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[diderot] Diff of /branches/ein16/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml
 [diderot] / branches / ein16 / src / compiler / high-il / normalize-ein.sml

# Diff of /branches/ein16/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml

revision 2553, Sun Mar 2 19:53:33 2014 UTC revision 2856, Thu Jan 15 01:42:24 2015 UTC
# Line 4  Line 4
4      local      local
5
6      structure E = Ein      structure E = Ein
7      structure P=Printer(*      structure P=Printer
8      structure O =OrderEin*)      structure F=Filter
9      in      structure G=EpsHelpers

(*Flattens Add constructor: change, expression *)
|flatten(i,((E.Const c):: l'))=
if (c>0 orelse c<0) then let
val(b,a)=flatten(i,l') in (b,[E.Const c]@a) end
else flatten(1,l')
| flatten(i,[])=(i,[])
| flatten (i,e::l') =  let
val(b,a)=flatten(i,l') in (b,[e]@a) end

val (b,a)=flatten(0,e)
in case a
of [] => (1,E.Const(1))
| [e] => (1,e)
(* end case *)
end

fun mkProd [e]=(1,e)
| mkProd(e)=let
fun flatten(i,((E.Prod l)::l'))= flatten(1,l@l')
|flatten(i,((E.Const c)::l'))=
if(c>0 orelse  0>c) then (3,[E.Const 0])
else flatten(i,l')
| flatten(i,[])=(i,[])
| flatten (i,e::l') =  let val(a,b)=flatten(i,l') in (a,[e]@b) end
val (change,a)=flatten(0,e)
in if(change=3) then (1,E.Const(0))
else case a
of [] => (1,E.Const(0))
| [e] => (1,e)
| es => (change, E.Prod es)
(* end case *)
end

(* filter function shifts constant/greeks to outside product*)
fun filter2([],pre,eps,dels,post)=(pre,eps,dels,post)
| filter2(E.Const c::es,pre, eps,dels,post)=filter2(es, pre@[E.Const c],eps,dels,post)
| filter2(E.Delta d::es,pre,eps,dels,post)= filter2(es,pre,eps,dels@[E.Delta d],post)
| filter2(E.Value v::es, pre, eps,dels,post)=filter2(es, pre@[E.Value v],eps,dels,post)
| filter2(E.Epsilon e::es, pre,eps,dels, post)=filter2(es, pre,eps@[E.Epsilon e],dels,post)
| filter2(E.Tensor(id,[])::es, pre,eps, dels,post)=filter2(es, pre@[E.Tensor(id,[])],eps,dels,post)
| filter2(E.Prod p::es, pre,eps,dels, post)=filter2(p@es,pre,eps,dels,post)
| filter2(e::es, pre,eps,dels, post)= filter2(es, pre, eps,dels,post@[e])

(*Only used to find eps, and embedded sums*)
fun findeps(e,(E.Epsilon eps)::es,rest)=  findeps(e@[E.Epsilon eps],es,rest)
| findeps(e, E.Sum(sx,E.Prod(E.Epsilon eps::ps))::es,rest)= (e@[E.Epsilon eps], rest@ps@es,sx)
| findeps(e, E.Prod p::es,rest)=findeps(e, p@es,rest)
| findeps(e, E.Field f::es,rest)=findeps(e, es,rest@[E.Field f])
| findeps(e, E.Tensor t::es,rest)=findeps(e, es,rest@[E.Tensor t])
| findeps(e,es,rest)= (e, rest@es,[])
10
11        in
12
13        fun err str=raise Fail (String.concat["Ill-formed EIN Operator",str])
14        val testing=0
15        fun flatProd e =F.rewriteProd e
16        fun mkProd e= F.mkProd e
17        fun filterSca e=F.filterSca e
18        fun filterField e=F.filterField e
20        fun filterGreek e=F.filterGreek e
21        fun testp n=(case testing
22            of 0=> 1
23            | _ =>(print(String.concat n);1)
24            (*end case*))
25
26  fun prodAppPartial ([e1],p1)= E.Apply(E.Partial p1,e1)      (*prodAppPartia:ein_exp list * mu list ->ein_exp
27    | prodAppPartial((e1::e2),p1)=let      * chain rule
28        *)
29        fun prodAppPartial(es,p1)=(case es
30            of []      => err "Empty App Partial"
31            | [e1]     => E.Apply(E.Partial p1,e1)
32            | (e1::e2) => let
33      val l= prodAppPartial(e2,p1)      val l= prodAppPartial(e2,p1)
34      val (_,e2')= mkProd[e1,l]      val (_,e2')= mkProd[e1,l]
35      val (_,e1')=mkProd(e2@ [E.Apply(E.Partial p1, e1)])      val (_,e1')=mkProd(e2@ [E.Apply(E.Partial p1, e1)])
36      in      in
38      end      end

(*remove eps Index*)

fun rmEpsIndex(i,[],[],[])= []
| rmEpsIndex(i,[],x,[])= [x]
| rmEpsIndex(i,[],x,e::es)= rmEpsIndex(i,e,[],es)@[x]
| rmEpsIndex(i,  ( c ,lb, ub)::b,x, es)=
if (i=c) then let
val z=[(x@b)]
in (case z of [] => es |_=>z@es) end
else rmEpsIndex(i,b,x@[(c ,lb, ub)],es)

fun doubleEps(count,E.Epsilon (a,b,c),E.Epsilon(d,e,f))=let
(*Function is called when eps are being changed to deltas*)
fun createDeltas(i,s,t,u,v)= let
val c'= rmEpsIndex(E.V i,[],[],count)
val d1=[E.Delta(E.V s,E.V u), E.Delta(E.V t,E.V v)]
val d2= [E.Delta(E.V s,E.V v), E.Delta(E.V t,E.V u)]

in (1,c',d1,d2)
end

in if(a=d) then createDeltas(a,b,c,e,f)
else if(a=e) then createDeltas(a,b,c,f,d)
else if(a=f) then createDeltas(a,b,c,d,e)
else if(b=d) then createDeltas(b,c,a,e,f)
else if(b=e) then createDeltas(b,c,a,f,d)
else if(b=f) then createDeltas(b,c,a,d,e)
else if(c=d) then createDeltas(c,a,b,e,f)
else if(c=e) then createDeltas(c,a,b,f,d)
else if(c=f) then createDeltas(c,a,b,d,e)
else (0,[],[],[])
end

fun distEps([],eps,_,_)=(0,[],[],[],[])
| distEps([e],eps,_,_)=(0,[],[],[],[])
| distEps(e1::e2::[],eps,c1::count,sx)=let
val(change,c',d1,d2)= doubleEps([c1@sx]@count,e1,e2)
in (case change
of 1=>(1, c', eps, d1,d2)
|_=> (0,[],[],[],[])
(*end case*))
end

| distEps(e1::e2::current,eps,count,sx)=let
val(change,c',d1,d2)= doubleEps(count,e1,e2)
in (case change
of 1=>(1, c', eps@current, d1,d2)
|_=> distEps(e2::current, eps@[e1],count,sx)
39              (*end case*))              (*end case*))
end

40
41        (*mkSum:sum_indexid list * ein_exp->int *ein_exp
42  (* Transform eps to deltas*)      *distribute summation expression
43  fun epsToDels(count,E.Prod e)= let      *)
44      val (epsA,es,sx)=findeps([],e,[])      fun mkSum(c1,e1)=(case e1
45      val (change, s', eps,d1,d2)= distEps(epsA,[],count,sx)          of E.Conv _   => (0,E.Sum(c1,e1))
46      val deltas=E.Sub(E.Prod d1,E.Prod d2)          | E.Field _   => (0,E.Sum(c1,e1))
47            | E.Probe _   => (0,E.Sum(c1,e1))
48      in (case (change,eps,es)          | E.Apply _   => (0,E.Sum(c1,e1))
49          of (0,_,_)=>(print "nooo";(0,[],epsA,es))          | E.Delta _   => (0,E.Sum(c1,e1))
50          |(_,[],[]) =>(1,s',[deltas],[])          | E.Epsilon _ => (0,E.Sum(c1,e1))
51          | _ =>(1,s',[E.Sub( E.Prod(eps@d1@es), E.Prod(eps@d2@es))],[])          | E.Eps2 _    => (0,E.Sum(c1,e1))
52            | E.Tensor(_,[]) => (1,e1)
53            | E.Tensor _  => (0,E.Sum(c1,e1))
54            | E.Neg e2    => (1,E.Neg(E.Sum(c1,e2)))
55            | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Sum(c1,a),E.Sum(c1,b)))
57            | E.Div (a,b) => (1,E.Div(E.Sum(c1,a),E.Sum(c1,b)))
58            | E.Lift e    => (1,E.Lift(E.Sum(c1,e)))
59            | E.Sum(c2,e2)=> (1,E.Sum(c1@c2,e2))
60            | E.Prod p    => filterSca(c1,p)
61            | E.Const 0   => (1,E.Const 0) (*expression could have been changed to 0*)
62            | E.Const _   => err("Sum of Const")
63            | E.Partial _ => err("Sum of Partial")
64            | E.Krn _     => err("Krn used before expand")
65            | E.Value _   => err("Value used before expand")
66            | E.Img _     => err("Probe used before expand")
67          (*end case *))          (*end case *))
end

(*Another strategy. Go through entire expression inside summation and jsut examine index to apply deltas*)
68
69  (* Apply deltas to tensors/fields*)      (* mkapply:mu list*ein_exp->int*ein_exp
70  fun reduceDelta(c, eps, dels, es)=let      * rewrite Apply
71      fun distribute(change,d,dels,[],done)=(change,dels@d,done)      *)
72          | distribute(change,[],[],e,done)=(change,[],done@e)      fun mkapply(d1,e1)=(case e1
73          | distribute(change,[],dels,e::es,done)=distribute(change,dels,[],es,done@[e])          of E.Lift e   => (1,E.Const 0)
74          | distribute(change,E.Delta(i,j)::ds,dels,e::es,done)=(case e          | E.Prod []   => err("Apply of empty product")
76                      if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Tensor(id,[i])])          | E.Conv(v, alpha, h, d2)    =>let
77                      else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Tensor(id,[tx])::es,done)              val E.Partial d3=d1
78              |  E.Field(id,[tx])=>              in
79                      if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Field(id,[i])])                  (1,E.Conv(v,alpha,h,d2@d3))
else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Field(id,[tx])::es,done)
| E.Apply(E.Partial d,e)=>let
fun distPart([],rest) =(0 ,rest)
| distPart(p::pd,rest)=
if(p=j) then (1,rest@[i]@pd)
else (distPart(pd,rest@[p]))
val (change'',p')=distPart(d,[])
in (case change''
of 0=>distribute(change, ds,dels@[E.Delta(i,j)], [E.Apply(E.Partial d, e)]@es,done)
|_=> distribute(change@[j], dels@ds,[], es,done@[E.Apply(E.Partial p', e)])
(*end case*))
80                  end                  end
81              | _=>distribute(change,dels@[E.Delta(i,j)]@ds,[],es,done@[e])          | E.Field _   => (0,E.Apply(d1,e1))
82              (*end case*))          | E.Probe _   => (0,E.Apply(d1,e1))
83            | E.Apply(E.Partial d2,e2)  => let
84      val (change,dels',done)=distribute([],dels,[],es,[])              val E.Partial d3=d1
fun m([],c')=c'
| m(e::es,c')= let val s=rmEpsIndex(e,[],[],c')
in m(es, s) end
val index= m(change, c)
85      in      in
86         (length change, index,E.Prod (eps@dels'@done))                  (1,E.Apply(E.Partial(d3@d2),e2))
87      end      end
88            | E.Apply _   => err" Apply of non-Partial expression"
89            | E.Sum(c2,e2)=> (1,E.Sum(c2,E.Apply(d1,e2)))
90            | E.Neg e2    => (1,E.Neg(E.Apply(d1,e2)))
92  (*Apply*)          | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Apply(d1,a),E.Apply(d1,b)))
93  fun mkApply(E.Apply(E.Partial d,e))=(case e          | E.Div (g,b) => (case filterField[b]
94      of E.Tensor(a,[])=>(1,E.Const 0)              of (_,[]) => (1,E.Div(E.Apply(d1,g),b)) (*Division by a real*)
95      | E.Const _ =>(1,E.Const 0)              | (pre,h) => let
96      | E.Delta _ =>(1,E.Const 0)                  (*quotient rule*)
97      | E.Value _ =>(1,E.Const 0)                  val g'=E.Apply(d1,g)
98      | E.Epsilon _ =>(1,E.Const 0)                  val h'=E.Apply(d1,flatProd(h))
99      | E.Conv (fid,alpha,tid, delta)=> (1, E.Conv(fid,alpha, tid, delta@d))                  val num=E.Sub(E.Prod([g']@h),E.Prod[g,h'])
100      | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Apply(E.Partial d, e)) l))                  val denom=E.Prod(pre@h@h)
101      | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Apply(E.Partial d, e2), E.Apply(E.Partial d, e3)))                  in (1,E.Div(num,denom))
102      | E.Div(e2, e3) =>(1, E.Div(E.Apply(E.Partial d, e2),  e3))(********FIXX******)                  end
103      | E.Apply(E.Partial d2,e2)=>(1,E.Apply(E.Partial(d@d2), e2))              (*end case*))
104      | E.Prod [e1]=>(1,E.Apply(E.Partial d,e1))          | E.Prod p =>let
105      | E.Prod es=> let              val (pre, post)= filterField p
106          val (pre,eps,dels, post)= filter2(es,[],[],[],[])              val E.Partial d3=d1
107          val (_,x)=mkProd(pre@eps@dels@[prodAppPartial(post,d)])              in mkProd(pre@[prodAppPartial(post,d3)])
108          in (1,x) end              end
109      |_=>(0,E.Apply(E.Partial d,e))          | E.Const _   => (1,E.Const 0)(*err("Const without Lift")*)
110            | E.Tensor _  => err("Tensor without Lift")
111            | E.Delta _   => err("Apply of Delta")
112            | E.Epsilon _ => err("Apply of Eps")
113            | E.Eps2 _ => err("Apply of Eps")
114            | E.Partial _ => err("Apply of Partial")
115            | E.Krn _     => err("Krn used before expand")
116            | E.Value _   => err("Value used before expand")
117            | E.Img _     => err("Probe used before expand")
118      (* end case*))      (* end case*))
119
120  (*Sum Apply*)      (*mkprobe:ein_exp* ein_exp-> int ein_exp
121        *rewritten probe

fun matchEps(2,_,_,_)= 1 (*matched 2*)
| matchEps(num,_,_,[])=0
| matchEps(0,_,_,[eps])=0
| matchEps(num,[],rest,eps::epsx)=
matchEps(num,rest,[],epsx)
| matchEps(num,E.V p::px,rest,eps::epsx)=
if(p=eps) then (matchEps(num+1,rest@px,[],epsx))
else matchEps(num,px,rest@[E.V p], eps::epsx)
| matchEps(num,p::px,rest,eps)=
matchEps(num,px,rest,eps)

(*

fun epsapply(c,eps,dels,post)=let
fun  applyEps(change,count,[],[],rest,done)= (print "kkk";(0,E.Const 0))
| applyEps(change,count,eps,epsrest,[],done)=(print "yyyy";(0,E.Const 0))
| applyEps(change,count,[],epsrest,r::rest,done)=(print "bb";applyEps(change,count,epsrest,[],rest,done@[r]))
| applyEps(change,count,eps1::eps,epsrest,r::rest,done)=( print "lrr";(case (r,eps1)
of (E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon eps2::s2)),_)=> let
val (change', s',_,d1,d2)= distEps([eps1,E.Epsilon eps2],[],count@c2)
in (case change'
of 1=> let
val (_,p1)=mkProd(epsrest@eps@d1@dels@done@s2@rest)
val (_,p2)=mkProd(epsrest@eps@d2@dels@done@s2@rest)
in
(1,E.Sum(s',E.Sub(p1,p2))) end
| _=>applyEps(change,count,eps, epsrest@[eps1],r::rest,done)
(*end case*))
end
| (E.Conv(v,vx, h ,d),E.Epsilon(i,j,k))=> let
val change'= matchEps(0,d,[],[i,j,k])
in (case change' of 1=>  (1,E.Const 0)
|_=>  applyEps(0,count,epsrest@[eps1],[],rest,done@[r]))
end
|_=>applyEps(0,count,epsrest@[eps1],[],rest,done@[r])
(*end case*)))

val (change, s', eps',d1,d2)= distEps(eps,[],c)
in (case change
of 1 =>  let
val (_,p1)=mkProd(eps'@d1@dels@post)
val (_,p2)=mkProd(eps'@d2@dels@post)
in  (print "in changed";(1,E.Sub(E.Sum(s',p1), E.Sum(s',p2)))) end
|_=> (print "in apply eps";applyEps(0,c,eps,[],post,[]))
(*end case*))
end

122                  *)                  *)
123        fun mkprobe(e1,x)=(case e1
124   (*print summation range*)          of E.Lift e   => (1,e)
125  fun handleIndex e= (case e          | E.Prod []   => err("Probe of empty product")
126      of E.C(cx)=> String.concat["'",Int.toString(cx),"'"]          | E.Prod p    => (1,E.Prod (List.map (fn(a)=>E.Probe(a,x)) p))
127      |  E.V(ix)=> Int.toString(ix)          | E.Apply _   => (0,E.Probe(e1,x))
128  )          | E.Conv _    => (0,E.Probe(e1,x))
129  fun handleSumRange (mu,lb,ub)= print(String.concat[(handleIndex mu),"[",Int.toString(lb),"-",Int.toString(ub),"]"])          | E.Field _   => (0,E.Probe(e1,x))
130  fun printSx e=(print "\n \$";List.map handleSumRange e; print "\$")          | E.Sum(c,e') => (1,E.Sum(c,E.Probe(e',x)))
132  fun K gg=String.concatWith "," (List.map (fn (E.V e1,_,_)=> (Int.toString(e1))) gg)          | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Probe(a,x),E.Probe(b,x)))
133  fun Kt gg=List.map (fn e1=> print(String.concat["[", (K e1),"]"])) gg          | E.Neg e'    => (1,E.Neg(E.Probe(e',x)))
134            | E.Div (a,b) => (1,E.Div(E.Probe(a,x),E.Probe(b,x)))
135  (*Apply normalize to each term in product list          | E.Const _   => (1,e1)(*err("Const without Lift")*)
136  or Apply normalize to tail of each list*)          | E.Tensor _  => err("Tensor without Lift")
137  fun normalize (Ein.EIN{params, index, body}) = let          | E.Delta _   => (0,e1)
138       val f= print"IN NORMALIZE"          | E.Epsilon _ => (0,e1)
139            | E.Eps2 _    => (0,e1)
140            | E.Partial _ => err("Probe Partial")
141            | E.Probe _   => err("Probe of a Probe")
142            | E.Krn _     => err("Krn used before expand")
143            | E.Value _   => err("Value used before expand")
144            | E.Img _     => err("Probe used before expand")
145        (*end case*))
146
147        (* normalize: EIN->EIN
148        * rewrite body of EIN
149        * note "c" keeps track if ein_exp is changed
150        *)
151        fun normalize (ee as Ein.EIN{params, index, body}) = let
152        val changed = ref false        val changed = ref false
val sumIndex=ref []

153        fun rewriteBody body = (case body        fun rewriteBody body = (case body
154               of E.Const _=> body               of E.Const _=> body
155                | E.Tensor _ =>body                | E.Tensor _ =>body
156                | E.Field _=> body                | E.Field _=> body
157                | E.Delta _ => body                | E.Delta _ => body
| E.Value _ =>body
158                | E.Epsilon _=>body                | E.Epsilon _=>body
159            | E.Eps2 _      => body
160                | E.Conv _=>body                | E.Conv _=>body
161            | E.Partial _   => body
162            | E.Krn _       => raise Fail"Krn before Expand"
163            | E.Img _       => raise Fail"Img before Expand"
164            | E.Value _     => raise Fail"Value before Expand"
165                (*************Algebraic Rewrites **************)
166                | E.Neg(E.Neg e)=> rewriteBody e                | E.Neg(E.Neg e)=> rewriteBody e
167                | E.Neg e => E.Neg(rewriteBody e)                | E.Neg e => E.Neg(rewriteBody e)
168                | E.Add es => let val (change,body')= mkAdd(List.map rewriteBody es)          | E.Lift e          => E.Lift(rewriteBody e)
169            | E.Add es          => let
170                val (change,body')= mkAdd(List.map rewriteBody es)
171                     in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end                     in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end
172                | E.Sub(a, E.Field f)=> (changed:=true;E.Add[a, E.Neg(E.Field(f))])                | E.Sub(a, E.Field f)=> (changed:=true;E.Add[a, E.Neg(E.Field(f))])
176                | E.Sub (a,b)=>  E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)                | E.Sub (a,b)=>  E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)
177            | E.Div(e1 as E.Tensor(_,[_]),e2 as E.Tensor(_,[]))=>
178                    rewriteBody (E.Prod[E.Div(E.Const 1, e2),e1])
179
180                | E.Div(E.Div(a,b),E.Div(c,d))=> rewriteBody (E.Div(E.Prod[a,d],E.Prod[b,c]))                | E.Div(E.Div(a,b),E.Div(c,d))=> rewriteBody (E.Div(E.Prod[a,d],E.Prod[b,c]))
181                | E.Div(E.Div(a,b),c)=> rewriteBody (E.Div(a, E.Prod[b,c]))                | E.Div(E.Div(a,b),c)=> rewriteBody (E.Div(a, E.Prod[b,c]))
182                | E.Div(a,E.Div(b,c))=>  rewriteBody (E.Div(E.Prod[a,c],b))                | E.Div(a,E.Div(b,c))=>  rewriteBody (E.Div(E.Prod[a,c],b))
183                | E.Div (a, b) => E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b)          | E.Div (a, b)                  => (E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b))
184                | E.Partial _=>body              (**************Apply, Sum, Probe**************)
185                | E.Krn(tid,deltas,pos)=> E.Krn(tid,deltas, (rewriteBody pos))          | E.Apply(E.Partial [],e)   => e
186                | E.Img(fid,alpha,pos)=> E.Img(fid,alpha, (List.map rewriteBody pos))          | E.Apply(E.Partial d1, e1) =>
187                let
188                val e2 = rewriteBody e1
189                val (c,e3)=mkapply(E.Partial d1,e2)
190                in
191                    (case c of 1=>(changed:=true;e3)| _ =>e3 (*end case*))
192                end
193            | E.Apply _                 => raise Fail" Not well-formed Apply expression"
194            | E.Sum([],e)               => (changed:=true;rewriteBody e)
195            | E.Sum(c,e)                => let
196                val (c,e')=mkSum(c,rewriteBody e)
197                in
198                    (case c of 0 => e'|_ => (changed:=true;e'))
199                end
200            | E.Probe(u,v)              =>
201                let
202                val (c',b')=mkprobe(rewriteBody u,rewriteBody v)
203                in (case c'
204                    of 1=> (changed:=true;b')
205                    |_=> b'
206                    (*end case*))
207                end
208                  (*************Product**************)                  (*************Product**************)
209            | E.Prod [] => raise Fail"missing elements in product"
210                | E.Prod [e1] => rewriteBody e1                | E.Prod [e1] => rewriteBody e1
| E.Prod((E.Div(e2,e3))::e4)=>
(changed :=true; E.Div(E.Prod([e2]@e4), e3 ))
212                     (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e]@e3)) e2))                     (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e]@e3)) e2))
(changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1,e]@e3)) e2))
213                | E.Prod((E.Sub(e2,e3))::e4)=>                | E.Prod((E.Sub(e2,e3))::e4)=>
214                  (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e2]@e4), E.Prod([e3]@e4 )))                  (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e2]@e4), E.Prod([e3]@e4 )))
215            | E.Prod((E.Div(e2,e3))::e4)=> (changed :=true; E.Div(E.Prod([e2]@e4), e3 ))
217                (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1,e]@e3)) e2))
218                | E.Prod(e1::E.Sub(e2,e3)::e4)=>                | E.Prod(e1::E.Sub(e2,e3)::e4)=>
219                  (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1,e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))                  (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1,e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))

| E.Prod [E.Partial r1,E.Partial r2]=>
(changed:=true;E.Partial(r1@r2))
| E.Prod(E.Partial r1::E.Partial r2::p)=>
(changed:=true;E.Prod([E.Partial(r1@r2)]@p))

220                  (*************Product EPS **************)                  (*************Product EPS **************)
221
(* Apply (d, e) shoudl be convereted to Conv operator *)
222                | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Apply(E.Partial d,e)::es)=>let                | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Apply(E.Partial d,e)::es)=>let
223                   val change= matchEps(0,d,[],[i,j,k])              val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])
224                   in case (change,es)                   in case (change,es)
225                  of (1,_) =>(changed:=true; E.Const 0)                  of (1,_) =>(changed:=true; E.Const 0)
226                      | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),rewriteBody (E.Apply(E.Partial d,e))]                      | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),rewriteBody (E.Apply(E.Partial d,e))]
# Line 344  Line 229
229                          val (_,b)=mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]                          val (_,b)=mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]
230                          in b end                          in b end
231                  end                  end
232    (*
233            | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Conv(V1,[a1], h1, d1)::E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let
234                val change= G.matchEps(0,alpha@d,[],[i,j,k])
235                in case (change,es)
236                    of (1,_) =>(changed:=true; E.Lift(E.Const 0))
237                    | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),E.Conv(V1,[a1], h1, d1),E.Conv(V,alpha, h, d)]
238                    | (_,_) =>let
239                        val a=rewriteBody(E.Prod([E.Conv(V1,[a1], h1, d1),E.Conv(V,alpha, h, d)]@ es))
240                        val (_,b) = mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]
241                        in b end
242                end
243    *)
244                | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let                | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let
245                val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])
val change= matchEps(0,d,[],[i,j,k])
246                  in case (change,es)                  in case (change,es)
247                      of (1,_) =>(changed:=true; E.Const 0)                  of (1,_) =>(changed:=true; E.Lift(E.Const 0))
248                      | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),E.Conv(V,alpha, h, d)]                      | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),E.Conv(V,alpha, h, d)]
249                      | (_,_) =>let                      | (_,_) =>let
250                          val a=rewriteBody(E.Prod([E.Conv(V,alpha, h, d)]@ es))                          val a=rewriteBody(E.Prod([E.Conv(V,alpha, h, d)]@ es))
251                          val (_,b) = mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]                          val (_,b) = mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]
252                          in b end                          in b end
253                  end                  end

254                | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>                | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>
255                      if(e2=i1 andalso e3=i2) then (changed :=true;E.Const(0))              if(e2=i1 andalso e3=i2)
256                then (changed :=true;E.Const(0))
257                      else body                      else body
258    (*
259            | E.Prod(E.Epsilon e1::E.Sum(c1,E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es3))::es2))::es1) =>
260              | E.Prod(E.Epsilon eps1::ps)=>              (case G.epsToDels([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es3@es2@es1)
261                  let              of (1,e,sx,_,_)=> (changed:=true; E.Sum(c1@c2@sx,e))
262                | (_,_,_,_,_)=>let
263                  val ref x=sumIndex                      val eA=rewriteBody(E.Epsilon e1)
264                  val (i,s',e,rest)=epsToDels(x,body)                      val eB=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es3))::es2))::es1))
265                  in (case (i, e,rest)                      val (_,e)=mkProd([eA,eB])
266                  of (1,[e1],_) =>(changed:=true;sumIndex:=s';e1)                  in
267                      |(0,eps,[])=>body                      e
268                      |(0,eps,rest)=> let                  end
269                (*end case*))*)
270            | E.Prod(E.Epsilon eps1::ps)=> (case (G.epsToDels(E.Epsilon eps1::ps))
271                of (1,e,[],_,_)      =>(changed:=true;e)(* Changed to Deltas *)
272                | (1,e,sx,_,_)      =>(changed:=true;E.Sum(sx,e))
273                        (* Changed to Deltas *)
274                | (_,_,_,_,[])   =>  body
275                | (_,_,_,epsAll,rest) => let
276                          val p'=rewriteBody(E.Prod rest)                          val p'=rewriteBody(E.Prod rest)
277                          val p''= (case p' of E.Prod p=>p |e=>[e])                  val(_,b)= mkProd(epsAll@[p'])
val(_,b)= mkProd (eps@p'')
278                          in b end                          in b end
279                          (*end case*))                          (*end case*))
280                   end          | E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1))::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es) =>
281              | E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1))::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es)=>let              (case G.epsToDels([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es1@es2@es)
282                  val ref x=sumIndex                  of (1,e,sx,_,_)=> (changed:=true; E.Sum(c1@c2@sx,e))
283                  val y=print "in here, intial sum \n "                  | (_,_,_,_,_)=>let

val m= Kt x

val c'= [c1@c2]@x
val (i,s',e,rest)=epsToDels(c', E.Prod([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es1@es2@es))
val mmmm=print "\n changed to \n "
val gsg=Kt s'

val ui=print "\n POst getting index"
in (case (i, e,rest)
of (1,[e1],_)=> (changed:=true;sumIndex:=s';let
val ss=List.nth(s',((length s')-2))
in
E.Sum(ss,e1) end )
| _=>let
284                          val eA=rewriteBody(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1)))                          val eA=rewriteBody(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1)))
285                          val eB=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es))                          val eB=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es))
286                          val (_,e)=mkProd([eA,eB])                          val (_,e)=mkProd([eA,eB])
287                          in e                  in
288                        e
289                          end                          end
290                      (*end case*))                      (*end case*))
291                  end          | E.Prod[E.Delta d, E.Neg e]=> (changed:=true;E.Neg(E.Prod[E.Delta d, e]))

292              | E.Prod(E.Delta d::es)=>let              | E.Prod(E.Delta d::es)=>let
293                  val (pre',eps, dels,post)= filter2(E.Delta d::es,[],[],[],[])              val (pre',eps, dels,post)= filterGreek(E.Delta d::es)
294                  val ref x=sumIndex               val _= testp["\n\n Reduce delta--",P.printbody(body)]
295                  val (change,i',a)=reduceDelta(x, eps, dels, post)              val (change,a)=G.reduceDelta(eps, dels, post)
296                  val _= testp["\n\n ---delta moved--",P.printbody(a)]
297                  in (case (change,a)                  in (case (change,a)
298                      of (0, _)=> E.Prod [E.Delta d,rewriteBody(E.Prod es)]                      of (0, _)=> E.Prod [E.Delta d,rewriteBody(E.Prod es)]
299                      | (_, E.Prod p)=>let                      | (_, E.Prod p)=>let
300                          val (_, p') = mkProd p                          val (_, p') = mkProd p
301                          in (changed:=true;sumIndex:=i';p') end                      in (changed:=true;p') end
302                      | _ => (changed:=true;sumIndex:=i';a )                  | _ => (changed:=true;a )
303                      (*end case*))                      (*end case*))
304                      end                      end
305          | E.Prod[e1,e2]=> let
306                | E.Prod[e1,e2]=> let val (_,b)=mkProd[rewriteBody e1, rewriteBody e2] in b end              val (_,b)=mkProd[rewriteBody e1, rewriteBody e2]
307                in b end
308                | E.Prod(e::es)=>let                | E.Prod(e::es)=>let
309                      val e'=rewriteBody e                      val e'=rewriteBody e
310                      val e2=rewriteBody(E.Prod es)                      val e2=rewriteBody(E.Prod es)
311                      val(_,b)=(case e2                      val(_,b)=(case e2
312                          of E.Prod p'=> mkProd([e']@p')                          of E.Prod p'=> mkProd([e']@p')
313                          |_=>mkProd [e',e2])                          |_=>mkProd [e',e2])
in b
end
(**************Apply**************)

(* Apply, Sum*)
| E.Apply(E.Partial d,E.Sum (c,e))=> let
val ref x=sumIndex
val x'=[c]@x
val e' = (sumIndex:=x';rewriteBody(E.Apply(E.Partial d, e)))
val ref s=sumIndex
314                    in                    in
315                      (sumIndex:=tl(s);E.Sum(hd(s), e'))                      b
316                    end                    end
317
| E.Apply(E.Partial [],e)=> e
| E.Apply(E.Partial p,E.Probe(E.Conv(fid,alpha,tid,d),x))=>
(changed:=true;E.Probe(E.Conv(fid,alpha,tid,d@p),x))
| E.Apply(E.Partial p,E.Conv(fid,alpha,tid,d))=>
(changed:=true;E.Conv(fid,alpha,tid,d@p))
| E.Apply(E.Partial p, e)=>let
val body'=E.Apply(E.Partial p, rewriteBody e)
val (c, e')=mkApply(body')
in (case c
of 1=>(changed:=true;e')
| _ =>e') end
| E.Apply(e1,e2)=>E.Apply(rewriteBody e1, rewriteBody e2)

(************** Sum *****************)
| E.Sum([],e)=> (changed:=true;rewriteBody e)
| E.Sum(_,E.Const c)=>(changed:=true;E.Const c)
| E.Sum(c, E.Sum(c', e))=> (changed:=true; E.Sum(c@c', e))
| E.Sum(c, E.Sub(e1,e2))=>(changed:=true; E.Sub(E.Sum(c,e1), E.Sum(c, e2)))
| E.Sum(c,E.Div(e1,e2))=>(changed:=true; E.Div(E.Sum(c,e1),E.Sum(c,e2)))
| E.Sum(c, E.Prod(E.Const e::es))=>(changed:=true;E.Prod[E.Const e,E.Sum(c, E.Prod es)])
| E.Sum(c, E.Prod(E.Value v::es))=>(changed:=true; E.Prod [E.Value v, E.Sum(c, E.Prod es)])
| E.Sum(c, E.Prod(E.Tensor(id,[])::es))=> (changed:=true;E.Prod [E.Tensor(id,[]), E.Sum(c, E.Prod es)])
| E.Sum(c,e)=>let
val ggg=print "IN SUMM"
val ref x=sumIndex
val c'=[c]@x
val AA=print "\n Started"
val A= Kt c'
val e'=(sumIndex:=c';rewriteBody e)
val ref s=sumIndex
val CC=print "\n After call we got this"
val C= Kt s
val z=hd(s)
val B= Kt [z]
val DD=print "\n ENDED-TL"
val D=Kt (tl(s))
in (sumIndex:=tl(s);E.Sum(z, e')) end

(*******************Probe*****************)
| E.Probe(E.Sum(c,s),x)=>(changed:=true;E.Sum(c,E.Probe(s,x)))
| E.Probe(E.Tensor t,_)=> E.Tensor t
| E.Probe(E.Neg e1,x)=>(changed:=true;E.Neg(E.Probe(e1,x)))
| E.Probe(E.Sub (a,b),x)=>
(changed:=true;E.Sub(rewriteBody(E.Probe(a,x)), rewriteBody(E.Probe(b,x))))
| E.Probe(E.Div (a,b),x) =>
(changed:=true;E.Div(rewriteBody(E.Probe(a, x)),b))
| E.Probe(E.Prod p, x)=>let
val (p',x')= (rewriteBody (E.Prod p), rewriteBody x)
fun  probeprod([],rest) =
(print "err-Did not find field/Conv"; body)
| probeprod(E.Const c::es,rest)=
(changed:=true;probeprod(es,rest@[E.Const c]))
| probeprod(E.Tensor t::es,rest)=
(changed:=true;probeprod(es,rest@[E.Tensor t]))
| probeprod(E.Krn e::es, rest)=
(changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Krn e]))
| probeprod(E.Delta e::es, rest)=
(changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Delta e]))
| probeprod(E.Value e::es, rest)=
(changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Value e]))
| probeprod(E.Epsilon e::es, rest)=
(changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Epsilon e]))
| probeprod(E.Partial e::es, rest)=
(changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Partial e]))
| probeprod(E.Field f::es,rest)=
(changed:=true;E.Prod(rest@[E.Probe(E.Field f, x')] @es))
| probeprod(E.Conv f::es,rest)=
(changed:=true;E.Prod(rest@[E.Probe(E.Conv f, x')] @es))
| probeprod(E.Prod p::es , rest)=
(changed:=true;probeprod(p@es,rest))
| probeprod(_,[])=body
| probeprod(e1::es, rest)=let
val e'= rewriteBody(E.Prod(e1::es))
val e''= rewriteBody(E.Probe(e',x'))
in  (changed:=true;E.Prod(rest@[e'']))
end
in (case p'
of E.Prod pro=>probeprod(p,[])
|_=> E.Probe(p',x')
(*end case*))
end
| E.Probe(u,v)=>  (E.Probe(rewriteBody u, rewriteBody v))
318              (*end case*))              (*end case*))
319
320              fun loop(body ,count) = let              fun loop(body ,count) = let
321            val _= testp["\n\n N =>",Int.toString(count),"--",P.printbody(body)]
322                  val body' = rewriteBody body                  val body' = rewriteBody body
323
324                             in                             in
325                if !changed                if !changed
326                  then (print(String.concat["\n=>",P.printbody(body')]);              then  (changed := false ;loop(body',count+1))
changed := false ;sumIndex:=[];loop(body',count+1))
327                  else (body',count)                  else (body',count)
328              end              end
329        val _ =testp["\n ******************* \n Start Normalize \n\n "]
330      val (b,count) = loop(body,0)      val (b,count) = loop(body,0)
331      val g=print "out of normalize"      val _ =testp["\n Out of normalize \n",P.printbody(b),
332      val j=(print "Final Counter:";print(Int.toString(count));print"\n\n\n")          "\n    Final CounterXX:",Int.toString(count),"\n\n"]
333           val xx =G.reduceDelta([],[E.Delta(E.V 2,E.V 1),E.Delta(E.V 3,E.V 0)],[E.Conv(0,[E.V 1,E.V 3],1,[E.V 0])])
334      in      in
335                  (Ein.EIN{params=params, index=index, body=b},count)                  (Ein.EIN{params=params, index=index, body=b},count)
336      end      end
337  end  end
338
339

340  end (* local *)  end (* local *)

Legend:
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