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[diderot] Annotation of /branches/ein16/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml
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Annotation of /branches/ein16/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml

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Revision 2867 - (view) (download)
Original Path: branches/charisee/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml

1 : cchiw 2397
2 :     structure NormalizeEin = struct
3 :    
4 :     local
5 : cchiw 2445
6 : cchiw 2397 structure E = Ein
7 : cchiw 2603 structure P=Printer
8 :     structure F=Filter
9 :     structure G=EpsHelpers
10 : cchiw 2605
11 : cchiw 2397 in
12 :    
13 : cchiw 2845 fun err str=raise Fail (String.concat["Ill-formed EIN Operator",str])
14 :     val testing=0
15 :     fun flatProd e =F.rewriteProd e
16 :     fun mkProd e= F.mkProd e
17 :     fun filterSca e=F.filterSca e
18 :     fun filterField e=F.filterField e
19 :     fun mkAdd e=F.mkAdd e
20 :     fun filterGreek e=F.filterGreek e
21 :     fun testp n=(case testing
22 :     of 0=> 1
23 :     | _ =>(print(String.concat n);1)
24 :     (*end case*))
25 : cchiw 2608
26 : cchiw 2845 (*prodAppPartia:ein_exp list * mu list ->ein_exp
27 :     * chain rule
28 :     *)
29 :     fun prodAppPartial(es,p1)=(case es
30 :     of [] => err "Empty App Partial"
31 :     | [e1] => E.Apply(E.Partial p1,e1)
32 :     | (e1::e2) => let
33 :     val l= prodAppPartial(e2,p1)
34 :     val (_,e2')= mkProd[e1,l]
35 :     val (_,e1')=mkProd(e2@ [E.Apply(E.Partial p1, e1)])
36 :     in
37 :     E.Add[e1',e2']
38 :     end
39 :     (* end case *))
40 :    
41 :     (*mkSum:sum_indexid list * ein_exp->int *ein_exp
42 :     *distribute summation expression
43 :     *)
44 :     fun mkSum(c1,e1)=(case e1
45 :     of E.Conv _ => (0,E.Sum(c1,e1))
46 :     | E.Field _ => (0,E.Sum(c1,e1))
47 :     | E.Probe _ => (0,E.Sum(c1,e1))
48 :     | E.Apply _ => (0,E.Sum(c1,e1))
49 :     | E.Delta _ => (0,E.Sum(c1,e1))
50 :     | E.Epsilon _ => (0,E.Sum(c1,e1))
51 :     | E.Eps2 _ => (0,E.Sum(c1,e1))
52 :     | E.Tensor(_,[]) => (1,e1)
53 :     | E.Tensor _ => (0,E.Sum(c1,e1))
54 :     | E.Neg e2 => (1,E.Neg(E.Sum(c1,e2)))
55 :     | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Sum(c1,a),E.Sum(c1,b)))
56 :     | E.Add e => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Sum(c1,a)) e))
57 :     | E.Div (a,b) => (1,E.Div(E.Sum(c1,a),E.Sum(c1,b)))
58 :     | E.Lift e => (1,E.Lift(E.Sum(c1,e)))
59 : cchiw 2867 | E.Sqrt e => (1,E.Sqrt(E.Sum(c1,e)))
60 : cchiw 2845 | E.Sum(c2,e2)=> (1,E.Sum(c1@c2,e2))
61 :     | E.Prod p => filterSca(c1,p)
62 : cchiw 2856 | E.Const 0 => (1,E.Const 0) (*expression could have been changed to 0*)
63 : cchiw 2845 | E.Const _ => err("Sum of Const")
64 :     | E.Partial _ => err("Sum of Partial")
65 :     | E.Krn _ => err("Krn used before expand")
66 :     | E.Value _ => err("Value used before expand")
67 :     | E.Img _ => err("Probe used before expand")
68 :     (*end case*))
69 :    
70 :     (* mkapply:mu list*ein_exp->int*ein_exp
71 :     * rewrite Apply
72 :     *)
73 :     fun mkapply(d1,e1)=(case e1
74 :     of E.Lift e => (1,E.Const 0)
75 : cchiw 2867 | E.Sqrt e => (1,E.Prod[ E.Div(E.Const 1 ,E.Prod[E.Const 2, e1]), E.Apply( d1,e)])
76 : cchiw 2845 | E.Prod [] => err("Apply of empty product")
77 :     | E.Add [] => err("Apply of empty Addition")
78 :     | E.Conv(v, alpha, h, d2) =>let
79 : cchiw 2844 val E.Partial d3=d1
80 :     in
81 :     (1,E.Conv(v,alpha,h,d2@d3))
82 :     end
83 : cchiw 2845 | E.Field _ => (0,E.Apply(d1,e1))
84 :     | E.Probe _ => (0,E.Apply(d1,e1))
85 :     | E.Apply(E.Partial d2,e2) => let
86 : cchiw 2844 val E.Partial d3=d1
87 :     in
88 :     (1,E.Apply(E.Partial(d3@d2),e2))
89 :     end
90 : cchiw 2845 | E.Apply _ => err" Apply of non-Partial expression"
91 :     | E.Sum(c2,e2)=> (1,E.Sum(c2,E.Apply(d1,e2)))
92 :     | E.Neg e2 => (1,E.Neg(E.Apply(d1,e2)))
93 :     | E.Add e => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Apply(d1,a)) e))
94 :     | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Apply(d1,a),E.Apply(d1,b)))
95 :     | E.Div (g,b) => (case filterField[b]
96 :     of (_,[]) => (1,E.Div(E.Apply(d1,g),b)) (*Division by a real*)
97 :     | (pre,h) => let
98 :     (*quotient rule*)
99 :     val g'=E.Apply(d1,g)
100 :     val h'=E.Apply(d1,flatProd(h))
101 :     val num=E.Sub(E.Prod([g']@h),E.Prod[g,h'])
102 :     val denom=E.Prod(pre@h@h)
103 :     in (1,E.Div(num,denom))
104 :     end
105 :     (*end case*))
106 :     | E.Prod p =>let
107 :     val (pre, post)= filterField p
108 :     val E.Partial d3=d1
109 :     in mkProd(pre@[prodAppPartial(post,d3)])
110 : cchiw 2608 end
111 : cchiw 2856 | E.Const _ => (1,E.Const 0)(*err("Const without Lift")*)
112 : cchiw 2845 | E.Tensor _ => err("Tensor without Lift")
113 :     | E.Delta _ => err("Apply of Delta")
114 :     | E.Epsilon _ => err("Apply of Eps")
115 :     | E.Eps2 _ => err("Apply of Eps")
116 :     | E.Partial _ => err("Apply of Partial")
117 :     | E.Krn _ => err("Krn used before expand")
118 :     | E.Value _ => err("Value used before expand")
119 :     | E.Img _ => err("Probe used before expand")
120 : cchiw 2608 (*end case*))
121 : cchiw 2845
122 :     (*mkprobe:ein_exp* ein_exp-> int ein_exp
123 :     *rewritten probe
124 :     *)
125 :     fun mkprobe(e1,x)=(case e1
126 :     of E.Lift e => (1,e)
127 : cchiw 2867 | E.Sqrt a => (1,E.Sqrt(E.Probe(a,x)))
128 : cchiw 2845 | E.Prod [] => err("Probe of empty product")
129 :     | E.Prod p => (1,E.Prod (List.map (fn(a)=>E.Probe(a,x)) p))
130 :     | E.Apply _ => (0,E.Probe(e1,x))
131 :     | E.Conv _ => (0,E.Probe(e1,x))
132 :     | E.Field _ => (0,E.Probe(e1,x))
133 :     | E.Sum(c,e') => (1,E.Sum(c,E.Probe(e',x)))
134 :     | E.Add e => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Probe(a,x)) e))
135 :     | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Probe(a,x),E.Probe(b,x)))
136 : cchiw 2867 | E.Neg a => (1,E.Neg(E.Probe(a,x)))
137 : cchiw 2845 | E.Div (a,b) => (1,E.Div(E.Probe(a,x),E.Probe(b,x)))
138 : cchiw 2856 | E.Const _ => (1,e1)(*err("Const without Lift")*)
139 : cchiw 2845 | E.Tensor _ => err("Tensor without Lift")
140 :     | E.Delta _ => (0,e1)
141 :     | E.Epsilon _ => (0,e1)
142 :     | E.Eps2 _ => (0,e1)
143 :     | E.Partial _ => err("Probe Partial")
144 :     | E.Probe _ => err("Probe of a Probe")
145 :     | E.Krn _ => err("Krn used before expand")
146 :     | E.Value _ => err("Value used before expand")
147 :     | E.Img _ => err("Probe used before expand")
148 : cchiw 2603 (*end case*))
149 :    
150 : cchiw 2845 (* normalize: EIN->EIN
151 :     * rewrite body of EIN
152 :     * note "c" keeps track if ein_exp is changed
153 :     *)
154 :     fun normalize (ee as Ein.EIN{params, index, body}) = let
155 : cchiw 2397 val changed = ref false
156 : cchiw 2605 fun rewriteBody body =(case body
157 : cchiw 2845 of E.Const _ => body
158 :     | E.Tensor _ => body
159 :     | E.Field _ => body
160 :     | E.Delta _ => body
161 :     | E.Epsilon _ => body
162 :     | E.Eps2 _ => body
163 :     | E.Conv _ => body
164 :     | E.Partial _ => body
165 :     | E.Krn _ => raise Fail"Krn before Expand"
166 :     | E.Img _ => raise Fail"Img before Expand"
167 :     | E.Value _ => raise Fail"Value before Expand"
168 :     (*************Algebraic Rewrites **************)
169 :     | E.Neg(E.Neg e) => rewriteBody e
170 :     | E.Neg e => E.Neg(rewriteBody e)
171 :     | E.Lift e => E.Lift(rewriteBody e)
172 : cchiw 2867 | E.Sqrt e => E.Sqrt(rewriteBody e)
173 : cchiw 2845 | E.Add es => let
174 :     val (change,body')= mkAdd(List.map rewriteBody es)
175 :     in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end
176 :     | E.Sub(a, E.Field f)=> (changed:=true;E.Add[a, E.Neg(E.Field(f))])
177 :     | E.Sub(E.Sub(a,b),E.Sub(c,d)) => rewriteBody(E.Sub(E.Add[a,d],E.Add[b,c]))
178 :     | E.Sub(E.Sub(a,b),e2) => rewriteBody (E.Sub(a,E.Add[b,e2]))
179 :     | E.Sub(e1,E.Sub(c,d)) => rewriteBody(E.Add([E.Sub(e1,c),d]))
180 :     | E.Sub (a,b) => E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)
181 :     | E.Div(e1 as E.Tensor(_,[_]),e2 as E.Tensor(_,[]))=>
182 :     rewriteBody (E.Prod[E.Div(E.Const 1, e2),e1])
183 : cchiw 2603
184 : cchiw 2845 | E.Div(E.Div(a,b),E.Div(c,d)) => rewriteBody(E.Div(E.Prod[a,d],E.Prod[b,c]))
185 :     | E.Div(E.Div(a,b),c) => rewriteBody (E.Div(a, E.Prod[b,c]))
186 :     | E.Div(a,E.Div(b,c)) => rewriteBody (E.Div(E.Prod[a,c],b))
187 :     | E.Div (a, b) => (E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b))
188 :     (**************Apply, Sum, Probe**************)
189 :     | E.Apply(E.Partial [],e) => e
190 :     | E.Apply(E.Partial d1, e1) =>
191 :     let
192 :     val e2 = rewriteBody e1
193 :     val (c,e3)=mkapply(E.Partial d1,e2)
194 :     in
195 :     (case c of 1=>(changed:=true;e3)| _ =>e3 (*end case*))
196 :     end
197 :     | E.Apply _ => raise Fail" Not well-formed Apply expression"
198 :     | E.Sum([],e) => (changed:=true;rewriteBody e)
199 :     | E.Sum(c,e) => let
200 :     val (c,e')=mkSum(c,rewriteBody e)
201 :     in
202 :     (case c of 0 => e'|_ => (changed:=true;e'))
203 :     end
204 :     | E.Probe(u,v) =>
205 :     let
206 :     val (c',b')=mkprobe(rewriteBody u,rewriteBody v)
207 :     in (case c'
208 :     of 1=> (changed:=true;b')
209 :     |_=> b'
210 :     (*end case*))
211 :     end
212 :     (*************Product**************)
213 :     | E.Prod [] => raise Fail"missing elements in product"
214 :     | E.Prod [e1] => rewriteBody e1
215 :     | E.Prod((E.Add(e2))::e3)=>
216 :     (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e]@e3)) e2))
217 :     | E.Prod((E.Sub(e2,e3))::e4)=>
218 :     (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e2]@e4), E.Prod([e3]@e4 )))
219 :     | E.Prod((E.Div(e2,e3))::e4)=> (changed :=true; E.Div(E.Prod([e2]@e4), e3 ))
220 :     | E.Prod(e1::E.Add(e2)::e3)=>
221 :     (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1,e]@e3)) e2))
222 :     | E.Prod(e1::E.Sub(e2,e3)::e4)=>
223 :     (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1,e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))
224 :     (*************Product EPS **************)
225 : cchiw 2611
226 : cchiw 2845 | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Apply(E.Partial d,e)::es)=>let
227 :     val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])
228 :     in case (change,es)
229 :     of (1,_) =>(changed:=true; E.Const 0)
230 :     | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),rewriteBody (E.Apply(E.Partial d,e))]
231 :     |(_,_)=> let
232 :     val a=rewriteBody(E.Prod([E.Apply(E.Partial d,e)]@ es))
233 :     val (_,b)=mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]
234 :     in b end
235 :     end
236 : cchiw 2856 (*
237 :     | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Conv(V1,[a1], h1, d1)::E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let
238 :     val change= G.matchEps(0,alpha@d,[],[i,j,k])
239 :     in case (change,es)
240 :     of (1,_) =>(changed:=true; E.Lift(E.Const 0))
241 :     | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),E.Conv(V1,[a1], h1, d1),E.Conv(V,alpha, h, d)]
242 :     | (_,_) =>let
243 :     val a=rewriteBody(E.Prod([E.Conv(V1,[a1], h1, d1),E.Conv(V,alpha, h, d)]@ es))
244 :     val (_,b) = mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]
245 :     in b end
246 :     end
247 :     *)
248 : cchiw 2845 | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let
249 :     val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])
250 :     in case (change,es)
251 : cchiw 2856 of (1,_) =>(changed:=true; E.Lift(E.Const 0))
252 : cchiw 2845 | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),E.Conv(V,alpha, h, d)]
253 :     | (_,_) =>let
254 :     val a=rewriteBody(E.Prod([E.Conv(V,alpha, h, d)]@ es))
255 :     val (_,b) = mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]
256 :     in b end
257 :     end
258 :     | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>
259 :     if(e2=i1 andalso e3=i2)
260 :     then (changed :=true;E.Const(0))
261 :     else body
262 : cchiw 2856 (*
263 :     | E.Prod(E.Epsilon e1::E.Sum(c1,E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es3))::es2))::es1) =>
264 :     (case G.epsToDels([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es3@es2@es1)
265 :     of (1,e,sx,_,_)=> (changed:=true; E.Sum(c1@c2@sx,e))
266 :     | (_,_,_,_,_)=>let
267 :     val eA=rewriteBody(E.Epsilon e1)
268 :     val eB=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es3))::es2))::es1))
269 :     val (_,e)=mkProd([eA,eB])
270 :     in
271 :     e
272 :     end
273 :     (*end case*))*)
274 : cchiw 2845 | E.Prod(E.Epsilon eps1::ps)=> (case (G.epsToDels(E.Epsilon eps1::ps))
275 :     of (1,e,[],_,_) =>(changed:=true;e)(* Changed to Deltas *)
276 :     | (1,e,sx,_,_) =>(changed:=true;E.Sum(sx,e))
277 :     (* Changed to Deltas *)
278 :     | (_,_,_,_,[]) => body
279 :     | (_,_,_,epsAll,rest) => let
280 :     val p'=rewriteBody(E.Prod rest)
281 :     val(_,b)= mkProd(epsAll@[p'])
282 :     in b end
283 :     (*end case*))
284 :     | E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1))::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es) =>
285 :     (case G.epsToDels([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es1@es2@es)
286 : cchiw 2611 of (1,e,sx,_,_)=> (changed:=true; E.Sum(c1@c2@sx,e))
287 : cchiw 2615 | (_,_,_,_,_)=>let
288 : cchiw 2611 val eA=rewriteBody(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1)))
289 : cchiw 2845 val eB=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es))
290 :     val (_,e)=mkProd([eA,eB])
291 :     in
292 :     e
293 :     end
294 :     (*end case*))
295 :     | E.Prod[E.Delta d, E.Neg e]=> (changed:=true;E.Neg(E.Prod[E.Delta d, e]))
296 :     | E.Prod(E.Delta d::es)=>let
297 :     val (pre',eps, dels,post)= filterGreek(E.Delta d::es)
298 : cchiw 2856 val _= testp["\n\n Reduce delta--",P.printbody(body)]
299 : cchiw 2845 val (change,a)=G.reduceDelta(eps, dels, post)
300 : cchiw 2856 val _= testp["\n\n ---delta moved--",P.printbody(a)]
301 : cchiw 2845 in (case (change,a)
302 :     of (0, _)=> E.Prod [E.Delta d,rewriteBody(E.Prod es)]
303 :     | (_, E.Prod p)=>let
304 :     val (_, p') = mkProd p
305 :     in (changed:=true;p') end
306 :     | _ => (changed:=true;a )
307 : cchiw 2611 (*end case*))
308 : cchiw 2845 end
309 :     | E.Prod[e1,e2]=> let
310 :     val (_,b)=mkProd[rewriteBody e1, rewriteBody e2]
311 :     in b end
312 :     | E.Prod(e::es)=>let
313 :     val e'=rewriteBody e
314 :     val e2=rewriteBody(E.Prod es)
315 :     val(_,b)=(case e2
316 :     of E.Prod p'=> mkProd([e']@p')
317 :     |_=>mkProd [e',e2])
318 :     in
319 :     b
320 :     end
321 : cchiw 2838
322 : cchiw 2845 (*end case*))
323 : cchiw 2584
324 : cchiw 2845 fun loop(body ,count) = let
325 :     val _= testp["\n\n N =>",Int.toString(count),"--",P.printbody(body)]
326 :     val body' = rewriteBody body
327 : cchiw 2838
328 : cchiw 2845 in
329 :     if !changed
330 :     then (changed := false ;loop(body',count+1))
331 :     else (body',count)
332 :     end
333 :     val _ =testp["\n ******************* \n Start Normalize \n\n "]
334 :     val (b,count) = loop(body,0)
335 :     val _ =testp["\n Out of normalize \n",P.printbody(b),
336 :     "\n Final CounterXX:",Int.toString(count),"\n\n"]
337 :     in
338 :     (Ein.EIN{params=params, index=index, body=b},count)
339 :     end
340 : cchiw 2463 end
341 :    
342 : cchiw 2397
343 :     end (* local *)

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