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[diderot] Diff of /branches/ein16/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml
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Diff of /branches/ein16/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml

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branches/charisee/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml revision 2856, Thu Jan 15 01:42:24 2015 UTC branches/ein16/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml revision 3682, Thu Feb 18 20:13:18 2016 UTC
# Line 7  Line 7 
7      structure P=Printer      structure P=Printer
8      structure F=Filter      structure F=Filter
9      structure G=EpsHelpers      structure G=EpsHelpers
10        structure Eq=EqualEin
11        structure R=RationalEin
12    
13      in      in
14    
     fun err str=raise Fail (String.concat["Ill-formed EIN Operator",str])  
15      val testing=0      val testing=0
16      fun flatProd e =F.rewriteProd e      fun err str=raise Fail (String.concat["Ill-formed EIN Operator",str])
17      fun mkProd e= F.mkProd e      fun mkProd e= F.mkProd e
18      fun filterSca e=F.filterSca e      fun filterSca e=F.filterSca e
     fun filterField e=F.filterField e  
19      fun mkAdd e=F.mkAdd e      fun mkAdd e=F.mkAdd e
20      fun filterGreek e=F.filterGreek e      fun filterGreek e=F.filterGreek e
21        fun mkapply e= derivativeEin.mkapply e
22      fun testp n=(case testing      fun testp n=(case testing
23          of 0=> 1          of 0=> 1
24          | _ =>(print(String.concat n);1)          | _ =>(print(String.concat n);1)
25          (*end case*))          (*end case*))
26    
27      (*prodAppPartia:ein_exp list * mu list ->ein_exp      val zero=E.B(E.Const 0)
28      * chain rule      fun setConst e = E.setConst e
29      *)      fun setNeg e  =  E.setNeg e
30      fun prodAppPartial(es,p1)=(case es      fun setExp e  =  E.setExp e
31          of []      => err "Empty App Partial"      fun setDiv e= E.setDiv e
32          | [e1]     => E.Apply(E.Partial p1,e1)      fun setSub e= E.setSub e
33          | (e1::e2) => let      fun setProd e= E.setProd e
34              val l= prodAppPartial(e2,p1)      fun setAdd e= E.setAdd e
             val (_,e2')= mkProd[e1,l]  
             val (_,e1')=mkProd(e2@ [E.Apply(E.Partial p1, e1)])  
             in  
                 E.Add[e1',e2']  
             end  
         (* end case *))  
35    
36      (*mkSum:sum_indexid list * ein_exp->int *ein_exp      (*mkSum:sum_indexid list * ein_exp->int *ein_exp
37      *distribute summation expression      *distribute summation expression
38      *)      *)
39      fun mkSum(c1,e1)=(case e1      fun mkSum(sx1,b)=(case b
40          of E.Conv _   => (0,E.Sum(c1,e1))          of E.Lift e         => (1,E.Lift(E.Sum(sx1,e)))
41          | E.Field _   => (0,E.Sum(c1,e1))          | E.Tensor(_,[])    => (1,b)
42          | E.Probe _   => (0,E.Sum(c1,e1))          | E.B _             => (1,b)
43          | E.Apply _   => (0,E.Sum(c1,e1))          | E.Opn(E.Prod, es)   => filterSca(sx1,es)
44          | E.Delta _   => (0,E.Sum(c1,e1))          | _                 => (0,E.Sum(sx1,b))
         | E.Epsilon _ => (0,E.Sum(c1,e1))  
         | E.Eps2 _    => (0,E.Sum(c1,e1))  
         | E.Tensor(_,[]) => (1,e1)  
         | E.Tensor _  => (0,E.Sum(c1,e1))  
         | E.Neg e2    => (1,E.Neg(E.Sum(c1,e2)))  
         | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Sum(c1,a),E.Sum(c1,b)))  
         | E.Add e     => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Sum(c1,a)) e))  
         | E.Div (a,b) => (1,E.Div(E.Sum(c1,a),E.Sum(c1,b)))  
         | E.Lift e    => (1,E.Lift(E.Sum(c1,e)))  
         | E.Sum(c2,e2)=> (1,E.Sum(c1@c2,e2))  
         | E.Prod p    => filterSca(c1,p)  
         | E.Const 0   => (1,E.Const 0) (*expression could have been changed to 0*)  
         | E.Const _   => err("Sum of Const")  
         | E.Partial _ => err("Sum of Partial")  
         | E.Krn _     => err("Krn used before expand")  
         | E.Value _   => err("Value used before expand")  
         | E.Img _     => err("Probe used before expand")  
         (*end case*))  
   
     (* mkapply:mu list*ein_exp->int*ein_exp  
     * rewrite Apply  
     *)  
     fun mkapply(d1,e1)=(case e1  
         of E.Lift e   => (1,E.Const 0)  
         | E.Prod []   => err("Apply of empty product")  
         | E.Add []    => err("Apply of empty Addition")  
         | E.Conv(v, alpha, h, d2)    =>let  
             val E.Partial d3=d1  
             in  
                 (1,E.Conv(v,alpha,h,d2@d3))  
             end  
         | E.Field _   => (0,E.Apply(d1,e1))  
         | E.Probe _   => (0,E.Apply(d1,e1))  
         | E.Apply(E.Partial d2,e2)  => let  
             val E.Partial d3=d1  
             in  
                 (1,E.Apply(E.Partial(d3@d2),e2))  
             end  
         | E.Apply _   => err" Apply of non-Partial expression"  
         | E.Sum(c2,e2)=> (1,E.Sum(c2,E.Apply(d1,e2)))  
         | E.Neg e2    => (1,E.Neg(E.Apply(d1,e2)))  
         | E.Add e     => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Apply(d1,a)) e))  
         | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Apply(d1,a),E.Apply(d1,b)))  
         | E.Div (g,b) => (case filterField[b]  
             of (_,[]) => (1,E.Div(E.Apply(d1,g),b)) (*Division by a real*)  
             | (pre,h) => let  
                 (*quotient rule*)  
                 val g'=E.Apply(d1,g)  
                 val h'=E.Apply(d1,flatProd(h))  
                 val num=E.Sub(E.Prod([g']@h),E.Prod[g,h'])  
                 val denom=E.Prod(pre@h@h)  
                 in (1,E.Div(num,denom))  
                 end  
             (*end case*))  
         | E.Prod p =>let  
             val (pre, post)= filterField p  
             val E.Partial d3=d1  
             in mkProd(pre@[prodAppPartial(post,d3)])  
             end  
         | E.Const _   => (1,E.Const 0)(*err("Const without Lift")*)  
         | E.Tensor _  => err("Tensor without Lift")  
         | E.Delta _   => err("Apply of Delta")  
         | E.Epsilon _ => err("Apply of Eps")  
         | E.Eps2 _ => err("Apply of Eps")  
         | E.Partial _ => err("Apply of Partial")  
         | E.Krn _     => err("Krn used before expand")  
         | E.Value _   => err("Value used before expand")  
         | E.Img _     => err("Probe used before expand")  
45          (*end case*))          (*end case*))
46    
47      (*mkprobe:ein_exp* ein_exp-> int ein_exp      (*mkprobe:ein_exp* ein_exp-> int ein_exp
48      *rewritten probe      *rewritten probe
49      *)      *)
50      fun mkprobe(e1,x)=(case e1      fun mkprobe(b,x)=let
51          of E.Lift e   => (1,e)          val (c,rtn)=(case b
52          | E.Prod []   => err("Probe of empty product")              of (E.B _)              => (0,b)
         | E.Prod p    => (1,E.Prod (List.map (fn(a)=>E.Probe(a,x)) p))  
         | E.Apply _   => (0,E.Probe(e1,x))  
         | E.Conv _    => (0,E.Probe(e1,x))  
         | E.Field _   => (0,E.Probe(e1,x))  
         | E.Sum(c,e') => (1,E.Sum(c,E.Probe(e',x)))  
         | E.Add e     => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Probe(a,x)) e))  
         | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Probe(a,x),E.Probe(b,x)))  
         | E.Neg e'    => (1,E.Neg(E.Probe(e',x)))  
         | E.Div (a,b) => (1,E.Div(E.Probe(a,x),E.Probe(b,x)))  
         | E.Const _   => (1,e1)(*err("Const without Lift")*)  
53          | E.Tensor _  => err("Tensor without Lift")          | E.Tensor _  => err("Tensor without Lift")
54          | E.Delta _   => (0,e1)              | E.G _                 => (0,b)
55          | E.Epsilon _ => (0,e1)              | E.Field _             => (0,E.Probe(b,x))
56          | E.Eps2 _    => (0,e1)              | E.Lift e1             => (1,e1)
57                | E.Conv _              => (0,E.Probe(b,x))
58          | E.Partial _ => err("Probe Partial")          | E.Partial _ => err("Probe Partial")
59                | E.Apply _             => (0,E.Probe(b,x))
60          | E.Probe _   => err("Probe of a Probe")          | E.Probe _   => err("Probe of a Probe")
         | E.Krn _     => err("Krn used before expand")  
61          | E.Value _   => err("Value used before expand")          | E.Value _   => err("Value used before expand")
62          | E.Img _     => err("Probe used before expand")          | E.Img _     => err("Probe used before expand")
63                | E.Krn _               => err("Krn used before expand")
64                | E.Sum(sx1,e1)         => (1,E.Sum(sx1,E.Probe(e1,x)))
65                | E.Op1(op1, e1)        => (1,E.Op1(op1, E.Probe(e1,x)))
66                | E.Op2(op2, e1,e2)     => (1,E.Op2(op2, E.Probe(e1,x), E.Probe(e2,x)))
67                | E.Opn(opn, [])        => err("Probe of empty operator")
68                | E.Opn(opn, es)        => (1,E.Opn(opn, List.map(fn e1=> E.Probe(e1,x)) es))
69      (*end case*))      (*end case*))
70            in
71                (c,rtn)
72            end
73    
74      (* normalize: EIN->EIN      (* normalize: EIN->EIN
75      * rewrite body of EIN      * rewrite body of EIN
76      * note "c" keeps track if ein_exp is changed      * note "c" keeps track if ein_exp is changed
77      *)      *)
78      fun normalize (ee as Ein.EIN{params, index, body}) = let      fun normalize (ee as Ein.EIN{params, index, body},args) = let
79        val changed = ref false        val changed = ref false
80        fun rewriteBody body =(case body        fun rewrite body =let
81          of E.Const _    => body  
82            fun prod2(e1, e2,[]) =
83            (case (rewrite e1, rewrite e2)
84            of (E.B(E.Const 0), e2') => (changed:=true;e2')
85            | (e1', E.B(E.Const 0)) => (changed:=true;e1')
86            | (e1', e2') => E.Opn(E.Prod,[e1',e2']))
87            | prod2(e1, e2,es) = let
88            val e2= E.Opn(E.Prod,e2::es)
89            in
90            (case (rewrite e1, rewrite e2)
91            of (E.B(E.Const 0), _) => (changed:=true;E.B(E.Const 0))
92            | (_ , E.B(E.Const 0)) => (changed:=true;E.B(E.Const 0))
93            | (e1', E.Opn(E.Prod, ps')) => E.Opn(E.Prod, e1'::ps')
94            | (e1', e2') =>(changed:=true; E.Opn(E.Prod,[e1',e2']))
95            (*end case*))
96            end
97    
98            in (case body
99            of E.B _                                => body
100          | E.Tensor _    => body          | E.Tensor _    => body
101            | E.G _                                 => body
102                    (************** Field Terms **************)
103          | E.Field _     => body          | E.Field _     => body
104          | E.Delta _     => body          | E.Lift e1                             => E.Lift(rewrite e1)
         | E.Epsilon _   => body  
         | E.Eps2 _      => body  
105          | E.Conv _      => body          | E.Conv _      => body
106          | E.Partial _   => body          | E.Partial _   => body
107          | E.Krn _       => raise Fail"Krn before Expand"          | E.Probe(e1,e2)              =>
108          | E.Img _       => raise Fail"Img before Expand"              let
109          | E.Value _     => raise Fail"Value before Expand"              val (c',b')=mkprobe(rewrite e1,rewrite e2)
110              (*************Algebraic Rewrites **************)              in (case c'
111          | E.Neg(E.Neg e)    => rewriteBody e              of 1=> (changed:=true;b')
112          | E.Neg e           => E.Neg(rewriteBody e)              | _ => b'
113          | E.Lift e          => E.Lift(rewriteBody e)              (*end case*))
114          | E.Add es          => let  end
115              val (change,body')= mkAdd(List.map rewriteBody es)          | E.Apply(E.Partial [],e1)              => e1
             in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end  
         | E.Sub(a, E.Field f)=> (changed:=true;E.Add[a, E.Neg(E.Field(f))])  
         | E.Sub(E.Sub(a,b),E.Sub(c,d))  => rewriteBody(E.Sub(E.Add[a,d],E.Add[b,c]))  
         | E.Sub(E.Sub(a,b),e2)          => rewriteBody (E.Sub(a,E.Add[b,e2]))  
         | E.Sub(e1,E.Sub(c,d))          => rewriteBody(E.Add([E.Sub(e1,c),d]))  
         | E.Sub (a,b)                   => E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)  
         | E.Div(e1 as E.Tensor(_,[_]),e2 as E.Tensor(_,[]))=>  
                 rewriteBody (E.Prod[E.Div(E.Const 1, e2),e1])  
   
         | E.Div(E.Div(a,b),E.Div(c,d))  => rewriteBody(E.Div(E.Prod[a,d],E.Prod[b,c]))  
         | E.Div(E.Div(a,b),c)           => rewriteBody (E.Div(a, E.Prod[b,c]))  
         | E.Div(a,E.Div(b,c))           => rewriteBody (E.Div(E.Prod[a,c],b))  
         | E.Div (a, b)                  => (E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b))  
             (**************Apply, Sum, Probe**************)  
         | E.Apply(E.Partial [],e)   => e  
116          | E.Apply(E.Partial d1, e1) =>          | E.Apply(E.Partial d1, e1) =>
117              let              let
118              val e2 = rewriteBody e1              val e2 = rewrite e1
119              val (c,e3)=mkapply(E.Partial d1,e2)              val (c,e3)=mkapply(E.Partial d1,e2)
120                    val _= testp["\nafter apply:",P.printbody body,"-->",P.printbody e3]
121              in              in
122                  (case c of 1=>(changed:=true;e3)| _ =>e3 (*end case*))                  (case c of 1=>(changed:=true;e3)| _ =>e3 (*end case*))
123              end              end
124          | E.Apply _                 => raise Fail" Not well-formed Apply expression"          | E.Apply _                             => err " Not well-formed Apply expression"
125          | E.Sum([],e)               => (changed:=true;rewriteBody e)  
126          | E.Sum(c,e)                => let              (************** Field Terms **************)
127              val (c,e')=mkSum(c,rewriteBody e)          | E.Value _                             => err "Value before Expand"
128            | E.Img _                               => err "Img before Expand"
129            | E.Krn _                               => err "Krn before Expand"
130                (************** Sum **************)
131    
132            | E.Sum([],e1)                           => (changed:=true;rewrite e1)
133            | E.Sum(sx1,e1)                            => let
134                    val e2=rewrite e1
135                    val (c,e')=mkSum(sx1,e2)
136                    val _= testp["\nafter mksum:\n\t",P.printbody body,"\n\t-->",P.printbody e2,"\n\t-->",P.printbody e']
137              in              in
138                  (case c of 0 => e'|_ => (changed:=true;e'))                  (case c of 0 => e'|_ => (changed:=true;e'))
139              end              end
140          | E.Probe(u,v)              =>              (*************Algebraic Rewrites Op1 **************)
141              let          | E.Op1(E.Neg,e1)                       => (case e1
142              val (c',b')=mkprobe(rewriteBody u,rewriteBody v)              of E.Op1(E.Neg,e2)                  => rewrite e2
143              in (case c'              | E.B(E.Const 0)                    =>(changed:=true;zero)
144                  of 1=> (changed:=true;b')              | _                                 => E.Op1(E.Neg,rewrite e1)
145                  |_=> b'              (*end case*))
146            | E.Op1(op1,e1)                         => E.Op1(op1,rewrite e1)
147                (*************Algebraic Rewrites Op2 **************)
148            | E.Op2(E.Sub,e1,e2)                        => (case (e1,e2)
149                of (E.B(E.Const 0),_)                   => (changed:=true;setNeg(rewrite e2))
150                | (_,E.B(E.Const 0))                     => (changed:=true;rewrite e1)
151                | _                                 => setSub(rewrite e1, rewrite e2)
152                (*end case*))
153            | E.Op2(E.Div,e1,e2)                        =>(case (e1,e2)
154                of (E.B(E.Const 0),_)                    => (changed:=true;zero)
155                |(E.Op2(E.Div,a,b), E.Op2(E.Div,c,d))   => rewrite(setDiv(setProd[a,d],setProd[b,c]))
156                |(E.Op2(E.Div,a,b), c)   =>  rewrite (setDiv(a, setProd[b,c]))
157                | (a,E.Op2(E.Div,b,c))                   => rewrite (setDiv(setProd[a,c],b))
158                |  _                        => setDiv(rewrite e1, rewrite e2)
159                  (*end case*))                  (*end case*))
160              end              (*************Algebraic Rewrites Opn **************)
161    (*
162    | E.Opn(E.Add,[E.Sum([(E.V 4,0,2)],E.Opn(E.Prod,[E.Tensor(0,[E.V 4,E.V 0]), E.Tensor(1,[E.V 4,E.V 1])])),E.Opn(E.Prod,[E.Tensor(2,[]),
163    E.Sum([(E.V 8,0,2)],E.Opn(E.Prod,[E.Tensor(0,[E.V 8,E.V 0]), E.Tensor(4,[E.V 8,E.V 1])]))])]) => let
164    val a = E.Tensor(0,[E.V 2,E.V 0])
165    val b = E.Tensor(1,[E.V 2,E.V 1])
166    val c = E.Tensor(4,[E.V 2,E.V 1])
167    val s = E.Tensor(2,[])
168    val add = E.Opn(E.Add,[b,E.Opn(E.Prod,[s,c])])
169    val prod= E.Sum([(E.V 2,0,2)],E.Opn(E.Prod,[a,add]))
170    val _ =print(String.concat["\nMatched"])
171    in prod end
172    *)
173            | E.Opn(E.Add,es)          => let
174                val (change,body')= mkAdd(List.map rewrite es)
175                in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end
176    
177          (*************Product**************)          (*************Product**************)
178          | E.Prod [] => raise Fail"missing elements in product"          | E.Opn(E.Prod,[])                                 => err "missing elements in product"
179          | E.Prod [e1] => rewriteBody e1          | E.Opn(E.Prod,[e1])                               => rewrite e1
180          | E.Prod((E.Add(e2))::e3)=>          | E.Opn(E.Prod,[e1 as E.Op1(E.Sqrt,s1),e2 as E.Op1(E.Sqrt,s2)])=>
181             (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e]@e3)) e2))              if(Eq.isBodyEq(s1,s2)) then (changed :=true;s1)
182          | E.Prod((E.Sub(e2,e3))::e4)=>              else (*let
183              (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e2]@e4), E.Prod([e3]@e4 )))                  val a=rewrite (E.Op1(E.Sqrt,s1))
184          | E.Prod((E.Div(e2,e3))::e4)=> (changed :=true; E.Div(E.Prod([e2]@e4), e3 ))                  val b=rewrite (E.Op1(E.Sqrt,s2))
185          | E.Prod(e1::E.Add(e2)::e3)=>                  val  (_,d)=mkProd ([a,b])
186              (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1,e]@e3)) e2))                  in d
187          | E.Prod(e1::E.Sub(e2,e3)::e4)=>                  end*)  prod2(e1, e2,[])
             (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1,e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))  
188          (*************Product EPS **************)          (*************Product EPS **************)
189            | E.Opn(E.Prod,(E.G(E.Epsilon e1)::ps))=> let
190          | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Apply(E.Partial d,e)::es)=>let              val E.G(E.Epsilon(i,j,k))=E.G(E.Epsilon e1)
191                val eps1=E.G(E.Epsilon(i,j,k))
192                val p1=List.hd(ps)
193                in (case ps
194                    of (E.Apply(E.Partial d,e)::es)=>let
195              val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])              val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])
196              in case (change,es)              in case (change,es)
197                  of (1,_) =>(changed:=true; E.Const 0)                          of (1,_)    => (changed:=true; zero)
198                  | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),rewriteBody (E.Apply(E.Partial d,e))]                          | _ => prod2(eps1, p1, es)
                 |(_,_)=> let  
                     val a=rewriteBody(E.Prod([E.Apply(E.Partial d,e)]@ es))  
                     val (_,b)=mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]  
                     in b end  
199              end              end
200  (*                  | (E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let
         | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Conv(V1,[a1], h1, d1)::E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let  
             val change= G.matchEps(0,alpha@d,[],[i,j,k])  
             in case (change,es)  
                 of (1,_) =>(changed:=true; E.Lift(E.Const 0))  
                 | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),E.Conv(V1,[a1], h1, d1),E.Conv(V,alpha, h, d)]  
                 | (_,_) =>let  
                     val a=rewriteBody(E.Prod([E.Conv(V1,[a1], h1, d1),E.Conv(V,alpha, h, d)]@ es))  
                     val (_,b) = mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]  
                     in b end  
             end  
 *)  
         | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let  
201              val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])              val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])
202              in case (change,es)              in case (change,es)
203                  of (1,_) =>(changed:=true; E.Lift(E.Const 0))                          of (1,_)    => (changed:=true; E.Lift zero )
204                  | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),E.Conv(V,alpha, h, d)]                          | (_,_)     => prod2(eps1, p1 ,es)
                 | (_,_) =>let  
                     val a=rewriteBody(E.Prod([E.Conv(V,alpha, h, d)]@ es))  
                     val (_,b) = mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]  
                     in b end  
205              end              end
206          | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>                  | _  => (case (G.epsToDels(eps1::ps))
             if(e2=i1 andalso e3=i2)  
             then (changed :=true;E.Const(0))  
             else body  
 (*  
         | E.Prod(E.Epsilon e1::E.Sum(c1,E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es3))::es2))::es1) =>  
             (case G.epsToDels([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es3@es2@es1)  
             of (1,e,sx,_,_)=> (changed:=true; E.Sum(c1@c2@sx,e))  
             | (_,_,_,_,_)=>let  
                     val eA=rewriteBody(E.Epsilon e1)  
                     val eB=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es3))::es2))::es1))  
                     val (_,e)=mkProd([eA,eB])  
                 in  
                     e  
                 end  
             (*end case*))*)  
         | E.Prod(E.Epsilon eps1::ps)=> (case (G.epsToDels(E.Epsilon eps1::ps))  
207              of (1,e,[],_,_)      =>(changed:=true;e)(* Changed to Deltas *)              of (1,e,[],_,_)      =>(changed:=true;e)(* Changed to Deltas *)
208              | (1,e,sx,_,_)      =>(changed:=true;E.Sum(sx,e))              | (1,e,sx,_,_)      =>(changed:=true;E.Sum(sx,e))
                     (* Changed to Deltas *)  
209              | (_,_,_,_,[])   =>  body              | (_,_,_,_,[])   =>  body
210              | (_,_,_,epsAll,rest) => let                      | (_,_,_,epsAll,[r]) =>  E.Opn(E.Prod,epsAll@[rewrite r])
211                  val p'=rewriteBody(E.Prod rest)                      | (_,_,_,epsAll,rest) => (case (rewrite(E.Opn(E.Prod, rest)))
212                  val(_,b)= mkProd(epsAll@[p'])                          of E.Opn(E.Prod, ps')=> E.Opn(E.Prod, epsAll@ ps')
213                  in b end                          | t => (changed:=true; E.Opn(E.Prod,epsAll@[t])))
214                        (*end case*))
215              (*end case*))              (*end case*))
         | E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1))::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es) =>  
             (case G.epsToDels([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es1@es2@es)  
                 of (1,e,sx,_,_)=> (changed:=true; E.Sum(c1@c2@sx,e))  
                 | (_,_,_,_,_)=>let  
                     val eA=rewriteBody(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1)))  
                 val eB=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es))  
                 val (_,e)=mkProd([eA,eB])  
                 in  
                     e  
216                  end                  end
217            | E.Opn(E.Prod,E.Sum(c1,e1)::E.Sum(c2,e2)::es)=>(case (e1,e2,es)
218                of (E.Opn(E.Prod,E.G(E.Epsilon e1)::es1),E.Opn(E.Prod,E.G(E.Epsilon e2)::es2),_) =>
219                    (case G.epsToDels([E.G(E.Epsilon e1), E.G(E.Epsilon e2)]@es1@es2@es)
220                        of (1,e,sx,_,_)=> (changed:=true; E.Sum(c1@c2@sx,e))
221                        | (_,_,_,_,_)=>
222                            let
223                                val eA= E.Sum(c1,setProd(E.G(E.Epsilon e1)::es1))
224                                val eB= E.Sum(c2,setProd(E.G(E.Epsilon e2)::es2))
225                            in prod2(eA, eB, es) end
226    
227                        (*end case*))
228                    | _  => prod2(E.Sum(c1,e1),E.Sum(c2,e2),es)
229              (*end case*))              (*end case*))
230          | E.Prod[E.Delta d, E.Neg e]=> (changed:=true;E.Neg(E.Prod[E.Delta d, e]))          | E.Opn(E.Prod,E.G(E.Delta d)::es) => let
231          | E.Prod(E.Delta d::es)=>let              val (pre',eps, dels,post)= filterGreek(E.G(E.Delta d)::es)
             val (pre',eps, dels,post)= filterGreek(E.Delta d::es)  
232               val _= testp["\n\n Reduce delta--",P.printbody(body)]               val _= testp["\n\n Reduce delta--",P.printbody(body)]
233              val (change,a)=G.reduceDelta(eps, dels, post)              val (change,a)=G.reduceDelta(eps, dels, post)
234                val _= testp["\n\n ---delta moved--",P.printbody(a)]                val _= testp["\n\n ---delta moved--",P.printbody(a)]
235              in (case (change,a)              in (case (change,a)
236                  of (0, _)=> E.Prod [E.Delta d,rewriteBody(E.Prod es)]                  of (0, _)=>  prod2(E.G(E.Delta d), List.hd(es) , List.tl(es))
237                  | (_, E.Prod p)=>let                  | (_, E.Opn(E.Prod, p))=>let
238                      val (_, p') = mkProd p                      val (_, p') = mkProd p
239                      in (changed:=true;p') end                      in (changed:=true;p') end
240                  | _ => (changed:=true;a )                   | _ => raise Fail"impossible"
241                  (*end case*))                  (*end case*))
242              end              end
243        | E.Prod[e1,e2]=> let        | E.Opn(E.Prod,[e1,e2])=> let
244              val (_,b)=mkProd[rewriteBody e1, rewriteBody e2]              val (_,b)=mkProd[rewrite e1, rewrite e2]
245              in b end              in b end
246        | E.Prod(e::es)=>let        | E.Opn(E.Prod,e1::es)=>let
247              val e'=rewriteBody e              val e'=rewrite e1
248              val e2=rewriteBody(E.Prod es)              val e2=rewrite(setProd es)
249              val(_,b)=(case e2              val(_,b)=(case e2
250                  of E.Prod p'=> mkProd([e']@p')                  of E.Opn(Prod, p')=> mkProd([e']@p')
251                  |_=>mkProd [e',e2])                  |_=>mkProd [e',e2])
252              in              in b end
253                      b      (*end case*))
254             end             end
255    
     (*end case*))  
256    
257        val _=testp["\n******** Start Normalize: \n",P.printerE ee,"\n*****\n"]
258      fun loop(body ,count) = let      fun loop(body ,count) = let
259          val _= testp["\n\n N =>",Int.toString(count),"--",P.printbody(body)]          val _= (concat["\n N =>",Int.toString(count)])
260          val body' = rewriteBody body          val body' = rewrite body
261            val _=(EqualEin.boolToString(EqualEin.isBodyEq(body,body')))
262          in          in
263              if !changed              if !changed
264              then  (changed := false ;loop(body',count+1))              then  (changed := false ;loop(body',count+1))
265              else (body',count)              else (body',count)
266          end          end
267      val _ =testp["\n ******************* \n Start Normalize \n\n "]  
268      val (b,count) = loop(body,0)      val (b,count) = loop(body,0)
269      val _ =testp["\n Out of normalize \n",P.printbody(b),      val _ =testp["\n Out of normalize \n",P.printbody(b),
270          "\n    Final CounterXX:",Int.toString(count),"\n\n"]          "\n    Final CounterXX:",Int.toString(count),"\n\n"]
        val xx =G.reduceDelta([],[E.Delta(E.V 2,E.V 1),E.Delta(E.V 3,E.V 0)],[E.Conv(0,[E.V 1,E.V 3],1,[E.V 0])])  
271      in      in
272          (Ein.EIN{params=params, index=index, body=b},count)          (Ein.EIN{params=params, index=index, body=b},count)
273      end      end

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  Added in v.3682

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