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[diderot] Diff of /branches/ein16/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml
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Diff of /branches/ein16/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml

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branches/charisee/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml revision 2494, Wed Oct 23 14:32:58 2013 UTC branches/charisee_dev/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml revision 3441, Wed Nov 18 00:24:04 2015 UTC
# Line 4  Line 4 
4      local      local
5    
6      structure E = Ein      structure E = Ein
7  (*    structure P=Printer      structure P=Printer
8      structure O =OrderEin*)      structure F=Filter
9      in      structure G=EpsHelpers
10        structure Eq=EqualEin
11        structure R=RationalEin
 (*Flattens Add constructor: change, expression *)  
 fun mkAdd [e]=(1,e)  
     | mkAdd(e)=let  
     fun flatten((i, (E.Add l)::l'))= flatten(1,l@l')  
         |flatten(i,((E.Const c):: l'))=  
             if (c>0.0 orelse c<0.0) then let  
                     val(b,a)=flatten(i,l') in (b,[E.Const c]@a) end  
             else flatten(1,l')  
         | flatten(i,[])=(i,[])  
         | flatten (i,e::l') =  let  
                     val(b,a)=flatten(i,l') in (b,[e]@a) end  
   
      val (b,a)=flatten(0,e)  
     in case a  
      of [] => (1,E.Const(1.0))  
                 | [e] => (1,e)  
                 | es => (b,E.Add es)  
                 (* end case *)  
      end  
   
12    
 fun mkProd [e]=(1,e)  
     | mkProd(e)=let  
     fun flatten(i,((E.Prod l)::l'))= flatten(1,l@l')  
         |flatten(i,((E.Const c)::l'))=  
                 if(c>0.0 orelse  0.0>c) then (3,[E.Const 0.0])  
                 else flatten(i,l')  
          | flatten(i,[])=(i,[])  
          | flatten (i,e::l') =  let val(a,b)=flatten(i,l') in (a,[e]@b) end  
      val (change,a)=flatten(0,e)  
      in if(change=3) then (1,E.Const(0.0))  
         else case a  
         of [] => (1,E.Const(0.0))  
         | [e] => (1,e)  
         | es => (change, E.Prod es)  
         (* end case *)  
          end  
   
 (* filter function shifts constant/greeks to outside product*)  
 fun filter([],pre,post)=(pre,post)  
     | filter(E.Const c::es, pre, post)=filter(es, pre@[E.Const c],post)  
     | filter(E.Delta d::es,pre,post)=filter(es,pre@[E.Delta d],post)  
     | filter(E.Value v::es, pre, post)=filter(es, pre@[E.Value v],post)  
     | filter(E.Epsilon e::es, pre, post)=filter(es, pre@[E.Epsilon e],post)  
     | filter(E.Tensor(id,[])::es, pre, post)=filter(es, pre@[E.Tensor(id,[])],post)  
     | filter(E.Prod p::es, pre, post)=filter(p@es,pre,post)  
     | filter(e::es, pre, post)= filter(es, pre, post@[e])  
   
   
   
 fun prodPartial ([e1],p1)= E.Prod[E.Partial p1,e1]  
   | prodPartial((e1::e2),p1)=let  
     val l= prodPartial(e2,p1)  
     val (_,e2')= mkProd[e1,l]  
     val (_,e1')=mkProd(e2@ [E.Partial p1, e1])  
13      in      in
         E.Add[e1',e2']  
     end  
14    
15  fun prodAppPartial ([e1],p1)= E.Apply(E.Partial p1,e1)      val testing=0
16    | prodAppPartial((e1::e2),p1)=let      fun err str=raise Fail (String.concat["Ill-formed EIN Operator",str])
17      val l= prodAppPartial(e2,p1)      fun mkProd e= F.mkProd e
18      val (_,e2')= mkProd[e1,l]      fun filterSca e=F.filterSca e
19      val (_,e1')=mkProd(e2@ [E.Apply(E.Partial p1, e1)])      fun mkAdd e=F.mkAdd e
20        fun filterGreek e=F.filterGreek e
21        fun mkapply e= derivativeEin.mkapply e
22        fun testp n=(case testing
23            of 0=> 1
24            | _ =>(print(String.concat n);1)
25        (*end case*))
26    
27        val zero=E.B(E.Const 0)
28        fun setConst e = E.setConst e
29        fun setNeg e  =  E.setNeg e
30        fun setExp e  =  E.setExp e
31        fun setDiv e= E.setDiv e
32        fun setSub e= E.setSub e
33        fun setProd e= E.setProd e
34        fun setAdd e= E.setAdd e
35    
36        (*mkSum:sum_indexid list * ein_exp->int *ein_exp
37        *distribute summation expression
38        *)
39        fun mkSum(sx1,b)=(case b
40            of E.Lift e         => (1,E.Lift(E.Sum(sx1,e)))
41            | E.Tensor(_,[])    => (1,b)
42            | E.B _             => (1,b)
43            | E.Opn(E.Prod, es)   => filterSca(sx1,es)
44            | _                 => (0,E.Sum(sx1,b))
45            (*end case*))
46    
47        (*mkprobe:ein_exp* ein_exp-> int ein_exp
48        *rewritten probe
49        *)
50        fun mkprobe(b,x)=let
51            val (c,rtn)=(case b
52                of (E.B _)              => (0,b)
53                | E.Tensor _            => err("Tensor without Lift")
54                | E.G _                 => (0,b)
55                | E.Field _             => (0,E.Probe(b,x))
56                | E.Lift e1             => (1,e1)
57                | E.Conv _              => (0,E.Probe(b,x))
58                | E.Partial _           => err("Probe Partial")
59                | E.Apply _             => (0,E.Probe(b,x))
60                | E.Probe _             => err("Probe of a Probe")
61                | E.Value _             => err("Value used before expand")
62                | E.Img _               => err("Probe used before expand")
63                | E.Krn _               => err("Krn used before expand")
64                | E.Sum(sx1,e1)         => (1,E.Sum(sx1,E.Probe(e1,x)))
65                | E.Op1(op1, e1)        => (1,E.Op1(op1, E.Probe(e1,x)))
66                | E.Op2(op2, e1,e2)     => (1,E.Op2(op2, E.Probe(e1,x), E.Probe(e2,x)))
67                | E.Opn(opn, [])        => err("Probe of empty operator")
68                | E.Opn(opn, es)        => (1,E.Opn(opn, List.map(fn e1=> E.Probe(e1,x)) es))
69                (*end case*))
70      in      in
71          E.Add[e1',e2']              (c,rtn)
72      end      end
73    
74        (* normalize: EIN->EIN
75        * rewrite body of EIN
76        * note "c" keeps track if ein_exp is changed
77  (*remove eps Index*)      *)
78  fun rmEpsIndex(_,_,[])=[]      fun normalize (ee as Ein.EIN{params, index, body},args) = let
79      | rmEpsIndex([],[],cs)=cs        val changed = ref false
80      | rmEpsIndex([],m ,e1::cs)=[e1]@rmEpsIndex(m,[],cs)        fun rewrite body =(case body
81      | rmEpsIndex(i::ix,rest ,(E.V c)::cs)=          of E.B _                                => body
82          if(i=c) then rmEpsIndex(rest@ix,[],cs)          | E.Tensor _                            => body
83          else rmEpsIndex(ix,rest@[i],(E.V c)::cs)          | E.G _                                 => body
84                    (************** Field Terms **************)
85  (*remove index variable from list*)          | E.Field _                             => body
86  fun rmIndex(_,_,[])=[]          | E.Lift e1                             => E.Lift(rewrite e1)
87      | rmIndex([],[],cs)=cs          | E.Conv _                              => body
88      | rmIndex([],m ,e1::cs)=[e1]@rmIndex(m,[],cs)          | E.Partial _                           => body
89      | rmIndex(i::ix,rest ,c::cs)=          | E.Apply(E.Partial [],e1)              => e1
90          if(i=c) then rmIndex(rest@ix,[],cs)          | E.Apply(E.Partial d1, e1)             =>
         else rmIndex(ix,rest@[i],c::cs)  
   
   
 (* Transform eps to deltas*)  
 fun epsToDels(E.Sum(count,E.Prod e))= let  
     fun doubleEps((E.Epsilon (a,b,c))::(E.Epsilon(d,e,f))::es,eps,e3)=  
91          let          let
92                val e2 = rewrite e1
93          (*Function is called when eps are being changed to deltas*)                  val (c,e3)=mkapply(E.Partial d1,e2)
94          fun createDeltas(i,s,t,u,v, e3)= let                  val _= testp["\nafter apply:",P.printbody body,"-->",P.printbody e3]
   
             (*remove index from original index list*)  
   
             val s'= rmEpsIndex([i,s,t,u,v],[],count)  
             val s''=[E.V s, E.V t ,E.V u, E.V v]  
             val deltas= E.Sub(  
                     E.Sum(s'',E.Prod([E.Delta(E.V s,E.V u), E.Delta(E.V t,E.V v)] @e3)),  
                     E.Sum(s'',E.Prod([E.Delta(E.V s,E.V v), E.Delta(E.V t,E.V u)]@e3)))  
   
                 in (case (eps,es,s')  
                 of ([],[],[]) =>(1,deltas)  
                 |([],_,[]) =>(1,E.Prod( es@[deltas]))  
                 |([],[],_)=>(1,E.Sum(s',deltas))  
                 |([],_,_)=>(1,E.Sum(s',E.Prod(es@[deltas])))  
                 |(_,_,[])=>(1,E.Prod(eps@es@[deltas]))  
                 |_ =>(1, E.Sum(s', E.Prod(eps@es@[deltas])))  
                    )  
              end  
   
         in if(a=d) then createDeltas(a,b,c,e,f, e3)  
            else if(a=e) then createDeltas(a,b,c,f,d, e3)  
            else if(a=f) then createDeltas(a,b,c,d,e, e3)  
            else if(b=d) then createDeltas(b,c,a,e,f, e3)  
            else if(b=e) then createDeltas(b,c,a,f,d,e3)  
            else if(b=f) then createDeltas(b,c,a,d,e,e3)  
            else if(c=d) then createDeltas(c,a,b,e,f,e3)  
            else if(c=e) then createDeltas(c,a,b,f,d,e3)  
            else if(c=f) then createDeltas(c,a,b,d,e,e3)  
            else (0,E.Const 0.0)  
         end  
     fun findeps(e,[])= (e,[])  
       | findeps(e,(E.Epsilon eps)::es)=  findeps(e@[E.Epsilon eps],es)  
       | findeps(e,es)= (e, es)  
   
   
     fun dist([],eps,rest)=(0,eps,rest)  
      | dist([e],eps,rest)=(0,eps@[e],rest)  
      | dist(c1::current,eps,rest)=let  
             val(i, exp)= doubleEps(c1::current,eps,rest)  
         in  (case i of 1=>(i,[exp],[E.Const 2.0])  
             |_=> dist(current, eps@[c1],rest))  
         end  
   
     val (es,rest)=findeps([],e)  
95      in      in
96          dist(es,[],rest)                      (case c of 1=>(changed:=true;e3)| _ =>e3 (*end case*))
97      end      end
98            | E.Apply _                             => err " Not well-formed Apply expression"
99            | E.Probe(e1,e2)              =>
100                let
101  (* Apply deltas to tensors/fields*)                  val (c',b')=mkprobe(rewrite e1,rewrite e2)
102  fun reduceDelta(E.Sum(c,E.Prod p))=let              in (case c'
103                    of 1=> (changed:=true;b')
104      fun findDeltas(dels,rest,E.Delta d::es)= findDeltas(dels@[E.Delta d], rest, es)                  | _ => b'
105      | findDeltas(dels,rest,E.Epsilon eps::es)=findDeltas(dels,rest@[E.Epsilon eps],es)                  (*end case*))
106      | findDeltas(dels,rest,es)=  (dels,rest,es)              end
107                (************** Field Terms **************)
108      fun distribute(change,d,dels,[],done)=(change,dels@d,done)          | E.Value _                             => err "Value before Expand"
109      | distribute(change,[],[],e,done)=(change,[],done@e)          | E.Img _                               => err "Img before Expand"
110      | distribute(change,E.Delta(i,j)::ds,dels,E.Tensor(id,[tx])::es,done)=          | E.Krn _                               => err "Krn before Expand"
111          if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Tensor(id,[i])])              (************** Sum **************)
112          else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Tensor(id,[tx])::es,done)  
113      | distribute(change,E.Delta(i,j)::ds,dels,E.Field(id,[tx])::es,done)=          | E.Sum([],e1)                           => (changed:=true;rewrite e1)
114          if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Field(id,[i])])          | E.Sum(sx1,e1)                            => let
115          else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Field(id,[tx])::es,done)                  val e2=rewrite e1
116      | distribute(change,d,dels,e::es,done)=distribute(change,dels@d,[],es,done@[e])                  val (c,e')=mkSum(sx1,e2)
117                    val _= testp["\nafter mksum:\n\t",P.printbody body,"\n\t-->",P.printbody e2,"\n\t-->",P.printbody e']
     val (dels,eps,es)=findDeltas([],[],p)  
     val (change,dels',done)=distribute([],dels,[],es,[])  
     val index=rmIndex(change,[],c)  
   
118    in    in
119         (length change, E.Sum(index,E.Prod (eps@dels'@done)))                  (case c of 0 => e'|_ => (changed:=true;e'))
120    end    end
121                (*************Algebraic Rewrites Op1 **************)
122    
123            | E.Op1(E.Neg,e1)                       => (case e1
124  (*Apply Sum*)              of E.Op1(E.Neg,e2)                  => rewrite e2
125  fun mkApplySum(E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,e)))=(case e              | E.B(E.Const 0)                    =>(changed:=true;zero)
126      of E.Tensor(a,[])=>(1,E.Const 0.0)              | _                                 => E.Op1(E.Neg,rewrite e1)
127      | E.Const _ =>(1,E.Const 0.0)              (*end case*))
128      | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Apply(E.Partial d, E.Sum(c,e))) l))          | E.Op1(op1,e1)                         => E.Op1(op1,rewrite e1)
129      | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Apply(E.Partial d, E.Sum(c,e2)), E.Apply(E.Partial d, E.Sum(c,e3))))              (*************Algebraic Rewrites Op2 **************)
130      | E.Prod [e1]=>(1,E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,e1)))          | E.Op2(E.Sub,e1,e2)                        => (case (e1,e2)
131      | E.Prod es=> let              of (E.B(E.Const 0),_)                   => (changed:=true;setNeg(rewrite e2))
132          val (pre, post)= filter(es,[],[])              | (_,E.B(E.Const 0))                     => (changed:=true;rewrite e1)
133          val x1= prodAppPartial(post,d)              | _                                 => setSub(rewrite e1, rewrite e2)
134          in  (case x1              (*end case*))
135                  of E.Add a=> (1,E.Add(List.map (fn e =>  E.Sum(c,E.Prod(pre@[e]))) a))          | E.Op2(E.Div,e1,e2)                        =>(case (e1,e2)
136                  | _ => (1,E.Sum(c, E.Prod(pre@[x1])))              of (E.B(E.Const 0),_)                    => (changed:=true;zero)
137              (*end case*))              |(E.Op2(E.Div,a,b), E.Op2(E.Div,c,d))   => rewrite(setDiv(setProd[a,d],setProd[b,c]))
138          end              |(E.Op2(E.Div,a,b), c)   =>  rewrite (setDiv(a, setProd[b,c]))
139      |_=>(0,E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,e)))              | (a,E.Op2(E.Div,b,c))                   => rewrite (setDiv(setProd[a,c],b))
140      (* end case*))              |  _                        => setDiv(rewrite e1, rewrite e2)
141                (*end case*))
142  (*Apply*)              (*************Algebraic Rewrites Opn **************)
143  fun mkApply(E.Apply(E.Partial d,e))=(case e          | E.Opn(E.Add,es)          => let
144      of E.Tensor(a,[])=>(1,E.Const 0.0)              val (change,body')= mkAdd(List.map rewrite es)
     | E.Const _ =>(1,E.Const 0.0)  
     | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Apply(E.Partial d, e)) l))  
     | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Apply(E.Partial d, e2), E.Apply(E.Partial d, e3)))  
     | E.Apply(E.Partial d2,e2)=>(1,E.Apply(E.Partial(d@d2), e2))  
     | E.Prod [e1]=>(1,E.Apply(E.Partial d,e1))  
     | E.Prod es=> let  
         val (pre, post)= filter(es,[],[])  
         val (_,x)=mkProd(pre@[prodAppPartial(post,d)])  
         in (1,x) end  
     |_=>(0,E.Apply(E.Partial d,e))  
     (* end case*))  
   
 (*Sum Apply*)  
 fun mkSumApply(E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e)))=(case e  
     of E.Const _=>(1,E.Const 0.0)  
     | E.Tensor(_,[])=> (1,E.Const 0.0)  
     | E.Field _=>(0,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e)))  
     | E.Apply(E.Partial d1,e2)=>(1,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial(d@d1),e2)))  
     | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d, e))) l))  
     | E.Sub(e1, e2) => (1, E.Sub(E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d, e1)), E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d, e2))))  
   
     | E.Prod [e1]=>(1,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e1)))  
   
   
     | E.Prod(E.Tensor(a,[])::e2)=>(1, E.Prod[E.Tensor(a,[]),E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,E.Prod e2))])  
   
     | E.Prod es =>(print "in prod";let  
         fun prod (change,rest, sum,partial,[]) = (change,E.Sum(sum,E.Apply(E.Partial partial,E.Prod rest)))  
         | prod (change,rest, sum,partial,E.Epsilon(i,j,k)::ps)= let  
             fun matchprod(2,_,_,_)= 1 (*matched 2*)  
             | matchprod(num,_,_,[])=0  
             | matchprod(0,_,_,[eps])=0  
             | matchprod(num,[],rest,eps::epsx)=  
                 matchprod(num,rest,[],epsx)  
             | matchprod(num,E.V p::px,rest,eps::epsx)=  
                 if(p=eps) then (matchprod(num+1,rest@px,[],epsx))  
                 else matchprod(num,px,rest@[E.V p], eps::epsx)  
             | matchprod(num,p::px,rest,eps)=  
                 matchprod(num,px,rest,eps)  
   
             val change'= matchprod(0,d,[],[i,j,k])  
             in (case change'  
                 of 1 => (1,E.Const 0.0)  
                 | _ =>prod(change,rest@[E.Epsilon(i,j,k)],sum,partial,ps)  
                 (*end case*))  
             end  
         | prod (change,rest, sum,partial,E.Delta(i,j)::ps)=let  
             fun applyDelPartial([],_)=(0,[])  
             | applyDelPartial(p::px,r)=  
                 if(j=p) then (1,r@[i]@px)  
                 else  applyDelPartial(px,r@[p])  
   
             val (change',px)=applyDelPartial(d,[])  
   
             in (case change'  
                 of 1 => (let val index=rmIndex([j],[],sum)  
                     in prod(1,rest, index,px, ps) end )  
                 | _ => prod(change,rest@[E.Delta(i,j)], sum,partial, ps)  
                 (*end case*)) end  
   
         | prod (change,rest,sum, partial,e::es)= prod(change,rest@[e],sum,partial,es)  
   
         val (change,exp) = prod(0,[],c, d, es)  
   
         in  
             (change,exp)  
         end)  
         | _=>(print "nope";(0,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e))))  
         (* end case*))  
   
   
 (*Apply normalize to each term in product list  
 or Apply normalize to tail of each list*)  
 fun normalize (Ein.EIN{params, index, body}) = let  
   
       val changed = ref false  
   
       fun rewriteBody body = (case body  
              of E.Const _=> body  
               | E.Tensor _ =>body  
               | E.Field _=> body  
               | E.Krn _ =>body  
               | E.Delta _ => body  
               | E.Value _ =>body  
               | E.Epsilon _=>body  
               | E.Img _ => body  
               | E.Neg e => E.Neg(rewriteBody e)  
               | E.Add es => let val (change,body')= mkAdd(List.map rewriteBody es)  
145                     in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end                     in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end
               | E.Sub (a,b)=>  E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)  
               | E.Div (a, b) => E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b)  
               | E.Partial _=>body  
               | E.Conv (V, alpha)=> E.Conv(rewriteBody V, alpha)  
               | E.Probe(u,v)=>  E.Probe(rewriteBody u, rewriteBody v)  
   
146    
147                  (*************Product**************)                  (*************Product**************)
148                | E.Prod [e1] => rewriteBody e1          | E.Opn(E.Prod,[])                                 => err "missing elements in product"
149                | E.Prod(e1::(E.Add(e2))::e3)=>          | E.Opn(E.Prod,[e1])                               => rewrite e1
150                     (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1, e]@e3)) e2))          | E.Opn(E.Prod,[E.Op1(E.Sqrt,s1),E.Op1(E.Sqrt,s2)])=>
151                | E.Prod(e1::(E.Sub(e2,e3))::e4)=>              if(Eq.isBodyEq(s1,s2)) then (changed :=true;s1)
152                     (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1, e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))              else let
153                | E.Prod (E.Partial r1::E.Conv(f,deltas)::ps)=>                  val a=rewrite (E.Op1(E.Sqrt,s1))
154                     (changed:=true;                  val b=rewrite (E.Op1(E.Sqrt,s2))
155                      let val (change,e)=mkProd([E.Conv(f,deltas@r1)]@ps)                  val  (_,d)=mkProd ([a,b])
156                      in e end)                  in d
157                | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>                  end
158                      if(e2=i1 andalso e3=i2) then (changed :=true;E.Const(0.0))          (*************Product EPS **************)
159                      else body          | E.Opn(E.Prod,(E.G(E.Epsilon e1)::ps))=> let
160                | E.Prod [E.Partial r1, E.Tensor(_,[])]=> (changed:=true;E.Const(0.0))              val E.G(E.Epsilon(i,j,k))=E.G(E.Epsilon e1)
161                | E.Prod(E.Partial r1::E.Partial r2::p)=>              val eps1=E.G(E.Epsilon(i,j,k))
162                      (changed:=true;E.Prod([E.Partial(r1@r2)]@p))              val p1=List.hd(ps)
163                | E.Prod [E.Partial _, _] =>body              in (case ps
164                | E.Prod (E.Partial p1::es)=> (let                  of (E.Apply(E.Partial d,e)::es)=>let
165                      val (pre,post)=filter((List.map rewriteBody es),[],[])                      val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])
166                      val x=E.Prod(pre@[prodPartial(post,p1)])                      in case (change,es)
167                  in (changed:=true;x) end)                          of (1,_)    => (changed:=true; zero)
168                | E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1))::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es)=>let                          | (_,[])    => setProd[eps1,rewrite p1]
169                    val (change,e,rest)=epsToDels(E.Sum(c1@c2, E.Prod([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es1@es2@es)))                          | (_,_)     => let
170                  in (case (change,e, rest)                              val a=rewrite(setProd([p1]@es))
171                      of (1,[e1],_)=> (changed:=true;e1)                              val (_,b)=mkProd [eps1,a]
172                      | _=>body                              in b end
173                      (*end case*))                      end
174                  end                  | (E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let
175                | E.Prod(e::es)=>let                      val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])
176                      val e'=rewriteBody e                      in case (change,es)
177                      val e2=rewriteBody(E.Prod es)                          of (1,_)    => (changed:=true; E.Lift zero )
178                            | (_,[])    => setProd[eps1,p1]
179                            | (_,_)     => let
180                                val a=rewrite(setProd([p1]@es))
181                                val (_,b) = mkProd [eps1,a]
182                                in b end
183                        end
184                    | [E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])] =>
185                        if(j=i1 andalso k=i2) then (changed :=true;zero) else body
186                    | _  => (case (G.epsToDels(eps1::ps))
187                        of (1,e,[],_,_)       => (changed:=true;e)(* Changed to Deltas*)
188                        | (1,e,sx,_,_)        => (changed:=true;E.Sum(sx,e))
189                        | (_,_,_,_,[])        =>  body
190                        | (_,_,_,epsAll,rest) => let
191                            val p'=rewrite(setProd rest)
192                            val(_,b)= mkProd(epsAll@[p'])
193                            in b end
194                        (*end case*))
195                    (*end case*))
196                end
197            | E.Opn(E.Prod,E.Sum(c1,e1)::E.Sum(c2,e2)::es)=>(case (e1,e2,es)
198                of (E.Opn(E.Prod,E.G(E.Epsilon e1)::es1),E.Opn(E.Prod,E.G(E.Epsilon e2)::es2),_) =>
199                    (case G.epsToDels([E.G(E.Epsilon e1), E.G(E.Epsilon e2)]@es1@es2@es)
200                        of (1,e,sx,_,_)=> (changed:=true; E.Sum(c1@c2@sx,e))
201                        | (_,_,_,_,_)=>let
202                            val eA=rewrite(E.Sum(c1,setProd(E.G(E.Epsilon e1)::es1)))
203                            val eB=rewrite(setProd(E.Sum(c2,setProd(E.G(E.Epsilon e2)::es2))::es))
204                            val (_,e)=mkProd([eA,eB])
205                            in  e end
206                    (*end case*))
207                | (_,_,[]) =>let
208                    val (_,b)=mkProd[rewrite(E.Sum(c1,e1)), rewrite(E.Sum(c2,e2))]
209                    in b end
210                |  _ =>let
211                    val e'=rewrite (E.Sum(c1,e1))
212                    val e2=rewrite(E.Opn(E.Prod,E.Sum(c2,e2)::es))
213                      val(_,b)=(case e2                      val(_,b)=(case e2
214                          of E.Prod p'=> mkProd([e']@p')                      of E.Opn(E.Prod, p')=> mkProd([e']@p')
215                          |_=>mkProd [e',e2])                          |_=>mkProd [e',e2])
216                      in b                  in b end
                    end  
   
               (**************Apply**************)  
   
               (* Apply, Sum*)  
               | E.Apply(E.Partial d,E.Sum e)=>let  
                     val(c,e')=mkApplySum(E.Apply(E.Partial d,rewriteBody(E.Sum  e)))  
                     val e''=(case e'  
                         of E.Apply(p,E.Sum s)=>E.Apply(p,rewriteBody(E.Sum s))  
                         |_=> e')  
                     in (case c  
                         of 1=>(changed:=true;e'')  
                         |_=> e''  
                     (*end case*))  
                     end  
   
   
               | E.Apply(E.Partial [],e)=> e  
               | E.Apply(E.Partial p, e)=>let  
                     val body'=E.Apply(E.Partial p, rewriteBody e)  
                     val (c, e')=mkApply(body')  
                 in (case c of 1=>(changed:=true;e')  
                     | _ =>e') end  
               | E.Apply(e1,e2)=>E.Apply(rewriteBody e1, rewriteBody e2)  
   
   
   
               (************** Sum *****************)  
               | E.Sum([],e)=> (changed:=true;rewriteBody e)  
               | E.Sum(_,E.Const c)=>(changed:=true;E.Const c)  
               | E.Sum(c,(E.Add l))=> (changed:=true;E.Add(List.map (fn e => E.Sum(c,e)) l))  
               | E.Sum(c,E.Sub(e1,e2))=>(changed:=true; E.Sub(E.Sum(c,e1),E.Sum(c,e2)))  
               | E.Sum(c,E.Prod(E.Epsilon eps1::E.Epsilon eps2::ps))=>  
                 let val (i,e,rest)=epsToDels(body)  
                 in (case (i, e,rest)  
                     of (1,[e1],r) =>(changed:=true;e1)  
                     |(0,eps,[])=>body  
                     |(0,eps,rest)=> let  
                         val p'=rewriteBody(E.Prod rest)  
                         val p''= (case p' of E.Prod p=>p |e=>[e])  
                         val(_,b)= mkProd (eps@p'')  
                         in E.Sum(c,b) end  
                     |_=>body  
217                      (*end case*))                      (*end case*))
218                     end          | E.Opn(E.Prod,E.G(E.Delta d)::es)=> (case es
219                of [E.Op1(E.Neg, e1)]=> (changed:=true;setNeg(setProd[E.G(E.Delta d), e1]))
220                | E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon eps1::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon eps2::s2))::ps))=>let              | _=>   let
221                      val (i, e, rest)=epsToDels(E.Sum(c1@c2, E.Prod([E.Epsilon eps1, E.Epsilon eps2]@ s2@ps)))                  val (pre',eps, dels,post)= filterGreek(E.G(E.Delta d)::es)
222                    in (case (i,e,rest)                  val _= testp["\n\n Reduce delta--",P.printbody(body)]
223                      of (1,[e1],_) =>(changed:=true; e1)                  val (change,a)=G.reduceDelta(eps, dels, post)
224                      |_ => E.Sum(c1,rewriteBody( E.Prod(E.Epsilon eps1::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon eps2::s2))::ps)))                  val _= testp["\n\n ---delta moved--",P.printbody(a)]
                     (* end case*))  
                   end  
   
               | E.Sum(c,E.Prod(E.Delta d::es))=>let  
                     val x=print "in here"  
                     val (change,a)=reduceDelta(body)  
225                      in (case (change,a)                      in (case (change,a)
226                          of (0, _)=> rewriteBody(E.Prod([E.Delta d]@es))                      of (0, _)=> setProd [E.G(E.Delta d),rewrite(setProd es)]
227                          | (_, E.Prod p)=>let                      | (_, E.Opn(E.Prod, p))=>let
228                              val (_, p') = mkProd p                              val (_, p') = mkProd p
229                              in (changed:=true;p') end                              in (changed:=true;p') end
230                          | _ => (changed:=true;a )                          | _ => (changed:=true;a )
231                          (*end case*))                          (*end case*))
232                      end                      end
   
               | E.Sum(c,E.Apply(E.Partial _,e))=>let  
                     val (change,exp)=mkSumApply(body)  
                     val exp'=(case exp  
                         of  E.Const c => E.Const c  
                         | E.Sum(c',E.Apply(d',e'))  => (let  
                             val s'=rewriteBody(E.Sum(c',e'))  
                             in (case s'  
                                 of E.Sum([],e'')=> rewriteBody (E.Apply(d',e''))  
                                 | E.Sum(c'',e'') => E.Sum(c'',rewriteBody(E.Apply(d',e'')))  
                                 | _ => E.Apply(d',s')  
233                                  (*end case*))                                  (*end case*))
234                              end)        | E.Opn(E.Prod,[e1,e2])=> let
235                          | _ =>exp              val (_,b)=mkProd[rewrite e1, rewrite e2]
236                          (* end case *))              in b end
237                  in (case change of 1=>(changed:=true;exp') |_=>exp')        | E.Opn(E.Prod,e1::es)=>let
238                  end              val e'=rewrite e1
239                val e2=rewrite(setProd es)
240                val(_,b)=(case e2
241                | E.Sum(c,e)=>E.Sum(c,rewriteBody e)                  of E.Opn(Prod, p')=> mkProd([e']@p')
242                    |_=>mkProd [e',e2])
243                in b end
244              (*end case*))              (*end case*))
245    
       fun loop body = let  
             val body' = rewriteBody body  
246    
247        val _=testp["\n******** Start Normalize: \n",P.printerE ee,"\n*****\n"]
248        fun loop(body ,count) = let
249            val _= testp["\n\n N =>",Int.toString(count),"--",P.printbody(body)]
250            val body' = rewrite body
251              in              in
252                if !changed                if !changed
253                  then (changed := false;(*print(P.printbody body');*) print "\n => \n" ;loop body')              then  (changed := false ;loop(body',count+1))
254                  else body'              else (body',count)
255              end              end
256      val b = loop body  
257        val (b,count) = loop(body,0)
258        val _ =testp["\n Out of normalize \n",P.printbody(b),
259            "\n    Final CounterXX:",Int.toString(count),"\n\n"]
260      in      in
261      ((Ein.EIN{params=params, index=index, body=b}))          (Ein.EIN{params=params, index=index, body=b},count)
262      end      end
263  end  end
264    
265    
   
266  end (* local *)  end (* local *)

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