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[diderot] Annotation of /branches/charisee_dev/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml
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Annotation of /branches/charisee_dev/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml

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Revision 2448 - (view) (download)
Original Path: branches/charisee/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml

1 : cchiw 2397
2 :     structure NormalizeEin = struct
3 :    
4 :     local
5 : cchiw 2445
6 : cchiw 2397 structure E = Ein
7 :    
8 : cchiw 2445
9 : cchiw 2397 in
10 :    
11 : cchiw 2448 (*
12 : cchiw 2397 (*Flattens Add constructor: change, expression *)
13 :     fun mkAdd [e]=(1,e)
14 :     | mkAdd(e)=let
15 :     fun flatten((i, (E.Add l)::l'))= flatten(1,l@l')
16 :     |flatten(i,((E.Const c):: l'))=
17 :     if (c>0.0 orelse c<0.0) then let
18 :     val(b,a)=flatten(i,l') in (b,[E.Const c]@a) end
19 :     else flatten(1,l')
20 :     | flatten(i,[])=(i,[])
21 :     | flatten (i,e::l') = let
22 :     val(b,a)=flatten(i,l') in (b,[e]@a) end
23 :    
24 :     val (b,a)=flatten(0,e)
25 :     in case a
26 :     of [] => (1,E.Const(1.0))
27 :     | [e] => (1,e)
28 :     | es => (b,E.Add es)
29 :     (* end case *)
30 :     end
31 :    
32 :     fun mkProd [e]=(1,e)
33 :     | mkProd(e)=let
34 :     fun flatten(i,((E.Prod l)::l'))= flatten(1,l@l')
35 :     |flatten(i,((E.Const c):: l'))=
36 :     if(c>0.0 orelse c<0.0) then
37 :     if (c>1.0 orelse c<1.0) then let
38 :     val(b,a)=flatten(i,l') in (b,[E.Const c]@a) end
39 :     else flatten(1,l')
40 :     else (3, [E.Const(0.0)])
41 :     | flatten(i,[])=(i,[])
42 :     | flatten (i,e::l') = let
43 :     val(b,a)=flatten(i,l') in (b,[e]@a) end
44 :     val ( b,a)=flatten(0,e)
45 :     in if(b=3) then (1,E.Const(0.0))
46 :     else case a
47 :     of [] => (1,E.Const(0.0))
48 :     | [e] => (1,e)
49 :     | es => (b, E.Prod es)
50 :     (* end case *)
51 :     end
52 :    
53 :    
54 :     fun mkEps(e)= (case e
55 : cchiw 2437 of E.Apply(E.Partial [E.V a], E.Prod( e2::m ))=> (0,e)
56 :     | E.Apply(E.Partial [E.V a,E.V b], E.Prod( (E.Epsilon(i,j,k))::m ))=>
57 : cchiw 2397 (if(a=i andalso b=j) then (1,E.Const(0.0))
58 :     else if(a=i andalso b=k) then (1,E.Const(0.0))
59 :     else if(a=j andalso b=i) then (1,E.Const(0.0))
60 :     else if(a=j andalso b=k) then (1,E.Const(0.0))
61 :     else if(a=k andalso b=j) then (1,E.Const(0.0))
62 :     else if(a=k andalso b=i) then (1,E.Const(0.0))
63 :     else (0,e))
64 :     |_=> (0,e)
65 :     (*end case*))
66 :    
67 :     fun mkApply(E.Apply(d, e)) = (case e
68 :     of E.Tensor(a,[])=> (0,E.Const(0.0))
69 :     | E.Tensor _=> (0,E.Apply(d,e))
70 :     | E.Const _=> (1,E.Const(0.0))
71 :     | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Apply(d, e)) l))
72 :     | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Apply(d, e2), E.Apply(d, e3)))
73 :     | E.Prod((E.Epsilon c)::e2)=> mkEps(E.Apply(d,e))
74 :     | E.Prod[E.Tensor(a,[]), e2]=> (0, E.Prod[ E.Tensor(a,[]), E.Apply(d, e2)] )
75 :     | E.Prod((E.Tensor(a,[]))::e2)=> (0, E.Prod[E.Tensor(a,[]), E.Apply(d, E.Prod e2)] )
76 :     | E.Prod es => (let
77 :     fun prod [e] = (E.Apply(d, e))
78 :     | prod(e1::e2)=(let val l= prod(e2) val m= E.Prod[e1,l]
79 :     val lr=e2 @[E.Apply(d,e1)] val(b,a) =mkProd lr
80 :     in ( E.Add[ a, m] )
81 :     end)
82 :     | prod _= (E.Const(1.0))
83 :     in (1,prod es)
84 :     end)
85 :     | _=> (0,E.Apply(d,e))
86 :     (*end case*))
87 :    
88 :     fun mkSumApply(E.Sum(c,E.Apply(d, e))) = (case e
89 :     of E.Tensor(a,[])=> (0,E.Const(0.0))
90 :     | E.Tensor _=> (0,E.Sum(c,E.Apply(d,e)))
91 :     | E.Field _ =>(0, E.Sum(c, E.Apply(d,e)))
92 :     | E.Const _=> (1,E.Const(0.0))
93 :     | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Sum(c,E.Apply(d, e))) l))
94 :     | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Sum(c,E.Apply(d, e2)), E.Sum(c,E.Apply(d, e3))))
95 :     | E.Prod((E.Epsilon c)::e2)=> mkEps(E.Apply(d,e))
96 :     | E.Prod[E.Tensor(a,[]), e2]=> (0, E.Prod[ E.Tensor(a,[]), E.Sum(c,E.Apply(d, e2))] )
97 :     | E.Prod((E.Tensor(a,[]))::e2)=> (0, E.Prod[E.Tensor(a,[]), E.Sum(c,E.Apply(d, E.Prod e2))] )
98 :     | E.Prod es => (let
99 :     fun prod [e] = (E.Apply(d, e))
100 :     | prod(e1::e2)=(let val l= prod(e2) val m= E.Prod[e1,l]
101 :     val lr=e2 @[E.Apply(d,e1)] val(b,a) =mkProd lr
102 :     in ( E.Add[ a, m] ) end)
103 :     | prod _= (E.Const(1.0))
104 :     in (1, E.Sum(c,prod es)) end)
105 :     | _=> (0,E.Sum(c,E.Apply(d,e)))
106 :     (*end case*))
107 :    
108 :    
109 :    
110 :     (* Identity: (Epsilon ijk Epsilon ilm) e => (Delta jl Delta km - Delta jm Delta kl) e
111 :     The epsToDels Function searches for Epsilons in the expression, checks for this identity in all adjacent Epsilons and if needed, does the transformation.
112 :     The Function returns two separate list, 1 is the remaining list of Epsilons that have not be changed to deltas, and the second is the Product of the remaining expression.
113 :     Ex:(Epsilon_ijk Epsilon_ilm) Epsilon_stu e =>([Epsilon_stu], [Delta_jl,Delta_km,e -Delta_jm Delta_kl, e] )
114 :     This is useful since we can normalize the second list without having to normalize the epsilons again.*)
115 :    
116 :     fun epsToDels(E.Sum(count,E.Prod e))= let
117 :     fun doubleEps((E.Epsilon (a,b,c))::(E.Epsilon(d,e,f))::es,e3)=
118 :     let
119 :     fun createDeltas(s,t,u,v, e3)=
120 : cchiw 2437 (1, E.Sub(E.Sum(2,E.Prod([E.Delta(E.V s,E.V u), E.Delta(E.V t,E.V v)] @e3)),
121 :     E.Sum(2,E.Prod([E.Delta(E.V s,E.V v), E.Delta(E.V t,E.V u)]@e3))))
122 : cchiw 2397 in if(a=d) then createDeltas(b,c,e,f, e3)
123 :     else if(a=e) then createDeltas(b,c,f,d, e3)
124 :     else if(a=f) then createDeltas(b,c,d,e, e3)
125 :     else if(b=d) then createDeltas(c,a,e,f, e3)
126 :     else if(b=e) then createDeltas(c,a,f,d,e3)
127 :     else if(b=f) then createDeltas(c,a,d,e,e3)
128 :     else if(c=d) then createDeltas(a,b,e,f,e3)
129 :     else if(c=e) then createDeltas(a,b,f,d,e3)
130 :     else if(c=f) then createDeltas(a,b,d,e,e3)
131 :     else (0,(E.Prod((E.Epsilon (a,b,c))::(E.Epsilon(d,e,f))::e3)))
132 :     end
133 :     fun findeps(e,[])= (e,[])
134 :     | findeps(e,(E.Epsilon eps)::es)= findeps(e@[E.Epsilon eps],es)
135 :     | findeps(e,es)= (e, es)
136 :     fun distribute([], s)=(0, [],s)
137 :     | distribute([e1], s)=(0, [e1], s)
138 :     | distribute(e1::es, s)= let val(i, exp)=doubleEps(e1::es, s)
139 :     in if(i=1) then (1, tl(es), [exp])
140 :     else let val(a,b,c)= distribute(es, s)
141 :     in (a, [e1]@b, c) end
142 :     end
143 :     val (change, eps,rest)= distribute(findeps([], e))
144 :     in (change, eps,rest) end
145 :    
146 :    
147 :    
148 :    
149 :    
150 :    
151 :    
152 :     (*The Deltas then need to be distributed over to the tensors in the expression e.
153 :     Ex.:Delta ij ,Tensor_j, e=> Tensor_i,e. The mkDelts function compares every Delta in the expression to the tensors in the expressions while keeping the results in the correct order.
154 :     This also returns a list of deltas and a list of the remaining expression.
155 :     *)
156 :    
157 :     fun mkDel(e) = let
158 :     fun Del(i, [],x)= (i,[],x)
159 :     | Del(i, d,[])=(i, d,[])
160 :     | Del(i, (E.Delta(d1,d2))::d, (E.Tensor(id,[x]))::xs)=
161 :     if(x=d2) then (let
162 :     val(i',s,t)= Del(i+1,d, xs)
163 :     in Del(i',s, [E.Tensor(id, [d1])] @t) end)
164 :     else (let val (i',s,t)= Del(i,[E.Delta(d1,d2)],xs)
165 :     val(i2,s2,t2)= Del(i',d,[E.Tensor(id,[x])]@t)
166 :     in (i2,s@s2, t2) end )
167 :     | Del(i, (E.Delta(d1,d2))::d, (E.Field(id,[x]))::xs)=
168 :     if(x=d2) then (let
169 :     val(i',s,t)= Del(i+1,d, xs)
170 :     in Del(i',s, [E.Field(id, [d1])] @t) end)
171 :     else (let val (i',s,t)= Del(i,[E.Delta(d1,d2)],xs)
172 :     val(i2,s2,t2)= Del(i',d,[E.Field(id,[x])]@t)
173 :     in (i2,s@s2, t2) end )
174 :    
175 :     | Del(i, d, t)= (i,d,t)
176 :     fun findels(e,[])= (e,[])
177 :     | findels(e,es)= let val del1= hd(es)
178 :     in (case del1
179 :     of E.Delta _=> findels(e@[del1],tl(es))
180 :     |_=> (e, es))
181 :     end
182 :     val(a,b)= findels([], e)
183 :     in
184 :     Del(0, a, b)
185 :     end
186 :    
187 :    
188 :     (*The Deltas are distributed over to the tensors in the expression e.
189 :     This function checks for instances of the dotProduct.
190 :     Sum_2 (Delta_ij (A_i B_j D_k))=>Sum_1(A_i B_i) D_k
191 :     *)
192 :     fun checkDot(E.Sum(s,E.Prod e))= let
193 :     fun dot(i,d,r, (E.Tensor(ida,[a]))::(E.Tensor(idb,[b]))::ts)=
194 :     if (a=b) then
195 :     dot(i-1,d@[E.Sum(1,E.Prod[(E.Tensor(ida,[a])), (E.Tensor(idb,[b]))])], [],r@ts)
196 :     else dot(i,d, r@[E.Tensor(idb,[b])],(E.Tensor(ida,[a]))::ts)
197 :     |dot(i, d,r, [t])=dot(i,d@[t], [], r)
198 :     |dot(i,d, [],[])= (i,d, [],[])
199 :     |dot(i,d, r, [])= dot(i,d, [], r)
200 :     |dot(i, d, r, (E.Prod p)::t)= dot (i, d, r, p@t)
201 :     |dot(i,d, r, e)= (i,d@r@e, [], [])
202 :    
203 :     val(i,d,r,c)= dot(s,[],[], e)
204 :     val soln= (case d of [d1]=>d1
205 :     |_=> E.Prod d)
206 :     in E.Sum(i,soln) end
207 :     |checkDot(e)= (e)
208 :    
209 :    
210 :    
211 :    
212 :    
213 :    
214 :    
215 :     (*Apply normalize to each term in product list
216 :     or Apply normalize to tail of each list*)
217 :     fun normalize (Ein.EIN{params, index, body}) = let
218 :     val changed = ref false
219 :     fun rewriteBody body = (case body
220 :     of E.Const _=> body
221 :     | E.Tensor _ =>body
222 :     | E.Field _=> body
223 : cchiw 2437 | E.Kernel _ =>body
224 : cchiw 2397 | E.Delta _ => body
225 : cchiw 2437 | E.Value _ =>body
226 : cchiw 2397 | E.Epsilon _=>body
227 : cchiw 2437 | E.Neg e => E.Neg(rewriteBody e)
228 :     | E.Add es => let val (b,a)= mkAdd(List.map rewriteBody es)
229 :     in if (b=1) then ( changed:=true;a) else a end
230 :     | E.Sub (a,b)=> E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)
231 :     | E.Div (a, b) => E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b)
232 : cchiw 2397 | E.Partial _=>body
233 : cchiw 2437 | E.Conv (V, alpha)=> E.Conv(rewriteBody V, alpha)
234 :     | E.Probe(u,v)=> E.Probe(rewriteBody u, rewriteBody v)
235 :     | E.Image es => E.Image(List.map rewriteBody es)
236 :    
237 :    
238 :     (************Summation *************)
239 :    
240 : cchiw 2397 | E.Sum(0, e)=>e
241 :     | E.Sum(_, (E.Const c))=> E.Const c
242 :     | E.Sum(c,(E.Add l))=> E.Add(List.map (fn e => E.Sum(c,e)) l)
243 :    
244 :     | E.Sum(c,E.Prod((E.Delta d)::es))=>(
245 :     let val (i,dels, e)= mkDel((E.Delta d)::es)
246 :     val rest=(case e of [e1]=> rewriteBody e1
247 :     |_=> rewriteBody(E.Prod(e)))
248 :     val soln= (case rest of E.Prod r=> E.Sum(c-i, E.Prod(dels@r))
249 :     |_=>E.Sum(c-i, E.Prod(dels@[rest])))
250 :     val q= checkDot(soln)
251 :     in if (i=0) then q
252 :     else (changed :=true;q)
253 :     end )
254 : cchiw 2437
255 :    
256 : cchiw 2397
257 :     | E.Sum(c,E.Prod((E.Epsilon e1 )::(E.Epsilon e2)::xs))=>
258 :     let val (i,eps, e)= epsToDels(body)
259 :     in
260 :     if (i=0) then let val e'=rewriteBody(E.Prod(e)) in (case e'
261 :     of E.Prod m=> let val (i2, p)= mkProd(eps @ m)
262 :     in E.Sum(c, p) end
263 :     |_=>E.Sum(c, E.Prod(eps@ [e']))) end
264 :     else(let val [list]=e
265 :     val ans=rewriteBody(list)
266 :     val soln=(case ans
267 :     of E.Sub (E.Sum(c1,(E.Prod s1)),E.Sum(c2,(E.Prod s2))) =>
268 :     E.Sum(c-3+c1, E.Sub(E.Prod(eps@s1),E.Prod(eps@s2)))
269 :     | E.Sub (E.Sum(c1,s1),E.Sum(c2,s2)) =>
270 :     E.Sum(c-3+c1, E.Prod(eps@ [E.Sub(s1,s2)]))
271 :     |_=> E.Prod(eps@ [ans]))
272 :     in (changed :=true;soln) end
273 :     ) end
274 :    
275 :    
276 :     | E.Sum(c, E.Apply(E.Partial p, E.Prod((E.Delta(i,j))::e3 )))=>
277 :    
278 : cchiw 2437 let
279 :     fun part([], e2, counter)=([], e2, counter)
280 :     | part(p1::ps, [E.Delta(i,j)],counter)=
281 :     if (p1=j) then ([i]@ps,[],counter-1)
282 :     else (let
283 :     val (a,b,counter)=part(ps, [E.Delta(i,j)],counter)
284 :     in ([p1]@a, b,counter ) end)
285 :     val (e1,e2,counter)= part(p, [E.Delta(i,j)],c)
286 : cchiw 2397
287 : cchiw 2437 in E.Sum(counter, E.Apply(E.Partial e1, E.Prod(e2@e3))) end
288 : cchiw 2397
289 :     | E.Sum(c, E.Apply(p, e))=>let
290 :     val e'= rewriteBody(E.Sum(c, e))
291 :     val p'= rewriteBody p
292 :     val (i, e2)= (case e'
293 :     of E.Sum(c',exp)=> mkSumApply(E.Sum(c', E.Apply(p', exp)))
294 :     |_=>mkApply( E.Apply(p', e')))
295 :     in if(i=1) then (changed :=true;e2) else e2 end
296 :     | E.Sum(c, e)=> E.Sum(c, rewriteBody e)
297 :    
298 : cchiw 2437
299 :    
300 :    
301 :    
302 :    
303 :     (************Product**********)
304 : cchiw 2397 | E.Prod([e1])=>(rewriteBody e1 )
305 :     | E.Prod(e1::(E.Add(e2))::e3)=>
306 : cchiw 2437 (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1, e]@e3)) e2))
307 : cchiw 2397 | E.Prod(e1::(E.Sub(e2,e3))::e4)=>
308 : cchiw 2437 (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1, e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))
309 :     | E.Prod[E.Partial r1,E.Conv(f, deltas)]=>
310 :     (changed:=true; E.Conv(f,deltas@r1))
311 : cchiw 2397 | E.Prod((E.Partial r1)::(E.Partial r2)::e) =>
312 : cchiw 2437 (changed := true; E.Prod([E.Partial (r1@r2)] @ e))
313 :    
314 :    
315 :     | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>
316 : cchiw 2397 if(e2=i1 andalso e3=i2) then (changed :=true;E.Const(0.0))
317 :     else body
318 : cchiw 2437
319 : cchiw 2397 | E.Prod((E.Epsilon eps1)::es)=> (let
320 : cchiw 2437 val rest=(case es
321 :     of [e1] => rewriteBody e1
322 :     | _=> rewriteBody( E.Prod es))
323 :    
324 :     val (i, solution)=(case rest
325 : cchiw 2397 of E.Prod m=> mkProd ([E.Epsilon eps1] @m )
326 : cchiw 2437 |_=> mkProd([E.Epsilon eps1]@ [rest]))
327 :     in if (i=1) then (changed:=true;solution)
328 :     else solution
329 :     end)
330 : cchiw 2397
331 : cchiw 2437 | E.Prod (e::es) => (let
332 :     val r=rewriteBody(E.Prod es)
333 :     val (i,solution)= (case r
334 :     of E.Prod m => mkProd([e]@m )
335 :     |_=> mkProd([e]@ [r]))
336 :     in if (i=1) then (changed:=true;solution)
337 :     else solution
338 :     end)
339 :    
340 :     (**************Apply*******************)
341 :    
342 :    
343 : cchiw 2397 | E.Apply(E.Partial p, E.Prod((E.Delta(i,j))::e3))=>
344 :     let fun part([], e2)=([], e2)
345 : cchiw 2437 | part(p1::ps, [E.Delta(i,j)])=
346 :     if (p1=j) then ([i]@ps,[])
347 :     else (let val (a,b)=part(ps, [E.Delta(i,j)])
348 :     in ([p1]@a, b ) end)
349 :     val (e1,e2)= part(p, [E.Delta(i,j)])
350 : cchiw 2397 in E.Apply(E.Partial e1, E.Prod(e2@e3)) end
351 :    
352 : cchiw 2437 | E.Apply(E.Partial d,e)=> ( let val (t1,t2)= mkApply(E.Apply(E.Partial d, rewriteBody e))
353 :     in if (t1=1) then (changed :=true;t2) else t2 end)
354 :    
355 :     | E.Apply(E.Prod d,e)=> ( let val (t1,t2)= mkApply(E.Apply(rewriteBody (E.Prod d), rewriteBody e))
356 :     in if (t1=1) then (changed :=true;t2) else t2 end)
357 :    
358 :     | E.Apply _ => (print "Err Apply ";body)
359 :    
360 :    
361 : cchiw 2397 |_=> body
362 :    
363 :     (*end case*))
364 :    
365 :     fun loop body = let
366 :     val body' = rewriteBody body
367 :     in
368 :     if !changed
369 :     then (changed := false; loop body')
370 :     else body'
371 :     end
372 :     val b = loop body
373 :     in
374 :     ((Ein.EIN{params=params, index=index, body=b}))
375 :     end
376 : cchiw 2448
377 :    
378 : cchiw 2397
379 : cchiw 2448 4 end*)
380 : cchiw 2397
381 :    
382 : cchiw 2448 end
383 : cchiw 2397
384 :    
385 :     end (* local *)

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