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[diderot] Diff of /branches/charisee_dev/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml
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Diff of /branches/charisee_dev/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml

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revision 2613, Wed May 7 04:35:38 2014 UTC revision 3033, Tue Mar 10 15:17:25 2015 UTC
# Line 7  Line 7 
7      structure P=Printer      structure P=Printer
8      structure F=Filter      structure F=Filter
9      structure G=EpsHelpers      structure G=EpsHelpers
10        structure Eq=EqualEin
11        structure R=RationalEin
12    
13      in      in
14    
15  fun err str=raise Fail (String.concat["Ill-formed EIN Operator",str])  fun err str=raise Fail (String.concat["Ill-formed EIN Operator",str])
16  val testing=0  val testing=0
17        fun flatProd e =F.rewriteProd e
18        fun mkProd e= F.mkProd e
19        fun filterSca e=F.filterSca e
20        fun filterField e=F.filterField e
21        fun mkAdd e=F.mkAdd e
22        fun filterGreek e=F.filterGreek e
23        fun testp n=(case testing
24            of 0=> 1
25            | _ =>(print(String.concat n);1)
26            (*end case*))
27    
28  fun flatProd [e]=e      (*prodAppPartia:ein_exp list * mu list ->ein_exp
29  | flatProd e=E.Prod e      * chain rule
30        *)
   
31  fun prodAppPartial(es,p1)=(case es  fun prodAppPartial(es,p1)=(case es
32      of []      => raise Fail "Empty App Partial"          of []      => err "Empty App Partial"
33      | [e1]     => E.Apply(E.Partial p1,e1)      | [e1]     => E.Apply(E.Partial p1,e1)
34      | (e1::e2) => let      | (e1::e2) => let
35          val l= prodAppPartial(e2,p1)          val l= prodAppPartial(e2,p1)
36          val (_,e2')= F.mkProd[e1,l]              val (_,e2')= mkProd[e1,l]
37          val (_,e1')=F.mkProd(e2@ [E.Apply(E.Partial p1, e1)])              val (_,e1')=mkProd(e2@ [E.Apply(E.Partial p1, e1)])
38          in          in
39              E.Add[e1',e2']              E.Add[e1',e2']
40          end          end
41      (* end case *))      (* end case *))
42    
43  (*rewritten Sum*)      (*mkSum:sum_indexid list * ein_exp->int *ein_exp
44        *distribute summation expression
45        *)
46    
47      fun mkSum(c1,e1)=(case e1
48            of E.Lift e   => (1,E.Lift(E.Sum(c1,e)))
49            | E.Tensor(_,[]) => (1,e1)
50            | E.Const _   => (1,e1)
51            | E.ConstR _  => (1,e1)
52            | E.Prod p    => filterSca(c1,p)
53            | _           => (0,E.Sum(c1,e1))
54            (*end case*))
55    (*
56  fun mkSum(c1,e1)=(case e1  fun mkSum(c1,e1)=(case e1
57      of E.Conv _   => (0,E.Sum(c1,e1))      of E.Conv _   => (0,E.Sum(c1,e1))
58      | E.Field _   => (0,E.Sum(c1,e1))      | E.Field _   => (0,E.Sum(c1,e1))
# Line 37  Line 60 
60      | E.Apply _   => (0,E.Sum(c1,e1))      | E.Apply _   => (0,E.Sum(c1,e1))
61      | E.Delta _   => (0,E.Sum(c1,e1))      | E.Delta _   => (0,E.Sum(c1,e1))
62      | E.Epsilon _ => (0,E.Sum(c1,e1))      | E.Epsilon _ => (0,E.Sum(c1,e1))
63            | E.Eps2 _    => (0,E.Sum(c1,e1))
64            | E.Tensor(_,[]) => (1,e1)
65      | E.Tensor _  => (0,E.Sum(c1,e1))      | E.Tensor _  => (0,E.Sum(c1,e1))
66      | E.Neg e2    => (1,E.Neg(E.Sum(c1,e2)))      | E.Neg e2    => (1,E.Neg(E.Sum(c1,e2)))
67      | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Sum(c1,a),E.Sum(c1,b)))      | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Sum(c1,a),E.Sum(c1,b)))
68      | E.Add e     => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Sum(c1,a)) e))      | E.Add e     => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Sum(c1,a)) e))
69      | E.Div (a,b) => (1,E.Div(E.Sum(c1,a),E.Sum(c1,b)))      | E.Div (a,b) => (1,E.Div(E.Sum(c1,a),E.Sum(c1,b)))
70      | E.Lift e    => (1,E.Lift(E.Sum(c1,e)))      | E.Lift e    => (1,E.Lift(E.Sum(c1,e)))
71            | E.PowReal(e,n1)=>(1,E.PowReal(E.Sum(c1,e),n1))
72            | E.Sqrt e    => (1,E.Sqrt(E.Sum(c1,e)))
73      | E.Sum(c2,e2)=> (1,E.Sum(c1@c2,e2))      | E.Sum(c2,e2)=> (1,E.Sum(c1@c2,e2))
74      | E.Prod p     =>F.filterSca(c1,p)          | E.Prod p    => filterSca(c1,p)
75      | E.Const _   => err("Sum of Const")          | E.Const _   => (1,e1)
76            | E.ConstR _  => (1,e1)
77      | E.Partial _ => err("Sum of Partial")      | E.Partial _ => err("Sum of Partial")
78      | E.Krn _     => err("Krn used before expand")      | E.Krn _     => err("Krn used before expand")
79      | E.Value _   => err("Value used before expand")      | E.Value _   => err("Value used before expand")
80      | E.Img _     => err("Probe used before expand")      | E.Img _     => err("Probe used before expand")
81      (*end case*))      (*end case*))
82    *)
83    
84  (*rewritten Apply*)      (* mkapply:mu list*ein_exp->int*ein_exp
85  fun mkapply(d1,e1)=(case e1      * rewrite Apply
86        *)
87        fun mkapply(d1,e1)=let
88    
89            val (c,g) =(case e1
90      of E.Lift e   => (1,E.Const 0)      of E.Lift e   => (1,E.Const 0)
91            | E.Sqrt e  => let
92                val half=E.Div(E.Const 1 ,E.Const 2)
93                val  E.Partial dels=d1
94                val del0=E.Partial([List.hd(dels)])
95                val deln=E.Partial( List.tl(dels))
96                val applydel0=E.Apply(del0,e)
97                (*distribute just one of the derivatives over the sqrt.*)
98                val g=(case deln
99                    of E.Partial []=>  E.Prod[half, E.Div(applydel0,e1)]
100                    | _  =>  E.Prod[half,E.Apply(deln, E.Div(applydel0,e1))]
101                    (*end case*))
102                val _ = testp["\n*****\n found sqrt \n",
103                        P.printbody(E.Apply(d1,e1)),"\n==>\n",P.printbody g,"\n ***\n\n"]
104                in
105                    (1,g)
106                end
107      | E.Prod []   => err("Apply of empty product")      | E.Prod []   => err("Apply of empty product")
108      | E.Add []    => err("Apply of empty Addition")      | E.Add []    => err("Apply of empty Addition")
109      | E.Conv(v, alpha, h, d2)    =>let      | E.Conv(v, alpha, h, d2)    =>let
110                          val E.Partial d3=d1                          val E.Partial d3=d1
111                          in (1,E.Conv(v,alpha,h,d2@d3)) end              in
112                    (1,E.Conv(v,alpha,h,d2@d3))
113                end
114      | E.Field _   => (0,E.Apply(d1,e1))      | E.Field _   => (0,E.Apply(d1,e1))
115      | E.Probe _   => (0,E.Apply(d1,e1))      | E.Probe _   => (0,E.Apply(d1,e1))
116      | E.Apply(E.Partial d2,e2)  => let      | E.Apply(E.Partial d2,e2)  => let
117                          val E.Partial d3=d1                          val E.Partial d3=d1
118                          in (1,E.Apply(E.Partial(d3@d2),e2)) end              in
119                    (1,E.Apply(E.Partial(d3@d2),e2))
120                end
121      | E.Apply _   => err" Apply of non-Partial expression"      | E.Apply _   => err" Apply of non-Partial expression"
122      | E.Sum(c2,e2)=> (1,E.Sum(c2,E.Apply(d1,e2)))      | E.Sum(c2,e2)=> (1,E.Sum(c2,E.Apply(d1,e2)))
123      | E.Neg e2    => (1,E.Neg(E.Apply(d1,e2)))      | E.Neg e2    => (1,E.Neg(E.Apply(d1,e2)))
124      | E.Add e     => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Apply(d1,a)) e))      | E.Add e     => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Apply(d1,a)) e))
125      | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Apply(d1,a),E.Apply(d1,b)))      | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Apply(d1,a),E.Apply(d1,b)))
126            | E.Div (g,E.Const b) =>(1,E.Div(E.Apply(d1,g),E.Const b))
127            (*| E.Div(E.Const c,e)=>(1,E.Div(E.Const c,E.Apply(d1,e)))*)
128      | E.Div (g,b) => let      | E.Div (g,b) => let
129          in              val (c,EE)=(case filterField[b]
         (case F.filterField[b]  
130          of (_,[]) => (1,E.Div(E.Apply(d1,g),b)) (*Division by a real*)          of (_,[]) => (1,E.Div(E.Apply(d1,g),b)) (*Division by a real*)
131          | (pre,h) => let          | (pre,h) => let
132              val g'=E.Apply(d1,g)                  (*quotient rule*)
133              val h'=E.Apply(d1,flatProd(h))                  val _=testp["\n** Quotient rule"]
134              val num=E.Sub(E.Prod([g']@h),E.Prod[g,h'])                  val  E.Partial dels=d1
135                    val del0=E.Partial([List.hd(dels)])
136                    val deln=E.Partial( List.tl(dels))
137                    val g'=E.Apply(del0,g)
138                    val h'=E.Apply(del0,flatProd(h))
139                    val num=(case g
140                        of E.Const 1    => E.Prod[E.Const ~1,h']
141                        | E.Const c     => E.Neg(E.Prod[g,h'])
142                        | _             => E.Sub(E.Prod([g']@h),E.Prod[g,h'])
143                        (*end case*))
144              val denom=E.Prod(pre@h@h)              val denom=E.Prod(pre@h@h)
145              in (1,E.Div(num,denom))                      val e=(case deln
146                        of E.Partial []=>E.Div(num,denom)
147                        | _=>E.Apply(deln,E.Div(num,denom))
148                    (*end case*))
149                    in (1,e)
150              end              end
151          (*end case*))          (*end case*))
152                in
153                    (c,EE)
154          end          end
   
155      | E.Prod p =>let      | E.Prod p =>let
156          val (pre, post)= F.filterField p              val _ =testp["\n",P.printbody(E.Apply(d1,e1))]
157                val (pre, post)= filterField p
158                in (case post
159                    of []=> (1,E.Const 0)(*no fields in expression*)
160                    | _=>let
161          val E.Partial d3=d1          val E.Partial d3=d1
162          in F.mkProd(pre@[prodAppPartial(post,d3)])                      val (c,g)= mkProd(pre@[prodAppPartial(post,d3)])
163                        val _ = testp["\n*****\n Product rule \n",
164                            P.printbody(E.Apply(d1,e1)),"\n==>\n",P.printbody g,"\n ***\n\n"]
165                        in (1,g)
166          end          end
167      | E.Const _   => err("Const without Lift")                  (*end case*))
168                end
169            | E.Const _   => (1,E.Const 0)(*err("Const without Lift")*)
170            | Ein.ConstR _          =>(1,E.Const 0)
171      | E.Tensor _  => err("Tensor without Lift")      | E.Tensor _  => err("Tensor without Lift")
172      | E.Delta _   => err("Apply of Delta")      | E.Delta _   => err("Apply of Delta")
173      | E.Epsilon _ => err("Apply of Eps")      | E.Epsilon _ => err("Apply of Eps")
174            | E.Eps2 _ => err("Apply of Eps")
175      | E.Partial _ => err("Apply of Partial")      | E.Partial _ => err("Apply of Partial")
176      | E.Krn _     => err("Krn used before expand")      | E.Krn _     => err("Krn used before expand")
177      | E.Value _   => err("Value used before expand")      | E.Value _   => err("Value used before expand")
# Line 100  Line 179 
179      (*end case*))      (*end case*))
180    
181    
182  (*rewritten probe*)      in
183  fun mkprobe(e1,x)=(case e1          (c,g)
184        end
185    
186        (*mkprobe:ein_exp* ein_exp-> int ein_exp
187        *rewritten probe
188        *)
189            fun mkprobe(e1,x)=let
190            val (c,rtn)=(case e1
191      of E.Lift e   => (1,e)      of E.Lift e   => (1,e)
192                | E.Sqrt a    => (1,E.Sqrt(E.Probe(a,x)))
193                | E.PowReal(a,n1)    => (1,E.PowReal(E.Probe(a,x),n1))
194      | E.Prod []   => err("Probe of empty product")      | E.Prod []   => err("Probe of empty product")
195      | E.Prod p    => (1,E.Prod (List.map (fn(a)=>E.Probe(a,x)) p))      | E.Prod p    => (1,E.Prod (List.map (fn(a)=>E.Probe(a,x)) p))
196      | E.Apply _   => (0,E.Probe(e1,x))      | E.Apply _   => (0,E.Probe(e1,x))
# Line 111  Line 199 
199      | E.Sum(c,e') => (1,E.Sum(c,E.Probe(e',x)))      | E.Sum(c,e') => (1,E.Sum(c,E.Probe(e',x)))
200      | E.Add e     => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Probe(a,x)) e))      | E.Add e     => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Probe(a,x)) e))
201      | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Probe(a,x),E.Probe(b,x)))      | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Probe(a,x),E.Probe(b,x)))
202      | E.Neg e'    => (1,E.Neg(E.Probe(e',x)))              | E.Neg a    => (1,E.Neg(E.Probe(a,x)))
203      | E.Div (a,b) => (1,E.Div(E.Probe(a,x),E.Probe(b,x)))      | E.Div (a,b) => (1,E.Div(E.Probe(a,x),E.Probe(b,x)))
204      | E.Const _   => err("Const without Lift")              | E.Const _   => (1,e1)(*err("Const without Lift")*)
205                | Ein.ConstR _          =>(1,e1)
206      | E.Tensor _  => err("Tensor without Lift")      | E.Tensor _  => err("Tensor without Lift")
207      | E.Delta _   => err("Probe of Delta")              | E.Delta _   => (0,e1)
208      | E.Epsilon _ => err("Probe of Eps")              | E.Epsilon _ => (0,e1)
209                | E.Eps2 _    => (0,e1)
210      | E.Partial _ => err("Probe Partial")      | E.Partial _ => err("Probe Partial")
211      | E.Probe _   => err("Probe of a Probe")      | E.Probe _   => err("Probe of a Probe")
212      | E.Krn _     => err("Krn used before expand")      | E.Krn _     => err("Krn used before expand")
213      | E.Value _   => err("Value used before expand")      | E.Value _   => err("Value used before expand")
214      | E.Img _     => err("Probe used before expand")      | E.Img _     => err("Probe used before expand")
215  (*end case*))  (*end case*))
216            in
217                (c,rtn)
218            end
219    
220        (* normalize: EIN->EIN
221        * rewrite body of EIN
222        * note "c" keeps track if ein_exp is changed
223  (*Apply normalize to each term in product list      *)
224  or Apply normalize to tail of each list*)      fun normalize (ee as Ein.EIN{params, index, body},args) = let
 fun normalize (Ein.EIN{params, index, body}) = let  
225        val changed = ref false        val changed = ref false
   
226        fun rewriteBody body =(case body        fun rewriteBody body =(case body
227              of E.Const _    => body              of E.Const _    => body
228            | Ein.ConstR _          =>body
229              | E.Tensor _    => body              | E.Tensor _    => body
230              | E.Field _     => body              | E.Field _     => body
231              | E.Delta _     => body              | E.Delta _     => body
232              | E.Epsilon _   => body              | E.Epsilon _   => body
233            | E.Eps2 _      => body
234              | E.Conv _      => body              | E.Conv _      => body
235              | E.Partial _   => body              | E.Partial _   => body
236              | E.Krn _       => raise Fail"Krn before Expand"              | E.Krn _       => raise Fail"Krn before Expand"
237              | E.Img _       => raise Fail"Img before Expand"              | E.Img _       => raise Fail"Img before Expand"
238              | E.Value _     => raise Fail"Value before Expand"              | E.Value _     => raise Fail"Value before Expand"
   
239                  (*************Algebraic Rewrites **************)                  (*************Algebraic Rewrites **************)
240              | E.Neg(E.Neg e)    => rewriteBody e              | E.Neg(E.Neg e)    => rewriteBody e
241              | E.Neg e           => E.Neg(rewriteBody e)              | E.Neg e           => E.Neg(rewriteBody e)
242              | E.Lift e          => E.Lift(rewriteBody e)              | E.Lift e          => E.Lift(rewriteBody e)
243              | E.Add es          => let val (change,body')= F.mkAdd(List.map rewriteBody es)          | E.Sqrt e          => E.Sqrt(rewriteBody e)
244            | E.PowInt(e,n1)        => E.PowInt(rewriteBody e,n1)
245            | E.PowReal(e,n1)       => E.PowReal(rewriteBody e,n1)
246            | E.Add es          => let
247                val (change,body')= mkAdd(List.map rewriteBody es)
248                     in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end                     in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end
249              | E.Sub(a, E.Field f)=> (changed:=true;E.Add[a, E.Neg(E.Field(f))])          (*| E.Sub(a, E.Field f)=> (changed:=true;E.Add[a, E.Neg(E.Field(f))])
250              | E.Sub(E.Sub(a,b),E.Sub(c,d))  => rewriteBody(E.Sub(E.Add[a,d],E.Add[b,c]))              | E.Sub(E.Sub(a,b),E.Sub(c,d))  => rewriteBody(E.Sub(E.Add[a,d],E.Add[b,c]))
251              | E.Sub(E.Sub(a,b),e2)          => rewriteBody (E.Sub(a,E.Add[b,e2]))              | E.Sub(E.Sub(a,b),e2)          => rewriteBody (E.Sub(a,E.Add[b,e2]))
252              | E.Sub(e1,E.Sub(c,d))          => rewriteBody(E.Add([E.Sub(e1,c),d]))          | E.Sub(e1,E.Sub(c,d))          => rewriteBody(E.Add([E.Sub(e1,c),d]))*)
253              | E.Sub (a,b)                   => E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)              | E.Sub (a,b)                   => E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)
254            | E.Div(e1 as E.Tensor(_,[_]),e2 as E.Tensor(_,[]))=>
255                    rewriteBody (E.Prod[E.Div(E.Const 1, e2),e1])
256    
257              | E.Div(E.Div(a,b),E.Div(c,d))  => rewriteBody(E.Div(E.Prod[a,d],E.Prod[b,c]))              | E.Div(E.Div(a,b),E.Div(c,d))  => rewriteBody(E.Div(E.Prod[a,d],E.Prod[b,c]))
258              | E.Div(E.Div(a,b),c)           => rewriteBody (E.Div(a, E.Prod[b,c]))              | E.Div(E.Div(a,b),c)           => rewriteBody (E.Div(a, E.Prod[b,c]))
259              | E.Div(a,E.Div(b,c))           => rewriteBody (E.Div(E.Prod[a,c],b))              | E.Div(a,E.Div(b,c))           => rewriteBody (E.Div(E.Prod[a,c],b))
260              | E.Div (a, b)                  => E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b)          | E.Div (a, b)                  => (E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b))
   
261                  (**************Apply, Sum, Probe**************)                  (**************Apply, Sum, Probe**************)
262              | E.Apply(E.Partial [],e)   => e              | E.Apply(E.Partial [],e)   => e
263              | E.Apply(E.Partial d1, e1) =>              | E.Apply(E.Partial d1, e1) =>
264                  let                  let
265                  val e2 = rewriteBody e1                  val e2 = rewriteBody e1
266                  val (c,e3)=mkapply(E.Partial d1,e2)                  val (c,e3)=mkapply(E.Partial d1,e2)
267                  in (case c of 1=>(changed:=true;e3)| _ =>e3 (*end case*))              in
268                    (case c of 1=>(changed:=true;e3)| _ =>e3 (*end case*))
269                  end                  end
270              | E.Apply _                 => raise Fail" Not well-formed Apply expression"              | E.Apply _                 => raise Fail" Not well-formed Apply expression"
271              | E.Sum([],e)               => (changed:=true;rewriteBody e)              | E.Sum([],e)               => (changed:=true;rewriteBody e)
272              | E.Sum(c,e)                => let              | E.Sum(c,e)                => let
273                  val (c,e')=mkSum(c,rewriteBody e)                  val (c,e')=mkSum(c,rewriteBody e)
274                  in (case c of 0 => e'|_ => (changed:=true;e'))              in
275                    (case c of 0 => e'|_ => (changed:=true;e'))
276                  end                  end
277              | E.Probe(u,v)              =>              | E.Probe(u,v)              =>
278                  let                  let
# Line 185  Line 285 
285                  (*************Product**************)                  (*************Product**************)
286                | E.Prod [] => raise Fail"missing elements in product"                | E.Prod [] => raise Fail"missing elements in product"
287                | E.Prod [e1] => rewriteBody e1                | E.Prod [e1] => rewriteBody e1
288    (*
289                | E.Prod((E.Add(e2))::e3)=>                | E.Prod((E.Add(e2))::e3)=>
290                     (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e]@e3)) e2))                     (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e]@e3)) e2))
291                | E.Prod((E.Sub(e2,e3))::e4)=>                | E.Prod((E.Sub(e2,e3))::e4)=>
292                  (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e2]@e4), E.Prod([e3]@e4 )))              (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e2]@e4), E.Prod([e3]@e4 )))*)
293                | E.Prod((E.Div(e2,e3))::e4)=> (changed :=true; E.Div(E.Prod([e2]@e4), e3 ))                | E.Prod((E.Div(e2,e3))::e4)=> (changed :=true; E.Div(E.Prod([e2]@e4), e3 ))
294    (*
295                | E.Prod(e1::E.Add(e2)::e3)=>                | E.Prod(e1::E.Add(e2)::e3)=>
296                  (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1,e]@e3)) e2))                  (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1,e]@e3)) e2))
297                | E.Prod(e1::E.Sub(e2,e3)::e4)=>                | E.Prod(e1::E.Sub(e2,e3)::e4)=>
298                  (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1,e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))                  (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1,e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))
299    *)
300    
301            | E.Prod((e1 as E.Sqrt(s1))::(e2 as E.Sqrt(s2))::es)=>
302                if(Eq.isEqual3(s1,s2,args)=0) then (changed :=true;s1)
303                else let
304                    val a=rewriteBody e1
305                    val b=rewriteBody (E.Prod([e2]@es))
306                    val  (_,d)=mkProd ([a,b])
307                    in d
308                    end
309    
310    
311                  (*************Product EPS **************)                  (*************Product EPS **************)
# Line 205  Line 317 
317                      | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),rewriteBody (E.Apply(E.Partial d,e))]                      | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),rewriteBody (E.Apply(E.Partial d,e))]
318                      |(_,_)=> let                      |(_,_)=> let
319                          val a=rewriteBody(E.Prod([E.Apply(E.Partial d,e)]@ es))                          val a=rewriteBody(E.Prod([E.Apply(E.Partial d,e)]@ es))
320                          val (_,b)=F.mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]                      val (_,b)=mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]
321                          in b end                          in b end
322                  end                  end
323    (*
324            | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Conv(V1,[a1], h1, d1)::E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let
325                val change= G.matchEps(0,alpha@d,[],[i,j,k])
326                in case (change,es)
327                    of (1,_) =>(changed:=true; E.Lift(E.Const 0))
328                    | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),E.Conv(V1,[a1], h1, d1),E.Conv(V,alpha, h, d)]
329                    | (_,_) =>let
330                        val a=rewriteBody(E.Prod([E.Conv(V1,[a1], h1, d1),E.Conv(V,alpha, h, d)]@ es))
331                        val (_,b) = mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]
332                        in b end
333                end
334    *)
335                | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let                | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let
336                      val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])                      val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])
337                      in case (change,es)                      in case (change,es)
338                          of (1,_) =>(changed:=true; E.Const 0)                  of (1,_) =>(changed:=true; E.Lift(E.Const 0))
339                          | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),E.Conv(V,alpha, h, d)]                          | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),E.Conv(V,alpha, h, d)]
340                          | (_,_) =>let                          | (_,_) =>let
341                              val a=rewriteBody(E.Prod([E.Conv(V,alpha, h, d)]@ es))                              val a=rewriteBody(E.Prod([E.Conv(V,alpha, h, d)]@ es))
342                              val (_,b) = F.mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]                      val (_,b) = mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]
343                              in b end                              in b end
344                      end                      end
   
345                | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>                | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>
346                      if(e2=i1 andalso e3=i2) then (changed :=true;E.Const(0))              if(e2=i1 andalso e3=i2)
347                then (changed :=true;E.Const(0))
348                      else body                      else body
349    (*
350            | E.Prod(E.Epsilon e1::E.Sum(c1,E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es3))::es2))::es1) =>
351                (case G.epsToDels([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es3@es2@es1)
352                of (1,e,sx,_,_)=> (changed:=true; E.Sum(c1@c2@sx,e))
353                | (_,_,_,_,_)=>let
354                        val eA=rewriteBody(E.Epsilon e1)
355                        val eB=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es3))::es2))::es1))
356                        val (_,e)=mkProd([eA,eB])
357                    in
358                        e
359                    end
360                (*end case*))*)
361              | E.Prod(E.Epsilon eps1::ps)=> (case (G.epsToDels(E.Epsilon eps1::ps))              | E.Prod(E.Epsilon eps1::ps)=> (case (G.epsToDels(E.Epsilon eps1::ps))
362                  of (1,e,[],_,_)      =>(changed:=true;e)(* Changed to Deltas *)                  of (1,e,[],_,_)      =>(changed:=true;e)(* Changed to Deltas *)
363                  | (1,e,sx,_,_)      =>(changed:=true;E.Sum(sx,e))(* Changed to Deltas *)              | (1,e,sx,_,_)      =>(changed:=true;E.Sum(sx,e))
364                  | (0,_,_,_,[])   =>  body                      (* Changed to Deltas *)
365                  | (0,_,_,epsAll,rest) => let              | (_,_,_,_,[])   =>  body
366                | (_,_,_,epsAll,rest) => let
367                          val p'=rewriteBody(E.Prod rest)                          val p'=rewriteBody(E.Prod rest)
368                          val(_,b)= F.mkProd(epsAll@[p'])                  val(_,b)= mkProd(epsAll@[p'])
369                          in b end                          in b end
370                  (*end case*))                  (*end case*))
   
371              | E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1))::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es) =>              | E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1))::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es) =>
372                  (case G.epsToDels([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es1@es2@es)                  (case G.epsToDels([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es1@es2@es)
373                  of (1,e,sx,_,_)=> (changed:=true; E.Sum(c1@c2@sx,e))                  of (1,e,sx,_,_)=> (changed:=true; E.Sum(c1@c2@sx,e))
374                  | (0,_,_,_,_)=>let                  | (_,_,_,_,_)=>let
375                      val eA=rewriteBody(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1)))                      val eA=rewriteBody(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1)))
376                      val eB=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es))                      val eB=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es))
377                      val (_,e)=F.mkProd([eA,eB])                  val (_,e)=mkProd([eA,eB])
378                      in e                  in
379                        e
380                      end                      end
381                  (*end case*))                  (*end case*))
382            | E.Prod[E.Delta d, E.Neg e]=> (changed:=true;E.Neg(E.Prod[E.Delta d, e]))
383              | E.Prod(E.Delta d::es)=>let              | E.Prod(E.Delta d::es)=>let
384                  val (pre',eps, dels,post)= F.filterGreek(E.Delta d::es)              val (pre',eps, dels,post)= filterGreek(E.Delta d::es)
385                 val _= testp["\n\n Reduce delta--",P.printbody(body)]
386                  val (change,a)=G.reduceDelta(eps, dels, post)                  val (change,a)=G.reduceDelta(eps, dels, post)
387                  val _= testp["\n\n ---delta moved--",P.printbody(a)]
388                  in (case (change,a)                  in (case (change,a)
389                      of (0, _)=> E.Prod [E.Delta d,rewriteBody(E.Prod es)]                      of (0, _)=> E.Prod [E.Delta d,rewriteBody(E.Prod es)]
390                      | (_, E.Prod p)=>let                      | (_, E.Prod p)=>let
391                          val (_, p') = F.mkProd p                      val (_, p') = mkProd p
392                          in (changed:=true;p') end                          in (changed:=true;p') end
393                      | _ => (changed:=true;a )                      | _ => (changed:=true;a )
394                      (*end case*))                      (*end case*))
395                      end                      end
396          | E.Prod[e1,e2]=> let
397                | E.Prod[e1,e2]=> let val (_,b)=F.mkProd[rewriteBody e1, rewriteBody e2] in b end              val (_,b)=mkProd[rewriteBody e1, rewriteBody e2]
398                in b end
399                | E.Prod(e::es)=>let                | E.Prod(e::es)=>let
400                      val e'=rewriteBody e                      val e'=rewriteBody e
401                      val e2=rewriteBody(E.Prod es)                      val e2=rewriteBody(E.Prod es)
402                      val(_,b)=(case e2                      val(_,b)=(case e2
403                          of E.Prod p'=> F.mkProd([e']@p')                  of E.Prod p'=> mkProd([e']@p')
404                          |_=>F.mkProd [e',e2])                  |_=>mkProd [e',e2])
405                  in b              in
406                        b
407                     end                     end
408    
409              (*end case*))              (*end case*))
410    
411        val _=testp["\n********Normalize",P.printerE ee,"\n*****\n"]
412              fun loop(body ,count) = let              fun loop(body ,count) = let
413            val _= testp["\n\n N =>",Int.toString(count),"--",P.printbody(body)]
414                  val body' = rewriteBody body                  val body' = rewriteBody body
415    
416                             in                             in
417                if !changed                if !changed
418                  then let              then  (changed := false ;loop(body',count+1))
                     val _= (case testing  
                         of 1=> (print(String.concat["\nN =>",Int.toString(count),"--",P.printbody(body')]);1)  
                         | _=> 1)  
                     in  
                         (changed := false ;loop(body',count+1))  
                     end  
419                  else (body',count)                  else (body',count)
420              end              end
421        val _ =testp["\n ******************* \n Start Normalize \n\n "]
422      val (b,count) = loop(body,0)      val (b,count) = loop(body,0)
423      val _ =(case testing     val _ =testp["\n Out of normalize \n",P.printbody(b),
424          of 1 => (print(String.concat["\n out of normalize \n",P.printbody(b),"\n    Final CounterXX:",Int.toString(count),"\n\n"]);1)          "\n    Final CounterXX:",Int.toString(count),"\n\n"]
         | _=> 1  
         (*end case*))  
425      in      in
426                  (Ein.EIN{params=params, index=index, body=b},count)                  (Ein.EIN{params=params, index=index, body=b},count)
427      end      end
428  end  end
429    
430    
   
431  end (* local *)  end (* local *)

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