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[diderot] Diff of /branches/charisee_dev/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml
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Diff of /branches/charisee_dev/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml

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revision 2450, Thu Oct 3 20:17:08 2013 UTC revision 2496, Tue Oct 29 05:29:46 2013 UTC
# Line 4  Line 4 
4      local      local
5    
6      structure E = Ein      structure E = Ein
7    (* structure P=Printer*)  (*    structure P=Printer
8        structure O =OrderEin*)
9      in      in
10    
11    
# Line 29  Line 29 
29                  (* end case *)                  (* end case *)
30       end       end
31    
32  (*  
33  fun mkProd [e]=(1,e)  fun mkProd [e]=(1,e)
34      | mkProd(e)=let      | mkProd(e)=let
35      fun flatten(i,((E.Prod l)::l'))= flatten(1,l@l')      fun flatten(i,((E.Prod l)::l'))= flatten(1,l@l')
36          |flatten(i,((E.Const c):: l'))=          |flatten(i,((E.Const c):: l'))=
37             if(c>0.0 orelse c<0.0) then                  if(c>0.0 orelse  0.0>c) then (3,[E.Const 0.0])
38                 if (c>1.0 orelse c<1.0) then let                  else flatten(i,l')
                 val(b,a)=flatten(i,l') in (b,[E.Const c]@a) end  
                else flatten(1,l')  
             else (3, [E.Const(0.0)])  
39           | flatten(i,[])=(i,[])           | flatten(i,[])=(i,[])
40           | flatten (i,e::l') =  let           | flatten (i,e::l') =  let val(a,b)=flatten(i,l') in (a,[e]@b) end
41                      val(b,a)=flatten(i,l') in (b,[e]@a) end       val (change,a)=flatten(0,e)
42       val ( b,a)=flatten(0,e)       in if(change=3) then (1,E.Const(0.0))
      in if(b=3) then (1,E.Const(0.0))  
43          else case a          else case a
44          of [] => (1,E.Const(0.0))          of [] => (1,E.Const(0.0))
45          | [e] => (1,e)          | [e] => (1,e)
46          | es => (b, E.Prod es)          | es => (change, E.Prod es)
47          (* end case *)          (* end case *)
48           end           end
49    
50    (* filter function shifts constant/greeks to outside product*)
51    fun filter([],pre,post)=(pre,post)
52        | filter(E.Const c::es, pre, post)=filter(es, pre@[E.Const c],post)
53        | filter(E.Delta d::es,pre,post)=filter(es,pre@[E.Delta d],post)
54        | filter(E.Value v::es, pre, post)=filter(es, pre@[E.Value v],post)
55        | filter(E.Epsilon e::es, pre, post)=filter(es, pre@[E.Epsilon e],post)
56        | filter(E.Tensor(id,[])::es, pre, post)=filter(es, pre@[E.Tensor(id,[])],post)
57        | filter(E.Prod p::es, pre, post)=filter(p@es,pre,post)
58        | filter(e::es, pre, post)= filter(es, pre, post@[e])
59    
 fun mkEps(e)= (case e  
     of E.Apply(E.Partial [E.V a], E.Prod( e2::m ))=> (0,e)  
      | E.Apply(E.Partial [E.V a,E.V b], E.Prod( (E.Epsilon(i,j,k))::m ))=>  
         (if(a=i andalso b=j) then (1,E.Const(0.0))  
         else if(a=i andalso b=k) then (1,E.Const(0.0))  
         else if(a=j andalso b=i) then (1,E.Const(0.0))  
         else if(a=j andalso b=k) then (1,E.Const(0.0))  
         else if(a=k andalso b=j) then (1,E.Const(0.0))  
         else if(a=k andalso b=i) then (1,E.Const(0.0))  
         else (0,e))  
     |_=> (0,e)  
     (*end case*))  
   
 fun mkApply(E.Apply(d, e)) = (case e  
     of E.Tensor(a,[])=> (0,E.Const(0.0))  
      | E.Tensor _=> (0,E.Apply(d,e))  
      | E.Const _=> (1,E.Const(0.0))  
      | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Apply(d, e)) l))  
      | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Apply(d, e2), E.Apply(d, e3)))  
      | E.Prod((E.Epsilon c)::e2)=> mkEps(E.Apply(d,e))  
      | E.Prod[E.Tensor(a,[]), e2]=>  (0, E.Prod[ E.Tensor(a,[]), E.Apply(d, e2)]  )  
      | E.Prod((E.Tensor(a,[]))::e2)=>  (0, E.Prod[E.Tensor(a,[]), E.Apply(d, E.Prod e2)] )  
      | E.Prod es =>    (let  
            fun prod [e] = (E.Apply(d, e))  
               | prod(e1::e2)=(let val l= prod(e2) val m= E.Prod[e1,l]  
                    val lr=e2 @[E.Apply(d,e1)]   val(b,a) =mkProd lr  
                 in ( E.Add[ a, m] )  
                 end)  
              | prod _= (E.Const(1.0))  
                 in (1,prod es)  
                 end)  
              | _=> (0,E.Apply(d,e))  
              (*end case*))  
60    
 fun mkSumApply(E.Sum(c,E.Apply(d, e))) = (case e  
     of E.Tensor(a,[])=> (0,E.Const(0.0))  
     | E.Tensor _=> (0,E.Sum(c,E.Apply(d,e)))  
     | E.Field _ =>(0, E.Sum(c, E.Apply(d,e)))  
     | E.Const _=> (1,E.Const(0.0))  
     | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Sum(c,E.Apply(d, e))) l))  
     | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Sum(c,E.Apply(d, e2)), E.Sum(c,E.Apply(d, e3))))  
     | E.Prod((E.Epsilon c)::e2)=> mkEps(E.Apply(d,e))  
     | E.Prod[E.Tensor(a,[]), e2]=>  (0, E.Prod[ E.Tensor(a,[]), E.Sum(c,E.Apply(d, e2))]  )  
     | E.Prod((E.Tensor(a,[]))::e2)=>  (0, E.Prod[E.Tensor(a,[]), E.Sum(c,E.Apply(d, E.Prod e2))] )  
     | E.Prod es =>   (let  
         fun prod [e] = (E.Apply(d, e))  
         | prod(e1::e2)=(let val l= prod(e2) val m= E.Prod[e1,l]  
             val lr=e2 @[E.Apply(d,e1)]   val(b,a) =mkProd lr  
             in ( E.Add[ a, m] ) end)  
         | prod _= (E.Const(1.0))  
             in (1, E.Sum(c,prod es))  end)  
     | _=> (0,E.Sum(c,E.Apply(d,e)))  
     (*end case*))  
61    
62    fun prodPartial ([e1],p1)= E.Prod[E.Partial p1,e1]
63      | prodPartial((e1::e2),p1)=let
64        val l= prodPartial(e2,p1)
65        val (_,e2')= mkProd[e1,l]
66        val (_,e1')=mkProd(e2@ [E.Partial p1, e1])
67        in
68            E.Add[e1',e2']
69        end
70    
71    fun prodAppPartial ([e1],p1)= E.Apply(E.Partial p1,e1)
72      | prodAppPartial((e1::e2),p1)=let
73        val l= prodAppPartial(e2,p1)
74        val (_,e2')= mkProd[e1,l]
75        val (_,e1')=mkProd(e2@ [E.Apply(E.Partial p1, e1)])
76        in
77            E.Add[e1',e2']
78        end
79    
 (* Identity: (Epsilon ijk Epsilon ilm) e => (Delta jl Delta km - Delta jm Delta kl) e  
     The epsToDels Function searches for Epsilons in the expression, checks for this identity in all adjacent Epsilons and if needed, does the transformation.  
      The Function returns two separate list, 1 is the remaining list of Epsilons that have not be changed to deltas, and the second is the Product of the remaining expression.  
   Ex:(Epsilon_ijk Epsilon_ilm) Epsilon_stu e =>([Epsilon_stu], [Delta_jl,Delta_km,e -Delta_jm Delta_kl, e] )  
    This is useful since we can normalize the second list without having to normalize the epsilons again.  
         4(Eps Eps)  
        3( Delta_liDelta mj- Delta_mi Delta_lj)  
          Ai-  
         *)  
80    
81    
82                     *)  
83    (*remove eps Index*)
84    fun rmEpsIndex(_,_,[])=[]
85        | rmEpsIndex([],[],cs)=cs
86        | rmEpsIndex([],m ,e1::cs)=[e1]@rmEpsIndex(m,[],cs)
87        | rmEpsIndex(i::ix,rest ,(E.V c)::cs)=
88            if(i=c) then rmEpsIndex(rest@ix,[],cs)
89            else rmEpsIndex(ix,rest@[i],(E.V c)::cs)
90    
91    (*remove index variable from list*)
92    fun rmIndex(_,_,[])=[]
93        | rmIndex([],[],cs)=cs
94        | rmIndex([],m ,e1::cs)=[e1]@rmIndex(m,[],cs)
95        | rmIndex(i::ix,rest ,c::cs)=
96            if(i=c) then rmIndex(rest@ix,[],cs)
97            else rmIndex(ix,rest@[i],c::cs)
98    
99    
100    (* Transform eps to deltas*)
101  fun epsToDels(E.Sum(count,E.Prod e))= let  fun epsToDels(E.Sum(count,E.Prod e))= let
102      fun doubleEps((E.Epsilon (a,b,c))::(E.Epsilon(d,e,f))::es,eps,e3)=      fun doubleEps((E.Epsilon (a,b,c))::(E.Epsilon(d,e,f))::es,eps,e3)=
103          let          let
# Line 130  Line 106 
106          fun createDeltas(i,s,t,u,v, e3)= let          fun createDeltas(i,s,t,u,v, e3)= let
107    
108              (*remove index from original index list*)              (*remove index from original index list*)
             (*currrent, left, sumIndex*)  
109    
110              fun rmIndex(_,_,[])=[]              val s'= rmEpsIndex([i,s,t,u,v],[],count)
             | rmIndex([],[],cs)=cs  
             | rmIndex([],m ,e1::cs)=[e1]@rmIndex(m,[],cs)  
             | rmIndex(i::ix,rest ,(E.V c)::cs)=  
                    if(i=c) then rmIndex(rest@ix,[],cs)  
                    else rmIndex(ix,rest@[i],(E.V c)::cs)  
   
             val s'= rmIndex([i,s,t,u,v],[],count)  
111              val s''=[E.V s, E.V t ,E.V u, E.V v]              val s''=[E.V s, E.V t ,E.V u, E.V v]
112              val deltas= E.Sub(              val deltas= E.Sub(
113                      E.Sum(s'',E.Prod([E.Delta(E.V s,E.V u), E.Delta(E.V t,E.V v)] @e3)),                      E.Sum(s'',E.Prod([E.Delta(E.V s,E.V u), E.Delta(E.V t,E.V v)] @e3)),
114                      E.Sum(s'',E.Prod([E.Delta(E.V s,E.V v), E.Delta(E.V t,E.V u)]@e3)))                      E.Sum(s'',E.Prod([E.Delta(E.V s,E.V v), E.Delta(E.V t,E.V u)]@e3)))
115    
116              in (case (eps,s')                  in (case (eps,es,s')
117                  of ([],[]) =>(1,deltas)                  of ([],[],[]) =>(1,deltas)
118                  |([],_)=>(1,E.Sum(s',deltas))                  |([],_,[]) =>(1,E.Prod( es@[deltas]))
119                  |(_,[])=>(1,E.Prod(eps@[deltas]))                  |([],[],_)=>(1,E.Sum(s',deltas))
120                  |(_,_) =>(1, E.Sum(s', E.Prod(eps@[deltas])))                  |([],_,_)=>(1,E.Sum(s',E.Prod(es@[deltas])))
121                    |(_,_,[])=>(1,E.Prod(eps@es@[deltas]))
122                    |_ =>(1, E.Sum(s', E.Prod(eps@es@[deltas])))
123                     )                     )
124               end               end
125    
# Line 177  Line 147 
147              |_=> dist(current, eps@[c1],rest))              |_=> dist(current, eps@[c1],rest))
148          end          end
149    
   
   
150      val (es,rest)=findeps([],e)      val (es,rest)=findeps([],e)
   
151      in      in
152          dist(es,[],rest)          dist(es,[],rest)
153      end      end
154    
 (*  
155    
156    
157    (* Apply deltas to tensors/fields*)
   
 (*The Deltas then need to be distributed over to the tensors in the expression e.  
 Ex.:Delta ij ,Tensor_j, e=> Tensor_i,e. The mkDelts function compares every Delta in the expression to the tensors in the expressions while keeping the results in the correct order.  
    This also returns a list of deltas and a list of the remaining expression.  
   *)  
   
 fun mkDel(e) = let  
     fun Del(i, [],x)= (i,[],x)  
        | Del(i, d,[])=(i, d,[])  
        | Del(i, (E.Delta(d1,d2))::d, (E.Tensor(id,[x]))::xs)=  
             if(x=d2) then (let  
                val(i',s,t)= Del(i+1,d, xs)  
                in Del(i',s, [E.Tensor(id, [d1])] @t) end)  
             else (let val (i',s,t)= Del(i,[E.Delta(d1,d2)],xs)  
                val(i2,s2,t2)= Del(i',d,[E.Tensor(id,[x])]@t)  
                in (i2,s@s2, t2) end )  
        | Del(i, (E.Delta(d1,d2))::d, (E.Field(id,[x]))::xs)=  
                    if(x=d2) then (let  
                    val(i',s,t)= Del(i+1,d, xs)  
                    in Del(i',s, [E.Field(id, [d1])] @t) end)  
                    else (let val (i',s,t)= Del(i,[E.Delta(d1,d2)],xs)  
                    val(i2,s2,t2)= Del(i',d,[E.Field(id,[x])]@t)  
                    in (i2,s@s2, t2) end )  
   
         | Del(i, d, t)= (i,d,t)  
     fun findels(e,[])= (e,[])  
        | findels(e,es)= let val del1= hd(es)  
             in (case del1  
                of E.Delta _=> findels(e@[del1],tl(es))  
                 |_=> (e, es))  
             end  
     val(a,b)= findels([], e)  
     in  
       Del(0, a, b)  
     end  
   
   
 (*The Deltas are distributed over to the tensors in the expression e.  
  This function checks for instances of the dotProduct.  
 Sum_2 (Delta_ij (A_i B_j D_k))=>Sum_1(A_i B_i) D_k  
 *)  
    fun checkDot(E.Sum(s,E.Prod e))= let  
        fun dot(i,d,r, (E.Tensor(ida,[a]))::(E.Tensor(idb,[b]))::ts)=  
                    if (a=b) then  
                         dot(i-1,d@[E.Sum(1,E.Prod[(E.Tensor(ida,[a])), (E.Tensor(idb,[b]))])], [],r@ts)  
                    else dot(i,d, r@[E.Tensor(idb,[b])],(E.Tensor(ida,[a]))::ts)  
           |dot(i, d,r, [t])=dot(i,d@[t], [], r)  
           |dot(i,d, [],[])= (i,d, [],[])  
           |dot(i,d, r, [])= dot(i,d, [], r)  
           |dot(i, d, r, (E.Prod p)::t)= dot (i, d, r, p@t)  
           |dot(i,d, r, e)= (i,d@r@e, [], [])  
   
         val(i,d,r,c)= dot(s,[],[], e)  
         val soln= (case d of [d1]=>d1  
                    |_=> E.Prod d)  
         in E.Sum(i,soln) end  
       |checkDot(e)= (e)  
   
   
   
   
   
   
                 *)  
   
158  fun reduceDelta(E.Sum(c,E.Prod p))=let  fun reduceDelta(E.Sum(c,E.Prod p))=let
159    
160      fun findDeltas(dels,rest,E.Delta d::es)= findDeltas(dels@[E.Delta d], rest, es)      fun findDeltas(dels,rest,E.Delta d::es)= findDeltas(dels@[E.Delta d], rest, es)
161      | findDeltas(dels,rest,E.Epsilon eps::es)=findDeltas(dels,rest@[E.Epsilon eps],es)      | findDeltas(dels,rest,E.Epsilon eps::es)=findDeltas(dels,rest@[E.Epsilon eps],es)
162      | findDeltas(dels,rest,es)=  (dels,rest,es)      | findDeltas(dels,rest,es)=  (dels,rest,es)
163    
     fun rmIndex(_,_,[])=[]  
         | rmIndex([],[],cs)=cs  
         | rmIndex([],m ,e1::cs)=[e1]@rmIndex(m,[],cs)  
         | rmIndex(i::ix,rest ,c::cs)=  
             if(i=c) then rmIndex(rest@ix,[],cs)  
             else rmIndex(ix,rest@[i],c::cs)  
   
164      fun distribute(change,d,dels,[],done)=(change,dels@d,done)      fun distribute(change,d,dels,[],done)=(change,dels@d,done)
165          | distribute(change,[],[],e,done)=(change,[],done@e)          | distribute(change,[],[],e,done)=(change,[],done@e)
166          | distribute(change,E.Delta(i,j)::ds,dels,E.Tensor(id,[tx])::es,done)=          | distribute(change,E.Delta(i,j)::ds,dels,E.Tensor(id,[tx])::es,done)=
167              if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Tensor(id,[i])])              if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Tensor(id,[i])])
168              else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Tensor(id,[tx])::es,done)              else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Tensor(id,[tx])::es,done)
169        | distribute(change,E.Delta(i,j)::ds,dels,E.Field(id,[tx])::es,done)=
170            if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Field(id,[i])])
171            else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Field(id,[tx])::es,done)
172          | distribute(change,d,dels,e::es,done)=distribute(change,dels@d,[],es,done@[e])          | distribute(change,d,dels,e::es,done)=distribute(change,dels@d,[],es,done@[e])
173    
174      val (dels,eps,es)=findDeltas([],[],p)      val (dels,eps,es)=findDeltas([],[],p)
# Line 279  Line 176 
176      val index=rmIndex(change,[],c)      val index=rmIndex(change,[],c)
177    
178    in    in
179         (change, E.Sum(index,E.Prod (eps@dels'@done)))         (length change, E.Sum(index,E.Prod (eps@dels'@done)))
180      end
181    
182    
183    (*Apply Sum*)
184    fun mkApplySum(E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,e)))=(case e
185        of E.Tensor(a,[])=>(1,E.Const 0.0)
186        | E.Const _ =>(1,E.Const 0.0)
187        | E.Delta _ =>(1,E.Const 0.0)
188        | E.Value _ =>(1,E.Const 0.0)
189        | E.Epsilon _ =>(1,E.Const 0.0)
190    
191        | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Apply(E.Partial d, E.Sum(c,e))) l))
192        | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Apply(E.Partial d, E.Sum(c,e2)), E.Apply(E.Partial d, E.Sum(c,e3))))
193        | E.Conv (fid,alpha,tid, delta)=> let
194            val e'=E.Conv(fid,alpha, tid, delta@d)
195            in (1,E.Sum(c,e')) end
196        | E.Prod [e1]=>(1,E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,e1)))
197        | E.Prod es=> let
198            val (pre, post)= filter(es,[],[])
199            val x1= prodAppPartial(post,d)
200            in  (case x1
201                    of E.Add a=> (1,E.Add(List.map (fn e =>  E.Sum(c,E.Prod(pre@[e]))) a))
202                    | _ => (1,E.Sum(c, E.Prod(pre@[x1])))
203                (*end case*))
204            end
205        |_=>(0,E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,e)))
206        (* end case*))
207    
208    (*Apply*)
209    fun mkApply(E.Apply(E.Partial d,e))=(case e
210        of E.Tensor(a,[])=>(1,E.Const 0.0)
211        | E.Const _ =>(1,E.Const 0.0)
212        | E.Delta _ =>(1,E.Const 0.0)
213        | E.Value _ =>(1,E.Const 0.0)
214        | E.Epsilon _ =>(1,E.Const 0.0)
215        | E.Conv (fid,alpha,tid, delta)=> let
216            val e'=E.Conv(fid,alpha, tid, delta@d)
217            in (1,e') end
218        | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Apply(E.Partial d, e)) l))
219        | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Apply(E.Partial d, e2), E.Apply(E.Partial d, e3)))
220        | E.Div(e2, e3) =>(1, E.Div(E.Apply(E.Partial d, e2),  e3))
221        | E.Apply(E.Partial d2,e2)=>(1,E.Apply(E.Partial(d@d2), e2))
222        | E.Prod [e1]=>(1,E.Apply(E.Partial d,e1))
223        | E.Prod es=> let
224            val (pre, post)= filter(es,[],[])
225            val (_,x)=mkProd(pre@[prodAppPartial(post,d)])
226            in (1,x) end
227        |_=>(0,E.Apply(E.Partial d,e))
228        (* end case*))
229    
230    (*Sum Apply*)
231    
232    
233    fun mkSumApply(E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e)))=(case e
234    
235    
236        of E.Const _=>(1,E.Const 0.0)
237        | E.Tensor(_,[])=> (1,E.Const 0.0)
238        | E.Delta _ =>(1,E.Const 0.0)
239        | E.Value _ =>(1,E.Const 0.0)
240        | E.Epsilon _ =>(1,E.Const 0.0)
241        | E.Conv (fid,alpha,tid, delta)=> let
242            val e'=E.Conv(fid,alpha, tid, delta@d)
243            in (1,E.Sum(c,e')) end
244        | E.Apply(E.Partial d1,e2)=>(1,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial(d@d1),e2)))
245        | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d, e))) l))
246        | E.Sub(e1, e2) => (1, E.Sub(E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d, e1)), E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d, e2))))
247    
248        | E.Prod [e1]=>(1,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e1)))
249    
250    
251        | E.Prod(E.Tensor(a,[])::e2)=>(1, E.Prod[E.Tensor(a,[]),E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,E.Prod e2))])
252    
253        | E.Prod es =>(let
254            fun prod (change,rest, sum,partial,[]) = (change,E.Sum(sum,E.Apply(E.Partial partial,E.Prod rest)))
255            | prod (change,rest, sum,partial,E.Epsilon(i,j,k)::ps)= let
256                fun matchprod(2,_,_,_)= 1 (*matched 2*)
257                | matchprod(num,_,_,[])=0
258                | matchprod(0,_,_,[eps])=0
259                | matchprod(num,[],rest,eps::epsx)=
260                    matchprod(num,rest,[],epsx)
261                | matchprod(num,E.V p::px,rest,eps::epsx)=
262                    if(p=eps) then (matchprod(num+1,rest@px,[],epsx))
263                    else matchprod(num,px,rest@[E.V p], eps::epsx)
264                | matchprod(num,p::px,rest,eps)=
265                    matchprod(num,px,rest,eps)
266    
267                val change'= matchprod(0,d,[],[i,j,k])
268                in (case change'
269                    of 1 => (1,E.Const 0.0)
270                    | _ =>prod(change,rest@[E.Epsilon(i,j,k)],sum,partial,ps)
271                    (*end case*))
272    end    end
273            | prod (change,rest, sum,partial,E.Delta(i,j)::ps)=let
274                fun applyDelPartial([],_)=(0,[])
275                | applyDelPartial(p::px,r)=
276                    if(j=p) then (1,r@[i]@px)
277                    else  applyDelPartial(px,r@[p])
278    
279                val (change',px)=applyDelPartial(d,[])
280    
281                in (case change'
282                    of 1 => (let val index=rmIndex([j],[],sum)
283                        in prod(1,rest, index,px, ps) end )
284                    | _ => prod(change,rest@[E.Delta(i,j)], sum,partial, ps)
285                    (*end case*)) end
286    
287            | prod (change,rest,sum, partial,e::es)= prod(change,rest@[e],sum,partial,es)
288    
289            in  prod(0,[],c, d, es)
290    
291    
292            end)
293            | _=>(0,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e)))
294            (* end case*))
295    
296    
297  (*Apply normalize to each term in product list  (*Apply normalize to each term in product list
298  or Apply normalize to tail of each list*)  or Apply normalize to tail of each list*)
299  fun normalize (Ein.EIN{params, index, body}) = let  fun normalize (Ein.EIN{params, index, body}) = let
300    
301        val changed = ref false        val changed = ref false
302    
303        fun rewriteBody body = (case body        fun rewriteBody body = (case body
304               of E.Const _=> body               of E.Const _=> body
305                | E.Tensor _ =>body                | E.Tensor _ =>body
306                | E.Field _=> body                | E.Field _=> body
               | E.Kernel _ =>body  
307                | E.Delta _ => body                | E.Delta _ => body
308                | E.Value _ =>body                | E.Value _ =>body
309                | E.Epsilon _=>body                | E.Epsilon _=>body
310                  | E.Conv _=>body
311    
312                | E.Neg e => E.Neg(rewriteBody e)                | E.Neg e => E.Neg(rewriteBody e)
313                | E.Add es => let val (b,a)= mkAdd(List.map rewriteBody es)                | E.Add es => let val (change,body')= mkAdd(List.map rewriteBody es)
314                     in if (b=1) then ( changed:=true;a) else a end                     in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end
315                | E.Sub (a,b)=>  E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)                | E.Sub (a,b)=>  E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)
316                | E.Div (a, b) => E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b)                | E.Div (a, b) => E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b)
317                | E.Partial _=>body                | E.Partial _=>body
318                | E.Conv (V, alpha)=> E.Conv(rewriteBody V, alpha)                | E.Krn(tid,deltas,pos)=> E.Krn(tid,deltas, (rewriteBody pos))
319                | E.Probe(u,v)=>  E.Probe(rewriteBody u, rewriteBody v)                | E.Img(fid,alpha,pos)=> E.Img(fid,alpha, (List.map rewriteBody pos))
320                | E.Image es => E.Image(List.map rewriteBody es)  
321    
322                  (*Product*)                  (*************Product**************)
323                | E.Prod [e1] => rewriteBody e1                | E.Prod [e1] => rewriteBody e1
324                | E.Prod(e1::(E.Add(e2))::e3)=>                | E.Prod((E.Add(e2))::e3)=>
325                       (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e]@e3)) e2))
326                  | E.Prod((E.Sub(e2,e3))::e4)=>
327                       (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e2]@e4), E.Prod([e3]@e4 )))
328    
329                  | E.Prod((E.Div(e2,e3))::e4)=>
330                    (changed :=true; E.Div(E.Prod([e2]@e4), e3 ))
331    
332                  | E.Prod(e1::E.Add(e2)::e3)=>
333                     (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1, e]@e3)) e2))                     (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1, e]@e3)) e2))
334                | E.Prod(e1::(E.Sub(e2,e3))::e4)=>                | E.Prod(e1::E.Sub(e2,e3)::e4)=>
335                     (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1, e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))                     (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1, e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))
               | E.Prod [E.Partial r1,E.Conv(f,deltas)]=>  
                    (changed :=true;E.Conv(f,deltas@r1))  
               | E.Prod (E.Partial r1::E.Conv(f,deltas)::ps)=>  
                    (changed:=true; E.Prod([E.Conv(f,deltas@r1)]@ps))  
336    
337    
338    
339    
340                  | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>
341                        if(e2=i1 andalso e3=i2) then (changed :=true;E.Const(0.0))
342                        else body
343                  | E.Prod [E.Partial r1, E.Tensor(_,[])]=> (changed:=true;E.Const(0.0))
344                  | E.Prod [E.Partial r1,E.Partial r2]=>
345                    (changed:=true;E.Partial(r1@r2))
346    
347                  | E.Prod(E.Partial r1::E.Partial r2::p)=>
348                        (changed:=true;E.Prod([E.Partial(r1@r2)]@p))
349                  | E.Prod [E.Partial _, _] =>body
350                  | E.Prod (E.Partial p1::es)=> (let
351                        val (pre,post)=filter((List.map rewriteBody es),[],[])
352                        val x=E.Prod(pre@[prodPartial(post,p1)])
353                    in (changed:=true;x) end)
354                  | E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1))::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es)=>let
355                      val (change,e,rest)=epsToDels(E.Sum(c1@c2, E.Prod([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es1@es2@es)))
356                    in (case (change,e, rest)
357                        of (1,[e1],_)=> (changed:=true;e1)
358                        | _=>let
359                            val e1=rewriteBody(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1)))
360                            val es'=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es))
361                            val (_,e)=(case es' of E.Prod p=>mkProd([e1]@p)
362                                |_=> mkProd([e1]@e)
363                                (*end case*))
364                            in e
365                            end
366                        (*end case*))
367                    end
368                | E.Prod(e::es)=>let                | E.Prod(e::es)=>let
369                      val e'=rewriteBody e                      val e'=rewriteBody e
370                      val e2=rewriteBody(E.Prod es)                      val e2=rewriteBody(E.Prod es)
371                      in(case e2 of E.Prod p'=> E.Prod([e']@p')                      val(_,b)=(case e2
372                          |_=>E.Prod [e',e2])                          of E.Prod p'=> mkProd([e']@p')
373                            |_=>mkProd [e',e2])
374                    in b
375                     end                     end
376    
377                (*Apply*)                (**************Apply**************)
378                | E.Apply(e1,e2)=>E.Apply(rewriteBody e1, rewriteBody e2)  
379                  (* Apply, Sum*)
380                  | E.Apply(E.Partial d,E.Sum e)=>let
381                        val s'=rewriteBody(E.Sum  e)
382                        val (c, e')=(case s'
383                            of E.Sum e1=> mkApplySum(E.Apply(E.Partial d,s'))
384                            | _=>(0, E.Apply(E.Partial d, s'))
385                            (*end case*))
386                        in (case c
387                            of 1=>(changed:=true;e')
388                            |_=> e'
389                        (*end case*))
390                        end
391    
392                  | E.Apply(E.Partial [],e)=> e
393                  | E.Apply(E.Partial p,E.Probe(E.Conv(fid,alpha,tid,d),x))=>
394                    (changed:=true;E.Probe(E.Conv(fid,alpha,tid,d@p),x))
395                  | E.Apply(E.Partial p,E.Conv(fid,alpha,tid,d))=>
396                    (changed:=true;E.Conv(fid,alpha,tid,d@p))
397                  | E.Apply(E.Partial p, e)=>let
398    
399                            val body'=E.Apply(E.Partial p, rewriteBody e)
400                            val (c, e')=mkApply(body')
401                        in (case c
402                            of 1=>(changed:=true;e')
403                            | _ =>e') end
404    
405                    | E.Apply(e1,e2)=>((E.Apply(rewriteBody e1, rewriteBody e2))
406                       )
407    
408                (* Sum *)  
409                | E.Sum([],e)=> rewriteBody e                (************** Sum *****************)
410                  | E.Sum([],e)=> (changed:=true;rewriteBody e)
411                     | E.Sum(_,E.Const c)=>(changed:=true;E.Const c)                     | E.Sum(_,E.Const c)=>(changed:=true;E.Const c)
412                | E.Sum(c,(E.Add l))=> (changed:=true;E.Add(List.map (fn e => E.Sum(c,e)) l))                | E.Sum(c,(E.Add l))=> (changed:=true;E.Add(List.map (fn e => E.Sum(c,e)) l))
413                  | E.Sum(c,E.Sub(e1,e2))=>(changed:=true; E.Sub(E.Sum(c,e1),E.Sum(c,e2)))
414                  | E.Sum(c,E.Div(e1,e2))=>(changed:=true; E.Div(E.Sum(c,e1),E.Sum(c,e2)))
415                  | E.Sum(c, E.Prod(E.Const e::es))=>(changed:=true;E.Prod[E.Const e,E.Sum(c, E.Prod es)])
416    
417                  | E.Sum(c, E.Prod(E.Value v::es))=>(changed:=true; E.Prod [E.Value v, E.Sum(c, E.Prod es)])
418                  | E.Sum(c, E.Prod(E.Tensor(id,[])::es))=> (changed:=true;E.Prod [E.Tensor(id,[]), E.Sum(c, E.Prod es)])
419                | E.Sum(c,E.Prod(E.Epsilon eps1::E.Epsilon eps2::ps))=>                | E.Sum(c,E.Prod(E.Epsilon eps1::E.Epsilon eps2::ps))=>
420                     let val (i,e,rest)=epsToDels(body)                     let val (i,e,rest)=epsToDels(body)
421                     in (case (i, e,rest)                     in (case (i, e,rest)
422                     of (1,[e1],_) =>(changed:=true;e1)                      of (1,[e1],r) =>(changed:=true;e1)
423                          |(0,eps,[])=>body                          |(0,eps,[])=>body
424                          |(0,eps,rest)=>(let                      |(0,eps,rest)=> let
425                              val p'=rewriteBody(E.Prod rest)                              val p'=rewriteBody(E.Prod rest)
426                              val p''= (case p' of E.Prod p=>p |e=>[e])                              val p''= (case p' of E.Prod p=>p |e=>[e])
427                              in E.Sum(c, E.Prod (eps@p'')) end                          val(_,b)= mkProd (eps@p'')
428                              )                          in E.Sum(c,b) end
429                          |_=>body                          |_=>body
430                     ) end                      (*end case*))
431                       end
432    
433                  | E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon eps1::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon eps2::s2))::ps))=>let
434                        val (i, e, rest)=epsToDels(E.Sum(c1@c2, E.Prod([E.Epsilon eps1, E.Epsilon eps2]@ s2@ps)))
435                      in (case (i,e,rest)
436                        of (1,[e1],_) =>(changed:=true; e1)
437                        |_ => E.Sum(c1,rewriteBody(E.Prod(E.Epsilon eps1::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon eps2::s2))::ps)))
438                        (* end case*))
439                      end
440    
441                | E.Sum(c, E.Prod(E.Delta d::es))=>let                | E.Sum(c, E.Prod(E.Delta d::es))=>let
442                      val (change,body')=reduceDelta(body)                      val (change,a)=reduceDelta(body)
443                     in (case change of []=>body'|_=>(changed:=true;body')) end                      in (case (change,a)
444                | E.Sum(c,e)=>E.Sum(c,rewriteBody e)                  of (0, _)=> E.Sum(c,rewriteBody(E.Prod([E.Delta d]@es)))
445                            | (_, E.Prod p)=>let
446                                val (_, p') = mkProd p
447                                in (changed:=true;p') end
448                            | _ => (changed:=true;a )
449                            (*end case*))
450                        end
451    
452    
453                  | E.Sum(c,E.Apply(E.Partial p,e))=>let
454                        val (change,exp)=mkSumApply(body)
455                        val exp'=(case change
456                            of 1=> (changed:=true;exp)
457                            | _ => E.Sum(c,rewriteBody(E.Apply(E.Partial p,e))))
458                        in exp' end
459    
460    
461                    (*
462                        val exp'=(case exp
463                            of  E.Const c => E.Const c
464                            | E.Sum(c',E.Apply(d',e'))  => (let
465                                val s'=rewriteBody(E.Sum(c',e'))
466                                in (case s'
467                                    of E.Sum([],e'')=> rewriteBody (E.Apply(d',e''))
468                                    | E.Sum(c'',e'') => E.Sum(c'',rewriteBody(E.Apply(d',e'')))
469                                    | _ => E.Apply(d',s')
470                                    (*end case*))
471                                end)
472                            | _ =>exp
473                            (* end case *))
474    
475    
476                    in (case change of 1=>(changed:=true;exp') |_=>exp')
477                    end
478                    *)
479    
480                    | E.Sum(c,e)=>(E.Sum(c,rewriteBody e))
481    
482                (*Probe*)
483                | E.Probe(E.Sum(c,s),x)=>(changed:=true;E.Sum(c,E.Probe(s,x)))
484                | E.Probe(E.Neg e1,x)=>(changed:=true;E.Neg(E.Probe(e1,x)))
485                | E.Probe(E.Add es,x) =>
486                    (changed:=true;E.Add(List.map (fn(e1)=>E.Probe(e1,x)) es))
487                | E.Probe(E.Sub (a,b),x)=>
488                    (changed:=true;E.Sub(rewriteBody(E.Probe(a,x)), rewriteBody(E.Probe(b,x))))
489                | E.Probe(E.Div (a,b),x) =>
490                    (changed:=true;E.Div(rewriteBody(E.Probe(a, x)),b))
491    
492    
493    
494                    (*
495                    | E.Probe(E.Prod([E.Sum s] @es),x)
496                    | E.Probe(E.Prod([E.Neg e] @es),x)
497                      | E.Probe(E.Prod([E.Apply e] @es),x) needs to be rewritten
498                    *)
499    
500    
501                (*Should be taken care of in next rule.
502                | E.Probe(E.Prod([E.Add e] @es),x)
503                | E.Probe(E.Prod([E.Sub (e1,e2)] @es),x)=>
504                | E.Probe(E.Prod([E.Div e] @es),x)=>
505                *)
506    
507    
508    
509                | E.Probe(E.Prod p, x)=>let
510                    val (p',x')= (rewriteBody (E.Prod p), rewriteBody x)
511                    fun  probeprod([],rest) =
512                            (print "err-Did not find field/Conv"; body)
513                      | probeprod(E.Const c::es,rest)=
514                            (changed:=true;probeprod(es,rest@[E.Const c]))
515                      | probeprod(E.Tensor t::es,rest)=
516                            (changed:=true;probeprod(es,rest@[E.Tensor t]))
517                      | probeprod(E.Krn e::es, rest)=
518                            (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Krn e]))
519                      | probeprod(E.Delta e::es, rest)=
520                            (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Delta e]))
521                      | probeprod(E.Value e::es, rest)=
522                            (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Value e]))
523                      | probeprod(E.Epsilon e::es, rest)=
524                            (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Epsilon e]))
525                      | probeprod(E.Partial e::es, rest)=
526                            (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Partial e]))
527                      | probeprod(E.Field f::es,rest)=
528                            (changed:=true;E.Prod(rest@[E.Probe(E.Field f, x')] @es))
529                      | probeprod(E.Conv f::es,rest)=
530                            (changed:=true;E.Prod(rest@[E.Probe(E.Conv f, x')] @es))
531                      | probeprod(E.Prod p::es , rest)=
532                            (changed:=true;probeprod(p@es,rest))
533                      | probeprod(_,[])=body
534                      | probeprod(e1::es, rest)=let
535                            val e'= rewriteBody(E.Prod(e1::es))
536                            val e''= rewriteBody(E.Probe(e',x'))
537                        in  (changed:=true;E.Prod(rest@[e'']))
538                        end
539                    in (case p'
540                        of E.Prod pro=>probeprod(p,[])
541                        |_=> E.Probe(p',x')
542                        (*end case*))
543                    end
544                    | E.Probe(u,v)=>  (E.Probe(rewriteBody u, rewriteBody v))
545              (*end case*))              (*end case*))
546    
547        fun loop body = let        fun loop body = let
548              val body' = rewriteBody body              val body' = rewriteBody body
549    
550              in              in
551                if !changed                if !changed
552                     then (changed := false; (*print " \n \t => \n \t ";print( P.printbody body');print "\n";*)loop body')                  then (changed := false ;loop body')
553                  else body'                  else body'
554              end              end
555      val b = loop body      val b = loop body
556      in      in
557      ((Ein.EIN{params=params, index=index, body=b}))                  Ein.EIN{params=params, index=index, body=b}
558      end      end
559  end  end
560    
561    
562    
563  end (* local *)  end (* local *)

Legend:
Removed from v.2450  
changed lines
  Added in v.2496

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