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[diderot] Diff of /branches/charisee_dev/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml
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Diff of /branches/charisee_dev/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml

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revision 2485, Mon Oct 21 16:34:57 2013 UTC revision 2517, Thu Dec 12 20:35:28 2013 UTC
# Line 4  Line 4 
4      local      local
5    
6      structure E = Ein      structure E = Ein
7  (*    structure P=Printer      structure P=Printer(*
8      structure O =OrderEin*)      structure O =OrderEin*)
9      in      in
10    
# Line 49  Line 49 
49    
50    
51    
52    (* filter function shifts constant/greeks to outside product*)
53    fun filter2([],pre,eps,dels,post)=(pre,eps,dels,post)
54        | filter2(E.Const c::es,pre, eps,dels,post)=filter2(es, pre@[E.Const c],eps,dels,post)
55        | filter2(E.Delta d::es,pre,eps,dels,post)= filter2(es,pre,eps,dels@[E.Delta d],post)
56        | filter2(E.Value v::es, pre, eps,dels,post)=filter2(es, pre@[E.Value v],eps,dels,post)
57        | filter2(E.Epsilon e::es, pre,eps,dels, post)=filter2(es, pre,eps@[E.Epsilon e],dels,post)
58        | filter2(E.Tensor(id,[])::es, pre,eps, dels,post)=filter2(es, pre@[E.Tensor(id,[])],eps,dels,post)
59        | filter2(E.Prod p::es, pre,eps,dels, post)=filter2(p@es,pre,eps,dels,post)
60        | filter2(e::es, pre,eps,dels, post)= filter2(es, pre, eps,dels,post@[e])
61    
62    
63    (*Only used to find eps, and embedded sums*)
64    fun findeps(e,(E.Epsilon eps)::es,rest)=  findeps(e@[E.Epsilon eps],es,rest)
65        | findeps(e, E.Sum(sx,E.Prod(E.Epsilon eps::ps))::es,rest)= (e@[E.Epsilon eps], rest@ps@es,sx)
66        | findeps(e, E.Prod p::es,rest)=findeps(e, p@es,rest)
67        | findeps(e, E.Field f::es,rest)=findeps(e, es,rest@[E.Field f])
68        | findeps(e, E.Tensor t::es,rest)=findeps(e, es,rest@[E.Tensor t])
69        | findeps(e,es,rest)= (e, rest@es,[])
70    
 fun rmEpsIndex(_,_,[])=[]  
 | rmEpsIndex([],[],cs)=cs  
 | rmEpsIndex([],m ,e1::cs)=[e1]@rmEpsIndex(m,[],cs)  
 | rmEpsIndex(i::ix,rest ,(E.V c)::cs)=  
     if(i=c) then rmEpsIndex(rest@ix,[],cs)  
     else rmEpsIndex(ix,rest@[i],(E.V c)::cs)  
71    
72    
73  (* Transform eps to deltas*)  fun prodAppPartial ([e1],p1)= E.Apply(E.Partial p1,e1)
74  fun epsToDels(E.Sum(count,E.Prod e))= let    | prodAppPartial((e1::e2),p1)=let
75      fun doubleEps((E.Epsilon (a,b,c))::(E.Epsilon(d,e,f))::es,eps,e3)=      val l= prodAppPartial(e2,p1)
76          let      val (_,e2')= mkProd[e1,l]
77        val (_,e1')=mkProd(e2@ [E.Apply(E.Partial p1, e1)])
78        in
79            E.Add[e1',e2']
80        end
81    
         (*Function is called when eps are being changed to deltas*)  
         fun createDeltas(i,s,t,u,v, e3)= let  
82    
             (*remove index from original index list*)  
83    
             val s'= rmEpsIndex([i,s,t,u,v],[],count)  
             val s''=[E.V s, E.V t ,E.V u, E.V v]  
             val deltas= E.Sub(  
                     E.Sum(s'',E.Prod([E.Delta(E.V s,E.V u), E.Delta(E.V t,E.V v)] @e3)),  
                     E.Sum(s'',E.Prod([E.Delta(E.V s,E.V v), E.Delta(E.V t,E.V u)]@e3)))  
   
                 in (case (eps,es,s')  
                 of ([],[],[]) =>(1,deltas)  
                 |([],_,[]) =>(1,E.Prod( es@[deltas]))  
                 |([],[],_)=>(1,E.Sum(s',deltas))  
                 |([],_,_)=>(1,E.Sum(s',E.Prod(es@[deltas])))  
                 |(_,_,[])=>(1,E.Prod(eps@es@[deltas]))  
                 |_ =>(1, E.Sum(s', E.Prod(eps@es@[deltas])))  
                    )  
              end  
84    
85          in if(a=d) then createDeltas(a,b,c,e,f, e3)  (*remove eps Index*)
86             else if(a=e) then createDeltas(a,b,c,f,d, e3)  
87             else if(a=f) then createDeltas(a,b,c,d,e, e3)  fun rmEpsIndex(i,[],[],[])= []
88             else if(b=d) then createDeltas(b,c,a,e,f, e3)      | rmEpsIndex(i,[],x,[])= [x]
89             else if(b=e) then createDeltas(b,c,a,f,d,e3)      | rmEpsIndex(i,[],x,e::es)= rmEpsIndex(i,e,[],es)@[x]
90             else if(b=f) then createDeltas(b,c,a,d,e,e3)      | rmEpsIndex(i,  ( c ,lb, ub)::b,x, es)=
91             else if(c=d) then createDeltas(c,a,b,e,f,e3)          if (i=c) then let
92             else if(c=e) then createDeltas(c,a,b,f,d,e3)                  val z=[(x@b)]
93             else if(c=f) then createDeltas(c,a,b,d,e,e3)                  in (case z of [] => es |_=>z@es) end
94             else (0,E.Const 0.0)          else rmEpsIndex(i,b,x@[(c ,lb, ub)],es)
95          end  
96      fun findeps(e,[])= (e,[])  
97        | findeps(e,(E.Epsilon eps)::es)=  findeps(e@[E.Epsilon eps],es)  
98        | findeps(e,es)= (e, es)  fun doubleEps(count,E.Epsilon (a,b,c),E.Epsilon(d,e,f))=let
99        (*Function is called when eps are being changed to deltas*)
100        fun createDeltas(i,s,t,u,v)= let
101      fun dist([],eps,rest)=(0,eps,rest)          val c'= rmEpsIndex(E.V i,[],[],count)
102       | dist([e],eps,rest)=(0,eps@[e],rest)          val d1=[E.Delta(E.V s,E.V u), E.Delta(E.V t,E.V v)]
103       | dist(c1::current,eps,rest)=let          val d2= [E.Delta(E.V s,E.V v), E.Delta(E.V t,E.V u)]
104              val(i, exp)= doubleEps(c1::current,eps,rest)  
105          in  (case i of 1=>(i,[exp],[E.Const 2.0])          in (1,c',d1,d2)
106              |_=> dist(current, eps@[c1],rest))          end
107    
108        in if(a=d) then createDeltas(a,b,c,e,f)
109            else if(a=e) then createDeltas(a,b,c,f,d)
110            else if(a=f) then createDeltas(a,b,c,d,e)
111            else if(b=d) then createDeltas(b,c,a,e,f)
112            else if(b=e) then createDeltas(b,c,a,f,d)
113            else if(b=f) then createDeltas(b,c,a,d,e)
114            else if(c=d) then createDeltas(c,a,b,e,f)
115            else if(c=e) then createDeltas(c,a,b,f,d)
116            else if(c=f) then createDeltas(c,a,b,d,e)
117            else (0,[],[],[])
118          end          end
119    
     val (es,rest)=findeps([],e)  
120    
121      in  
122          dist(es,[],rest)  fun distEps([],eps,_,_)=(0,[],[],[],[])
123        | distEps([e],eps,_,_)=(0,[],[],[],[])
124        | distEps(e1::e2::[],eps,c1::count,sx)=let
125            val(change,c',d1,d2)= doubleEps([c1@sx]@count,e1,e2)
126            in (case change
127            of 1=>(1, c', eps, d1,d2)
128            |_=> (0,[],[],[],[])
129            (*end case*))
130      end      end
131    
132        | distEps(e1::e2::current,eps,count,sx)=let
133            val(change,c',d1,d2)= doubleEps(count,e1,e2)
134            in (case change
135                of 1=>(1, c', eps@current, d1,d2)
136                |_=> distEps(e2::current, eps@[e1],count,sx)
137                (*end case*))
138            end
139    
 fun rmIndex(_,_,[])=[]  
     | rmIndex([],[],cs)=cs  
     | rmIndex([],m ,e1::cs)=[e1]@rmIndex(m,[],cs)  
     | rmIndex(i::ix,rest ,c::cs)=  
         if(i=c) then rmIndex(rest@ix,[],cs)  
         else rmIndex(ix,rest@[i],c::cs)  
140    
 (* Apply deltas to tensors/fields*)  
 fun reduceDelta(E.Sum(c,E.Prod p))=let  
141    
142      fun findDeltas(dels,rest,E.Delta d::es)= findDeltas(dels@[E.Delta d], rest, es)  (* Transform eps to deltas*)
143      | findDeltas(dels,rest,E.Epsilon eps::es)=findDeltas(dels,rest@[E.Epsilon eps],es)  fun epsToDels(count,E.Prod e)= let
144      | findDeltas(dels,rest,es)=  (dels,rest,es)      val (epsA,es,sx)=findeps([],e,[])
145        val (change, s', eps,d1,d2)= distEps(epsA,[],count,sx)
146        val deltas=E.Sub(E.Prod d1,E.Prod d2)
147    
148        in (case (change,eps,es)
149            of (0,_,_)=>(print "nooo";(0,[],epsA,es))
150            |(_,[],[]) =>(1,s',[deltas],[])
151            | _ =>(1,s',[E.Sub( E.Prod(eps@d1@es), E.Prod(eps@d2@es))],[])
152            (*end case *))
153        end
154    
155    (*Another strategy. Go through entire expression inside summation and jsut examine index to apply deltas*)
156    
157    (* Apply deltas to tensors/fields*)
158    fun reduceDelta(c, eps, dels, es)=let
159      fun distribute(change,d,dels,[],done)=(change,dels@d,done)      fun distribute(change,d,dels,[],done)=(change,dels@d,done)
160      | distribute(change,[],[],e,done)=(change,[],done@e)      | distribute(change,[],[],e,done)=(change,[],done@e)
161      | distribute(change,E.Delta(i,j)::ds,dels,E.Tensor(id,[tx])::es,done)=          | distribute(change,[],dels,e::es,done)=distribute(change,dels,[],es,done@[e])
162            | distribute(change,E.Delta(i,j)::ds,dels,e::es,done)=(case e
163                    of  E.Tensor(id,[tx])=>
164          if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Tensor(id,[i])])          if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Tensor(id,[i])])
165          else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Tensor(id,[tx])::es,done)          else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Tensor(id,[tx])::es,done)
166      | distribute(change,E.Delta(i,j)::ds,dels,E.Field(id,[tx])::es,done)=              |  E.Field(id,[tx])=>
167          if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Field(id,[i])])          if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Field(id,[i])])
168          else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Field(id,[tx])::es,done)          else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Field(id,[tx])::es,done)
169      | distribute(change,d,dels,e::es,done)=distribute(change,dels@d,[],es,done@[e])              | E.Apply(E.Partial d,e)=>let
170                    fun distPart([],rest) =(0 ,rest)
171                        | distPart(p::pd,rest)=
172                            if(p=j) then (1,rest@[i]@pd)
173                            else (distPart(pd,rest@[p]))
174                            val (change'',p')=distPart(d,[])
175                    in (case change''
176                        of 0=>distribute(change, ds,dels@[E.Delta(i,j)], [E.Apply(E.Partial d, e)]@es,done)
177                        |_=> distribute(change@[j], dels@ds,[], es,done@[E.Apply(E.Partial p', e)])
178                        (*end case*))
179                    end
180                | _=>distribute(change,dels@[E.Delta(i,j)]@ds,[],es,done@[e])
181                (*end case*))
182    
     val (dels,eps,es)=findDeltas([],[],p)  
183      val (change,dels',done)=distribute([],dels,[],es,[])      val (change,dels',done)=distribute([],dels,[],es,[])
184      val index=rmIndex(change,[],c)       fun m([],c')=c'
185            | m(e::es,c')= let val s=rmEpsIndex(e,[],[],c')
186              in m(es, s) end
187        val index= m(change, c)
188    in    in
189         (change, E.Sum(index,E.Prod (eps@dels'@done)))         (length change, index,E.Prod (eps@dels'@done))
190    end    end
191    
192    
 fun mkApplySum(E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,e)))=(print "apply sum";case e  
     of E.Tensor(a,[])=>(1,E.Const 0.0)  
     | E.Const _ =>(1,E.Const 0.0)  
     | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Apply(E.Partial d, E.Sum(c,e))) l))  
     | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Apply(E.Partial d, E.Sum(c,e2)), E.Apply(E.Partial d, E.Sum(c,e3))))  
   
     | E.Prod [e1]=>(1,E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,e1)))  
     | E.Prod(E.Tensor(a,[])::e1::[])=>(1,E.Prod[E.Tensor(a,[]),E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,e1))])  
193    
     | E.Prod(E.Tensor(a,[])::e2)=>(1,E.Prod[E.Tensor(a,[]),E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,E.Prod e2))])  
   
     | E.Prod es=>(let  
         fun prod [e1] =E.Apply(E.Partial d,e1)  
         | prod (E.Epsilon eps1::es) = (E.Apply(E.Partial d, E.Prod (E.Epsilon eps1::es)))  
         | prod (E.Delta e1::es) = (E.Apply(E.Partial d, E.Prod (E.Delta e1::es)))  
         | prod (E.Prod e1::es)=prod(e1@es)  
         | prod(e1::e2)=(let  
             val l= prod(e2)  
             val (_, a)= mkProd[e1,l]  
             val lr=e2 @[E.Apply(E.Partial d,e1)]  
             val(_,b) =mkProd lr  
             in  E.Add[b,a]  
             end)  
         val chainrule=prod es  
         in (1,E.Sum(c, chainrule)) end)  
     |_=>(0,E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,e)))  
     (* end case*))  
194    
195  fun mkApply2(E.Apply(E.Partial d,e))=(print "aa";case e  (*Apply*)
196    fun mkApply(E.Apply(E.Partial d,e))=(case e
197      of E.Tensor(a,[])=>(1,E.Const 0.0)      of E.Tensor(a,[])=>(1,E.Const 0.0)
198      | E.Const _ =>(1,E.Const 0.0)      | E.Const _ =>(1,E.Const 0.0)
199        | E.Delta _ =>(1,E.Const 0.0)
200        | E.Value _ =>(1,E.Const 0.0)
201        | E.Epsilon _ =>(1,E.Const 0.0)
202        | E.Conv (fid,alpha,tid, delta)=> (1, E.Conv(fid,alpha, tid, delta@d))
203      | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Apply(E.Partial d, e)) l))      | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Apply(E.Partial d, e)) l))
204      | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Apply(E.Partial d, e2), E.Apply(E.Partial d, e3)))      | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Apply(E.Partial d, e2), E.Apply(E.Partial d, e3)))
205      | E.Apply(E.Partial e1,e2)=>(1,E.Apply(E.Partial(d@e1), e2))      | E.Div(e2, e3) =>(1, E.Div(E.Apply(E.Partial d, e2),  e3))(********FIXX******)
206        | E.Apply(E.Partial d2,e2)=>(1,E.Apply(E.Partial(d@d2), e2))
207      | E.Prod [e1]=>(1,E.Apply(E.Partial d,e1))      | E.Prod [e1]=>(1,E.Apply(E.Partial d,e1))
208      | E.Prod(E.Tensor(a,[])::e1::[])=>(1,E.Prod[E.Tensor(a,[]),E.Apply(E.Partial d,e1)])      | E.Prod es=> let
209      | E.Prod(E.Tensor(a,[])::e2)=>(1,E.Prod[E.Tensor(a,[]),E.Apply(E.Partial d,E.Prod e2)])          val (pre,eps,dels, post)= filter2(es,[],[],[],[])
210      | E.Prod es=> (let          val (_,x)=mkProd(pre@eps@dels@[prodAppPartial(post,d)])
211          fun prod [e1] =(0,E.Apply(E.Partial d,e1))          in (1,x) end
         | prod (E.Epsilon eps1::es) = (0,E.Apply(E.Partial d, E.Prod (E.Epsilon eps1::es)))  
         | prod (E.Delta e1::es) = (0,E.Apply(E.Partial d, E.Prod (E.Delta e1::es)))  
          | prod (E.Prod e1::es)=prod(e1@es)  
         | prod(E.Tensor t::e2)=(let  
             val (_,l)= prod(e2) val m= E.Prod[E.Tensor t,l]  
             val lr=e2 @[E.Apply(E.Partial d,E.Tensor t)] val(b,a) =mkProd lr  
             in  (1,E.Add[a,m])  
             end)  
         | prod(E.Field f::e2)=(let  
             val (_,l)= prod(e2) val m= E.Prod[E.Field f,l]  
             val lr=e2 @[E.Apply(E.Partial d,E.Field f)] val(b,a) =mkProd lr  
             in  (1,E.Add[a,m])  
             end)  
         | prod e = (0,E.Apply(E.Partial d, E.Prod e))  
   
   
         val (a,b)= prod es  
   
         in (a, b) end)  
212      |_=>(0,E.Apply(E.Partial d,e))      |_=>(0,E.Apply(E.Partial d,e))
213      (* end case*))      (* end case*))
214    
215  fun mkSumApply2(E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e)))=(print "in here ";case e  (*Sum Apply*)
     of E.Const _=>(1,E.Const 0.0)  
     | E.Tensor(_,[])=> (1,E.Const 0.0)  
     | E.Field _=>(0,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e)))  
     | E.Apply(E.Partial e1,e2)=>(1,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial(d@e1),e2)))  
   
     | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d, e))) l))  
     | E.Sub(e2, e3) =>  
                 (*(0,E.Sub(e2,e3))  
                 *)  
                 (print "sub";(1, E.Sub(E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d, e2)), E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d, e3)))))  
216    
      | E.Prod [e1]=>(print "one";(1,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e1))))  
217    
218    fun matchEps(2,_,_,_)= 1 (*matched 2*)
219        | matchEps(num,_,_,[])=0
220        | matchEps(0,_,_,[eps])=0
221        | matchEps(num,[],rest,eps::epsx)=
222            matchEps(num,rest,[],epsx)
223        | matchEps(num,E.V p::px,rest,eps::epsx)=
224            if(p=eps) then (matchEps(num+1,rest@px,[],epsx))
225            else matchEps(num,px,rest@[E.V p], eps::epsx)
226        | matchEps(num,p::px,rest,eps)=
227            matchEps(num,px,rest,eps)
228    
     | E.Prod(E.Tensor(a,[])::e2::[])=>("in scalar";(1, E.Prod[E.Tensor(a,[]),E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e2))]))  
229    
     | E.Prod(E.Tensor(a,[])::e2)=>("in scalar";(1, E.Prod[E.Tensor(a,[]),E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,E.Prod e2))]))  
230    
231      | E.Prod es =>(print "in prod";let             (*
         fun prod (change,rest, sum,partial,[]) = (change,E.Sum(sum,E.Apply(E.Partial partial,E.Prod rest)))  
         | prod (change,rest, sum,partial,E.Epsilon(i,j,k)::ps)= let  
             fun matchprod(2,_,_,_)= 1 (*matched 2*)  
             | matchprod(num,_,_,[])=0  
             | matchprod(0,_,_,[eps])=0  
             | matchprod(num,[],rest,eps::epsx)=  
                 matchprod(num,rest,[],epsx)  
             | matchprod(num,E.V p::px,rest,eps::epsx)=  
                 if(p=eps) then (matchprod(num+1,rest@px,[],epsx))  
                 else matchprod(num,px,rest@[E.V p], eps::epsx)  
             | matchprod(num,p::px,rest,eps)=  
                 matchprod(num,px,rest,eps)  
232    
233              val change'= matchprod(0,d,[],[i,j,k])  fun epsapply(c,eps,dels,post)=let
234        fun  applyEps(change,count,[],[],rest,done)= (print "kkk";(0,E.Const 0.0))
235            | applyEps(change,count,eps,epsrest,[],done)=(print "yyyy";(0,E.Const 0.0))
236            | applyEps(change,count,[],epsrest,r::rest,done)=(print "bb";applyEps(change,count,epsrest,[],rest,done@[r]))
237            | applyEps(change,count,eps1::eps,epsrest,r::rest,done)=( print "lrr";(case (r,eps1)
238                of (E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon eps2::s2)),_)=> let
239                    val (change', s',_,d1,d2)= distEps([eps1,E.Epsilon eps2],[],count@c2)
240              in (case change'              in (case change'
241                  of 1 => (1,E.Const 0.0)                          of 1=> let
242                  | _ =>prod(change,rest@[E.Epsilon(i,j,k)],sum,partial,ps)                              val (_,p1)=mkProd(epsrest@eps@d1@dels@done@s2@rest)
243                                val (_,p2)=mkProd(epsrest@eps@d2@dels@done@s2@rest)
244                                in
245                                (1,E.Sum(s',E.Sub(p1,p2))) end
246                        | _=>applyEps(change,count,eps, epsrest@[eps1],r::rest,done)
247                  (*end case*))                  (*end case*))
248              end              end
249          | prod (change,rest, sum,partial,E.Delta(i,j)::ps)=let              | (E.Conv(v,vx, h ,d),E.Epsilon(i,j,k))=> let
250              fun applyDelPartial([],_)=(0,[])                  val change'= matchEps(0,d,[],[i,j,k])
251              | applyDelPartial(p::px,r)=                  in (case change' of 1=>  (1,E.Const 0.0)
252                  if(j=p) then (1,r@[i]@px)                      |_=>  applyEps(0,count,epsrest@[eps1],[],rest,done@[r]))
253                  else  applyDelPartial(px,r@[p])                  end
254                |_=>applyEps(0,count,epsrest@[eps1],[],rest,done@[r])
255              val (change',px)=applyDelPartial(d,[])              (*end case*)))
256    
257              in (case change'      val (change, s', eps',d1,d2)= distEps(eps,[],c)
258                  of 1 => (let val index=rmIndex([j],[],sum)      in (case change
259                      in prod(1,rest, index,px, ps) end )          of 1 =>  let
260                  | _ => prod(change,rest@[E.Delta(i,j)], sum,partial, ps)              val (_,p1)=mkProd(eps'@d1@dels@post)
261                  (*end case*)) end              val (_,p2)=mkProd(eps'@d2@dels@post)
262                    in  (print "in changed";(1,E.Sub(E.Sum(s',p1), E.Sum(s',p2)))) end
263          | prod (change,rest,sum, partial,e::es)= prod(change,rest@[e],sum,partial,es)          |_=> (print "in apply eps";applyEps(0,c,eps,[],post,[]))
   
         val (change,exp) = prod(0,[],c, d, es)  
   
         in  
             (change,exp)  
         end)  
         | _=>(print "nope";(0,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e))))  
264          (* end case*))          (* end case*))
265        end
266    
267    
 (*  
 E.Sum(c,Apply(d,e))  
     try E.Sum(c,e)=> E.Sum(c',e')  
     ==>    E.Sum(c',E.Apply(d,e'))  
         E.Apply(d,e')=> E.Apply(d',e'')  
     ==>E.Sum(c',E.Apply(d',e'')  
268  *)  *)
269    
270     (*print summation range*)
271    fun handleIndex e= (case e
272        of E.C(cx)=> String.concat["'",Int.toString(cx),"'"]
273        |  E.V(ix)=> Int.toString(ix)
274    )
275    fun handleSumRange (mu,lb,ub)= print(String.concat[(handleIndex mu),"[",Int.toString(lb),"-",Int.toString(ub),"]"])
276    fun printSx e=(print "\n $";List.map handleSumRange e; print "$")
277    
278  (*Apply normalize to each term in product list  (*Apply normalize to each term in product list
279  or Apply normalize to tail of each list*)  or Apply normalize to tail of each list*)
280  fun normalize (Ein.EIN{params, index, body}) = let  fun normalize (Ein.EIN{params, index, body}) = let
281    
282        val changed = ref false        val changed = ref false
283          val sumIndex=ref []
284    
285        fun rewriteBody body = (case body        fun rewriteBody body = (case body
286               of E.Const _=> body               of E.Const _=> body
287                | E.Tensor _ =>body                | E.Tensor _ =>body
288                | E.Field _=> body                | E.Field _=> body
               | E.Krn _ =>body  
289                | E.Delta _ => body                | E.Delta _ => body
290                | E.Value _ =>body                | E.Value _ =>body
291                | E.Epsilon _=>body                | E.Epsilon _=>body
292                  | E.Conv _=>body
293                | E.Neg e => E.Neg(rewriteBody e)                | E.Neg e => E.Neg(rewriteBody e)
294                | E.Add es => let val (change,body')= mkAdd(List.map rewriteBody es)                | E.Add es => let val (change,body')= mkAdd(List.map rewriteBody es)
295                     in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end                     in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end
296                  | E.Sub(a, E.Field f)=> (changed:=true;E.Add[a, E.Neg(E.Field(f))])
297                | E.Sub (a,b)=>  E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)                | E.Sub (a,b)=>  E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)
298                | E.Div (a, b) => E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b)                | E.Div (a, b) => E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b)
299                | E.Partial _=>body                | E.Partial _=>body
300                | E.Conv (V, alpha)=> E.Conv(rewriteBody V, alpha)                | E.Krn(tid,deltas,pos)=> E.Krn(tid,deltas, (rewriteBody pos))
301                | E.Probe(u,v)=>  E.Probe(rewriteBody u, rewriteBody v)                | E.Img(fid,alpha,pos)=> E.Img(fid,alpha, (List.map rewriteBody pos))
302                | E.Img _ => body  
303    
304                  (*Product*)                  (*************Product**************)
305                | E.Prod [e1] => rewriteBody e1                | E.Prod [e1] => rewriteBody e1
306                | E.Prod(e1::(E.Add(e2))::e3)=>                | E.Prod((E.Div(e2,e3))::e4)=>
307                    (changed :=true; E.Div(E.Prod([e2]@e4), e3 ))
308                  | E.Prod((E.Add(e2))::e3)=>
309                       (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e]@e3)) e2))
310                  | E.Prod(e1::E.Add(e2)::e3)=>
311                     (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1, e]@e3)) e2))                     (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1, e]@e3)) e2))
312                | E.Prod(e1::(E.Sub(e2,e3))::e4)=>                | E.Prod((E.Sub(e2,e3))::e4)=>
313                    (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e2]@e4), E.Prod([e3]@e4 )))
314                  | E.Prod(e1::E.Sub(e2,e3)::e4)=>
315                     (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1, e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))                     (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1, e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))
316                | E.Prod [E.Partial r1,E.Conv(f,deltas)]=>  
317                     (changed:=true;E.Conv(f,deltas@r1))                | E.Prod [E.Partial r1,E.Partial r2]=>
318                | E.Prod (E.Partial r1::E.Conv(f,deltas)::ps)=>                  (changed:=true;E.Partial(r1@r2))
319                     (changed:=true;                | E.Prod(E.Partial r1::E.Partial r2::p)=>
320                      let val (change,e)=mkProd([E.Conv(f,deltas@r1)]@ps)                  (changed:=true;E.Prod([E.Partial(r1@r2)]@p))
321                      in e end)  
322    
323                    (*************Product EPS **************)
324    
325                    (* Apply (d, e) shoudl be convereted to Conv operator *)
326                  | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Apply(E.Partial d,e)::es)=>let
327                     val change= matchEps(0,d,[],[i,j,k])
328                     in case (change,es)
329                    of (1,_) =>(changed:=true; E.Const 0.0)
330                        | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),rewriteBody (E.Apply(E.Partial d,e))]
331                        |(_,_)=> let
332                            val a=rewriteBody(E.Prod([E.Apply(E.Partial d,e)]@ es))
333                            val (_,b)=mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]
334                            in b end
335                    end
336                  | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let
337    
338                    val change= matchEps(0,d,[],[i,j,k])
339                    in case (change,es)
340                        of (1,_) =>(changed:=true; E.Const 0.0)
341                        | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),E.Conv(V,alpha, h, d)]
342                        | (_,_) =>let
343                            val a=rewriteBody(E.Prod([E.Conv(V,alpha, h, d)]@ es))
344                            val (_,b) = mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]
345                            in b end
346                    end
347    
348    
349                | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>                | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>
350                      if(e2=i1 andalso e3=i2) then (changed :=true;E.Const(0.0))                      if(e2=i1 andalso e3=i2) then (changed :=true;E.Const(0.0))
351                      else body                      else body
              | E.Prod [E.Partial r1, E.Tensor(_,[])]=> (changed:=true;E.Const(0.0))  
              | E.Prod(E.Partial r1::E.Partial r2::p)=>  
                    (changed:=true;E.Prod([E.Partial(r1@r2)]@p))  
              | E.Prod [E.Partial _, _] =>body  
352    
              | E.Prod (E.Partial p1::es)=> (let  
                 fun prod [e1] =E.Apply(E.Partial p1,e1)  
                 | prod(e1::e2)=(let  
                     val l= prod(e2) val m= E.Prod[e1,l]  
                     val lr=e2 @[E.Apply(E.Partial p1,e1)] val(b,a) =mkProd lr  
                     in  E.Add[a,m]  
                     end)  
                 in (changed:=true;prod es) end)  
353    
354                | E.Prod(E.Epsilon eps1::ps)=>
355                    let
356    
357                    val ref x=sumIndex
358                    val (i,s',e,rest)=epsToDels(x,body)
359                    in (case (i, e,rest)
360                    of (1,[e1],_) =>(changed:=true;sumIndex:=s';e1)
361                        |(0,eps,[])=>body
362                        |(0,eps,rest)=> let
363                            val p'=rewriteBody(E.Prod rest)
364                            val p''= (case p' of E.Prod p=>p |e=>[e])
365                            val(_,b)= mkProd (eps@p'')
366                            in b end
367                            (*end case*))
368                     end
369                | E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1))::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es)=>let                | E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1))::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es)=>let
370                    val (change,e,rest)=epsToDels(E.Sum(c1@c2, E.Prod([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es1@es2@es)))                  val ref x=sumIndex
371                    in(case (change,e, rest)                  val c'= [c1@c2]@x
372                      of (1,[e1],_)=> e1                  val (i,s',e,rest)=epsToDels(c', E.Prod([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es1@es2@es))
373                      | _=>body)                  in (case (i, e,rest)
374                        of (1,[e1],_)=> (changed:=true;sumIndex:=s';e1)
375                        | _=>let
376                            val eA=rewriteBody(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1)))
377                            val eB=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es))
378                            val (_,e)=mkProd([eA,eB])
379                            in e
380                            end
381                        (*end case*))
382                    end
383    
384                | E.Prod(E.Delta d::es)=>let
385                    val (pre',eps, dels,post)= filter2(E.Delta d::es,[],[],[],[])
386                    val ref x=sumIndex
387                    val (change,i',a)=reduceDelta(x, eps, dels, post)
388    
389                    in (case (change,a)
390                        of (0, _)=> E.Prod [E.Delta d,rewriteBody(E.Prod es)]
391                        | (_, E.Prod p)=>let
392                            val (_, p') = mkProd p
393                            in (changed:=true;sumIndex:=i';p') end
394                        | _ => (changed:=true;sumIndex:=i';a )
395                        (*end case*))
396                  end                  end
397    
398                  | E.Prod[e1,e2]=> let val (_,b)=mkProd[rewriteBody e1, rewriteBody e2] in b end
399                | E.Prod(e::es)=>let                | E.Prod(e::es)=>let
400                      val e'=rewriteBody e                      val e'=rewriteBody e
401                      val e2=rewriteBody(E.Prod es)                      val e2=rewriteBody(E.Prod es)
402                      val(a,b)=(case e2 of E.Prod p'=> mkProd([e']@p')                      val(_,b)=(case e2
403                            of E.Prod p'=> mkProd([e']@p')
404                          |_=>mkProd [e',e2])                          |_=>mkProd [e',e2])
405                      in b                      in b
406                     end                     end
407                  (**************Apply**************)
408    
409                (*Apply*)                (* Apply, Sum*)
   
410                | E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,e))=>let                | E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,e))=>let
411                      val(c,e')=mkApplySum(E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c, rewriteBody e)))                    val ref x=sumIndex
412                      val e''=(case e'                    val x'=[c]@x
413                          of E.Apply(d,E.Sum s)=>E.Apply(d,rewriteBody(E.Sum s))                    val e' = (sumIndex:=x';rewriteBody(E.Apply(E.Partial d, e)))
414                          |_=> e')                    val ref s=sumIndex
415                  in (print "bb";case c of 1=>(changed:=true;e'')                    in
416                      |_=> e'')end                      (sumIndex:=tl(s);E.Sum(hd(s), e'))
417                | E.Apply(E.Partial [],e)=> e                    end
418    
419                  | E.Apply(E.Partial [],e)=> e
420                  | E.Apply(E.Partial p,E.Probe(E.Conv(fid,alpha,tid,d),x))=>
421                    (changed:=true;E.Probe(E.Conv(fid,alpha,tid,d@p),x))
422                  | E.Apply(E.Partial p,E.Conv(fid,alpha,tid,d))=>
423                    (changed:=true;E.Conv(fid,alpha,tid,d@p))
424                | E.Apply(E.Partial p, e)=>let                | E.Apply(E.Partial p, e)=>let
425                      val body'=E.Apply(E.Partial p, rewriteBody e)                      val body'=E.Apply(E.Partial p, rewriteBody e)
426                      val (c, e')=mkApply2(body')                      val (c, e')=mkApply(body')
427                  in (case c of 1=>(changed:=true;e')                      in (case c
428                            of 1=>(changed:=true;e')
429                      | _ =>e') end                      | _ =>e') end
430                | E.Apply(e1,e2)=>E.Apply(rewriteBody e1, rewriteBody e2)                | E.Apply(e1,e2)=>E.Apply(rewriteBody e1, rewriteBody e2)
431    
432                  (************** Sum *****************)
   
               (* Sum *)  
433                | E.Sum([],e)=> (changed:=true;rewriteBody e)                | E.Sum([],e)=> (changed:=true;rewriteBody e)
434                | E.Sum(_,E.Const c)=>(changed:=true;E.Const c)                | E.Sum(_,E.Const c)=>(changed:=true;E.Const c)
435                | E.Sum(c,(E.Add l))=> (changed:=true;E.Add(List.map (fn e => E.Sum(c,e)) l))                | E.Sum(c, E.Sum(c', e))=> (changed:=true; E.Sum(c@c', e))
436                | E.Sum(c,E.Sub(e1,e2))=>(changed:=true; E.Sub(E.Sum(c,e1),E.Sum(c,e2)))                | E.Sum(c,E.Sub(e1,e2))=>(changed:=true; E.Sub(E.Sum(c,e1),E.Sum(c,e2)))
437                | E.Sum(c,E.Prod(E.Epsilon eps1::E.Epsilon eps2::ps))=>                | E.Sum(c,(E.Add l))=> (changed:=true;E.Add(List.map (fn e => E.Sum(c,e)) l))
438                     let val (i,e,rest)=epsToDels(body)                | E.Sum(c,E.Div(e1,e2))=>(changed:=true; E.Div(E.Sum(c,e1),E.Sum(c,e2)))
439                  in (print "eps to dels \n ";case (i, e,rest)                | E.Sum(c, E.Prod(E.Const e::es))=>(changed:=true;E.Prod[E.Const e,E.Sum(c, E.Prod es)])
440                  of (1,[e1],r) =>(print "changed\n";changed:=true;e1)                | E.Sum(c, E.Prod(E.Value v::es))=>(changed:=true; E.Prod [E.Value v, E.Sum(c, E.Prod es)])
441                  |(0,eps,[])=>(print "non";body)                | E.Sum(c, E.Prod(E.Tensor(id,[])::es))=> (changed:=true;E.Prod [E.Tensor(id,[]), E.Sum(c, E.Prod es)])
442                          |(0,eps,rest)=>(let              | E.Sum(c,e)=>let
443                              val p'=rewriteBody(E.Prod rest)                      val ref x=sumIndex
444                              val p''= (case p' of E.Prod p=>p |e=>[e])                      val c'=[c]@x
445                              val(a,b)= mkProd (eps@p'')                      val e'=(sumIndex:=c';rewriteBody e)
446                              in E.Sum(c,b) end                      val ref s=sumIndex
447                              )                      val z=hd(s)
448                          |_=>body)                  in (sumIndex:=tl(s);E.Sum(z, e')) end
449                     end  
450                (*******************Probe*****************)
451                | E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon eps1::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon eps2::s2))::ps))=>let              | E.Probe(E.Sum(c,s),x)=>(changed:=true;E.Sum(c,E.Probe(s,x)))
452                      val (i, e, rest)=epsToDels(E.Sum(c1@c2, E.Prod([E.Epsilon eps1, E.Epsilon eps2]@ s2@ps)))              | E.Probe(E.Tensor t,_)=> E.Tensor t
453                    in (case (i,e,rest)              | E.Probe(E.Neg e1,x)=>(changed:=true;E.Neg(E.Probe(e1,x)))
454                  of (1,[e1],_) =>(changed:=true; e1)              | E.Probe(E.Add es,x) =>
455                      |_ => E.Sum(c1,rewriteBody( E.Prod(E.Epsilon eps1::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon eps2::s2))::ps)))                  (changed:=true;E.Add(List.map (fn(e1)=>E.Probe(e1,x)) es))
456                      (* end case*))              | E.Probe(E.Sub (a,b),x)=>
457                    end                  (changed:=true;E.Sub(rewriteBody(E.Probe(a,x)), rewriteBody(E.Probe(b,x))))
458                | E.Probe(E.Div (a,b),x) =>
459                | E.Sum(c, E.Prod(E.Delta d::es))=>let                  (changed:=true;E.Div(rewriteBody(E.Probe(a, x)),b))
460                      val (change,a)=reduceDelta(body)              | E.Probe(E.Prod p, x)=>let
461                      val (change',body')=(case a                  val (p',x')= (rewriteBody (E.Prod p), rewriteBody x)
462                          of E.Prod p=> mkProd p                  fun  probeprod([],rest) =
463                          |_=> (0,a))                          (print "err-Did not find field/Conv"; body)
464                     in (case change of []=>body'|_=>(changed:=true;body')) end                    | probeprod(E.Const c::es,rest)=
465                            (changed:=true;probeprod(es,rest@[E.Const c]))
466                | E.Sum(c,E.Apply(E.Partial _,e))=>let                    | probeprod(E.Tensor t::es,rest)=
467                      val (change,exp)=mkSumApply2(body)                          (changed:=true;probeprod(es,rest@[E.Tensor t]))
468                      val exp'=(case exp                    | probeprod(E.Krn e::es, rest)=
469                          of  E.Const c => E.Const c                          (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Krn e]))
470                          | E.Sum(c',E.Apply(d',e'))  => (let                    | probeprod(E.Delta e::es, rest)=
471                              val s'=rewriteBody(E.Sum(c',e'))                          (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Delta e]))
472                             in (case s'                    | probeprod(E.Value e::es, rest)=
473                                  of E.Sum([],e'')=> rewriteBody (E.Apply(d',e''))                          (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Value e]))
474                                  | E.Sum(s'',e'') => E.Sum(s'',rewriteBody(E.Apply(d',e'')))                    | probeprod(E.Epsilon e::es, rest)=
475                                  | _ => E.Apply(d',s'))                          (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Epsilon e]))
476                      | probeprod(E.Partial e::es, rest)=
477                              end)                          (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Partial e]))
478                      | probeprod(E.Field f::es,rest)=
479                            (changed:=true;E.Prod(rest@[E.Probe(E.Field f, x')] @es))
480                          | _ =>exp                    | probeprod(E.Conv f::es,rest)=
481                            (changed:=true;E.Prod(rest@[E.Probe(E.Conv f, x')] @es))
482                      | probeprod(E.Prod p::es , rest)=
483                            (changed:=true;probeprod(p@es,rest))
484                      | probeprod(_,[])=body
485                      | probeprod(e1::es, rest)=let
486                            val e'= rewriteBody(E.Prod(e1::es))
487                            val e''= rewriteBody(E.Probe(e',x'))
488                        in  (changed:=true;E.Prod(rest@[e'']))
489                        end
490                    in (case p'
491                        of E.Prod pro=>probeprod(p,[])
492                        |_=> E.Probe(p',x')
493                          (* end case *))                          (* end case *))
   
                 in (case change of 1=>(changed:=true;exp') |_=>exp')  
494                  end                  end
495                    | E.Probe(u,v)=>  (E.Probe(rewriteBody u, rewriteBody v))
   
               | E.Sum(c,e)=>E.Sum(c,rewriteBody e)  
   
496              (*end case*))              (*end case*))
497    
498        fun loop body = let              fun loop(body ,count) = let
499              val body' = rewriteBody body              val body' = rewriteBody body
500    
501              in              in
502                if !changed                if !changed
503                  then (changed := false;(*print(P.printbody body');*) print "\n => \n" ;loop body')                  then (print(String.concat["\n=>",P.printbody(body')]);
504                  else body'                  changed := false ;sumIndex:=[];loop(body',count+1))
505                    else (body',count)
506              end              end
507      val b = loop body  
508        val (b,count) = loop(body,0)
509    
510        val j=(print "Final Counter:";print(Int.toString(count));print"\n\n\n")
511      in      in
512      ((Ein.EIN{params=params, index=index, body=b}))                  (Ein.EIN{params=params, index=index, body=b},count)
513      end      end
514  end  end
515    

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