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[diderot] Diff of /branches/charisee_dev/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml
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Diff of /branches/charisee_dev/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml

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revision 2452, Sat Oct 5 00:43:58 2013 UTC revision 2515, Mon Dec 2 03:42:14 2013 UTC
# Line 4  Line 4 
4      local      local
5    
6      structure E = Ein      structure E = Ein
7      structure P=Printer      structure P=Printer(*
8        structure O =OrderEin*)
9      in      in
10    
11    
# Line 47  Line 47 
47          (* end case *)          (* end case *)
48           end           end
49    
 (*  
50    
 fun mkEps(e)= (case e  
     of E.Apply(E.Partial [E.V a], E.Prod( e2::m ))=> (0,e)  
      | E.Apply(E.Partial [E.V a,E.V b], E.Prod( (E.Epsilon(i,j,k))::m ))=>  
         (if(a=i andalso b=j) then (1,E.Const(0.0))  
         else if(a=i andalso b=k) then (1,E.Const(0.0))  
         else if(a=j andalso b=i) then (1,E.Const(0.0))  
         else if(a=j andalso b=k) then (1,E.Const(0.0))  
         else if(a=k andalso b=j) then (1,E.Const(0.0))  
         else if(a=k andalso b=i) then (1,E.Const(0.0))  
         else (0,e))  
     |_=> (0,e)  
     (*end case*))  
51    
52    (* filter function shifts constant/greeks to outside product*)
53    fun filter2([],pre,eps,dels,post)=(pre,eps,dels,post)
54        | filter2(E.Const c::es,pre, eps,dels,post)=filter2(es, pre@[E.Const c],eps,dels,post)
55        | filter2(E.Delta d::es,pre,eps,dels,post)= filter2(es,pre,eps,dels@[E.Delta d],post)
56        | filter2(E.Value v::es, pre, eps,dels,post)=filter2(es, pre@[E.Value v],eps,dels,post)
57        | filter2(E.Epsilon e::es, pre,eps,dels, post)=filter2(es, pre,eps@[E.Epsilon e],dels,post)
58        | filter2(E.Tensor(id,[])::es, pre,eps, dels,post)=filter2(es, pre@[E.Tensor(id,[])],eps,dels,post)
59        | filter2(E.Prod p::es, pre,eps,dels, post)=filter2(p@es,pre,eps,dels,post)
60        | filter2(e::es, pre,eps,dels, post)= filter2(es, pre, eps,dels,post@[e])
61    
62    
63    (*Only used to find eps, and embedded sums*)
64    fun findeps(e,(E.Epsilon eps)::es,rest)=  findeps(e@[E.Epsilon eps],es,rest)
65        | findeps(e, E.Sum(sx,E.Prod(E.Epsilon eps::ps))::es,rest)= (e@[E.Epsilon eps], rest@ps@es,sx)
66        | findeps(e, E.Prod p::es,rest)=findeps(e, p@es,rest)
67        | findeps(e, E.Field f::es,rest)=findeps(e, es,rest@[E.Field f])
68        | findeps(e, E.Tensor t::es,rest)=findeps(e, es,rest@[E.Tensor t])
69        | findeps(e,es,rest)= (e, rest@es,[])
70    
71    
 fun mkSumApply(E.Sum(c,E.Apply(d, e))) = (case e  
     of E.Tensor(a,[])=> (0,E.Const(0.0))  
     | E.Tensor _=> (0,E.Sum(c,E.Apply(d,e)))  
     | E.Field _ =>(0, E.Sum(c, E.Apply(d,e)))  
     | E.Const _=> (1,E.Const(0.0))  
     | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Sum(c,E.Apply(d, e))) l))  
     | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Sum(c,E.Apply(d, e2)), E.Sum(c,E.Apply(d, e3))))  
     | E.Prod((E.Epsilon c)::e2)=> mkEps(E.Apply(d,e))  
     | E.Prod[E.Tensor(a,[]), e2]=>  (0, E.Prod[ E.Tensor(a,[]), E.Sum(c,E.Apply(d, e2))]  )  
     | E.Prod((E.Tensor(a,[]))::e2)=>  (0, E.Prod[E.Tensor(a,[]), E.Sum(c,E.Apply(d, E.Prod e2))] )  
     | E.Prod es =>   (let  
         fun prod [e] = (E.Apply(d, e))  
         | prod(e1::e2)=(let val l= prod(e2) val m= E.Prod[e1,l]  
             val lr=e2 @[E.Apply(d,e1)]   val(b,a) =mkProd lr  
             in ( E.Add[ a, m] ) end)  
         | prod _= (E.Const(1.0))  
             in (1, E.Sum(c,prod es))  end)  
     | _=> (0,E.Sum(c,E.Apply(d,e)))  
     (*end case*))  
72    
73     *)  fun prodAppPartial ([e1],p1)= E.Apply(E.Partial p1,e1)
74      | prodAppPartial((e1::e2),p1)=let
75        val l= prodAppPartial(e2,p1)
76        val (_,e2')= mkProd[e1,l]
77        val (_,e1')=mkProd(e2@ [E.Apply(E.Partial p1, e1)])
78        in
79            E.Add[e1',e2']
80        end
81    
82    
 fun rmEpsIndex(_,_,[])=[]  
 | rmEpsIndex([],[],cs)=cs  
 | rmEpsIndex([],m ,e1::cs)=[e1]@rmEpsIndex(m,[],cs)  
 | rmEpsIndex(i::ix,rest ,(E.V c)::cs)=  
     if(i=c) then rmEpsIndex(rest@ix,[],cs)  
     else rmEpsIndex(ix,rest@[i],(E.V c)::cs)  
83    
84    
85  (* Transform eps to deltas*)  (*remove eps Index*)
 fun epsToDels(E.Sum(count,E.Prod e))= let  
     fun doubleEps((E.Epsilon (a,b,c))::(E.Epsilon(d,e,f))::es,eps,e3)=  
         let  
86    
87          (*Function is called when eps are being changed to deltas*)  fun rmEpsIndex(i,[],[],[])= []
88          fun createDeltas(i,s,t,u,v, e3)= let      | rmEpsIndex(i,[],x,[])= [x]
89        | rmEpsIndex(i,[],x,e::es)= rmEpsIndex(i,e,[],es)@[x]
90        | rmEpsIndex(i,  ( c ,lb, ub)::b,x, es)=
91            if (i=c) then let
92                    val z=[(x@b)]
93                    in (case z of [] => es |_=>z@es) end
94            else rmEpsIndex(i,b,x@[(c ,lb, ub)],es)
95    
             (*remove index from original index list*)  
             (*currrent, left, sumIndex*)  
96    
             val s'= rmEpsIndex([i,s,t,u,v],[],count)  
             val s''=[E.V s, E.V t ,E.V u, E.V v]  
             val deltas= E.Sub(  
                     E.Sum(s'',E.Prod([E.Delta(E.V s,E.V u), E.Delta(E.V t,E.V v)] @e3)),  
                     E.Sum(s'',E.Prod([E.Delta(E.V s,E.V v), E.Delta(E.V t,E.V u)]@e3)))  
   
             in (case (eps,s')  
                 of ([],[]) =>(1,deltas)  
                 |([],_)=>(1,E.Sum(s',deltas))  
                 |(_,[])=>(1,E.Prod(eps@[deltas]))  
                 |(_,_) =>(1, E.Sum(s', E.Prod(eps@[deltas])))  
                    )  
              end  
97    
98          in if(a=d) then createDeltas(a,b,c,e,f, e3)  fun doubleEps(count,E.Epsilon (a,b,c),E.Epsilon(d,e,f))=let
99             else if(a=e) then createDeltas(a,b,c,f,d, e3)      (*Function is called when eps are being changed to deltas*)
100             else if(a=f) then createDeltas(a,b,c,d,e, e3)      fun createDeltas(i,s,t,u,v)= let
101             else if(b=d) then createDeltas(b,c,a,e,f, e3)          val c'= rmEpsIndex(E.V i,[],[],count)
102             else if(b=e) then createDeltas(b,c,a,f,d,e3)          val d1=[E.Delta(E.V s,E.V u), E.Delta(E.V t,E.V v)]
103             else if(b=f) then createDeltas(b,c,a,d,e,e3)          val d2= [E.Delta(E.V s,E.V v), E.Delta(E.V t,E.V u)]
104             else if(c=d) then createDeltas(c,a,b,e,f,e3)  
105             else if(c=e) then createDeltas(c,a,b,f,d,e3)          in (1,c',d1,d2)
106             else if(c=f) then createDeltas(c,a,b,d,e,e3)          end
107             else (0,E.Const 0.0)  
108          end      in if(a=d) then createDeltas(a,b,c,e,f)
109      fun findeps(e,[])= (e,[])          else if(a=e) then createDeltas(a,b,c,f,d)
110        | findeps(e,(E.Epsilon eps)::es)=  findeps(e@[E.Epsilon eps],es)          else if(a=f) then createDeltas(a,b,c,d,e)
111        | findeps(e,es)= (e, es)          else if(b=d) then createDeltas(b,c,a,e,f)
112            else if(b=e) then createDeltas(b,c,a,f,d)
113            else if(b=f) then createDeltas(b,c,a,d,e)
114      fun dist([],eps,rest)=(0,eps,rest)          else if(c=d) then createDeltas(c,a,b,e,f)
115       | dist([e],eps,rest)=(0,eps@[e],rest)          else if(c=e) then createDeltas(c,a,b,f,d)
116       | dist(c1::current,eps,rest)=let          else if(c=f) then createDeltas(c,a,b,d,e)
117              val(i, exp)= doubleEps(c1::current,eps,rest)          else (0,[],[],[])
         in  (case i of 1=>(i,[exp],[E.Const 2.0])  
             |_=> dist(current, eps@[c1],rest))  
118          end          end
119    
     val (es,rest)=findeps([],e)  
120    
121      in  
122          dist(es,[],rest)  fun distEps([],eps,_,_)=(0,[],[],[],[])
123        | distEps([e],eps,_,_)=(0,[],[],[],[])
124        | distEps(e1::e2::[],eps,c1::count,sx)=let
125            val(change,c',d1,d2)= doubleEps([c1@sx]@count,e1,e2)
126            in (case change
127            of 1=>(1, c', eps, d1,d2)
128            |_=> (0,[],[],[],[])
129            (*end case*))
130      end      end
131    
132        | distEps(e1::e2::current,eps,count,sx)=let
133            val(change,c',d1,d2)= doubleEps(count,e1,e2)
134            in (case change
135                of 1=>(1, c', eps@current, d1,d2)
136                |_=> distEps(e2::current, eps@[e1],count,sx)
137                (*end case*))
138            end
139    
 fun rmIndex(_,_,[])=[]  
     | rmIndex([],[],cs)=cs  
     | rmIndex([],m ,e1::cs)=[e1]@rmIndex(m,[],cs)  
     | rmIndex(i::ix,rest ,c::cs)=  
         if(i=c) then rmIndex(rest@ix,[],cs)  
         else rmIndex(ix,rest@[i],c::cs)  
140    
 (* Apply deltas to tensors/fields*)  
 fun reduceDelta(E.Sum(c,E.Prod p))=let  
141    
142      fun findDeltas(dels,rest,E.Delta d::es)= findDeltas(dels@[E.Delta d], rest, es)  (* Transform eps to deltas*)
143      | findDeltas(dels,rest,E.Epsilon eps::es)=findDeltas(dels,rest@[E.Epsilon eps],es)  fun epsToDels(count,E.Prod e)= let
144      | findDeltas(dels,rest,es)=  (dels,rest,es)      val (epsA,es,sx)=findeps([],e,[])
145        val (change, s', eps,d1,d2)= distEps(epsA,[],count,sx)
146        val deltas=E.Sub(E.Prod d1,E.Prod d2)
147    
148        in (case (change,eps,es)
149            of (0,_,_)=>(print "nooo";(0,[],epsA,es))
150            |(_,[],[]) =>(1,s',[deltas],[])
151            | _ =>(1,s',[E.Sub( E.Prod(eps@d1@es), E.Prod(eps@d2@es))],[])
152            (*end case *))
153        end
154    
155    (*Another strategy. Go through entire expression inside summation and jsut examine index to apply deltas*)
156    
157    (* Apply deltas to tensors/fields*)
158    fun reduceDelta(c, eps, dels, es)=let
159      fun distribute(change,d,dels,[],done)=(change,dels@d,done)      fun distribute(change,d,dels,[],done)=(change,dels@d,done)
160      | distribute(change,[],[],e,done)=(change,[],done@e)      | distribute(change,[],[],e,done)=(change,[],done@e)
161      | distribute(change,E.Delta(i,j)::ds,dels,E.Tensor(id,[tx])::es,done)=          | distribute(change,[],dels,e::es,done)=distribute(change,dels,[],es,done@[e])
162            | distribute(change,E.Delta(i,j)::ds,dels,e::es,done)=(case e
163                    of  E.Tensor(id,[tx])=>
164          if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Tensor(id,[i])])          if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Tensor(id,[i])])
165          else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Tensor(id,[tx])::es,done)          else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Tensor(id,[tx])::es,done)
166      | distribute(change,E.Delta(i,j)::ds,dels,E.Field(id,[tx])::es,done)=              |  E.Field(id,[tx])=>
167          if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Field(id,[i])])          if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Field(id,[i])])
168          else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Field(id,[tx])::es,done)          else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Field(id,[tx])::es,done)
169      | distribute(change,d,dels,e::es,done)=distribute(change,dels@d,[],es,done@[e])              | E.Apply(E.Partial d,e)=>let
170                    fun distPart([],rest) =(0 ,rest)
171                        | distPart(p::pd,rest)=
172                            if(p=j) then (1,rest@[i]@pd)
173                            else (distPart(pd,rest@[p]))
174                            val (change'',p')=distPart(d,[])
175                    in (case change''
176                        of 0=>distribute(change, ds,dels@[E.Delta(i,j)], [E.Apply(E.Partial d, e)]@es,done)
177                        |_=> distribute(change@[j], dels@ds,[], es,done@[E.Apply(E.Partial p', e)])
178                        (*end case*))
179                    end
180                | _=>distribute(change,dels@[E.Delta(i,j)]@ds,[],es,done@[e])
181                (*end case*))
182    
     val (dels,eps,es)=findDeltas([],[],p)  
183      val (change,dels',done)=distribute([],dels,[],es,[])      val (change,dels',done)=distribute([],dels,[],es,[])
184      val index=rmIndex(change,[],c)       fun m([],c')=c'
185            | m(e::es,c')= let val s=rmEpsIndex(e,[],[],c')
186              in m(es, s) end
187        val index= m(change, c)
188    in    in
189         (change, E.Sum(index,E.Prod (eps@dels'@done)))         (length change, index,E.Prod (eps@dels'@done))
190    end    end
191    
192  fun mkApply2(E.Apply(d,e))=(case e  
193    
194    
195    (*Apply*)
196    fun mkApply(E.Apply(E.Partial d,e))=(case e
197      of E.Tensor(a,[])=>(1,E.Const 0.0)      of E.Tensor(a,[])=>(1,E.Const 0.0)
198      | E.Const _ =>(1,E.Const 0.0)      | E.Const _ =>(1,E.Const 0.0)
199      | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Apply(d, e)) l))      | E.Delta _ =>(1,E.Const 0.0)
200      | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Apply(d, e2), E.Apply(d, e3)))      | E.Value _ =>(1,E.Const 0.0)
201      | E.Prod(E.Tensor(a,[])::e2)=>(1,E.Prod[E.Tensor(a,[]),E.Apply(d,e)])      | E.Epsilon _ =>(1,E.Const 0.0)
202      | E.Prod [e1]=>(1,E.Apply(d,e1))      | E.Conv (fid,alpha,tid, delta)=> (1, E.Conv(fid,alpha, tid, delta@d))
203      | E.Prod es=> (let      | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Apply(E.Partial d, e)) l))
204          fun prod [e1] =E.Apply(d,e1)      | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Apply(E.Partial d, e2), E.Apply(E.Partial d, e3)))
205          | prod(e1::e2)=(let      | E.Div(e2, e3) =>(1, E.Div(E.Apply(E.Partial d, e2),  e3))(********FIXX******)
206              val l= prod(e2) val m= E.Prod[e1,l]      | E.Apply(E.Partial d2,e2)=>(1,E.Apply(E.Partial(d@d2), e2))
207              val lr=e2 @[E.Apply(d,e1)] val(b,a) =mkProd lr      | E.Prod [e1]=>(1,E.Apply(E.Partial d,e1))
208              in  E.Add[a,m]      | E.Prod es=> let
209              end)          val (pre,eps,dels, post)= filter2(es,[],[],[],[])
210          in (1,prod es) end)          val (_,x)=mkProd(pre@eps@dels@[prodAppPartial(post,d)])
211      |_=>(0,E.Apply(d,e))          in (1,x) end
212        |_=>(0,E.Apply(E.Partial d,e))
213      (* end case*))      (* end case*))
214    
215  fun mkSumApply2(E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e)))=(case e  (*Sum Apply*)
     of E.Const _=>(1,E.Const 0.0)  
     | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d, e))) l))  
     | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d, e2)), E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d, e3))))  
     | E.Prod(E.Tensor(a,[])::e2)=>(1, E.Prod[E.Tensor(a,[]),E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,E.Prod e2))])  
     | E.Prod [e1]=>(1,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e1)))  
     | E.Prod es =>(let  
         fun prod (change,rest, sum,partial,[]) = (change,E.Sum(sum,E.Apply(E.Partial partial,E.Prod rest)))  
         | prod (change,rest, sum,partial,E.Epsilon(i,j,k)::ps)= let  
             fun matchprod(2,_,_,_)= 1 (*matched 2*)  
             | matchprod(num,_,_,[])=0  
             | matchprod(0,_,_,[eps])=0  
             | matchprod(num,[],rest,eps::epsx)=  
                 matchprod(num,rest,[],epsx)  
             | matchprod(num,E.V p::px,rest,eps::epsx)=  
                 if(p=eps) then matchprod(num+1,px,rest,epsx)  
                 else matchprod(num,px,rest@[E.V p], eps::epsx)  
             | matchprod(num,p::px,rest,eps)=  
                 matchprod(num,px,rest,eps)  
216    
             val change'= matchprod(0,d,[],[i,j,k])  
             in (case change'  
                 of 1 => (1,E.Const 0.0)  
                 | _ =>prod(change,rest@[E.Epsilon(i,j,k)],sum,partial,ps))  
             end  
         | prod (change,rest, sum,partial,E.Delta(i,j)::ps)=let  
             fun applyDelPartial([],_)=(0,[])  
             | applyDelPartial(p::px,r)=  
                 if(j=p) then (1,r@[i]@px)  
                 else  applyDelPartial(px,r@[p])  
217    
218              val (change',px)=applyDelPartial(d,[])  fun matchEps(2,_,_,_)= 1 (*matched 2*)
219        | matchEps(num,_,_,[])=0
220        | matchEps(0,_,_,[eps])=0
221        | matchEps(num,[],rest,eps::epsx)=
222            matchEps(num,rest,[],epsx)
223        | matchEps(num,E.V p::px,rest,eps::epsx)=
224            if(p=eps) then (matchEps(num+1,rest@px,[],epsx))
225            else matchEps(num,px,rest@[E.V p], eps::epsx)
226        | matchEps(num,p::px,rest,eps)=
227            matchEps(num,px,rest,eps)
228    
             in (case change'  
                 of 1 => (let val index=rmIndex([j],[],sum)  
                     in prod(1,rest, index,px, ps) end )  
                 | _ => prod(change,rest@[E.Delta(i,j)], sum,partial, ps)  
                 (*end case*)) end  
229    
         | prod (change,rest,sum, partial,e::es)= prod(change,rest@[e],sum,partial,es)  
230    
231          val (change,exp) = prod(0,[],c, d, es)             (*
232    
233    fun epsapply(c,eps,dels,post)=let
234        fun  applyEps(change,count,[],[],rest,done)= (print "kkk";(0,E.Const 0.0))
235            | applyEps(change,count,eps,epsrest,[],done)=(print "yyyy";(0,E.Const 0.0))
236            | applyEps(change,count,[],epsrest,r::rest,done)=(print "bb";applyEps(change,count,epsrest,[],rest,done@[r]))
237            | applyEps(change,count,eps1::eps,epsrest,r::rest,done)=( print "lrr";(case (r,eps1)
238                of (E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon eps2::s2)),_)=> let
239                    val (change', s',_,d1,d2)= distEps([eps1,E.Epsilon eps2],[],count@c2)
240                    in (case change'
241                            of 1=> let
242                                val (_,p1)=mkProd(epsrest@eps@d1@dels@done@s2@rest)
243                                val (_,p2)=mkProd(epsrest@eps@d2@dels@done@s2@rest)
244          in          in
245              (change,exp)                              (1,E.Sum(s',E.Sub(p1,p2))) end
246          end)                      | _=>applyEps(change,count,eps, epsrest@[eps1],r::rest,done)
     | _=>(0,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e)))  
247          (* end case*))          (* end case*))
248                    end
249                | (E.Conv(v,vx, h ,d),E.Epsilon(i,j,k))=> let
250                    val change'= matchEps(0,d,[],[i,j,k])
251                    in (case change' of 1=>  (1,E.Const 0.0)
252                        |_=>  applyEps(0,count,epsrest@[eps1],[],rest,done@[r]))
253                    end
254                |_=>applyEps(0,count,epsrest@[eps1],[],rest,done@[r])
255                (*end case*)))
256    
257        val (change, s', eps',d1,d2)= distEps(eps,[],c)
258        in (case change
259            of 1 =>  let
260                val (_,p1)=mkProd(eps'@d1@dels@post)
261                val (_,p2)=mkProd(eps'@d2@dels@post)
262                    in  (print "in changed";(1,E.Sub(E.Sum(s',p1), E.Sum(s',p2)))) end
263            |_=> (print "in apply eps";applyEps(0,c,eps,[],post,[]))
264            (*end case*))
265        end
266    
267    
 (*  
 E.Sum(c,Apply(d,e))  
     try E.Sum(c,e)=> E.Sum(c',e')  
     ==>    E.Sum(c',E.Apply(d,e'))  
         E.Apply(d,e')=> E.Apply(d',e'')  
     ==>E.Sum(c',E.Apply(d',e'')  
268  *)  *)
269                    fun handleIndex e= (case e
270                    of E.C(cx)=> String.concat["'",Int.toString(cx),"'"]
271                    |  E.V(ix)=> Int.toString(ix)
272                    )
273    
274    
275    
276    fun handleSumRange (mu,lb,ub)= print(String.concat[(handleIndex mu),"[",Int.toString(lb),"-",Int.toString(ub),"]"])
277    
278                    fun printSx e=(print "\n $";List.map handleSumRange e; print "$")
279    
280    
281    
282  (*Apply normalize to each term in product list  (*Apply normalize to each term in product list
283  or Apply normalize to tail of each list*)  or Apply normalize to tail of each list*)
284  fun normalize (Ein.EIN{params, index, body}) = let  fun normalize (Ein.EIN{params, index, body}) = let
285    
286        val changed = ref false        val changed = ref false
287          val sumIndex=ref []
288    
289        fun rewriteBody body = (case body        fun rewriteBody body = (case body
290               of E.Const _=> body               of E.Const _=> body
291                | E.Tensor _ =>body                | E.Tensor _ =>body
292                | E.Field _=> body                | E.Field _=> body
               | E.Kernel _ =>body  
293                | E.Delta _ => body                | E.Delta _ => body
294                | E.Value _ =>body                | E.Value _ =>body
295                | E.Epsilon _=>body                | E.Epsilon _=>body
296                  | E.Conv _=>body
297                | E.Neg e => E.Neg(rewriteBody e)                | E.Neg e => E.Neg(rewriteBody e)
298                | E.Add es => let val (change,body')= mkAdd(List.map rewriteBody es)                | E.Add es => let val (change,body')= mkAdd(List.map rewriteBody es)
299                     in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end                     in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end
300                  | E.Sub(a, E.Field f)=> (changed:=true;E.Add[a, E.Neg(E.Field(f))])
301                | E.Sub (a,b)=>  E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)                | E.Sub (a,b)=>  E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)
302                | E.Div (a, b) => E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b)                | E.Div (a, b) => E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b)
303                | E.Partial _=>body                | E.Partial _=>body
304                | E.Conv (V, alpha)=> E.Conv(rewriteBody V, alpha)                | E.Krn(tid,deltas,pos)=> E.Krn(tid,deltas, (rewriteBody pos))
305                | E.Probe(u,v)=>  E.Probe(rewriteBody u, rewriteBody v)                | E.Img(fid,alpha,pos)=> E.Img(fid,alpha, (List.map rewriteBody pos))
306                | E.Image es => E.Image(List.map rewriteBody es)  
307    
308                  (*Product*)                  (*************Product**************)
309                | E.Prod [e1] => rewriteBody e1                | E.Prod [e1] => rewriteBody e1
310                | E.Prod(e1::(E.Add(e2))::e3)=>                | E.Prod((E.Div(e2,e3))::e4)=>
311                    (changed :=true; E.Div(E.Prod([e2]@e4), e3 ))
312                  | E.Prod((E.Add(e2))::e3)=>
313                       (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e]@e3)) e2))
314                  | E.Prod(e1::E.Add(e2)::e3)=>
315                     (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1, e]@e3)) e2))                     (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1, e]@e3)) e2))
316                | E.Prod(e1::(E.Sub(e2,e3))::e4)=>                | E.Prod((E.Sub(e2,e3))::e4)=>
317                    (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e2]@e4), E.Prod([e3]@e4 )))
318                  | E.Prod(e1::E.Sub(e2,e3)::e4)=>
319                     (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1, e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))                     (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1, e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))
320                | E.Prod [E.Partial r1,E.Conv(f,deltas)]=>  
321                     (changed :=true;E.Conv(f,deltas@r1))                | E.Prod [E.Partial r1,E.Partial r2]=>
322                | E.Prod (E.Partial r1::E.Conv(f,deltas)::ps)=>                  (changed:=true;E.Partial(r1@r2))
323                     (changed:=true;                | E.Prod(E.Partial r1::E.Partial r2::p)=>
324                      let val (change,e)=mkProd([E.Conv(f,deltas@r1)]@ps)                  (changed:=true;E.Prod([E.Partial(r1@r2)]@p))
325                      in e end)  
326    
327                    (*************Product EPS **************)
328    
329                    (* Apply (d, e) shoudl be convereted to Conv operator *)
330                  | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Apply(E.Partial d,e)::es)=>let
331                     val change= matchEps(0,d,[],[i,j,k])
332                     in case (change,es)
333                    of (1,_) =>(changed:=true; E.Const 0.0)
334                        | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),rewriteBody (E.Apply(E.Partial d,e))]
335                        |(_,_)=> let
336                            val a=rewriteBody(E.Prod([E.Apply(E.Partial d,e)]@ es))
337                            val (_,b)=mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]
338                            in b end
339                    end
340                  | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let
341    
342                    val change= matchEps(0,d,[],[i,j,k])
343                    in case (change,es)
344                        of (1,_) =>(changed:=true; E.Const 0.0)
345                        | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),E.Conv(V,alpha, h, d)]
346                        | (_,_) =>let
347                            val a=rewriteBody(E.Prod([E.Conv(V,alpha, h, d)]@ es))
348                            val (_,b) = mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]
349                            in b end
350                    end
351    
352    
353                | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>                | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>
354                      if(e2=i1 andalso e3=i2) then (changed :=true;E.Const(0.0))                      if(e2=i1 andalso e3=i2) then (changed :=true;E.Const(0.0))
355                      else body                      else body
356    
357               | E.Prod(E.Partial r1::E.Partial r2::p)=>  
358                     (changed:=true;E.Prod([E.Partial(r1@r2)]@p))              | E.Prod(E.Epsilon eps1::ps)=>
359                    let
360    
361                    val ref x=sumIndex
362                    val (i,s',e,rest)=epsToDels(x,body)
363                    in (case (i, e,rest)
364                    of (1,[e1],_) =>(changed:=true;sumIndex:=s';e1)
365                        |(0,eps,[])=>body
366                        |(0,eps,rest)=> let
367                            val p'=rewriteBody(E.Prod rest)
368                            val p''= (case p' of E.Prod p=>p |e=>[e])
369                            val(_,b)= mkProd (eps@p'')
370                            in b end
371                            (*end case*))
372                     end
373                | E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1))::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es)=>let
374                    val ref x=sumIndex
375                    val c'= [c1@c2]@x
376                    val (i,s',e,rest)=epsToDels(c', E.Prod([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es1@es2@es))
377                    in (case (i, e,rest)
378                        of (1,[e1],_)=> (changed:=true;sumIndex:=s';e1)
379                        | _=>let
380                            val eA=rewriteBody(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1)))
381                            val eB=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es))
382                            val (_,e)=mkProd([eA,eB])
383                            in e
384                            end
385                        (*end case*))
386                    end
387    
388                | E.Prod(E.Delta d::es)=>let
389                    val (pre',eps, dels,post)= filter2(E.Delta d::es,[],[],[],[])
390                    val ref x=sumIndex
391                    val (change,i',a)=reduceDelta(x, eps, dels, post)
392    
393                    in (case (change,a)
394                        of (0, _)=> E.Prod [E.Delta d,rewriteBody(E.Prod es)]
395                        | (_, E.Prod p)=>let
396                            val (_, p') = mkProd p
397                            in (changed:=true;sumIndex:=i';p') end
398                        | _ => (changed:=true;sumIndex:=i';a )
399                        (*end case*))
400                        end
401    
402                  | E.Prod[e1,e2]=> let val (_,b)=mkProd[rewriteBody e1, rewriteBody e2] in b end
403                | E.Prod(e::es)=>let                | E.Prod(e::es)=>let
404                      val e'=rewriteBody e                      val e'=rewriteBody e
405                      val e2=rewriteBody(E.Prod es)                      val e2=rewriteBody(E.Prod es)
406                      val(a,b)=(case e2 of E.Prod p'=> mkProd([e']@p')                      val(_,b)=(case e2
407                            of E.Prod p'=> mkProd([e']@p')
408                          |_=>mkProd [e',e2])                          |_=>mkProd [e',e2])
409                      in b                      in b
410                     end                     end
411                  (**************Apply**************)
412    
413                  (* Apply, Sum*)
414                  | E.Apply(E.Partial d,E.Sum (c,e))=> let
415                      val ref x=sumIndex
416                      val x'=[c]@x
417                      val e' = (sumIndex:=x';rewriteBody(E.Apply(E.Partial d, e)))
418                      val ref s=sumIndex
419                      in
420                        (sumIndex:=tl(s);E.Sum(hd(s), e'))
421                      end
422    
               (*Apply*)  
423                | E.Apply(E.Partial [],e)=> e                | E.Apply(E.Partial [],e)=> e
424                  | E.Apply(E.Partial p,E.Probe(E.Conv(fid,alpha,tid,d),x))=>
425                    (changed:=true;E.Probe(E.Conv(fid,alpha,tid,d@p),x))
426                  | E.Apply(E.Partial p,E.Conv(fid,alpha,tid,d))=>
427                    (changed:=true;E.Conv(fid,alpha,tid,d@p))
428                | E.Apply(E.Partial p, e)=>let                | E.Apply(E.Partial p, e)=>let
429                      val body'=E.Apply(E.Partial p, rewriteBody e)                      val body'=E.Apply(E.Partial p, rewriteBody e)
430                      val (c, e')=mkApply2(body')                      val (c, e')=mkApply(body')
431                  in (case c of 1=>(changed:=true;e')                      in (case c
432                            of 1=>(changed:=true;e')
433                      | _ =>e') end                      | _ =>e') end
434                | E.Apply(e1,e2)=>E.Apply(rewriteBody e1, rewriteBody e2)                | E.Apply(e1,e2)=>E.Apply(rewriteBody e1, rewriteBody e2)
435    
436                  (************** Sum *****************)
   
               (* Sum *)  
437                | E.Sum([],e)=> (changed:=true;rewriteBody e)                | E.Sum([],e)=> (changed:=true;rewriteBody e)
438                | E.Sum(_,E.Const c)=>(changed:=true;E.Const c)                | E.Sum(_,E.Const c)=>(changed:=true;E.Const c)
439                  | E.Sum(c, E.Sum(c', e))=> (changed:=true; E.Sum(c@c', e))
440                  | E.Sum(c, E.Sub(e1,e2))=>(changed:=true; E.Sub(E.Sum(c,e1), E.Sum(c, e2)))
441                | E.Sum(c,(E.Add l))=> (changed:=true;E.Add(List.map (fn e => E.Sum(c,e)) l))                | E.Sum(c,(E.Add l))=> (changed:=true;E.Add(List.map (fn e => E.Sum(c,e)) l))
442                | E.Sum(c,E.Prod(E.Epsilon eps1::E.Epsilon eps2::ps))=>                | E.Sum(c,E.Div(e1,e2))=>(changed:=true; E.Div(E.Sum(c,e1),E.Sum(c,e2)))
443                     let val (i,e,rest)=epsToDels(body)                | E.Sum(c, E.Prod(E.Const e::es))=>(changed:=true;E.Prod[E.Const e,E.Sum(c, E.Prod es)])
444                     in (case (i, e,rest)                | E.Sum(c, E.Prod(E.Value v::es))=>(changed:=true; E.Prod [E.Value v, E.Sum(c, E.Prod es)])
445                          of (1,[e1],_) =>(changed:=true;e1)                | E.Sum(c, E.Prod(E.Tensor(id,[])::es))=> (changed:=true;E.Prod [E.Tensor(id,[]), E.Sum(c, E.Prod es)])
446                          |(0,eps,[])=>body              (*
447                          |(0,eps,rest)=>(let  
448                              val p'=rewriteBody(E.Prod rest)               | E.Sum(c,E.Prod ps')=>let
449                              val p''= (case p' of E.Prod p=>p |e=>[e])                  val e'=rewriteBody(E.Prod ps')
450                              val(a,b)= mkProd (eps@p'')  
451                              in E.Sum(c,b) end                  in (case e'
452                              )                      of E.Prod ps=> let
453                          |_=>body)                          val (pre,eps,dels,post)=filter2(ps,[],[],[],[])
454                            in (case eps
455                                of []=> E.Sum(c,rewriteBody (E.Prod ps'))
456                                |_=> let
457                                    val (change, exp)=epsapply(c,eps,dels,post)
458                                    val z=(print "SS=";print(Int.toString(change));print "---")
459                                    in (case change
460                                        of 1 => (changed:=true; print"yyy";exp)
461                                        |_=> (print "P";body)
462                                    (*end case*))
463                                    end)
464                     end                     end
465                | E.Sum(c, E.Prod(E.Delta d::es))=>let                      |_=> E.Sum(c, e')
466                      val (change,a)=reduceDelta(body)                      (*end case*))
                     val (change',body')=(case a  
                         of E.Prod p=> mkProd p  
                         |_=> (0,a))  
                    in (case change of []=>body'|_=>(changed:=true;body')) end  
               | E.Sum(c,E.Apply(d,e))=>let  
                     val(c',e')=mkSumApply2(body)  
                 in (case c' of 1=>(changed:=true;e') |_=>e')  
467                  end                  end
               | E.Sum(c,e)=>E.Sum(c,rewriteBody e)  
468    
469                        *)
470    
471                    | E.Sum(c,e)=>let
472    
473                        val ref x=sumIndex
474                        val c'=[c]@x
475                        val e'=(sumIndex:=c';rewriteBody e)
476                        val ref s=sumIndex
477    
478                        val z=hd(s)
479    
480                    in (sumIndex:=tl(s);E.Sum(z, e')) end
481    
482                (*******************Probe*****************)
483                | E.Probe(E.Sum(c,s),x)=>(changed:=true;E.Sum(c,E.Probe(s,x)))
484                | E.Probe(E.Tensor t,_)=> E.Tensor t
485                | E.Probe(E.Neg e1,x)=>(changed:=true;E.Neg(E.Probe(e1,x)))
486                | E.Probe(E.Add es,x) =>
487                    (changed:=true;E.Add(List.map (fn(e1)=>E.Probe(e1,x)) es))
488                | E.Probe(E.Sub (a,b),x)=>
489                    (changed:=true;E.Sub(rewriteBody(E.Probe(a,x)), rewriteBody(E.Probe(b,x))))
490                | E.Probe(E.Div (a,b),x) =>
491                    (changed:=true;E.Div(rewriteBody(E.Probe(a, x)),b))
492                | E.Probe(E.Prod p, x)=>let
493                    val (p',x')= (rewriteBody (E.Prod p), rewriteBody x)
494                    fun  probeprod([],rest) =
495                            (print "err-Did not find field/Conv"; body)
496                      | probeprod(E.Const c::es,rest)=
497                            (changed:=true;probeprod(es,rest@[E.Const c]))
498                      | probeprod(E.Tensor t::es,rest)=
499                            (changed:=true;probeprod(es,rest@[E.Tensor t]))
500                      | probeprod(E.Krn e::es, rest)=
501                            (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Krn e]))
502                      | probeprod(E.Delta e::es, rest)=
503                            (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Delta e]))
504                      | probeprod(E.Value e::es, rest)=
505                            (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Value e]))
506                      | probeprod(E.Epsilon e::es, rest)=
507                            (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Epsilon e]))
508                      | probeprod(E.Partial e::es, rest)=
509                            (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Partial e]))
510                      | probeprod(E.Field f::es,rest)=
511                            (changed:=true;E.Prod(rest@[E.Probe(E.Field f, x')] @es))
512                      | probeprod(E.Conv f::es,rest)=
513                            (changed:=true;E.Prod(rest@[E.Probe(E.Conv f, x')] @es))
514                      | probeprod(E.Prod p::es , rest)=
515                            (changed:=true;probeprod(p@es,rest))
516                      | probeprod(_,[])=body
517                      | probeprod(e1::es, rest)=let
518                            val e'= rewriteBody(E.Prod(e1::es))
519                            val e''= rewriteBody(E.Probe(e',x'))
520                        in  (changed:=true;E.Prod(rest@[e'']))
521                        end
522                    in (case p'
523                        of E.Prod pro=>probeprod(p,[])
524                        |_=> E.Probe(p',x')
525                        (*end case*))
526                    end
527                    | E.Probe(u,v)=>  (E.Probe(rewriteBody u, rewriteBody v))
528              (*end case*))              (*end case*))
529    
530        fun loop body = let              fun loop(body ,count) = let
531              val body' = rewriteBody body              val body' = rewriteBody body
532    
533              in              in
534                if !changed                if !changed
535                     then (changed := false; print " \n \t => \n \t ";print( P.printbody body');print "\n";loop body')                  then (print(String.concat["\n=>",P.printbody(body')]);
536                  else body'                  changed := false ;sumIndex:=[];loop(body',count+1))
537                    else (body',count)
538              end              end
539      val b = loop body  
540        val (b,count) = loop(body,0)
541    
542        val j=(print "Final Counter:";print(Int.toString(count));print"\n\n\n")
543      in      in
544      ((Ein.EIN{params=params, index=index, body=b}))                  (Ein.EIN{params=params, index=index, body=b},count)
545      end      end
546  end  end
547    
548    
549    
550  end (* local *)  end (* local *)

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