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[diderot] Diff of /branches/ein16/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml
 [diderot] / branches / ein16 / src / compiler / high-il / normalize-ein.sml

# Diff of /branches/ein16/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml

branches/charisee/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml revision 2499, Mon Nov 4 16:10:36 2013 UTC branches/ein16/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml revision 3687, Sun Feb 28 03:46:43 2016 UTC
# Line 4  Line 4
4      local      local
5
6      structure E = Ein      structure E = Ein
7  (*    structure P=Printer      structure P=Printer
8      structure O =OrderEin*)      structure F=Filter
9      in      structure G=EpsHelpers
10        structure Eq=EqualEin
11        structure R=RationalEin
(*Flattens Add constructor: change, expression *)
|flatten(i,((E.Const c):: l'))=
if (c>0.0 orelse c<0.0) then let
val(b,a)=flatten(i,l') in (b,[E.Const c]@a) end
else flatten(1,l')
| flatten(i,[])=(i,[])
| flatten (i,e::l') =  let
val(b,a)=flatten(i,l') in (b,[e]@a) end

val (b,a)=flatten(0,e)
in case a
of [] => (1,E.Const(1.0))
| [e] => (1,e)
(* end case *)
end

fun mkProd [e]=(1,e)
| mkProd(e)=let
fun flatten(i,((E.Prod l)::l'))= flatten(1,l@l')
|flatten(i,((E.Const c)::l'))=
if(c>0.0 orelse  0.0>c) then (3,[E.Const 0.0])
else flatten(i,l')
| flatten(i,[])=(i,[])
| flatten (i,e::l') =  let val(a,b)=flatten(i,l') in (a,[e]@b) end
val (change,a)=flatten(0,e)
in if(change=3) then (1,E.Const(0.0))
else case a
of [] => (1,E.Const(0.0))
| [e] => (1,e)
| es => (change, E.Prod es)
(* end case *)
end

(* filter function shifts constant/greeks to outside product*)
fun filter([],pre,post)=(pre,post)
| filter(E.Const c::es, pre, post)=filter(es, pre@[E.Const c],post)
| filter(E.Delta d::es,pre,post)=filter(es,pre@[E.Delta d],post)
| filter(E.Value v::es, pre, post)=filter(es, pre@[E.Value v],post)
| filter(E.Epsilon e::es, pre, post)=filter(es, pre@[E.Epsilon e],post)
| filter(E.Tensor(id,[])::es, pre, post)=filter(es, pre@[E.Tensor(id,[])],post)
| filter(E.Prod p::es, pre, post)=filter(p@es,pre,post)
| filter(e::es, pre, post)= filter(es, pre, post@[e])
12

fun prodPartial ([e1],p1)= E.Prod[E.Partial p1,e1]
| prodPartial((e1::e2),p1)=let
val l= prodPartial(e2,p1)
val (_,e2')= mkProd[e1,l]
val (_,e1')=mkProd(e2@ [E.Partial p1, e1])
in
end

fun prodAppPartial ([e1],p1)= E.Apply(E.Partial p1,e1)
| prodAppPartial((e1::e2),p1)=let
val l= prodAppPartial(e2,p1)
val (_,e2')= mkProd[e1,l]
val (_,e1')=mkProd(e2@ [E.Apply(E.Partial p1, e1)])
13      in      in
end

(*remove eps Index*)
fun rmEpsIndex(i,[],rest)=rest
| rmEpsIndex(i, (E.V c ,lb, ub)::es,rest)=
if (i=c) then rest@es
else rmEpsIndex(i, es, rest@[(E.V c, lb, ub)])

(*remove index variable from list*)
fun rmIndex(_,_,[])=[]
| rmIndex([],[],cs)=cs
| rmIndex([],m ,e1::cs)=[e1]@rmIndex(m,[],cs)
| rmIndex(i::ix,rest ,(c,lb,ub)::cs)=
if(i=c) then rmIndex(rest@ix,[],cs)
else rmIndex(ix,rest@[i],(c,lb,ub)::cs)

(* Transform eps to deltas*)
fun epsToDels(E.Sum(count,E.Prod e))= let
fun doubleEps((E.Epsilon (a,b,c))::(E.Epsilon(d,e,f))::es,eps,e3)=
let

(*Function is called when eps are being changed to deltas*)
fun createDeltas(i,s,t,u,v, e3)= let
14
15              (*remove index from original index list*)      val testing=0
16        fun err str=raise Fail (String.concat["Ill-formed EIN Operator",str])
17        fun mkProd e= F.mkProd e
18        fun filterSca e=F.filterSca e
20        fun filterGreek e=F.filterGreek e
21        fun mkapply e= derivativeEin.mkapply e
22        fun testp n=(case testing
23            of 0=> 1
24            | _ =>(print(String.concat n);1)
25        (*end case*))
26
27        val zero=E.B(E.Const 0)
28        fun setConst e = E.setConst e
29        fun setNeg e  =  E.setNeg e
30        fun setExp e  =  E.setExp e
31        fun setDiv e= E.setDiv e
32        fun setSub e= E.setSub e
33        fun setProd e= E.setProd e
35
36              val s'= rmEpsIndex(i,count,[])      (*mkSum:sum_indexid list * ein_exp->int *ein_exp
37        *distribute summation expression
38              val deltas= E.Sub(      *)
39                      E.Prod([E.Delta(E.V s,E.V u), E.Delta(E.V t,E.V v)] @e3),      fun mkSum(sx1,b)=(case b
40                      E.Prod([E.Delta(E.V s,E.V v), E.Delta(E.V t,E.V u)]@e3))          of E.Lift e         => (1,E.Lift(E.Sum(sx1,e)))
41            | E.Tensor(_,[])    => (1,b)
42                  in (case (eps,es,s')          | E.B _             => (1,b)
43                  of ([],[],[]) =>(1,deltas)          | E.Opn(E.Prod, es)   => filterSca(sx1,es)
44                  |([],_,[]) =>(1,E.Prod( es@[deltas]))          | _                 => (0,E.Sum(sx1,b))
45                  |([],[],_)=>(1,E.Sum(s',deltas))          (*end case*))
|([],_,_)=>(1,E.Sum(s',E.Prod(es@[deltas])))
|(_,_,[])=>(1,E.Prod(eps@es@[deltas]))
|_ =>(1, E.Sum(s', E.Prod(eps@es@[deltas])))
)
end

in if(a=d) then createDeltas(a,b,c,e,f, e3)
else if(a=e) then createDeltas(a,b,c,f,d, e3)
else if(a=f) then createDeltas(a,b,c,d,e, e3)
else if(b=d) then createDeltas(b,c,a,e,f, e3)
else if(b=e) then createDeltas(b,c,a,f,d,e3)
else if(b=f) then createDeltas(b,c,a,d,e,e3)
else if(c=d) then createDeltas(c,a,b,e,f,e3)
else if(c=e) then createDeltas(c,a,b,f,d,e3)
else if(c=f) then createDeltas(c,a,b,d,e,e3)
else (0,E.Const 0.0)
end
fun findeps(e,[])= (e,[])
| findeps(e,(E.Epsilon eps)::es)=  findeps(e@[E.Epsilon eps],es)
| findeps(e,es)= (e, es)

fun dist([],eps,rest)=(0,eps,rest)
| dist([e],eps,rest)=(0,eps@[e],rest)
| dist(c1::current,eps,rest)=let
val(i, exp)= doubleEps(c1::current,eps,rest)
in  (case i of 1=>(i,[exp],[E.Const 2.0])
|_=> dist(current, eps@[c1],rest))
end
46
47      val (es,rest)=findeps([],e)      (*mkprobe:ein_exp* ein_exp-> int ein_exp
48        *rewritten probe
49        *)
50        fun mkprobe(b,x)=let
51            val (c,rtn)=(case b
52                of (E.B _)              => (0,b)
53                | E.Tensor _            => err("Tensor without Lift")
54                | E.G _                 => (0,b)
55                | E.Field _             => (0,E.Probe(b,x))
56                | E.Lift e1             => (1,e1)
57                | E.Conv _              => (0,E.Probe(b,x))
58                | E.Partial _           => err("Probe Partial")
59                | E.Apply _             => (0,E.Probe(b,x))
60                | E.Probe _             => err("Probe of a Probe")
61                | E.Value _             => err("Value used before expand")
62                | E.Img _               => err("Probe used before expand")
63                | E.Krn _               => err("Krn used before expand")
64                | E.Sum(sx1,e1)         => (1,E.Sum(sx1,E.Probe(e1,x)))
65                | E.Op1(op1, e1)        => (1,E.Op1(op1, E.Probe(e1,x)))
66                | E.Op2(op2, e1,e2)     => (1,E.Op2(op2, E.Probe(e1,x), E.Probe(e2,x)))
67                | E.Opn(opn, [])        => err("Probe of empty operator")
68                | E.Opn(opn, es)        => (1,E.Opn(opn, List.map(fn e1=> E.Probe(e1,x)) es))
69                (*end case*))
70      in      in
71          dist(es,[],rest)              (c,rtn)
72      end      end
73
74        (* normalize: EIN->EIN
75        * rewrite body of EIN
76        * note "c" keeps track if ein_exp is changed
77        *)
78        fun normalize (ee as Ein.EIN{params, index, body},args) = let
79          val changed = ref false
80          fun rewrite body =let
81
82            fun prod2(e1, e2,[]) =
83  (* Apply deltas to tensors/fields*)          (case (rewrite e1, rewrite e2)
84  fun reduceDelta(E.Sum(c,E.Prod p))=let          of (E.B(E.Const 0), e2') => (changed:=true;e2')
85            | (e1', E.B(E.Const 0)) => (changed:=true;e1')
86      fun findDeltas(dels,rest,E.Delta d::es)= findDeltas(dels@[E.Delta d], rest, es)          | (e1', e2') => E.Opn(E.Prod,[e1',e2']))
87      | findDeltas(dels,rest,E.Epsilon eps::es)=findDeltas(dels,rest@[E.Epsilon eps],es)          | prod2(e1, e2,es) = let
88      | findDeltas(dels,rest,es)=  (dels,rest,es)          val e2= E.Opn(E.Prod,e2::es)

fun distribute(change,d,dels,[],done)=(change,dels@d,done)
| distribute(change,[],[],e,done)=(change,[],done@e)
| distribute(change,E.Delta(i,j)::ds,dels,E.Tensor(id,[tx])::es,done)=
if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Tensor(id,[i])])
else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Tensor(id,[tx])::es,done)
| distribute(change,E.Delta(i,j)::ds,dels,E.Field(id,[tx])::es,done)=
if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Field(id,[i])])
else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Field(id,[tx])::es,done)
| distribute(change,d,dels,e::es,done)=distribute(change,dels@d,[],es,done@[e])

val (dels,eps,es)=findDeltas([],[],p)
val (change,dels',done)=distribute([],dels,[],es,[])
val index=rmIndex(change,[],c)

89    in    in
90         (length change, E.Sum(index,E.Prod (eps@dels'@done)))          (case (rewrite e1, rewrite e2)
91            of (E.B(E.Const 0), _) => (changed:=true;E.B(E.Const 0))
92            | (_ , E.B(E.Const 0)) => (changed:=true;E.B(E.Const 0))
93            | (e1', E.Opn(E.Prod, ps')) => E.Opn(E.Prod, e1'::ps')
94            | (e1', e2') =>(changed:=true; E.Opn(E.Prod,[e1',e2']))
95            (*end case*))
96    end    end
97
98            in (case body
99  (*Apply Sum*)          of E.B _                                => body
fun mkApplySum(E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,e)))=(case e
of E.Tensor(a,[])=>(1,E.Const 0.0)
| E.Const _ =>(1,E.Const 0.0)
| E.Delta _ =>(1,E.Const 0.0)
| E.Value _ =>(1,E.Const 0.0)
| E.Epsilon _ =>(1,E.Const 0.0)

| E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Apply(E.Partial d, E.Sum(c,e))) l))
| E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Apply(E.Partial d, E.Sum(c,e2)), E.Apply(E.Partial d, E.Sum(c,e3))))
| E.Conv (fid,alpha,tid, delta)=> let
val e'=E.Conv(fid,alpha, tid, delta@d)
in (1,E.Sum(c,e')) end
| E.Prod [e1]=>(1,E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,e1)))
| E.Prod es=> let
val (pre, post)= filter(es,[],[])
val x1= prodAppPartial(post,d)
in  (case x1
| _ => (1,E.Sum(c, E.Prod(pre@[x1])))
(*end case*))
end
|_=>(0,E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,e)))
(* end case*))

(*Apply*)
fun mkApply(E.Apply(E.Partial d,e))=(case e
of E.Tensor(a,[])=>(1,E.Const 0.0)
| E.Const _ =>(1,E.Const 0.0)
| E.Delta _ =>(1,E.Const 0.0)
| E.Value _ =>(1,E.Const 0.0)
| E.Epsilon _ =>(1,E.Const 0.0)
| E.Conv (fid,alpha,tid, delta)=> let
val e'=E.Conv(fid,alpha, tid, delta@d)
in (1,e') end
| E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Apply(E.Partial d, e)) l))
| E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Apply(E.Partial d, e2), E.Apply(E.Partial d, e3)))
| E.Div(e2, e3) =>(1, E.Div(E.Apply(E.Partial d, e2),  e3))
| E.Apply(E.Partial d2,e2)=>(1,E.Apply(E.Partial(d@d2), e2))
| E.Prod [e1]=>(1,E.Apply(E.Partial d,e1))
| E.Prod es=> let
val (pre, post)= filter(es,[],[])
val (_,x)=mkProd(pre@[prodAppPartial(post,d)])
in (1,x) end
|_=>(0,E.Apply(E.Partial d,e))
(* end case*))

(*Sum Apply*)

fun mkSumApply(E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e)))=(case e

of E.Const _=>(1,E.Const 0.0)
| E.Tensor(_,[])=> (1,E.Const 0.0)
| E.Delta _ =>(1,E.Const 0.0)
| E.Value _ =>(1,E.Const 0.0)
| E.Epsilon _ =>(1,E.Const 0.0)
| E.Conv (fid,alpha,tid, delta)=> let
val e'=E.Conv(fid,alpha, tid, delta@d)
in (1,E.Sum(c,e')) end
| E.Apply(E.Partial d1,e2)=>(1,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial(d@d1),e2)))
| E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d, e))) l))
| E.Sub(e1, e2) => (1, E.Sub(E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d, e1)), E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d, e2))))

| E.Prod [e1]=>(1,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e1)))

| E.Prod(E.Tensor(a,[])::e2)=>(1, E.Prod[E.Tensor(a,[]),E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,E.Prod e2))])

| E.Prod es =>(let
fun prod (change,rest, sum,partial,[]) = (change,E.Sum(sum,E.Apply(E.Partial partial,E.Prod rest)))
| prod (change,rest, sum,partial,E.Epsilon(i,j,k)::ps)= let
fun matchprod(2,_,_,_)= 1 (*matched 2*)
| matchprod(num,_,_,[])=0
| matchprod(0,_,_,[eps])=0
| matchprod(num,[],rest,eps::epsx)=
matchprod(num,rest,[],epsx)
| matchprod(num,E.V p::px,rest,eps::epsx)=
if(p=eps) then (matchprod(num+1,rest@px,[],epsx))
else matchprod(num,px,rest@[E.V p], eps::epsx)
| matchprod(num,p::px,rest,eps)=
matchprod(num,px,rest,eps)

val change'= matchprod(0,d,[],[i,j,k])
in (case change'
of 1 => (1,E.Const 0.0)
| _ =>prod(change,rest@[E.Epsilon(i,j,k)],sum,partial,ps)
(*end case*))
end
| prod (change,rest, sum,partial,E.Delta(i,j)::ps)=let
fun applyDelPartial([],_)=(0,[])
| applyDelPartial(p::px,r)=
if(j=p) then (1,r@[i]@px)
else  applyDelPartial(px,r@[p])

val (change',px)=applyDelPartial(d,[])

in (case change'
of 1 => (let val index=rmIndex([j],[],sum)
in prod(1,rest, index,px, ps) end )
| _ => prod(change,rest@[E.Delta(i,j)], sum,partial, ps)
(*end case*)) end

| prod (change,rest,sum, partial,e::es)= prod(change,rest@[e],sum,partial,es)

in  prod(0,[],c, d, es)

end)
| _=>(0,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e)))
(* end case*))

(*Apply normalize to each term in product list
or Apply normalize to tail of each list*)
fun normalize (Ein.EIN{params, index, body}) = let

val changed = ref false

fun rewriteBody body = (case body
of E.Const _=> body
100                | E.Tensor _ =>body                | E.Tensor _ =>body
101            | E.G _                                 => body
102                    (************** Field Terms **************)
103                | E.Field _=> body                | E.Field _=> body
104                | E.Delta _ => body          | E.Lift e1                             => E.Lift(rewrite e1)
| E.Value _ =>body
| E.Epsilon _=>body
105                | E.Conv _=>body                | E.Conv _=>body

| E.Neg e => E.Neg(rewriteBody e)
in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end
| E.Sub (a,b)=>  E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)
| E.Div (a, b) => E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b)
106                | E.Partial _=>body                | E.Partial _=>body
107                | E.Krn(tid,deltas,pos)=> E.Krn(tid,deltas, (rewriteBody pos))          | E.Probe(e1,e2)              =>
108                | E.Img(fid,alpha,pos)=> E.Img(fid,alpha, (List.map rewriteBody pos))              let
109                val (c',b')=mkprobe(rewrite e1,rewrite e2)
110                in (case c'
111                  (*************Product**************)              of 1=> (changed:=true;b')
112                | E.Prod [e1] => rewriteBody e1              | _ => b'
(changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e]@e3)) e2))
| E.Prod((E.Sub(e2,e3))::e4)=>
(changed :=true; E.Sub(E.Prod([e2]@e4), E.Prod([e3]@e4 )))

| E.Prod((E.Div(e2,e3))::e4)=>
(changed :=true; E.Div(E.Prod([e2]@e4), e3 ))

(changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1,e]@e3)) e2))
| E.Prod(e1::E.Sub(e2,e3)::e4)=>
(changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1,e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))

| E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>
if(e2=i1 andalso e3=i2) then (changed :=true;E.Const(0.0))
else body
| E.Prod [E.Partial r1, E.Tensor(_,[])]=> (changed:=true;E.Const(0.0))
| E.Prod [E.Partial r1,E.Partial r2]=>
(changed:=true;E.Partial(r1@r2))

| E.Prod(E.Partial r1::E.Partial r2::p)=>
(changed:=true;E.Prod([E.Partial(r1@r2)]@p))
| E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1))::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es)=>let
val (change,e,rest)=epsToDels(E.Sum(c1@c2, E.Prod([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es1@es2@es)))
in (case (change,e, rest)
of (1,[e1],_)=> (changed:=true;e1)
| _=>let
val e1=rewriteBody(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1)))
val es'=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es))
val (_,e)=(case es' of E.Prod p=>mkProd([e1]@p)
|_=> mkProd([e1]@e)
(*end case*))
in e
end
113                      (*end case*))                      (*end case*))
114                  end                  end
115                | E.Prod[e1,e2]=> body          | E.Apply(E.Partial [],e1)              => e1
116                | E.Prod(e::es)=>let          | E.Apply(E.Partial d1, e1)             =>
117                      val e'=rewriteBody e              let
118                      val e2=rewriteBody(E.Prod es)              val e2 = rewrite e1
119                      val(_,b)=(case e2                  val (c,e3)=mkapply(E.Partial d1,e2)
120                          of E.Prod p'=> mkProd([e']@p')                  (*val _= testp["\nafter apply:",P.printbody body,"-->",P.printbody e3]*)
121                          |_=>mkProd [e',e2])                  in
122                  in b                      (case c of 1=>(changed:=true;e3)| _ =>e3 (*end case*))
123                     end                     end
124            | E.Apply _                             => err " Not well-formed Apply expression"
125
126                (**************Apply**************)              (************** Field Terms **************)
127            | E.Value _                             => err "Value before Expand"
128            | E.Img _                               => err "Img before Expand"
129            | E.Krn _                               => err "Krn before Expand"
130                (************** Sum **************)
131
132            | E.Sum([],e1)                           => (changed:=true;rewrite e1)
133            | E.Sum(sx1,e1)                            => let
134                    val e2=rewrite e1
135                    val (c,e')=mkSum(sx1,e2)
136
137                (* Apply, Sum*)                  in
138                | E.Apply(E.Partial d,E.Sum e)=>let                  (case c of 0 => e'|_ => (changed:=true;e'))
val s'=rewriteBody(E.Sum  e)
val (c, e')=(case s'
of E.Sum e1=> mkApplySum(E.Apply(E.Partial d,s'))
| _=>(0, E.Apply(E.Partial d, s'))
(*end case*))
in (case c
of 1=>(changed:=true;e')
|_=> e'
(*end case*))
139                      end                      end
140                (*************Algebraic Rewrites Op1 **************)
141            | E.Op1(E.Neg,e1)                       => (case e1
142                of E.Op1(E.Neg,e2)                  => rewrite e2
143                | E.B(E.Const 0)                    =>(changed:=true;zero)
144                | _                                 => E.Op1(E.Neg,rewrite e1)
145                (*end case*))
146            | E.Op1(op1,e1)                         => E.Op1(op1,rewrite e1)
147                (*************Algebraic Rewrites Op2 **************)
148            | E.Op2(E.Sub,e1,e2)                        => (case (e1,e2)
149                of (E.B(E.Const 0),_)                   => (changed:=true;setNeg(rewrite e2))
150                | (_,E.B(E.Const 0))                     => (changed:=true;rewrite e1)
151                | _                                 => setSub(rewrite e1, rewrite e2)
152                (*end case*))
153            | E.Op2(E.Div,e1,e2)                        =>(case (e1,e2)
154                of (E.B(E.Const 0),_)                    => (changed:=true;zero)
155                |(E.Op2(E.Div,a,b), E.Op2(E.Div,c,d))   => rewrite(setDiv(setProd[a,d],setProd[b,c]))
156                |(E.Op2(E.Div,a,b), c)   =>  rewrite (setDiv(a, setProd[b,c]))
157                | (a,E.Op2(E.Div,b,c))                   => rewrite (setDiv(setProd[a,c],b))
158                |  _                        => setDiv(rewrite e1, rewrite e2)
159                (*end case*))
160                (*************Algebraic Rewrites Opn **************)
162                val (change,body')= mkAdd(List.map rewrite es)
163                in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end
164
165                | E.Apply(E.Partial [],e)=> e          (*************Product**************)
166                | E.Apply(E.Partial p,E.Probe(E.Conv(fid,alpha,tid,d),x))=>          | E.Opn(E.Prod,[])                                 => err "missing elements in product"
167                  (changed:=true;E.Probe(E.Conv(fid,alpha,tid,d@p),x))          | E.Opn(E.Prod,[e1])                               => rewrite e1
168                | E.Apply(E.Partial p,E.Conv(fid,alpha,tid,d))=>          | E.Opn(E.Prod,[e1 as E.Op1(E.Sqrt,s1),e2 as E.Op1(E.Sqrt,s2)])=>
169                  (changed:=true;E.Conv(fid,alpha,tid,d@p))              if(Eq.isBodyEq(s1,s2)) then (changed :=true;s1)
170                | E.Apply(E.Partial p, e)=>let              else (*let
171                    val a=rewrite (E.Op1(E.Sqrt,s1))
172                          val body'=E.Apply(E.Partial p, rewriteBody e)                  val b=rewrite (E.Op1(E.Sqrt,s2))
173                          val (c, e')=mkApply(body')                  val  (_,d)=mkProd ([a,b])
174                      in (case c                  in d
175                          of 1=>(changed:=true;e')                  end*)  prod2(e1, e2,[])
176                          | _ =>e') end          (*************Product EPS **************)
177            | E.Opn(E.Prod,(E.G(E.Epsilon e1)::ps))=> let
178                  | E.Apply(e1,e2)=>((E.Apply(rewriteBody e1, rewriteBody e2))              val E.G(E.Epsilon(i,j,k))=E.G(E.Epsilon e1)
179                     )              val eps1=E.G(E.Epsilon(i,j,k))
180                val p1=List.hd(ps)
181                in (case ps
182                (************** Sum *****************)                  of (E.Apply(E.Partial d,e)::es)=>let
183                | E.Sum([],e)=> (changed:=true;rewriteBody e)                      val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])
184                | E.Sum(_,E.Const c)=>(changed:=true;E.Const c)                      in case (change,es)
185                | E.Sum(c,(E.Add l))=> (changed:=true;E.Add(List.map (fn e => E.Sum(c,e)) l))                          of (1,_)    => (changed:=true; zero)
186                | E.Sum(c,E.Sub(e1,e2))=>(changed:=true; E.Sub(E.Sum(c,e1),E.Sum(c,e2)))                          | _ => prod2(eps1, p1, es)
187                | E.Sum(c,E.Div(e1,e2))=>(changed:=true; E.Div(E.Sum(c,e1),E.Sum(c,e2)))                      end
188                | E.Sum(c, E.Prod(E.Const e::es))=>(changed:=true;E.Prod[E.Const e,E.Sum(c, E.Prod es)])                  | (E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let
189                        val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])
190                | E.Sum(c, E.Prod(E.Value v::es))=>(changed:=true; E.Prod [E.Value v, E.Sum(c, E.Prod es)])                      in case (change,es)
191                | E.Sum(c, E.Prod(E.Tensor(id,[])::es))=> (changed:=true;E.Prod [E.Tensor(id,[]), E.Sum(c, E.Prod es)])                          of (1,_)    => (changed:=true; E.Lift zero )
192                | E.Sum(c,E.Prod(E.Epsilon eps1::E.Epsilon eps2::ps))=>                          | (_,_)     => prod2(eps1, p1 ,es)
193                  let val (i,e,rest)=epsToDels(body)                      end
194                  in (case (i, e,rest)                  | _  => (case (G.epsToDels(eps1::ps))
195                      of (1,[e1],r) =>(changed:=true;e1)                      of (1,e,[],_,_)       => (changed:=true;e)(* Changed to Deltas*)
196                      |(0,eps,[])=>body                      | (1,e,sx,_,_)        => (changed:=true;E.Sum(sx,e))
197                      |(0,eps,rest)=> let                      | (_,_,_,_,[])        =>  body
198                          val p'=rewriteBody(E.Prod rest)                      | (_,_,_,epsAll,[r]) =>  E.Opn(E.Prod,epsAll@[rewrite r])
199                          val p''= (case p' of E.Prod p=>p |e=>[e])                      | (_,_,_,epsAll,rest) => (case (rewrite(E.Opn(E.Prod, rest)))
200                          val(_,b)= mkProd (eps@p'')                          of E.Opn(E.Prod, ps')=> E.Opn(E.Prod, epsAll@ ps')
201                          in E.Sum(c,b) end                          | t => (changed:=true; E.Opn(E.Prod,epsAll@[t])))
202                      |_=>body                      (*end case*))
203                      (*end case*))                      (*end case*))
204                     end                     end
205            | E.Opn(E.Prod,E.Sum(c1,e1)::E.Sum(c2,e2)::es)=>(case (e1,e2,es)
206                of (E.Opn(E.Prod,E.G(E.Epsilon e1)::es1),E.Opn(E.Prod,E.G(E.Epsilon e2)::es2),_) =>
207                    (case G.epsToDels([E.G(E.Epsilon e1), E.G(E.Epsilon e2)]@es1@es2@es)
208                        of (1,e,sx,_,_)=> (changed:=true; E.Sum(c1@c2@sx,e))
209                        | (_,_,_,_,_)=>
210                            let
211                                val eA= E.Sum(c1,setProd(E.G(E.Epsilon e1)::es1))
212                                val eB= E.Sum(c2,setProd(E.G(E.Epsilon e2)::es2))
213                            in prod2(eA, eB, es) end
214
| E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon eps1::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon eps2::s2))::ps))=>let
val (i, e, rest)=epsToDels(E.Sum(c1@c2, E.Prod([E.Epsilon eps1, E.Epsilon eps2]@ s2@ps)))
in (case (i,e,rest)
of (1,[e1],_) =>(changed:=true; e1)
|_ => E.Sum(c1,rewriteBody(E.Prod(E.Epsilon eps1::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon eps2::s2))::ps)))
215                      (* end case*))                      (* end case*))
216                    end                  | _  => prod2(E.Sum(c1,e1),E.Sum(c2,e2),es)
217                (*end case*))
218            | E.Opn(E.Prod,E.G(E.Delta d)::es) => let
219                val (pre',eps, dels,post)= filterGreek(E.G(E.Delta d)::es)
220
221                val (change,a)=G.reduceDelta(eps, dels, post)
222
| E.Sum(c,E.Prod(E.Delta d::es))=>let
val (change,a)=reduceDelta(body)
223                      in (case (change,a)                      in (case (change,a)
224                  of (0, _)=> E.Sum(c,rewriteBody(E.Prod([E.Delta d]@es)))                  of (0, _)=>  prod2(E.G(E.Delta d), List.hd(es) , List.tl(es))
225                          | (_, E.Prod p)=>let                  | (_, E.Opn(E.Prod, p))=>let
226                              val (_, p') = mkProd p                              val (_, p') = mkProd p
227                              in (changed:=true;p') end                              in (changed:=true;p') end
228                          | _ => (changed:=true;a )                   | _ => raise Fail"impossible"
229                          (*end case*))                          (*end case*))
230                      end                      end
231          | E.Opn(E.Prod,[e1,e2])=> let
232                val (_,b)=mkProd[rewrite e1, rewrite e2]
233                | E.Sum(c,E.Apply(E.Partial p,e))=>let              in b end
234                      val (change,exp)=mkSumApply(body)        | E.Opn(E.Prod,e1::es)=>let
235                      val exp'=(case change              val e'=rewrite e1
236                          of 1=> (changed:=true;exp)              val e2=rewrite(setProd es)
237                          | _ => E.Sum(c,rewriteBody(E.Apply(E.Partial p,e))))              val(_,b)=(case e2
238                      in exp' end                  of E.Opn(Prod, p')=> mkProd([e']@p')
239                    |_=>mkProd [e',e2])
240                in b end
| E.Sum(c,e)=>E.Sum(c,rewriteBody e)

(*Probe*)
| E.Probe(E.Sum(c,s),x)=>(changed:=true;E.Sum(c,E.Probe(s,x)))
| E.Probe(E.Neg e1,x)=>(changed:=true;E.Neg(E.Probe(e1,x)))
| E.Probe(E.Sub (a,b),x)=>
(changed:=true;E.Sub(rewriteBody(E.Probe(a,x)), rewriteBody(E.Probe(b,x))))
| E.Probe(E.Div (a,b),x) =>
(changed:=true;E.Div(rewriteBody(E.Probe(a, x)),b))

(*
| E.Probe(E.Prod([E.Sum s] @es),x)
| E.Probe(E.Prod([E.Neg e] @es),x)
| E.Probe(E.Prod([E.Apply e] @es),x) needs to be rewritten
*)

(*Should be taken care of in next rule.
| E.Probe(E.Prod([E.Sub (e1,e2)] @es),x)=>
| E.Probe(E.Prod([E.Div e] @es),x)=>
*)

| E.Probe(E.Prod p, x)=>let
val (p',x')= (rewriteBody (E.Prod p), rewriteBody x)
fun  probeprod([],rest) =
(print "err-Did not find field/Conv"; body)
| probeprod(E.Const c::es,rest)=
(changed:=true;probeprod(es,rest@[E.Const c]))
| probeprod(E.Tensor t::es,rest)=
(changed:=true;probeprod(es,rest@[E.Tensor t]))
| probeprod(E.Krn e::es, rest)=
(changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Krn e]))
| probeprod(E.Delta e::es, rest)=
(changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Delta e]))
| probeprod(E.Value e::es, rest)=
(changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Value e]))
| probeprod(E.Epsilon e::es, rest)=
(changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Epsilon e]))
| probeprod(E.Partial e::es, rest)=
(changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Partial e]))
| probeprod(E.Field f::es,rest)=
(changed:=true;E.Prod(rest@[E.Probe(E.Field f, x')] @es))
| probeprod(E.Conv f::es,rest)=
(changed:=true;E.Prod(rest@[E.Probe(E.Conv f, x')] @es))
| probeprod(E.Prod p::es , rest)=
(changed:=true;probeprod(p@es,rest))
| probeprod(_,[])=body
| probeprod(e1::es, rest)=let
val e'= rewriteBody(E.Prod(e1::es))
val e''= rewriteBody(E.Probe(e',x'))
in  (changed:=true;E.Prod(rest@[e'']))
end
in (case p'
of E.Prod pro=>probeprod(p,[])
|_=> E.Probe(p',x')
241                      (*end case*))                      (*end case*))
242                  end                  end
| E.Probe(u,v)=>  (E.Probe(rewriteBody u, rewriteBody v))
(*end case*))
243
fun loop body = let
val body' = rewriteBody body
244
245
246        fun loop(body ,count) = let
247            val _= (concat["\n N =>",Int.toString(count)])
248            val body' = rewrite body
249            val _=(EqualEin.boolToString(EqualEin.isBodyEq(body,body')))
250              in              in
251                if !changed                if !changed
252                  then (changed := false ;loop body')              then  (changed := false ;loop(body',count+1))
253                  else body'              else (body',count)
254              end              end
255                  val z=print "hi"
256                  val u= print(Int.toString( length(params)));      val (b,count) = loop(body,0)
257      val b = loop body
258      in      in
259                  Ein.EIN{params=params, index=index, body=b}          (Ein.EIN{params=params, index=index, body=b},count)
260      end      end
261  end  end
262
263

264  end (* local *)  end (* local *)

Legend:
 Removed from v.2499 changed lines Added in v.3687