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[diderot] Diff of /branches/ein16/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml
 [diderot] / branches / ein16 / src / compiler / high-il / normalize-ein.sml

# Diff of /branches/ein16/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml

branches/charisee/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml revision 2450, Thu Oct 3 20:17:08 2013 UTC branches/charisee_dev/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml revision 3441, Wed Nov 18 00:24:04 2015 UTC
# Line 4  Line 4
4      local      local
5
6      structure E = Ein      structure E = Ein
7    (* structure P=Printer*)      structure P=Printer
8        structure F=Filter
9        structure G=EpsHelpers
10        structure Eq=EqualEin
11        structure R=RationalEin
12
13      in      in
14
15        val testing=0
16        fun err str=raise Fail (String.concat["Ill-formed EIN Operator",str])
17        fun mkProd e= F.mkProd e
18        fun filterSca e=F.filterSca e
20        fun filterGreek e=F.filterGreek e
21        fun mkapply e= derivativeEin.mkapply e
22        fun testp n=(case testing
23            of 0=> 1
24            | _ =>(print(String.concat n);1)
25        (*end case*))
26
27  (*Flattens Add constructor: change, expression *)      val zero=E.B(E.Const 0)
28  fun mkAdd [e]=(1,e)      fun setConst e = E.setConst e
29      | mkAdd(e)=let      fun setNeg e  =  E.setNeg e
30      fun flatten((i, (E.Add l)::l'))= flatten(1,l@l')      fun setExp e  =  E.setExp e
31          |flatten(i,((E.Const c):: l'))=      fun setDiv e= E.setDiv e
32              if (c>0.0 orelse c<0.0) then let      fun setSub e= E.setSub e
33                      val(b,a)=flatten(i,l') in (b,[E.Const c]@a) end      fun setProd e= E.setProd e
| flatten(i,[])=(i,[])
| flatten (i,e::l') =  let
val(b,a)=flatten(i,l') in (b,[e]@a) end

val (b,a)=flatten(0,e)
in case a
of [] => (1,E.Const(1.0))
| [e] => (1,e)
(* end case *)
end

(*
fun mkProd [e]=(1,e)
| mkProd(e)=let
fun flatten(i,((E.Prod l)::l'))= flatten(1,l@l')
|flatten(i,((E.Const c):: l'))=
if(c>0.0 orelse c<0.0) then
if (c>1.0 orelse c<1.0) then let
val(b,a)=flatten(i,l') in (b,[E.Const c]@a) end
else flatten(1,l')
else (3, [E.Const(0.0)])
| flatten(i,[])=(i,[])
| flatten (i,e::l') =  let
val(b,a)=flatten(i,l') in (b,[e]@a) end
val ( b,a)=flatten(0,e)
in if(b=3) then (1,E.Const(0.0))
else case a
of [] => (1,E.Const(0.0))
| [e] => (1,e)
| es => (b, E.Prod es)
(* end case *)
end

fun mkEps(e)= (case e
of E.Apply(E.Partial [E.V a], E.Prod( e2::m ))=> (0,e)
| E.Apply(E.Partial [E.V a,E.V b], E.Prod( (E.Epsilon(i,j,k))::m ))=>
(if(a=i andalso b=j) then (1,E.Const(0.0))
else if(a=i andalso b=k) then (1,E.Const(0.0))
else if(a=j andalso b=i) then (1,E.Const(0.0))
else if(a=j andalso b=k) then (1,E.Const(0.0))
else if(a=k andalso b=j) then (1,E.Const(0.0))
else if(a=k andalso b=i) then (1,E.Const(0.0))
else (0,e))
|_=> (0,e)
(*end case*))

fun mkApply(E.Apply(d, e)) = (case e
of E.Tensor(a,[])=> (0,E.Const(0.0))
| E.Tensor _=> (0,E.Apply(d,e))
| E.Const _=> (1,E.Const(0.0))
| E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Apply(d, e2), E.Apply(d, e3)))
| E.Prod((E.Epsilon c)::e2)=> mkEps(E.Apply(d,e))
| E.Prod[E.Tensor(a,[]), e2]=>  (0, E.Prod[ E.Tensor(a,[]), E.Apply(d, e2)]  )
| E.Prod((E.Tensor(a,[]))::e2)=>  (0, E.Prod[E.Tensor(a,[]), E.Apply(d, E.Prod e2)] )
| E.Prod es =>    (let
fun prod [e] = (E.Apply(d, e))
| prod(e1::e2)=(let val l= prod(e2) val m= E.Prod[e1,l]
val lr=e2 @[E.Apply(d,e1)]   val(b,a) =mkProd lr
in ( E.Add[ a, m] )
end)
| prod _= (E.Const(1.0))
in (1,prod es)
end)
| _=> (0,E.Apply(d,e))
(*end case*))

fun mkSumApply(E.Sum(c,E.Apply(d, e))) = (case e
of E.Tensor(a,[])=> (0,E.Const(0.0))
| E.Tensor _=> (0,E.Sum(c,E.Apply(d,e)))
| E.Field _ =>(0, E.Sum(c, E.Apply(d,e)))
| E.Const _=> (1,E.Const(0.0))
| E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Sum(c,E.Apply(d, e2)), E.Sum(c,E.Apply(d, e3))))
| E.Prod((E.Epsilon c)::e2)=> mkEps(E.Apply(d,e))
| E.Prod[E.Tensor(a,[]), e2]=>  (0, E.Prod[ E.Tensor(a,[]), E.Sum(c,E.Apply(d, e2))]  )
| E.Prod((E.Tensor(a,[]))::e2)=>  (0, E.Prod[E.Tensor(a,[]), E.Sum(c,E.Apply(d, E.Prod e2))] )
| E.Prod es =>   (let
fun prod [e] = (E.Apply(d, e))
| prod(e1::e2)=(let val l= prod(e2) val m= E.Prod[e1,l]
val lr=e2 @[E.Apply(d,e1)]   val(b,a) =mkProd lr
in ( E.Add[ a, m] ) end)
| prod _= (E.Const(1.0))
in (1, E.Sum(c,prod es))  end)
| _=> (0,E.Sum(c,E.Apply(d,e)))
(*end case*))

(* Identity: (Epsilon ijk Epsilon ilm) e => (Delta jl Delta km - Delta jm Delta kl) e
The epsToDels Function searches for Epsilons in the expression, checks for this identity in all adjacent Epsilons and if needed, does the transformation.
The Function returns two separate list, 1 is the remaining list of Epsilons that have not be changed to deltas, and the second is the Product of the remaining expression.
Ex:(Epsilon_ijk Epsilon_ilm) Epsilon_stu e =>([Epsilon_stu], [Delta_jl,Delta_km,e -Delta_jm Delta_kl, e] )
This is useful since we can normalize the second list without having to normalize the epsilons again.
4(Eps Eps)
3( Delta_liDelta mj- Delta_mi Delta_lj)
Ai-
*)

35
36        (*mkSum:sum_indexid list * ein_exp->int *ein_exp
37        *distribute summation expression
38                     *)                     *)
39        fun mkSum(sx1,b)=(case b
40            of E.Lift e         => (1,E.Lift(E.Sum(sx1,e)))
41            | E.Tensor(_,[])    => (1,b)
42            | E.B _             => (1,b)
43            | E.Opn(E.Prod, es)   => filterSca(sx1,es)
44            | _                 => (0,E.Sum(sx1,b))
45            (*end case*))
46
47        (*mkprobe:ein_exp* ein_exp-> int ein_exp
48  fun epsToDels(E.Sum(count,E.Prod e))= let      *rewritten probe
fun doubleEps((E.Epsilon (a,b,c))::(E.Epsilon(d,e,f))::es,eps,e3)=
let

(*Function is called when eps are being changed to deltas*)
fun createDeltas(i,s,t,u,v, e3)= let

(*remove index from original index list*)
(*currrent, left, sumIndex*)

fun rmIndex(_,_,[])=[]
| rmIndex([],[],cs)=cs
| rmIndex([],m ,e1::cs)=[e1]@rmIndex(m,[],cs)
| rmIndex(i::ix,rest ,(E.V c)::cs)=
if(i=c) then rmIndex(rest@ix,[],cs)
else rmIndex(ix,rest@[i],(E.V c)::cs)

val s'= rmIndex([i,s,t,u,v],[],count)
val s''=[E.V s, E.V t ,E.V u, E.V v]
val deltas= E.Sub(
E.Sum(s'',E.Prod([E.Delta(E.V s,E.V u), E.Delta(E.V t,E.V v)] @e3)),
E.Sum(s'',E.Prod([E.Delta(E.V s,E.V v), E.Delta(E.V t,E.V u)]@e3)))

in (case (eps,s')
of ([],[]) =>(1,deltas)
|([],_)=>(1,E.Sum(s',deltas))
|(_,[])=>(1,E.Prod(eps@[deltas]))
|(_,_) =>(1, E.Sum(s', E.Prod(eps@[deltas])))
)
end

in if(a=d) then createDeltas(a,b,c,e,f, e3)
else if(a=e) then createDeltas(a,b,c,f,d, e3)
else if(a=f) then createDeltas(a,b,c,d,e, e3)
else if(b=d) then createDeltas(b,c,a,e,f, e3)
else if(b=e) then createDeltas(b,c,a,f,d,e3)
else if(b=f) then createDeltas(b,c,a,d,e,e3)
else if(c=d) then createDeltas(c,a,b,e,f,e3)
else if(c=e) then createDeltas(c,a,b,f,d,e3)
else if(c=f) then createDeltas(c,a,b,d,e,e3)
else (0,E.Const 0.0)
end
fun findeps(e,[])= (e,[])
| findeps(e,(E.Epsilon eps)::es)=  findeps(e@[E.Epsilon eps],es)
| findeps(e,es)= (e, es)

fun dist([],eps,rest)=(0,eps,rest)
| dist([e],eps,rest)=(0,eps@[e],rest)
| dist(c1::current,eps,rest)=let
val(i, exp)= doubleEps(c1::current,eps,rest)
in  (case i of 1=>(i,[exp],[E.Const 2.0])
|_=> dist(current, eps@[c1],rest))
end

val (es,rest)=findeps([],e)

in
dist(es,[],rest)
end

(*

(*The Deltas then need to be distributed over to the tensors in the expression e.
Ex.:Delta ij ,Tensor_j, e=> Tensor_i,e. The mkDelts function compares every Delta in the expression to the tensors in the expressions while keeping the results in the correct order.
This also returns a list of deltas and a list of the remaining expression.
49    *)    *)
50        fun mkprobe(b,x)=let
51  fun mkDel(e) = let          val (c,rtn)=(case b
52      fun Del(i, [],x)= (i,[],x)              of (E.B _)              => (0,b)
53         | Del(i, d,[])=(i, d,[])              | E.Tensor _            => err("Tensor without Lift")
54         | Del(i, (E.Delta(d1,d2))::d, (E.Tensor(id,[x]))::xs)=              | E.G _                 => (0,b)
55              if(x=d2) then (let              | E.Field _             => (0,E.Probe(b,x))
56                 val(i',s,t)= Del(i+1,d, xs)              | E.Lift e1             => (1,e1)
57                 in Del(i',s, [E.Tensor(id, [d1])] @t) end)              | E.Conv _              => (0,E.Probe(b,x))
58              else (let val (i',s,t)= Del(i,[E.Delta(d1,d2)],xs)              | E.Partial _           => err("Probe Partial")
59                 val(i2,s2,t2)= Del(i',d,[E.Tensor(id,[x])]@t)              | E.Apply _             => (0,E.Probe(b,x))
60                 in (i2,s@s2, t2) end )              | E.Probe _             => err("Probe of a Probe")
61         | Del(i, (E.Delta(d1,d2))::d, (E.Field(id,[x]))::xs)=              | E.Value _             => err("Value used before expand")
62                     if(x=d2) then (let              | E.Img _               => err("Probe used before expand")
63                     val(i',s,t)= Del(i+1,d, xs)              | E.Krn _               => err("Krn used before expand")
64                     in Del(i',s, [E.Field(id, [d1])] @t) end)              | E.Sum(sx1,e1)         => (1,E.Sum(sx1,E.Probe(e1,x)))
65                     else (let val (i',s,t)= Del(i,[E.Delta(d1,d2)],xs)              | E.Op1(op1, e1)        => (1,E.Op1(op1, E.Probe(e1,x)))
66                     val(i2,s2,t2)= Del(i',d,[E.Field(id,[x])]@t)              | E.Op2(op2, e1,e2)     => (1,E.Op2(op2, E.Probe(e1,x), E.Probe(e2,x)))
67                     in (i2,s@s2, t2) end )              | E.Opn(opn, [])        => err("Probe of empty operator")
68                | E.Opn(opn, es)        => (1,E.Opn(opn, List.map(fn e1=> E.Probe(e1,x)) es))
69          | Del(i, d, t)= (i,d,t)              (*end case*))
fun findels(e,[])= (e,[])
| findels(e,es)= let val del1= hd(es)
in (case del1
of E.Delta _=> findels(e@[del1],tl(es))
|_=> (e, es))
end
val(a,b)= findels([], e)
70      in      in
71        Del(0, a, b)              (c,rtn)
72      end      end
73
74        (* normalize: EIN->EIN
75  (*The Deltas are distributed over to the tensors in the expression e.      * rewrite body of EIN
76   This function checks for instances of the dotProduct.      * note "c" keeps track if ein_exp is changed
Sum_2 (Delta_ij (A_i B_j D_k))=>Sum_1(A_i B_i) D_k
*)
fun checkDot(E.Sum(s,E.Prod e))= let
fun dot(i,d,r, (E.Tensor(ida,[a]))::(E.Tensor(idb,[b]))::ts)=
if (a=b) then
dot(i-1,d@[E.Sum(1,E.Prod[(E.Tensor(ida,[a])), (E.Tensor(idb,[b]))])], [],r@ts)
else dot(i,d, r@[E.Tensor(idb,[b])],(E.Tensor(ida,[a]))::ts)
|dot(i, d,r, [t])=dot(i,d@[t], [], r)
|dot(i,d, [],[])= (i,d, [],[])
|dot(i,d, r, [])= dot(i,d, [], r)
|dot(i, d, r, (E.Prod p)::t)= dot (i, d, r, p@t)
|dot(i,d, r, e)= (i,d@r@e, [], [])

val(i,d,r,c)= dot(s,[],[], e)
val soln= (case d of [d1]=>d1
|_=> E.Prod d)
in E.Sum(i,soln) end
|checkDot(e)= (e)

77                  *)                  *)
78        fun normalize (ee as Ein.EIN{params, index, body},args) = let
fun reduceDelta(E.Sum(c,E.Prod p))=let

fun findDeltas(dels,rest,E.Delta d::es)= findDeltas(dels@[E.Delta d], rest, es)
| findDeltas(dels,rest,E.Epsilon eps::es)=findDeltas(dels,rest@[E.Epsilon eps],es)
| findDeltas(dels,rest,es)=  (dels,rest,es)

fun rmIndex(_,_,[])=[]
| rmIndex([],[],cs)=cs
| rmIndex([],m ,e1::cs)=[e1]@rmIndex(m,[],cs)
| rmIndex(i::ix,rest ,c::cs)=
if(i=c) then rmIndex(rest@ix,[],cs)
else rmIndex(ix,rest@[i],c::cs)

fun distribute(change,d,dels,[],done)=(change,dels@d,done)
| distribute(change,[],[],e,done)=(change,[],done@e)
| distribute(change,E.Delta(i,j)::ds,dels,E.Tensor(id,[tx])::es,done)=
if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Tensor(id,[i])])
else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Tensor(id,[tx])::es,done)
| distribute(change,d,dels,e::es,done)=distribute(change,dels@d,[],es,done@[e])

val (dels,eps,es)=findDeltas([],[],p)
val (change,dels',done)=distribute([],dels,[],es,[])
val index=rmIndex(change,[],c)

in
(change, E.Sum(index,E.Prod (eps@dels'@done)))
end

(*Apply normalize to each term in product list
or Apply normalize to tail of each list*)
fun normalize (Ein.EIN{params, index, body}) = let
79        val changed = ref false        val changed = ref false
80        fun rewriteBody body = (case body        fun rewrite body =(case body
81               of E.Const _=> body          of E.B _                                => body
82                | E.Tensor _ =>body                | E.Tensor _ =>body
83            | E.G _                                 => body
84                    (************** Field Terms **************)
85                | E.Field _=> body                | E.Field _=> body
86                | E.Kernel _ =>body          | E.Lift e1                             => E.Lift(rewrite e1)
87                | E.Delta _ => body          | E.Conv _                              => body
| E.Value _ =>body
| E.Epsilon _=>body

| E.Neg e => E.Neg(rewriteBody e)
in if (b=1) then ( changed:=true;a) else a end
| E.Sub (a,b)=>  E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)
| E.Div (a, b) => E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b)
88                | E.Partial _=>body                | E.Partial _=>body
89                | E.Conv (V, alpha)=> E.Conv(rewriteBody V, alpha)          | E.Apply(E.Partial [],e1)              => e1
90                | E.Probe(u,v)=>  E.Probe(rewriteBody u, rewriteBody v)          | E.Apply(E.Partial d1, e1)             =>
91                | E.Image es => E.Image(List.map rewriteBody es)              let
92                val e2 = rewrite e1
93                  (*Product*)                  val (c,e3)=mkapply(E.Partial d1,e2)
94                | E.Prod [e1] => rewriteBody e1                  val _= testp["\nafter apply:",P.printbody body,"-->",P.printbody e3]
96                     (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1, e]@e3)) e2))                      (case c of 1=>(changed:=true;e3)| _ =>e3 (*end case*))
97                | E.Prod(e1::(E.Sub(e2,e3))::e4)=>                  end
98                     (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1, e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))          | E.Apply _                             => err " Not well-formed Apply expression"
99                | E.Prod [E.Partial r1,E.Conv(f,deltas)]=>          | E.Probe(e1,e2)              =>
100                     (changed :=true;E.Conv(f,deltas@r1))              let
101                | E.Prod (E.Partial r1::E.Conv(f,deltas)::ps)=>                  val (c',b')=mkprobe(rewrite e1,rewrite e2)
102                     (changed:=true; E.Prod([E.Conv(f,deltas@r1)]@ps))              in (case c'
103                    of 1=> (changed:=true;b')
104                    | _ => b'
105                | E.Prod(e::es)=>let                  (*end case*))
106                      val e'=rewriteBody e              end
107                      val e2=rewriteBody(E.Prod es)              (************** Field Terms **************)
108                      in(case e2 of E.Prod p'=> E.Prod([e']@p')          | E.Value _                             => err "Value before Expand"
109                          |_=>E.Prod [e',e2])          | E.Img _                               => err "Img before Expand"
110                     end          | E.Krn _                               => err "Krn before Expand"
111                (************** Sum **************)
112                (*Apply*)
113                | E.Apply(e1,e2)=>E.Apply(rewriteBody e1, rewriteBody e2)          | E.Sum([],e1)                           => (changed:=true;rewrite e1)
114            | E.Sum(sx1,e1)                            => let
115                    val e2=rewrite e1
116                    val (c,e')=mkSum(sx1,e2)
117                (* Sum *)                  val _= testp["\nafter mksum:\n\t",P.printbody body,"\n\t-->",P.printbody e2,"\n\t-->",P.printbody e']
118                | E.Sum([],e)=> rewriteBody e                  in
119                     | E.Sum(_,E.Const c)=>(changed:=true;E.Const c)                  (case c of 0 => e'|_ => (changed:=true;e'))
121                | E.Sum(c,E.Prod(E.Epsilon eps1::E.Epsilon eps2::ps))=>              (*************Algebraic Rewrites Op1 **************)
let val (i,e,rest)=epsToDels(body)
in (case (i, e,rest)
of (1,[e1],_) =>(changed:=true;e1)
|(0,eps,[])=>body
|(0,eps,rest)=>(let
val p'=rewriteBody(E.Prod rest)
val p''= (case p' of E.Prod p=>p |e=>[e])
in E.Sum(c, E.Prod (eps@p'')) end
)
|_=>body
) end
| E.Sum(c, E.Prod(E.Delta d::es))=>let
val (change,body')=reduceDelta(body)
in (case change of []=>body'|_=>(changed:=true;body')) end
| E.Sum(c,e)=>E.Sum(c,rewriteBody e)
122
123            | E.Op1(E.Neg,e1)                       => (case e1
124                of E.Op1(E.Neg,e2)                  => rewrite e2
125                | E.B(E.Const 0)                    =>(changed:=true;zero)
126                | _                                 => E.Op1(E.Neg,rewrite e1)
127                (*end case*))
128            | E.Op1(op1,e1)                         => E.Op1(op1,rewrite e1)
129                (*************Algebraic Rewrites Op2 **************)
130            | E.Op2(E.Sub,e1,e2)                        => (case (e1,e2)
131                of (E.B(E.Const 0),_)                   => (changed:=true;setNeg(rewrite e2))
132                | (_,E.B(E.Const 0))                     => (changed:=true;rewrite e1)
133                | _                                 => setSub(rewrite e1, rewrite e2)
134                (*end case*))
135            | E.Op2(E.Div,e1,e2)                        =>(case (e1,e2)
136                of (E.B(E.Const 0),_)                    => (changed:=true;zero)
137                |(E.Op2(E.Div,a,b), E.Op2(E.Div,c,d))   => rewrite(setDiv(setProd[a,d],setProd[b,c]))
138                |(E.Op2(E.Div,a,b), c)   =>  rewrite (setDiv(a, setProd[b,c]))
139                | (a,E.Op2(E.Div,b,c))                   => rewrite (setDiv(setProd[a,c],b))
140                |  _                        => setDiv(rewrite e1, rewrite e2)
141                (*end case*))
142                (*************Algebraic Rewrites Opn **************)
144                val (change,body')= mkAdd(List.map rewrite es)
145                in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end
146
147            (*************Product**************)
148            | E.Opn(E.Prod,[])                                 => err "missing elements in product"
149            | E.Opn(E.Prod,[e1])                               => rewrite e1
150            | E.Opn(E.Prod,[E.Op1(E.Sqrt,s1),E.Op1(E.Sqrt,s2)])=>
151                if(Eq.isBodyEq(s1,s2)) then (changed :=true;s1)
152                else let
153                    val a=rewrite (E.Op1(E.Sqrt,s1))
154                    val b=rewrite (E.Op1(E.Sqrt,s2))
155                    val  (_,d)=mkProd ([a,b])
156                    in d
157                    end
158            (*************Product EPS **************)
159            | E.Opn(E.Prod,(E.G(E.Epsilon e1)::ps))=> let
160                val E.G(E.Epsilon(i,j,k))=E.G(E.Epsilon e1)
161                val eps1=E.G(E.Epsilon(i,j,k))
162                val p1=List.hd(ps)
163                in (case ps
164                    of (E.Apply(E.Partial d,e)::es)=>let
165                        val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])
166                        in case (change,es)
167                            of (1,_)    => (changed:=true; zero)
168                            | (_,[])    => setProd[eps1,rewrite p1]
169                            | (_,_)     => let
170                                val a=rewrite(setProd([p1]@es))
171                                val (_,b)=mkProd [eps1,a]
172                                in b end
173                        end
174                    | (E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let
175                        val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])
176                        in case (change,es)
177                            of (1,_)    => (changed:=true; E.Lift zero )
178                            | (_,[])    => setProd[eps1,p1]
179                            | (_,_)     => let
180                                val a=rewrite(setProd([p1]@es))
181                                val (_,b) = mkProd [eps1,a]
182                                in b end
183                        end
184                    | [E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])] =>
185                        if(j=i1 andalso k=i2) then (changed :=true;zero) else body
186                    | _  => (case (G.epsToDels(eps1::ps))
187                        of (1,e,[],_,_)       => (changed:=true;e)(* Changed to Deltas*)
188                        | (1,e,sx,_,_)        => (changed:=true;E.Sum(sx,e))
189                        | (_,_,_,_,[])        =>  body
190                        | (_,_,_,epsAll,rest) => let
191                            val p'=rewrite(setProd rest)
192                            val(_,b)= mkProd(epsAll@[p'])
193                            in b end
194                        (*end case*))
195                    (*end case*))
196                end
197            | E.Opn(E.Prod,E.Sum(c1,e1)::E.Sum(c2,e2)::es)=>(case (e1,e2,es)
198                of (E.Opn(E.Prod,E.G(E.Epsilon e1)::es1),E.Opn(E.Prod,E.G(E.Epsilon e2)::es2),_) =>
199                    (case G.epsToDels([E.G(E.Epsilon e1), E.G(E.Epsilon e2)]@es1@es2@es)
200                        of (1,e,sx,_,_)=> (changed:=true; E.Sum(c1@c2@sx,e))
201                        | (_,_,_,_,_)=>let
202                            val eA=rewrite(E.Sum(c1,setProd(E.G(E.Epsilon e1)::es1)))
203                            val eB=rewrite(setProd(E.Sum(c2,setProd(E.G(E.Epsilon e2)::es2))::es))
204                            val (_,e)=mkProd([eA,eB])
205                            in  e end
206                    (*end case*))
207                | (_,_,[]) =>let
208                    val (_,b)=mkProd[rewrite(E.Sum(c1,e1)), rewrite(E.Sum(c2,e2))]
209                    in b end
210                |  _ =>let
211                    val e'=rewrite (E.Sum(c1,e1))
212                    val e2=rewrite(E.Opn(E.Prod,E.Sum(c2,e2)::es))
213                    val(_,b)=(case e2
214                        of E.Opn(E.Prod, p')=> mkProd([e']@p')
215                        | _ =>mkProd [e',e2])
216                    in b end
217                (*end case*))
218            | E.Opn(E.Prod,E.G(E.Delta d)::es)=> (case es
219                of [E.Op1(E.Neg, e1)]=> (changed:=true;setNeg(setProd[E.G(E.Delta d), e1]))
220                | _=>   let
221                    val (pre',eps, dels,post)= filterGreek(E.G(E.Delta d)::es)
222                    val _= testp["\n\n Reduce delta--",P.printbody(body)]
223                    val (change,a)=G.reduceDelta(eps, dels, post)
224                    val _= testp["\n\n ---delta moved--",P.printbody(a)]
225                    in (case (change,a)
226                        of (0, _)=> setProd [E.G(E.Delta d),rewrite(setProd es)]
227                        | (_, E.Opn(E.Prod, p))=>let
228                            val (_, p') = mkProd p
229                            in (changed:=true;p') end
230                        | _ => (changed:=true;a )
231                        (*end case*))
232                    end
233                (*end case*))
234          | E.Opn(E.Prod,[e1,e2])=> let
235                val (_,b)=mkProd[rewrite e1, rewrite e2]
236                in b end
237          | E.Opn(E.Prod,e1::es)=>let
238                val e'=rewrite e1
239                val e2=rewrite(setProd es)
240                val(_,b)=(case e2
241                    of E.Opn(Prod, p')=> mkProd([e']@p')
242                    |_=>mkProd [e',e2])
243                in b end
244              (*end case*))              (*end case*))
245
246        fun loop body = let
247              val body' = rewriteBody body      val _=testp["\n******** Start Normalize: \n",P.printerE ee,"\n*****\n"]
248        fun loop(body ,count) = let
249            val _= testp["\n\n N =>",Int.toString(count),"--",P.printbody(body)]
250            val body' = rewrite body
251              in              in
252                if !changed                if !changed
253                     then (changed := false; (*print " \n \t => \n \t ";print( P.printbody body');print "\n";*)loop body')              then  (changed := false ;loop(body',count+1))
254                  else body'              else (body',count)
255              end              end
256      val b = loop body
257        val (b,count) = loop(body,0)
258        val _ =testp["\n Out of normalize \n",P.printbody(b),
259            "\n    Final CounterXX:",Int.toString(count),"\n\n"]
260      in      in
261      ((Ein.EIN{params=params, index=index, body=b}))          (Ein.EIN{params=params, index=index, body=b},count)
262      end      end
263  end  end
264

Legend:
 Removed from v.2450 changed lines Added in v.3441