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[diderot] Diff of /branches/charisee_dev/src/compiler/high-to-mid/ProbeEin.sml
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Diff of /branches/charisee_dev/src/compiler/high-to-mid/ProbeEin.sml

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branches/charisee/src/compiler/high-to-mid/ProbeEin.sml revision 3261, Wed Sep 23 20:13:23 2015 UTC branches/charisee_dev/src/compiler/high-to-mid/ProbeEin.sml revision 3503, Thu Dec 17 23:13:57 2015 UTC
# Line 1  Line 1 
1  (* Expands probe ein  (* Expands probe ein
2   *   *
3   * COPYRIGHT (c) 2012 The Diderot Project (http://diderot-language.cs.uchicago.edu)   * This code is part of the Diderot Project (http://diderot-language.cs.uchicago.edu)
4     *
5     * COPYRIGHT (c) 2015 The University of Chicago
6   * All rights reserved.   * All rights reserved.
7   *)   *)
8    
# Line 38  Line 40 
40      *)      *)
41    
42      val testing=0      val testing=0
43      val testlift=0      val valnumflag=true
44        val tsplitvar=true
45        val fieldliftflag=true
46        val constflag=true
47        val detflag =true
48        val detsumflag=true
49        fun incUse (DstIL.V{useCnt, ...}) = (useCnt := !useCnt + 1)
50        fun decUse (DstIL.V{useCnt, ...}) = (useCnt := !useCnt - 1)
51    
52      val cnt = ref 0      val cnt = ref 0
53      fun transformToIndexSpace e=T.transformToIndexSpace e      fun transformToIndexSpace e=T.transformToIndexSpace e
54      fun transformToImgSpace  e=T.transformToImgSpace  e      fun transformToImgSpace  e=T.transformToImgSpace  e
55      fun toStringBind e=print(MidToString.toStringBind e)      fun toStringBind e=(MidToString.toStringBind e)
56      fun mkEin e=Ein.mkEin e      fun mkEin e=Ein.mkEin e
57      fun mkEinApp(rator,args)=DstIL.EINAPP(rator,args)      fun mkEinApp(rator,args)=DstIL.EINAPP(rator,args)
58        fun setConst e = E.setConst e
59        fun setNeg e  =  E.setNeg e
60        fun setExp e  =  E.setExp e
61        fun setDiv e= E.setDiv e
62        fun setSub e= E.setSub e
63        fun setProd e= E.setProd e
64        fun setAdd e= E.setAdd e
65        fun mkCx es =List.map (fn c => E.C (c,true)) es
66        fun mkCxSingle c = E.C (c,true)
67    
68      fun testp n=(case testing      fun testp n=(case testing
69          of 0=> 1          of 0=> 1
# Line 70  Line 88 
88              in              in
89                ((Kernel.support h) ,img,ImageInfo.dim img)                ((Kernel.support h) ,img,ImageInfo.dim img)
90              end              end
91          |  _ => raise Fail "Expected Image and kernel arguments"              |  ((k,_),(i,_)) => raise Fail (String.concat["Expected kernel:", (DstOp.toString k ),"Expected Image:", (DstOp.toString i)])
92          (*end case*))          (*end case*))
93    
94    
# Line 98  Line 116 
116          (*1-d fields*)          (*1-d fields*)
117          fun createKRND1 ()=let          fun createKRND1 ()=let
118              val sum=sx              val sum=sx
119              val dels=List.map (fn e=>(E.C 0,e)) deltas              val dels=List.map (fn e=>(mkCxSingle 0,e)) deltas
120              val pos=[E.Add[E.Tensor(fid,[]),E.Value(sum)]]              val pos=[setAdd[E.Tensor(fid,[]),E.Value(sum)]]
121              val rest= E.Krn(hid,dels,E.Sub(E.Tensor(nid,[]),E.Value(sum)))              val rest= E.Krn(hid,dels,setSub(E.Tensor(nid,[]),E.Value(sum)))
122              in              in
123                  E.Prod [E.Img(Vid,alpha,pos),rest]                 setProd[E.Img(Vid,alpha,pos),rest]
124              end              end
125          (*createKRN Image field and kernels *)          (*createKRN Image field and kernels *)
126          fun createKRN(0,imgpos,rest)=E.Prod ([E.Img(Vid,alpha,imgpos)] @rest)          fun createKRN(0,imgpos,rest)=setProd ([E.Img(Vid,alpha,imgpos)] @rest)
127          | createKRN(dim,imgpos,rest)=let          | createKRN(dim,imgpos,rest)=let
128              val dim'=dim-1              val dim'=dim-1
129              val sum=sx+dim'              val sum=sx+dim'
130              val dels=List.map (fn e=>(E.C dim',e)) deltas              val dels=List.map (fn e=>(mkCxSingle  dim',e)) deltas
131              val pos=[E.Add[E.Tensor(fid,[E.C dim']),E.Value(sum)]]              val pos=[setAdd[E.Tensor(fid,[mkCxSingle dim']),E.Value(sum)]]
132              val rest'= E.Krn(hid,dels,E.Sub(E.Tensor(nid,[E.C dim']),E.Value(sum)))              val rest'= E.Krn(hid,dels,setSub(E.Tensor(nid,[mkCxSingle dim']),E.Value(sum)))
133              in              in
134                  createKRN(dim',pos@imgpos,[rest']@rest)                  createKRN(dim',pos@imgpos,[rest']@rest)
135              end              end
# Line 121  Line 139 
139              (*end case*))              (*end case*))
140          (*sumIndex creating summaiton Index for body*)          (*sumIndex creating summaiton Index for body*)
141          val slb=1-s          val slb=1-s
142            val _=List.tabulate(dim, (fn dim=> (String.concat[" sx:",Int.toString(sx)," dim:",Int.toString(dim),"esum",Int.toString(sx+dim) ]) ))
143          val esum=List.tabulate(dim, (fn dim=>(E.V (dim+sx),slb,s)))          val esum=List.tabulate(dim, (fn dim=>(E.V (dim+sx),slb,s)))
144      in      in
145          E.Sum(esum, exp)          E.Sum(esum, exp)
# Line 129  Line 148 
148      (*getsumshift:sum_indexid list* int list-> int      (*getsumshift:sum_indexid list* int list-> int
149      *get fresh/unused index_id, returns int      *get fresh/unused index_id, returns int
150      *)      *)
151      fun getsumshift(sx,index) =let      fun getsumshift(sx,n) =let
152          val nsumshift= (case sx          val nsumshift= (case sx
153              of []=> length(index)              of []=> n
154              | _=>let              | _=>let
155                  val (E.V v,_,_)=List.hd(List.rev sx)                  val (E.V v,_,_)=List.hd(List.rev sx)
156                  in v+1                  in v+1
157                  end                  end
158              (* end case *))              (* end case *))
159    
160          val aa=List.map (fn (E.V v,_,_)=>Int.toString v) sx          val aa=List.map (fn (E.V v,_,_)=>Int.toString v) sx
161          val _ =print(String.concat["\n", "SumIndex" ,(String.concatWith"," aa),          val _ =(String.concat["\n", "SumIndex:" ,(String.concatWith"," aa),
162              "\nThink nshift is ", Int.toString nsumshift])          "\n\t Index length:",Int.toString n,
163            "\n\t Freshindex: ", Int.toString nsumshift])
164          in          in
165              nsumshift              nsumshift
166          end          end
# Line 149  Line 170 
170      *)      *)
171      fun formBody(E.Sum([],e))=formBody e      fun formBody(E.Sum([],e))=formBody e
172      | formBody(E.Sum(sx,e))= E.Sum(sx,formBody e)      | formBody(E.Sum(sx,e))= E.Sum(sx,formBody e)
173      | formBody(E.Prod [e])=e      | formBody(E.Opn(E.Prod, [e]))=e
174      | formBody e=e      | formBody e=e
175    
176      (* silly change in order of the product to match vis branch WorldtoSpace functions*)      (* silly change in order of the product to match vis branch WorldtoSpace functions*)
177      fun multiPs([P0,P1,P2],sx,body)= formBody(E.Sum(sx, E.Prod([P0,P1,P2,body])))      fun multiPs([P0,P1,P2],sx,body)= formBody(E.Sum(sx, setProd[P0,P1,P2,body]))
178        | multiPs(Ps,sx,body)=formBody(E.Sum(sx, E.Prod([body]@Ps)))      (*
179          | multiPs([P0,P1],sx,body)=formBody(E.Sum(sx, setProd([P0,body,P1])))
180          *)
181          | multiPs([P0,P1,P2,P3],sx,body)= formBody(E.Sum(sx, setProd[P0,P1,P2,P3,body]))
182          | multiPs(Ps,sx,body)=formBody(E.Sum(sx,setProd([body]@Ps)))
183    
184    
185      fun multiMergePs([P0,P1],[sx0,sx1],body)=E.Sum([sx0],E.Prod[P0,E.Sum([sx1],E.Prod[P1,body])])      fun multiMergePs([P0,P1],[sx0,sx1],body)=E.Sum([sx0],setProd[P0,E.Sum([sx1],setProd[P1,body])])
186        | multiMergePs e=multiPs e        | multiMergePs e=multiPs e
187    
188    
189      (* replaceProbe:ein_exp* params *midIL.var list * int list* sum_id list      (* *******************************************  Replace probe *******************************************  *)
190              -> ein_exp* *code      (* replaceProbe
191      * Transforms position to world space      * Transforms position to world space
192      * transforms result back to index_space      * transforms result back to index_space
193      * rewrites body      * rewrites body
194      * replace probe with expanded version      * replace probe with expanded version
195      *)      *)
196  (*    fun replaceProbe(testN,y,originalb,b,params,args,index, sx)*)       fun replaceProbe((y, DstIL.EINAPP(e,args)),p ,sx)
   
      fun replaceProbe(testN,(y, DstIL.EINAPP(e,args)),p ,sx)  
197          =let          =let
198          val originalb=Ein.body e          val originalb=Ein.body e
199          val params=Ein.params e          val params=Ein.params e
200          val index=Ein.index e          val index=Ein.index e
201          val _ = print("\n***************** \n Replace ************ \n")          val _ = testp["\n***************** \n Replace ************ \n"]
202          val _=  toStringBind (y, DstIL.EINAPP(e,args))          val _=  toStringBind (y, DstIL.EINAPP(e,args))
203    
204          val E.Probe(E.Conv(Vid,alpha,hid,dx),E.Tensor(tid,_))=p          val E.Probe(E.Conv(Vid,alpha,hid,dx),E.Tensor(tid,_))=p
# Line 184  Line 207 
207          val Pid=nid+1          val Pid=nid+1
208          val nshift=length(dx)          val nshift=length(dx)
209          val (dim,argsA,code,s,PArg) = handleArgs(Vid,hid,tid,args)          val (dim,argsA,code,s,PArg) = handleArgs(Vid,hid,tid,args)
210          val freshIndex=getsumshift(sx,index)          val freshIndex=getsumshift(sx,length(index))
211          val (dx,newsx1,Ps)=transformToIndexSpace(freshIndex,dim,dx,Pid)          val (dx,newsx1,Ps)=transformToIndexSpace(freshIndex,dim,dx,Pid)
212          val params'=params@[E.TEN(3,[dim]),E.TEN(1,[dim]),E.TEN(1,[dim,dim])]          val params'=params@[E.TEN(3,[dim]),E.TEN(1,[dim]),E.TEN(1,[dim,dim])]
213          val body' = createBody(dim, s,freshIndex+nshift,alpha,dx,Vid, hid, nid, fid)          val body' = createBody(dim, s,freshIndex+nshift,alpha,dx,Vid, hid, nid, fid)
# Line 192  Line 215 
215    
216          val body'=(case originalb          val body'=(case originalb
217              of E.Sum(sx, E.Probe _)              => E.Sum(sx,body')              of E.Sum(sx, E.Probe _)              => E.Sum(sx,body')
218              | E.Sum(sx,E.Prod[eps0,E.Probe _ ])  => E.Sum(sx,E.Prod[eps0,body'])              | E.Sum(sx,E.Opn(E.Prod,[eps0,E.Probe _ ]))  => E.Sum(sx,setProd[eps0,body'])
219              | _                                  => body'              | _                                  => body'
220              (*end case*))              (*end case*))
221    
   
222          val args'=argsA@[PArg]          val args'=argsA@[PArg]
223          val einapp=(y,mkEinApp(mkEin(params',index,body'),args'))          val einapp=(y,mkEinApp(mkEin(params',index,body'),args'))
224          in          in
225              code@[einapp]              code@[einapp]
226          end          end
227    
228      val tsplitvar=true      (* ******************************************* Lift probe *******************************************  *)
229      fun createEinApp(originalb,alpha,index,freshIndex,dim,dx,sx)= let      fun createEinApp(originalb,alpha,index,freshIndex,dim,dx,sx)= let
230          val Pid=0          val Pid=0
231          val tid=1          val tid=1
# Line 224  Line 246 
246    
247          val tshape=filterAlpha(alpha')@newdx          val tshape=filterAlpha(alpha')@newdx
248          val t=E.Tensor(tid,tshape)          val t=E.Tensor(tid,tshape)
249    
250          val (splitvar,body)=(case originalb          val (splitvar,body)=(case originalb
251              of E.Sum(sx, E.Probe _)              => (false,E.Sum(sx,multiPs(Ps,newsx,t)))              of E.Sum(sx, E.Probe _)              => (true,multiPs(Ps,sx@newsx,t))
252              | E.Sum(sx,E.Prod[eps0,E.Probe _ ])  => (false,E.Sum(sx,E.Prod[eps0,multiPs(Ps,newsx,t)]))              | E.Sum(sx,E.Opn(E.Prod,[eps0,E.Probe _ ]))  => (false,E.Sum(sx,setProd[eps0,multiPs(Ps,newsx,t)]))
253              | _                                  => (case tsplitvar              | _                                  => (case tsplitvar
254                  of(* true =>   (true,multiMergePs(Ps,newsx,t))  (*pushes summations in place*)                  of(* true =>   (true,multiMergePs(Ps,newsx,t))  (*pushes summations in place*)
255                  | false*) _ =>   (true,multiPs(Ps,newsx,t))                  | false*) _ =>   (true,multiPs(Ps,newsx,t))
256                  (*end case*))                  (*end case*))
257              (*end case*))              (*end case*))
258    
259            val _ =(case splitvar
260            of true=> (String.concat["splitvar is true", P.printbody body])
261            | _ => (String.concat["splitvar is false",P.printbody body])
262            (*end case*))
263    
264    
265          val ein0=mkEin(params,index,body)          val ein0=mkEin(params,index,body)
266          in          in
267              (splitvar,ein0,sizes,dx,alpha')              (splitvar,ein0,sizes,dx,alpha')
268          end          end
269    
270      fun liftProbe(printStrings,(y, DstIL.EINAPP(e,args)),p ,sx)=let      fun liftProbe((y, DstIL.EINAPP(e,args)),p ,sx)=let
271          val _=print("\n******* Lift ******** \n")          val _=testp["\n******* Lift Geneirc Probe ***\n"]
272          val originalb=Ein.body e          val originalb=Ein.body e
273          val params=Ein.params e          val params=Ein.params e
274          val index=Ein.index e          val index=Ein.index e
275          val _=  toStringBind (y, DstIL.EINAPP(e,args))          val _ =  (toStringBind (y, DstIL.EINAPP(e,args)))
276    
277          val E.Probe(E.Conv(Vid,alpha,hid,dx),E.Tensor(tid,_))=p          val E.Probe(E.Conv(Vid,alpha,hid,dx),E.Tensor(tid,_))=p
278          val fid=length(params)          val fid=length(params)
279          val nid=fid+1          val nid=fid+1
280          val nshift=length(dx)          val nshift=length(dx)
281          val (dim,args',code,s,PArg) = handleArgs(Vid,hid,tid,args)          val (dim,args',code,s,PArg) = handleArgs(Vid,hid,tid,args)
282          val freshIndex=getsumshift(sx,index)          val freshIndex=getsumshift(sx,length(index))
283    
284          (*transform T*P*P..Ps*)          (*transform T*P*P..Ps*)
285          val (splitvar,ein0,sizes,dx,alpha')= createEinApp(originalb,alpha,index,freshIndex,dim,dx,sx)          val (splitvar,ein0,sizes,dx,alpha')= createEinApp(originalb,alpha,index,freshIndex,dim,dx,sx)
286    
287          val FArg  = DstV.new ("F", DstTy.TensorTy(sizes))          val FArg  = DstV.new ("F", DstTy.TensorTy(sizes))
288          val einApp0=mkEinApp(ein0,[PArg,FArg])          val einApp0=mkEinApp(ein0,[PArg,FArg])
289          val rtn0=(case splitvar          val rtn0=(case splitvar
290              of false => [(y,einApp0)]              of false => [(y,mkEinApp(ein0,[PArg,FArg]))]
291              | _      => Split.splitEinApp (y,einApp0)              | _      => let
292                     val bind3 = (y,DstIL.EINAPP(SummationEin.main ein0,[PArg,FArg]))
293                     in Split.splitEinApp bind3
294                     end
295              (*end case*))              (*end case*))
296    
297          (*lifted probe*)          (*lifted probe*)
298          val params'=params@[E.TEN(3,[dim]),E.TEN(1,[dim])]          val params'=params@[E.TEN(3,[dim]),E.TEN(1,[dim])]
299          val body' = createBody(dim, s,freshIndex+nshift,alpha',dx,Vid, hid, nid, fid)          val freshIndex'= length(sizes)
300    
301            val body' = createBody(dim, s,freshIndex',alpha',dx,Vid, hid, nid, fid)
302          val ein1=mkEin(params',sizes,body')          val ein1=mkEin(params',sizes,body')
303          val einApp1=mkEinApp(ein1,args')          val einApp1=mkEinApp(ein1,args')
304          val rtn1=(FArg,einApp1)          val rtn1=(FArg,einApp1)
305          val rtn=code@[rtn1]@rtn0          val rtn=code@[rtn1]@rtn0
306          val _= List.map toStringBind ([rtn1]@rtn0)          val _= List.map toStringBind ([rtn1]@rtn0)
307             val _=(String.concat["\n* end  Lift Geneirc Probe  ******** \n"])
308          in          in
309              rtn              rtn
310          end          end
311    
312      (* expandEinOp: code->  code list      (* ******************************************* Reconstruction -> Lift|Replace probe *******************************************  *)
313      * A this point we only have simple ein ops      (* scans dx for contant
314      * Looks to see if the expression has a probe. If so, replaces it.       * arg:(1,code1, body1,[])
     * Note how we keeps eps expressions so only generate pieces that are used  
315      *)      *)
316     fun expandEinOp( e as (y, DstIL.EINAPP(ein,args)),fieldset)=let      fun reconstruction([],arg)= replaceProbe arg
317         | reconstruction(dx,arg)=(case (constflag,fieldliftflag)
318          fun checkConst ([],a) = liftProbe a          of (true,true) => liftProbe arg
319          | checkConst ((E.C _::_),a) = replaceProbe a          | (_,false)    => replaceProbe arg
320          | checkConst ((_ ::es),a)= checkConst(es,a)          | _ => let
321                fun fConst [] = liftProbe arg
322          fun liftFieldMat(newvx,E.Probe(E.Conv(V,[E.C c1,E.V 0],h,dx),pos))=              | fConst (E.C _::_) = replaceProbe arg
323              let              | fConst (_ ::es)= fConst es
324                in fConst dx end
325            (* end case*))
326    
327                  val _= toStringBind e      (* **************************************************** Index Tensor **************************************************** *)
328        (*Push constant indices to tensor replacement*)
329        fun getF (e,fieldset,dim,newvx)= let
330            val (y, DstIL.EINAPP(ein,args))=e
331                  val index0=Ein.index ein                  val index0=Ein.index ein
332                  val index1 = index0@[3]          val index1 = index0@dim
333                  val body1_unshifted = E.Probe(E.Conv(V,[E.V newvx, E.V 0],h,dx),pos)          val b=Ein.body ein
334    
335            val (c1,dx,body1)=(case b
336                of  E.Sum([(vsum,0,n)],E.Probe(E.Conv(V,[c1,v0],h,dx),pos))=>let
337                    val shiftdx=List.tabulate(length(dx),fn n=>E.V (n+2))
338                    val b=E.Probe(E.Conv(V,[E.V 0,E.V 1],h,shiftdx),pos)
339                    in (c1,dx,b) end
340                | E.Probe(E.Conv(V,[c1,v0],h,dx),pos)=> let
341                    val body1_unshifted= E.Probe(E.Conv(V,[E.V newvx, v0],h,dx),pos)
342                   (* clean to get body indices in order *)                   (* clean to get body indices in order *)
343                  val ( _ , _, body1)= cleanIndex.cleanIndex(body1_unshifted,index1,[])                  val ( _ , _, body1)= cleanIndex.cleanIndex(body1_unshifted,index1,[])
344                  val _=print(String.concat["\n Shifted ",P.printbody body1_unshifted,"=>",P.printbody body1])                  in (c1,dx,body1) end
345                |  E.Probe(E.Conv(V,[c1],h,dx),pos)=> let
346                   val body1_unshifted= E.Probe(E.Conv(V,[E.V newvx],h,dx),pos)
347                   val ( _ , _, body1)= cleanIndex.cleanIndex(body1_unshifted,index1,[])
348                   in (c1,dx,body1) end
349                (*end case*))
350    
351                  val lhs1=DstV.new ("L", DstTy.TensorTy(index1))                  val lhs1=DstV.new ("L", DstTy.TensorTy(index1))
352                  val ein1 = mkEin(Ein.params ein,index1,body1)                  val ein1 = mkEin(Ein.params ein,index1,body1)
353                  val code1= (lhs1,mkEinApp(ein1,args))                  val code1= (lhs1,mkEinApp(ein1,args))
                 val codeAll= liftProbe(1,code1,body1,[])  
354    
355            val (_,(lhs0,codeAll))= (case valnumflag
356                of false    => (fieldset,(lhs1, reconstruction(dx,(code1,body1,[]))))
357                | true      => (case  (einVarSet.rtnVarN(fieldset,code1))
358                    of (fieldset,NONE)     => (fieldset,(lhs1, reconstruction(dx,(code1,body1,[]))))
359                    | (fieldset,SOME m)   =>  (fieldset,(m,[]))
360                    (*end case*))
361                (*end case*))
362    
363                  (*Probe that tensor at a constant position E.C c1*)          (*Probe that tensor at a constant position  c1*)
364                  val param0 = [E.TEN(1,index1)]                  val param0 = [E.TEN(1,index1)]
365                  val nx=List.tabulate(length(dx)+1,fn n=>E.V n)          val nx=List.tabulate(newvx,fn n=>E.V n)
366                  val body0 =  E.Tensor(0,[E.C c1]@nx)          val body0 =  (case b
367                of E.Sum([(vsum,0,n)],_)=>  E.Sum([(vsum,0,n)],E.Tensor(0,[vsum,vsum]@nx))
368                | _ => E.Tensor(0,[c1]@nx)
369                (*end case*))
370                  val ein0 = mkEin(param0,index0,body0)                  val ein0 = mkEin(param0,index0,body0)
371                  val einApp0 = mkEinApp(ein0,[lhs1])          val einApp0 = mkEinApp(ein0,[lhs0])
372                  val code0 = (y,einApp0)                  val code0 = (y,einApp0)
373                  val _= toStringBind code0                  val _= toStringBind code0
374              in              in
375                  codeAll@[code0]                  codeAll@[code0]
376              end              end
377        (* **************************************************** General Fn **************************************************** *)
378          fun rewriteBody b=(case b      (* expandEinOp: code->  code list
379              of E.Probe(E.Conv(_,_,_,[]),_)      * A this point we only have simple ein ops
380                  => replaceProbe(0,e,b,[])      * Looks to see if the expression has a probe. If so, replaces it.
381              | E.Probe(E.Conv(_,[E.C _ ,E.V 0],_,[E.V 1]),pos)      * Note how we keeps eps expressions so only generate pieces that are used
382                  => liftFieldMat (2,b)      *)
383              | E.Probe(E.Conv(_,[E.C _ ,E.V 0],_,[E.V 1,E.V 2] ),pos)      fun expandEinOp( e0 as (y, DstIL.EINAPP(ein,args)),fieldset,varset)=let
384                  => liftFieldMat (3,b)          fun rewriteBody(e,p as E.Probe(E.Conv(_,alpha,_,dx),_))= (case (detflag,alpha,dx)
385              | E.Probe(E.Conv (_,alpha,_,dx),_)              of (true,[E.C(_,true), E.V 0],[])            => getF(e,fieldset,[3],1)
386                  => checkConst(dx,(0,e,b,[])) (*scans dx for contant*)              | (true,[E.C(_,true), E.V 0],[E.V 1])        => getF(e,fieldset,[3],2)
387              | E.Sum(sx,p as E.Probe(E.Conv(_,_,_,[]),_))              | (true,[E.C(_,true), E.V 0],[E.V 1,E.V 2])  => getF(e,fieldset,[3],3)
388                  => replaceProbe(0,e,p, sx)  (*no dx*)              | (true,[E.C(_,true)],[])                    => getF(e,fieldset,[3],0)
389              | E.Sum(sx,p as E.Probe(E.Conv(_,[],_,dx),_))              | (true,[E.C(_,true)],[E.V 0])               => getF(e,fieldset,[3],1)
390                  => checkConst(dx,(0,e,p,sx)) (*scalar field*)              | (true,[E.C(_,true)],[E.V 0,E.V 1])         => getF(e,fieldset,[3],2)
391              | E.Sum(sx,E.Probe p)              | (true,[E.C(_,true)],[E.V 0,E.V 1,E.V 2])   => getF(e,fieldset,[3],3)
392                  => replaceProbe(0,e,E.Probe p, sx)              | _                                          => reconstruction(dx,(e,p,[]))
393              | E.Sum(sx,E.Prod[eps,E.Probe p])              (*end case*))
394                  => replaceProbe(0,e,E.Probe p,sx)          | rewriteBody(e,E.Sum(sx,p as E.Probe(E.Conv(_,alpha,_,dx),_)))= (case (detsumflag,sx,alpha,dx)
395              | _ => [e]              of (true,[(E.V 0,0,_)],[E.V 0 ,E.V 0],[])              => getF(e,fieldset,[3,3],0)
396              (* end case *))              | (true,[(E.V 1,0,_)],[E.V 1 ,E.V 1],[E.V 0])          => getF(e,fieldset,[3,3],1)
397                | (true,[(E.V 2,0,_)],[E.V 2 ,E.V 2],[E.V 0,E.V 1])    => getF(e,fieldset,[3,3],2)
398          val (fieldset,var) = einSet.rtnVar(fieldset,y,DstIL.EINAPP(ein,args))              | (_,_,_,[])                                => replaceProbe(e,p, sx)  (*no dx*)
399          in  (case var              | (_,_,[],_)                                => reconstruction(dx,(e,p,sx))
400          of NONE=> (("\n \n mapp_not_replacing:"^(P.printerE ein)^":");(rewriteBody(Ein.body ein),fieldset))              | _                                         => replaceProbe(e,p, sx)
401              | SOME v=> (("\n mapp_replacing"^(P.printerE ein)^":");( [(y,DstIL.VAR v)] , fieldset))              (* end case *))
402            | rewriteBody(e,E.Sum(sx,E.Opn(E.Prod,[eps,E.Probe p])))     = replaceProbe(e,E.Probe p,sx)
403            | rewriteBody (e,_)  = [e]
404    
405            val b=Ein.body ein
406            fun matchField()=(case b
407                of E.Probe _ => 1
408                | E.Sum (_, E.Probe _)=>1
409                | E.Sum(_, E.Opn(E.Prod,[ _ ,E.Probe _]))=>1
410                | _ =>0
411                (*end case*))
412            val (fieldset,varset,code,flag) = (case valnumflag
413                of true => (case (einVarSet.rtnVarN(fieldset,e0))
414                   of  (fldset,NONE)     => (fldset,varset,rewriteBody(e0,b),0)
415                  | (fldset,SOME v)    => (fldset,varset,[(y,DstIL.VAR v)],1)
416                     (*of (fldset, NONE)      => (fldset,varset,rewriteBody((y,DstIL.EINAPP(ein,List.map (fn a=>einVarSet.replaceArg(varset,a)) args)), b),0)
417                     | (fldset,SOME v)    => (fldset,einVarSet.VarSet.add(varset,einVarSet.VAR(v,y)),[],1)*)
418              (*end case*))              (*end case*))
419          end              | _     => (fieldset,varset,rewriteBody(e0, b),0)
420                (*end case*))
421            val m=matchField()
422            in  (code,fieldset,varset,m,flag) end
423    
424    end; (* local *)    end; (* local *)
425    

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