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[diderot] Diff of /branches/charisee_dev/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml
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Diff of /branches/charisee_dev/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml

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branches/charisee/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml revision 2515, Mon Dec 2 03:42:14 2013 UTC branches/charisee_dev/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml revision 3557, Fri Jan 8 19:54:58 2016 UTC
# Line 4  Line 4 
4      local      local
5    
6      structure E = Ein      structure E = Ein
7      structure P=Printer(*      structure P=Printer
8      structure O =OrderEin*)      structure F=Filter
9      in      structure G=EpsHelpers
10        structure Eq=EqualEin
11        structure R=RationalEin
12    
 (*Flattens Add constructor: change, expression *)  
 fun mkAdd [e]=(1,e)  
     | mkAdd(e)=let  
     fun flatten((i, (E.Add l)::l'))= flatten(1,l@l')  
         |flatten(i,((E.Const c):: l'))=  
             if (c>0.0 orelse c<0.0) then let  
                     val(b,a)=flatten(i,l') in (b,[E.Const c]@a) end  
             else flatten(1,l')  
         | flatten(i,[])=(i,[])  
         | flatten (i,e::l') =  let  
                     val(b,a)=flatten(i,l') in (b,[e]@a) end  
   
      val (b,a)=flatten(0,e)  
     in case a  
      of [] => (1,E.Const(1.0))  
                 | [e] => (1,e)  
                 | es => (b,E.Add es)  
                 (* end case *)  
      end  
   
   
 fun mkProd [e]=(1,e)  
     | mkProd(e)=let  
     fun flatten(i,((E.Prod l)::l'))= flatten(1,l@l')  
         |flatten(i,((E.Const c)::l'))=  
                 if(c>0.0 orelse  0.0>c) then (3,[E.Const 0.0])  
                 else flatten(i,l')  
          | flatten(i,[])=(i,[])  
          | flatten (i,e::l') =  let val(a,b)=flatten(i,l') in (a,[e]@b) end  
      val (change,a)=flatten(0,e)  
      in if(change=3) then (1,E.Const(0.0))  
         else case a  
         of [] => (1,E.Const(0.0))  
         | [e] => (1,e)  
         | es => (change, E.Prod es)  
         (* end case *)  
          end  
   
   
   
 (* filter function shifts constant/greeks to outside product*)  
 fun filter2([],pre,eps,dels,post)=(pre,eps,dels,post)  
     | filter2(E.Const c::es,pre, eps,dels,post)=filter2(es, pre@[E.Const c],eps,dels,post)  
     | filter2(E.Delta d::es,pre,eps,dels,post)= filter2(es,pre,eps,dels@[E.Delta d],post)  
     | filter2(E.Value v::es, pre, eps,dels,post)=filter2(es, pre@[E.Value v],eps,dels,post)  
     | filter2(E.Epsilon e::es, pre,eps,dels, post)=filter2(es, pre,eps@[E.Epsilon e],dels,post)  
     | filter2(E.Tensor(id,[])::es, pre,eps, dels,post)=filter2(es, pre@[E.Tensor(id,[])],eps,dels,post)  
     | filter2(E.Prod p::es, pre,eps,dels, post)=filter2(p@es,pre,eps,dels,post)  
     | filter2(e::es, pre,eps,dels, post)= filter2(es, pre, eps,dels,post@[e])  
   
   
 (*Only used to find eps, and embedded sums*)  
 fun findeps(e,(E.Epsilon eps)::es,rest)=  findeps(e@[E.Epsilon eps],es,rest)  
     | findeps(e, E.Sum(sx,E.Prod(E.Epsilon eps::ps))::es,rest)= (e@[E.Epsilon eps], rest@ps@es,sx)  
     | findeps(e, E.Prod p::es,rest)=findeps(e, p@es,rest)  
     | findeps(e, E.Field f::es,rest)=findeps(e, es,rest@[E.Field f])  
     | findeps(e, E.Tensor t::es,rest)=findeps(e, es,rest@[E.Tensor t])  
     | findeps(e,es,rest)= (e, rest@es,[])  
   
   
   
 fun prodAppPartial ([e1],p1)= E.Apply(E.Partial p1,e1)  
   | prodAppPartial((e1::e2),p1)=let  
     val l= prodAppPartial(e2,p1)  
     val (_,e2')= mkProd[e1,l]  
     val (_,e1')=mkProd(e2@ [E.Apply(E.Partial p1, e1)])  
13      in      in
         E.Add[e1',e2']  
     end  
   
   
   
   
 (*remove eps Index*)  
14    
15  fun rmEpsIndex(i,[],[],[])= []      val testing=0
16      | rmEpsIndex(i,[],x,[])= [x]      fun err str=raise Fail (String.concat["Ill-formed EIN Operator",str])
17      | rmEpsIndex(i,[],x,e::es)= rmEpsIndex(i,e,[],es)@[x]      fun mkProd e= F.mkProd e
18      | rmEpsIndex(i,  ( c ,lb, ub)::b,x, es)=      fun filterSca e=F.filterSca e
19          if (i=c) then let      fun mkAdd e=F.mkAdd e
20                  val z=[(x@b)]      fun filterGreek e=F.filterGreek e
21                  in (case z of [] => es |_=>z@es) end      fun mkapply e= derivativeEin.mkapply e
22          else rmEpsIndex(i,b,x@[(c ,lb, ub)],es)      fun testp n=(case testing
23            of 0=> 1
24            | _ =>(print(String.concat n);1)
25        (*end case*))
26  fun doubleEps(count,E.Epsilon (a,b,c),E.Epsilon(d,e,f))=let  
27      (*Function is called when eps are being changed to deltas*)      val zero=E.B(E.Const 0)
28      fun createDeltas(i,s,t,u,v)= let      fun setConst e = E.setConst e
29          val c'= rmEpsIndex(E.V i,[],[],count)      fun setNeg e  =  E.setNeg e
30          val d1=[E.Delta(E.V s,E.V u), E.Delta(E.V t,E.V v)]      fun setExp e  =  E.setExp e
31          val d2= [E.Delta(E.V s,E.V v), E.Delta(E.V t,E.V u)]      fun setDiv e= E.setDiv e
32        fun setSub e= E.setSub e
33          in (1,c',d1,d2)      fun setProd e= E.setProd e
34          end      fun setAdd e= E.setAdd e
   
     in if(a=d) then createDeltas(a,b,c,e,f)  
         else if(a=e) then createDeltas(a,b,c,f,d)  
         else if(a=f) then createDeltas(a,b,c,d,e)  
         else if(b=d) then createDeltas(b,c,a,e,f)  
         else if(b=e) then createDeltas(b,c,a,f,d)  
         else if(b=f) then createDeltas(b,c,a,d,e)  
         else if(c=d) then createDeltas(c,a,b,e,f)  
         else if(c=e) then createDeltas(c,a,b,f,d)  
         else if(c=f) then createDeltas(c,a,b,d,e)  
         else (0,[],[],[])  
     end  
35    
36        (*mkSum:sum_indexid list * ein_exp->int *ein_exp
37        *distribute summation expression
38  fun distEps([],eps,_,_)=(0,[],[],[],[])      *)
39      | distEps([e],eps,_,_)=(0,[],[],[],[])      fun mkSum(sx1,b)=(case b
40      | distEps(e1::e2::[],eps,c1::count,sx)=let          of E.Lift e         => (1,E.Lift(E.Sum(sx1,e)))
41          val(change,c',d1,d2)= doubleEps([c1@sx]@count,e1,e2)          | E.Tensor(_,[])    => (1,b)
42          in (case change          | E.B _             => (1,b)
43          of 1=>(1, c', eps, d1,d2)          | E.Opn(E.Prod, es)   => filterSca(sx1,es)
44          |_=> (0,[],[],[],[])          | _                 => (0,E.Sum(sx1,b))
         (*end case*))  
         end  
   
     | distEps(e1::e2::current,eps,count,sx)=let  
         val(change,c',d1,d2)= doubleEps(count,e1,e2)  
         in (case change  
             of 1=>(1, c', eps@current, d1,d2)  
             |_=> distEps(e2::current, eps@[e1],count,sx)  
             (*end case*))  
         end  
   
   
   
 (* Transform eps to deltas*)  
 fun epsToDels(count,E.Prod e)= let  
     val (epsA,es,sx)=findeps([],e,[])  
     val (change, s', eps,d1,d2)= distEps(epsA,[],count,sx)  
     val deltas=E.Sub(E.Prod d1,E.Prod d2)  
   
     in (case (change,eps,es)  
         of (0,_,_)=>(print "nooo";(0,[],epsA,es))  
         |(_,[],[]) =>(1,s',[deltas],[])  
         | _ =>(1,s',[E.Sub( E.Prod(eps@d1@es), E.Prod(eps@d2@es))],[])  
45          (*end case *))          (*end case *))
     end  
46    
47  (*Another strategy. Go through entire expression inside summation and jsut examine index to apply deltas*)      (*mkprobe:ein_exp* ein_exp-> int ein_exp
48        *rewritten probe
49  (* Apply deltas to tensors/fields*)      *)
50  fun reduceDelta(c, eps, dels, es)=let      fun mkprobe(b,x)=let
51      fun distribute(change,d,dels,[],done)=(change,dels@d,done)          val (c,rtn)=(case b
52          | distribute(change,[],[],e,done)=(change,[],done@e)              of (E.B _)              => (0,b)
53          | distribute(change,[],dels,e::es,done)=distribute(change,dels,[],es,done@[e])              | E.Tensor _            => err("Tensor without Lift")
54          | distribute(change,E.Delta(i,j)::ds,dels,e::es,done)=(case e              | E.G _                 => (0,b)
55                  of  E.Tensor(id,[tx])=>              | E.Field _             => (0,E.Probe(b,x))
56                      if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Tensor(id,[i])])              | E.Lift e1             => (1,e1)
57                      else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Tensor(id,[tx])::es,done)              | E.Conv _              => (0,E.Probe(b,x))
58              |  E.Field(id,[tx])=>              | E.Partial _           => err("Probe Partial")
59                      if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Field(id,[i])])              | E.Apply _             => (0,E.Probe(b,x))
60                      else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Field(id,[tx])::es,done)              | E.Probe _             => err("Probe of a Probe")
61              | E.Apply(E.Partial d,e)=>let              | E.Value _             => err("Value used before expand")
62                  fun distPart([],rest) =(0 ,rest)              | E.Img _               => err("Probe used before expand")
63                      | distPart(p::pd,rest)=              | E.Krn _               => err("Krn used before expand")
64                          if(p=j) then (1,rest@[i]@pd)              | E.Sum(sx1,e1)         => (1,E.Sum(sx1,E.Probe(e1,x)))
65                          else (distPart(pd,rest@[p]))              | E.Op1(op1, e1)        => (1,E.Op1(op1, E.Probe(e1,x)))
66                          val (change'',p')=distPart(d,[])              | E.Op2(op2, e1,e2)     => (1,E.Op2(op2, E.Probe(e1,x), E.Probe(e2,x)))
67                  in (case change''              | E.Opn(opn, [])        => err("Probe of empty operator")
68                      of 0=>distribute(change, ds,dels@[E.Delta(i,j)], [E.Apply(E.Partial d, e)]@es,done)              | E.Opn(opn, es)        => (1,E.Opn(opn, List.map(fn e1=> E.Probe(e1,x)) es))
                     |_=> distribute(change@[j], dels@ds,[], es,done@[E.Apply(E.Partial p', e)])  
                     (*end case*))  
                 end  
             | _=>distribute(change,dels@[E.Delta(i,j)]@ds,[],es,done@[e])  
69              (*end case*))              (*end case*))
   
     val (change,dels',done)=distribute([],dels,[],es,[])  
      fun m([],c')=c'  
         | m(e::es,c')= let val s=rmEpsIndex(e,[],[],c')  
           in m(es, s) end  
     val index= m(change, c)  
70      in      in
71         (length change, index,E.Prod (eps@dels'@done))              (c,rtn)
72      end      end
73    
74        (* normalize: EIN->EIN
75        * rewrite body of EIN
76        * note "c" keeps track if ein_exp is changed
 (*Apply*)  
 fun mkApply(E.Apply(E.Partial d,e))=(case e  
     of E.Tensor(a,[])=>(1,E.Const 0.0)  
     | E.Const _ =>(1,E.Const 0.0)  
     | E.Delta _ =>(1,E.Const 0.0)  
     | E.Value _ =>(1,E.Const 0.0)  
     | E.Epsilon _ =>(1,E.Const 0.0)  
     | E.Conv (fid,alpha,tid, delta)=> (1, E.Conv(fid,alpha, tid, delta@d))  
     | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Apply(E.Partial d, e)) l))  
     | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Apply(E.Partial d, e2), E.Apply(E.Partial d, e3)))  
     | E.Div(e2, e3) =>(1, E.Div(E.Apply(E.Partial d, e2),  e3))(********FIXX******)  
     | E.Apply(E.Partial d2,e2)=>(1,E.Apply(E.Partial(d@d2), e2))  
     | E.Prod [e1]=>(1,E.Apply(E.Partial d,e1))  
     | E.Prod es=> let  
         val (pre,eps,dels, post)= filter2(es,[],[],[],[])  
         val (_,x)=mkProd(pre@eps@dels@[prodAppPartial(post,d)])  
         in (1,x) end  
     |_=>(0,E.Apply(E.Partial d,e))  
     (* end case*))  
   
 (*Sum Apply*)  
   
   
 fun matchEps(2,_,_,_)= 1 (*matched 2*)  
     | matchEps(num,_,_,[])=0  
     | matchEps(0,_,_,[eps])=0  
     | matchEps(num,[],rest,eps::epsx)=  
         matchEps(num,rest,[],epsx)  
     | matchEps(num,E.V p::px,rest,eps::epsx)=  
         if(p=eps) then (matchEps(num+1,rest@px,[],epsx))  
         else matchEps(num,px,rest@[E.V p], eps::epsx)  
     | matchEps(num,p::px,rest,eps)=  
         matchEps(num,px,rest,eps)  
   
   
   
            (*  
   
 fun epsapply(c,eps,dels,post)=let  
     fun  applyEps(change,count,[],[],rest,done)= (print "kkk";(0,E.Const 0.0))  
         | applyEps(change,count,eps,epsrest,[],done)=(print "yyyy";(0,E.Const 0.0))  
         | applyEps(change,count,[],epsrest,r::rest,done)=(print "bb";applyEps(change,count,epsrest,[],rest,done@[r]))  
         | applyEps(change,count,eps1::eps,epsrest,r::rest,done)=( print "lrr";(case (r,eps1)  
             of (E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon eps2::s2)),_)=> let  
                 val (change', s',_,d1,d2)= distEps([eps1,E.Epsilon eps2],[],count@c2)  
                 in (case change'  
                         of 1=> let  
                             val (_,p1)=mkProd(epsrest@eps@d1@dels@done@s2@rest)  
                             val (_,p2)=mkProd(epsrest@eps@d2@dels@done@s2@rest)  
                             in  
                             (1,E.Sum(s',E.Sub(p1,p2))) end  
                     | _=>applyEps(change,count,eps, epsrest@[eps1],r::rest,done)  
                     (*end case*))  
                 end  
             | (E.Conv(v,vx, h ,d),E.Epsilon(i,j,k))=> let  
                 val change'= matchEps(0,d,[],[i,j,k])  
                 in (case change' of 1=>  (1,E.Const 0.0)  
                     |_=>  applyEps(0,count,epsrest@[eps1],[],rest,done@[r]))  
                 end  
             |_=>applyEps(0,count,epsrest@[eps1],[],rest,done@[r])  
             (*end case*)))  
   
     val (change, s', eps',d1,d2)= distEps(eps,[],c)  
     in (case change  
         of 1 =>  let  
             val (_,p1)=mkProd(eps'@d1@dels@post)  
             val (_,p2)=mkProd(eps'@d2@dels@post)  
                 in  (print "in changed";(1,E.Sub(E.Sum(s',p1), E.Sum(s',p2)))) end  
         |_=> (print "in apply eps";applyEps(0,c,eps,[],post,[]))  
         (*end case*))  
     end  
   
   
77                  *)                  *)
78                  fun handleIndex e= (case e      fun normalize (ee as Ein.EIN{params, index, body},args) = let
                 of E.C(cx)=> String.concat["'",Int.toString(cx),"'"]  
                 |  E.V(ix)=> Int.toString(ix)  
                 )  
   
   
   
 fun handleSumRange (mu,lb,ub)= print(String.concat[(handleIndex mu),"[",Int.toString(lb),"-",Int.toString(ub),"]"])  
   
                 fun printSx e=(print "\n $";List.map handleSumRange e; print "$")  
   
   
   
 (*Apply normalize to each term in product list  
 or Apply normalize to tail of each list*)  
 fun normalize (Ein.EIN{params, index, body}) = let  
   
79        val changed = ref false        val changed = ref false
80        val sumIndex=ref []        fun rewrite body =(case body
81            of E.B _                                => body
       fun rewriteBody body = (case body  
              of E.Const _=> body  
82                | E.Tensor _ =>body                | E.Tensor _ =>body
83            | E.G _                                 => body
84                    (************** Field Terms **************)
85                | E.Field _=> body                | E.Field _=> body
86                | E.Delta _ => body          | E.Lift e1                             => E.Lift(rewrite e1)
               | E.Value _ =>body  
               | E.Epsilon _=>body  
87                | E.Conv _=>body                | E.Conv _=>body
               | E.Neg e => E.Neg(rewriteBody e)  
               | E.Add es => let val (change,body')= mkAdd(List.map rewriteBody es)  
                    in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end  
               | E.Sub(a, E.Field f)=> (changed:=true;E.Add[a, E.Neg(E.Field(f))])  
               | E.Sub (a,b)=>  E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)  
               | E.Div (a, b) => E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b)  
88                | E.Partial _=>body                | E.Partial _=>body
89                | E.Krn(tid,deltas,pos)=> E.Krn(tid,deltas, (rewriteBody pos))          | E.Apply(E.Partial [],e1)              => e1
90                | E.Img(fid,alpha,pos)=> E.Img(fid,alpha, (List.map rewriteBody pos))          | E.Apply(E.Partial d1, e1)             =>
91                let
92                val e2 = rewrite e1
93                    val (c,e3)=mkapply(E.Partial d1,e2)
94                    val _= testp["\nafter apply:",P.printbody body,"-->",P.printbody e3]
95                    in
96                        (case c of 1=>(changed:=true;e3)| _ =>e3 (*end case*))
97                    end
98            | E.Apply _                             => err " Not well-formed Apply expression"
99            | E.Probe(e1,e2)              =>
100                let
101                    val (c',b')=mkprobe(rewrite e1,rewrite e2)
102                in (case c'
103                    of 1=> (changed:=true;b')
104                    | _ => b'
105                    (*end case*))
106                end
107                (************** Field Terms **************)
108            | E.Value _                             => err "Value before Expand"
109            | E.Img _                               => err "Img before Expand"
110            | E.Krn _                               => err "Krn before Expand"
111                (************** Sum **************)
112    
113            | E.Sum([],e1)                           => (changed:=true;rewrite e1)
114            | E.Sum(sx1,e1)                            => let
115                    val e2=rewrite e1
116                    val (c,e')=mkSum(sx1,e2)
117                    val _= testp["\nafter mksum:\n\t",P.printbody body,"\n\t-->",P.printbody e2,"\n\t-->",P.printbody e']
118                    in
119                    (case c of 0 => e'|_ => (changed:=true;e'))
120                    end
121                (*************Algebraic Rewrites Op1 **************)
122    
123            | E.Op1(E.Neg,e1)                       => (case e1
124                of E.Op1(E.Neg,e2)                  => rewrite e2
125                | E.B(E.Const 0)                    =>(changed:=true;zero)
126                | _                                 => E.Op1(E.Neg,rewrite e1)
127                (*end case*))
128            | E.Op1(op1,e1)                         => E.Op1(op1,rewrite e1)
129                (*************Algebraic Rewrites Op2 **************)
130            | E.Op2(E.Sub,e1,e2)                        => (case (e1,e2)
131                of (E.B(E.Const 0),_)                   => (changed:=true;setNeg(rewrite e2))
132                | (_,E.B(E.Const 0))                     => (changed:=true;rewrite e1)
133                | _                                 => setSub(rewrite e1, rewrite e2)
134                (*end case*))
135            | E.Op2(E.Div,e1,e2)                        =>(case (e1,e2)
136                of (E.B(E.Const 0),_)                    => (changed:=true;zero)
137                |(E.Op2(E.Div,a,b), E.Op2(E.Div,c,d))   => rewrite(setDiv(setProd[a,d],setProd[b,c]))
138                |(E.Op2(E.Div,a,b), c)   =>  rewrite (setDiv(a, setProd[b,c]))
139                | (a,E.Op2(E.Div,b,c))                   => rewrite (setDiv(setProd[a,c],b))
140                |  _                        => setDiv(rewrite e1, rewrite e2)
141                (*end case*))
142                (*************Algebraic Rewrites Opn **************)
143            | E.Opn(E.Add,es)          => let
144                val (change,body')= mkAdd(List.map rewrite es)
145                in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end
146    
147                  (*************Product**************)                  (*************Product**************)
148                | E.Prod [e1] => rewriteBody e1          | E.Opn(E.Prod,[])                                 => err "missing elements in product"
149                | E.Prod((E.Div(e2,e3))::e4)=>          | E.Opn(E.Prod,[e1])                               => rewrite e1
150                  (changed :=true; E.Div(E.Prod([e2]@e4), e3 ))          | E.Opn(E.Prod,[E.Op1(E.Sqrt,s1),E.Op1(E.Sqrt,s2)])=>
151                | E.Prod((E.Add(e2))::e3)=>              if(Eq.isBodyEq(s1,s2)) then (changed :=true;s1)
152                     (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e]@e3)) e2))              else let
153                | E.Prod(e1::E.Add(e2)::e3)=>                  val a=rewrite (E.Op1(E.Sqrt,s1))
154                  (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1,e]@e3)) e2))                  val b=rewrite (E.Op1(E.Sqrt,s2))
155                | E.Prod((E.Sub(e2,e3))::e4)=>                  val  (_,d)=mkProd ([a,b])
156                  (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e2]@e4), E.Prod([e3]@e4 )))                  in d
157                | E.Prod(e1::E.Sub(e2,e3)::e4)=>                  end
                 (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1,e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))  
   
               | E.Prod [E.Partial r1,E.Partial r2]=>  
                 (changed:=true;E.Partial(r1@r2))  
               | E.Prod(E.Partial r1::E.Partial r2::p)=>  
                 (changed:=true;E.Prod([E.Partial(r1@r2)]@p))  
   
   
158                  (*************Product EPS **************)                  (*************Product EPS **************)
159            | E.Opn(E.Prod,(E.G(E.Epsilon e1)::ps))=> let
160                  (* Apply (d, e) shoudl be convereted to Conv operator *)              val E.G(E.Epsilon(i,j,k))=E.G(E.Epsilon e1)
161                | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Apply(E.Partial d,e)::es)=>let              val eps1=E.G(E.Epsilon(i,j,k))
162                   val change= matchEps(0,d,[],[i,j,k])              val p1=List.hd(ps)
163                in (case ps
164                    of (E.Apply(E.Partial d,e)::es)=>let
165                        val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])
166                   in case (change,es)                   in case (change,es)
167                  of (1,_) =>(changed:=true; E.Const 0.0)                          of (1,_)    => (changed:=true; zero)
168                      | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),rewriteBody (E.Apply(E.Partial d,e))]                          | (_,[])    => setProd[eps1,rewrite p1]
169                      |(_,_)=> let                      |(_,_)=> let
170                          val a=rewriteBody(E.Prod([E.Apply(E.Partial d,e)]@ es))                              val a=rewrite(setProd([p1]@es))
171                          val (_,b)=mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]                              val (_,b)=mkProd [eps1,a]
172                          in b end                          in b end
173                  end                  end
174                | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let                  | (E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let
175                        val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])
                 val change= matchEps(0,d,[],[i,j,k])  
176                  in case (change,es)                  in case (change,es)
177                      of (1,_) =>(changed:=true; E.Const 0.0)                          of (1,_)    => (changed:=true; E.Lift zero )
178                      | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),E.Conv(V,alpha, h, d)]                          | (_,[])    => setProd[eps1,p1]
179                      | (_,_) =>let                      | (_,_) =>let
180                          val a=rewriteBody(E.Prod([E.Conv(V,alpha, h, d)]@ es))                              val a=rewrite(setProd([p1]@es))
181                          val (_,b) = mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]                              val (_,b) = mkProd [eps1,a]
182                          in b end                          in b end
183                  end                  end
184                    | [E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])] =>
185                        if(j=i1 andalso k=i2) then (changed :=true;zero) else body
186                | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>                  | _  => (case (G.epsToDels(eps1::ps))
187                      if(e2=i1 andalso e3=i2) then (changed :=true;E.Const(0.0))                      of (1,e,[],_,_)       => (changed:=true;e)(* Changed to Deltas*)
188                      else body                      | (1,e,sx,_,_)        => (changed:=true;E.Sum(sx,e))
189                        | (_,_,_,_,[])        =>  body
190                        | (_,_,_,epsAll,rest) => let
191              | E.Prod(E.Epsilon eps1::ps)=>                          val p'=rewrite(setProd rest)
192                  let                          val(_,b)= mkProd(epsAll@[p'])
   
                 val ref x=sumIndex  
                 val (i,s',e,rest)=epsToDels(x,body)  
                 in (case (i, e,rest)  
                 of (1,[e1],_) =>(changed:=true;sumIndex:=s';e1)  
                     |(0,eps,[])=>body  
                     |(0,eps,rest)=> let  
                         val p'=rewriteBody(E.Prod rest)  
                         val p''= (case p' of E.Prod p=>p |e=>[e])  
                         val(_,b)= mkProd (eps@p'')  
193                          in b end                          in b end
194                          (*end case*))                          (*end case*))
195                    (*end case*))
196                   end                   end
197              | E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1))::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es)=>let          | E.Opn(E.Prod,E.Sum(c1,e1)::E.Sum(c2,e2)::es)=>(case (e1,e2,es)
198                  val ref x=sumIndex              of (E.Opn(E.Prod,E.G(E.Epsilon e1)::es1),E.Opn(E.Prod,E.G(E.Epsilon e2)::es2),_) =>
199                  val c'= [c1@c2]@x                  (case G.epsToDels([E.G(E.Epsilon e1), E.G(E.Epsilon e2)]@es1@es2@es)
200                  val (i,s',e,rest)=epsToDels(c', E.Prod([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es1@es2@es))                      of (1,e,sx,_,_)=> (changed:=true; E.Sum(c1@c2@sx,e))
201                  in (case (i, e,rest)                      | (_,_,_,_,_)=>let
202                      of (1,[e1],_)=> (changed:=true;sumIndex:=s';e1)                          val eA=rewrite(E.Sum(c1,setProd(E.G(E.Epsilon e1)::es1)))
203                      | _=>let                          val eB=rewrite(setProd(E.Sum(c2,setProd(E.G(E.Epsilon e2)::es2))::es))
                         val eA=rewriteBody(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1)))  
                         val eB=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es))  
204                          val (_,e)=mkProd([eA,eB])                          val (_,e)=mkProd([eA,eB])
205                          in e                          in  e end
                         end  
206                      (*end case*))                      (*end case*))
207                  end              | (_,_,[]) =>let
208                    val (_,b)=mkProd[rewrite(E.Sum(c1,e1)), rewrite(E.Sum(c2,e2))]
209              | E.Prod(E.Delta d::es)=>let                  in b end
210                  val (pre',eps, dels,post)= filter2(E.Delta d::es,[],[],[],[])              |  _ =>let
211                  val ref x=sumIndex                  val e'=rewrite (E.Sum(c1,e1))
212                  val (change,i',a)=reduceDelta(x, eps, dels, post)                  val e2=rewrite(E.Opn(E.Prod,E.Sum(c2,e2)::es))
213                    val(_,b)=(case e2
214                        of E.Opn(E.Prod, p')=> mkProd([e']@p')
215                        | _ =>mkProd [e',e2])
216                    in b end
217                (*end case*))
218            | E.Opn(E.Prod,E.G(E.Delta d)::es)=> (case es
219                of [E.Op1(E.Neg, e1)]=> (changed:=true;setNeg(setProd[E.G(E.Delta d), e1]))
220                | _=>   let
221                    val (pre',eps, dels,post)= filterGreek(E.G(E.Delta d)::es)
222                    val _= testp["\n\n Reduce delta--",P.printbody(body)]
223                    val (change,a)=G.reduceDelta(eps, dels, post)
224                    val _= testp["\n\n ---delta moved--",P.printbody(a)]
225                  in (case (change,a)                  in (case (change,a)
226                      of (0, _)=> E.Prod [E.Delta d,rewriteBody(E.Prod es)]                      of (0, _)=> setProd [E.G(E.Delta d),rewrite(setProd es)]
227                      | (_, E.Prod p)=>let                      | (_, E.Opn(E.Prod, p))=>let
228                          val (_, p') = mkProd p                          val (_, p') = mkProd p
229                          in (changed:=true;sumIndex:=i';p') end                          in (changed:=true;p') end
230                      | _ => (changed:=true;sumIndex:=i';a )                      | _ => (changed:=true;a )
231                      (*end case*))                      (*end case*))
232                      end                      end
233                (*end case*))
234                | E.Prod[e1,e2]=> let val (_,b)=mkProd[rewriteBody e1, rewriteBody e2] in b end        | E.Opn(E.Prod,[e1,e2])=> let
235                | E.Prod(e::es)=>let              val (_,b)=mkProd[rewrite e1, rewrite e2]
236                      val e'=rewriteBody e              in b end
237                      val e2=rewriteBody(E.Prod es)        | E.Opn(E.Prod,e1::es)=>let
238                val e'=rewrite e1
239                val e2=rewrite(setProd es)
240                      val(_,b)=(case e2                      val(_,b)=(case e2
241                          of E.Prod p'=> mkProd([e']@p')                  of E.Opn(Prod, p')=> mkProd([e']@p')
242                          |_=>mkProd [e',e2])                          |_=>mkProd [e',e2])
243                  in b              in b end
                    end  
               (**************Apply**************)  
   
               (* Apply, Sum*)  
               | E.Apply(E.Partial d,E.Sum (c,e))=> let  
                   val ref x=sumIndex  
                   val x'=[c]@x  
                   val e' = (sumIndex:=x';rewriteBody(E.Apply(E.Partial d, e)))  
                   val ref s=sumIndex  
                   in  
                     (sumIndex:=tl(s);E.Sum(hd(s), e'))  
                   end  
   
               | E.Apply(E.Partial [],e)=> e  
               | E.Apply(E.Partial p,E.Probe(E.Conv(fid,alpha,tid,d),x))=>  
                 (changed:=true;E.Probe(E.Conv(fid,alpha,tid,d@p),x))  
               | E.Apply(E.Partial p,E.Conv(fid,alpha,tid,d))=>  
                 (changed:=true;E.Conv(fid,alpha,tid,d@p))  
               | E.Apply(E.Partial p, e)=>let  
                     val body'=E.Apply(E.Partial p, rewriteBody e)  
                     val (c, e')=mkApply(body')  
                     in (case c  
                         of 1=>(changed:=true;e')  
                         | _ =>e') end  
               | E.Apply(e1,e2)=>E.Apply(rewriteBody e1, rewriteBody e2)  
   
               (************** Sum *****************)  
               | E.Sum([],e)=> (changed:=true;rewriteBody e)  
               | E.Sum(_,E.Const c)=>(changed:=true;E.Const c)  
               | E.Sum(c, E.Sum(c', e))=> (changed:=true; E.Sum(c@c', e))  
               | E.Sum(c, E.Sub(e1,e2))=>(changed:=true; E.Sub(E.Sum(c,e1), E.Sum(c, e2)))  
               | E.Sum(c,(E.Add l))=> (changed:=true;E.Add(List.map (fn e => E.Sum(c,e)) l))  
               | E.Sum(c,E.Div(e1,e2))=>(changed:=true; E.Div(E.Sum(c,e1),E.Sum(c,e2)))  
               | E.Sum(c, E.Prod(E.Const e::es))=>(changed:=true;E.Prod[E.Const e,E.Sum(c, E.Prod es)])  
               | E.Sum(c, E.Prod(E.Value v::es))=>(changed:=true; E.Prod [E.Value v, E.Sum(c, E.Prod es)])  
               | E.Sum(c, E.Prod(E.Tensor(id,[])::es))=> (changed:=true;E.Prod [E.Tensor(id,[]), E.Sum(c, E.Prod es)])  
             (*  
   
              | E.Sum(c,E.Prod ps')=>let  
                 val e'=rewriteBody(E.Prod ps')  
   
                 in (case e'  
                     of E.Prod ps=> let  
                         val (pre,eps,dels,post)=filter2(ps,[],[],[],[])  
                         in (case eps  
                             of []=> E.Sum(c,rewriteBody (E.Prod ps'))  
                             |_=> let  
                                 val (change, exp)=epsapply(c,eps,dels,post)  
                                 val z=(print "SS=";print(Int.toString(change));print "---")  
                                 in (case change  
                                     of 1 => (changed:=true; print"yyy";exp)  
                                     |_=> (print "P";body)  
                                 (*end case*))  
                                 end)  
                         end  
                     |_=> E.Sum(c, e')  
244                      (*end case*))                      (*end case*))
                 end  
245    
                     *)  
   
                 | E.Sum(c,e)=>let  
   
                     val ref x=sumIndex  
                     val c'=[c]@x  
                     val e'=(sumIndex:=c';rewriteBody e)  
                     val ref s=sumIndex  
   
                     val z=hd(s)  
   
                 in (sumIndex:=tl(s);E.Sum(z, e')) end  
   
             (*******************Probe*****************)  
             | E.Probe(E.Sum(c,s),x)=>(changed:=true;E.Sum(c,E.Probe(s,x)))  
             | E.Probe(E.Tensor t,_)=> E.Tensor t  
             | E.Probe(E.Neg e1,x)=>(changed:=true;E.Neg(E.Probe(e1,x)))  
             | E.Probe(E.Add es,x) =>  
                 (changed:=true;E.Add(List.map (fn(e1)=>E.Probe(e1,x)) es))  
             | E.Probe(E.Sub (a,b),x)=>  
                 (changed:=true;E.Sub(rewriteBody(E.Probe(a,x)), rewriteBody(E.Probe(b,x))))  
             | E.Probe(E.Div (a,b),x) =>  
                 (changed:=true;E.Div(rewriteBody(E.Probe(a, x)),b))  
             | E.Probe(E.Prod p, x)=>let  
                 val (p',x')= (rewriteBody (E.Prod p), rewriteBody x)  
                 fun  probeprod([],rest) =  
                         (print "err-Did not find field/Conv"; body)  
                   | probeprod(E.Const c::es,rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(es,rest@[E.Const c]))  
                   | probeprod(E.Tensor t::es,rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(es,rest@[E.Tensor t]))  
                   | probeprod(E.Krn e::es, rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Krn e]))  
                   | probeprod(E.Delta e::es, rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Delta e]))  
                   | probeprod(E.Value e::es, rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Value e]))  
                   | probeprod(E.Epsilon e::es, rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Epsilon e]))  
                   | probeprod(E.Partial e::es, rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Partial e]))  
                   | probeprod(E.Field f::es,rest)=  
                         (changed:=true;E.Prod(rest@[E.Probe(E.Field f, x')] @es))  
                   | probeprod(E.Conv f::es,rest)=  
                         (changed:=true;E.Prod(rest@[E.Probe(E.Conv f, x')] @es))  
                   | probeprod(E.Prod p::es , rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(p@es,rest))  
                   | probeprod(_,[])=body  
                   | probeprod(e1::es, rest)=let  
                         val e'= rewriteBody(E.Prod(e1::es))  
                         val e''= rewriteBody(E.Probe(e',x'))  
                     in  (changed:=true;E.Prod(rest@[e'']))  
                     end  
                 in (case p'  
                     of E.Prod pro=>probeprod(p,[])  
                     |_=> E.Probe(p',x')  
                     (*end case*))  
                 end  
                 | E.Probe(u,v)=>  (E.Probe(rewriteBody u, rewriteBody v))  
             (*end case*))  
246    
247        val _=testp["\n******** Start Normalize: \n",P.printerE ee,"\n*****\n"]
248              fun loop(body ,count) = let              fun loop(body ,count) = let
249                  val body' = rewriteBody body          val _= (concat["\n N =>",Int.toString(count)])
250            val body' = rewrite body
251            val _=(EqualEin.boolToString(EqualEin.isBodyEq(body,body')))
252                             in                             in
253                if !changed                if !changed
254                  then (print(String.concat["\n=>",P.printbody(body')]);              then  (changed := false ;loop(body',count+1))
                 changed := false ;sumIndex:=[];loop(body',count+1))  
255                  else (body',count)                  else (body',count)
256              end              end
257    
258      val (b,count) = loop(body,0)      val (b,count) = loop(body,0)
259        val _ =testp["\n Out of normalize \n",P.printbody(b),
260      val j=(print "Final Counter:";print(Int.toString(count));print"\n\n\n")          "\n    Final CounterXX:",Int.toString(count),"\n\n"]
261      in      in
262                  (Ein.EIN{params=params, index=index, body=b},count)                  (Ein.EIN{params=params, index=index, body=b},count)
263      end      end
264  end  end
265    
266    
   
267  end (* local *)  end (* local *)

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changed lines
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