fun pruneShape sv = (case TU.pruneShape(MV.toShape sv)  
            of Ty.Shape dd => DstTy.tensorTy(List.map pruneDim dd)  
             | shp => raise Fail("unresolved shape " ^ TU.shapeToString shp)  
           (* end case *))  
   
     fun dimVarToTensor dv = DstTy.tensorTy[pruneDim(MV.toDim dv)]  
33      fun dimVarToMatrix dv = let      fun dimVarToMatrix dv = let
34            val d = pruneDim(MV.toDim dv)            val d = dimVarToInt dv
35            in            in
36              DstTy.tensorTy[d, d]        (* square matrix type *)              DstTy.tensorTy[d, d]        (* square matrix type *)
37            end            end
38      fun shapeVarToTensor sv = pruneShape sv      fun shapeVarToTensor (Ty.SHAPE shp) = DstTy.tensorTy shp
39          | shapeVarToTensor _ = raise Fail "expected shape"
40    
41      fun assign (y, rator, xs) = [IL.ASSGN(y, IL.OP(rator, xs))]      fun assign (y, rator, xs) = [IL.ASSGN(y, IL.OP(rator, xs))]
42    
# Line 61  Line 50 
50    
51      fun kernel h (y, [], []) = assign(y, Op.Kernel(h, 0), [])      fun kernel h (y, [], []) = assign(y, Op.Kernel(h, 0), [])
52    
53        val cnt = ref 0
54        fun genName prefix = let
55            val n = !cnt
56            in
57                cnt := n+1;
58                String.concat[prefix, "_", Int.toString n]
59            end
60    (* utility functions for synthesizing eigenvector/eigenvalue code *)    (* utility functions for synthesizing eigenvector/eigenvalue code *)
61      fun eigenVec (rator, dim) = let      fun eigenVec (rator, dim) = let
62            val ty = DstTy.SeqTy(DstTy.realTy, dim)            val ty = DstTy.SeqTy(DstTy.realTy, dim)
# Line 81  Line 77 
77                  end                  end
78            end            end
79    
80        fun assignEin (y, rator, xs) = IL.ASSGN(y, IL.EINAPP(rator, xs))
81    
82        fun  simpleEOp rator (y, _,xs) = [assignEin(y, rator, xs)]
83    
84    (* shape is an int list, DIM is in int|variable, k-level of differntiation *)
85    
86    (* build a table that maps Basis variables to their translation functions *)    (* build a table that maps Basis variables to their translation functions *)
87      val tbl : ((IL.var * Ty.meta_var list * IL.var list) -> IL.assignment list) VTbl.hash_table = let      val tbl : ((IL.var * Ty.meta_arg list * IL.var list) -> IL.assignment list) VTbl.hash_table = let
88            val tbl = VTbl.mkTable (128, Fail "Translate table")            val tbl = VTbl.mkTable (128, Fail "Translate table")
89            val insert = VTbl.insert tbl            val insert = VTbl.insert tbl
90            in            in
# Line 103  Line 105 
105                  (BV.neq_ii,             simpleOp(Op.NEQ DstTy.IntTy)),                  (BV.neq_ii,             simpleOp(Op.NEQ DstTy.IntTy)),
106                  (BV.neq_ss,             simpleOp(Op.NEQ DstTy.StringTy)),                  (BV.neq_ss,             simpleOp(Op.NEQ DstTy.StringTy)),
107                  (BV.neq_rr,             simpleOp(Op.NEQ(DstTy.realTy))),                  (BV.neq_rr,             simpleOp(Op.NEQ(DstTy.realTy))),
108                  (BV.add_ii,             simpleOp(Op.Add DstTy.IntTy)),                  (BV.add_ii,             simpleOp Op.IAdd),
109                  (BV.add_tt,             tensorOp Op.Add),                  (BV.add_tt,             fn (y, [shp], xs) => let
110                  (BV.add_ff,             fn (y, _, [f, g]) => assign(y, Op.AddField, [f, g])),                                          val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = shapeVarToTensor shp
111                  (BV.sub_ii,             simpleOp(Op.Sub DstTy.IntTy)),                                          val rator =mk.addTen(dd1)
112                  (BV.sub_tt,             tensorOp Op.Sub),                                          in
113                  (BV.sub_ff,             fn (y, _, [f, g]) => assign(y, Op.SubField, [f, g])),                                              [assignEin(y, rator,xs)]
114                  (BV.mul_ii,             simpleOp(Op.Mul DstTy.IntTy)),                                          end),
115                  (BV.mul_rr,             simpleOp(Op.Mul(DstTy.realTy))),                  (BV.add_ff,             fn (y, [_,Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd], xs) =>
116                  (BV.mul_rt,             tensorOp Op.Scale),                                              [assignEin(y, mk.addField(d, dd),xs)]),
117                  (BV.mul_tr,             fn (y, sv, [t, r]) => tensorOp Op.Scale (y, sv, [r, t])),  
118                  (BV.mul_rf,             fn (y, _, [s, f]) => assign(y, Op.ScaleField, [s, f])),                  (BV.add_fr,             fn (y, [_,Ty.DIM d], [f,s]) =>
119                  (BV.mul_fr,             fn (y, _, [f, s]) => assign(y, Op.ScaleField, [s, f])),                                              [assignEin(y, mk.addTenField(d),[s,f])]),
120                  (BV.div_ii,             simpleOp(Op.Div DstTy.IntTy)),  
121                  (BV.div_rr,             simpleOp(Op.Div DstTy.realTy)),                  (BV.add_rf,             fn (y, [_,Ty.DIM d], xs) =>
122                  (BV.div_tr,             fn (y, [sv], [x, s]) => let                                              [assignEin(y, mk.addTenField(d),xs)]),
123                                            val one = IL.Var.new("one", DstTy.realTy)                  (BV.sub_ii,             simpleOp Op.ISub),
124                                            val s' = IL.Var.new("sInv", DstTy.realTy)                  (BV.sub_tt,             fn (y, [shp], xs) => let
125                                            in [                                          val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = shapeVarToTensor shp
126                                              IL.ASSGN(one, IL.LIT(Literal.Float(FloatLit.one))),                                          val rator =mk.subTen(dd1)
127                                              IL.ASSGN(s', IL.OP(Op.Div DstTy.realTy, [one, s])),                                          in
128                                              IL.ASSGN(y, IL.OP(Op.Scale(shapeVarToTensor sv), [s', x]))                                              [assignEin(y, rator,xs)]
129                                            ] end),                                          end),
130                  (BV.div_fr,             fn (y, _, [f, s]) => let                  (BV.sub_ff,             fn (y, [_,Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd], xs) =>
131                                            val one = IL.Var.new("one", DstTy.realTy)                                                [assignEin(y, mk.subField(d, dd),xs)]),
132                                            val s' = IL.Var.new("sInv", DstTy.realTy)                  (BV.sub_fr,             fn (y, [_,Ty.DIM d], xs) =>
133                                            in [                                              [assignEin(y, mk.subFieldTen(d),xs)]),
134                                              IL.ASSGN(one, IL.LIT(Literal.Float(FloatLit.one))),  
135                                              IL.ASSGN(s', IL.OP(Op.Div DstTy.realTy, [one, s])),                  (BV.sub_rf,             fn (y, [_,Ty.DIM d], xs) =>
136                                              IL.ASSGN(y, IL.OP(Op.ScaleField, [s', f]))                                            [assignEin(y, mk.subTenField(d),xs)]),
137                                            ] end),                  (BV.mul_ii,             simpleOp Op.IMul),
138                    (BV.mul_rr,             fn (y,_,args) => [assignEin(y, mk.prodScalar,args)]),
139                    (BV.mul_rt,             fn (y, [shp], xs) => let
140                                            val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = shapeVarToTensor shp
141                                            val rator =mk.scaleTen(dd1)
142                                            in
143                                                [assignEin(y, rator,xs)]
144                                            end),
145                    (BV.mul_tr,             fn (y, [shp], [t, r]) => let
146                                              val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = shapeVarToTensor shp
147                                              val rator = mk.scaleTen dd1
148                                              in
149                                                [assignEin(y, rator,[r,t])]
150                                              end),
151                    (BV.mul_rf,             fn (y, [_,Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd], xs) =>
152                                                [assignEin(y, mk.scaleField(d, dd),xs)]),
153                    (BV.mul_fr,             fn (y, [_,Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd], [f, s]) =>
154                                                [assignEin(y, mk.scaleField(d, dd),[s,f])]),
155                    (BV.mul_ss,             fn (y, [_,Ty.DIM d], xs) =>
156                                            [assignEin(y, mk.mulFieldss d,xs)]),
157                    (BV.mul_sf,             fn (y, [_,Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd], xs) =>
158                                                [assignEin(y, mk.mulFieldsf(d,dd),xs)]),
159                    (BV.mul_fs,             fn (y, [_,Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd], [f,s]) =>
160                                            [assignEin(y, mk.mulFieldsf(d,dd),[s,f])]),
161                    (BV.div_ii,             simpleOp Op.IDiv),
162                    (BV.div_rr,             fn (y,_,args) => [assignEin(y, mk.divScalar,args)]),
163                    (BV.div_tr,             fn (y, [shp], xs) => let
164                                            val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = shapeVarToTensor shp
165                                            val rator =mk.divTen(dd1)
166                                            in
167                                                [assignEin(y, rator,xs)]
168                                            end),
169                    (BV.div_fr,             fn (y, [_,Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd], xs) =>
170                                                [assignEin(y, mk.divideField(d, dd),xs)]),
171                    (BV.div_ss,             fn (y, [_,Ty.DIM d], xs) =>
172                                                [assignEin(y, mk.divFieldss d,xs)]),
173                  (BV.exp_ri,             simpleOp(Op.Power)),                  (BV.exp_ri,             simpleOp(Op.Power)),
174                  (BV.exp_rr,             basisFn MathFuns.pow),                  (BV.exp_rr,             basisFn MathFuns.pow),
175                  (BV.convolve_vk,        fn (y, [_, dv, _], xs) =>                  (BV.curl2D,              simpleEOp mk.curl2d),
176                                            assign(y, Op.Field(pruneDim(MV.toDim dv)), xs)),                  (BV.curl3D,              simpleEOp mk.curl3d),
177                  (BV.convolve_kv,        fn (y, [_, dv, _], [k, v]) =>                  (BV.convolve_vk,        fn (y, [_, Ty.DIM d,  Ty.SHAPE dd], xs) =>
178                                            assign(y, Op.Field(pruneDim(MV.toDim dv)), [v, k])),                                             [assignEin(y, mk.conv(d, dd),xs)]),
179                  (BV.neg_i,              simpleOp(Op.Neg DstTy.IntTy)),                  (BV.convolve_kv,        fn (y, [_, Ty.DIM d,  Ty.SHAPE dd], [k, v]) =>
180                  (BV.neg_t,              tensorOp Op.Neg),                                               [assignEin(y, mk.conv(d, dd),[v,k])]),
181                  (BV.neg_f,              fn (y, _, xs) => assign(y, Op.NegField, xs)),                  (BV.neg_i,              simpleOp Op.INeg),
182                  (BV.op_probe,           fn (y, [_, dv, sv], xs) =>                  (BV.neg_t,              fn (y, [shp], xs) => let
183                                            assign(y, Op.Probe(dimVarToTensor dv, shapeVarToTensor sv), xs)),                                          val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = shapeVarToTensor shp
184                  (BV.op_D,               fn (y, _, xs) => assign(y, Op.DiffField, xs)),                                          val rator =mk.negTen(dd1)
185                  (BV.op_Dotimes,         fn (y, _, xs) => assign(y, Op.DiffField, xs)),                                          in
186                  (BV.op_norm,            fn (y, [sv], xs) => (case shapeVarToTensor sv                                              [assignEin(y, rator,xs)]
187                                             of DstTy.TensorTy[] => assign(y, Op.Abs DstTy.realTy, xs)                                          end),
188                                              | ty => assign(y, Op.Norm ty, xs)                  (BV.neg_f,              fn (y, [_,Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd], xs) =>
189                                            [assignEin(y, mk.negField(d, dd),xs)]),
190                    (BV.op_probe,           fn (y, [_, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd], xs) =>
191                                                [assignEin(y, (mk.probe(dd,d)),xs)]),
192                    (BV.op_D,               fn (y, [_, Ty.DIM d], xs) =>  (case d
193                                                of 2=>[assignEin(y, mk.grad([d]),xs)]
194                                                |  3=>[assignEin(y, mk.grad([d]),xs)]
195                                                | _ => raise Fail "unsupported gradient"
196                                            (* end case *))),                                            (* end case *))),
197                    (BV.op_Dotimes,         fn (y, [_, Ty.DIM d1, Ty.SHAPE dd, Ty.DIM d2], xs) =>                                    [assignEin(y, mk.dotimes(d1, dd@[d2]),xs)]),
198                    (BV.op_Ddot,         fn (y, [_, Ty.DIM d1,  Ty.SHAPE dd, Ty.DIM d2], xs) =>
199                                            [assignEin(y, mk.divergence(d1, dd),xs)] ),
200                    (BV.op_norm,            fn (y, [sv], xs) => let
201                                                val ty=shapeVarToTensor sv
202                                                in (case shapeVarToTensor sv
203                                                    of DstTy.TensorTy[]     => assign(y, Op.Abs DstTy.realTy, xs)
204                                                    | DstTy.TensorTy[_]     => assign(y, Op.Norm ty, xs)
205                                                    | DstTy.TensorTy[_,_]   => assign(y, Op.Norm ty, xs)
206                                                    | DstTy.TensorTy[_,_,_] => assign(y, Op.Norm ty, xs)
207                                                    | _ => raise Fail"unsupported norm of TensorTy"
208                                                    (* end case *))
209                                                end),
210                  (BV.op_not,             simpleOp Op.Not),                  (BV.op_not,             simpleOp Op.Not),
211                  (BV.op_cross,           simpleOp Op.Cross),                  (BV.op_cross,            simpleEOp mk.crossProduct),
212                  (BV.op_outer,           fn (y, [dv1, dv2], xs) => let                  (BV.op_cross2,            simpleEOp mk.crossProduct2),
213                                            val d1 = pruneDim(MV.toDim dv1)                  (BV.op_crossField2d,       simpleEOp mk.crossProductField2d),
214                                            val d2 = pruneDim(MV.toDim dv2)                   (BV.op_crossField3d,       simpleEOp mk.crossProductField3d),
215                    (BV.op_outer,           fn (y, [Ty.DIM d1, Ty.DIM d2], xs) =>
216                                                [assignEin(y, (mk.outerProduct(d1, d2)), xs)]),
217                    (BV.op_outerField,      fn (y, [_, Ty.DIM d1], xs)=>
218                                                [assignEin(y, mk.outerField(d1),   xs)]),
219                    (BV.op_inner,           fn (y, [sh1, sh2, _], xs) => let
220                                                val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = shapeVarToTensor sh1
221                                                val ty2 as DstTy.TensorTy dd2 = shapeVarToTensor sh2
222                                            in                                            in
223                                              assign (y, Op.Outer(DstTy.tensorTy[d1, d2]), xs)                                              [assignEin(y, (mk.innerProduct(dd1,dd2)),xs)]
224                                            end),                                            end),
225                  (BV.op_inner,           fn (y, [sh1, sh2, _], xs) => let  
226                                            val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = pruneShape sh1                  (BV.op_innerField,      fn (y,  [_,Ty.SHAPE dd1,Ty.DIM d,Ty.SHAPE dd2,_], xs) =>
227                                            val ty2 as DstTy.TensorTy dd2 = pruneShape sh2                                              [assignEin(y, mk.innerProductField(dd1,d,dd2),xs)]),
228                                            val rator = (case (dd1, dd2)                  (BV.op_colon,           fn (y, [sh1, sh2, _], xs) => let
229                                                   of ([d], [d']) => Op.Dot ty1                                              val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = shapeVarToTensor sh1
230                                                    | ([d1], [d1', d2]) => Op.MulVecMat ty2                                              val ty2 as DstTy.TensorTy dd2 = shapeVarToTensor sh2
                                                   | ([d1, d2], [d2']) => Op.MulMatVec ty1  
                                                   | ([d1, d2], [d2', d3]) => Op.MulMatMat(ty1, ty2)  
                                                   | _ => raise Fail "unsupported inner-product type"  
                                                 (* end case *))  
231                                            in                                            in
232                                              assign (y, rator, xs)                                              [assignEin(y, (mk.doubleDot(dd1,dd2)),xs)]
233                                            end),                                            end),
234                  (BV.fn_inside,          fn (y, [_, dv, _], xs) =>                  (BV.op_colonField,       fn (y, [_,Ty.SHAPE dd1,_,Ty.SHAPE dd2, _], xs) =>
235                                            assign(y, Op.Inside(pruneDim(MV.toDim dv)), xs)),                                              [assignEin(y, (mk.doubleDotField(dd1,dd2)),xs)]),
236                    (BV.fn_inside,          fn (y, [_, Ty.DIM d, _], xs) => assign(y, Op.Inside d, xs)),
237                  (BV.clamp_rrr,          simpleOp (Op.Clamp DstTy.realTy)),                  (BV.clamp_rrr,          simpleOp (Op.Clamp DstTy.realTy)),
238                  (BV.clamp_vvv,          vectorOp Op.Clamp),                  (BV.clamp_vvv,          vectorOp Op.Clamp),
239                  (BV.lerp3,              tensorOp Op.Lerp),                  (BV.lerp3,              tensorOp Op.Lerp),
# Line 181  Line 242 
242                                            val t2 = IL.Var.new("t2", DstTy.realTy)                                            val t2 = IL.Var.new("t2", DstTy.realTy)
243                                            val t3 = IL.Var.new("t3", DstTy.realTy)                                            val t3 = IL.Var.new("t3", DstTy.realTy)
244                                            in [                                            in [
245                                              IL.ASSGN(t1, IL.OP(Op.Sub DstTy.realTy, [x, x0])),                                              assignEin(t1, mk.subScalar,[x,x0]),
246                                              IL.ASSGN(t2, IL.OP(Op.Sub DstTy.realTy, [x1, x0])),                                              assignEin(t2, mk.subScalar,[x1,x0]),
247                                              IL.ASSGN(t3, IL.OP(Op.Div DstTy.realTy, [t1, t2])),                                              assignEin(t3, mk.divScalar,[t1,t2]),
248                                              IL.ASSGN(y,  IL.OP(Op.Lerp(shapeVarToTensor sv), [a, b, t3]))                                              IL.ASSGN(y,  IL.OP(Op.Lerp(shapeVarToTensor sv), [a, b, t3]))
249                                            ] end),                                            ] end),
250                  (BV.evals2x2,           eigenVal (Op.Eigen2x2, 2)),                  (BV.evals2x2,           eigenVal (Op.Eigen2x2, 2)),
251                  (BV.evals3x3,           eigenVal (Op.Eigen3x3, 3)),                  (BV.evals3x3,           eigenVal (Op.Eigen3x3, 3)),
252                  (BV.evecs2x2,           eigenVec (Op.Eigen2x2, 2)),                  (BV.evecs2x2,           eigenVec (Op.Eigen2x2, 2)),
253                  (BV.evecs3x3,           eigenVec (Op.Eigen3x3, 3)),                  (BV.evecs3x3,           eigenVec (Op.Eigen3x3, 3)),
254    
255    
256                  (BV.fn_max,             simpleOp Op.Max),                  (BV.fn_max,             simpleOp Op.Max),
257                  (BV.fn_min,             simpleOp Op.Min),                  (BV.fn_min,             simpleOp Op.Min),
258                  (BV.fn_modulate,        vectorOp Op.Mul),  
259                    (*  modulate is vector * vector pointwise multiplication *)
260                    (BV.fn_modulate,        fn (y,[Ty.DIM dd1], xs) =>
261                                    [assignEin(y, (mk.modulate dd1),xs)]),
262                  (BV.fn_normalize,       vectorOp Op.Normalize),                  (BV.fn_normalize,       vectorOp Op.Normalize),
263                  (BV.fn_principleEvec,   vectorOp Op.PrincipleEvec),                  (BV.fn_principleEvec,   vectorOp Op.PrincipleEvec),
264                  (BV.fn_trace,           fn (y, [dv], xs) => assign(y, Op.Trace(dimVarToMatrix dv), xs)),                  (BV.fn_trace,           fn (y, [Ty.DIM d], xs) =>
265                                              [assignEin(y,(mk.trace d), xs)]),
266                    (BV.fn_traceField,           fn (y, [_,Ty.DIM d,Ty.SHAPE dd], xs) =>
267                            [assignEin(y,mk.traceField(d,dd), xs)]),
268                    (BV.fn_transpose,       fn (y, [Ty.DIM d1, Ty.DIM d2], xs) =>
269                                              [assignEin(y, (mk.transpose [d1,d2]), xs)]),
270                    (BV.fn_transposeField,  fn (y, [_,Ty.DIM d1, Ty.DIM d2,Ty.DIM d3], xs) =>
271                        [assignEin(y, (mk.transposeField (d1,d2,d3)), xs)]),
272                  (BV.kn_bspln3,          kernel Kernel.bspln3),                  (BV.kn_bspln3,          kernel Kernel.bspln3),
273                  (BV.kn_bspln5,          kernel Kernel.bspln5),                  (BV.kn_bspln5,          kernel Kernel.bspln5),
274                  (BV.kn_ctmr,            kernel Kernel.ctmr),                  (BV.kn_ctmr,            kernel Kernel.ctmr),
275                  (BV.kn_c2ctmr,          kernel Kernel.ctmr),                  (BV.kn_c2ctmr,          kernel Kernel.ctmr),
276                    (BV.kn_c4hexic,         kernel Kernel.c4hexic),
277                  (BV.kn_tent,            kernel Kernel.tent),                  (BV.kn_tent,            kernel Kernel.tent),
278                  (BV.kn_c1tent,          kernel Kernel.tent),                  (BV.kn_c1tent,          kernel Kernel.tent),
279                  (BV.i2r,                simpleOp Op.IntToReal),                  (BV.i2r,                simpleOp Op.IntToReal),
280                  (BV.identity,           fn (y, [dv], []) =>                  (BV.identity,           fn (y, [Ty.DIM d], xs) =>
281                                            assign(y, Op.Identity(pruneDim(MV.toDim dv)), [])),                                            [assignEin(y, (mk.identity d), xs)]),
282                  (BV.zero,               fn (y, [sv], []) =>                  (BV.zero,               fn (y, [sv], []) =>
283                                            assign(y, Op.Zero(shapeVarToTensor sv), [])),                                            assign(y, Op.Zero(shapeVarToTensor sv), [])),
284                  (BV.subscript,          fn (y, [tv, dv], args) =>                  (BV.subscript,          fn (y, [ty, Ty.DIM d], xs) =>
285                                            assign(y,                                            assign (y, Op.SeqSub(DstTy.SeqTy(trType ty, d)), xs))
286                                              Op.SeqSub(DstTy.SeqTy(pruneTy(MV.toType tv), pruneDim(MV.toDim dv))),  (*,
287                                              args))                    (BV.dynSubscript,     fn (y, [tv], args) =>
288                                              assign(y, Op.SeqSub(DstTy.DynSeqTy(pruneTy tv)), args))
289    *)
290                ];                ];
291            (* add C math functions *)            (* add C math functions *)
292              List.app (fn (n, x) => insert(x, basisFn n)) BV.mathFns;              List.app (fn (n, x) => insert(x, basisFn n)) BV.mathFns;

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