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[diderot] Diff of /branches/charisee_dev/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml
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Diff of /branches/charisee_dev/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml

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revision 2587, Thu Apr 17 04:30:15 2014 UTC revision 2906, Mon Mar 2 17:44:30 2015 UTC
# Line 4  Line 4 
4      local      local
5    
6      structure E = Ein      structure E = Ein
7      structure P=Printer(*      structure P=Printer
8      structure O =OrderEin*)      structure F=Filter
9      in      structure G=EpsHelpers
10        structure Eq=EqualEin
11        structure R=RationalEin
 (*Flattens Add constructor: change, expression *)  
 fun mkAdd [e]=(1,e)  
     | mkAdd(e)=let  
     fun flatten((i, (E.Add l)::l'))= flatten(1,l@l')  
         |flatten(i,((E.Const c):: l'))=  
             if (c>0 orelse c<0) then let  
                     val(b,a)=flatten(i,l') in (b,[E.Const c]@a) end  
             else flatten(1,l')  
         | flatten(i,[])=(i,[])  
         | flatten (i,e::l') =  let  
                     val(b,a)=flatten(i,l') in (b,[e]@a) end  
   
      val (b,a)=flatten(0,e)  
     in case a  
      of [] => (1,E.Const(1))  
                 | [e] => (1,e)  
                 | es => (b,E.Add es)  
                 (* end case *)  
      end  
   
   
 fun mkProd [e]=(1,e)  
     | mkProd(e)=let  
     fun flatten(i,((E.Prod l)::l'))= flatten(1,l@l')  
         |flatten(i,((E.Const c)::l'))=  
                 if(c>0 orelse  0>c) then (3,[E.Const 0])  
                 else flatten(i,l')  
          | flatten(i,[])=(i,[])  
          | flatten (i,e::l') =  let val(a,b)=flatten(i,l') in (a,[e]@b) end  
      val (change,a)=flatten(0,e)  
      in if(change=3) then (1,E.Const(0))  
         else case a  
         of [] => (1,E.Const(0))  
         | [e] => (1,e)  
         | es => (change, E.Prod es)  
         (* end case *)  
          end  
   
   
   
 (* filter function shifts constant/greeks to outside product*)  
 fun filter2([],pre,eps,dels,post)=(pre,eps,dels,post)  
     | filter2(E.Const c::es,pre, eps,dels,post)=filter2(es, pre@[E.Const c],eps,dels,post)  
     | filter2(E.Delta d::es,pre,eps,dels,post)= filter2(es,pre,eps,dels@[E.Delta d],post)  
     | filter2(E.Value v::es, pre, eps,dels,post)=filter2(es, pre@[E.Value v],eps,dels,post)  
     | filter2(E.Epsilon e::es, pre,eps,dels, post)=filter2(es, pre,eps@[E.Epsilon e],dels,post)  
     | filter2(E.Tensor(id,[])::es, pre,eps, dels,post)=filter2(es, pre@[E.Tensor(id,[])],eps,dels,post)  
     | filter2(E.Prod p::es, pre,eps,dels, post)=filter2(p@es,pre,eps,dels,post)  
     | filter2(e::es, pre,eps,dels, post)= filter2(es, pre, eps,dels,post@[e])  
   
   
 (*Only used to find eps, and embedded sums*)  
 fun findeps(e,(E.Epsilon eps)::es,rest)=  findeps(e@[E.Epsilon eps],es,rest)  
     | findeps(e, E.Sum(sx,E.Prod(E.Epsilon eps::ps))::es,rest)= (e@[E.Epsilon eps], rest@ps@es,sx)  
     | findeps(e, E.Prod p::es,rest)=findeps(e, p@es,rest)  
     | findeps(e, E.Field f::es,rest)=findeps(e, es,rest@[E.Field f])  
     | findeps(e, E.Tensor t::es,rest)=findeps(e, es,rest@[E.Tensor t])  
     | findeps(e,es,rest)= (e, rest@es,[])  
12    
13        in
14    
15        fun err str=raise Fail (String.concat["Ill-formed EIN Operator",str])
16        val testing=0
17        fun flatProd e =F.rewriteProd e
18        fun mkProd e= F.mkProd e
19        fun filterSca e=F.filterSca e
20        fun filterField e=F.filterField e
21        fun mkAdd e=F.mkAdd e
22        fun filterGreek e=F.filterGreek e
23        fun testp n=(case testing
24            of 0=> 1
25            | _ =>(print(String.concat n);1)
26            (*end case*))
27    
28  fun prodAppPartial ([e1],p1)= E.Apply(E.Partial p1,e1)      (*prodAppPartia:ein_exp list * mu list ->ein_exp
29    | prodAppPartial((e1::e2),p1)=let      * chain rule
30        *)
31        fun prodAppPartial(es,p1)=(case es
32            of []      => err "Empty App Partial"
33            | [e1]     => E.Apply(E.Partial p1,e1)
34            | (e1::e2) => let
35      val l= prodAppPartial(e2,p1)      val l= prodAppPartial(e2,p1)
36      val (_,e2')= mkProd[e1,l]      val (_,e2')= mkProd[e1,l]
37      val (_,e1')=mkProd(e2@ [E.Apply(E.Partial p1, e1)])      val (_,e1')=mkProd(e2@ [E.Apply(E.Partial p1, e1)])
38      in      in
39          E.Add[e1',e2']          E.Add[e1',e2']
40      end      end
41            (* end case *))
42    
43        (*mkSum:sum_indexid list * ein_exp->int *ein_exp
44        *distribute summation expression
45        *)
46        fun mkSum(c1,e1)=(case e1
47            of E.Conv _   => (0,E.Sum(c1,e1))
48            | E.Field _   => (0,E.Sum(c1,e1))
49            | E.Probe _   => (0,E.Sum(c1,e1))
50            | E.Apply _   => (0,E.Sum(c1,e1))
51            | E.Delta _   => (0,E.Sum(c1,e1))
52            | E.Epsilon _ => (0,E.Sum(c1,e1))
53            | E.Eps2 _    => (0,E.Sum(c1,e1))
54            | E.Tensor(_,[]) => (1,e1)
55            | E.Tensor _  => (0,E.Sum(c1,e1))
56            | E.Neg e2    => (1,E.Neg(E.Sum(c1,e2)))
57            | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Sum(c1,a),E.Sum(c1,b)))
58            | E.Add e     => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Sum(c1,a)) e))
59            | E.Div (a,b) => (1,E.Div(E.Sum(c1,a),E.Sum(c1,b)))
60            | E.Lift e    => (1,E.Lift(E.Sum(c1,e)))
61            | E.PowReal(e,n1)=>(1,E.PowReal(E.Sum(c1,e),n1))
62            | E.Sqrt e    => (1,E.Sqrt(E.Sum(c1,e)))
63            | E.Sum(c2,e2)=> (1,E.Sum(c1@c2,e2))
64            | E.Prod p    => filterSca(c1,p)
65            | E.Const _   => (1,e1)
66            | E.ConstR _  => (1,e1)
67            | E.Partial _ => err("Sum of Partial")
68            | E.Krn _     => err("Krn used before expand")
69            | E.Value _   => err("Value used before expand")
70            | E.Img _     => err("Probe used before expand")
71            (*end case*))
72    
73        (* mkapply:mu list*ein_exp->int*ein_exp
74        * rewrite Apply
75        *)
76        fun mkapply(d1,e1)=let
77    
78            val (c,g) =(case e1
79  (*remove eps Index*)          of E.Lift e   => (1,E.Const 0)
80            | E.Sqrt e  => let
81  fun rmEpsIndex(i,[],[],[])= []              val half=E.Div(E.Const 1 ,E.Const 2)
82      | rmEpsIndex(i,[],x,[])= [x]              val  E.Partial dels=d1
83      | rmEpsIndex(i,[],x,e::es)= rmEpsIndex(i,e,[],es)@[x]              val del0=E.Partial([List.hd(dels)])
84      | rmEpsIndex(i,  ( c ,lb, ub)::b,x, es)=              val deln=E.Partial( List.tl(dels))
85          if (i=c) then let              val applydel0=E.Apply(del0,e)
86                  val z=[(x@b)]              (*distribute just one of the derivatives over the sqrt.*)
87                  in (case z of [] => es |_=>z@es) end              val g=(case deln
88          else rmEpsIndex(i,b,x@[(c ,lb, ub)],es)                  of E.Partial []=>  E.Prod[half, E.Div(applydel0,e1)]
89                    | _  =>  E.Prod[half,E.Apply(deln, E.Div(applydel0,e1))]
   
   
 fun doubleEps(count,E.Epsilon (a,b,c),E.Epsilon(d,e,f))=let  
     (*Function is called when eps are being changed to deltas*)  
     fun createDeltas(i,s,t,u,v)= let  
         val c'= rmEpsIndex(E.V i,[],[],count)  
         val d1=[E.Delta(E.V s,E.V u), E.Delta(E.V t,E.V v)]  
         val d2= [E.Delta(E.V s,E.V v), E.Delta(E.V t,E.V u)]  
   
         in (1,c',d1,d2)  
         end  
   
     in if(a=d) then createDeltas(a,b,c,e,f)  
         else if(a=e) then createDeltas(a,b,c,f,d)  
         else if(a=f) then createDeltas(a,b,c,d,e)  
         else if(b=d) then createDeltas(b,c,a,e,f)  
         else if(b=e) then createDeltas(b,c,a,f,d)  
         else if(b=f) then createDeltas(b,c,a,d,e)  
         else if(c=d) then createDeltas(c,a,b,e,f)  
         else if(c=e) then createDeltas(c,a,b,f,d)  
         else if(c=f) then createDeltas(c,a,b,d,e)  
         else (0,[],[],[])  
     end  
   
   
   
 fun distEps([],eps,_,_)=(0,[],[],[],[])  
     | distEps([e],eps,_,_)=(0,[],[],[],[])  
     | distEps(e1::e2::[],eps,c1::count,sx)=let  
         val(change,c',d1,d2)= doubleEps([c1@sx]@count,e1,e2)  
         in (case change  
         of 1=>(1, c', eps, d1,d2)  
         |_=> (0,[],[],[],[])  
90          (*end case*))          (*end case*))
91                val _ = testp["\n*****\n found sqrt \n",
92                        P.printbody(E.Apply(d1,e1)),"\n==>\n",P.printbody g,"\n ***\n\n"]
93                in
94                    (1,g)
95          end          end
96    (*
97      | distEps(e1::e2::current,eps,count,sx)=let          | E.Sqrt e=>let
98          val(change,c',d1,d2)= doubleEps(count,e1,e2)              val half=E.Div(E.Const 1 ,E.Const 2)
99          in (case change              val  E.Partial dels=d1
100              of 1=>(1, c', eps@current, d1,d2)              val del0=E.Partial([List.hd(dels)])
101              |_=> distEps(e2::current, eps@[e1],count,sx)              val deln=E.Partial( List.tl(dels))
102                val applydel0=E.Apply(del0,e)
103                val e1'=E.PowReal(e,E.Sub(E.Const 1,half))
104                val g=(case deln
105                    of E.Partial []=>E.Prod[half,e1',applydel0]
106                    | _ =>E.Prod[half,E.Apply(deln,E.Prod[e1',applydel0])]
107              (*end case*))              (*end case*))
108                val _ = print(String.concat["\n*****\n found sqrt \n",
109                    P.printbody(E.Apply(d1,e1)),"\n==>\n",P.printbody g,"\n ***\n\n"])
110                in
111                    (1,g)
112          end          end
113    *)
114            | E.PowReal(e2,n2)=> let
115                val  E.Partial dels=d1
116  (* Transform eps to deltas*)              val del0=E.Partial([List.hd(dels)])
117  fun epsToDels(count,E.Prod e)= let              val deln=E.Partial( List.tl(dels))
118      val (epsA,es,sx)=findeps([],e,[])              val applydel0=E.Apply(del0,e2)
119      val (change, s', eps,d1,d2)= distEps(epsA,[],count,sx)              in
120      val deltas=E.Sub(E.Prod d1,E.Prod d2)                  (1,E.Prod[E.ConstR n2,E.Apply(deln,E.Prod[E.PowReal(e2,R.-(R.fromInt 1 ,n2)),applydel0])])
   
     in (case (change,eps,es)  
         of (0,_,_)=>(print "nooo";(0,[],epsA,es))  
         |(_,[],[]) =>(1,s',[deltas],[])  
         | _ =>(1,s',[E.Sub( E.Prod(eps@d1@es), E.Prod(eps@d2@es))],[])  
         (*end case *))  
121      end      end
122            | E.Prod []   => err("Apply of empty product")
123  (*Another strategy. Go through entire expression inside summation and jsut examine index to apply deltas*)          | E.Add []    => err("Apply of empty Addition")
124            | E.Conv(v, alpha, h, d2)    =>let
125  (* Apply deltas to tensors/fields*)              val E.Partial d3=d1
126  fun reduceDelta(c, eps, dels, es)=let              in
127      fun distribute(change,d,dels,[],done)=(change,dels@d,done)                  (1,E.Conv(v,alpha,h,d2@d3))
128          | distribute(change,[],[],e,done)=(change,[],done@e)              end
129          | distribute(change,[],dels,e::es,done)=distribute(change,dels,[],es,done@[e])          | E.Field _   => (0,E.Apply(d1,e1))
130          | distribute(change,E.Delta(i,j)::ds,dels,e::es,done)=(case e          | E.Probe _   => (0,E.Apply(d1,e1))
131                  of  E.Tensor(id,[tx])=>          | E.Apply(E.Partial d2,e2)  => let
132                      if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Tensor(id,[i])])              val E.Partial d3=d1
133                      else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Tensor(id,[tx])::es,done)              in
134              |  E.Field(id,[tx])=>                  (1,E.Apply(E.Partial(d3@d2),e2))
135                      if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Field(id,[i])])              end
136                      else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Field(id,[tx])::es,done)          | E.Apply _   => err" Apply of non-Partial expression"
137              | E.Apply(E.Partial d,e)=>let          | E.Sum(c2,e2)=> (1,E.Sum(c2,E.Apply(d1,e2)))
138                  fun distPart([],rest) =(0 ,rest)          | E.Neg e2    => (1,E.Neg(E.Apply(d1,e2)))
139                      | distPart(p::pd,rest)=          | E.Add e     => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Apply(d1,a)) e))
140                          if(p=j) then (1,rest@[i]@pd)          | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Apply(d1,a),E.Apply(d1,b)))
141                          else (distPart(pd,rest@[p]))          | E.Div (E.Const g, b) =>(1,E.Div(E.Const g,E.Apply(d1,b)))
142                          val (change'',p')=distPart(d,[])          | E.Div (g,E.Const b) =>(1,E.Div(E.Apply(d1,g),E.Const b))
143                  in (case change''          | E.Div (g,b) => let
144                      of 0=>distribute(change, ds,dels@[E.Delta(i,j)], [E.Apply(E.Partial d, e)]@es,done)              val (c,EE)=(case filterField[b]
145                      |_=> distribute(change@[j], dels@ds,[], es,done@[E.Apply(E.Partial p', e)])              of (_,[]) => (1,E.Div(E.Apply(d1,g),b)) (*Division by a real*)
146                | (pre,h) => let
147                    (*quotient rule*)
148                    val  E.Partial dels=d1
149                    val del0=E.Partial([List.hd(dels)])
150                    val deln=E.Partial( List.tl(dels))
151                    val g'=E.Apply(del0,g)
152                    val h'=E.Apply(del0,flatProd(h))
153                    val num=E.Sub(E.Prod([g']@h),E.Prod[g,h'])
154                    val denom=E.Prod(pre@h@h)
155                        val e=(case deln
156                        of E.Partial []=>E.Div(num,denom)
157                        | _=>E.Apply(deln,E.Div(num,denom))
158                      (*end case*))                      (*end case*))
159                    in (1,e)
160                  end                  end
             | _=>distribute(change,dels@[E.Delta(i,j)]@ds,[],es,done@[e])  
161              (*end case*))              (*end case*))
   
     val (change,dels',done)=distribute([],dels,[],es,[])  
      fun m([],c')=c'  
         | m(e::es,c')= let val s=rmEpsIndex(e,[],[],c')  
           in m(es, s) end  
     val index= m(change, c)  
162      in      in
163         (length change, index,E.Prod (eps@dels'@done))                  (c,EE)
164                end
165            | E.Prod p =>let
166                val _ =testp["\n",P.printbody(E.Apply(d1,e1))]
167                val (pre, post)= filterField p
168                in (case post
169                    of []=> (1,E.Const 0)(*no fields in expression*)
170                    | _=>let
171                        val E.Partial d3=d1
172                        val (c,g)= mkProd(pre@[prodAppPartial(post,d3)])
173                        val _ = testp["\n*****\n Product rule \n",
174                            P.printbody(E.Apply(d1,e1)),"\n==>\n",P.printbody g,"\n ***\n\n"]
175                        in (c,g)
176      end      end
177                    (*end case*))
178                end
179            | E.Const _   => (1,E.Const 0)(*err("Const without Lift")*)
180            | Ein.ConstR _          =>(1,E.Const 0)
181  (*Apply*)          | E.Tensor _  => err("Tensor without Lift")
182  fun mkApply(E.Apply(E.Partial d,e))=(case e          | E.Delta _   => err("Apply of Delta")
183      of E.Tensor(a,[])=>(1,E.Const 0)          | E.Epsilon _ => err("Apply of Eps")
184      | E.Const _ =>(1,E.Const 0)          | E.Eps2 _ => err("Apply of Eps")
185      | E.Delta _ =>(1,E.Const 0)          | E.Partial _ => err("Apply of Partial")
186      | E.Value _ =>(1,E.Const 0)          | E.Krn _     => err("Krn used before expand")
187      | E.Epsilon _ =>(1,E.Const 0)          | E.Value _   => err("Value used before expand")
188      | E.Conv (fid,alpha,tid, delta)=> (1, E.Conv(fid,alpha, tid, delta@d))          | E.Img _     => err("Probe used before expand")
     | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Apply(E.Partial d, e)) l))  
     | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Apply(E.Partial d, e2), E.Apply(E.Partial d, e3)))  
     | E.Div(e2, e3) =>(1, E.Div(E.Apply(E.Partial d, e2),  e3))(********FIXX******)  
     | E.Apply(E.Partial d2,e2)=>(1,E.Apply(E.Partial(d@d2), e2))  
     | E.Prod [e1]=>(1,E.Apply(E.Partial d,e1))  
     | E.Prod es=> let  
         val (pre,eps,dels, post)= filter2(es,[],[],[],[])  
         val (_,x)=mkProd(pre@eps@dels@[prodAppPartial(post,d)])  
         in (1,x) end  
     |_=>(0,E.Apply(E.Partial d,e))  
189      (* end case*))      (* end case*))
190    
 (*Sum Apply*)  
   
   
 fun matchEps(2,_,_,_)= 1 (*matched 2*)  
     | matchEps(num,_,_,[])=0  
     | matchEps(0,_,_,[eps])=0  
     | matchEps(num,[],rest,eps::epsx)=  
         matchEps(num,rest,[],epsx)  
     | matchEps(num,E.V p::px,rest,eps::epsx)=  
         if(p=eps) then (matchEps(num+1,rest@px,[],epsx))  
         else matchEps(num,px,rest@[E.V p], eps::epsx)  
     | matchEps(num,p::px,rest,eps)=  
         matchEps(num,px,rest,eps)  
   
   
   
            (*  
191    
192  fun epsapply(c,eps,dels,post)=let      in
193      fun  applyEps(change,count,[],[],rest,done)= (print "kkk";(0,E.Const 0))          (c,g)
         | applyEps(change,count,eps,epsrest,[],done)=(print "yyyy";(0,E.Const 0))  
         | applyEps(change,count,[],epsrest,r::rest,done)=(print "bb";applyEps(change,count,epsrest,[],rest,done@[r]))  
         | applyEps(change,count,eps1::eps,epsrest,r::rest,done)=( print "lrr";(case (r,eps1)  
             of (E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon eps2::s2)),_)=> let  
                 val (change', s',_,d1,d2)= distEps([eps1,E.Epsilon eps2],[],count@c2)  
                 in (case change'  
                         of 1=> let  
                             val (_,p1)=mkProd(epsrest@eps@d1@dels@done@s2@rest)  
                             val (_,p2)=mkProd(epsrest@eps@d2@dels@done@s2@rest)  
                             in  
                             (1,E.Sum(s',E.Sub(p1,p2))) end  
                     | _=>applyEps(change,count,eps, epsrest@[eps1],r::rest,done)  
                     (*end case*))  
                 end  
             | (E.Conv(v,vx, h ,d),E.Epsilon(i,j,k))=> let  
                 val change'= matchEps(0,d,[],[i,j,k])  
                 in (case change' of 1=>  (1,E.Const 0)  
                     |_=>  applyEps(0,count,epsrest@[eps1],[],rest,done@[r]))  
                 end  
             |_=>applyEps(0,count,epsrest@[eps1],[],rest,done@[r])  
             (*end case*)))  
   
     val (change, s', eps',d1,d2)= distEps(eps,[],c)  
     in (case change  
         of 1 =>  let  
             val (_,p1)=mkProd(eps'@d1@dels@post)  
             val (_,p2)=mkProd(eps'@d2@dels@post)  
                 in  (print "in changed";(1,E.Sub(E.Sum(s',p1), E.Sum(s',p2)))) end  
         |_=> (print "in apply eps";applyEps(0,c,eps,[],post,[]))  
         (*end case*))  
194      end      end
195    
196        (*mkprobe:ein_exp* ein_exp-> int ein_exp
197        *rewritten probe
198                  *)                  *)
199        fun mkprobe(e1,x)=(case e1
200   (*print summation range*)          of E.Lift e   => (1,e)
201  fun handleIndex e= (case e          | E.Sqrt a    => (1,E.Sqrt(E.Probe(a,x)))
202      of E.C(cx)=> String.concat["'",Int.toString(cx),"'"]          | E.PowReal(a,n1)    => (1,E.PowReal(E.Probe(a,x),n1))
203      |  E.V(ix)=> Int.toString(ix)          | E.Prod []   => err("Probe of empty product")
204  )          | E.Prod p    => (1,E.Prod (List.map (fn(a)=>E.Probe(a,x)) p))
205  fun handleSumRange (mu,lb,ub)= print(String.concat[(handleIndex mu),"[",Int.toString(lb),"-",Int.toString(ub),"]"])          | E.Apply _   => (0,E.Probe(e1,x))
206  fun printSx e=(print "\n $";List.map handleSumRange e; print "$")          | E.Conv _    => (0,E.Probe(e1,x))
207            | E.Field _   => (0,E.Probe(e1,x))
208  fun K gg=String.concatWith "," (List.map (fn (E.V e1,_,_)=> (Int.toString(e1))) gg)          | E.Sum(c,e') => (1,E.Sum(c,E.Probe(e',x)))
209  fun Kt gg=List.map (fn e1=> print(String.concat["[", (K e1),"]"])) gg          | E.Add e     => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Probe(a,x)) e))
210            | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Probe(a,x),E.Probe(b,x)))
211  (*Apply normalize to each term in product list          | E.Neg a    => (1,E.Neg(E.Probe(a,x)))
212  or Apply normalize to tail of each list*)          | E.Div (a,b) => (1,E.Div(E.Probe(a,x),E.Probe(b,x)))
213  fun normalize (Ein.EIN{params, index, body}) = let          | E.Const _   => (1,e1)(*err("Const without Lift")*)
214                  (* val _ = print(String.concat["\n IN NORMALIZE@", P.printbody(body),"@\n"])*)          | Ein.ConstR _          =>(1,e1)
215            | E.Tensor _  => err("Tensor without Lift")
216            | E.Delta _   => (0,e1)
217            | E.Epsilon _ => (0,e1)
218            | E.Eps2 _    => (0,e1)
219            | E.Partial _ => err("Probe Partial")
220            | E.Probe _   => err("Probe of a Probe")
221            | E.Krn _     => err("Krn used before expand")
222            | E.Value _   => err("Value used before expand")
223            | E.Img _     => err("Probe used before expand")
224        (*end case*))
225    
226        (* normalize: EIN->EIN
227        * rewrite body of EIN
228        * note "c" keeps track if ein_exp is changed
229        *)
230        fun normalize (ee as Ein.EIN{params, index, body},args) = let
231        val changed = ref false        val changed = ref false
232        val sumIndex=ref []        fun rewriteBody body =(case body
   
       fun rewriteBody body =  
             (case body  
233               of E.Const _=> body               of E.Const _=> body
234            | Ein.ConstR _          =>body
235                | E.Tensor _ =>body                | E.Tensor _ =>body
236                | E.Field _=> body                | E.Field _=> body
237                | E.Delta _ => body                | E.Delta _ => body
               | E.Value _ =>body  
238                | E.Epsilon _=>body                | E.Epsilon _=>body
239            | E.Eps2 _      => body
240                | E.Conv _=>body                | E.Conv _=>body
241            | E.Partial _   => body
242            | E.Krn _       => raise Fail"Krn before Expand"
243            | E.Img _       => raise Fail"Img before Expand"
244            | E.Value _     => raise Fail"Value before Expand"
245                (*************Algebraic Rewrites **************)
246                | E.Neg(E.Neg e)=> rewriteBody e                | E.Neg(E.Neg e)=> rewriteBody e
247                | E.Neg e => E.Neg(rewriteBody e)                | E.Neg e => E.Neg(rewriteBody e)
248                | E.Add es => let val (change,body')= mkAdd(List.map rewriteBody es)          | E.Lift e          => E.Lift(rewriteBody e)
249            | E.Sqrt e          => E.Sqrt(rewriteBody e)
250            | E.PowInt(e,n1)        => E.PowInt(rewriteBody e,n1)
251            | E.PowReal(e,n1)       => E.PowReal(rewriteBody e,n1)
252            | E.Add es          => let
253                val (change,body')= mkAdd(List.map rewriteBody es)
254                     in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end                     in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end
255                | E.Sub(a, E.Field f)=> (changed:=true;E.Add[a, E.Neg(E.Field(f))])          (*| E.Sub(a, E.Field f)=> (changed:=true;E.Add[a, E.Neg(E.Field(f))])
256                | E.Sub(E.Sub(a,b),E.Sub(c,d))=> rewriteBody(E.Sub(E.Add[a,d],E.Add[b,c]))                | E.Sub(E.Sub(a,b),E.Sub(c,d))=> rewriteBody(E.Sub(E.Add[a,d],E.Add[b,c]))
257                | E.Sub(E.Sub(a,b),e2)=>rewriteBody (E.Sub(a,E.Add[b,e2]))                | E.Sub(E.Sub(a,b),e2)=>rewriteBody (E.Sub(a,E.Add[b,e2]))
258                | E.Sub(e1,E.Sub(c,d))=>rewriteBody(E.Add([E.Sub(e1,c),d]))          | E.Sub(e1,E.Sub(c,d))          => rewriteBody(E.Add([E.Sub(e1,c),d]))*)
259                | E.Sub (a,b)=>  E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)                | E.Sub (a,b)=>  E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)
260            | E.Div(e1 as E.Tensor(_,[_]),e2 as E.Tensor(_,[]))=>
261                    rewriteBody (E.Prod[E.Div(E.Const 1, e2),e1])
262    
263                | E.Div(E.Div(a,b),E.Div(c,d))=> rewriteBody (E.Div(E.Prod[a,d],E.Prod[b,c]))                | E.Div(E.Div(a,b),E.Div(c,d))=> rewriteBody (E.Div(E.Prod[a,d],E.Prod[b,c]))
264                | E.Div(E.Div(a,b),c)=> rewriteBody (E.Div(a, E.Prod[b,c]))                | E.Div(E.Div(a,b),c)=> rewriteBody (E.Div(a, E.Prod[b,c]))
265                | E.Div(a,E.Div(b,c))=>  rewriteBody (E.Div(E.Prod[a,c],b))                | E.Div(a,E.Div(b,c))=>  rewriteBody (E.Div(E.Prod[a,c],b))
266                  | E.Div (a, b) => E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b)          | E.Div (a, b)                  => (E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b))
267                | E.Partial _=>body              (**************Apply, Sum, Probe**************)
268                | E.Krn(tid,deltas,pos)=> E.Krn(tid,deltas, (rewriteBody pos))          | E.Apply(E.Partial [],e)   => e
269                | E.Img(fid,alpha,pos)=> E.Img(fid,alpha, (List.map rewriteBody pos))          | E.Apply(E.Partial d1, e1) =>
270                let
271                val e2 = rewriteBody e1
272                val (c,e3)=mkapply(E.Partial d1,e2)
273                in
274                    (case c of 1=>(changed:=true;e3)| _ =>e3 (*end case*))
275                end
276            | E.Apply _                 => raise Fail" Not well-formed Apply expression"
277            | E.Sum([],e)               => (changed:=true;rewriteBody e)
278            | E.Sum(c,e)                => let
279                val (c,e')=mkSum(c,rewriteBody e)
280                in
281                    (case c of 0 => e'|_ => (changed:=true;e'))
282                end
283            | E.Probe(u,v)              =>
284                let
285                val (c',b')=mkprobe(rewriteBody u,rewriteBody v)
286                in (case c'
287                    of 1=> (changed:=true;b')
288                    |_=> b'
289                    (*end case*))
290                end
291                  (*************Product**************)                  (*************Product**************)
292            | E.Prod [] => raise Fail"missing elements in product"
293                | E.Prod [e1] => rewriteBody e1                | E.Prod [e1] => rewriteBody e1
294                | E.Prod((E.Div(e2,e3))::e4)=>  (*
                 (changed :=true; E.Div(E.Prod([e2]@e4), e3 ))  
295                | E.Prod((E.Add(e2))::e3)=>                | E.Prod((E.Add(e2))::e3)=>
296                     (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e]@e3)) e2))                     (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e]@e3)) e2))
297            | E.Prod((E.Sub(e2,e3))::e4)=>
298                (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e2]@e4), E.Prod([e3]@e4 )))*)
299            | E.Prod((E.Div(e2,e3))::e4)=> (changed :=true; E.Div(E.Prod([e2]@e4), e3))
300    (*
301                | E.Prod(e1::E.Add(e2)::e3)=>                | E.Prod(e1::E.Add(e2)::e3)=>
302                  (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1,e]@e3)) e2))                  (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1,e]@e3)) e2))
               | E.Prod((E.Sub(e2,e3))::e4)=>  
                 (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e2]@e4), E.Prod([e3]@e4 )))  
303                | E.Prod(e1::E.Sub(e2,e3)::e4)=>                | E.Prod(e1::E.Sub(e2,e3)::e4)=>
304                  (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1,e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))                  (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1,e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))
305    *)
306                | E.Prod [E.Partial r1,E.Partial r2]=>          | E.Prod((e1 as E.Sqrt(s1))::(e2 as E.Sqrt(s2))::es)=>
307                  (changed:=true;E.Partial(r1@r2))              if(Eq.isEqual3(s1,s2,args)=0) then (print"prod sqrt";s1)
308                | E.Prod(E.Partial r1::E.Partial r2::p)=>              else let
309                  (changed:=true;E.Prod([E.Partial(r1@r2)]@p))                  val _ =print"prodsqrt:tried equal and did not find it"
310                    val (_,b)=mkProd([rewriteBody e1, rewriteBody e2]@es)
311                    in b end
312                  (*************Product EPS **************)                  (*************Product EPS **************)
313    
                 (* Apply (d, e) shoudl be convereted to Conv operator *)  
314                | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Apply(E.Partial d,e)::es)=>let                | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Apply(E.Partial d,e)::es)=>let
315                   val change= matchEps(0,d,[],[i,j,k])              val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])
316                   in case (change,es)                   in case (change,es)
317                  of (1,_) =>(changed:=true; E.Const 0)                  of (1,_) =>(changed:=true; E.Const 0)
318                      | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),rewriteBody (E.Apply(E.Partial d,e))]                      | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),rewriteBody (E.Apply(E.Partial d,e))]
# Line 345  Line 321 
321                          val (_,b)=mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]                          val (_,b)=mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]
322                          in b end                          in b end
323                  end                  end
324    (*
325            | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Conv(V1,[a1], h1, d1)::E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let
326                val change= G.matchEps(0,alpha@d,[],[i,j,k])
327                in case (change,es)
328                    of (1,_) =>(changed:=true; E.Lift(E.Const 0))
329                    | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),E.Conv(V1,[a1], h1, d1),E.Conv(V,alpha, h, d)]
330                    | (_,_) =>let
331                        val a=rewriteBody(E.Prod([E.Conv(V1,[a1], h1, d1),E.Conv(V,alpha, h, d)]@ es))
332                        val (_,b) = mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]
333                        in b end
334                end
335    *)
336                | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let                | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let
337                val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])
                 val change= matchEps(0,d,[],[i,j,k])  
338                  in case (change,es)                  in case (change,es)
339                      of (1,_) =>(changed:=true; E.Const 0)                  of (1,_) =>(changed:=true; E.Lift(E.Const 0))
340                      | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),E.Conv(V,alpha, h, d)]                      | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),E.Conv(V,alpha, h, d)]
341                      | (_,_) =>let                      | (_,_) =>let
342                          val a=rewriteBody(E.Prod([E.Conv(V,alpha, h, d)]@ es))                          val a=rewriteBody(E.Prod([E.Conv(V,alpha, h, d)]@ es))
343                          val (_,b) = mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]                          val (_,b) = mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]
344                          in b end                          in b end
345                  end                  end
   
   
346                | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>                | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>
347                      if(e2=i1 andalso e3=i2) then (changed :=true;E.Const(0))              if(e2=i1 andalso e3=i2)
348                then (changed :=true;E.Const(0))
349                      else body                      else body
350    (*
351            | E.Prod(E.Epsilon e1::E.Sum(c1,E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es3))::es2))::es1) =>
352              | E.Prod(E.Epsilon eps1::ps)=>              (case G.epsToDels([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es3@es2@es1)
353                  let              of (1,e,sx,_,_)=> (changed:=true; E.Sum(c1@c2@sx,e))
354                | (_,_,_,_,_)=>let
355                  val ref x=sumIndex                      val eA=rewriteBody(E.Epsilon e1)
356                  val (i,s',e,rest)=epsToDels(x,body)                      val eB=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es3))::es2))::es1))
357                  in (case (i, e,rest)                      val (_,e)=mkProd([eA,eB])
358                  of (1,[e1],_) =>(changed:=true;sumIndex:=s';e1)                  in
359                      |(0,eps,[])=>body                      e
360                      |(0,eps,rest)=> let                  end
361                (*end case*))*)
362            | E.Prod(E.Epsilon eps1::ps)=> (case (G.epsToDels(E.Epsilon eps1::ps))
363                of (1,e,[],_,_)      =>(changed:=true;e)(* Changed to Deltas *)
364                | (1,e,sx,_,_)      =>(changed:=true;E.Sum(sx,e))
365                        (* Changed to Deltas *)
366                | (_,_,_,_,[])   =>  body
367                | (_,_,_,epsAll,rest) => let
368                          val p'=rewriteBody(E.Prod rest)                          val p'=rewriteBody(E.Prod rest)
369                          val p''= (case p' of E.Prod p=>p |e=>[e])                  val(_,b)= mkProd(epsAll@[p'])
                         val(_,b)= mkProd (eps@p'')  
370                          in b end                          in b end
371                          (*end case*))                          (*end case*))
372                   end          | E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1))::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es) =>
373              | E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1))::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es)=>let              (case G.epsToDels([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es1@es2@es)
374                  val ref x=sumIndex                  of (1,e,sx,_,_)=> (changed:=true; E.Sum(c1@c2@sx,e))
375                    | (_,_,_,_,_)=>let
   
                 val m= Kt x  
   
                 val c'= [c1@c2]@x  
                 val (i,s',e,rest)=epsToDels(c', E.Prod([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es1@es2@es))  
                  val gsg=Kt s'  
   
   
                 in (case (i, e,rest)  
                     of (1,[e1],_)=> (changed:=true;sumIndex:=s';let  
                         val ss=List.nth(s',((length s')-2))  
                         in  
                             E.Sum(ss,e1) end )  
                     | _=>let  
376                          val eA=rewriteBody(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1)))                          val eA=rewriteBody(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1)))
377                          val eB=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es))                          val eB=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es))
378                          val (_,e)=mkProd([eA,eB])                          val (_,e)=mkProd([eA,eB])
379                          in e                  in
380                        e
381                          end                          end
382                      (*end case*))                      (*end case*))
383                  end          | E.Prod[E.Delta d, E.Neg e]=> (changed:=true;E.Neg(E.Prod[E.Delta d, e]))
   
384              | E.Prod(E.Delta d::es)=>let              | E.Prod(E.Delta d::es)=>let
385                  val (pre',eps, dels,post)= filter2(E.Delta d::es,[],[],[],[])              val (pre',eps, dels,post)= filterGreek(E.Delta d::es)
386                  val ref x=sumIndex               val _= testp["\n\n Reduce delta--",P.printbody(body)]
387                  val (change,i',a)=reduceDelta(x, eps, dels, post)              val (change,a)=G.reduceDelta(eps, dels, post)
388                  val _= testp["\n\n ---delta moved--",P.printbody(a)]
389                  in (case (change,a)                  in (case (change,a)
390                      of (0, _)=> E.Prod [E.Delta d,rewriteBody(E.Prod es)]                      of (0, _)=> E.Prod [E.Delta d,rewriteBody(E.Prod es)]
391                      | (_, E.Prod p)=>let                      | (_, E.Prod p)=>let
392                          val (_, p') = mkProd p                          val (_, p') = mkProd p
393                          in (changed:=true;sumIndex:=i';p') end                      in (changed:=true;p') end
394                      | _ => (changed:=true;sumIndex:=i';a )                  | _ => (changed:=true;a )
395                      (*end case*))                      (*end case*))
396                      end                      end
397          | E.Prod[e1,e2]=> let
398                | E.Prod[e1,e2]=> let val (_,b)=mkProd[rewriteBody e1, rewriteBody e2] in b end              val (_,b)=mkProd[rewriteBody e1, rewriteBody e2]
399                in b end
400                | E.Prod(e::es)=>let                | E.Prod(e::es)=>let
401                      val e'=rewriteBody e                      val e'=rewriteBody e
402                      val e2=rewriteBody(E.Prod es)                      val e2=rewriteBody(E.Prod es)
403                      val(_,b)=(case e2                      val(_,b)=(case e2
404                          of E.Prod p'=> mkProd([e']@p')                          of E.Prod p'=> mkProd([e']@p')
405                          |_=>mkProd [e',e2])                          |_=>mkProd [e',e2])
                 in b  
                    end  
               (**************Apply**************)  
   
               (* Apply, Sum*)  
               | E.Apply(E.Partial d,E.Sum (c,e))=> let  
                   val ref x=sumIndex  
                   val x'=[c]@x  
                   val e' = (sumIndex:=x';rewriteBody(E.Apply(E.Partial d, e)))  
                   val ref s=sumIndex  
406                    in                    in
407                      (sumIndex:=tl(s);E.Sum(hd(s), e'))                      b
                   end  
   
               | E.Apply(E.Partial [],e)=> e  
               | E.Apply(E.Partial p,E.Probe(E.Conv(fid,alpha,tid,d),x))=>  
                 (changed:=true;E.Probe(E.Conv(fid,alpha,tid,d@p),x))  
               | E.Apply(E.Partial p,E.Conv(fid,alpha,tid,d))=>  
                 (changed:=true;E.Conv(fid,alpha,tid,d@p))  
               | E.Apply(E.Partial p, e)=>let  
                     val body'=E.Apply(E.Partial p, rewriteBody e)  
                     val (c, e')=mkApply(body')  
                     in (case c  
                         of 1=>(changed:=true;e')  
                         | _ =>e') end  
               | E.Apply(e1,e2)=>E.Apply(rewriteBody e1, rewriteBody e2)  
   
               (************** Sum *****************)  
               | E.Sum([],e)=> (changed:=true;rewriteBody e)  
               | E.Sum(_,E.Const c)=>(changed:=true;E.Const c)  
               | E.Sum(c, E.Sum(c', e))=> (changed:=true; E.Sum(c@c', e))  
               | E.Sum(c, E.Sub(e1,e2))=>(changed:=true; E.Sub(E.Sum(c,e1), E.Sum(c, e2)))  
               | E.Sum(c,(E.Add l))=> (changed:=true;E.Add(List.map (fn e => E.Sum(c,e)) l))  
               | E.Sum(c,E.Div(e1,e2))=>(changed:=true; E.Div(E.Sum(c,e1),E.Sum(c,e2)))  
               | E.Sum(c, E.Prod(E.Const e::es))=>(changed:=true;E.Prod[E.Const e,E.Sum(c, E.Prod es)])  
               | E.Sum(c, E.Prod(E.Value v::es))=>(changed:=true; E.Prod [E.Value v, E.Sum(c, E.Prod es)])  
                 | E.Sum(c, E.Prod(E.Tensor(id,[])::es))=> (changed:=true;E.Prod [E.Tensor(id,[]), E.Sum(c, E.Prod es)])  
   
              | E.Sum(c,E.Prod e)=> let  
                     val e' =rewriteBody(E.Prod e)  
                     (*val _=print (String.concat["\n change \n",P.printbody(body ),"\n ==>\n",P.printbody(E.Sum(c,e')),"\n"])*)  
                     val b'= (case e'  
                         of E.Prod p=>let  
                             val (_,b)=mkProd p  
                             in b end  
                         |_=>e'  
                         (* end case*))  
                     val _ =print(P.printbody( b'))  
                     in E.Sum(c,b')  
408                      end                      end
               | E.Sum(c,e)=>let  
   
                     val ref x=sumIndex  
                     val c'=[c]@x  
409    
                     val A= Kt c'  
                     val e'=(sumIndex:=c';rewriteBody e)  
                     val ref s=sumIndex  
   
                     val C= Kt s  
                     val z=hd(s)  
   
                     val B= Kt [z]  
                     val D=Kt (tl(s))  
                 in (sumIndex:=tl(s);E.Sum(z, e')) end  
   
             (*******************Probe*****************)  
             | E.Probe(E.Sum(c,s),x)=>(changed:=true;E.Sum(c,E.Probe(s,x)))  
             | E.Probe(E.Tensor t,_)=> E.Tensor t  
             | E.Probe(E.Neg e1,x)=>(changed:=true;E.Neg(E.Probe(e1,x)))  
             | E.Probe(E.Add es,x) =>  
                 (changed:=true;E.Add(List.map (fn(e1)=>E.Probe(e1,x)) es))  
             | E.Probe(E.Sub (a,b),x)=>  
                 (changed:=true;E.Sub(rewriteBody(E.Probe(a,x)), rewriteBody(E.Probe(b,x))))  
             | E.Probe(E.Div (a,b),x) =>  
                 (changed:=true;E.Div(rewriteBody(E.Probe(a, x)),b))  
             | E.Probe(E.Prod p, x)=>let  
                 val _=print ("\n probe of prod \n ")  
                 val (p',x')= (rewriteBody (E.Prod p), rewriteBody x)  
                 fun  probeprod([],[e1]) =e1  
                   | probeprod([],rest) = E.Prod rest  
                   | probeprod(E.Const c::es,rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(es,rest@[E.Const c]))  
                   | probeprod(E.Tensor t::es,rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(es,rest@[E.Tensor t]))  
                   | probeprod(E.Krn e::es, rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Krn e]))  
                   | probeprod(E.Delta e::es, rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Delta e]))  
                   | probeprod(E.Value e::es, rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Value e]))  
                   | probeprod(E.Epsilon e::es, rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Epsilon e]))  
                   | probeprod(E.Partial e::es, rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Partial e]))  
                   | probeprod(E.Field f::es,rest)=  
                         (changed:=true;print "\n $#$ Found Field";probeprod(es,rest@[E.Probe(E.Field f, x')]))  
   
                       (*  (changed:=true;E.Prod(rest@[E.Probe(E.Field f, x')] @es))*)  
                   | probeprod(E.Conv f::es,rest)=  
                             (changed:=true;print "\n $#$ Found Field";probeprod(es,rest@[E.Probe(E.Conv f, x')]))  
   
                         (*(changed:=true;E.Prod(rest@[E.Probe(E.Conv f, x')] @es))*)  
                   | probeprod(E.Prod p::es , rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(p@es,rest))  
                   | probeprod(E.Sum(c,e)::es, rest)=  
                          (changed:=true;print "\n $#$ Found Sum in probe product \n "  ;probeprod(es,rest@[E.Sum(c,E.Probe(e, x'))]))  
                    | probeprod(E.Neg(e)::es, rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(es,rest@[E.Neg(E.Probe(e, x'))]))  
                   | probeprod(_,[])=body  
                   | probeprod(e1::es, rest)=let  
                         val e'= rewriteBody(E.Prod(e1::es))  
                         val e''= rewriteBody(E.Probe(e',x'))  
                     in  (changed:=true;E.Prod(rest@[e'']))  
                     end  
                 in (case p'  
                     of E.Prod pro=>probeprod(p,[])  
                     |_=> E.Probe(p',x')  
                     (*end case*))  
                 end  
                 | E.Probe(u,v)=>  (E.Probe(rewriteBody u, rewriteBody v))  
410              (*end case*))              (*end case*))
411    
412        val _=testp["\n********Normalize",P.printerE ee,"\n*****\n"]
413              fun loop(body ,count) = let              fun loop(body ,count) = let
414            val _= testp["\n\n N =>",Int.toString(count),"--",P.printbody(body)]
415                  val body' = rewriteBody body                  val body' = rewriteBody body
416    
417                             in                             in
418                if !changed                if !changed
419                  then (print(String.concat["\n=>",P.printbody(body')]);              then  (changed := false ;loop(body',count+1))
                 changed := false ;sumIndex:=[];loop(body',count+1))  
420                  else (body',count)                  else (body',count)
421              end              end
422        val _ =testp["\n ******************* \n Start Normalize \n\n "]
423      val (b,count) = loop(body,0)      val (b,count) = loop(body,0)
424      val _ = print(String.concat["\n out of normalize \n",P.printbody(b),"\n Final CounterXX:",Int.toString(count),"\n\n"])     val _ =testp["\n Out of normalize \n",P.printbody(b),
425            "\n    Final CounterXX:",Int.toString(count),"\n\n"]
426      in      in
427                  (Ein.EIN{params=params, index=index, body=b},count)                  (Ein.EIN{params=params, index=index, body=b},count)
428      end      end
429  end  end
430    
431    
   
432  end (* local *)  end (* local *)

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