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[diderot] Diff of /branches/charisee_dev/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml
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Diff of /branches/charisee_dev/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml

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revision 2613, Wed May 7 04:35:38 2014 UTC revision 2867, Tue Feb 10 06:52:58 2015 UTC
# Line 12  Line 12 
12    
13  fun err str=raise Fail (String.concat["Ill-formed EIN Operator",str])  fun err str=raise Fail (String.concat["Ill-formed EIN Operator",str])
14  val testing=0  val testing=0
15        fun flatProd e =F.rewriteProd e
16        fun mkProd e= F.mkProd e
17        fun filterSca e=F.filterSca e
18        fun filterField e=F.filterField e
19        fun mkAdd e=F.mkAdd e
20        fun filterGreek e=F.filterGreek e
21        fun testp n=(case testing
22            of 0=> 1
23            | _ =>(print(String.concat n);1)
24            (*end case*))
25    
26  fun flatProd [e]=e      (*prodAppPartia:ein_exp list * mu list ->ein_exp
27  | flatProd e=E.Prod e      * chain rule
28        *)
   
29  fun prodAppPartial(es,p1)=(case es  fun prodAppPartial(es,p1)=(case es
30      of []      => raise Fail "Empty App Partial"          of []      => err "Empty App Partial"
31      | [e1]     => E.Apply(E.Partial p1,e1)      | [e1]     => E.Apply(E.Partial p1,e1)
32      | (e1::e2) => let      | (e1::e2) => let
33          val l= prodAppPartial(e2,p1)          val l= prodAppPartial(e2,p1)
34          val (_,e2')= F.mkProd[e1,l]              val (_,e2')= mkProd[e1,l]
35          val (_,e1')=F.mkProd(e2@ [E.Apply(E.Partial p1, e1)])              val (_,e1')=mkProd(e2@ [E.Apply(E.Partial p1, e1)])
36          in          in
37              E.Add[e1',e2']              E.Add[e1',e2']
38          end          end
39      (* end case *))      (* end case *))
40    
41  (*rewritten Sum*)      (*mkSum:sum_indexid list * ein_exp->int *ein_exp
42        *distribute summation expression
43        *)
44  fun mkSum(c1,e1)=(case e1  fun mkSum(c1,e1)=(case e1
45      of E.Conv _   => (0,E.Sum(c1,e1))      of E.Conv _   => (0,E.Sum(c1,e1))
46      | E.Field _   => (0,E.Sum(c1,e1))      | E.Field _   => (0,E.Sum(c1,e1))
# Line 37  Line 48 
48      | E.Apply _   => (0,E.Sum(c1,e1))      | E.Apply _   => (0,E.Sum(c1,e1))
49      | E.Delta _   => (0,E.Sum(c1,e1))      | E.Delta _   => (0,E.Sum(c1,e1))
50      | E.Epsilon _ => (0,E.Sum(c1,e1))      | E.Epsilon _ => (0,E.Sum(c1,e1))
51            | E.Eps2 _    => (0,E.Sum(c1,e1))
52            | E.Tensor(_,[]) => (1,e1)
53      | E.Tensor _  => (0,E.Sum(c1,e1))      | E.Tensor _  => (0,E.Sum(c1,e1))
54      | E.Neg e2    => (1,E.Neg(E.Sum(c1,e2)))      | E.Neg e2    => (1,E.Neg(E.Sum(c1,e2)))
55      | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Sum(c1,a),E.Sum(c1,b)))      | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Sum(c1,a),E.Sum(c1,b)))
56      | E.Add e     => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Sum(c1,a)) e))      | E.Add e     => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Sum(c1,a)) e))
57      | E.Div (a,b) => (1,E.Div(E.Sum(c1,a),E.Sum(c1,b)))      | E.Div (a,b) => (1,E.Div(E.Sum(c1,a),E.Sum(c1,b)))
58      | E.Lift e    => (1,E.Lift(E.Sum(c1,e)))      | E.Lift e    => (1,E.Lift(E.Sum(c1,e)))
59            | E.Sqrt e    => (1,E.Sqrt(E.Sum(c1,e)))
60      | E.Sum(c2,e2)=> (1,E.Sum(c1@c2,e2))      | E.Sum(c2,e2)=> (1,E.Sum(c1@c2,e2))
61      | E.Prod p     =>F.filterSca(c1,p)          | E.Prod p    => filterSca(c1,p)
62            | E.Const 0   => (1,E.Const 0) (*expression could have been changed to 0*)
63      | E.Const _   => err("Sum of Const")      | E.Const _   => err("Sum of Const")
64      | E.Partial _ => err("Sum of Partial")      | E.Partial _ => err("Sum of Partial")
65      | E.Krn _     => err("Krn used before expand")      | E.Krn _     => err("Krn used before expand")
# Line 52  Line 67 
67      | E.Img _     => err("Probe used before expand")      | E.Img _     => err("Probe used before expand")
68      (*end case*))      (*end case*))
69    
70  (*rewritten Apply*)      (* mkapply:mu list*ein_exp->int*ein_exp
71        * rewrite Apply
72        *)
73  fun mkapply(d1,e1)=(case e1  fun mkapply(d1,e1)=(case e1
74      of E.Lift e   => (1,E.Const 0)      of E.Lift e   => (1,E.Const 0)
75            | E.Sqrt e   =>  (1,E.Prod[ E.Div(E.Const 1 ,E.Prod[E.Const 2, e1]), E.Apply( d1,e)])
76      | E.Prod []   => err("Apply of empty product")      | E.Prod []   => err("Apply of empty product")
77      | E.Add []    => err("Apply of empty Addition")      | E.Add []    => err("Apply of empty Addition")
78      | E.Conv(v, alpha, h, d2)    =>let      | E.Conv(v, alpha, h, d2)    =>let
79                          val E.Partial d3=d1                          val E.Partial d3=d1
80                          in (1,E.Conv(v,alpha,h,d2@d3)) end              in
81                    (1,E.Conv(v,alpha,h,d2@d3))
82                end
83      | E.Field _   => (0,E.Apply(d1,e1))      | E.Field _   => (0,E.Apply(d1,e1))
84      | E.Probe _   => (0,E.Apply(d1,e1))      | E.Probe _   => (0,E.Apply(d1,e1))
85      | E.Apply(E.Partial d2,e2)  => let      | E.Apply(E.Partial d2,e2)  => let
86                          val E.Partial d3=d1                          val E.Partial d3=d1
87                          in (1,E.Apply(E.Partial(d3@d2),e2)) end              in
88                    (1,E.Apply(E.Partial(d3@d2),e2))
89                end
90      | E.Apply _   => err" Apply of non-Partial expression"      | E.Apply _   => err" Apply of non-Partial expression"
91      | E.Sum(c2,e2)=> (1,E.Sum(c2,E.Apply(d1,e2)))      | E.Sum(c2,e2)=> (1,E.Sum(c2,E.Apply(d1,e2)))
92      | E.Neg e2    => (1,E.Neg(E.Apply(d1,e2)))      | E.Neg e2    => (1,E.Neg(E.Apply(d1,e2)))
93      | E.Add e     => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Apply(d1,a)) e))      | E.Add e     => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Apply(d1,a)) e))
94      | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Apply(d1,a),E.Apply(d1,b)))      | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Apply(d1,a),E.Apply(d1,b)))
95      | E.Div (g,b) => let          | E.Div (g,b) => (case filterField[b]
         in  
         (case F.filterField[b]  
96          of (_,[]) => (1,E.Div(E.Apply(d1,g),b)) (*Division by a real*)          of (_,[]) => (1,E.Div(E.Apply(d1,g),b)) (*Division by a real*)
97          | (pre,h) => let          | (pre,h) => let
98                    (*quotient rule*)
99              val g'=E.Apply(d1,g)              val g'=E.Apply(d1,g)
100              val h'=E.Apply(d1,flatProd(h))              val h'=E.Apply(d1,flatProd(h))
101              val num=E.Sub(E.Prod([g']@h),E.Prod[g,h'])              val num=E.Sub(E.Prod([g']@h),E.Prod[g,h'])
# Line 82  Line 103 
103              in (1,E.Div(num,denom))              in (1,E.Div(num,denom))
104              end              end
105          (*end case*))          (*end case*))
         end  
   
106      | E.Prod p =>let      | E.Prod p =>let
107          val (pre, post)= F.filterField p              val (pre, post)= filterField p
108          val E.Partial d3=d1          val E.Partial d3=d1
109          in F.mkProd(pre@[prodAppPartial(post,d3)])              in mkProd(pre@[prodAppPartial(post,d3)])
110          end          end
111      | E.Const _   => err("Const without Lift")          | E.Const _   => (1,E.Const 0)(*err("Const without Lift")*)
112      | E.Tensor _  => err("Tensor without Lift")      | E.Tensor _  => err("Tensor without Lift")
113      | E.Delta _   => err("Apply of Delta")      | E.Delta _   => err("Apply of Delta")
114      | E.Epsilon _ => err("Apply of Eps")      | E.Epsilon _ => err("Apply of Eps")
115            | E.Eps2 _ => err("Apply of Eps")
116      | E.Partial _ => err("Apply of Partial")      | E.Partial _ => err("Apply of Partial")
117      | E.Krn _     => err("Krn used before expand")      | E.Krn _     => err("Krn used before expand")
118      | E.Value _   => err("Value used before expand")      | E.Value _   => err("Value used before expand")
119      | E.Img _     => err("Probe used before expand")      | E.Img _     => err("Probe used before expand")
120      (*end case*))      (*end case*))
121    
122        (*mkprobe:ein_exp* ein_exp-> int ein_exp
123  (*rewritten probe*)      *rewritten probe
124        *)
125  fun mkprobe(e1,x)=(case e1  fun mkprobe(e1,x)=(case e1
126      of E.Lift e   => (1,e)      of E.Lift e   => (1,e)
127            | E.Sqrt a    => (1,E.Sqrt(E.Probe(a,x)))
128      | E.Prod []   => err("Probe of empty product")      | E.Prod []   => err("Probe of empty product")
129      | E.Prod p    => (1,E.Prod (List.map (fn(a)=>E.Probe(a,x)) p))      | E.Prod p    => (1,E.Prod (List.map (fn(a)=>E.Probe(a,x)) p))
130      | E.Apply _   => (0,E.Probe(e1,x))      | E.Apply _   => (0,E.Probe(e1,x))
# Line 111  Line 133 
133      | E.Sum(c,e') => (1,E.Sum(c,E.Probe(e',x)))      | E.Sum(c,e') => (1,E.Sum(c,E.Probe(e',x)))
134      | E.Add e     => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Probe(a,x)) e))      | E.Add e     => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Probe(a,x)) e))
135      | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Probe(a,x),E.Probe(b,x)))      | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Probe(a,x),E.Probe(b,x)))
136      | E.Neg e'    => (1,E.Neg(E.Probe(e',x)))          | E.Neg a    => (1,E.Neg(E.Probe(a,x)))
137      | E.Div (a,b) => (1,E.Div(E.Probe(a,x),E.Probe(b,x)))      | E.Div (a,b) => (1,E.Div(E.Probe(a,x),E.Probe(b,x)))
138      | E.Const _   => err("Const without Lift")          | E.Const _   => (1,e1)(*err("Const without Lift")*)
139      | E.Tensor _  => err("Tensor without Lift")      | E.Tensor _  => err("Tensor without Lift")
140      | E.Delta _   => err("Probe of Delta")          | E.Delta _   => (0,e1)
141      | E.Epsilon _ => err("Probe of Eps")          | E.Epsilon _ => (0,e1)
142            | E.Eps2 _    => (0,e1)
143      | E.Partial _ => err("Probe Partial")      | E.Partial _ => err("Probe Partial")
144      | E.Probe _   => err("Probe of a Probe")      | E.Probe _   => err("Probe of a Probe")
145      | E.Krn _     => err("Krn used before expand")      | E.Krn _     => err("Krn used before expand")
# Line 124  Line 147 
147      | E.Img _     => err("Probe used before expand")      | E.Img _     => err("Probe used before expand")
148  (*end case*))  (*end case*))
149    
150        (* normalize: EIN->EIN
151        * rewrite body of EIN
152        * note "c" keeps track if ein_exp is changed
153  (*Apply normalize to each term in product list      *)
154  or Apply normalize to tail of each list*)      fun normalize (ee as Ein.EIN{params, index, body}) = let
 fun normalize (Ein.EIN{params, index, body}) = let  
155        val changed = ref false        val changed = ref false
   
156        fun rewriteBody body =(case body        fun rewriteBody body =(case body
157              of E.Const _    => body              of E.Const _    => body
158              | E.Tensor _    => body              | E.Tensor _    => body
159              | E.Field _     => body              | E.Field _     => body
160              | E.Delta _     => body              | E.Delta _     => body
161              | E.Epsilon _   => body              | E.Epsilon _   => body
162            | E.Eps2 _      => body
163              | E.Conv _      => body              | E.Conv _      => body
164              | E.Partial _   => body              | E.Partial _   => body
165              | E.Krn _       => raise Fail"Krn before Expand"              | E.Krn _       => raise Fail"Krn before Expand"
166              | E.Img _       => raise Fail"Img before Expand"              | E.Img _       => raise Fail"Img before Expand"
167              | E.Value _     => raise Fail"Value before Expand"              | E.Value _     => raise Fail"Value before Expand"
   
168                  (*************Algebraic Rewrites **************)                  (*************Algebraic Rewrites **************)
169              | E.Neg(E.Neg e)    => rewriteBody e              | E.Neg(E.Neg e)    => rewriteBody e
170              | E.Neg e           => E.Neg(rewriteBody e)              | E.Neg e           => E.Neg(rewriteBody e)
171              | E.Lift e          => E.Lift(rewriteBody e)              | E.Lift e          => E.Lift(rewriteBody e)
172              | E.Add es          => let val (change,body')= F.mkAdd(List.map rewriteBody es)          | E.Sqrt e          => E.Sqrt(rewriteBody e)
173            | E.Add es          => let
174                val (change,body')= mkAdd(List.map rewriteBody es)
175                     in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end                     in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end
176              | E.Sub(a, E.Field f)=> (changed:=true;E.Add[a, E.Neg(E.Field(f))])              | E.Sub(a, E.Field f)=> (changed:=true;E.Add[a, E.Neg(E.Field(f))])
177              | E.Sub(E.Sub(a,b),E.Sub(c,d))  => rewriteBody(E.Sub(E.Add[a,d],E.Add[b,c]))              | E.Sub(E.Sub(a,b),E.Sub(c,d))  => rewriteBody(E.Sub(E.Add[a,d],E.Add[b,c]))
178              | E.Sub(E.Sub(a,b),e2)          => rewriteBody (E.Sub(a,E.Add[b,e2]))              | E.Sub(E.Sub(a,b),e2)          => rewriteBody (E.Sub(a,E.Add[b,e2]))
179              | E.Sub(e1,E.Sub(c,d))          => rewriteBody(E.Add([E.Sub(e1,c),d]))              | E.Sub(e1,E.Sub(c,d))          => rewriteBody(E.Add([E.Sub(e1,c),d]))
180              | E.Sub (a,b)                   => E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)              | E.Sub (a,b)                   => E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)
181            | E.Div(e1 as E.Tensor(_,[_]),e2 as E.Tensor(_,[]))=>
182                    rewriteBody (E.Prod[E.Div(E.Const 1, e2),e1])
183    
184              | E.Div(E.Div(a,b),E.Div(c,d))  => rewriteBody(E.Div(E.Prod[a,d],E.Prod[b,c]))              | E.Div(E.Div(a,b),E.Div(c,d))  => rewriteBody(E.Div(E.Prod[a,d],E.Prod[b,c]))
185              | E.Div(E.Div(a,b),c)           => rewriteBody (E.Div(a, E.Prod[b,c]))              | E.Div(E.Div(a,b),c)           => rewriteBody (E.Div(a, E.Prod[b,c]))
186              | E.Div(a,E.Div(b,c))           => rewriteBody (E.Div(E.Prod[a,c],b))              | E.Div(a,E.Div(b,c))           => rewriteBody (E.Div(E.Prod[a,c],b))
187              | E.Div (a, b)                  => E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b)          | E.Div (a, b)                  => (E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b))
   
188                  (**************Apply, Sum, Probe**************)                  (**************Apply, Sum, Probe**************)
189              | E.Apply(E.Partial [],e)   => e              | E.Apply(E.Partial [],e)   => e
190              | E.Apply(E.Partial d1, e1) =>              | E.Apply(E.Partial d1, e1) =>
191                  let                  let
192                  val e2 = rewriteBody e1                  val e2 = rewriteBody e1
193                  val (c,e3)=mkapply(E.Partial d1,e2)                  val (c,e3)=mkapply(E.Partial d1,e2)
194                  in (case c of 1=>(changed:=true;e3)| _ =>e3 (*end case*))              in
195                    (case c of 1=>(changed:=true;e3)| _ =>e3 (*end case*))
196                  end                  end
197              | E.Apply _                 => raise Fail" Not well-formed Apply expression"              | E.Apply _                 => raise Fail" Not well-formed Apply expression"
198              | E.Sum([],e)               => (changed:=true;rewriteBody e)              | E.Sum([],e)               => (changed:=true;rewriteBody e)
199              | E.Sum(c,e)                => let              | E.Sum(c,e)                => let
200                  val (c,e')=mkSum(c,rewriteBody e)                  val (c,e')=mkSum(c,rewriteBody e)
201                  in (case c of 0 => e'|_ => (changed:=true;e'))              in
202                    (case c of 0 => e'|_ => (changed:=true;e'))
203                  end                  end
204              | E.Probe(u,v)              =>              | E.Probe(u,v)              =>
205                  let                  let
# Line 194  Line 221 
221                  (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1,e]@e3)) e2))                  (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1,e]@e3)) e2))
222                | E.Prod(e1::E.Sub(e2,e3)::e4)=>                | E.Prod(e1::E.Sub(e2,e3)::e4)=>
223                  (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1,e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))                  (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1,e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))
   
   
224                  (*************Product EPS **************)                  (*************Product EPS **************)
225    
226                | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Apply(E.Partial d,e)::es)=>let                | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Apply(E.Partial d,e)::es)=>let
# Line 205  Line 230 
230                      | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),rewriteBody (E.Apply(E.Partial d,e))]                      | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),rewriteBody (E.Apply(E.Partial d,e))]
231                      |(_,_)=> let                      |(_,_)=> let
232                          val a=rewriteBody(E.Prod([E.Apply(E.Partial d,e)]@ es))                          val a=rewriteBody(E.Prod([E.Apply(E.Partial d,e)]@ es))
233                          val (_,b)=F.mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]                      val (_,b)=mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]
234                          in b end                          in b end
235                  end                  end
236    (*
237            | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Conv(V1,[a1], h1, d1)::E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let
238                val change= G.matchEps(0,alpha@d,[],[i,j,k])
239                in case (change,es)
240                    of (1,_) =>(changed:=true; E.Lift(E.Const 0))
241                    | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),E.Conv(V1,[a1], h1, d1),E.Conv(V,alpha, h, d)]
242                    | (_,_) =>let
243                        val a=rewriteBody(E.Prod([E.Conv(V1,[a1], h1, d1),E.Conv(V,alpha, h, d)]@ es))
244                        val (_,b) = mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]
245                        in b end
246                end
247    *)
248                | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let                | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let
249                      val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])                      val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])
250                      in case (change,es)                      in case (change,es)
251                          of (1,_) =>(changed:=true; E.Const 0)                  of (1,_) =>(changed:=true; E.Lift(E.Const 0))
252                          | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),E.Conv(V,alpha, h, d)]                          | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),E.Conv(V,alpha, h, d)]
253                          | (_,_) =>let                          | (_,_) =>let
254                              val a=rewriteBody(E.Prod([E.Conv(V,alpha, h, d)]@ es))                              val a=rewriteBody(E.Prod([E.Conv(V,alpha, h, d)]@ es))
255                              val (_,b) = F.mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]                      val (_,b) = mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]
256                              in b end                              in b end
257                      end                      end
   
258                | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>                | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>
259                      if(e2=i1 andalso e3=i2) then (changed :=true;E.Const(0))              if(e2=i1 andalso e3=i2)
260                then (changed :=true;E.Const(0))
261                      else body                      else body
262    (*
263            | E.Prod(E.Epsilon e1::E.Sum(c1,E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es3))::es2))::es1) =>
264                (case G.epsToDels([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es3@es2@es1)
265                of (1,e,sx,_,_)=> (changed:=true; E.Sum(c1@c2@sx,e))
266                | (_,_,_,_,_)=>let
267                        val eA=rewriteBody(E.Epsilon e1)
268                        val eB=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es3))::es2))::es1))
269                        val (_,e)=mkProd([eA,eB])
270                    in
271                        e
272                    end
273                (*end case*))*)
274              | E.Prod(E.Epsilon eps1::ps)=> (case (G.epsToDels(E.Epsilon eps1::ps))              | E.Prod(E.Epsilon eps1::ps)=> (case (G.epsToDels(E.Epsilon eps1::ps))
275                  of (1,e,[],_,_)      =>(changed:=true;e)(* Changed to Deltas *)                  of (1,e,[],_,_)      =>(changed:=true;e)(* Changed to Deltas *)
276                  | (1,e,sx,_,_)      =>(changed:=true;E.Sum(sx,e))(* Changed to Deltas *)              | (1,e,sx,_,_)      =>(changed:=true;E.Sum(sx,e))
277                  | (0,_,_,_,[])   =>  body                      (* Changed to Deltas *)
278                  | (0,_,_,epsAll,rest) => let              | (_,_,_,_,[])   =>  body
279                | (_,_,_,epsAll,rest) => let
280                          val p'=rewriteBody(E.Prod rest)                          val p'=rewriteBody(E.Prod rest)
281                          val(_,b)= F.mkProd(epsAll@[p'])                  val(_,b)= mkProd(epsAll@[p'])
282                          in b end                          in b end
283                  (*end case*))                  (*end case*))
   
284              | E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1))::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es) =>              | E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1))::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es) =>
285                  (case G.epsToDels([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es1@es2@es)                  (case G.epsToDels([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es1@es2@es)
286                  of (1,e,sx,_,_)=> (changed:=true; E.Sum(c1@c2@sx,e))                  of (1,e,sx,_,_)=> (changed:=true; E.Sum(c1@c2@sx,e))
287                  | (0,_,_,_,_)=>let                  | (_,_,_,_,_)=>let
288                      val eA=rewriteBody(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1)))                      val eA=rewriteBody(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1)))
289                      val eB=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es))                      val eB=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es))
290                      val (_,e)=F.mkProd([eA,eB])                  val (_,e)=mkProd([eA,eB])
291                      in e                  in
292                        e
293                      end                      end
294                  (*end case*))                  (*end case*))
295            | E.Prod[E.Delta d, E.Neg e]=> (changed:=true;E.Neg(E.Prod[E.Delta d, e]))
296              | E.Prod(E.Delta d::es)=>let              | E.Prod(E.Delta d::es)=>let
297                  val (pre',eps, dels,post)= F.filterGreek(E.Delta d::es)              val (pre',eps, dels,post)= filterGreek(E.Delta d::es)
298                 val _= testp["\n\n Reduce delta--",P.printbody(body)]
299                  val (change,a)=G.reduceDelta(eps, dels, post)                  val (change,a)=G.reduceDelta(eps, dels, post)
300                  val _= testp["\n\n ---delta moved--",P.printbody(a)]
301                  in (case (change,a)                  in (case (change,a)
302                      of (0, _)=> E.Prod [E.Delta d,rewriteBody(E.Prod es)]                      of (0, _)=> E.Prod [E.Delta d,rewriteBody(E.Prod es)]
303                      | (_, E.Prod p)=>let                      | (_, E.Prod p)=>let
304                          val (_, p') = F.mkProd p                      val (_, p') = mkProd p
305                          in (changed:=true;p') end                          in (changed:=true;p') end
306                      | _ => (changed:=true;a )                      | _ => (changed:=true;a )
307                      (*end case*))                      (*end case*))
308                      end                      end
309          | E.Prod[e1,e2]=> let
310                | E.Prod[e1,e2]=> let val (_,b)=F.mkProd[rewriteBody e1, rewriteBody e2] in b end              val (_,b)=mkProd[rewriteBody e1, rewriteBody e2]
311                in b end
312                | E.Prod(e::es)=>let                | E.Prod(e::es)=>let
313                      val e'=rewriteBody e                      val e'=rewriteBody e
314                      val e2=rewriteBody(E.Prod es)                      val e2=rewriteBody(E.Prod es)
315                      val(_,b)=(case e2                      val(_,b)=(case e2
316                          of E.Prod p'=> F.mkProd([e']@p')                  of E.Prod p'=> mkProd([e']@p')
317                          |_=>F.mkProd [e',e2])                  |_=>mkProd [e',e2])
318                  in b              in
319                        b
320                     end                     end
321    
322              (*end case*))              (*end case*))
323    
324              fun loop(body ,count) = let              fun loop(body ,count) = let
325            val _= testp["\n\n N =>",Int.toString(count),"--",P.printbody(body)]
326                  val body' = rewriteBody body                  val body' = rewriteBody body
327    
328                             in                             in
329                if !changed                if !changed
330                  then let              then  (changed := false ;loop(body',count+1))
                     val _= (case testing  
                         of 1=> (print(String.concat["\nN =>",Int.toString(count),"--",P.printbody(body')]);1)  
                         | _=> 1)  
                     in  
                         (changed := false ;loop(body',count+1))  
                     end  
331                  else (body',count)                  else (body',count)
332              end              end
333        val _ =testp["\n ******************* \n Start Normalize \n\n "]
334      val (b,count) = loop(body,0)      val (b,count) = loop(body,0)
335      val _ =(case testing      val _ =testp["\n Out of normalize \n",P.printbody(b),
336          of 1 => (print(String.concat["\n out of normalize \n",P.printbody(b),"\n    Final CounterXX:",Int.toString(count),"\n\n"]);1)          "\n    Final CounterXX:",Int.toString(count),"\n\n"]
         | _=> 1  
         (*end case*))  
337      in      in
338                  (Ein.EIN{params=params, index=index, body=b},count)                  (Ein.EIN{params=params, index=index, body=b},count)
339      end      end
340  end  end
341    
342    
   
343  end (* local *)  end (* local *)

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