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[diderot] Diff of /branches/charisee_dev/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml
 [diderot] / branches / charisee_dev / src / compiler / high-il / normalize-ein.sml

# Diff of /branches/charisee_dev/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml

revision 2499, Mon Nov 4 16:10:36 2013 UTC revision 2923, Tue Mar 3 15:33:44 2015 UTC
# Line 4  Line 4
4      local      local
5
6      structure E = Ein      structure E = Ein
7  (*    structure P=Printer      structure P=Printer
8      structure O =OrderEin*)      structure F=Filter
9      in      structure G=EpsHelpers
10        structure Eq=EqualEin
11        structure R=RationalEin
(*Flattens Add constructor: change, expression *)
|flatten(i,((E.Const c):: l'))=
if (c>0.0 orelse c<0.0) then let
val(b,a)=flatten(i,l') in (b,[E.Const c]@a) end
else flatten(1,l')
| flatten(i,[])=(i,[])
| flatten (i,e::l') =  let
val(b,a)=flatten(i,l') in (b,[e]@a) end

val (b,a)=flatten(0,e)
in case a
of [] => (1,E.Const(1.0))
| [e] => (1,e)
(* end case *)
end

12
fun mkProd [e]=(1,e)
| mkProd(e)=let
fun flatten(i,((E.Prod l)::l'))= flatten(1,l@l')
|flatten(i,((E.Const c)::l'))=
if(c>0.0 orelse  0.0>c) then (3,[E.Const 0.0])
else flatten(i,l')
| flatten(i,[])=(i,[])
| flatten (i,e::l') =  let val(a,b)=flatten(i,l') in (a,[e]@b) end
val (change,a)=flatten(0,e)
in if(change=3) then (1,E.Const(0.0))
else case a
of [] => (1,E.Const(0.0))
| [e] => (1,e)
| es => (change, E.Prod es)
(* end case *)
end

(* filter function shifts constant/greeks to outside product*)
fun filter([],pre,post)=(pre,post)
| filter(E.Const c::es, pre, post)=filter(es, pre@[E.Const c],post)
| filter(E.Delta d::es,pre,post)=filter(es,pre@[E.Delta d],post)
| filter(E.Value v::es, pre, post)=filter(es, pre@[E.Value v],post)
| filter(E.Epsilon e::es, pre, post)=filter(es, pre@[E.Epsilon e],post)
| filter(E.Tensor(id,[])::es, pre, post)=filter(es, pre@[E.Tensor(id,[])],post)
| filter(E.Prod p::es, pre, post)=filter(p@es,pre,post)
| filter(e::es, pre, post)= filter(es, pre, post@[e])

fun prodPartial ([e1],p1)= E.Prod[E.Partial p1,e1]
| prodPartial((e1::e2),p1)=let
val l= prodPartial(e2,p1)
val (_,e2')= mkProd[e1,l]
val (_,e1')=mkProd(e2@ [E.Partial p1, e1])
13      in      in
end
14
15  fun prodAppPartial ([e1],p1)= E.Apply(E.Partial p1,e1)      fun err str=raise Fail (String.concat["Ill-formed EIN Operator",str])
16    | prodAppPartial((e1::e2),p1)=let      val testing=0
17        fun flatProd e =F.rewriteProd e
18        fun mkProd e= F.mkProd e
19        fun filterSca e=F.filterSca e
20        fun filterField e=F.filterField e
22        fun filterGreek e=F.filterGreek e
23        fun testp n=(case testing
24            of 0=> 1
25            | _ =>(print(String.concat n);1)
26            (*end case*))
27
28        (*prodAppPartia:ein_exp list * mu list ->ein_exp
29        * chain rule
30        *)
31        fun prodAppPartial(es,p1)=(case es
32            of []      => err "Empty App Partial"
33            | [e1]     => E.Apply(E.Partial p1,e1)
34            | (e1::e2) => let
35      val l= prodAppPartial(e2,p1)      val l= prodAppPartial(e2,p1)
36      val (_,e2')= mkProd[e1,l]      val (_,e2')= mkProd[e1,l]
37      val (_,e1')=mkProd(e2@ [E.Apply(E.Partial p1, e1)])      val (_,e1')=mkProd(e2@ [E.Apply(E.Partial p1, e1)])
38      in      in
40      end      end
41            (* end case *))
42
43        (*mkSum:sum_indexid list * ein_exp->int *ein_exp
44        *distribute summation expression
45        *)
46    (*
47      fun mkSum(c1,e1)=(case e1
48            of E.Lift e   => (1,E.Lift(E.Sum(c1,e)))
49            | E.Tensor(_,[]) => (1,e1)
50            | E.Const _   => (1,e1)
51            | E.ConstR _  => (1,e1)
52            | E.Prod p    => filterSca(c1,p)
53            | _           => (0,E.Sum(c1,e1))
54            (*end case*))
55    *)
56        fun mkSum(c1,e1)=(case e1
57            of E.Conv _   => (0,E.Sum(c1,e1))
58            | E.Field _   => (0,E.Sum(c1,e1))
59            | E.Probe _   => (0,E.Sum(c1,e1))
60            | E.Apply _   => (0,E.Sum(c1,e1))
61            | E.Delta _   => (0,E.Sum(c1,e1))
62            | E.Epsilon _ => (0,E.Sum(c1,e1))
63            | E.Eps2 _    => (0,E.Sum(c1,e1))
64            | E.Tensor(_,[]) => (1,e1)
65            | E.Tensor _  => (0,E.Sum(c1,e1))
66            | E.Neg e2    => (1,E.Neg(E.Sum(c1,e2)))
67            | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Sum(c1,a),E.Sum(c1,b)))
69            | E.Div (a,b) => (1,E.Div(E.Sum(c1,a),E.Sum(c1,b)))
70            | E.Lift e    => (1,E.Lift(E.Sum(c1,e)))
71            | E.PowReal(e,n1)=>(1,E.PowReal(E.Sum(c1,e),n1))
72            | E.Sqrt e    => (1,E.Sqrt(E.Sum(c1,e)))
73            | E.Sum(c2,e2)=> (1,E.Sum(c1@c2,e2))
74            | E.Prod p    => filterSca(c1,p)
75            | E.Const _   => (1,e1)
76            | E.ConstR _  => (1,e1)
77            | E.Partial _ => err("Sum of Partial")
78            | E.Krn _     => err("Krn used before expand")
79            | E.Value _   => err("Value used before expand")
80            | E.Img _     => err("Probe used before expand")
81            (*end case*))
82
83        (* mkapply:mu list*ein_exp->int*ein_exp
84        * rewrite Apply
85        *)
86        fun mkapply(d1,e1)=let
87
88            val (c,g) =(case e1
89  (*remove eps Index*)          of E.Lift e   => (1,E.Const 0)
90  fun rmEpsIndex(i,[],rest)=rest          | E.Sqrt e  => let
91    | rmEpsIndex(i, (E.V c ,lb, ub)::es,rest)=              val half=E.Div(E.Const 1 ,E.Const 2)
92      if (i=c) then rest@es              val  E.Partial dels=d1
93      else rmEpsIndex(i, es, rest@[(E.V c, lb, ub)])              val del0=E.Partial([List.hd(dels)])
94                val deln=E.Partial( List.tl(dels))
95                val applydel0=E.Apply(del0,e)
96  (*remove index variable from list*)              (*distribute just one of the derivatives over the sqrt.*)
97  fun rmIndex(_,_,[])=[]              val g=(case deln
98      | rmIndex([],[],cs)=cs                  of E.Partial []=>  E.Prod[half, E.Div(applydel0,e1)]
99      | rmIndex([],m ,e1::cs)=[e1]@rmIndex(m,[],cs)                  | _  =>  E.Prod[half,E.Apply(deln, E.Div(applydel0,e1))]
100      | rmIndex(i::ix,rest ,(c,lb,ub)::cs)=                  (*end case*))
101          if(i=c) then rmIndex(rest@ix,[],cs)              val _ = testp["\n*****\n found sqrt \n",
102          else rmIndex(ix,rest@[i],(c,lb,ub)::cs)                      P.printbody(E.Apply(d1,e1)),"\n==>\n",P.printbody g,"\n ***\n\n"]
103                in
104                    (1,g)

(* Transform eps to deltas*)
fun epsToDels(E.Sum(count,E.Prod e))= let
fun doubleEps((E.Epsilon (a,b,c))::(E.Epsilon(d,e,f))::es,eps,e3)=
let

(*Function is called when eps are being changed to deltas*)
fun createDeltas(i,s,t,u,v, e3)= let

(*remove index from original index list*)

val s'= rmEpsIndex(i,count,[])

val deltas= E.Sub(
E.Prod([E.Delta(E.V s,E.V u), E.Delta(E.V t,E.V v)] @e3),
E.Prod([E.Delta(E.V s,E.V v), E.Delta(E.V t,E.V u)]@e3))

in (case (eps,es,s')
of ([],[],[]) =>(1,deltas)
|([],_,[]) =>(1,E.Prod( es@[deltas]))
|([],[],_)=>(1,E.Sum(s',deltas))
|([],_,_)=>(1,E.Sum(s',E.Prod(es@[deltas])))
|(_,_,[])=>(1,E.Prod(eps@es@[deltas]))
|_ =>(1, E.Sum(s', E.Prod(eps@es@[deltas])))
)
105               end               end
106    (*
107          in if(a=d) then createDeltas(a,b,c,e,f, e3)          | E.Sqrt e=>let
108             else if(a=e) then createDeltas(a,b,c,f,d, e3)              val half=E.Div(E.Const 1 ,E.Const 2)
109             else if(a=f) then createDeltas(a,b,c,d,e, e3)              val  E.Partial dels=d1
110             else if(b=d) then createDeltas(b,c,a,e,f, e3)              val del0=E.Partial([List.hd(dels)])
111             else if(b=e) then createDeltas(b,c,a,f,d,e3)              val deln=E.Partial( List.tl(dels))
112             else if(b=f) then createDeltas(b,c,a,d,e,e3)              val applydel0=E.Apply(del0,e)
113             else if(c=d) then createDeltas(c,a,b,e,f,e3)              val e1'=E.PowReal(e,E.Sub(E.Const 1,half))
114             else if(c=e) then createDeltas(c,a,b,f,d,e3)              val g=(case deln
115             else if(c=f) then createDeltas(c,a,b,d,e,e3)                  of E.Partial []=>E.Prod[half,e1',applydel0]
116             else (0,E.Const 0.0)                  | _ =>E.Prod[half,E.Apply(deln,E.Prod[e1',applydel0])]
117                (*end case*))
118                val _ = print(String.concat["\n*****\n found sqrt \n",
119                    P.printbody(E.Apply(d1,e1)),"\n==>\n",P.printbody g,"\n ***\n\n"])
120                in
121                    (1,g)
122          end          end
123      fun findeps(e,[])= (e,[])  *)
124        | findeps(e,(E.Epsilon eps)::es)=  findeps(e@[E.Epsilon eps],es)          | E.PowReal(e2,n2)=> let
125        | findeps(e,es)= (e, es)              val  E.Partial dels=d1
126                val del0=E.Partial([List.hd(dels)])
127                val deln=E.Partial( List.tl(dels))
128      fun dist([],eps,rest)=(0,eps,rest)              val applydel0=E.Apply(del0,e2)
129       | dist([e],eps,rest)=(0,eps@[e],rest)              in
130       | dist(c1::current,eps,rest)=let                  (1,E.Prod[E.ConstR n2,E.Apply(deln,E.Prod[E.PowReal(e2,R.-(R.fromInt 1 ,n2)),applydel0])])
val(i, exp)= doubleEps(c1::current,eps,rest)
in  (case i of 1=>(i,[exp],[E.Const 2.0])
|_=> dist(current, eps@[c1],rest))
131          end          end
132            | E.Prod []   => err("Apply of empty product")
134            | E.Conv(v, alpha, h, d2)    =>let
135                val E.Partial d3=d1
136      in      in
137          dist(es,[],rest)                  (1,E.Conv(v,alpha,h,d2@d3))
138      end      end
139            | E.Field _   => (0,E.Apply(d1,e1))
140            | E.Probe _   => (0,E.Apply(d1,e1))
141            | E.Apply(E.Partial d2,e2)  => let
142  (* Apply deltas to tensors/fields*)              val E.Partial d3=d1
fun reduceDelta(E.Sum(c,E.Prod p))=let

fun findDeltas(dels,rest,E.Delta d::es)= findDeltas(dels@[E.Delta d], rest, es)
| findDeltas(dels,rest,E.Epsilon eps::es)=findDeltas(dels,rest@[E.Epsilon eps],es)
| findDeltas(dels,rest,es)=  (dels,rest,es)

fun distribute(change,d,dels,[],done)=(change,dels@d,done)
| distribute(change,[],[],e,done)=(change,[],done@e)
| distribute(change,E.Delta(i,j)::ds,dels,E.Tensor(id,[tx])::es,done)=
if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Tensor(id,[i])])
else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Tensor(id,[tx])::es,done)
| distribute(change,E.Delta(i,j)::ds,dels,E.Field(id,[tx])::es,done)=
if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Field(id,[i])])
else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Field(id,[tx])::es,done)
| distribute(change,d,dels,e::es,done)=distribute(change,dels@d,[],es,done@[e])

val (dels,eps,es)=findDeltas([],[],p)
val (change,dels',done)=distribute([],dels,[],es,[])
val index=rmIndex(change,[],c)

143    in    in
144         (length change, E.Sum(index,E.Prod (eps@dels'@done)))                  (1,E.Apply(E.Partial(d3@d2),e2))
145    end    end
146            | E.Apply _   => err" Apply of non-Partial expression"
147            | E.Sum(c2,e2)=> (1,E.Sum(c2,E.Apply(d1,e2)))
148  (*Apply Sum*)          | E.Neg e2    => (1,E.Neg(E.Apply(d1,e2)))
149  fun mkApplySum(E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,e)))=(case e          | E.Add e     => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Apply(d1,a)) e))
150      of E.Tensor(a,[])=>(1,E.Const 0.0)          | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Apply(d1,a),E.Apply(d1,b)))
151      | E.Const _ =>(1,E.Const 0.0)          | E.Div (E.Const g, b) =>(1,E.Div(E.Const g,E.Apply(d1,b)))
152      | E.Delta _ =>(1,E.Const 0.0)          | E.Div (g,E.Const b) =>(1,E.Div(E.Apply(d1,g),E.Const b))
153      | E.Value _ =>(1,E.Const 0.0)          | E.Div (g,b) => let
154      | E.Epsilon _ =>(1,E.Const 0.0)              val (c,EE)=(case filterField[b]
155                of (_,[]) => (1,E.Div(E.Apply(d1,g),b)) (*Division by a real*)
156      | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Apply(E.Partial d, E.Sum(c,e))) l))              | (pre,h) => let
157      | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Apply(E.Partial d, E.Sum(c,e2)), E.Apply(E.Partial d, E.Sum(c,e3))))                  (*quotient rule*)
158      | E.Conv (fid,alpha,tid, delta)=> let                  val _=testp["\n** Quotient rule"]
159          val e'=E.Conv(fid,alpha, tid, delta@d)                  val  E.Partial dels=d1
160          in (1,E.Sum(c,e')) end                  val del0=E.Partial([List.hd(dels)])
161      | E.Prod [e1]=>(1,E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,e1)))                  val deln=E.Partial( List.tl(dels))
162      | E.Prod es=> let                  val g'=E.Apply(del0,g)
163          val (pre, post)= filter(es,[],[])                  val h'=E.Apply(del0,flatProd(h))
164          val x1= prodAppPartial(post,d)                  val num=E.Sub(E.Prod([g']@h),E.Prod[g,h'])
165          in  (case x1                  val denom=E.Prod(pre@h@h)
166                  of E.Add a=> (1,E.Add(List.map (fn e =>  E.Sum(c,E.Prod(pre@[e]))) a))                      val e=(case deln
167                  | _ => (1,E.Sum(c, E.Prod(pre@[x1])))                      of E.Partial []=>E.Div(num,denom)
168                        | _=>E.Apply(deln,E.Div(num,denom))
169              (*end case*))              (*end case*))
170                    in (1,e)
171          end          end
|_=>(0,E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,e)))
172      (* end case*))      (* end case*))
173                in
174  (*Apply*)                  (c,EE)
175  fun mkApply(E.Apply(E.Partial d,e))=(case e              end
176      of E.Tensor(a,[])=>(1,E.Const 0.0)          | E.Prod p =>let
177      | E.Const _ =>(1,E.Const 0.0)              val _ =testp["\n",P.printbody(E.Apply(d1,e1))]
178      | E.Delta _ =>(1,E.Const 0.0)              val (pre, post)= filterField p
179      | E.Value _ =>(1,E.Const 0.0)              in (case post
180      | E.Epsilon _ =>(1,E.Const 0.0)                  of []=> (1,E.Const 0)(*no fields in expression*)
181      | E.Conv (fid,alpha,tid, delta)=> let                  | _=>let
182          val e'=E.Conv(fid,alpha, tid, delta@d)                      val E.Partial d3=d1
183          in (1,e') end                      val (c,g)= mkProd(pre@[prodAppPartial(post,d3)])
184      | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Apply(E.Partial d, e)) l))                      val _ = testp["\n*****\n Product rule \n",
185      | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Apply(E.Partial d, e2), E.Apply(E.Partial d, e3)))                          P.printbody(E.Apply(d1,e1)),"\n==>\n",P.printbody g,"\n ***\n\n"]
186      | E.Div(e2, e3) =>(1, E.Div(E.Apply(E.Partial d, e2),  e3))                      in (c,g)
187      | E.Apply(E.Partial d2,e2)=>(1,E.Apply(E.Partial(d@d2), e2))                      end
| E.Prod [e1]=>(1,E.Apply(E.Partial d,e1))
| E.Prod es=> let
val (pre, post)= filter(es,[],[])
val (_,x)=mkProd(pre@[prodAppPartial(post,d)])
in (1,x) end
|_=>(0,E.Apply(E.Partial d,e))
(* end case*))

(*Sum Apply*)

fun mkSumApply(E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e)))=(case e

of E.Const _=>(1,E.Const 0.0)
| E.Tensor(_,[])=> (1,E.Const 0.0)
| E.Delta _ =>(1,E.Const 0.0)
| E.Value _ =>(1,E.Const 0.0)
| E.Epsilon _ =>(1,E.Const 0.0)
| E.Conv (fid,alpha,tid, delta)=> let
val e'=E.Conv(fid,alpha, tid, delta@d)
in (1,E.Sum(c,e')) end
| E.Apply(E.Partial d1,e2)=>(1,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial(d@d1),e2)))
| E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d, e))) l))
| E.Sub(e1, e2) => (1, E.Sub(E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d, e1)), E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d, e2))))

| E.Prod [e1]=>(1,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e1)))

| E.Prod(E.Tensor(a,[])::e2)=>(1, E.Prod[E.Tensor(a,[]),E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,E.Prod e2))])

| E.Prod es =>(let
fun prod (change,rest, sum,partial,[]) = (change,E.Sum(sum,E.Apply(E.Partial partial,E.Prod rest)))
| prod (change,rest, sum,partial,E.Epsilon(i,j,k)::ps)= let
fun matchprod(2,_,_,_)= 1 (*matched 2*)
| matchprod(num,_,_,[])=0
| matchprod(0,_,_,[eps])=0
| matchprod(num,[],rest,eps::epsx)=
matchprod(num,rest,[],epsx)
| matchprod(num,E.V p::px,rest,eps::epsx)=
if(p=eps) then (matchprod(num+1,rest@px,[],epsx))
else matchprod(num,px,rest@[E.V p], eps::epsx)
| matchprod(num,p::px,rest,eps)=
matchprod(num,px,rest,eps)

val change'= matchprod(0,d,[],[i,j,k])
in (case change'
of 1 => (1,E.Const 0.0)
| _ =>prod(change,rest@[E.Epsilon(i,j,k)],sum,partial,ps)
188                  (*end case*))                  (*end case*))
189              end              end
190          | prod (change,rest, sum,partial,E.Delta(i,j)::ps)=let          | E.Const _   => (1,E.Const 0)(*err("Const without Lift")*)
191              fun applyDelPartial([],_)=(0,[])          | Ein.ConstR _          =>(1,E.Const 0)
192              | applyDelPartial(p::px,r)=          | E.Tensor _  => err("Tensor without Lift")
193                  if(j=p) then (1,r@[i]@px)          | E.Delta _   => err("Apply of Delta")
194                  else  applyDelPartial(px,r@[p])          | E.Epsilon _ => err("Apply of Eps")
195            | E.Eps2 _ => err("Apply of Eps")
196              val (change',px)=applyDelPartial(d,[])          | E.Partial _ => err("Apply of Partial")
197            | E.Krn _     => err("Krn used before expand")
198              in (case change'          | E.Value _   => err("Value used before expand")
199                  of 1 => (let val index=rmIndex([j],[],sum)          | E.Img _     => err("Probe used before expand")
in prod(1,rest, index,px, ps) end )
| _ => prod(change,rest@[E.Delta(i,j)], sum,partial, ps)
(*end case*)) end

| prod (change,rest,sum, partial,e::es)= prod(change,rest@[e],sum,partial,es)

in  prod(0,[],c, d, es)

end)
| _=>(0,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e)))
200          (* end case*))          (* end case*))
201
202
203  (*Apply normalize to each term in product list      in
204  or Apply normalize to tail of each list*)          (c,g)
205  fun normalize (Ein.EIN{params, index, body}) = let      end
206
207        (*mkprobe:ein_exp* ein_exp-> int ein_exp
208        *rewritten probe
209        *)
210        fun mkprobe(e1,x)=(case e1
211            of E.Lift e   => (1,e)
212            | E.Sqrt a    => (1,E.Sqrt(E.Probe(a,x)))
213            | E.PowReal(a,n1)    => (1,E.PowReal(E.Probe(a,x),n1))
214            | E.Prod []   => err("Probe of empty product")
215            | E.Prod p    => (1,E.Prod (List.map (fn(a)=>E.Probe(a,x)) p))
216            | E.Apply _   => (0,E.Probe(e1,x))
217            | E.Conv _    => (0,E.Probe(e1,x))
218            | E.Field _   => (0,E.Probe(e1,x))
219            | E.Sum(c,e') => (1,E.Sum(c,E.Probe(e',x)))
221            | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Probe(a,x),E.Probe(b,x)))
222            | E.Neg a    => (1,E.Neg(E.Probe(a,x)))
223            | E.Div (a,b) => (1,E.Div(E.Probe(a,x),E.Probe(b,x)))
224            | E.Const _   => (1,e1)(*err("Const without Lift")*)
225            | Ein.ConstR _          =>(1,e1)
226            | E.Tensor _  => err("Tensor without Lift")
227            | E.Delta _   => (0,e1)
228            | E.Epsilon _ => (0,e1)
229            | E.Eps2 _    => (0,e1)
230            | E.Partial _ => err("Probe Partial")
231            | E.Probe _   => err("Probe of a Probe")
232            | E.Krn _     => err("Krn used before expand")
233            | E.Value _   => err("Value used before expand")
234            | E.Img _     => err("Probe used before expand")
235        (*end case*))
236
237        (* normalize: EIN->EIN
238        * rewrite body of EIN
239        * note "c" keeps track if ein_exp is changed
240        *)
241        fun normalize (ee as Ein.EIN{params, index, body},args) = let
242        val changed = ref false        val changed = ref false

243        fun rewriteBody body = (case body        fun rewriteBody body = (case body
244               of E.Const _=> body               of E.Const _=> body
245            | Ein.ConstR _          =>body
246                | E.Tensor _ =>body                | E.Tensor _ =>body
247                | E.Field _=> body                | E.Field _=> body
248                | E.Delta _ => body                | E.Delta _ => body
| E.Value _ =>body
249                | E.Epsilon _=>body                | E.Epsilon _=>body
250            | E.Eps2 _      => body
251                | E.Conv _=>body                | E.Conv _=>body
252            | E.Partial _   => body
253            | E.Krn _       => raise Fail"Krn before Expand"
254            | E.Img _       => raise Fail"Img before Expand"
255            | E.Value _     => raise Fail"Value before Expand"
256                (*************Algebraic Rewrites **************)
257            | E.Neg(E.Neg e)    => rewriteBody e
258                | E.Neg e => E.Neg(rewriteBody e)                | E.Neg e => E.Neg(rewriteBody e)
259                | E.Add es => let val (change,body')= mkAdd(List.map rewriteBody es)          | E.Lift e          => E.Lift(rewriteBody e)
260            | E.Sqrt e          => E.Sqrt(rewriteBody e)
261            | E.PowInt(e,n1)        => E.PowInt(rewriteBody e,n1)
262            | E.PowReal(e,n1)       => E.PowReal(rewriteBody e,n1)
263            | E.Add es          => let
264                val (change,body')= mkAdd(List.map rewriteBody es)
265                     in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end                     in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end
266            (*| E.Sub(a, E.Field f)=> (changed:=true;E.Add[a, E.Neg(E.Field(f))])
268            | E.Sub(E.Sub(a,b),e2)          => rewriteBody (E.Sub(a,E.Add[b,e2]))
270                | E.Sub (a,b)=>  E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)                | E.Sub (a,b)=>  E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)
271                | E.Div (a, b) => E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b)          | E.Div(e1 as E.Tensor(_,[_]),e2 as E.Tensor(_,[]))=>
272                | E.Partial _=>body                  rewriteBody (E.Prod[E.Div(E.Const 1, e2),e1])
| E.Krn(tid,deltas,pos)=> E.Krn(tid,deltas, (rewriteBody pos))
| E.Img(fid,alpha,pos)=> E.Img(fid,alpha, (List.map rewriteBody pos))

273
274            | E.Div(E.Div(a,b),E.Div(c,d))  => rewriteBody(E.Div(E.Prod[a,d],E.Prod[b,c]))
275            | E.Div(E.Div(a,b),c)           => rewriteBody (E.Div(a, E.Prod[b,c]))
276            | E.Div(a,E.Div(b,c))           => rewriteBody (E.Div(E.Prod[a,c],b))
277            | E.Div (a, b)                  => (E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b))
278                (**************Apply, Sum, Probe**************)
279            | E.Apply(E.Partial [],e)   => e
280            | E.Apply(E.Partial d1, e1) =>
281                let
282                val e2 = rewriteBody e1
283                val (c,e3)=mkapply(E.Partial d1,e2)
284                in
285                    (case c of 1=>(changed:=true;e3)| _ =>e3 (*end case*))
286                end
287            | E.Apply _                 => raise Fail" Not well-formed Apply expression"
288            | E.Sum([],e)               => (changed:=true;rewriteBody e)
289            | E.Sum(c,e)                => let
290                val (c,e')=mkSum(c,rewriteBody e)
291                in
292                    (case c of 0 => e'|_ => (changed:=true;e'))
293                end
294            | E.Probe(u,v)              =>
295                let
296                val (c',b')=mkprobe(rewriteBody u,rewriteBody v)
297                in (case c'
298                    of 1=> (changed:=true;b')
299                    |_=> b'
300                    (*end case*))
301                end
302                  (*************Product**************)                  (*************Product**************)
303            | E.Prod [] => raise Fail"missing elements in product"
304                | E.Prod [e1] => rewriteBody e1                | E.Prod [e1] => rewriteBody e1
305    (*
307                     (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e]@e3)) e2))                     (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e]@e3)) e2))
308                | E.Prod((E.Sub(e2,e3))::e4)=>                | E.Prod((E.Sub(e2,e3))::e4)=>
309                     (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e2]@e4), E.Prod([e3]@e4 )))              (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e2]@e4), E.Prod([e3]@e4 )))*)
310            | E.Prod((E.Div(e2,e3))::e4)=> (changed :=true; E.Div(E.Prod([e2]@e4), e3))
311                | E.Prod((E.Div(e2,e3))::e4)=>  (*
(changed :=true; E.Div(E.Prod([e2]@e4), e3 ))

313                  (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1,e]@e3)) e2))                  (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1,e]@e3)) e2))
314                | E.Prod(e1::E.Sub(e2,e3)::e4)=>                | E.Prod(e1::E.Sub(e2,e3)::e4)=>
315                  (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1,e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))                  (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1,e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))
316    *)
317            | E.Prod((e1 as E.Sqrt(s1))::(e2 as E.Sqrt(s2))::es)=>
318                if(Eq.isEqual3(s1,s2,args)=0) then (testp["prod sqrt"];s1)
319                else let
320                | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>                  val _ =testp["prodsqrt:tried equal and did not find it"]
321                      if(e2=i1 andalso e3=i2) then (changed :=true;E.Const(0.0))                  val (_,b)=mkProd([rewriteBody e1, rewriteBody e2]@es)
322                      else body                  in b end
323                | E.Prod [E.Partial r1, E.Tensor(_,[])]=> (changed:=true;E.Const(0.0))          (*************Product EPS **************)
324                | E.Prod [E.Partial r1,E.Partial r2]=>
325                  (changed:=true;E.Partial(r1@r2))          | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Apply(E.Partial d,e)::es)=>let
326                val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])
327                | E.Prod(E.Partial r1::E.Partial r2::p)=>              in case (change,es)
328                      (changed:=true;E.Prod([E.Partial(r1@r2)]@p))                  of (1,_) =>(changed:=true; E.Const 0)
329                | E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1))::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es)=>let                  | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),rewriteBody (E.Apply(E.Partial d,e))]
330                    val (change,e,rest)=epsToDels(E.Sum(c1@c2, E.Prod([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es1@es2@es)))                  |(_,_)=> let
331                  in (case (change,e, rest)                      val a=rewriteBody(E.Prod([E.Apply(E.Partial d,e)]@ es))
332                      of (1,[e1],_)=> (changed:=true;e1)                      val (_,b)=mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]
333                      | _=>let                      in b end
val e1=rewriteBody(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1)))
val es'=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es))
val (_,e)=(case es' of E.Prod p=>mkProd([e1]@p)
|_=> mkProd([e1]@e)
(*end case*))
in e
334                          end                          end
335                      (*end case*))  (*
336            | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Conv(V1,[a1], h1, d1)::E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let
337                val change= G.matchEps(0,alpha@d,[],[i,j,k])
338                in case (change,es)
339                    of (1,_) =>(changed:=true; E.Lift(E.Const 0))
340                    | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),E.Conv(V1,[a1], h1, d1),E.Conv(V,alpha, h, d)]
341                    | (_,_) =>let
342                        val a=rewriteBody(E.Prod([E.Conv(V1,[a1], h1, d1),E.Conv(V,alpha, h, d)]@ es))
343                        val (_,b) = mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]
344                        in b end
345                  end                  end
346                | E.Prod[e1,e2]=> body  *)
347                | E.Prod(e::es)=>let          | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let
348                      val e'=rewriteBody e              val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])
349                      val e2=rewriteBody(E.Prod es)              in case (change,es)
350                      val(_,b)=(case e2                  of (1,_) =>(changed:=true; E.Lift(E.Const 0))
351                          of E.Prod p'=> mkProd([e']@p')                  | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),E.Conv(V,alpha, h, d)]
352                          |_=>mkProd [e',e2])                  | (_,_) =>let
353                  in b                      val a=rewriteBody(E.Prod([E.Conv(V,alpha, h, d)]@ es))
354                        val (_,b) = mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]
355                        in b end
356                     end                     end
357            | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>
358                (**************Apply**************)              if(e2=i1 andalso e3=i2)
359                then (changed :=true;E.Const(0))
360                (* Apply, Sum*)              else body
361                | E.Apply(E.Partial d,E.Sum e)=>let  (*
362                      val s'=rewriteBody(E.Sum  e)          | E.Prod(E.Epsilon e1::E.Sum(c1,E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es3))::es2))::es1) =>
363                      val (c, e')=(case s'              (case G.epsToDels([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es3@es2@es1)
364                          of E.Sum e1=> mkApplySum(E.Apply(E.Partial d,s'))              of (1,e,sx,_,_)=> (changed:=true; E.Sum(c1@c2@sx,e))
365                          | _=>(0, E.Apply(E.Partial d, s'))              | (_,_,_,_,_)=>let
366                          (*end case*))                      val eA=rewriteBody(E.Epsilon e1)
367                      in (case c                      val eB=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es3))::es2))::es1))
368                          of 1=>(changed:=true;e')                      val (_,e)=mkProd([eA,eB])
369                          |_=> e'                  in
370                      (*end case*))                      e
371                      end                      end
372                (*end case*))*)
373                | E.Apply(E.Partial [],e)=> e          | E.Prod(E.Epsilon eps1::ps)=> (case (G.epsToDels(E.Epsilon eps1::ps))
374                | E.Apply(E.Partial p,E.Probe(E.Conv(fid,alpha,tid,d),x))=>              of (1,e,[],_,_)      =>(changed:=true;e)(* Changed to Deltas *)
375                  (changed:=true;E.Probe(E.Conv(fid,alpha,tid,d@p),x))              | (1,e,sx,_,_)      =>(changed:=true;E.Sum(sx,e))
376                | E.Apply(E.Partial p,E.Conv(fid,alpha,tid,d))=>                      (* Changed to Deltas *)
377                  (changed:=true;E.Conv(fid,alpha,tid,d@p))              | (_,_,_,_,[])   =>  body
378                | E.Apply(E.Partial p, e)=>let              | (_,_,_,epsAll,rest) => let

val body'=E.Apply(E.Partial p, rewriteBody e)
val (c, e')=mkApply(body')
in (case c
of 1=>(changed:=true;e')
| _ =>e') end

| E.Apply(e1,e2)=>((E.Apply(rewriteBody e1, rewriteBody e2))
)

(************** Sum *****************)
| E.Sum([],e)=> (changed:=true;rewriteBody e)
| E.Sum(_,E.Const c)=>(changed:=true;E.Const c)
| E.Sum(c,E.Sub(e1,e2))=>(changed:=true; E.Sub(E.Sum(c,e1),E.Sum(c,e2)))
| E.Sum(c,E.Div(e1,e2))=>(changed:=true; E.Div(E.Sum(c,e1),E.Sum(c,e2)))
| E.Sum(c, E.Prod(E.Const e::es))=>(changed:=true;E.Prod[E.Const e,E.Sum(c, E.Prod es)])

| E.Sum(c, E.Prod(E.Value v::es))=>(changed:=true; E.Prod [E.Value v, E.Sum(c, E.Prod es)])
| E.Sum(c, E.Prod(E.Tensor(id,[])::es))=> (changed:=true;E.Prod [E.Tensor(id,[]), E.Sum(c, E.Prod es)])
| E.Sum(c,E.Prod(E.Epsilon eps1::E.Epsilon eps2::ps))=>
let val (i,e,rest)=epsToDels(body)
in (case (i, e,rest)
of (1,[e1],r) =>(changed:=true;e1)
|(0,eps,[])=>body
|(0,eps,rest)=> let
379                          val p'=rewriteBody(E.Prod rest)                          val p'=rewriteBody(E.Prod rest)
380                          val p''= (case p' of E.Prod p=>p |e=>[e])                  val(_,b)= mkProd(epsAll@[p'])
381                          val(_,b)= mkProd (eps@p'')                  in b end
in E.Sum(c,b) end
|_=>body
382                      (*end case*))                      (*end case*))
383            | E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1))::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es) =>
384                (case G.epsToDels([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es1@es2@es)
385                    of (1,e,sx,_,_)=> (changed:=true; E.Sum(c1@c2@sx,e))
386                    | (_,_,_,_,_)=>let
387                        val eA=rewriteBody(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1)))
388                    val eB=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es))
389                    val (_,e)=mkProd([eA,eB])
390                    in
391                        e
392                     end                     end

| E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon eps1::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon eps2::s2))::ps))=>let
val (i, e, rest)=epsToDels(E.Sum(c1@c2, E.Prod([E.Epsilon eps1, E.Epsilon eps2]@ s2@ps)))
in (case (i,e,rest)
of (1,[e1],_) =>(changed:=true; e1)
|_ => E.Sum(c1,rewriteBody(E.Prod(E.Epsilon eps1::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon eps2::s2))::ps)))
393                      (* end case*))                      (* end case*))
394                    end          | E.Prod[E.Delta d, E.Neg e]=> (changed:=true;E.Neg(E.Prod[E.Delta d, e]))
395            | E.Prod(E.Delta d::es)=>let
396                | E.Sum(c,E.Prod(E.Delta d::es))=>let              val (pre',eps, dels,post)= filterGreek(E.Delta d::es)
397                      val (change,a)=reduceDelta(body)               val _= testp["\n\n Reduce delta--",P.printbody(body)]
398                val (change,a)=G.reduceDelta(eps, dels, post)
399                  val _= testp["\n\n ---delta moved--",P.printbody(a)]
400                      in (case (change,a)                      in (case (change,a)
401                  of (0, _)=> E.Sum(c,rewriteBody(E.Prod([E.Delta d]@es)))                  of (0, _)=> E.Prod [E.Delta d,rewriteBody(E.Prod es)]
402                          | (_, E.Prod p)=>let                          | (_, E.Prod p)=>let
403                              val (_, p') = mkProd p                              val (_, p') = mkProd p
404                              in (changed:=true;p') end                              in (changed:=true;p') end
405                          | _ => (changed:=true;a )                          | _ => (changed:=true;a )
406                          (*end case*))                          (*end case*))
407                      end                      end
408          | E.Prod[e1,e2]=> let
409                val (_,b)=mkProd[rewriteBody e1, rewriteBody e2]
410                | E.Sum(c,E.Apply(E.Partial p,e))=>let              in b end
411                      val (change,exp)=mkSumApply(body)        | E.Prod(e::es)=>let
412                      val exp'=(case change              val e'=rewriteBody e
413                          of 1=> (changed:=true;exp)              val e2=rewriteBody(E.Prod es)
414                          | _ => E.Sum(c,rewriteBody(E.Apply(E.Partial p,e))))              val(_,b)=(case e2
415                      in exp' end                  of E.Prod p'=> mkProd([e']@p')
416                    |_=>mkProd [e',e2])
417                in
418                  | E.Sum(c,e)=>E.Sum(c,rewriteBody e)                      b

(*Probe*)
| E.Probe(E.Sum(c,s),x)=>(changed:=true;E.Sum(c,E.Probe(s,x)))
| E.Probe(E.Neg e1,x)=>(changed:=true;E.Neg(E.Probe(e1,x)))
| E.Probe(E.Sub (a,b),x)=>
(changed:=true;E.Sub(rewriteBody(E.Probe(a,x)), rewriteBody(E.Probe(b,x))))
| E.Probe(E.Div (a,b),x) =>
(changed:=true;E.Div(rewriteBody(E.Probe(a, x)),b))

(*
| E.Probe(E.Prod([E.Sum s] @es),x)
| E.Probe(E.Prod([E.Neg e] @es),x)
| E.Probe(E.Prod([E.Apply e] @es),x) needs to be rewritten
*)

(*Should be taken care of in next rule.
| E.Probe(E.Prod([E.Sub (e1,e2)] @es),x)=>
| E.Probe(E.Prod([E.Div e] @es),x)=>
*)

| E.Probe(E.Prod p, x)=>let
val (p',x')= (rewriteBody (E.Prod p), rewriteBody x)
fun  probeprod([],rest) =
(print "err-Did not find field/Conv"; body)
| probeprod(E.Const c::es,rest)=
(changed:=true;probeprod(es,rest@[E.Const c]))
| probeprod(E.Tensor t::es,rest)=
(changed:=true;probeprod(es,rest@[E.Tensor t]))
| probeprod(E.Krn e::es, rest)=
(changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Krn e]))
| probeprod(E.Delta e::es, rest)=
(changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Delta e]))
| probeprod(E.Value e::es, rest)=
(changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Value e]))
| probeprod(E.Epsilon e::es, rest)=
(changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Epsilon e]))
| probeprod(E.Partial e::es, rest)=
(changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Partial e]))
| probeprod(E.Field f::es,rest)=
(changed:=true;E.Prod(rest@[E.Probe(E.Field f, x')] @es))
| probeprod(E.Conv f::es,rest)=
(changed:=true;E.Prod(rest@[E.Probe(E.Conv f, x')] @es))
| probeprod(E.Prod p::es , rest)=
(changed:=true;probeprod(p@es,rest))
| probeprod(_,[])=body
| probeprod(e1::es, rest)=let
val e'= rewriteBody(E.Prod(e1::es))
val e''= rewriteBody(E.Probe(e',x'))
in  (changed:=true;E.Prod(rest@[e'']))
end
in (case p'
of E.Prod pro=>probeprod(p,[])
|_=> E.Probe(p',x')
(*end case*))
419                  end                  end
420                  | E.Probe(u,v)=>  (E.Probe(rewriteBody u, rewriteBody v))
421              (*end case*))              (*end case*))
422
423        fun loop body = let      val _=testp["\n********Normalize",P.printerE ee,"\n*****\n"]
424        fun loop(body ,count) = let
425            val _= testp["\n\n N =>",Int.toString(count),"--",P.printbody(body)]
426              val body' = rewriteBody body              val body' = rewriteBody body
427
428              in              in
429                if !changed                if !changed
430                  then (changed := false ;loop body')              then  (changed := false ;loop(body',count+1))
431                  else body'              else (body',count)
432              end              end
433                  val z=print "hi"      val _ =testp["\n ******************* \n Start Normalize \n\n "]
434                  val u= print(Int.toString( length(params)));      val (b,count) = loop(body,0)
435      val b = loop body     val _ =testp["\n Out of normalize \n",P.printbody(b),
436            "\n    Final CounterXX:",Int.toString(count),"\n\n"]
437      in      in
438                  Ein.EIN{params=params, index=index, body=b}          (Ein.EIN{params=params, index=index, body=b},count)
439      end      end
440  end  end
441
442

443  end (* local *)  end (* local *)

Legend:
 Removed from v.2499 changed lines Added in v.2923