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[diderot] Diff of /branches/charisee_dev/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml
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Diff of /branches/charisee_dev/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml

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branches/charisee/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml revision 2485, Mon Oct 21 16:34:57 2013 UTC branches/charisee_dev/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml revision 3276, Tue Oct 13 02:42:05 2015 UTC
# Line 4  Line 4 
4      local      local
5    
6      structure E = Ein      structure E = Ein
7  (*    structure P=Printer      structure P=Printer
8      structure O =OrderEin*)      structure F=Filter
9      in      structure G=EpsHelpers
10        structure Eq=EqualEin
11        structure R=RationalEin
 (*Flattens Add constructor: change, expression *)  
 fun mkAdd [e]=(1,e)  
     | mkAdd(e)=let  
     fun flatten((i, (E.Add l)::l'))= flatten(1,l@l')  
         |flatten(i,((E.Const c):: l'))=  
             if (c>0.0 orelse c<0.0) then let  
                     val(b,a)=flatten(i,l') in (b,[E.Const c]@a) end  
             else flatten(1,l')  
         | flatten(i,[])=(i,[])  
         | flatten (i,e::l') =  let  
                     val(b,a)=flatten(i,l') in (b,[e]@a) end  
   
      val (b,a)=flatten(0,e)  
     in case a  
      of [] => (1,E.Const(1.0))  
                 | [e] => (1,e)  
                 | es => (b,E.Add es)  
                 (* end case *)  
      end  
   
   
 fun mkProd [e]=(1,e)  
     | mkProd(e)=let  
     fun flatten(i,((E.Prod l)::l'))= flatten(1,l@l')  
         |flatten(i,((E.Const c)::l'))=  
                 if(c>0.0 orelse  0.0>c) then (3,[E.Const 0.0])  
                 else flatten(i,l')  
          | flatten(i,[])=(i,[])  
          | flatten (i,e::l') =  let val(a,b)=flatten(i,l') in (a,[e]@b) end  
      val (change,a)=flatten(0,e)  
      in if(change=3) then (1,E.Const(0.0))  
         else case a  
         of [] => (1,E.Const(0.0))  
         | [e] => (1,e)  
         | es => (change, E.Prod es)  
         (* end case *)  
          end  
   
   
   
   
 fun rmEpsIndex(_,_,[])=[]  
 | rmEpsIndex([],[],cs)=cs  
 | rmEpsIndex([],m ,e1::cs)=[e1]@rmEpsIndex(m,[],cs)  
 | rmEpsIndex(i::ix,rest ,(E.V c)::cs)=  
     if(i=c) then rmEpsIndex(rest@ix,[],cs)  
     else rmEpsIndex(ix,rest@[i],(E.V c)::cs)  
   
   
 (* Transform eps to deltas*)  
 fun epsToDels(E.Sum(count,E.Prod e))= let  
     fun doubleEps((E.Epsilon (a,b,c))::(E.Epsilon(d,e,f))::es,eps,e3)=  
         let  
   
         (*Function is called when eps are being changed to deltas*)  
         fun createDeltas(i,s,t,u,v, e3)= let  
   
             (*remove index from original index list*)  
   
             val s'= rmEpsIndex([i,s,t,u,v],[],count)  
             val s''=[E.V s, E.V t ,E.V u, E.V v]  
             val deltas= E.Sub(  
                     E.Sum(s'',E.Prod([E.Delta(E.V s,E.V u), E.Delta(E.V t,E.V v)] @e3)),  
                     E.Sum(s'',E.Prod([E.Delta(E.V s,E.V v), E.Delta(E.V t,E.V u)]@e3)))  
   
                 in (case (eps,es,s')  
                 of ([],[],[]) =>(1,deltas)  
                 |([],_,[]) =>(1,E.Prod( es@[deltas]))  
                 |([],[],_)=>(1,E.Sum(s',deltas))  
                 |([],_,_)=>(1,E.Sum(s',E.Prod(es@[deltas])))  
                 |(_,_,[])=>(1,E.Prod(eps@es@[deltas]))  
                 |_ =>(1, E.Sum(s', E.Prod(eps@es@[deltas])))  
                    )  
              end  
   
         in if(a=d) then createDeltas(a,b,c,e,f, e3)  
            else if(a=e) then createDeltas(a,b,c,f,d, e3)  
            else if(a=f) then createDeltas(a,b,c,d,e, e3)  
            else if(b=d) then createDeltas(b,c,a,e,f, e3)  
            else if(b=e) then createDeltas(b,c,a,f,d,e3)  
            else if(b=f) then createDeltas(b,c,a,d,e,e3)  
            else if(c=d) then createDeltas(c,a,b,e,f,e3)  
            else if(c=e) then createDeltas(c,a,b,f,d,e3)  
            else if(c=f) then createDeltas(c,a,b,d,e,e3)  
            else (0,E.Const 0.0)  
         end  
     fun findeps(e,[])= (e,[])  
       | findeps(e,(E.Epsilon eps)::es)=  findeps(e@[E.Epsilon eps],es)  
       | findeps(e,es)= (e, es)  
   
   
     fun dist([],eps,rest)=(0,eps,rest)  
      | dist([e],eps,rest)=(0,eps@[e],rest)  
      | dist(c1::current,eps,rest)=let  
             val(i, exp)= doubleEps(c1::current,eps,rest)  
         in  (case i of 1=>(i,[exp],[E.Const 2.0])  
             |_=> dist(current, eps@[c1],rest))  
         end  
   
     val (es,rest)=findeps([],e)  
12    
13      in      in
         dist(es,[],rest)  
     end  
   
   
 fun rmIndex(_,_,[])=[]  
     | rmIndex([],[],cs)=cs  
     | rmIndex([],m ,e1::cs)=[e1]@rmIndex(m,[],cs)  
     | rmIndex(i::ix,rest ,c::cs)=  
         if(i=c) then rmIndex(rest@ix,[],cs)  
         else rmIndex(ix,rest@[i],c::cs)  
   
 (* Apply deltas to tensors/fields*)  
 fun reduceDelta(E.Sum(c,E.Prod p))=let  
   
     fun findDeltas(dels,rest,E.Delta d::es)= findDeltas(dels@[E.Delta d], rest, es)  
     | findDeltas(dels,rest,E.Epsilon eps::es)=findDeltas(dels,rest@[E.Epsilon eps],es)  
     | findDeltas(dels,rest,es)=  (dels,rest,es)  
   
   
     fun distribute(change,d,dels,[],done)=(change,dels@d,done)  
     | distribute(change,[],[],e,done)=(change,[],done@e)  
     | distribute(change,E.Delta(i,j)::ds,dels,E.Tensor(id,[tx])::es,done)=  
         if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Tensor(id,[i])])  
         else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Tensor(id,[tx])::es,done)  
     | distribute(change,E.Delta(i,j)::ds,dels,E.Field(id,[tx])::es,done)=  
         if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Field(id,[i])])  
         else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Field(id,[tx])::es,done)  
     | distribute(change,d,dels,e::es,done)=distribute(change,dels@d,[],es,done@[e])  
   
     val (dels,eps,es)=findDeltas([],[],p)  
     val (change,dels',done)=distribute([],dels,[],es,[])  
     val index=rmIndex(change,[],c)  
14    
15    in      val testing=0
16         (change, E.Sum(index,E.Prod (eps@dels'@done)))      fun err str=raise Fail (String.concat["Ill-formed EIN Operator",str])
17    end      fun mkProd e= F.mkProd e
18        fun filterSca e=F.filterSca e
19        fun mkAdd e=F.mkAdd e
20  fun mkApplySum(E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,e)))=(print "apply sum";case e      fun filterGreek e=F.filterGreek e
21      of E.Tensor(a,[])=>(1,E.Const 0.0)      fun mkapply e= derivativeEin.mkapply e
22      | E.Const _ =>(1,E.Const 0.0)      fun testp n=(case testing
23      | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Apply(E.Partial d, E.Sum(c,e))) l))          of 0=> 1
24      | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Apply(E.Partial d, E.Sum(c,e2)), E.Apply(E.Partial d, E.Sum(c,e3))))          | _ =>(print(String.concat n);1)
   
     | E.Prod [e1]=>(1,E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,e1)))  
     | E.Prod(E.Tensor(a,[])::e1::[])=>(1,E.Prod[E.Tensor(a,[]),E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,e1))])  
   
     | E.Prod(E.Tensor(a,[])::e2)=>(1,E.Prod[E.Tensor(a,[]),E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,E.Prod e2))])  
   
     | E.Prod es=>(let  
         fun prod [e1] =E.Apply(E.Partial d,e1)  
         | prod (E.Epsilon eps1::es) = (E.Apply(E.Partial d, E.Prod (E.Epsilon eps1::es)))  
         | prod (E.Delta e1::es) = (E.Apply(E.Partial d, E.Prod (E.Delta e1::es)))  
         | prod (E.Prod e1::es)=prod(e1@es)  
         | prod(e1::e2)=(let  
             val l= prod(e2)  
             val (_, a)= mkProd[e1,l]  
             val lr=e2 @[E.Apply(E.Partial d,e1)]  
             val(_,b) =mkProd lr  
             in  E.Add[b,a]  
             end)  
         val chainrule=prod es  
         in (1,E.Sum(c, chainrule)) end)  
     |_=>(0,E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,e)))  
25      (* end case*))      (* end case*))
26    
 fun mkApply2(E.Apply(E.Partial d,e))=(print "aa";case e  
     of E.Tensor(a,[])=>(1,E.Const 0.0)  
     | E.Const _ =>(1,E.Const 0.0)  
     | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Apply(E.Partial d, e)) l))  
     | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Apply(E.Partial d, e2), E.Apply(E.Partial d, e3)))  
     | E.Apply(E.Partial e1,e2)=>(1,E.Apply(E.Partial(d@e1), e2))  
     | E.Prod [e1]=>(1,E.Apply(E.Partial d,e1))  
     | E.Prod(E.Tensor(a,[])::e1::[])=>(1,E.Prod[E.Tensor(a,[]),E.Apply(E.Partial d,e1)])  
     | E.Prod(E.Tensor(a,[])::e2)=>(1,E.Prod[E.Tensor(a,[]),E.Apply(E.Partial d,E.Prod e2)])  
     | E.Prod es=> (let  
         fun prod [e1] =(0,E.Apply(E.Partial d,e1))  
         | prod (E.Epsilon eps1::es) = (0,E.Apply(E.Partial d, E.Prod (E.Epsilon eps1::es)))  
         | prod (E.Delta e1::es) = (0,E.Apply(E.Partial d, E.Prod (E.Delta e1::es)))  
          | prod (E.Prod e1::es)=prod(e1@es)  
         | prod(E.Tensor t::e2)=(let  
             val (_,l)= prod(e2) val m= E.Prod[E.Tensor t,l]  
             val lr=e2 @[E.Apply(E.Partial d,E.Tensor t)] val(b,a) =mkProd lr  
             in  (1,E.Add[a,m])  
             end)  
         | prod(E.Field f::e2)=(let  
             val (_,l)= prod(e2) val m= E.Prod[E.Field f,l]  
             val lr=e2 @[E.Apply(E.Partial d,E.Field f)] val(b,a) =mkProd lr  
             in  (1,E.Add[a,m])  
             end)  
         | prod e = (0,E.Apply(E.Partial d, E.Prod e))  
   
   
         val (a,b)= prod es  
27    
28          in (a, b) end)      (*mkSum:sum_indexid list * ein_exp->int *ein_exp
29      |_=>(0,E.Apply(E.Partial d,e))      *distribute summation expression
     (* end case*))  
   
 fun mkSumApply2(E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e)))=(print "in here ";case e  
     of E.Const _=>(1,E.Const 0.0)  
     | E.Tensor(_,[])=> (1,E.Const 0.0)  
     | E.Field _=>(0,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e)))  
     | E.Apply(E.Partial e1,e2)=>(1,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial(d@e1),e2)))  
   
     | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d, e))) l))  
     | E.Sub(e2, e3) =>  
                 (*(0,E.Sub(e2,e3))  
30                  *)                  *)
31                  (print "sub";(1, E.Sub(E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d, e2)), E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d, e3)))))      fun mkSum(c1,e1)=(case e1
32            of E.Lift e   => (1,E.Lift(E.Sum(c1,e)))
33       | E.Prod [e1]=>(print "one";(1,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e1))))          | E.Tensor(_,[]) => (1,e1)
34            | E.Const _   => (1,e1)
35            | E.ConstR _  => (1,e1)
36      | E.Prod(E.Tensor(a,[])::e2::[])=>("in scalar";(1, E.Prod[E.Tensor(a,[]),E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e2))]))          | E.Prod p    => filterSca(c1,p)
37            | _           => (0,E.Sum(c1,e1))
     | E.Prod(E.Tensor(a,[])::e2)=>("in scalar";(1, E.Prod[E.Tensor(a,[]),E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,E.Prod e2))]))  
   
     | E.Prod es =>(print "in prod";let  
         fun prod (change,rest, sum,partial,[]) = (change,E.Sum(sum,E.Apply(E.Partial partial,E.Prod rest)))  
         | prod (change,rest, sum,partial,E.Epsilon(i,j,k)::ps)= let  
             fun matchprod(2,_,_,_)= 1 (*matched 2*)  
             | matchprod(num,_,_,[])=0  
             | matchprod(0,_,_,[eps])=0  
             | matchprod(num,[],rest,eps::epsx)=  
                 matchprod(num,rest,[],epsx)  
             | matchprod(num,E.V p::px,rest,eps::epsx)=  
                 if(p=eps) then (matchprod(num+1,rest@px,[],epsx))  
                 else matchprod(num,px,rest@[E.V p], eps::epsx)  
             | matchprod(num,p::px,rest,eps)=  
                 matchprod(num,px,rest,eps)  
   
             val change'= matchprod(0,d,[],[i,j,k])  
             in (case change'  
                 of 1 => (1,E.Const 0.0)  
                 | _ =>prod(change,rest@[E.Epsilon(i,j,k)],sum,partial,ps)  
38                  (*end case*))                  (*end case*))
             end  
         | prod (change,rest, sum,partial,E.Delta(i,j)::ps)=let  
             fun applyDelPartial([],_)=(0,[])  
             | applyDelPartial(p::px,r)=  
                 if(j=p) then (1,r@[i]@px)  
                 else  applyDelPartial(px,r@[p])  
   
             val (change',px)=applyDelPartial(d,[])  
   
             in (case change'  
                 of 1 => (let val index=rmIndex([j],[],sum)  
                     in prod(1,rest, index,px, ps) end )  
                 | _ => prod(change,rest@[E.Delta(i,j)], sum,partial, ps)  
                 (*end case*)) end  
   
         | prod (change,rest,sum, partial,e::es)= prod(change,rest@[e],sum,partial,es)  
39    
         val (change,exp) = prod(0,[],c, d, es)  
40    
41          in      (*mkprobe:ein_exp* ein_exp-> int ein_exp
42              (change,exp)      *rewritten probe
43          end)      *)
44          | _=>(print "nope";(0,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e))))      fun mkprobe(e1,x)=let
45            val (c,rtn)=(case e1
46                of E.Lift e   => (1,e)
47                | E.Sqrt a    => (1,E.Sqrt(E.Probe(a,x)))
48                | E.Cosine a    => (1,E.Cosine(E.Probe(a,x)))
49                | E.ArcCosine a    => (1,E.ArcCosine(E.Probe(a,x)))
50                | E.Sine a    => (1,E.Sine(E.Probe(a,x)))
51                | E.ArcSine a    => (1,E.ArcSine(E.Probe(a,x)))
52                | E.PowReal(a,n1)    => (1,E.PowReal(E.Probe(a,x),n1))
53                | E.Prod []   => err("Probe of empty product")
54                | E.Prod p    => (1,E.Prod (List.map (fn(a)=>E.Probe(a,x)) p))
55                | E.Apply _   => (0,E.Probe(e1,x))
56                | E.Conv _    => (0,E.Probe(e1,x))
57                | E.Field _   => (0,E.Probe(e1,x))
58                | E.Sum(c,e') =>  (1,E.Sum(c,E.Probe(e',x)))
59                | E.Add e     => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Probe(a,x)) e))
60                | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Probe(a,x),E.Probe(b,x)))
61                | E.Neg a    => (1,E.Neg(E.Probe(a,x)))
62                | E.Div (a,b) => (1,E.Div(E.Probe(a,x),E.Probe(b,x)))
63                | E.Const _   => (1,e1)
64                | Ein.ConstR _          =>(1,e1)
65                | E.Tensor _  => err("Tensor without Lift")
66                | E.Delta _   => (0,e1)
67                | E.Epsilon _ => (0,e1)
68                | E.Eps2 _    => (0,e1)
69                | E.Partial _ => err("Probe Partial")
70                | E.Probe _   => err("Probe of a Probe")
71                | E.Krn _     => err("Krn used before expand")
72                | E.Value _   => err("Value used before expand")
73                | E.Img _     => err("Probe used before expand")
74          (* end case*))          (* end case*))
75            in
76                (c,rtn)
77            end
78    
79  (*      (* normalize: EIN->EIN
80  E.Sum(c,Apply(d,e))      * rewrite body of EIN
81      try E.Sum(c,e)=> E.Sum(c',e')      * note "c" keeps track if ein_exp is changed
     ==>    E.Sum(c',E.Apply(d,e'))  
         E.Apply(d,e')=> E.Apply(d',e'')  
     ==>E.Sum(c',E.Apply(d',e'')  
82  *)  *)
83        fun normalize (ee as Ein.EIN{params, index, body},args) = let
 (*Apply normalize to each term in product list  
 or Apply normalize to tail of each list*)  
 fun normalize (Ein.EIN{params, index, body}) = let  
   
84        val changed = ref false        val changed = ref false
   
85        fun rewriteBody body = (case body        fun rewriteBody body = (case body
86               of E.Const _=> body               of E.Const _=> body
87            | Ein.ConstR _  => body
88                | E.Tensor _ =>body                | E.Tensor _ =>body
89                | E.Field _=> body                | E.Field _=> body
               | E.Krn _ =>body  
90                | E.Delta _ => body                | E.Delta _ => body
               | E.Value _ =>body  
91                | E.Epsilon _=>body                | E.Epsilon _=>body
92            | E.Eps2 _      => body
93            | E.Conv _      => body
94            | E.Partial _   => body
95            | E.Krn _       => raise Fail"Krn before Expand"
96            | E.Img _       => raise Fail"Img before Expand"
97            | E.Value _     => raise Fail"Value before Expand"
98            | E.Lift e          => E.Lift(rewriteBody e)
99            | E.Sqrt e          => E.Sqrt(rewriteBody e)
100            | E.Cosine e        => E.Cosine(rewriteBody e)
101            | E.ArcCosine e     => E.ArcCosine(rewriteBody e)
102            | E.Sine e          => E.Sine(rewriteBody e)
103            | E.ArcSine e       => E.ArcSine(rewriteBody e)
104            | E.PowInt(e,n1)    => E.PowInt(rewriteBody e,n1)
105            | E.PowReal(e,n1)   => E.PowReal(rewriteBody e,n1)
106                (*************Algebraic Rewrites **************)
107            | E.Neg(E.Neg e)    => rewriteBody e
108            | E.Neg(E.Const 0)  => ( changed:=true;E.Const 0)
109                | E.Neg e => E.Neg(rewriteBody e)                | E.Neg e => E.Neg(rewriteBody e)
110                | E.Add es => let val (change,body')= mkAdd(List.map rewriteBody es)          | E.Add es          => let
111                val (change,body')= mkAdd(List.map rewriteBody es)
112                     in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end                     in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end
113                | E.Sub (a,b)=>  E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)  (*
114                | E.Div (a, b) => E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b)          | E.Sub(a, E.Field f)=> (changed:=true;E.Add[a, E.Neg(E.Field(f))])
               | E.Partial _=>body  
               | E.Conv (V, alpha)=> E.Conv(rewriteBody V, alpha)  
               | E.Probe(u,v)=>  E.Probe(rewriteBody u, rewriteBody v)  
               | E.Img _ => body  
115    
116                  (*Product*)  *)
117            | E.Sub (E.Const 0,b)                   => (changed:=true;E.Neg(rewriteBody b))
118            | E.Sub (a,E.Const 0)                   => (changed:=true;rewriteBody a)
119            | E.Sub (a,b)                   => E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)
120            | E.Div(E.Const 0,e)            =>  (changed:=true;E.Const 0)
121            (*| E.Div(e1 as E.Tensor(_,[_]),e2 as E.Tensor(_,[]))=>
122                    rewriteBody (E.Prod[E.Div(E.Const 1, e2),e1])*)
123            | E.Div(E.Div(a,b),E.Div(c,d))  => rewriteBody(E.Div(E.Prod[a,d],E.Prod[b,c]))
124            | E.Div(E.Div(a,b),c)           => rewriteBody (E.Div(a, E.Prod[b,c]))
125            | E.Div(a,E.Div(b,c))           => rewriteBody (E.Div(E.Prod[a,c],b))
126            | E.Div (a, b)                  => (E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b))
127                (**************Apply, Sum, Probe**************)
128            | E.Apply(E.Partial [],e)   => e
129            | E.Apply(E.Partial d1, e1) =>
130                let
131                val e2 = rewriteBody e1
132                val (c,e3)=mkapply(E.Partial d1,e2)
133                in
134                    (case c of 1=>(changed:=true;e3)| _ =>e3 (*end case*))
135                end
136            | E.Apply _                 => raise Fail" Not well-formed Apply expression"
137            | E.Sum([],e)               => (changed:=true;rewriteBody e)
138            | E.Sum(c,e)                => let
139                val (c,e')=mkSum(c,rewriteBody e)
140                in
141                    (case c of 0 => e'|_ => (changed:=true;e'))
142                end
143            | E.Probe(u,v)              =>
144                let
145                val (c',b')=mkprobe(rewriteBody u,rewriteBody v)
146                in (case c'
147                    of 1=> (changed:=true;b')
148                    |_=> b'
149                    (*end case*))
150                end
151            (*************Product**************)
152            | E.Prod [] => raise Fail"missing elements in product"
153                | E.Prod [e1] => rewriteBody e1                | E.Prod [e1] => rewriteBody e1
154                | E.Prod(e1::(E.Add(e2))::e3)=>          | E.Prod[(e1 as E.Sqrt(s1)),(e2 as E.Sqrt(s2))]=>
155                     (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1, e]@e3)) e2))              if(Eq.isBodyEq(s1,s2)) then (changed :=true;s1)
156                | E.Prod(e1::(E.Sub(e2,e3))::e4)=>              else let
157                     (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1, e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))                  val a=rewriteBody e1
158                | E.Prod [E.Partial r1,E.Conv(f,deltas)]=>                  val b=rewriteBody e2
159                     (changed:=true;E.Conv(f,deltas@r1))                  val  (_,d)=mkProd ([a,b])
160                | E.Prod (E.Partial r1::E.Conv(f,deltas)::ps)=>                  in d
161                     (changed:=true;                  end
162                      let val (change,e)=mkProd([E.Conv(f,deltas@r1)]@ps)  
163                      in e end)          (*************Product EPS **************)
164    
165            | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Apply(E.Partial d,e)::es)=>let
166                val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])
167                in case (change,es)
168                    of (1,_) =>(changed:=true; E.Const 0)
169                    | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),rewriteBody (E.Apply(E.Partial d,e))]
170                    |(_,_)=> let
171                        val a=rewriteBody(E.Prod([E.Apply(E.Partial d,e)]@ es))
172                        val (_,b)=mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]
173                        in b end
174                end
175    (*
176            | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Conv(V1,[a1], h1, d1)::E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let
177                val change= G.matchEps(0,alpha@d,[],[i,j,k])
178                in case (change,es)
179                    of (1,_) =>(changed:=true; E.Lift(E.Const 0))
180                    | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),E.Conv(V1,[a1], h1, d1),E.Conv(V,alpha, h, d)]
181                    | (_,_) =>let
182                        val a=rewriteBody(E.Prod([E.Conv(V1,[a1], h1, d1),E.Conv(V,alpha, h, d)]@ es))
183                        val (_,b) = mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]
184                        in b end
185                end
186    *)
187            | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let
188                val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])
189                in case (change,es)
190                    of (1,_) =>(changed:=true; E.Lift(E.Const 0))
191                    | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),E.Conv(V,alpha, h, d)]
192                    | (_,_) =>let
193                        val a=rewriteBody(E.Prod([E.Conv(V,alpha, h, d)]@ es))
194                        val (_,b) = mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]
195                        in b end
196                end
197                | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>                | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>
198                      if(e2=i1 andalso e3=i2) then (changed :=true;E.Const(0.0))              if(e2=i1 andalso e3=i2)
199                then (changed :=true;E.Const(0))
200                      else body                      else body
201               | E.Prod [E.Partial r1, E.Tensor(_,[])]=> (changed:=true;E.Const(0.0))  (*
202               | E.Prod(E.Partial r1::E.Partial r2::p)=>          | E.Prod(E.Epsilon e1::E.Sum(c1,E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es3))::es2))::es1) =>
203                     (changed:=true;E.Prod([E.Partial(r1@r2)]@p))              (case G.epsToDels([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es3@es2@es1)
204               | E.Prod [E.Partial _, _] =>body              of (1,e,sx,_,_)=> (changed:=true; E.Sum(c1@c2@sx,e))
205                | (_,_,_,_,_)=>let
206               | E.Prod (E.Partial p1::es)=> (let                      val eA=rewriteBody(E.Epsilon e1)
207                  fun prod [e1] =E.Apply(E.Partial p1,e1)                      val eB=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es3))::es2))::es1))
208                  | prod(e1::e2)=(let                      val (_,e)=mkProd([eA,eB])
209                      val l= prod(e2) val m= E.Prod[e1,l]                  in
210                      val lr=e2 @[E.Apply(E.Partial p1,e1)] val(b,a) =mkProd lr                      e
                     in  E.Add[a,m]  
                     end)  
                 in (changed:=true;prod es) end)  
   
               | E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1))::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es)=>let  
                   val (change,e,rest)=epsToDels(E.Sum(c1@c2, E.Prod([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es1@es2@es)))  
                   in(case (change,e, rest)  
                     of (1,[e1],_)=> e1  
                     | _=>body)  
   
                 end  
               | E.Prod(e::es)=>let  
                     val e'=rewriteBody e  
                     val e2=rewriteBody(E.Prod es)  
                     val(a,b)=(case e2 of E.Prod p'=> mkProd([e']@p')  
                         |_=>mkProd [e',e2])  
                     in b  
211                     end                     end
212                (*end case*))
213                (*Apply*)  *)
214            | E.Prod(E.Epsilon eps1::ps)=> (case (G.epsToDels(E.Epsilon eps1::ps))
215                | E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,e))=>let              of (1,e,[],_,_)      =>(changed:=true;e)(* Changed to Deltas*)
216                      val(c,e')=mkApplySum(E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c, rewriteBody e)))              | (1,e,sx,_,_)      =>(changed:=true;E.Sum(sx,e))
217                      val e''=(case e'                      (* Changed to Deltas *)
218                          of E.Apply(d,E.Sum s)=>E.Apply(d,rewriteBody(E.Sum s))              | (_,_,_,_,[])   =>  body
219                          |_=> e')              | (_,_,_,epsAll,rest) => let
                 in (print "bb";case c of 1=>(changed:=true;e'')  
                     |_=> e'')end  
               | E.Apply(E.Partial [],e)=> e  
   
               | E.Apply(E.Partial p, e)=>let  
                     val body'=E.Apply(E.Partial p, rewriteBody e)  
                     val (c, e')=mkApply2(body')  
                 in (case c of 1=>(changed:=true;e')  
                     | _ =>e') end  
               | E.Apply(e1,e2)=>E.Apply(rewriteBody e1, rewriteBody e2)  
   
   
   
               (* Sum *)  
               | E.Sum([],e)=> (changed:=true;rewriteBody e)  
               | E.Sum(_,E.Const c)=>(changed:=true;E.Const c)  
               | E.Sum(c,(E.Add l))=> (changed:=true;E.Add(List.map (fn e => E.Sum(c,e)) l))  
               | E.Sum(c,E.Sub(e1,e2))=>(changed:=true; E.Sub(E.Sum(c,e1),E.Sum(c,e2)))  
               | E.Sum(c,E.Prod(E.Epsilon eps1::E.Epsilon eps2::ps))=>  
                    let val (i,e,rest)=epsToDels(body)  
                 in (print "eps to dels \n ";case (i, e,rest)  
                 of (1,[e1],r) =>(print "changed\n";changed:=true;e1)  
                 |(0,eps,[])=>(print "non";body)  
                         |(0,eps,rest)=>(let  
220                              val p'=rewriteBody(E.Prod rest)                              val p'=rewriteBody(E.Prod rest)
221                              val p''= (case p' of E.Prod p=>p |e=>[e])                  val(_,b)= mkProd(epsAll@[p'])
222                              val(a,b)= mkProd (eps@p'')                  in b end
                             in E.Sum(c,b) end  
                             )  
                         |_=>body)  
                    end  
   
               | E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon eps1::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon eps2::s2))::ps))=>let  
                     val (i, e, rest)=epsToDels(E.Sum(c1@c2, E.Prod([E.Epsilon eps1, E.Epsilon eps2]@ s2@ps)))  
                   in (case (i,e,rest)  
                 of (1,[e1],_) =>(changed:=true; e1)  
                     |_ => E.Sum(c1,rewriteBody( E.Prod(E.Epsilon eps1::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon eps2::s2))::ps)))  
223                      (* end case*))                      (* end case*))
224            | E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1))::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es) =>
225                (case G.epsToDels([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es1@es2@es)
226                    of (1,e,sx,_,_)=> (changed:=true; E.Sum(c1@c2@sx,e))
227                    | (_,_,_,_,_)=>let
228                        val eA=rewriteBody(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1)))
229                    val eB=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es))
230                    val (_,e)=mkProd([eA,eB])
231                    in
232                        e
233                    end                    end
   
               | E.Sum(c, E.Prod(E.Delta d::es))=>let  
                     val (change,a)=reduceDelta(body)  
                     val (change',body')=(case a  
                         of E.Prod p=> mkProd p  
                         |_=> (0,a))  
                    in (case change of []=>body'|_=>(changed:=true;body')) end  
   
               | E.Sum(c,E.Apply(E.Partial _,e))=>let  
                     val (change,exp)=mkSumApply2(body)  
                     val exp'=(case exp  
                         of  E.Const c => E.Const c  
                         | E.Sum(c',E.Apply(d',e'))  => (let  
                             val s'=rewriteBody(E.Sum(c',e'))  
                            in (case s'  
                                 of E.Sum([],e'')=> rewriteBody (E.Apply(d',e''))  
                                 | E.Sum(s'',e'') => E.Sum(s'',rewriteBody(E.Apply(d',e'')))  
                                 | _ => E.Apply(d',s'))  
   
                             end)  
   
   
                         | _ =>exp  
234                          (* end case *))                          (* end case *))
235            | E.Prod[E.Delta d, E.Neg e]=> (changed:=true;E.Neg(E.Prod[E.Delta d, e]))
236                  in (case change of 1=>(changed:=true;exp') |_=>exp')          | E.Prod(E.Delta d::es)=>let
237                val (pre',eps, dels,post)= filterGreek(E.Delta d::es)
238                 val _= testp["\n\n Reduce delta--",P.printbody(body)]
239                val (change,a)=G.reduceDelta(eps, dels, post)
240                  val _= testp["\n\n ---delta moved--",P.printbody(a)]
241                in (case (change,a)
242                    of (0, _)=> E.Prod [E.Delta d,rewriteBody(E.Prod es)]
243                    | (_, E.Prod p)=>let
244                        val (_, p') = mkProd p
245                        in (changed:=true;p') end
246                    | _ => (changed:=true;a )
247                    (*end case*))
248                end
249          | E.Prod[e1,e2]=> let
250                val (_,b)=mkProd[rewriteBody e1, rewriteBody e2]
251                in b end
252          | E.Prod(e::es)=>let
253                val e'=rewriteBody e
254                val e2=rewriteBody(E.Prod es)
255                val(_,b)=(case e2
256                    of E.Prod p'=> mkProd([e']@p')
257                    |_=>mkProd [e',e2])
258                in
259                        b
260                  end                  end
   
   
               | E.Sum(c,e)=>E.Sum(c,rewriteBody e)  
261    
262              (*end case*))              (*end case*))
263    
264        fun loop body = let      val _=testp["\n******** Start Normalize: \n",P.printerE ee,"\n*****\n"]
265        fun loop(body ,count) = let
266            val _= testp["\n\n N =>",Int.toString(count),"--",P.printbody(body)]
267              val body' = rewriteBody body              val body' = rewriteBody body
268    
269              in              in
270                if !changed                if !changed
271                  then (changed := false;(*print(P.printbody body');*) print "\n => \n" ;loop body')              then  (changed := false ;loop(body',count+1))
272                  else body'              else (body',count)
273              end              end
274      val b = loop body  
275        val (b,count) = loop(body,0)
276        val _ =testp["\n Out of normalize \n",P.printbody(b),
277            "\n    Final CounterXX:",Int.toString(count),"\n\n"]
278      in      in
279      ((Ein.EIN{params=params, index=index, body=b}))          (Ein.EIN{params=params, index=index, body=b},count)
280      end      end
281  end  end
282    
283    
   
284  end (* local *)  end (* local *)

Legend:
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changed lines
  Added in v.3276

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