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[diderot] Diff of /branches/ein16/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml
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Diff of /branches/ein16/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml

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revision 2603, Thu Apr 24 03:58:37 2014 UTC revision 2856, Thu Jan 15 01:42:24 2015 UTC
# Line 7  Line 7 
7      structure P=Printer      structure P=Printer
8      structure F=Filter      structure F=Filter
9      structure G=EpsHelpers      structure G=EpsHelpers
10    
11      in      in
12    
13  fun err str=raise Fail (String.concat["Ill-formed EIN Operator",str])  fun err str=raise Fail (String.concat["Ill-formed EIN Operator",str])
14        val testing=0
15        fun flatProd e =F.rewriteProd e
16        fun mkProd e= F.mkProd e
17        fun filterSca e=F.filterSca e
18        fun filterField e=F.filterField e
19        fun mkAdd e=F.mkAdd e
20        fun filterGreek e=F.filterGreek e
21        fun testp n=(case testing
22            of 0=> 1
23            | _ =>(print(String.concat n);1)
24            (*end case*))
25    
26        (*prodAppPartia:ein_exp list * mu list ->ein_exp
27        * chain rule
28        *)
29  fun prodAppPartial ([e1],p1)= E.Apply(E.Partial p1,e1)      fun prodAppPartial(es,p1)=(case es
30    | prodAppPartial((e1::e2),p1)=let          of []      => err "Empty App Partial"
31            | [e1]     => E.Apply(E.Partial p1,e1)
32            | (e1::e2) => let
33      val l= prodAppPartial(e2,p1)      val l= prodAppPartial(e2,p1)
34      val (_,e2')= F.mkProd[e1,l]              val (_,e2')= mkProd[e1,l]
35      val (_,e1')=F.mkProd(e2@ [E.Apply(E.Partial p1, e1)])              val (_,e1')=mkProd(e2@ [E.Apply(E.Partial p1, e1)])
36      in      in
37          E.Add[e1',e2']          E.Add[e1',e2']
38      end      end
39            (* end case *))
40    
41        (*mkSum:sum_indexid list * ein_exp->int *ein_exp
42  (*rewritten Sum*)      *distribute summation expression
43        *)
44  fun mkSum(c1,e1)=(case e1  fun mkSum(c1,e1)=(case e1
45      of E.Conv _   => (0,E.Sum(c1,e1))      of E.Conv _   => (0,E.Sum(c1,e1))
46      | E.Field _   => (0,E.Sum(c1,e1))      | E.Field _   => (0,E.Sum(c1,e1))
# Line 32  Line 48 
48      | E.Apply _   => (0,E.Sum(c1,e1))      | E.Apply _   => (0,E.Sum(c1,e1))
49      | E.Delta _   => (0,E.Sum(c1,e1))      | E.Delta _   => (0,E.Sum(c1,e1))
50      | E.Epsilon _ => (0,E.Sum(c1,e1))      | E.Epsilon _ => (0,E.Sum(c1,e1))
51            | E.Eps2 _    => (0,E.Sum(c1,e1))
52            | E.Tensor(_,[]) => (1,e1)
53      | E.Tensor _  => (0,E.Sum(c1,e1))      | E.Tensor _  => (0,E.Sum(c1,e1))
54      | E.Neg e2    => (1,E.Neg(E.Sum(c1,e2)))      | E.Neg e2    => (1,E.Neg(E.Sum(c1,e2)))
     | E.Lift e    => (1,E.Lift(E.Sum(c1,e)))  
     | E.Sum(c2,e2)=> (1,E.Sum(c1@c2,e2))  
55      | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Sum(c1,a),E.Sum(c1,b)))      | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Sum(c1,a),E.Sum(c1,b)))
     | E.Div (a,b) => (1,E.Div(E.Sum(c1,a),E.Sum(c1,b)))  
56      | E.Add e     => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Sum(c1,a)) e))      | E.Add e     => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Sum(c1,a)) e))
57      | E.Prod p     =>F.filterSca(c1,p)          | E.Div (a,b) => (1,E.Div(E.Sum(c1,a),E.Sum(c1,b)))
58            | E.Lift e    => (1,E.Lift(E.Sum(c1,e)))
59            | E.Sum(c2,e2)=> (1,E.Sum(c1@c2,e2))
60            | E.Prod p    => filterSca(c1,p)
61            | E.Const 0   => (1,E.Const 0) (*expression could have been changed to 0*)
62      | E.Const _   => err("Sum of Const")      | E.Const _   => err("Sum of Const")
63      | E.Partial _ => err("Sum of Partial")      | E.Partial _ => err("Sum of Partial")
64      | E.Krn _     => err("Krn used before expand")      | E.Krn _     => err("Krn used before expand")
# Line 47  Line 66 
66      | E.Img _     => err("Probe used before expand")      | E.Img _     => err("Probe used before expand")
67      (*end case*))      (*end case*))
68    
69  (*rewritten Apply*)      (* mkapply:mu list*ein_exp->int*ein_exp
70        * rewrite Apply
71        *)
72  fun mkapply(d1,e1)=(case e1  fun mkapply(d1,e1)=(case e1
73      of E.Lift e   => (1,E.Const 0)      of E.Lift e   => (1,E.Const 0)
74      | E.Prod []   => err("Apply of empty product")      | E.Prod []   => err("Apply of empty product")
75      | E.Add []    => err("Apply of empty Addition")      | E.Add []    => err("Apply of empty Addition")
76      | E.Conv(v, alpha, h, d2)    =>let      | E.Conv(v, alpha, h, d2)    =>let
77                          val E.Partial d3=d1                          val E.Partial d3=d1
78                          in (1,E.Conv(v,alpha,h,d2@d3)) end              in
79                    (1,E.Conv(v,alpha,h,d2@d3))
80                end
81      | E.Field _   => (0,E.Apply(d1,e1))      | E.Field _   => (0,E.Apply(d1,e1))
82      | E.Probe _   => (0,E.Apply(d1,e1))      | E.Probe _   => (0,E.Apply(d1,e1))
83      | E.Apply(E.Partial d2,e2)  => let      | E.Apply(E.Partial d2,e2)  => let
84                          val E.Partial d3=d1                          val E.Partial d3=d1
85                          in (1,E.Apply(E.Partial(d3@d2),e2)) end              in
86      | E.Neg e2    => (1,E.Neg(E.Apply(d1,e2)))                  (1,E.Apply(E.Partial(d3@d2),e2))
87                end
88            | E.Apply _   => err" Apply of non-Partial expression"
89      | E.Sum(c2,e2)=> (1,E.Sum(c2,E.Apply(d1,e2)))      | E.Sum(c2,e2)=> (1,E.Sum(c2,E.Apply(d1,e2)))
90            | E.Neg e2    => (1,E.Neg(E.Apply(d1,e2)))
91      | E.Add e     => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Apply(d1,a)) e))      | E.Add e     => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Apply(d1,a)) e))
92      | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Apply(d1,a),E.Apply(d1,b)))      | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Apply(d1,a),E.Apply(d1,b)))
93      | E.Div (a,b) => (1,E.Div(E.Apply(d1,a),E.Apply(d1,b)))          | E.Div (g,b) => (case filterField[b]
94                of (_,[]) => (1,E.Div(E.Apply(d1,g),b)) (*Division by a real*)
95                | (pre,h) => let
96                    (*quotient rule*)
97                    val g'=E.Apply(d1,g)
98                    val h'=E.Apply(d1,flatProd(h))
99                    val num=E.Sub(E.Prod([g']@h),E.Prod[g,h'])
100                    val denom=E.Prod(pre@h@h)
101                    in (1,E.Div(num,denom))
102                    end
103                (*end case*))
104      | E.Prod p =>let      | E.Prod p =>let
105          val (pre, post)= F.filterField p              val (pre, post)= filterField p
106          val E.Partial d3=d1          val E.Partial d3=d1
107          in F.mkProd(pre@[prodAppPartial(post,d3)])              in mkProd(pre@[prodAppPartial(post,d3)])
108          end          end
109      | E.Const _   => err("Const without Lift")          | E.Const _   => (1,E.Const 0)(*err("Const without Lift")*)
110      | E.Tensor _  => err("Tensor without Lift")      | E.Tensor _  => err("Tensor without Lift")
111      | E.Delta _   => err("Apply of Delta")      | E.Delta _   => err("Apply of Delta")
112      | E.Epsilon _ => err("Apply of Eps")      | E.Epsilon _ => err("Apply of Eps")
113            | E.Eps2 _ => err("Apply of Eps")
114      | E.Partial _ => err("Apply of Partial")      | E.Partial _ => err("Apply of Partial")
115      | E.Krn _     => err("Krn used before expand")      | E.Krn _     => err("Krn used before expand")
116      | E.Value _   => err("Value used before expand")      | E.Value _   => err("Value used before expand")
117      | E.Img _     => err("Probe used before expand")      | E.Img _     => err("Probe used before expand")
118      (*end case*))      (*end case*))
119    
120        (*mkprobe:ein_exp* ein_exp-> int ein_exp
121  (*rewritten probe*)      *rewritten probe
122        *)
123  fun mkprobe(e1,x)=(case e1  fun mkprobe(e1,x)=(case e1
124      of E.Lift e   => (1,e)      of E.Lift e   => (1,e)
125      | E.Prod []   => err("Probe of empty product")      | E.Prod []   => err("Probe of empty product")
# Line 89  Line 127 
127      | E.Apply _   => (0,E.Probe(e1,x))      | E.Apply _   => (0,E.Probe(e1,x))
128      | E.Conv _    => (0,E.Probe(e1,x))      | E.Conv _    => (0,E.Probe(e1,x))
129      | E.Field _   => (0,E.Probe(e1,x))      | E.Field _   => (0,E.Probe(e1,x))
     | E.Add e     => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Probe(a,x)) e))  
130      | E.Sum(c,e') => (1,E.Sum(c,E.Probe(e',x)))      | E.Sum(c,e') => (1,E.Sum(c,E.Probe(e',x)))
131      | E.Div (a,b) => (1,E.Div(E.Probe(a,x),E.Probe(b,x)))          | E.Add e     => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Probe(a,x)) e))
132      | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Probe(a,x),E.Probe(b,x)))      | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Probe(a,x),E.Probe(b,x)))
133      | E.Neg e'    => (1,E.Neg(E.Probe(e',x)))      | E.Neg e'    => (1,E.Neg(E.Probe(e',x)))
134      | E.Const _   => err("Const without Lift")          | E.Div (a,b) => (1,E.Div(E.Probe(a,x),E.Probe(b,x)))
135            | E.Const _   => (1,e1)(*err("Const without Lift")*)
136      | E.Tensor _  => err("Tensor without Lift")      | E.Tensor _  => err("Tensor without Lift")
137      | E.Delta _   => err("Probe of Delta")          | E.Delta _   => (0,e1)
138      | E.Epsilon _ => err("Probe of Eps")          | E.Epsilon _ => (0,e1)
139            | E.Eps2 _    => (0,e1)
140      | E.Partial _ => err("Probe Partial")      | E.Partial _ => err("Probe Partial")
141      | E.Probe _   => err("Probe of a Probe")      | E.Probe _   => err("Probe of a Probe")
142      | E.Krn _     => err("Krn used before expand")      | E.Krn _     => err("Krn used before expand")
# Line 105  Line 144 
144      | E.Img _     => err("Probe used before expand")      | E.Img _     => err("Probe used before expand")
145  (*end case*))  (*end case*))
146    
147        (* normalize: EIN->EIN
148        * rewrite body of EIN
149   (*print summation range*)      * note "c" keeps track if ein_exp is changed
150  fun handleIndex e= (case e      *)
151      of E.C(cx)=> String.concat["'",Int.toString(cx),"'"]      fun normalize (ee as Ein.EIN{params, index, body}) = let
     |  E.V(ix)=> Int.toString(ix)  
     (*end case *))  
   
 fun handleSumRange (mu,lb,ub)= print(String.concat[(handleIndex mu),"[",Int.toString(lb),"-",Int.toString(ub),"]"])  
 fun printSx e=(print "\n $";List.map handleSumRange e; print "$")  
   
 fun K gg=String.concatWith "," (List.map (fn (E.V e1,_,_)=> (Int.toString(e1))) gg)  
 fun Kt gg=List.map (fn e1=> print(String.concat["[", (K e1),"]"])) gg  
   
 (*Apply normalize to each term in product list  
 or Apply normalize to tail of each list*)  
 fun normalize (Ein.EIN{params, index, body}) = let  
                 (* val _ = print(String.concat["\n IN NORMALIZE@", P.printbody(body),"@\n"])*)  
152        val changed = ref false        val changed = ref false
153        val sumIndex=ref []        fun rewriteBody body =(case body
   
       fun rewriteBody body =  
             (case body  
154               of E.Const _=> body               of E.Const _=> body
155                | E.Tensor _ =>body                | E.Tensor _ =>body
156                | E.Field _=> body                | E.Field _=> body
157                | E.Delta _ => body                | E.Delta _ => body
158                | E.Epsilon _=>body                | E.Epsilon _=>body
159            | E.Eps2 _      => body
160                | E.Conv _=>body                | E.Conv _=>body
161                | E.Partial _=>body                | E.Partial _=>body
162                | E.Krn _ =>raise Fail"Krn before Expand"                | E.Krn _ =>raise Fail"Krn before Expand"
163                | E.Img _ => raise Fail"Img before Expand"                | E.Img _ => raise Fail"Img before Expand"
164                | E.Value _=> raise Fail"Value before Expand"                | E.Value _=> raise Fail"Value before Expand"
   
165                  (*************Algebraic Rewrites **************)                  (*************Algebraic Rewrites **************)
166                | E.Neg(E.Neg e)=> rewriteBody e                | E.Neg(E.Neg e)=> rewriteBody e
167                | E.Neg e => E.Neg(rewriteBody e)                | E.Neg e => E.Neg(rewriteBody e)
168                | E.Lift e => E.Lift(rewriteBody e)                | E.Lift e => E.Lift(rewriteBody e)
169                | E.Add es => let val (change,body')= F.mkAdd(List.map rewriteBody es)          | E.Add es          => let
170                val (change,body')= mkAdd(List.map rewriteBody es)
171                     in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end                     in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end
172                | E.Sub(a, E.Field f)=> (changed:=true;E.Add[a, E.Neg(E.Field(f))])                | E.Sub(a, E.Field f)=> (changed:=true;E.Add[a, E.Neg(E.Field(f))])
173                | E.Sub(E.Sub(a,b),E.Sub(c,d))=> rewriteBody(E.Sub(E.Add[a,d],E.Add[b,c]))                | E.Sub(E.Sub(a,b),E.Sub(c,d))=> rewriteBody(E.Sub(E.Add[a,d],E.Add[b,c]))
174                | E.Sub(E.Sub(a,b),e2)=>rewriteBody (E.Sub(a,E.Add[b,e2]))                | E.Sub(E.Sub(a,b),e2)=>rewriteBody (E.Sub(a,E.Add[b,e2]))
175                | E.Sub(e1,E.Sub(c,d))=>rewriteBody(E.Add([E.Sub(e1,c),d]))                | E.Sub(e1,E.Sub(c,d))=>rewriteBody(E.Add([E.Sub(e1,c),d]))
176                | E.Sub (a,b)=>  E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)                | E.Sub (a,b)=>  E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)
177            | E.Div(e1 as E.Tensor(_,[_]),e2 as E.Tensor(_,[]))=>
178                    rewriteBody (E.Prod[E.Div(E.Const 1, e2),e1])
179    
180                | E.Div(E.Div(a,b),E.Div(c,d))=> rewriteBody (E.Div(E.Prod[a,d],E.Prod[b,c]))                | E.Div(E.Div(a,b),E.Div(c,d))=> rewriteBody (E.Div(E.Prod[a,d],E.Prod[b,c]))
181                | E.Div(E.Div(a,b),c)=> rewriteBody (E.Div(a, E.Prod[b,c]))                | E.Div(E.Div(a,b),c)=> rewriteBody (E.Div(a, E.Prod[b,c]))
182                | E.Div(a,E.Div(b,c))=>  rewriteBody (E.Div(E.Prod[a,c],b))                | E.Div(a,E.Div(b,c))=>  rewriteBody (E.Div(E.Prod[a,c],b))
183                | E.Div (a, b) => E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b)          | E.Div (a, b)                  => (E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b))
   
184                  (**************Apply, Sum, Probe**************)                  (**************Apply, Sum, Probe**************)
185                | E.Apply(E.Partial [],e)=> e                | E.Apply(E.Partial [],e)=> e
186                | E.Apply(E.Partial d1, e1)=>let          | E.Apply(E.Partial d1, e1) =>
187                let
188                  val e2 = rewriteBody e1                  val e2 = rewriteBody e1
189                  val (c,e3)=mkapply(E.Partial d1,e2)                  val (c,e3)=mkapply(E.Partial d1,e2)
190                  in (case c of 1=>(changed:=true;e3)| _ =>e3 (*end case*))              in
191                    (case c of 1=>(changed:=true;e3)| _ =>e3 (*end case*))
192                  end                  end
193                | E.Apply(E.Prod e1,e2)=>E.Apply(E.Partial(F.filterPartial e1), rewriteBody e2)          | E.Apply _                 => raise Fail" Not well-formed Apply expression"
194                | E.Sum([],e)=> (changed:=true;rewriteBody e)                | E.Sum([],e)=> (changed:=true;rewriteBody e)
195                | E.Sum(c,e)=>let                | E.Sum(c,e)=>let
196                  val ref x=sumIndex              val (c,e')=mkSum(c,rewriteBody e)
197                  val c'=[c]@x              in
198                  val e'=(sumIndex:=c';rewriteBody e)                  (case c of 0 => e'|_ => (changed:=true;e'))
                 val ref s=sumIndex  
                 val z=hd(s)  
                 val (cng,e2)=(sumIndex:=tl(s);mkSum(z,e'))  
                 in (case cng  
                     of 1=> (changed:=true;e2)  
                     |_=> e2  
                     (*end case*))  
199                  end                  end
200                | E.Probe(u,v)=>  let          | E.Probe(u,v)              =>
201                let
202                  val (c',b')=mkprobe(rewriteBody u,rewriteBody v)                  val (c',b')=mkprobe(rewriteBody u,rewriteBody v)
203                  in (case c'                  in (case c'
204                      of 1=> (changed:=true;b')                      of 1=> (changed:=true;b')
205                      |_=> b'                      |_=> b'
206                      (*end case*))                      (*end case*))
207                  end                  end
   
208                  (*************Product**************)                  (*************Product**************)
209            | E.Prod [] => raise Fail"missing elements in product"
210                | E.Prod [e1] => rewriteBody e1                | E.Prod [e1] => rewriteBody e1
               | E.Prod((E.Div(e2,e3))::e4)=>  
                 (changed :=true; E.Div(E.Prod([e2]@e4), e3 ))  
211                | E.Prod((E.Add(e2))::e3)=>                | E.Prod((E.Add(e2))::e3)=>
212                     (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e]@e3)) e2))                     (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e]@e3)) e2))
               | E.Prod(e1::E.Add(e2)::e3)=>  
                 (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1,e]@e3)) e2))  
213                | E.Prod((E.Sub(e2,e3))::e4)=>                | E.Prod((E.Sub(e2,e3))::e4)=>
214                  (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e2]@e4), E.Prod([e3]@e4 )))                  (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e2]@e4), E.Prod([e3]@e4 )))
215            | E.Prod((E.Div(e2,e3))::e4)=> (changed :=true; E.Div(E.Prod([e2]@e4), e3 ))
216            | E.Prod(e1::E.Add(e2)::e3)=>
217                (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1,e]@e3)) e2))
218                | E.Prod(e1::E.Sub(e2,e3)::e4)=>                | E.Prod(e1::E.Sub(e2,e3)::e4)=>
219                  (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1,e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))                  (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1,e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))
   
   
   
220                  (*************Product EPS **************)                  (*************Product EPS **************)
221    
                 (* Apply (d, e) shoudl be convereted to Conv operator *)  
222                | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Apply(E.Partial d,e)::es)=>let                | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Apply(E.Partial d,e)::es)=>let
223                   val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])                   val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])
224                   in case (change,es)                   in case (change,es)
# Line 209  Line 226 
226                      | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),rewriteBody (E.Apply(E.Partial d,e))]                      | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),rewriteBody (E.Apply(E.Partial d,e))]
227                      |(_,_)=> let                      |(_,_)=> let
228                          val a=rewriteBody(E.Prod([E.Apply(E.Partial d,e)]@ es))                          val a=rewriteBody(E.Prod([E.Apply(E.Partial d,e)]@ es))
229                          val (_,b)=F.mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]                      val (_,b)=mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]
230                          in b end                          in b end
231                  end                  end
232    (*
233            | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Conv(V1,[a1], h1, d1)::E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let
234                val change= G.matchEps(0,alpha@d,[],[i,j,k])
235                in case (change,es)
236                    of (1,_) =>(changed:=true; E.Lift(E.Const 0))
237                    | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),E.Conv(V1,[a1], h1, d1),E.Conv(V,alpha, h, d)]
238                    | (_,_) =>let
239                        val a=rewriteBody(E.Prod([E.Conv(V1,[a1], h1, d1),E.Conv(V,alpha, h, d)]@ es))
240                        val (_,b) = mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]
241                        in b end
242                end
243    *)
244                | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let                | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let
   
245                  val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])                  val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])
246                  in case (change,es)                  in case (change,es)
247                      of (1,_) =>(changed:=true; E.Const 0)                  of (1,_) =>(changed:=true; E.Lift(E.Const 0))
248                      | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),E.Conv(V,alpha, h, d)]                      | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),E.Conv(V,alpha, h, d)]
249                      | (_,_) =>let                      | (_,_) =>let
250                          val a=rewriteBody(E.Prod([E.Conv(V,alpha, h, d)]@ es))                          val a=rewriteBody(E.Prod([E.Conv(V,alpha, h, d)]@ es))
251                          val (_,b) = F.mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]                      val (_,b) = mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]
252                          in b end                          in b end
253                  end                  end
   
   
254                | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>                | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>
255                      if(e2=i1 andalso e3=i2) then (changed :=true;E.Const(0))              if(e2=i1 andalso e3=i2)
256                then (changed :=true;E.Const(0))
257                      else body                      else body
258    (*
259            | E.Prod(E.Epsilon e1::E.Sum(c1,E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es3))::es2))::es1) =>
260              | E.Prod(E.Epsilon eps1::ps)=>              (case G.epsToDels([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es3@es2@es1)
261                  let              of (1,e,sx,_,_)=> (changed:=true; E.Sum(c1@c2@sx,e))
262                | (_,_,_,_,_)=>let
263                  val ref x=sumIndex                      val eA=rewriteBody(E.Epsilon e1)
264                  val (i,s',e,rest)=G.epsToDels(x,body)                      val eB=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es3))::es2))::es1))
265                  in (case (i, e,rest)                      val (_,e)=mkProd([eA,eB])
266                  of (1,[e1],_) =>(changed:=true;sumIndex:=s';e1)                  in
267                      |(0,eps,[])=>body                      e
268                      | _ => let                  end
269                (*end case*))*)
270            | E.Prod(E.Epsilon eps1::ps)=> (case (G.epsToDels(E.Epsilon eps1::ps))
271                of (1,e,[],_,_)      =>(changed:=true;e)(* Changed to Deltas *)
272                | (1,e,sx,_,_)      =>(changed:=true;E.Sum(sx,e))
273                        (* Changed to Deltas *)
274                | (_,_,_,_,[])   =>  body
275                | (_,_,_,epsAll,rest) => let
276                          val p'=rewriteBody(E.Prod rest)                          val p'=rewriteBody(E.Prod rest)
277                          val p''= (case p' of E.Prod p=>p |e=>[e])                  val(_,b)= mkProd(epsAll@[p'])
                         val(_,b)= F.mkProd (e@p'')  
278                          in b end                          in b end
279                          (*end case*))                          (*end case*))
280                   end          | E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1))::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es) =>
281              | E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1))::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es)=>let              (case G.epsToDels([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es1@es2@es)
282                  val ref x=sumIndex                  of (1,e,sx,_,_)=> (changed:=true; E.Sum(c1@c2@sx,e))
283                    | (_,_,_,_,_)=>let
   
                 val m= Kt x  
   
                 val c'= [c1@c2]@x  
                 val (i,s',e,rest)=G.epsToDels(c', E.Prod([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es1@es2@es))  
                  val gsg=Kt s'  
   
   
                 in (case (i, e,rest)  
                     of (1,[e1],_)=> (changed:=true;sumIndex:=s';let  
                         val ss=List.nth(s',((length s')-2))  
                         in  
                             E.Sum(ss,e1) end )  
                     | _=>let  
284                          val eA=rewriteBody(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1)))                          val eA=rewriteBody(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1)))
285                          val eB=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es))                          val eB=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es))
286                          val (_,e)=F.mkProd([eA,eB])                  val (_,e)=mkProd([eA,eB])
287                          in e                  in
288                        e
289                          end                          end
290                      (*end case*))                      (*end case*))
291                  end          | E.Prod[E.Delta d, E.Neg e]=> (changed:=true;E.Neg(E.Prod[E.Delta d, e]))
   
292              | E.Prod(E.Delta d::es)=>let              | E.Prod(E.Delta d::es)=>let
293                  val (pre',eps, dels,post)= F.filterGreek(E.Delta d::es)              val (pre',eps, dels,post)= filterGreek(E.Delta d::es)
294                  val ref x=sumIndex               val _= testp["\n\n Reduce delta--",P.printbody(body)]
295                  val (change,i',a)=G.reduceDelta(x, eps, dels, post)              val (change,a)=G.reduceDelta(eps, dels, post)
296                  val _= testp["\n\n ---delta moved--",P.printbody(a)]
297                  in (case (change,a)                  in (case (change,a)
298                      of (0, _)=> E.Prod [E.Delta d,rewriteBody(E.Prod es)]                      of (0, _)=> E.Prod [E.Delta d,rewriteBody(E.Prod es)]
299                      | (_, E.Prod p)=>let                      | (_, E.Prod p)=>let
300                          val (_, p') = F.mkProd p                      val (_, p') = mkProd p
301                          in (changed:=true;sumIndex:=i';p') end                      in (changed:=true;p') end
302                      | _ => (changed:=true;sumIndex:=i';a )                  | _ => (changed:=true;a )
303                      (*end case*))                      (*end case*))
304                      end                      end
305          | E.Prod[e1,e2]=> let
306                | E.Prod[e1,e2]=> let val (_,b)=F.mkProd[rewriteBody e1, rewriteBody e2] in b end              val (_,b)=mkProd[rewriteBody e1, rewriteBody e2]
307                in b end
308                | E.Prod(e::es)=>let                | E.Prod(e::es)=>let
309                      val e'=rewriteBody e                      val e'=rewriteBody e
310                      val e2=rewriteBody(E.Prod es)                      val e2=rewriteBody(E.Prod es)
311                      val(_,b)=(case e2                      val(_,b)=(case e2
312                          of E.Prod p'=> F.mkProd([e']@p')                  of E.Prod p'=> mkProd([e']@p')
313                          |_=>F.mkProd [e',e2])                  |_=>mkProd [e',e2])
314                  in b              in
315                        b
316                     end                     end
317    
318              (*end case*))              (*end case*))
319    
320              fun loop(body ,count) = let              fun loop(body ,count) = let
321            val _= testp["\n\n N =>",Int.toString(count),"--",P.printbody(body)]
322                  val body' = rewriteBody body                  val body' = rewriteBody body
323    
324                             in                             in
325                if !changed                if !changed
326                  then (print(String.concat["\nN =>",Int.toString(count),"--",P.printbody(body')]);              then  (changed := false ;loop(body',count+1))
                 changed := false ;sumIndex:=[];loop(body',count+1))  
327                  else (body',count)                  else (body',count)
328              end              end
329        val _ =testp["\n ******************* \n Start Normalize \n\n "]
330      val (b,count) = loop(body,0)      val (b,count) = loop(body,0)
331      val _ = print(String.concat["\n out of normalize \n",P.printbody(b),"\n Final CounterXX:",Int.toString(count),"\n\n"])      val _ =testp["\n Out of normalize \n",P.printbody(b),
332            "\n    Final CounterXX:",Int.toString(count),"\n\n"]
333           val xx =G.reduceDelta([],[E.Delta(E.V 2,E.V 1),E.Delta(E.V 3,E.V 0)],[E.Conv(0,[E.V 1,E.V 3],1,[E.V 0])])
334      in      in
335                  (Ein.EIN{params=params, index=index, body=b},count)                  (Ein.EIN{params=params, index=index, body=b},count)
336      end      end
337  end  end
338    
339    
   
340  end (* local *)  end (* local *)

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