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[diderot] Diff of /branches/charisee_dev/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml
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Diff of /branches/charisee_dev/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml

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revision 2515, Mon Dec 2 03:42:14 2013 UTC revision 3267, Wed Oct 7 19:26:16 2015 UTC
# Line 4  Line 4 
4      local      local
5    
6      structure E = Ein      structure E = Ein
7      structure P=Printer(*      structure P=Printer
8      structure O =OrderEin*)      structure F=Filter
9      in      structure G=EpsHelpers
10        structure Eq=EqualEin
11        structure R=RationalEin
12    
 (*Flattens Add constructor: change, expression *)  
 fun mkAdd [e]=(1,e)  
     | mkAdd(e)=let  
     fun flatten((i, (E.Add l)::l'))= flatten(1,l@l')  
         |flatten(i,((E.Const c):: l'))=  
             if (c>0.0 orelse c<0.0) then let  
                     val(b,a)=flatten(i,l') in (b,[E.Const c]@a) end  
             else flatten(1,l')  
         | flatten(i,[])=(i,[])  
         | flatten (i,e::l') =  let  
                     val(b,a)=flatten(i,l') in (b,[e]@a) end  
   
      val (b,a)=flatten(0,e)  
     in case a  
      of [] => (1,E.Const(1.0))  
                 | [e] => (1,e)  
                 | es => (b,E.Add es)  
                 (* end case *)  
      end  
   
   
 fun mkProd [e]=(1,e)  
     | mkProd(e)=let  
     fun flatten(i,((E.Prod l)::l'))= flatten(1,l@l')  
         |flatten(i,((E.Const c)::l'))=  
                 if(c>0.0 orelse  0.0>c) then (3,[E.Const 0.0])  
                 else flatten(i,l')  
          | flatten(i,[])=(i,[])  
          | flatten (i,e::l') =  let val(a,b)=flatten(i,l') in (a,[e]@b) end  
      val (change,a)=flatten(0,e)  
      in if(change=3) then (1,E.Const(0.0))  
         else case a  
         of [] => (1,E.Const(0.0))  
         | [e] => (1,e)  
         | es => (change, E.Prod es)  
         (* end case *)  
          end  
   
   
   
 (* filter function shifts constant/greeks to outside product*)  
 fun filter2([],pre,eps,dels,post)=(pre,eps,dels,post)  
     | filter2(E.Const c::es,pre, eps,dels,post)=filter2(es, pre@[E.Const c],eps,dels,post)  
     | filter2(E.Delta d::es,pre,eps,dels,post)= filter2(es,pre,eps,dels@[E.Delta d],post)  
     | filter2(E.Value v::es, pre, eps,dels,post)=filter2(es, pre@[E.Value v],eps,dels,post)  
     | filter2(E.Epsilon e::es, pre,eps,dels, post)=filter2(es, pre,eps@[E.Epsilon e],dels,post)  
     | filter2(E.Tensor(id,[])::es, pre,eps, dels,post)=filter2(es, pre@[E.Tensor(id,[])],eps,dels,post)  
     | filter2(E.Prod p::es, pre,eps,dels, post)=filter2(p@es,pre,eps,dels,post)  
     | filter2(e::es, pre,eps,dels, post)= filter2(es, pre, eps,dels,post@[e])  
   
   
 (*Only used to find eps, and embedded sums*)  
 fun findeps(e,(E.Epsilon eps)::es,rest)=  findeps(e@[E.Epsilon eps],es,rest)  
     | findeps(e, E.Sum(sx,E.Prod(E.Epsilon eps::ps))::es,rest)= (e@[E.Epsilon eps], rest@ps@es,sx)  
     | findeps(e, E.Prod p::es,rest)=findeps(e, p@es,rest)  
     | findeps(e, E.Field f::es,rest)=findeps(e, es,rest@[E.Field f])  
     | findeps(e, E.Tensor t::es,rest)=findeps(e, es,rest@[E.Tensor t])  
     | findeps(e,es,rest)= (e, rest@es,[])  
   
   
   
 fun prodAppPartial ([e1],p1)= E.Apply(E.Partial p1,e1)  
   | prodAppPartial((e1::e2),p1)=let  
     val l= prodAppPartial(e2,p1)  
     val (_,e2')= mkProd[e1,l]  
     val (_,e1')=mkProd(e2@ [E.Apply(E.Partial p1, e1)])  
13      in      in
         E.Add[e1',e2']  
     end  
   
   
   
   
 (*remove eps Index*)  
   
 fun rmEpsIndex(i,[],[],[])= []  
     | rmEpsIndex(i,[],x,[])= [x]  
     | rmEpsIndex(i,[],x,e::es)= rmEpsIndex(i,e,[],es)@[x]  
     | rmEpsIndex(i,  ( c ,lb, ub)::b,x, es)=  
         if (i=c) then let  
                 val z=[(x@b)]  
                 in (case z of [] => es |_=>z@es) end  
         else rmEpsIndex(i,b,x@[(c ,lb, ub)],es)  
   
   
   
 fun doubleEps(count,E.Epsilon (a,b,c),E.Epsilon(d,e,f))=let  
     (*Function is called when eps are being changed to deltas*)  
     fun createDeltas(i,s,t,u,v)= let  
         val c'= rmEpsIndex(E.V i,[],[],count)  
         val d1=[E.Delta(E.V s,E.V u), E.Delta(E.V t,E.V v)]  
         val d2= [E.Delta(E.V s,E.V v), E.Delta(E.V t,E.V u)]  
   
         in (1,c',d1,d2)  
         end  
   
     in if(a=d) then createDeltas(a,b,c,e,f)  
         else if(a=e) then createDeltas(a,b,c,f,d)  
         else if(a=f) then createDeltas(a,b,c,d,e)  
         else if(b=d) then createDeltas(b,c,a,e,f)  
         else if(b=e) then createDeltas(b,c,a,f,d)  
         else if(b=f) then createDeltas(b,c,a,d,e)  
         else if(c=d) then createDeltas(c,a,b,e,f)  
         else if(c=e) then createDeltas(c,a,b,f,d)  
         else if(c=f) then createDeltas(c,a,b,d,e)  
         else (0,[],[],[])  
     end  
   
14    
15        val testing=0
16  fun distEps([],eps,_,_)=(0,[],[],[],[])      fun err str=raise Fail (String.concat["Ill-formed EIN Operator",str])
17      | distEps([e],eps,_,_)=(0,[],[],[],[])      fun mkProd e= F.mkProd e
18      | distEps(e1::e2::[],eps,c1::count,sx)=let      fun filterSca e=F.filterSca e
19          val(change,c',d1,d2)= doubleEps([c1@sx]@count,e1,e2)      fun mkAdd e=F.mkAdd e
20          in (case change      fun filterGreek e=F.filterGreek e
21          of 1=>(1, c', eps, d1,d2)      fun mkapply e= derivativeEin.mkapply e
22          |_=> (0,[],[],[],[])      fun testp n=(case testing
23          (*end case*))          of 0=> 1
24          end          | _ =>(print(String.concat n);1)
   
     | distEps(e1::e2::current,eps,count,sx)=let  
         val(change,c',d1,d2)= doubleEps(count,e1,e2)  
         in (case change  
             of 1=>(1, c', eps@current, d1,d2)  
             |_=> distEps(e2::current, eps@[e1],count,sx)  
             (*end case*))  
         end  
   
   
   
 (* Transform eps to deltas*)  
 fun epsToDels(count,E.Prod e)= let  
     val (epsA,es,sx)=findeps([],e,[])  
     val (change, s', eps,d1,d2)= distEps(epsA,[],count,sx)  
     val deltas=E.Sub(E.Prod d1,E.Prod d2)  
   
     in (case (change,eps,es)  
         of (0,_,_)=>(print "nooo";(0,[],epsA,es))  
         |(_,[],[]) =>(1,s',[deltas],[])  
         | _ =>(1,s',[E.Sub( E.Prod(eps@d1@es), E.Prod(eps@d2@es))],[])  
25          (*end case *))          (*end case *))
     end  
26    
 (*Another strategy. Go through entire expression inside summation and jsut examine index to apply deltas*)  
27    
28  (* Apply deltas to tensors/fields*)      (*mkSum:sum_indexid list * ein_exp->int *ein_exp
29  fun reduceDelta(c, eps, dels, es)=let      *distribute summation expression
30      fun distribute(change,d,dels,[],done)=(change,dels@d,done)      *)
31          | distribute(change,[],[],e,done)=(change,[],done@e)      fun mkSum(c1,e1)=(case e1
32          | distribute(change,[],dels,e::es,done)=distribute(change,dels,[],es,done@[e])          of E.Lift e   => (1,E.Lift(E.Sum(c1,e)))
33          | distribute(change,E.Delta(i,j)::ds,dels,e::es,done)=(case e          | E.Tensor(_,[]) => (1,e1)
34                  of  E.Tensor(id,[tx])=>          | E.Const _   => (1,e1)
35                      if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Tensor(id,[i])])          | E.ConstR _  => (1,e1)
36                      else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Tensor(id,[tx])::es,done)          | E.Prod p    => filterSca(c1,p)
37              |  E.Field(id,[tx])=>          | _           => (0,E.Sum(c1,e1))
                     if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Field(id,[i])])  
                     else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Field(id,[tx])::es,done)  
             | E.Apply(E.Partial d,e)=>let  
                 fun distPart([],rest) =(0 ,rest)  
                     | distPart(p::pd,rest)=  
                         if(p=j) then (1,rest@[i]@pd)  
                         else (distPart(pd,rest@[p]))  
                         val (change'',p')=distPart(d,[])  
                 in (case change''  
                     of 0=>distribute(change, ds,dels@[E.Delta(i,j)], [E.Apply(E.Partial d, e)]@es,done)  
                     |_=> distribute(change@[j], dels@ds,[], es,done@[E.Apply(E.Partial p', e)])  
                     (*end case*))  
                 end  
             | _=>distribute(change,dels@[E.Delta(i,j)]@ds,[],es,done@[e])  
38              (*end case*))              (*end case*))
39    
     val (change,dels',done)=distribute([],dels,[],es,[])  
      fun m([],c')=c'  
         | m(e::es,c')= let val s=rmEpsIndex(e,[],[],c')  
           in m(es, s) end  
     val index= m(change, c)  
     in  
        (length change, index,E.Prod (eps@dels'@done))  
     end  
   
40    
41        (*mkprobe:ein_exp* ein_exp-> int ein_exp
42        *rewritten probe
43  (*Apply*)      *)
44  fun mkApply(E.Apply(E.Partial d,e))=(case e      fun mkprobe(e1,x)=let
45      of E.Tensor(a,[])=>(1,E.Const 0.0)          val (c,rtn)=(case e1
46      | E.Const _ =>(1,E.Const 0.0)              of E.Lift e   => (1,e)
47      | E.Delta _ =>(1,E.Const 0.0)              | E.Sqrt a    => (1,E.Sqrt(E.Probe(a,x)))
48      | E.Value _ =>(1,E.Const 0.0)              | E.Cosine a    => (1,E.Cosine(E.Probe(a,x)))
49      | E.Epsilon _ =>(1,E.Const 0.0)              | E.ArcCosine a    => (1,E.ArcCosine(E.Probe(a,x)))
50      | E.Conv (fid,alpha,tid, delta)=> (1, E.Conv(fid,alpha, tid, delta@d))              | E.Sine a    => (1,E.Sine(E.Probe(a,x)))
51      | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Apply(E.Partial d, e)) l))              | E.ArcSine a    => (1,E.ArcSine(E.Probe(a,x)))
52      | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Apply(E.Partial d, e2), E.Apply(E.Partial d, e3)))              | E.PowReal(a,n1)    => (1,E.PowReal(E.Probe(a,x),n1))
53      | E.Div(e2, e3) =>(1, E.Div(E.Apply(E.Partial d, e2),  e3))(********FIXX******)              | E.Prod []   => err("Probe of empty product")
54      | E.Apply(E.Partial d2,e2)=>(1,E.Apply(E.Partial(d@d2), e2))              | E.Prod p    => (1,E.Prod (List.map (fn(a)=>E.Probe(a,x)) p))
55      | E.Prod [e1]=>(1,E.Apply(E.Partial d,e1))              | E.Apply _   => (0,E.Probe(e1,x))
56      | E.Prod es=> let              | E.Conv _    => (0,E.Probe(e1,x))
57          val (pre,eps,dels, post)= filter2(es,[],[],[],[])              | E.Field _   => (0,E.Probe(e1,x))
58          val (_,x)=mkProd(pre@eps@dels@[prodAppPartial(post,d)])              | E.Sum(c,e') =>  (1,E.Sum(c,E.Probe(e',x)))
59          in (1,x) end              | E.Add e     => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Probe(a,x)) e))
60      |_=>(0,E.Apply(E.Partial d,e))              | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Probe(a,x),E.Probe(b,x)))
61                | E.Neg a    => (1,E.Neg(E.Probe(a,x)))
62                | E.Div (a,b) => (1,E.Div(E.Probe(a,x),E.Probe(b,x)))
63                | E.Const _   => (1,e1)
64                | Ein.ConstR _          =>(1,e1)
65                | E.Tensor _  => err("Tensor without Lift")
66                | E.Delta _   => (0,e1)
67                | E.Epsilon _ => (0,e1)
68                | E.Eps2 _    => (0,e1)
69                | E.Partial _ => err("Probe Partial")
70                | E.Probe _   => err("Probe of a Probe")
71                | E.Krn _     => err("Krn used before expand")
72                | E.Value _   => err("Value used before expand")
73                | E.Img _     => err("Probe used before expand")
74      (* end case*))      (* end case*))
   
 (*Sum Apply*)  
   
   
 fun matchEps(2,_,_,_)= 1 (*matched 2*)  
     | matchEps(num,_,_,[])=0  
     | matchEps(0,_,_,[eps])=0  
     | matchEps(num,[],rest,eps::epsx)=  
         matchEps(num,rest,[],epsx)  
     | matchEps(num,E.V p::px,rest,eps::epsx)=  
         if(p=eps) then (matchEps(num+1,rest@px,[],epsx))  
         else matchEps(num,px,rest@[E.V p], eps::epsx)  
     | matchEps(num,p::px,rest,eps)=  
         matchEps(num,px,rest,eps)  
   
   
   
            (*  
   
 fun epsapply(c,eps,dels,post)=let  
     fun  applyEps(change,count,[],[],rest,done)= (print "kkk";(0,E.Const 0.0))  
         | applyEps(change,count,eps,epsrest,[],done)=(print "yyyy";(0,E.Const 0.0))  
         | applyEps(change,count,[],epsrest,r::rest,done)=(print "bb";applyEps(change,count,epsrest,[],rest,done@[r]))  
         | applyEps(change,count,eps1::eps,epsrest,r::rest,done)=( print "lrr";(case (r,eps1)  
             of (E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon eps2::s2)),_)=> let  
                 val (change', s',_,d1,d2)= distEps([eps1,E.Epsilon eps2],[],count@c2)  
                 in (case change'  
                         of 1=> let  
                             val (_,p1)=mkProd(epsrest@eps@d1@dels@done@s2@rest)  
                             val (_,p2)=mkProd(epsrest@eps@d2@dels@done@s2@rest)  
75                              in                              in
76                              (1,E.Sum(s',E.Sub(p1,p2))) end              (c,rtn)
                     | _=>applyEps(change,count,eps, epsrest@[eps1],r::rest,done)  
                     (*end case*))  
                 end  
             | (E.Conv(v,vx, h ,d),E.Epsilon(i,j,k))=> let  
                 val change'= matchEps(0,d,[],[i,j,k])  
                 in (case change' of 1=>  (1,E.Const 0.0)  
                     |_=>  applyEps(0,count,epsrest@[eps1],[],rest,done@[r]))  
                 end  
             |_=>applyEps(0,count,epsrest@[eps1],[],rest,done@[r])  
             (*end case*)))  
   
     val (change, s', eps',d1,d2)= distEps(eps,[],c)  
     in (case change  
         of 1 =>  let  
             val (_,p1)=mkProd(eps'@d1@dels@post)  
             val (_,p2)=mkProd(eps'@d2@dels@post)  
                 in  (print "in changed";(1,E.Sub(E.Sum(s',p1), E.Sum(s',p2)))) end  
         |_=> (print "in apply eps";applyEps(0,c,eps,[],post,[]))  
         (*end case*))  
77      end      end
78    
79        (* normalize: EIN->EIN
80        * rewrite body of EIN
81        * note "c" keeps track if ein_exp is changed
82                  *)                  *)
83                  fun handleIndex e= (case e      fun normalize (ee as Ein.EIN{params, index, body},args) = let
                 of E.C(cx)=> String.concat["'",Int.toString(cx),"'"]  
                 |  E.V(ix)=> Int.toString(ix)  
                 )  
   
   
   
 fun handleSumRange (mu,lb,ub)= print(String.concat[(handleIndex mu),"[",Int.toString(lb),"-",Int.toString(ub),"]"])  
   
                 fun printSx e=(print "\n $";List.map handleSumRange e; print "$")  
   
   
   
 (*Apply normalize to each term in product list  
 or Apply normalize to tail of each list*)  
 fun normalize (Ein.EIN{params, index, body}) = let  
   
84        val changed = ref false        val changed = ref false
       val sumIndex=ref []  
   
85        fun rewriteBody body = (case body        fun rewriteBody body = (case body
86               of E.Const _=> body               of E.Const _=> body
87            | Ein.ConstR _  => body
88                | E.Tensor _ =>body                | E.Tensor _ =>body
89                | E.Field _=> body                | E.Field _=> body
90                | E.Delta _ => body                | E.Delta _ => body
               | E.Value _ =>body  
91                | E.Epsilon _=>body                | E.Epsilon _=>body
92            | E.Eps2 _      => body
93                | E.Conv _=>body                | E.Conv _=>body
94            | E.Partial _   => body
95            | E.Krn _       => raise Fail"Krn before Expand"
96            | E.Img _       => raise Fail"Img before Expand"
97            | E.Value _     => raise Fail"Value before Expand"
98            | E.Lift e          => E.Lift(rewriteBody e)
99            | E.Sqrt e          => E.Sqrt(rewriteBody e)
100            | E.Cosine e        => E.Cosine(rewriteBody e)
101            | E.ArcCosine e     => E.ArcCosine(rewriteBody e)
102            | E.Sine e          => E.Sine(rewriteBody e)
103            | E.ArcSine e       => E.ArcSine(rewriteBody e)
104            | E.PowInt(e,n1)    => E.PowInt(rewriteBody e,n1)
105            | E.PowReal(e,n1)   => E.PowReal(rewriteBody e,n1)
106                (*************Algebraic Rewrites **************)
107            | E.Neg(E.Neg e)    => rewriteBody e
108            | E.Neg(E.Const 0)  => ( changed:=true;E.Const 0)
109                | E.Neg e => E.Neg(rewriteBody e)                | E.Neg e => E.Neg(rewriteBody e)
110                | E.Add es => let val (change,body')= mkAdd(List.map rewriteBody es)          | E.Add es          => let
111                val (change,body')= mkAdd(List.map rewriteBody es)
112                     in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end                     in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end
113    (*
114                | E.Sub(a, E.Field f)=> (changed:=true;E.Add[a, E.Neg(E.Field(f))])                | E.Sub(a, E.Field f)=> (changed:=true;E.Add[a, E.Neg(E.Field(f))])
               | E.Sub (a,b)=>  E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)  
               | E.Div (a, b) => E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b)  
               | E.Partial _=>body  
               | E.Krn(tid,deltas,pos)=> E.Krn(tid,deltas, (rewriteBody pos))  
               | E.Img(fid,alpha,pos)=> E.Img(fid,alpha, (List.map rewriteBody pos))  
   
115    
116    *)
117            | E.Sub (E.Const 0,b)                   => (changed:=true;E.Neg(rewriteBody b))
118            | E.Sub (a,E.Const 0)                   => (changed:=true;rewriteBody a)
119            | E.Sub (a,b)                   => E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)
120            | E.Div(E.Const 0,e)            =>  (changed:=true;E.Const 0)
121            (*| E.Div(e1 as E.Tensor(_,[_]),e2 as E.Tensor(_,[]))=>
122                    rewriteBody (E.Prod[E.Div(E.Const 1, e2),e1])*)
123            | E.Div(E.Div(a,b),E.Div(c,d))  => rewriteBody(E.Div(E.Prod[a,d],E.Prod[b,c]))
124            | E.Div(E.Div(a,b),c)           => rewriteBody (E.Div(a, E.Prod[b,c]))
125            | E.Div(a,E.Div(b,c))           => rewriteBody (E.Div(E.Prod[a,c],b))
126            | E.Div (a, b)                  => (E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b))
127                (**************Apply, Sum, Probe**************)
128            | E.Apply(E.Partial [],e)   => e
129            | E.Apply(E.Partial d1, e1) =>
130                let
131                val e2 = rewriteBody e1
132                val (c,e3)=mkapply(E.Partial d1,e2)
133                in
134                    (case c of 1=>(changed:=true;e3)| _ =>e3 (*end case*))
135                end
136            | E.Apply _                 => raise Fail" Not well-formed Apply expression"
137            | E.Sum([],e)               => (changed:=true;rewriteBody e)
138            | E.Sum(c,e)                => let
139                val (c,e')=mkSum(c,rewriteBody e)
140                in
141                    (case c of 0 => e'|_ => (changed:=true;e'))
142                end
143            | E.Probe(u,v)              =>
144                let
145                val (c',b')=mkprobe(rewriteBody u,rewriteBody v)
146                in (case c'
147                    of 1=> (changed:=true;b')
148                    |_=> b'
149                    (*end case*))
150                end
151                  (*************Product**************)                  (*************Product**************)
152            | E.Prod [] => raise Fail"missing elements in product"
153                | E.Prod [e1] => rewriteBody e1                | E.Prod [e1] => rewriteBody e1
154                | E.Prod((E.Div(e2,e3))::e4)=>  (*
155                  (changed :=true; E.Div(E.Prod([e2]@e4), e3 ))          | E.Prod((E.Div(e2,e3))::e4)=> (changed :=true; let
156                | E.Prod((E.Add(e2))::e3)=>              val e1'=E.Div(E.Prod([e2]@e4), e3)
157                     (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e]@e3)) e2))              val _ =print("\n\nprodiv: "^ P.printbody(body)^"\n=>"^ P.printbody(e1'))
158                | E.Prod(e1::E.Add(e2)::e3)=>              in e1' end
159                  (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1,e]@e3)) e2))              )
160                | E.Prod((E.Sub(e2,e3))::e4)=>  *)
161                  (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e2]@e4), E.Prod([e3]@e4 )))          | E.Prod[(e1 as E.Sqrt(s1)),(e2 as E.Sqrt(s2))]=>
162                | E.Prod(e1::E.Sub(e2,e3)::e4)=>              if(Eq.isBodyEq(s1,s2)) then (changed :=true;s1)
163                  (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1,e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))              else let
164                    val a=rewriteBody e1
165                | E.Prod [E.Partial r1,E.Partial r2]=>                  val b=rewriteBody e2
166                  (changed:=true;E.Partial(r1@r2))                  val  (_,d)=mkProd ([a,b])
167                | E.Prod(E.Partial r1::E.Partial r2::p)=>                  in d
168                  (changed:=true;E.Prod([E.Partial(r1@r2)]@p))                  end
   
169    
170                  (*************Product EPS **************)                  (*************Product EPS **************)
171    
                 (* Apply (d, e) shoudl be convereted to Conv operator *)  
172                | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Apply(E.Partial d,e)::es)=>let                | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Apply(E.Partial d,e)::es)=>let
173                   val change= matchEps(0,d,[],[i,j,k])              val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])
174                   in case (change,es)                   in case (change,es)
175                  of (1,_) =>(changed:=true; E.Const 0.0)                  of (1,_) =>(changed:=true; E.Const 0)
176                      | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),rewriteBody (E.Apply(E.Partial d,e))]                      | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),rewriteBody (E.Apply(E.Partial d,e))]
177                      |(_,_)=> let                      |(_,_)=> let
178                          val a=rewriteBody(E.Prod([E.Apply(E.Partial d,e)]@ es))                          val a=rewriteBody(E.Prod([E.Apply(E.Partial d,e)]@ es))
179                          val (_,b)=mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]                          val (_,b)=mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]
180                          in b end                          in b end
181                  end                  end
182    (*
183            | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Conv(V1,[a1], h1, d1)::E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let
184                val change= G.matchEps(0,alpha@d,[],[i,j,k])
185                in case (change,es)
186                    of (1,_) =>(changed:=true; E.Lift(E.Const 0))
187                    | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),E.Conv(V1,[a1], h1, d1),E.Conv(V,alpha, h, d)]
188                    | (_,_) =>let
189                        val a=rewriteBody(E.Prod([E.Conv(V1,[a1], h1, d1),E.Conv(V,alpha, h, d)]@ es))
190                        val (_,b) = mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]
191                        in b end
192                end
193    *)
194                | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let                | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let
195                val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])
                 val change= matchEps(0,d,[],[i,j,k])  
196                  in case (change,es)                  in case (change,es)
197                      of (1,_) =>(changed:=true; E.Const 0.0)                  of (1,_) =>(changed:=true; E.Lift(E.Const 0))
198                      | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),E.Conv(V,alpha, h, d)]                      | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),E.Conv(V,alpha, h, d)]
199                      | (_,_) =>let                      | (_,_) =>let
200                          val a=rewriteBody(E.Prod([E.Conv(V,alpha, h, d)]@ es))                          val a=rewriteBody(E.Prod([E.Conv(V,alpha, h, d)]@ es))
201                          val (_,b) = mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]                          val (_,b) = mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]
202                          in b end                          in b end
203                  end                  end
   
   
204                | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>                | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>
205                      if(e2=i1 andalso e3=i2) then (changed :=true;E.Const(0.0))              if(e2=i1 andalso e3=i2)
206                then (changed :=true;E.Const(0))
207                      else body                      else body
208    (*
209            | E.Prod(E.Epsilon e1::E.Sum(c1,E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es3))::es2))::es1) =>
210              | E.Prod(E.Epsilon eps1::ps)=>              (case G.epsToDels([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es3@es2@es1)
211                  let              of (1,e,sx,_,_)=> (changed:=true; E.Sum(c1@c2@sx,e))
212                | (_,_,_,_,_)=>let
213                  val ref x=sumIndex                      val eA=rewriteBody(E.Epsilon e1)
214                  val (i,s',e,rest)=epsToDels(x,body)                      val eB=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es3))::es2))::es1))
215                  in (case (i, e,rest)                      val (_,e)=mkProd([eA,eB])
216                  of (1,[e1],_) =>(changed:=true;sumIndex:=s';e1)                  in
217                      |(0,eps,[])=>body                      e
218                      |(0,eps,rest)=> let                  end
219                (*end case*))
220    *)
221            | E.Prod(E.Epsilon eps1::ps)=> (case (G.epsToDels(E.Epsilon eps1::ps))
222                of (1,e,[],_,_)      =>(changed:=true;e)(* Changed to Deltas*)
223                | (1,e,sx,_,_)      =>(changed:=true;E.Sum(sx,e))
224                        (* Changed to Deltas *)
225                | (_,_,_,_,[])   =>  body
226                | (_,_,_,epsAll,rest) => let
227                          val p'=rewriteBody(E.Prod rest)                          val p'=rewriteBody(E.Prod rest)
228                          val p''= (case p' of E.Prod p=>p |e=>[e])                  val(_,b)= mkProd(epsAll@[p'])
                         val(_,b)= mkProd (eps@p'')  
229                          in b end                          in b end
230                          (*end case*))                          (*end case*))
231                   end          | E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1))::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es) =>
232              | E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1))::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es)=>let              (case G.epsToDels([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es1@es2@es)
233                  val ref x=sumIndex                  of (1,e,sx,_,_)=> (changed:=true; E.Sum(c1@c2@sx,e))
234                  val c'= [c1@c2]@x                  | (_,_,_,_,_)=>let
                 val (i,s',e,rest)=epsToDels(c', E.Prod([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es1@es2@es))  
                 in (case (i, e,rest)  
                     of (1,[e1],_)=> (changed:=true;sumIndex:=s';e1)  
                     | _=>let  
235                          val eA=rewriteBody(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1)))                          val eA=rewriteBody(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1)))
236                          val eB=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es))                          val eB=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es))
237                          val (_,e)=mkProd([eA,eB])                          val (_,e)=mkProd([eA,eB])
238                          in e                  in
239                        e
240                          end                          end
241                      (*end case*))                      (*end case*))
242                  end          | E.Prod[E.Delta d, E.Neg e]=> (changed:=true;E.Neg(E.Prod[E.Delta d, e]))
   
243              | E.Prod(E.Delta d::es)=>let              | E.Prod(E.Delta d::es)=>let
244                  val (pre',eps, dels,post)= filter2(E.Delta d::es,[],[],[],[])              val (pre',eps, dels,post)= filterGreek(E.Delta d::es)
245                  val ref x=sumIndex               val _= testp["\n\n Reduce delta--",P.printbody(body)]
246                  val (change,i',a)=reduceDelta(x, eps, dels, post)              val (change,a)=G.reduceDelta(eps, dels, post)
247                  val _= testp["\n\n ---delta moved--",P.printbody(a)]
248                  in (case (change,a)                  in (case (change,a)
249                      of (0, _)=> E.Prod [E.Delta d,rewriteBody(E.Prod es)]                      of (0, _)=> E.Prod [E.Delta d,rewriteBody(E.Prod es)]
250                      | (_, E.Prod p)=>let                      | (_, E.Prod p)=>let
251                          val (_, p') = mkProd p                          val (_, p') = mkProd p
252                          in (changed:=true;sumIndex:=i';p') end                      in (changed:=true;p') end
253                      | _ => (changed:=true;sumIndex:=i';a )                  | _ => (changed:=true;a )
254                      (*end case*))                      (*end case*))
255                      end                      end
256          | E.Prod[e1,e2]=> let
257                | E.Prod[e1,e2]=> let val (_,b)=mkProd[rewriteBody e1, rewriteBody e2] in b end              val (_,b)=mkProd[rewriteBody e1, rewriteBody e2]
258                in b end
259                | E.Prod(e::es)=>let                | E.Prod(e::es)=>let
260                      val e'=rewriteBody e                      val e'=rewriteBody e
261                      val e2=rewriteBody(E.Prod es)                      val e2=rewriteBody(E.Prod es)
262                      val(_,b)=(case e2                      val(_,b)=(case e2
263                          of E.Prod p'=> mkProd([e']@p')                          of E.Prod p'=> mkProd([e']@p')
264                          |_=>mkProd [e',e2])                          |_=>mkProd [e',e2])
                 in b  
                    end  
               (**************Apply**************)  
   
               (* Apply, Sum*)  
               | E.Apply(E.Partial d,E.Sum (c,e))=> let  
                   val ref x=sumIndex  
                   val x'=[c]@x  
                   val e' = (sumIndex:=x';rewriteBody(E.Apply(E.Partial d, e)))  
                   val ref s=sumIndex  
265                    in                    in
266                      (sumIndex:=tl(s);E.Sum(hd(s), e'))                      b
                   end  
   
               | E.Apply(E.Partial [],e)=> e  
               | E.Apply(E.Partial p,E.Probe(E.Conv(fid,alpha,tid,d),x))=>  
                 (changed:=true;E.Probe(E.Conv(fid,alpha,tid,d@p),x))  
               | E.Apply(E.Partial p,E.Conv(fid,alpha,tid,d))=>  
                 (changed:=true;E.Conv(fid,alpha,tid,d@p))  
               | E.Apply(E.Partial p, e)=>let  
                     val body'=E.Apply(E.Partial p, rewriteBody e)  
                     val (c, e')=mkApply(body')  
                     in (case c  
                         of 1=>(changed:=true;e')  
                         | _ =>e') end  
               | E.Apply(e1,e2)=>E.Apply(rewriteBody e1, rewriteBody e2)  
   
               (************** Sum *****************)  
               | E.Sum([],e)=> (changed:=true;rewriteBody e)  
               | E.Sum(_,E.Const c)=>(changed:=true;E.Const c)  
               | E.Sum(c, E.Sum(c', e))=> (changed:=true; E.Sum(c@c', e))  
               | E.Sum(c, E.Sub(e1,e2))=>(changed:=true; E.Sub(E.Sum(c,e1), E.Sum(c, e2)))  
               | E.Sum(c,(E.Add l))=> (changed:=true;E.Add(List.map (fn e => E.Sum(c,e)) l))  
               | E.Sum(c,E.Div(e1,e2))=>(changed:=true; E.Div(E.Sum(c,e1),E.Sum(c,e2)))  
               | E.Sum(c, E.Prod(E.Const e::es))=>(changed:=true;E.Prod[E.Const e,E.Sum(c, E.Prod es)])  
               | E.Sum(c, E.Prod(E.Value v::es))=>(changed:=true; E.Prod [E.Value v, E.Sum(c, E.Prod es)])  
               | E.Sum(c, E.Prod(E.Tensor(id,[])::es))=> (changed:=true;E.Prod [E.Tensor(id,[]), E.Sum(c, E.Prod es)])  
             (*  
   
              | E.Sum(c,E.Prod ps')=>let  
                 val e'=rewriteBody(E.Prod ps')  
   
                 in (case e'  
                     of E.Prod ps=> let  
                         val (pre,eps,dels,post)=filter2(ps,[],[],[],[])  
                         in (case eps  
                             of []=> E.Sum(c,rewriteBody (E.Prod ps'))  
                             |_=> let  
                                 val (change, exp)=epsapply(c,eps,dels,post)  
                                 val z=(print "SS=";print(Int.toString(change));print "---")  
                                 in (case change  
                                     of 1 => (changed:=true; print"yyy";exp)  
                                     |_=> (print "P";body)  
                                 (*end case*))  
                                 end)  
                         end  
                     |_=> E.Sum(c, e')  
                     (*end case*))  
267                  end                  end
268    
                     *)  
   
                 | E.Sum(c,e)=>let  
   
                     val ref x=sumIndex  
                     val c'=[c]@x  
                     val e'=(sumIndex:=c';rewriteBody e)  
                     val ref s=sumIndex  
   
                     val z=hd(s)  
   
                 in (sumIndex:=tl(s);E.Sum(z, e')) end  
   
             (*******************Probe*****************)  
             | E.Probe(E.Sum(c,s),x)=>(changed:=true;E.Sum(c,E.Probe(s,x)))  
             | E.Probe(E.Tensor t,_)=> E.Tensor t  
             | E.Probe(E.Neg e1,x)=>(changed:=true;E.Neg(E.Probe(e1,x)))  
             | E.Probe(E.Add es,x) =>  
                 (changed:=true;E.Add(List.map (fn(e1)=>E.Probe(e1,x)) es))  
             | E.Probe(E.Sub (a,b),x)=>  
                 (changed:=true;E.Sub(rewriteBody(E.Probe(a,x)), rewriteBody(E.Probe(b,x))))  
             | E.Probe(E.Div (a,b),x) =>  
                 (changed:=true;E.Div(rewriteBody(E.Probe(a, x)),b))  
             | E.Probe(E.Prod p, x)=>let  
                 val (p',x')= (rewriteBody (E.Prod p), rewriteBody x)  
                 fun  probeprod([],rest) =  
                         (print "err-Did not find field/Conv"; body)  
                   | probeprod(E.Const c::es,rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(es,rest@[E.Const c]))  
                   | probeprod(E.Tensor t::es,rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(es,rest@[E.Tensor t]))  
                   | probeprod(E.Krn e::es, rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Krn e]))  
                   | probeprod(E.Delta e::es, rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Delta e]))  
                   | probeprod(E.Value e::es, rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Value e]))  
                   | probeprod(E.Epsilon e::es, rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Epsilon e]))  
                   | probeprod(E.Partial e::es, rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Partial e]))  
                   | probeprod(E.Field f::es,rest)=  
                         (changed:=true;E.Prod(rest@[E.Probe(E.Field f, x')] @es))  
                   | probeprod(E.Conv f::es,rest)=  
                         (changed:=true;E.Prod(rest@[E.Probe(E.Conv f, x')] @es))  
                   | probeprod(E.Prod p::es , rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(p@es,rest))  
                   | probeprod(_,[])=body  
                   | probeprod(e1::es, rest)=let  
                         val e'= rewriteBody(E.Prod(e1::es))  
                         val e''= rewriteBody(E.Probe(e',x'))  
                     in  (changed:=true;E.Prod(rest@[e'']))  
                     end  
                 in (case p'  
                     of E.Prod pro=>probeprod(p,[])  
                     |_=> E.Probe(p',x')  
                     (*end case*))  
                 end  
                 | E.Probe(u,v)=>  (E.Probe(rewriteBody u, rewriteBody v))  
269              (*end case*))              (*end case*))
270    
271        val _=testp["\n******** Start Normalize: \n",P.printerE ee,"\n*****\n"]
272              fun loop(body ,count) = let              fun loop(body ,count) = let
273            val _= testp["\n\n N =>",Int.toString(count),"--",P.printbody(body)]
274                  val body' = rewriteBody body                  val body' = rewriteBody body
275    
276                             in                             in
277                if !changed                if !changed
278                  then (print(String.concat["\n=>",P.printbody(body')]);              then  (changed := false ;loop(body',count+1))
                 changed := false ;sumIndex:=[];loop(body',count+1))  
279                  else (body',count)                  else (body',count)
280              end              end
281    
282      val (b,count) = loop(body,0)      val (b,count) = loop(body,0)
283        val _ =testp["\n Out of normalize \n",P.printbody(b),
284      val j=(print "Final Counter:";print(Int.toString(count));print"\n\n\n")          "\n    Final CounterXX:",Int.toString(count),"\n\n"]
285      in      in
286                  (Ein.EIN{params=params, index=index, body=b},count)                  (Ein.EIN{params=params, index=index, body=b},count)
287      end      end
288  end  end
289    
290    
   
291  end (* local *)  end (* local *)

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