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[diderot] Diff of /branches/charisee_dev/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml
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Diff of /branches/charisee_dev/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml

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revision 2613, Wed May 7 04:35:38 2014 UTC revision 2923, Tue Mar 3 15:33:44 2015 UTC
# Line 7  Line 7 
7      structure P=Printer      structure P=Printer
8      structure F=Filter      structure F=Filter
9      structure G=EpsHelpers      structure G=EpsHelpers
10        structure Eq=EqualEin
11        structure R=RationalEin
12    
13      in      in
14    
15  fun err str=raise Fail (String.concat["Ill-formed EIN Operator",str])  fun err str=raise Fail (String.concat["Ill-formed EIN Operator",str])
16  val testing=0  val testing=0
17        fun flatProd e =F.rewriteProd e
18        fun mkProd e= F.mkProd e
19        fun filterSca e=F.filterSca e
20        fun filterField e=F.filterField e
21        fun mkAdd e=F.mkAdd e
22        fun filterGreek e=F.filterGreek e
23        fun testp n=(case testing
24            of 0=> 1
25            | _ =>(print(String.concat n);1)
26            (*end case*))
27    
28  fun flatProd [e]=e      (*prodAppPartia:ein_exp list * mu list ->ein_exp
29  | flatProd e=E.Prod e      * chain rule
30        *)
   
31  fun prodAppPartial(es,p1)=(case es  fun prodAppPartial(es,p1)=(case es
32      of []      => raise Fail "Empty App Partial"          of []      => err "Empty App Partial"
33      | [e1]     => E.Apply(E.Partial p1,e1)      | [e1]     => E.Apply(E.Partial p1,e1)
34      | (e1::e2) => let      | (e1::e2) => let
35          val l= prodAppPartial(e2,p1)          val l= prodAppPartial(e2,p1)
36          val (_,e2')= F.mkProd[e1,l]              val (_,e2')= mkProd[e1,l]
37          val (_,e1')=F.mkProd(e2@ [E.Apply(E.Partial p1, e1)])              val (_,e1')=mkProd(e2@ [E.Apply(E.Partial p1, e1)])
38          in          in
39              E.Add[e1',e2']              E.Add[e1',e2']
40          end          end
41      (* end case *))      (* end case *))
42    
43  (*rewritten Sum*)      (*mkSum:sum_indexid list * ein_exp->int *ein_exp
44        *distribute summation expression
45        *)
46    (*
47      fun mkSum(c1,e1)=(case e1
48            of E.Lift e   => (1,E.Lift(E.Sum(c1,e)))
49            | E.Tensor(_,[]) => (1,e1)
50            | E.Const _   => (1,e1)
51            | E.ConstR _  => (1,e1)
52            | E.Prod p    => filterSca(c1,p)
53            | _           => (0,E.Sum(c1,e1))
54            (*end case*))
55    *)
56  fun mkSum(c1,e1)=(case e1  fun mkSum(c1,e1)=(case e1
57      of E.Conv _   => (0,E.Sum(c1,e1))      of E.Conv _   => (0,E.Sum(c1,e1))
58      | E.Field _   => (0,E.Sum(c1,e1))      | E.Field _   => (0,E.Sum(c1,e1))
# Line 37  Line 60 
60      | E.Apply _   => (0,E.Sum(c1,e1))      | E.Apply _   => (0,E.Sum(c1,e1))
61      | E.Delta _   => (0,E.Sum(c1,e1))      | E.Delta _   => (0,E.Sum(c1,e1))
62      | E.Epsilon _ => (0,E.Sum(c1,e1))      | E.Epsilon _ => (0,E.Sum(c1,e1))
63            | E.Eps2 _    => (0,E.Sum(c1,e1))
64            | E.Tensor(_,[]) => (1,e1)
65      | E.Tensor _  => (0,E.Sum(c1,e1))      | E.Tensor _  => (0,E.Sum(c1,e1))
66      | E.Neg e2    => (1,E.Neg(E.Sum(c1,e2)))      | E.Neg e2    => (1,E.Neg(E.Sum(c1,e2)))
67      | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Sum(c1,a),E.Sum(c1,b)))      | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Sum(c1,a),E.Sum(c1,b)))
68      | E.Add e     => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Sum(c1,a)) e))      | E.Add e     => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Sum(c1,a)) e))
69      | E.Div (a,b) => (1,E.Div(E.Sum(c1,a),E.Sum(c1,b)))      | E.Div (a,b) => (1,E.Div(E.Sum(c1,a),E.Sum(c1,b)))
70      | E.Lift e    => (1,E.Lift(E.Sum(c1,e)))      | E.Lift e    => (1,E.Lift(E.Sum(c1,e)))
71            | E.PowReal(e,n1)=>(1,E.PowReal(E.Sum(c1,e),n1))
72            | E.Sqrt e    => (1,E.Sqrt(E.Sum(c1,e)))
73      | E.Sum(c2,e2)=> (1,E.Sum(c1@c2,e2))      | E.Sum(c2,e2)=> (1,E.Sum(c1@c2,e2))
74      | E.Prod p     =>F.filterSca(c1,p)          | E.Prod p    => filterSca(c1,p)
75      | E.Const _   => err("Sum of Const")          | E.Const _   => (1,e1)
76            | E.ConstR _  => (1,e1)
77      | E.Partial _ => err("Sum of Partial")      | E.Partial _ => err("Sum of Partial")
78      | E.Krn _     => err("Krn used before expand")      | E.Krn _     => err("Krn used before expand")
79      | E.Value _   => err("Value used before expand")      | E.Value _   => err("Value used before expand")
80      | E.Img _     => err("Probe used before expand")      | E.Img _     => err("Probe used before expand")
81      (*end case*))      (*end case*))
82    
83  (*rewritten Apply*)      (* mkapply:mu list*ein_exp->int*ein_exp
84  fun mkapply(d1,e1)=(case e1      * rewrite Apply
85        *)
86        fun mkapply(d1,e1)=let
87    
88            val (c,g) =(case e1
89      of E.Lift e   => (1,E.Const 0)      of E.Lift e   => (1,E.Const 0)
90            | E.Sqrt e  => let
91                val half=E.Div(E.Const 1 ,E.Const 2)
92                val  E.Partial dels=d1
93                val del0=E.Partial([List.hd(dels)])
94                val deln=E.Partial( List.tl(dels))
95                val applydel0=E.Apply(del0,e)
96                (*distribute just one of the derivatives over the sqrt.*)
97                val g=(case deln
98                    of E.Partial []=>  E.Prod[half, E.Div(applydel0,e1)]
99                    | _  =>  E.Prod[half,E.Apply(deln, E.Div(applydel0,e1))]
100                    (*end case*))
101                val _ = testp["\n*****\n found sqrt \n",
102                        P.printbody(E.Apply(d1,e1)),"\n==>\n",P.printbody g,"\n ***\n\n"]
103                in
104                    (1,g)
105                end
106    (*
107            | E.Sqrt e=>let
108                val half=E.Div(E.Const 1 ,E.Const 2)
109                val  E.Partial dels=d1
110                val del0=E.Partial([List.hd(dels)])
111                val deln=E.Partial( List.tl(dels))
112                val applydel0=E.Apply(del0,e)
113                val e1'=E.PowReal(e,E.Sub(E.Const 1,half))
114                val g=(case deln
115                    of E.Partial []=>E.Prod[half,e1',applydel0]
116                    | _ =>E.Prod[half,E.Apply(deln,E.Prod[e1',applydel0])]
117                (*end case*))
118                val _ = print(String.concat["\n*****\n found sqrt \n",
119                    P.printbody(E.Apply(d1,e1)),"\n==>\n",P.printbody g,"\n ***\n\n"])
120                in
121                    (1,g)
122                end
123    *)
124            | E.PowReal(e2,n2)=> let
125                val  E.Partial dels=d1
126                val del0=E.Partial([List.hd(dels)])
127                val deln=E.Partial( List.tl(dels))
128                val applydel0=E.Apply(del0,e2)
129                in
130                    (1,E.Prod[E.ConstR n2,E.Apply(deln,E.Prod[E.PowReal(e2,R.-(R.fromInt 1 ,n2)),applydel0])])
131                end
132      | E.Prod []   => err("Apply of empty product")      | E.Prod []   => err("Apply of empty product")
133      | E.Add []    => err("Apply of empty Addition")      | E.Add []    => err("Apply of empty Addition")
134      | E.Conv(v, alpha, h, d2)    =>let      | E.Conv(v, alpha, h, d2)    =>let
135                          val E.Partial d3=d1                          val E.Partial d3=d1
136                          in (1,E.Conv(v,alpha,h,d2@d3)) end              in
137                    (1,E.Conv(v,alpha,h,d2@d3))
138                end
139      | E.Field _   => (0,E.Apply(d1,e1))      | E.Field _   => (0,E.Apply(d1,e1))
140      | E.Probe _   => (0,E.Apply(d1,e1))      | E.Probe _   => (0,E.Apply(d1,e1))
141      | E.Apply(E.Partial d2,e2)  => let      | E.Apply(E.Partial d2,e2)  => let
142                          val E.Partial d3=d1                          val E.Partial d3=d1
143                          in (1,E.Apply(E.Partial(d3@d2),e2)) end              in
144                    (1,E.Apply(E.Partial(d3@d2),e2))
145                end
146      | E.Apply _   => err" Apply of non-Partial expression"      | E.Apply _   => err" Apply of non-Partial expression"
147      | E.Sum(c2,e2)=> (1,E.Sum(c2,E.Apply(d1,e2)))      | E.Sum(c2,e2)=> (1,E.Sum(c2,E.Apply(d1,e2)))
148      | E.Neg e2    => (1,E.Neg(E.Apply(d1,e2)))      | E.Neg e2    => (1,E.Neg(E.Apply(d1,e2)))
149      | E.Add e     => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Apply(d1,a)) e))      | E.Add e     => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Apply(d1,a)) e))
150      | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Apply(d1,a),E.Apply(d1,b)))      | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Apply(d1,a),E.Apply(d1,b)))
151            | E.Div (E.Const g, b) =>(1,E.Div(E.Const g,E.Apply(d1,b)))
152            | E.Div (g,E.Const b) =>(1,E.Div(E.Apply(d1,g),E.Const b))
153      | E.Div (g,b) => let      | E.Div (g,b) => let
154          in              val (c,EE)=(case filterField[b]
         (case F.filterField[b]  
155          of (_,[]) => (1,E.Div(E.Apply(d1,g),b)) (*Division by a real*)          of (_,[]) => (1,E.Div(E.Apply(d1,g),b)) (*Division by a real*)
156          | (pre,h) => let          | (pre,h) => let
157              val g'=E.Apply(d1,g)                  (*quotient rule*)
158              val h'=E.Apply(d1,flatProd(h))                  val _=testp["\n** Quotient rule"]
159                    val  E.Partial dels=d1
160                    val del0=E.Partial([List.hd(dels)])
161                    val deln=E.Partial( List.tl(dels))
162                    val g'=E.Apply(del0,g)
163                    val h'=E.Apply(del0,flatProd(h))
164              val num=E.Sub(E.Prod([g']@h),E.Prod[g,h'])              val num=E.Sub(E.Prod([g']@h),E.Prod[g,h'])
165              val denom=E.Prod(pre@h@h)              val denom=E.Prod(pre@h@h)
166              in (1,E.Div(num,denom))                      val e=(case deln
167                        of E.Partial []=>E.Div(num,denom)
168                        | _=>E.Apply(deln,E.Div(num,denom))
169                    (*end case*))
170                    in (1,e)
171              end              end
172          (*end case*))          (*end case*))
173                in
174                    (c,EE)
175          end          end
   
176      | E.Prod p =>let      | E.Prod p =>let
177          val (pre, post)= F.filterField p              val _ =testp["\n",P.printbody(E.Apply(d1,e1))]
178                val (pre, post)= filterField p
179                in (case post
180                    of []=> (1,E.Const 0)(*no fields in expression*)
181                    | _=>let
182          val E.Partial d3=d1          val E.Partial d3=d1
183          in F.mkProd(pre@[prodAppPartial(post,d3)])                      val (c,g)= mkProd(pre@[prodAppPartial(post,d3)])
184                        val _ = testp["\n*****\n Product rule \n",
185                            P.printbody(E.Apply(d1,e1)),"\n==>\n",P.printbody g,"\n ***\n\n"]
186                        in (c,g)
187          end          end
188      | E.Const _   => err("Const without Lift")                  (*end case*))
189                end
190            | E.Const _   => (1,E.Const 0)(*err("Const without Lift")*)
191            | Ein.ConstR _          =>(1,E.Const 0)
192      | E.Tensor _  => err("Tensor without Lift")      | E.Tensor _  => err("Tensor without Lift")
193      | E.Delta _   => err("Apply of Delta")      | E.Delta _   => err("Apply of Delta")
194      | E.Epsilon _ => err("Apply of Eps")      | E.Epsilon _ => err("Apply of Eps")
195            | E.Eps2 _ => err("Apply of Eps")
196      | E.Partial _ => err("Apply of Partial")      | E.Partial _ => err("Apply of Partial")
197      | E.Krn _     => err("Krn used before expand")      | E.Krn _     => err("Krn used before expand")
198      | E.Value _   => err("Value used before expand")      | E.Value _   => err("Value used before expand")
# Line 100  Line 200 
200      (*end case*))      (*end case*))
201    
202    
203  (*rewritten probe*)      in
204            (c,g)
205        end
206    
207        (*mkprobe:ein_exp* ein_exp-> int ein_exp
208        *rewritten probe
209        *)
210  fun mkprobe(e1,x)=(case e1  fun mkprobe(e1,x)=(case e1
211      of E.Lift e   => (1,e)      of E.Lift e   => (1,e)
212            | E.Sqrt a    => (1,E.Sqrt(E.Probe(a,x)))
213            | E.PowReal(a,n1)    => (1,E.PowReal(E.Probe(a,x),n1))
214      | E.Prod []   => err("Probe of empty product")      | E.Prod []   => err("Probe of empty product")
215      | E.Prod p    => (1,E.Prod (List.map (fn(a)=>E.Probe(a,x)) p))      | E.Prod p    => (1,E.Prod (List.map (fn(a)=>E.Probe(a,x)) p))
216      | E.Apply _   => (0,E.Probe(e1,x))      | E.Apply _   => (0,E.Probe(e1,x))
# Line 111  Line 219 
219      | E.Sum(c,e') => (1,E.Sum(c,E.Probe(e',x)))      | E.Sum(c,e') => (1,E.Sum(c,E.Probe(e',x)))
220      | E.Add e     => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Probe(a,x)) e))      | E.Add e     => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Probe(a,x)) e))
221      | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Probe(a,x),E.Probe(b,x)))      | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Probe(a,x),E.Probe(b,x)))
222      | E.Neg e'    => (1,E.Neg(E.Probe(e',x)))          | E.Neg a    => (1,E.Neg(E.Probe(a,x)))
223      | E.Div (a,b) => (1,E.Div(E.Probe(a,x),E.Probe(b,x)))      | E.Div (a,b) => (1,E.Div(E.Probe(a,x),E.Probe(b,x)))
224      | E.Const _   => err("Const without Lift")          | E.Const _   => (1,e1)(*err("Const without Lift")*)
225            | Ein.ConstR _          =>(1,e1)
226      | E.Tensor _  => err("Tensor without Lift")      | E.Tensor _  => err("Tensor without Lift")
227      | E.Delta _   => err("Probe of Delta")          | E.Delta _   => (0,e1)
228      | E.Epsilon _ => err("Probe of Eps")          | E.Epsilon _ => (0,e1)
229            | E.Eps2 _    => (0,e1)
230      | E.Partial _ => err("Probe Partial")      | E.Partial _ => err("Probe Partial")
231      | E.Probe _   => err("Probe of a Probe")      | E.Probe _   => err("Probe of a Probe")
232      | E.Krn _     => err("Krn used before expand")      | E.Krn _     => err("Krn used before expand")
# Line 124  Line 234 
234      | E.Img _     => err("Probe used before expand")      | E.Img _     => err("Probe used before expand")
235  (*end case*))  (*end case*))
236    
237        (* normalize: EIN->EIN
238        * rewrite body of EIN
239        * note "c" keeps track if ein_exp is changed
240  (*Apply normalize to each term in product list      *)
241  or Apply normalize to tail of each list*)      fun normalize (ee as Ein.EIN{params, index, body},args) = let
 fun normalize (Ein.EIN{params, index, body}) = let  
242        val changed = ref false        val changed = ref false
   
243        fun rewriteBody body =(case body        fun rewriteBody body =(case body
244              of E.Const _    => body              of E.Const _    => body
245            | Ein.ConstR _          =>body
246              | E.Tensor _    => body              | E.Tensor _    => body
247              | E.Field _     => body              | E.Field _     => body
248              | E.Delta _     => body              | E.Delta _     => body
249              | E.Epsilon _   => body              | E.Epsilon _   => body
250            | E.Eps2 _      => body
251              | E.Conv _      => body              | E.Conv _      => body
252              | E.Partial _   => body              | E.Partial _   => body
253              | E.Krn _       => raise Fail"Krn before Expand"              | E.Krn _       => raise Fail"Krn before Expand"
254              | E.Img _       => raise Fail"Img before Expand"              | E.Img _       => raise Fail"Img before Expand"
255              | E.Value _     => raise Fail"Value before Expand"              | E.Value _     => raise Fail"Value before Expand"
   
256                  (*************Algebraic Rewrites **************)                  (*************Algebraic Rewrites **************)
257              | E.Neg(E.Neg e)    => rewriteBody e              | E.Neg(E.Neg e)    => rewriteBody e
258              | E.Neg e           => E.Neg(rewriteBody e)              | E.Neg e           => E.Neg(rewriteBody e)
259              | E.Lift e          => E.Lift(rewriteBody e)              | E.Lift e          => E.Lift(rewriteBody e)
260              | E.Add es          => let val (change,body')= F.mkAdd(List.map rewriteBody es)          | E.Sqrt e          => E.Sqrt(rewriteBody e)
261            | E.PowInt(e,n1)        => E.PowInt(rewriteBody e,n1)
262            | E.PowReal(e,n1)       => E.PowReal(rewriteBody e,n1)
263            | E.Add es          => let
264                val (change,body')= mkAdd(List.map rewriteBody es)
265                     in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end                     in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end
266              | E.Sub(a, E.Field f)=> (changed:=true;E.Add[a, E.Neg(E.Field(f))])          (*| E.Sub(a, E.Field f)=> (changed:=true;E.Add[a, E.Neg(E.Field(f))])
267              | E.Sub(E.Sub(a,b),E.Sub(c,d))  => rewriteBody(E.Sub(E.Add[a,d],E.Add[b,c]))              | E.Sub(E.Sub(a,b),E.Sub(c,d))  => rewriteBody(E.Sub(E.Add[a,d],E.Add[b,c]))
268              | E.Sub(E.Sub(a,b),e2)          => rewriteBody (E.Sub(a,E.Add[b,e2]))              | E.Sub(E.Sub(a,b),e2)          => rewriteBody (E.Sub(a,E.Add[b,e2]))
269              | E.Sub(e1,E.Sub(c,d))          => rewriteBody(E.Add([E.Sub(e1,c),d]))          | E.Sub(e1,E.Sub(c,d))          => rewriteBody(E.Add([E.Sub(e1,c),d]))*)
270              | E.Sub (a,b)                   => E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)              | E.Sub (a,b)                   => E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)
271            | E.Div(e1 as E.Tensor(_,[_]),e2 as E.Tensor(_,[]))=>
272                    rewriteBody (E.Prod[E.Div(E.Const 1, e2),e1])
273    
274              | E.Div(E.Div(a,b),E.Div(c,d))  => rewriteBody(E.Div(E.Prod[a,d],E.Prod[b,c]))              | E.Div(E.Div(a,b),E.Div(c,d))  => rewriteBody(E.Div(E.Prod[a,d],E.Prod[b,c]))
275              | E.Div(E.Div(a,b),c)           => rewriteBody (E.Div(a, E.Prod[b,c]))              | E.Div(E.Div(a,b),c)           => rewriteBody (E.Div(a, E.Prod[b,c]))
276              | E.Div(a,E.Div(b,c))           => rewriteBody (E.Div(E.Prod[a,c],b))              | E.Div(a,E.Div(b,c))           => rewriteBody (E.Div(E.Prod[a,c],b))
277              | E.Div (a, b)                  => E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b)          | E.Div (a, b)                  => (E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b))
   
278                  (**************Apply, Sum, Probe**************)                  (**************Apply, Sum, Probe**************)
279              | E.Apply(E.Partial [],e)   => e              | E.Apply(E.Partial [],e)   => e
280              | E.Apply(E.Partial d1, e1) =>              | E.Apply(E.Partial d1, e1) =>
281                  let                  let
282                  val e2 = rewriteBody e1                  val e2 = rewriteBody e1
283                  val (c,e3)=mkapply(E.Partial d1,e2)                  val (c,e3)=mkapply(E.Partial d1,e2)
284                  in (case c of 1=>(changed:=true;e3)| _ =>e3 (*end case*))              in
285                    (case c of 1=>(changed:=true;e3)| _ =>e3 (*end case*))
286                  end                  end
287              | E.Apply _                 => raise Fail" Not well-formed Apply expression"              | E.Apply _                 => raise Fail" Not well-formed Apply expression"
288              | E.Sum([],e)               => (changed:=true;rewriteBody e)              | E.Sum([],e)               => (changed:=true;rewriteBody e)
289              | E.Sum(c,e)                => let              | E.Sum(c,e)                => let
290                  val (c,e')=mkSum(c,rewriteBody e)                  val (c,e')=mkSum(c,rewriteBody e)
291                  in (case c of 0 => e'|_ => (changed:=true;e'))              in
292                    (case c of 0 => e'|_ => (changed:=true;e'))
293                  end                  end
294              | E.Probe(u,v)              =>              | E.Probe(u,v)              =>
295                  let                  let
# Line 185  Line 302 
302                  (*************Product**************)                  (*************Product**************)
303                | E.Prod [] => raise Fail"missing elements in product"                | E.Prod [] => raise Fail"missing elements in product"
304                | E.Prod [e1] => rewriteBody e1                | E.Prod [e1] => rewriteBody e1
305    (*
306                | E.Prod((E.Add(e2))::e3)=>                | E.Prod((E.Add(e2))::e3)=>
307                     (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e]@e3)) e2))                     (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e]@e3)) e2))
308                | E.Prod((E.Sub(e2,e3))::e4)=>                | E.Prod((E.Sub(e2,e3))::e4)=>
309                  (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e2]@e4), E.Prod([e3]@e4 )))              (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e2]@e4), E.Prod([e3]@e4 )))*)
310                | E.Prod((E.Div(e2,e3))::e4)=> (changed :=true; E.Div(E.Prod([e2]@e4), e3 ))                | E.Prod((E.Div(e2,e3))::e4)=> (changed :=true; E.Div(E.Prod([e2]@e4), e3 ))
311    (*
312                | E.Prod(e1::E.Add(e2)::e3)=>                | E.Prod(e1::E.Add(e2)::e3)=>
313                  (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1,e]@e3)) e2))                  (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1,e]@e3)) e2))
314                | E.Prod(e1::E.Sub(e2,e3)::e4)=>                | E.Prod(e1::E.Sub(e2,e3)::e4)=>
315                  (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1,e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))                  (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1,e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))
316    *)
317            | E.Prod((e1 as E.Sqrt(s1))::(e2 as E.Sqrt(s2))::es)=>
318                if(Eq.isEqual3(s1,s2,args)=0) then (testp["prod sqrt"];s1)
319                else let
320                    val _ =testp["prodsqrt:tried equal and did not find it"]
321                    val (_,b)=mkProd([rewriteBody e1, rewriteBody e2]@es)
322                    in b end
323                  (*************Product EPS **************)                  (*************Product EPS **************)
324    
325                | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Apply(E.Partial d,e)::es)=>let                | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Apply(E.Partial d,e)::es)=>let
# Line 205  Line 329 
329                      | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),rewriteBody (E.Apply(E.Partial d,e))]                      | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),rewriteBody (E.Apply(E.Partial d,e))]
330                      |(_,_)=> let                      |(_,_)=> let
331                          val a=rewriteBody(E.Prod([E.Apply(E.Partial d,e)]@ es))                          val a=rewriteBody(E.Prod([E.Apply(E.Partial d,e)]@ es))
332                          val (_,b)=F.mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]                      val (_,b)=mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]
333                          in b end                          in b end
334                  end                  end
335    (*
336            | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Conv(V1,[a1], h1, d1)::E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let
337                val change= G.matchEps(0,alpha@d,[],[i,j,k])
338                in case (change,es)
339                    of (1,_) =>(changed:=true; E.Lift(E.Const 0))
340                    | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),E.Conv(V1,[a1], h1, d1),E.Conv(V,alpha, h, d)]
341                    | (_,_) =>let
342                        val a=rewriteBody(E.Prod([E.Conv(V1,[a1], h1, d1),E.Conv(V,alpha, h, d)]@ es))
343                        val (_,b) = mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]
344                        in b end
345                end
346    *)
347                | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let                | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let
348                      val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])                      val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])
349                      in case (change,es)                      in case (change,es)
350                          of (1,_) =>(changed:=true; E.Const 0)                  of (1,_) =>(changed:=true; E.Lift(E.Const 0))
351                          | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),E.Conv(V,alpha, h, d)]                          | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),E.Conv(V,alpha, h, d)]
352                          | (_,_) =>let                          | (_,_) =>let
353                              val a=rewriteBody(E.Prod([E.Conv(V,alpha, h, d)]@ es))                              val a=rewriteBody(E.Prod([E.Conv(V,alpha, h, d)]@ es))
354                              val (_,b) = F.mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]                      val (_,b) = mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]
355                              in b end                              in b end
356                      end                      end
   
357                | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>                | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>
358                      if(e2=i1 andalso e3=i2) then (changed :=true;E.Const(0))              if(e2=i1 andalso e3=i2)
359                then (changed :=true;E.Const(0))
360                      else body                      else body
361    (*
362            | E.Prod(E.Epsilon e1::E.Sum(c1,E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es3))::es2))::es1) =>
363                (case G.epsToDels([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es3@es2@es1)
364                of (1,e,sx,_,_)=> (changed:=true; E.Sum(c1@c2@sx,e))
365                | (_,_,_,_,_)=>let
366                        val eA=rewriteBody(E.Epsilon e1)
367                        val eB=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es3))::es2))::es1))
368                        val (_,e)=mkProd([eA,eB])
369                    in
370                        e
371                    end
372                (*end case*))*)
373              | E.Prod(E.Epsilon eps1::ps)=> (case (G.epsToDels(E.Epsilon eps1::ps))              | E.Prod(E.Epsilon eps1::ps)=> (case (G.epsToDels(E.Epsilon eps1::ps))
374                  of (1,e,[],_,_)      =>(changed:=true;e)(* Changed to Deltas *)                  of (1,e,[],_,_)      =>(changed:=true;e)(* Changed to Deltas *)
375                  | (1,e,sx,_,_)      =>(changed:=true;E.Sum(sx,e))(* Changed to Deltas *)              | (1,e,sx,_,_)      =>(changed:=true;E.Sum(sx,e))
376                  | (0,_,_,_,[])   =>  body                      (* Changed to Deltas *)
377                  | (0,_,_,epsAll,rest) => let              | (_,_,_,_,[])   =>  body
378                | (_,_,_,epsAll,rest) => let
379                          val p'=rewriteBody(E.Prod rest)                          val p'=rewriteBody(E.Prod rest)
380                          val(_,b)= F.mkProd(epsAll@[p'])                  val(_,b)= mkProd(epsAll@[p'])
381                          in b end                          in b end
382                  (*end case*))                  (*end case*))
   
383              | E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1))::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es) =>              | E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1))::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es) =>
384                  (case G.epsToDels([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es1@es2@es)                  (case G.epsToDels([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es1@es2@es)
385                  of (1,e,sx,_,_)=> (changed:=true; E.Sum(c1@c2@sx,e))                  of (1,e,sx,_,_)=> (changed:=true; E.Sum(c1@c2@sx,e))
386                  | (0,_,_,_,_)=>let                  | (_,_,_,_,_)=>let
387                      val eA=rewriteBody(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1)))                      val eA=rewriteBody(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1)))
388                      val eB=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es))                      val eB=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es))
389                      val (_,e)=F.mkProd([eA,eB])                  val (_,e)=mkProd([eA,eB])
390                      in e                  in
391                        e
392                      end                      end
393                  (*end case*))                  (*end case*))
394            | E.Prod[E.Delta d, E.Neg e]=> (changed:=true;E.Neg(E.Prod[E.Delta d, e]))
395              | E.Prod(E.Delta d::es)=>let              | E.Prod(E.Delta d::es)=>let
396                  val (pre',eps, dels,post)= F.filterGreek(E.Delta d::es)              val (pre',eps, dels,post)= filterGreek(E.Delta d::es)
397                 val _= testp["\n\n Reduce delta--",P.printbody(body)]
398                  val (change,a)=G.reduceDelta(eps, dels, post)                  val (change,a)=G.reduceDelta(eps, dels, post)
399                  val _= testp["\n\n ---delta moved--",P.printbody(a)]
400                  in (case (change,a)                  in (case (change,a)
401                      of (0, _)=> E.Prod [E.Delta d,rewriteBody(E.Prod es)]                      of (0, _)=> E.Prod [E.Delta d,rewriteBody(E.Prod es)]
402                      | (_, E.Prod p)=>let                      | (_, E.Prod p)=>let
403                          val (_, p') = F.mkProd p                      val (_, p') = mkProd p
404                          in (changed:=true;p') end                          in (changed:=true;p') end
405                      | _ => (changed:=true;a )                      | _ => (changed:=true;a )
406                      (*end case*))                      (*end case*))
407                      end                      end
408          | E.Prod[e1,e2]=> let
409                | E.Prod[e1,e2]=> let val (_,b)=F.mkProd[rewriteBody e1, rewriteBody e2] in b end              val (_,b)=mkProd[rewriteBody e1, rewriteBody e2]
410                in b end
411                | E.Prod(e::es)=>let                | E.Prod(e::es)=>let
412                      val e'=rewriteBody e                      val e'=rewriteBody e
413                      val e2=rewriteBody(E.Prod es)                      val e2=rewriteBody(E.Prod es)
414                      val(_,b)=(case e2                      val(_,b)=(case e2
415                          of E.Prod p'=> F.mkProd([e']@p')                  of E.Prod p'=> mkProd([e']@p')
416                          |_=>F.mkProd [e',e2])                  |_=>mkProd [e',e2])
417                  in b              in
418                        b
419                     end                     end
420    
421              (*end case*))              (*end case*))
422    
423        val _=testp["\n********Normalize",P.printerE ee,"\n*****\n"]
424              fun loop(body ,count) = let              fun loop(body ,count) = let
425            val _= testp["\n\n N =>",Int.toString(count),"--",P.printbody(body)]
426                  val body' = rewriteBody body                  val body' = rewriteBody body
427    
428                             in                             in
429                if !changed                if !changed
430                  then let              then  (changed := false ;loop(body',count+1))
                     val _= (case testing  
                         of 1=> (print(String.concat["\nN =>",Int.toString(count),"--",P.printbody(body')]);1)  
                         | _=> 1)  
                     in  
                         (changed := false ;loop(body',count+1))  
                     end  
431                  else (body',count)                  else (body',count)
432              end              end
433        val _ =testp["\n ******************* \n Start Normalize \n\n "]
434      val (b,count) = loop(body,0)      val (b,count) = loop(body,0)
435      val _ =(case testing     val _ =testp["\n Out of normalize \n",P.printbody(b),
436          of 1 => (print(String.concat["\n out of normalize \n",P.printbody(b),"\n    Final CounterXX:",Int.toString(count),"\n\n"]);1)          "\n    Final CounterXX:",Int.toString(count),"\n\n"]
         | _=> 1  
         (*end case*))  
437      in      in
438                  (Ein.EIN{params=params, index=index, body=b},count)                  (Ein.EIN{params=params, index=index, body=b},count)
439      end      end
440  end  end
441    
442    
   
443  end (* local *)  end (* local *)

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