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[diderot] Diff of /branches/charisee/src/compiler/translate/translate-basis.sml
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Diff of /branches/charisee/src/compiler/translate/translate-basis.sml

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trunk/src/compiler/translate/translate-basis.sml revision 1116, Thu May 5 04:49:02 2011 UTC branches/charisee/src/compiler/translate/translate-basis.sml revision 2922, Tue Mar 3 03:55:09 2015 UTC
# Line 12  Line 12 
12     * to the instantiated meta variables mvs) to a list of SSA assignments in     * to the instantiated meta variables mvs) to a list of SSA assignments in
13     * reverse order.     * reverse order.
14     *)     *)
15      val translate : (HighIL.var * Var.var * Types.meta_var list * HighIL.var list)      val translate : (HighIL.var * Var.var * SimpleTypes.meta_arg list * HighIL.var list)
16            -> HighIL.assign list            -> HighIL.assignment list
17    
18    end = struct    end = struct
19    
# Line 21  Line 21 
21      structure IL = HighIL      structure IL = HighIL
22      structure DstTy = HighILTypes      structure DstTy = HighILTypes
23      structure Op = HighOps      structure Op = HighOps
24      structure Ty = Types      structure Ty = SimpleTypes
     structure TU = TypeUtil  
     structure MV = MetaVar  
25      structure VTbl = Var.Tbl      structure VTbl = Var.Tbl
26        structure mk= mkOperators
27    
28      fun pruneDim d = (case TU.pruneDim d      fun trType (Ty.TY ty) = TranslateTy.tr ty
29             of (Ty.DimConst n) => n        | trType _ = raise Fail "expected type"
30              | d => raise Fail("unresolved dimension " ^ TU.dimToString d)      fun dimVarToInt (Ty.DIM d) = d
31            (* end case *))        | dimVarToInt _ = raise Fail "expected dim"
32        fun dimVarToTensor dv = DstTy.tensorTy[dimVarToInt dv]
     fun pruneShape sv = (case TU.pruneShape(MV.toShape sv)  
            of Ty.Shape dd => DstTy.tensorTy(List.map pruneDim dd)  
             | shp => raise Fail("unresolved shape " ^ TU.shapeToString shp)  
           (* end case *))  
   
     fun dimVarToTensor dv = DstTy.tensorTy[pruneDim(MV.toDim dv)]  
33      fun dimVarToMatrix dv = let      fun dimVarToMatrix dv = let
34            val d = pruneDim(MV.toDim dv)            val d = dimVarToInt dv
35            in            in
36              DstTy.tensorTy[d, d]        (* square matrix type *)              DstTy.tensorTy[d, d]        (* square matrix type *)
37            end            end
38      fun shapeVarToTensor sv = pruneShape sv      fun shapeVarToTensor (Ty.SHAPE shp) = DstTy.tensorTy shp
39          | shapeVarToTensor _ = raise Fail "expected shape"
40    
41      fun assign (y, rator, xs) = [(y, IL.OP(rator, xs))]      fun assign (y, rator, xs) = [IL.ASSGN(y, IL.OP(rator, xs))]
42    
43      fun basisFn name (y, [], xs) = [(y, IL.APPLY(name, xs))]      fun basisFn name (y, [], xs) = [IL.ASSGN(y, IL.APPLY(name, xs))]
44    
45      fun simpleOp rator (y, [], xs) = assign (y, rator, xs)      fun simpleOp rator (y, [], xs) = assign (y, rator, xs)
46    
# Line 56  Line 50 
50    
51      fun kernel h (y, [], []) = assign(y, Op.Kernel(h, 0), [])      fun kernel h (y, [], []) = assign(y, Op.Kernel(h, 0), [])
52    
53        val cnt = ref 0
54        fun genName prefix = let
55            val n = !cnt
56            in
57                cnt := n+1;
58                String.concat[prefix, "_", Int.toString n]
59            end
60      (* utility functions for synthesizing eigenvector/eigenvalue code *)
61        fun eigenVec (rator, dim) = let
62              val ty = DstTy.SeqTy(DstTy.realTy, dim)
63              in
64                fn (y, _, [m]) => let
65                    val v = IL.Var.new("evals", ty)
66                    in
67                      [IL.MASSGN([v, y], rator, [m])]
68                    end
69              end
70        fun eigenVal (rator, dim) = let
71              val ty = DstTy.SeqTy(DstTy.vecTy dim, dim)
72              in
73                fn (y, _, [m]) => let
74                    val v = IL.Var.new("evecs", ty)
75                    in
76                      [IL.MASSGN([y, v], rator, [m])]
77                    end
78              end
79    
80        fun assignEin (y, rator, xs) = IL.ASSGN(y, IL.EINAPP(rator, xs))
81    
82        fun  simpleEOp rator (y, _,xs) = [assignEin(y, rator, xs)]
83    
84    (* shape is an int list, DIM is in int|variable, k-level of differntiation *)
85    
86    (* build a table that maps Basis variables to their translation functions *)    (* build a table that maps Basis variables to their translation functions *)
87      val tbl : ((IL.var * Ty.meta_var list * IL.var list) -> IL.assign list) VTbl.hash_table = let      val tbl : ((IL.var * Ty.meta_arg list * IL.var list) -> IL.assignment list) VTbl.hash_table = let
88            val tbl = VTbl.mkTable (128, Fail "Translate table")            val tbl = VTbl.mkTable (128, Fail "Translate table")
89              val insert = VTbl.insert tbl
90            in            in
91              List.app (VTbl.insert tbl) [              List.app insert [
92                  (BV.lt_ii,              simpleOp(Op.LT DstTy.IntTy)),                  (BV.lt_ii,              simpleOp(Op.LT DstTy.IntTy)),
93                  (BV.lt_rr,              simpleOp(Op.LT(DstTy.realTy))),                  (BV.lt_rr,              simpleOp(Op.LT DstTy.realTy)),
94                  (BV.lte_ii,             simpleOp(Op.LTE DstTy.IntTy)),                  (BV.lte_ii,             simpleOp(Op.LTE DstTy.IntTy)),
95                  (BV.lte_rr,             simpleOp(Op.LTE(DstTy.realTy))),                  (BV.lte_rr,             simpleOp(Op.LTE DstTy.realTy)),
96                  (BV.gte_ii,             simpleOp(Op.GTE DstTy.IntTy)),                  (BV.gte_ii,             simpleOp(Op.GTE DstTy.IntTy)),
97                  (BV.gte_rr,             simpleOp(Op.GTE(DstTy.realTy))),                  (BV.gte_rr,             simpleOp(Op.GTE(DstTy.realTy))),
98                  (BV.gt_ii,              simpleOp(Op.GT DstTy.IntTy)),                  (BV.gt_ii,              simpleOp(Op.GT DstTy.IntTy)),
# Line 77  Line 105 
105                  (BV.neq_ii,             simpleOp(Op.NEQ DstTy.IntTy)),                  (BV.neq_ii,             simpleOp(Op.NEQ DstTy.IntTy)),
106                  (BV.neq_ss,             simpleOp(Op.NEQ DstTy.StringTy)),                  (BV.neq_ss,             simpleOp(Op.NEQ DstTy.StringTy)),
107                  (BV.neq_rr,             simpleOp(Op.NEQ(DstTy.realTy))),                  (BV.neq_rr,             simpleOp(Op.NEQ(DstTy.realTy))),
108                  (BV.add_ii,             simpleOp(Op.Add DstTy.IntTy)),                  (BV.add_ii,             simpleOp Op.IAdd),
109                  (BV.add_tt,             tensorOp Op.Add),                  (BV.add_tt,             fn (y, [shp], xs) => let
110                  (BV.add_ff,             fn (y, _, [f, g]) => assign(y, Op.AddField, [f, g])),                                          val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = shapeVarToTensor shp
111                  (BV.sub_ii,             simpleOp(Op.Sub DstTy.IntTy)),                                          val rator =mk.addTT(dd1)
112                  (BV.sub_tt,             tensorOp Op.Sub),                                          in
113                  (BV.sub_ff,             fn (y, _, [f, g]) => assign(y, Op.SubField, [f, g])),                                              [assignEin(y, rator,xs)]
114                  (BV.mul_ii,             simpleOp(Op.Mul DstTy.IntTy)),                                          end),
115                  (BV.mul_rr,             simpleOp(Op.Mul(DstTy.realTy))),                  (BV.add_ff,             fn (y, [_,Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd], xs) =>
116                  (BV.mul_rt,             tensorOp Op.Scale),                                              [assignEin(y, mk.addFF(d, dd),xs)]),
117                  (BV.mul_tr,             fn (y, sv, [t, r]) => tensorOp Op.Scale (y, sv, [r, t])),  
118                  (BV.mul_rf,             fn (y, _, [s, f]) => assign(y, Op.ScaleField, [s, f])),                  (BV.add_ft,             fn (y, [_,Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd], [f,s]) =>
119                  (BV.mul_fr,             fn (y, _, [f, s]) => assign(y, Op.ScaleField, [s, f])),                                              [assignEin(y, mk.addTF(d,dd),[s,f])]),
120                  (BV.div_ii,             simpleOp(Op.Div DstTy.IntTy)),  
121                  (BV.div_rr,             simpleOp(Op.Div DstTy.realTy)),                  (BV.add_tf,             fn (y, [_,Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd], xs) =>
122                  (BV.div_tr,             fn (y, [sv], [x, s]) => let                                              [assignEin(y, mk.addTF(d,dd),xs)]),
123                                            val one = IL.Var.new("one", DstTy.realTy)                  (BV.sub_ii,             simpleOp Op.ISub),
124                                            val s' = IL.Var.new("sInv", DstTy.realTy)                  (BV.sub_tt,             fn (y, [shp], xs) => let
125                                            in [                                          val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = shapeVarToTensor shp
126                                              (one, IL.LIT(Literal.Float(FloatLit.one))),                                          val rator =mk.subTT dd1
127                                              (s', IL.OP(Op.Div DstTy.realTy, [one, s])),                                          in
128                                              (y, IL.OP(Op.Scale(shapeVarToTensor sv), [s', x]))                                              [assignEin(y, rator,xs)]
129                                            ] end),                                          end),
130                  (BV.div_fr,             fn (y, _, [f, s]) => let                  (BV.sub_ff,             fn (y, [_,Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd], xs) =>
131                                            val one = IL.Var.new("one", DstTy.realTy)                                                [assignEin(y, mk.subFF(d, dd),xs)]),
132                                            val s' = IL.Var.new("sInv", DstTy.realTy)                  (BV.sub_ft,             fn (y, [_,Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd], [x1,x2]) =>
133                                            in [                                              [assignEin(y, mk.subFT(d,dd),[x2,x1])]),
134                                              (one, IL.LIT(Literal.Float(FloatLit.one))),                  (BV.sub_tf,             fn (y, [_,Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd], xs) =>
135                                              (s', IL.OP(Op.Div DstTy.realTy, [one, s])),                                                  [assignEin(y, mk.subTF(d,dd),xs)]),
136                                              (y, IL.OP(Op.ScaleField, [s', f]))                  (BV.mul_ii,             simpleOp Op.IMul),
137                                            ] end),                  (BV.mul_rr,             fn (y,_,args) => [assignEin(y, mk.mulRR,args)]),
138                    (BV.mul_rt,             fn (y, [shp], xs) => let
139                                            val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = shapeVarToTensor shp
140                                            val rator =mk.mulRT(dd1)
141                                            in
142                                                [assignEin(y, rator,xs)]
143                                            end),
144                    (BV.mul_tr,             fn (y, [shp], [t, r]) => let
145                                              val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = shapeVarToTensor shp
146                                              val rator = mk.mulRT dd1
147                                              in
148                                                [assignEin(y, rator,[r,t])]
149                                              end),
150                    (BV.mul_rf,             fn (y, [_,Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd], xs) =>
151                                                [assignEin(y, mk.mulRF(d, dd),xs)]),
152                    (BV.mul_fr,             fn (y, [_,Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd], [f, s]) =>
153                                                [assignEin(y, mk.mulRF(d, dd),[s,f])]),
154                    (BV.mul_ss,             fn (y, [_,Ty.DIM d], xs) =>
155                                            [assignEin(y, mk.mulSS d,xs)]),
156                    (BV.mul_sf,             fn (y, [_,Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd], xs) =>
157                                                [assignEin(y, mk.mulSF(d,dd),xs)]),
158                    (BV.mul_fs,             fn (y, [_,Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd], [s,f]) =>
159                                            [assignEin(y, mk.mulSF(d,dd),[f,s])]),
160                    (BV.div_ii,             simpleOp Op.IDiv),
161                    (BV.div_rr,             fn (y,_,args) => [assignEin(y, mk.divRR,args)]),
162                    (BV.div_tr,             fn (y, [shp], xs) => let
163                                            val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = shapeVarToTensor shp
164                                            val rator =mk.divTR dd1
165                                            in
166                                                [assignEin(y, rator,xs)]
167                                            end),
168                    (BV.div_fr,             fn (y, [_,Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd], xs) =>
169                                                [assignEin(y, mk.divFR(d, dd),xs)]),
170                    (BV.div_fs,             fn (y, [_,_,Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd], xs) =>
171                                            [assignEin(y, mk.divFS(d, dd),xs)]),
172                    (BV.div_ss,             fn (y, [_,Ty.DIM d], xs) =>
173                                                [assignEin(y, mk.divSS d,xs)]),
174                  (BV.exp_ri,             simpleOp(Op.Power)),                  (BV.exp_ri,             simpleOp(Op.Power)),
175                  (BV.exp_rr,             basisFn ILBasis.pow),                  (BV.exp_rr,             basisFn MathFuns.pow),
176                  (BV.convolve_vk,        fn (y, [_, dv, _], xs) =>                  (BV.curl2D,              simpleEOp mk.curl2d),
177                                            assign(y, Op.Field(pruneDim(MV.toDim dv)), xs)),                  (BV.curl3D,              simpleEOp mk.curl3d),
178                  (BV.convolve_kv,        fn (y, [_, dv, _], [k, v]) =>                  (BV.convolve_vk,        fn (y, [_, Ty.DIM d,  Ty.SHAPE dd], xs) =>
179                                            assign(y, Op.Field(pruneDim(MV.toDim dv)), [v, k])),                                             [assignEin(y, mk.conv(d, dd),xs)]),
180                  (BV.neg_i,              simpleOp(Op.Neg DstTy.IntTy)),                  (BV.convolve_kv,        fn (y, [_, Ty.DIM d,  Ty.SHAPE dd], [k, v]) =>
181                  (BV.neg_t,              tensorOp Op.Neg),                                               [assignEin(y, mk.conv(d, dd),[v,k])]),
182                  (BV.neg_f,              fn (y, _, xs) => assign(y, Op.NegField, xs)),                  (BV.neg_i,              simpleOp Op.INeg),
183                  (BV.op_at,              fn (y, [_, dv, sv], xs) =>                  (BV.neg_t,              fn (y, [shp], xs) => let
184                                            assign(y, Op.Probe(dimVarToTensor dv, shapeVarToTensor sv), xs)),                                          val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = shapeVarToTensor shp
185                  (BV.op_D,               fn (y, _, xs) => assign(y, Op.DiffField, xs)),                                          val rator =mk.negTT dd1
186                  (BV.op_norm,            fn (y, [sv], xs) => (case shapeVarToTensor sv                                          in
187                                                [assignEin(y, rator,xs)]
188                                            end),
189                    (BV.neg_f,              fn (y, [_,Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd], xs) =>
190                                            [assignEin(y, mk.negFF(d, dd),xs)]),
191                    (BV.op_probe,           fn (y, [_, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd], xs) =>
192                                                [assignEin(y, (mk.probe(dd,d)),xs)]),
193                    (BV.op_D,               fn (y, [_, Ty.DIM d], xs) =>  (case d
194                                                of 2=>[assignEin(y, mk.grad([d]),xs)]
195                                                |  3=>[assignEin(y, mk.grad([d]),xs)]
196                                                | _ => raise Fail "unsupported gradient"
197                                                (*end case*))),
198                    (BV.op_Dotimes,         fn (y, [_, Ty.DIM d1, Ty.SHAPE dd, Ty.DIM d2], xs) =>
199                                                [assignEin(y, mk.dotimes(d1, dd@[d2]),xs)]),
200                    (BV.op_Ddot,         fn (y, [_, Ty.DIM d1,  Ty.SHAPE dd, Ty.DIM d2], xs) =>
201                                            [assignEin(y, mk.divergence(d1, dd),xs)] ),
202                    (BV.op_norm_tt,            fn (y, [sv], xs) => let
203                                                val ty=shapeVarToTensor sv
204                                                in (case shapeVarToTensor sv
205                                             of DstTy.TensorTy[] => assign(y, Op.Abs DstTy.realTy, xs)                                             of DstTy.TensorTy[] => assign(y, Op.Abs DstTy.realTy, xs)
206                                              | ty => assign(y, Op.Norm ty, xs)                                                  | DstTy.TensorTy [_]    => assign(y, Op.Norm ty, xs)
207                                                    | DstTy.TensorTy[_,_]   => assign(y, Op.Norm ty, xs)
208                                                    | DstTy.TensorTy[_,_,_] => assign(y, Op.Norm ty, xs)
209                                                    | _ => raise Fail"unsupported norm of TensorTy"
210                                                    (* end case *))
211                                                end),
212                    (BV.op_norm_ff,            fn (y, [ _,Ty.DIM d1, Ty.SHAPE dd], xs) => (case dd
213                                                of []  =>  [assignEin(y, mk.magnitudeFF(d1, dd),xs)]
214                                                | [i]  =>  [assignEin(y, mk.magnitudeFF(d1, dd),xs@xs)]
215                                                | _ => raise Fail"unsupported norm of fieldTy"
216                                            (* end case *))),                                            (* end case *))),
217                  (BV.op_not,             simpleOp Op.Not),                  (BV.op_not,             simpleOp Op.Not),
218                  (BV.fn_atan2,           basisFn ILBasis.atan2),                  (BV.op_cross3_tt,           simpleEOp mk.cross3TT),
219                  (BV.fn_CL,              fn (y, _, xs) => assign(y, Op.CL, xs)),                  (BV.op_cross2_tt,          simpleEOp mk.cross2TT),
220                  (BV.fn_convolve,        fn (y, [_, dv, _], [h, img]) =>                  (BV.op_cross2_ff,       simpleEOp mk.cross2FF),
221                                            assign(y, Op.Field(pruneDim(MV.toDim dv)), [img, h])),                  (BV.op_cross3_ff,       simpleEOp mk.cross3FF),
222                  (BV.fn_cos,             basisFn ILBasis.cos),                  (BV.op_outer_tt,           fn (y, [Ty.DIM d1, Ty.DIM d2], xs) =>
223                  (BV.op_cross,           simpleOp Op.Cross),                                              [assignEin(y, (mk.outerTT(d1, d2)), xs)]),
224                  (BV.fn_cross,           simpleOp Op.Cross),                  (BV.op_outer_ff,      fn (y, [_, Ty.DIM d1], xs)=>
225                  (BV.op_outer,           fn (y, [dv1, dv2], xs) => let                                              [assignEin(y, mk.outerFF d1,   xs)]),
226                                            val d1 = pruneDim(MV.toDim dv1)                  (BV.op_inner_tt,           fn (y, [sh1, sh2, _], xs) => let
227                                            val d2 = pruneDim(MV.toDim dv2)                                              val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = shapeVarToTensor sh1
228                                            in                                              val ty2 as DstTy.TensorTy dd2 = shapeVarToTensor sh2
229                                              assign (y, Op.Outer(DstTy.tensorTy[d1, d2]), xs)                                          in
230                                            end),                                              [assignEin(y, (mk.innerTT(dd1,dd2)),xs)]
231                  (BV.fn_outer,           fn (y, [dv1, dv2], xs) => let                                          end),
232                                            val d1 = pruneDim(MV.toDim dv1)  
233                                            val d2 = pruneDim(MV.toDim dv2)                  (BV.op_inner_ff,      fn (y,  [_,_,Ty.SHAPE dd1,Ty.DIM d,Ty.SHAPE dd2,_], xs) =>
234                                            in                                              [assignEin(y, mk.innerFF(dd1,d,dd2),xs)]),
235                                              assign (y, Op.Outer(DstTy.tensorTy[d1, d2]), xs)  
236                                            end),                  (BV.op_inner_ft,      fn (y,  [_,Ty.DIM d,Ty.SHAPE dd1,_,_], xs) =>
237                  (BV.op_inner,           fn (y, [sh1, sh2, _], xs) => let                                                  [assignEin(y, mk.cross3FF,xs)]),
238                                            val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = pruneShape sh1  
239                                            val ty2 as DstTy.TensorTy dd2 = pruneShape sh2                  (BV.op_colon_tt,           fn (y, [sh1, sh2, _], xs) => let
240                                            val rator = (case (dd1, dd2)                                              val ty1 as DstTy.TensorTy dd1 = shapeVarToTensor sh1
241                                                   of ([d], [d']) => Op.Dot ty1                                              val ty2 as DstTy.TensorTy dd2 = shapeVarToTensor sh2
                                                   | ([d1], [d1', d2]) => Op.MulVecMat ty2  
                                                   | ([d1, d2], [d2']) => Op.MulMatVec ty1  
                                                   | ([d1, d2], [d2', d3]) => Op.MulMatMat(ty1, ty2)  
                                                   | _ => raise Fail "unsupported inner-product type"  
                                                 (* end case *))  
242                                            in                                            in
243                                              assign (y, rator, xs)                                              [assignEin(y, (mk.colonTT(dd1,dd2)),xs)]
244                                            end),                                            end),
245                  (BV.fn_dot,             vectorOp Op.Dot),                  (BV.op_colon_ff,       fn (y, [_,Ty.SHAPE dd1,_,Ty.SHAPE dd2, _], xs) =>
246                  (BV.fn_evals,           fn _ => raise Fail "evals not implemented yet"), (* FIXME *)                                              [assignEin(y, (mk.colonFF(dd1,dd2)),xs)]),
247                  (BV.fn_evecs,           fn _ => raise Fail "evecs not implemented yet"), (* FIXME *)                  (BV.fn_inside,          fn (y, [_, Ty.DIM d, _], xs) => assign(y, Op.Inside d, xs)),
248                  (BV.fn_inside,          fn (y, [_, dv, _], xs) =>                  (BV.clamp_rrr,          simpleOp (Op.Clamp DstTy.realTy)),
249                                            assign(y, Op.Inside(pruneDim(MV.toDim dv)), xs)),                  (BV.clamp_vvv,          vectorOp Op.Clamp),
250                  (BV.lerp3,              tensorOp Op.Lerp),                  (BV.lerp3,              tensorOp Op.Lerp),
251                  (BV.lerp5,              fn (y, [sv], [a, b, x0, x, x1]) => let                  (BV.lerp5,              fn (y, [sv], [a, b, x0, x, x1]) => let
252                                            val t1 = IL.Var.new("t1", DstTy.realTy)                                            val t1 = IL.Var.new("t1", DstTy.realTy)
253                                            val t2 = IL.Var.new("t2", DstTy.realTy)                                            val t2 = IL.Var.new("t2", DstTy.realTy)
254                                            val t3 = IL.Var.new("t3", DstTy.realTy)                                            val t3 = IL.Var.new("t3", DstTy.realTy)
255                                            in [                                            in [
256                                              (t1, IL.OP(Op.Sub DstTy.realTy, [x, x0])),                                              assignEin(t1, mk.subRR,[x,x0]),
257                                              (t2, IL.OP(Op.Sub DstTy.realTy, [x1, x0])),                                              assignEin(t2, mk.subRR,[x1,x0]),
258                                              (t3, IL.OP(Op.Div DstTy.realTy, [t1, t2])),                                              assignEin(t3, mk.divRR,[t1,t2]),
259                                              (y,  IL.OP(Op.Lerp(shapeVarToTensor sv), [a, b, t3]))                                              IL.ASSGN(y,  IL.OP(Op.Lerp(shapeVarToTensor sv), [a, b, t3]))
260                                            ] end),                                            ] end),
261                    (BV.evals2x2,           eigenVal (Op.Eigen2x2, 2)),
262                    (BV.evals3x3,           eigenVal (Op.Eigen3x3, 3)),
263                    (BV.evecs2x2,           eigenVec (Op.Eigen2x2, 2)),
264                    (BV.evecs3x3,           eigenVec (Op.Eigen3x3, 3)),
265    
266    
267                  (BV.fn_max,             simpleOp Op.Max),                  (BV.fn_max,             simpleOp Op.Max),
268                  (BV.fn_min,             simpleOp Op.Min),                  (BV.fn_min,             simpleOp Op.Min),
269                  (BV.fn_modulate,        vectorOp Op.Mul),  
270                  (BV.fn_normalize,       vectorOp Op.Normalize),                  (*  modulate is vector * vector pointwise multiplication *)
271                  (BV.fn_outer,           fn _ => raise Fail "outer not implemented yet"), (* FIXME *)                  (BV.fn_modulate,        fn (y,[Ty.DIM dd1], xs) =>
272                  (BV.fn_pow,             basisFn ILBasis.pow),                                  [assignEin(y, (mk.modulate dd1),xs)]),
273                    (BV.fn_normalize_tt,   vectorOp Op.Normalize),
274                    (BV.fn_normalize_ff,             fn (y, [ _,Ty.DIM d1, Ty.SHAPE dd], xs) =>
275                        (case dd
276                            of [] => [assignEin(y, mk.normalizeFF(d1, []),xs)]
277                            | [i] => [assignEin(y, mk.normalizeFF(d1, [i]),xs@xs)]
278                            | _ => raise Fail"unsupported normalized of fieldTy"
279                        (* end case *))),
280                  (BV.fn_principleEvec,   vectorOp Op.PrincipleEvec),                  (BV.fn_principleEvec,   vectorOp Op.PrincipleEvec),
281                  (BV.fn_sin,             basisFn ILBasis.sin),                  (BV.fn_trace_t,           fn (y, [Ty.DIM d], xs) =>
282                  (BV.fn_sqrt,            basisFn ILBasis.sqrt),                                            [assignEin(y,(mk.traceT d), xs)]),
283                  (BV.fn_tan,             basisFn ILBasis.tan),                  (BV.fn_trace_f,           fn (y, [_,Ty.DIM d,Ty.SHAPE dd], xs) =>
284                  (BV.fn_trace,           fn (y, [dv], xs) => assign(y, Op.Trace(dimVarToMatrix dv), xs)),                          [assignEin(y,mk.traceF(d,dd), xs)]),
285                    (BV.fn_transpose_t,       fn (y, [Ty.DIM d1, Ty.DIM d2], xs) =>
286                                              [assignEin(y, (mk.transposeT [d1,d2]), xs)]),
287                    (BV.fn_transpose_f,  fn (y, [_,Ty.DIM d1, Ty.DIM d2,Ty.DIM d3], xs) =>
288                        [assignEin(y, (mk.transposeF (d1,d2,d3)), xs)]),
289                  (BV.kn_bspln3,          kernel Kernel.bspln3),                  (BV.kn_bspln3,          kernel Kernel.bspln3),
290                  (BV.kn_bspln5,          kernel Kernel.bspln5),                  (BV.kn_bspln5,          kernel Kernel.bspln5),
291                  (BV.kn_ctmr,            kernel Kernel.ctmr),                  (BV.kn_ctmr,            kernel Kernel.ctmr),
292                  (BV.kn_c2ctmr,          kernel Kernel.ctmr),                  (BV.kn_c2ctmr,          kernel Kernel.ctmr),
293                    (BV.kn_c4hexic,         kernel Kernel.c4hexic),
294                  (BV.kn_tent,            kernel Kernel.tent),                  (BV.kn_tent,            kernel Kernel.tent),
295                  (BV.kn_c1tent,          kernel Kernel.tent),                  (BV.kn_c1tent,          kernel Kernel.tent),
296                  (BV.i2r,                simpleOp Op.IntToReal),                  (BV.i2r,                simpleOp Op.IntToReal),
297                  (BV.identity,           fn (y, [dv], []) =>                  (BV.identity,           fn (y, [Ty.DIM d], xs) =>
298                                            assign(y, Op.Identity(pruneDim(MV.toDim dv)), [])),                                            [assignEin(y, (mk.identity d), xs)]),
299                  (BV.zero,               fn (y, [sv], []) =>                  (BV.zero,               fn (y, [sv], []) =>
300                                            assign(y, Op.Zero(shapeVarToTensor sv), []))                                            assign(y, Op.Zero(shapeVarToTensor sv), [])),
301                    (BV.subscript,          fn (y, [ty, Ty.DIM d], xs) =>
302                                              assign (y, Op.SeqSub(DstTy.SeqTy(trType ty, d)), xs))
303    (*,
304                      (BV.dynSubscript,     fn (y, [tv], args) =>
305                                              assign(y, Op.SeqSub(DstTy.DynSeqTy(pruneTy tv)), args))
306    *)
307                ];                ];
308              (* add C math functions *)
309                List.app (fn (n, x) => insert(x, basisFn n)) BV.mathFns;
310              tbl              tbl
311            end            end
312    

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