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[diderot] Diff of /branches/ein16/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml
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Diff of /branches/ein16/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml

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branches/charisee/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml revision 2496, Tue Oct 29 05:29:46 2013 UTC branches/charisee_dev/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml revision 3441, Wed Nov 18 00:24:04 2015 UTC
# Line 4  Line 4 
4      local      local
5    
6      structure E = Ein      structure E = Ein
7  (*    structure P=Printer      structure P=Printer
8      structure O =OrderEin*)      structure F=Filter
9      in      structure G=EpsHelpers
10        structure Eq=EqualEin
11        structure R=RationalEin
 (*Flattens Add constructor: change, expression *)  
 fun mkAdd [e]=(1,e)  
     | mkAdd(e)=let  
     fun flatten((i, (E.Add l)::l'))= flatten(1,l@l')  
         |flatten(i,((E.Const c):: l'))=  
             if (c>0.0 orelse c<0.0) then let  
                     val(b,a)=flatten(i,l') in (b,[E.Const c]@a) end  
             else flatten(1,l')  
         | flatten(i,[])=(i,[])  
         | flatten (i,e::l') =  let  
                     val(b,a)=flatten(i,l') in (b,[e]@a) end  
   
      val (b,a)=flatten(0,e)  
     in case a  
      of [] => (1,E.Const(1.0))  
                 | [e] => (1,e)  
                 | es => (b,E.Add es)  
                 (* end case *)  
      end  
   
   
 fun mkProd [e]=(1,e)  
     | mkProd(e)=let  
     fun flatten(i,((E.Prod l)::l'))= flatten(1,l@l')  
         |flatten(i,((E.Const c)::l'))=  
                 if(c>0.0 orelse  0.0>c) then (3,[E.Const 0.0])  
                 else flatten(i,l')  
          | flatten(i,[])=(i,[])  
          | flatten (i,e::l') =  let val(a,b)=flatten(i,l') in (a,[e]@b) end  
      val (change,a)=flatten(0,e)  
      in if(change=3) then (1,E.Const(0.0))  
         else case a  
         of [] => (1,E.Const(0.0))  
         | [e] => (1,e)  
         | es => (change, E.Prod es)  
         (* end case *)  
          end  
   
 (* filter function shifts constant/greeks to outside product*)  
 fun filter([],pre,post)=(pre,post)  
     | filter(E.Const c::es, pre, post)=filter(es, pre@[E.Const c],post)  
     | filter(E.Delta d::es,pre,post)=filter(es,pre@[E.Delta d],post)  
     | filter(E.Value v::es, pre, post)=filter(es, pre@[E.Value v],post)  
     | filter(E.Epsilon e::es, pre, post)=filter(es, pre@[E.Epsilon e],post)  
     | filter(E.Tensor(id,[])::es, pre, post)=filter(es, pre@[E.Tensor(id,[])],post)  
     | filter(E.Prod p::es, pre, post)=filter(p@es,pre,post)  
     | filter(e::es, pre, post)= filter(es, pre, post@[e])  
   
12    
   
 fun prodPartial ([e1],p1)= E.Prod[E.Partial p1,e1]  
   | prodPartial((e1::e2),p1)=let  
     val l= prodPartial(e2,p1)  
     val (_,e2')= mkProd[e1,l]  
     val (_,e1')=mkProd(e2@ [E.Partial p1, e1])  
     in  
         E.Add[e1',e2']  
     end  
   
 fun prodAppPartial ([e1],p1)= E.Apply(E.Partial p1,e1)  
   | prodAppPartial((e1::e2),p1)=let  
     val l= prodAppPartial(e2,p1)  
     val (_,e2')= mkProd[e1,l]  
     val (_,e1')=mkProd(e2@ [E.Apply(E.Partial p1, e1)])  
13      in      in
         E.Add[e1',e2']  
     end  
   
14    
15        val testing=0
16        fun err str=raise Fail (String.concat["Ill-formed EIN Operator",str])
17        fun mkProd e= F.mkProd e
18        fun filterSca e=F.filterSca e
19        fun mkAdd e=F.mkAdd e
20        fun filterGreek e=F.filterGreek e
21        fun mkapply e= derivativeEin.mkapply e
22        fun testp n=(case testing
23            of 0=> 1
24            | _ =>(print(String.concat n);1)
25        (*end case*))
26    
27        val zero=E.B(E.Const 0)
28        fun setConst e = E.setConst e
29        fun setNeg e  =  E.setNeg e
30        fun setExp e  =  E.setExp e
31        fun setDiv e= E.setDiv e
32        fun setSub e= E.setSub e
33        fun setProd e= E.setProd e
34        fun setAdd e= E.setAdd e
35    
36        (*mkSum:sum_indexid list * ein_exp->int *ein_exp
37        *distribute summation expression
38        *)
39        fun mkSum(sx1,b)=(case b
40            of E.Lift e         => (1,E.Lift(E.Sum(sx1,e)))
41            | E.Tensor(_,[])    => (1,b)
42            | E.B _             => (1,b)
43            | E.Opn(E.Prod, es)   => filterSca(sx1,es)
44            | _                 => (0,E.Sum(sx1,b))
45            (*end case*))
46    
47  (*remove eps Index*)      (*mkprobe:ein_exp* ein_exp-> int ein_exp
48  fun rmEpsIndex(_,_,[])=[]      *rewritten probe
49      | rmEpsIndex([],[],cs)=cs      *)
50      | rmEpsIndex([],m ,e1::cs)=[e1]@rmEpsIndex(m,[],cs)      fun mkprobe(b,x)=let
51      | rmEpsIndex(i::ix,rest ,(E.V c)::cs)=          val (c,rtn)=(case b
52          if(i=c) then rmEpsIndex(rest@ix,[],cs)              of (E.B _)              => (0,b)
53          else rmEpsIndex(ix,rest@[i],(E.V c)::cs)              | E.Tensor _            => err("Tensor without Lift")
54                | E.G _                 => (0,b)
55  (*remove index variable from list*)              | E.Field _             => (0,E.Probe(b,x))
56  fun rmIndex(_,_,[])=[]              | E.Lift e1             => (1,e1)
57      | rmIndex([],[],cs)=cs              | E.Conv _              => (0,E.Probe(b,x))
58      | rmIndex([],m ,e1::cs)=[e1]@rmIndex(m,[],cs)              | E.Partial _           => err("Probe Partial")
59      | rmIndex(i::ix,rest ,c::cs)=              | E.Apply _             => (0,E.Probe(b,x))
60          if(i=c) then rmIndex(rest@ix,[],cs)              | E.Probe _             => err("Probe of a Probe")
61          else rmIndex(ix,rest@[i],c::cs)              | E.Value _             => err("Value used before expand")
62                | E.Img _               => err("Probe used before expand")
63                | E.Krn _               => err("Krn used before expand")
64  (* Transform eps to deltas*)              | E.Sum(sx1,e1)         => (1,E.Sum(sx1,E.Probe(e1,x)))
65  fun epsToDels(E.Sum(count,E.Prod e))= let              | E.Op1(op1, e1)        => (1,E.Op1(op1, E.Probe(e1,x)))
66      fun doubleEps((E.Epsilon (a,b,c))::(E.Epsilon(d,e,f))::es,eps,e3)=              | E.Op2(op2, e1,e2)     => (1,E.Op2(op2, E.Probe(e1,x), E.Probe(e2,x)))
67          let              | E.Opn(opn, [])        => err("Probe of empty operator")
68                | E.Opn(opn, es)        => (1,E.Opn(opn, List.map(fn e1=> E.Probe(e1,x)) es))
69          (*Function is called when eps are being changed to deltas*)              (*end case*))
         fun createDeltas(i,s,t,u,v, e3)= let  
   
             (*remove index from original index list*)  
   
             val s'= rmEpsIndex([i,s,t,u,v],[],count)  
             val s''=[E.V s, E.V t ,E.V u, E.V v]  
             val deltas= E.Sub(  
                     E.Sum(s'',E.Prod([E.Delta(E.V s,E.V u), E.Delta(E.V t,E.V v)] @e3)),  
                     E.Sum(s'',E.Prod([E.Delta(E.V s,E.V v), E.Delta(E.V t,E.V u)]@e3)))  
   
                 in (case (eps,es,s')  
                 of ([],[],[]) =>(1,deltas)  
                 |([],_,[]) =>(1,E.Prod( es@[deltas]))  
                 |([],[],_)=>(1,E.Sum(s',deltas))  
                 |([],_,_)=>(1,E.Sum(s',E.Prod(es@[deltas])))  
                 |(_,_,[])=>(1,E.Prod(eps@es@[deltas]))  
                 |_ =>(1, E.Sum(s', E.Prod(eps@es@[deltas])))  
                    )  
              end  
   
         in if(a=d) then createDeltas(a,b,c,e,f, e3)  
            else if(a=e) then createDeltas(a,b,c,f,d, e3)  
            else if(a=f) then createDeltas(a,b,c,d,e, e3)  
            else if(b=d) then createDeltas(b,c,a,e,f, e3)  
            else if(b=e) then createDeltas(b,c,a,f,d,e3)  
            else if(b=f) then createDeltas(b,c,a,d,e,e3)  
            else if(c=d) then createDeltas(c,a,b,e,f,e3)  
            else if(c=e) then createDeltas(c,a,b,f,d,e3)  
            else if(c=f) then createDeltas(c,a,b,d,e,e3)  
            else (0,E.Const 0.0)  
         end  
     fun findeps(e,[])= (e,[])  
       | findeps(e,(E.Epsilon eps)::es)=  findeps(e@[E.Epsilon eps],es)  
       | findeps(e,es)= (e, es)  
   
   
     fun dist([],eps,rest)=(0,eps,rest)  
      | dist([e],eps,rest)=(0,eps@[e],rest)  
      | dist(c1::current,eps,rest)=let  
             val(i, exp)= doubleEps(c1::current,eps,rest)  
         in  (case i of 1=>(i,[exp],[E.Const 2.0])  
             |_=> dist(current, eps@[c1],rest))  
         end  
   
     val (es,rest)=findeps([],e)  
     in  
         dist(es,[],rest)  
     end  
   
   
   
 (* Apply deltas to tensors/fields*)  
 fun reduceDelta(E.Sum(c,E.Prod p))=let  
   
     fun findDeltas(dels,rest,E.Delta d::es)= findDeltas(dels@[E.Delta d], rest, es)  
     | findDeltas(dels,rest,E.Epsilon eps::es)=findDeltas(dels,rest@[E.Epsilon eps],es)  
     | findDeltas(dels,rest,es)=  (dels,rest,es)  
   
     fun distribute(change,d,dels,[],done)=(change,dels@d,done)  
     | distribute(change,[],[],e,done)=(change,[],done@e)  
     | distribute(change,E.Delta(i,j)::ds,dels,E.Tensor(id,[tx])::es,done)=  
         if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Tensor(id,[i])])  
         else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Tensor(id,[tx])::es,done)  
     | distribute(change,E.Delta(i,j)::ds,dels,E.Field(id,[tx])::es,done)=  
         if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Field(id,[i])])  
         else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Field(id,[tx])::es,done)  
     | distribute(change,d,dels,e::es,done)=distribute(change,dels@d,[],es,done@[e])  
   
     val (dels,eps,es)=findDeltas([],[],p)  
     val (change,dels',done)=distribute([],dels,[],es,[])  
     val index=rmIndex(change,[],c)  
   
70    in    in
71         (length change, E.Sum(index,E.Prod (eps@dels'@done)))              (c,rtn)
72    end    end
73    
74        (* normalize: EIN->EIN
75  (*Apply Sum*)      * rewrite body of EIN
76  fun mkApplySum(E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,e)))=(case e      * note "c" keeps track if ein_exp is changed
77      of E.Tensor(a,[])=>(1,E.Const 0.0)      *)
78      | E.Const _ =>(1,E.Const 0.0)      fun normalize (ee as Ein.EIN{params, index, body},args) = let
     | E.Delta _ =>(1,E.Const 0.0)  
     | E.Value _ =>(1,E.Const 0.0)  
     | E.Epsilon _ =>(1,E.Const 0.0)  
   
     | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Apply(E.Partial d, E.Sum(c,e))) l))  
     | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Apply(E.Partial d, E.Sum(c,e2)), E.Apply(E.Partial d, E.Sum(c,e3))))  
     | E.Conv (fid,alpha,tid, delta)=> let  
         val e'=E.Conv(fid,alpha, tid, delta@d)  
         in (1,E.Sum(c,e')) end  
     | E.Prod [e1]=>(1,E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,e1)))  
     | E.Prod es=> let  
         val (pre, post)= filter(es,[],[])  
         val x1= prodAppPartial(post,d)  
         in  (case x1  
                 of E.Add a=> (1,E.Add(List.map (fn e =>  E.Sum(c,E.Prod(pre@[e]))) a))  
                 | _ => (1,E.Sum(c, E.Prod(pre@[x1])))  
             (*end case*))  
         end  
     |_=>(0,E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,e)))  
     (* end case*))  
   
 (*Apply*)  
 fun mkApply(E.Apply(E.Partial d,e))=(case e  
     of E.Tensor(a,[])=>(1,E.Const 0.0)  
     | E.Const _ =>(1,E.Const 0.0)  
     | E.Delta _ =>(1,E.Const 0.0)  
     | E.Value _ =>(1,E.Const 0.0)  
     | E.Epsilon _ =>(1,E.Const 0.0)  
     | E.Conv (fid,alpha,tid, delta)=> let  
         val e'=E.Conv(fid,alpha, tid, delta@d)  
         in (1,e') end  
     | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Apply(E.Partial d, e)) l))  
     | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Apply(E.Partial d, e2), E.Apply(E.Partial d, e3)))  
     | E.Div(e2, e3) =>(1, E.Div(E.Apply(E.Partial d, e2),  e3))  
     | E.Apply(E.Partial d2,e2)=>(1,E.Apply(E.Partial(d@d2), e2))  
     | E.Prod [e1]=>(1,E.Apply(E.Partial d,e1))  
     | E.Prod es=> let  
         val (pre, post)= filter(es,[],[])  
         val (_,x)=mkProd(pre@[prodAppPartial(post,d)])  
         in (1,x) end  
     |_=>(0,E.Apply(E.Partial d,e))  
     (* end case*))  
   
 (*Sum Apply*)  
   
   
 fun mkSumApply(E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e)))=(case e  
   
   
     of E.Const _=>(1,E.Const 0.0)  
     | E.Tensor(_,[])=> (1,E.Const 0.0)  
     | E.Delta _ =>(1,E.Const 0.0)  
     | E.Value _ =>(1,E.Const 0.0)  
     | E.Epsilon _ =>(1,E.Const 0.0)  
     | E.Conv (fid,alpha,tid, delta)=> let  
         val e'=E.Conv(fid,alpha, tid, delta@d)  
         in (1,E.Sum(c,e')) end  
     | E.Apply(E.Partial d1,e2)=>(1,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial(d@d1),e2)))  
     | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d, e))) l))  
     | E.Sub(e1, e2) => (1, E.Sub(E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d, e1)), E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d, e2))))  
   
     | E.Prod [e1]=>(1,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e1)))  
   
   
     | E.Prod(E.Tensor(a,[])::e2)=>(1, E.Prod[E.Tensor(a,[]),E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,E.Prod e2))])  
   
     | E.Prod es =>(let  
         fun prod (change,rest, sum,partial,[]) = (change,E.Sum(sum,E.Apply(E.Partial partial,E.Prod rest)))  
         | prod (change,rest, sum,partial,E.Epsilon(i,j,k)::ps)= let  
             fun matchprod(2,_,_,_)= 1 (*matched 2*)  
             | matchprod(num,_,_,[])=0  
             | matchprod(0,_,_,[eps])=0  
             | matchprod(num,[],rest,eps::epsx)=  
                 matchprod(num,rest,[],epsx)  
             | matchprod(num,E.V p::px,rest,eps::epsx)=  
                 if(p=eps) then (matchprod(num+1,rest@px,[],epsx))  
                 else matchprod(num,px,rest@[E.V p], eps::epsx)  
             | matchprod(num,p::px,rest,eps)=  
                 matchprod(num,px,rest,eps)  
   
             val change'= matchprod(0,d,[],[i,j,k])  
             in (case change'  
                 of 1 => (1,E.Const 0.0)  
                 | _ =>prod(change,rest@[E.Epsilon(i,j,k)],sum,partial,ps)  
                 (*end case*))  
             end  
         | prod (change,rest, sum,partial,E.Delta(i,j)::ps)=let  
             fun applyDelPartial([],_)=(0,[])  
             | applyDelPartial(p::px,r)=  
                 if(j=p) then (1,r@[i]@px)  
                 else  applyDelPartial(px,r@[p])  
   
             val (change',px)=applyDelPartial(d,[])  
   
             in (case change'  
                 of 1 => (let val index=rmIndex([j],[],sum)  
                     in prod(1,rest, index,px, ps) end )  
                 | _ => prod(change,rest@[E.Delta(i,j)], sum,partial, ps)  
                 (*end case*)) end  
   
         | prod (change,rest,sum, partial,e::es)= prod(change,rest@[e],sum,partial,es)  
   
         in  prod(0,[],c, d, es)  
   
   
         end)  
         | _=>(0,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e)))  
         (* end case*))  
   
   
 (*Apply normalize to each term in product list  
 or Apply normalize to tail of each list*)  
 fun normalize (Ein.EIN{params, index, body}) = let  
   
79        val changed = ref false        val changed = ref false
80          fun rewrite body =(case body
81        fun rewriteBody body = (case body          of E.B _                                => body
              of E.Const _=> body  
82                | E.Tensor _ =>body                | E.Tensor _ =>body
83            | E.G _                                 => body
84                    (************** Field Terms **************)
85                | E.Field _=> body                | E.Field _=> body
86                | E.Delta _ => body          | E.Lift e1                             => E.Lift(rewrite e1)
               | E.Value _ =>body  
               | E.Epsilon _=>body  
87                | E.Conv _=>body                | E.Conv _=>body
   
               | E.Neg e => E.Neg(rewriteBody e)  
               | E.Add es => let val (change,body')= mkAdd(List.map rewriteBody es)  
                    in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end  
               | E.Sub (a,b)=>  E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)  
               | E.Div (a, b) => E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b)  
88                | E.Partial _=>body                | E.Partial _=>body
89                | E.Krn(tid,deltas,pos)=> E.Krn(tid,deltas, (rewriteBody pos))          | E.Apply(E.Partial [],e1)              => e1
90                | E.Img(fid,alpha,pos)=> E.Img(fid,alpha, (List.map rewriteBody pos))          | E.Apply(E.Partial d1, e1)             =>
91                let
92                val e2 = rewrite e1
93                    val (c,e3)=mkapply(E.Partial d1,e2)
94                    val _= testp["\nafter apply:",P.printbody body,"-->",P.printbody e3]
95                    in
96                        (case c of 1=>(changed:=true;e3)| _ =>e3 (*end case*))
97                    end
98            | E.Apply _                             => err " Not well-formed Apply expression"
99            | E.Probe(e1,e2)              =>
100                let
101                    val (c',b')=mkprobe(rewrite e1,rewrite e2)
102                in (case c'
103                    of 1=> (changed:=true;b')
104                    | _ => b'
105                    (*end case*))
106                end
107                (************** Field Terms **************)
108            | E.Value _                             => err "Value before Expand"
109            | E.Img _                               => err "Img before Expand"
110            | E.Krn _                               => err "Krn before Expand"
111                (************** Sum **************)
112    
113            | E.Sum([],e1)                           => (changed:=true;rewrite e1)
114            | E.Sum(sx1,e1)                            => let
115                    val e2=rewrite e1
116                    val (c,e')=mkSum(sx1,e2)
117                    val _= testp["\nafter mksum:\n\t",P.printbody body,"\n\t-->",P.printbody e2,"\n\t-->",P.printbody e']
118                    in
119                    (case c of 0 => e'|_ => (changed:=true;e'))
120                    end
121                (*************Algebraic Rewrites Op1 **************)
122    
123            | E.Op1(E.Neg,e1)                       => (case e1
124                of E.Op1(E.Neg,e2)                  => rewrite e2
125                | E.B(E.Const 0)                    =>(changed:=true;zero)
126                | _                                 => E.Op1(E.Neg,rewrite e1)
127                (*end case*))
128            | E.Op1(op1,e1)                         => E.Op1(op1,rewrite e1)
129                (*************Algebraic Rewrites Op2 **************)
130            | E.Op2(E.Sub,e1,e2)                        => (case (e1,e2)
131                of (E.B(E.Const 0),_)                   => (changed:=true;setNeg(rewrite e2))
132                | (_,E.B(E.Const 0))                     => (changed:=true;rewrite e1)
133                | _                                 => setSub(rewrite e1, rewrite e2)
134                (*end case*))
135            | E.Op2(E.Div,e1,e2)                        =>(case (e1,e2)
136                of (E.B(E.Const 0),_)                    => (changed:=true;zero)
137                |(E.Op2(E.Div,a,b), E.Op2(E.Div,c,d))   => rewrite(setDiv(setProd[a,d],setProd[b,c]))
138                |(E.Op2(E.Div,a,b), c)   =>  rewrite (setDiv(a, setProd[b,c]))
139                | (a,E.Op2(E.Div,b,c))                   => rewrite (setDiv(setProd[a,c],b))
140                |  _                        => setDiv(rewrite e1, rewrite e2)
141                (*end case*))
142                (*************Algebraic Rewrites Opn **************)
143            | E.Opn(E.Add,es)          => let
144                val (change,body')= mkAdd(List.map rewrite es)
145                in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end
146    
147                  (*************Product**************)                  (*************Product**************)
148                | E.Prod [e1] => rewriteBody e1          | E.Opn(E.Prod,[])                                 => err "missing elements in product"
149                | E.Prod((E.Add(e2))::e3)=>          | E.Opn(E.Prod,[e1])                               => rewrite e1
150                     (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e]@e3)) e2))          | E.Opn(E.Prod,[E.Op1(E.Sqrt,s1),E.Op1(E.Sqrt,s2)])=>
151                | E.Prod((E.Sub(e2,e3))::e4)=>              if(Eq.isBodyEq(s1,s2)) then (changed :=true;s1)
152                     (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e2]@e4), E.Prod([e3]@e4 )))              else let
153                    val a=rewrite (E.Op1(E.Sqrt,s1))
154                | E.Prod((E.Div(e2,e3))::e4)=>                  val b=rewrite (E.Op1(E.Sqrt,s2))
155                  (changed :=true; E.Div(E.Prod([e2]@e4), e3 ))                  val  (_,d)=mkProd ([a,b])
156                    in d
157                | E.Prod(e1::E.Add(e2)::e3)=>                  end
158                  (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1,e]@e3)) e2))          (*************Product EPS **************)
159                | E.Prod(e1::E.Sub(e2,e3)::e4)=>          | E.Opn(E.Prod,(E.G(E.Epsilon e1)::ps))=> let
160                  (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1,e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))              val E.G(E.Epsilon(i,j,k))=E.G(E.Epsilon e1)
161                val eps1=E.G(E.Epsilon(i,j,k))
162                val p1=List.hd(ps)
163                in (case ps
164                    of (E.Apply(E.Partial d,e)::es)=>let
165                | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>                      val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])
166                      if(e2=i1 andalso e3=i2) then (changed :=true;E.Const(0.0))                      in case (change,es)
167                      else body                          of (1,_)    => (changed:=true; zero)
168                | E.Prod [E.Partial r1, E.Tensor(_,[])]=> (changed:=true;E.Const(0.0))                          | (_,[])    => setProd[eps1,rewrite p1]
169                | E.Prod [E.Partial r1,E.Partial r2]=>                          | (_,_)     => let
170                  (changed:=true;E.Partial(r1@r2))                              val a=rewrite(setProd([p1]@es))
171                                val (_,b)=mkProd [eps1,a]
172                | E.Prod(E.Partial r1::E.Partial r2::p)=>                              in b end
173                      (changed:=true;E.Prod([E.Partial(r1@r2)]@p))                      end
174                | E.Prod [E.Partial _, _] =>body                  | (E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let
175                | E.Prod (E.Partial p1::es)=> (let                      val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])
176                      val (pre,post)=filter((List.map rewriteBody es),[],[])                      in case (change,es)
177                      val x=E.Prod(pre@[prodPartial(post,p1)])                          of (1,_)    => (changed:=true; E.Lift zero )
178                  in (changed:=true;x) end)                          | (_,[])    => setProd[eps1,p1]
179                | E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1))::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es)=>let                          | (_,_)     => let
180                    val (change,e,rest)=epsToDels(E.Sum(c1@c2, E.Prod([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es1@es2@es)))                              val a=rewrite(setProd([p1]@es))
181                  in (case (change,e, rest)                              val (_,b) = mkProd [eps1,a]
182                      of (1,[e1],_)=> (changed:=true;e1)                              in b end
183                      | _=>let                      end
184                          val e1=rewriteBody(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1)))                  | [E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])] =>
185                          val es'=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es))                      if(j=i1 andalso k=i2) then (changed :=true;zero) else body
186                          val (_,e)=(case es' of E.Prod p=>mkProd([e1]@p)                  | _  => (case (G.epsToDels(eps1::ps))
187                              |_=> mkProd([e1]@e)                      of (1,e,[],_,_)       => (changed:=true;e)(* Changed to Deltas*)
188                        | (1,e,sx,_,_)        => (changed:=true;E.Sum(sx,e))
189                        | (_,_,_,_,[])        =>  body
190                        | (_,_,_,epsAll,rest) => let
191                            val p'=rewrite(setProd rest)
192                            val(_,b)= mkProd(epsAll@[p'])
193                            in b end
194                              (*end case*))                              (*end case*))
                         in e  
                         end  
195                      (*end case*))                      (*end case*))
196                  end                  end
197                | E.Prod(e::es)=>let          | E.Opn(E.Prod,E.Sum(c1,e1)::E.Sum(c2,e2)::es)=>(case (e1,e2,es)
198                      val e'=rewriteBody e              of (E.Opn(E.Prod,E.G(E.Epsilon e1)::es1),E.Opn(E.Prod,E.G(E.Epsilon e2)::es2),_) =>
199                      val e2=rewriteBody(E.Prod es)                  (case G.epsToDels([E.G(E.Epsilon e1), E.G(E.Epsilon e2)]@es1@es2@es)
200                        of (1,e,sx,_,_)=> (changed:=true; E.Sum(c1@c2@sx,e))
201                        | (_,_,_,_,_)=>let
202                            val eA=rewrite(E.Sum(c1,setProd(E.G(E.Epsilon e1)::es1)))
203                            val eB=rewrite(setProd(E.Sum(c2,setProd(E.G(E.Epsilon e2)::es2))::es))
204                            val (_,e)=mkProd([eA,eB])
205                            in  e end
206                    (*end case*))
207                | (_,_,[]) =>let
208                    val (_,b)=mkProd[rewrite(E.Sum(c1,e1)), rewrite(E.Sum(c2,e2))]
209                    in b end
210                |  _ =>let
211                    val e'=rewrite (E.Sum(c1,e1))
212                    val e2=rewrite(E.Opn(E.Prod,E.Sum(c2,e2)::es))
213                      val(_,b)=(case e2                      val(_,b)=(case e2
214                          of E.Prod p'=> mkProd([e']@p')                      of E.Opn(E.Prod, p')=> mkProd([e']@p')
215                          |_=>mkProd [e',e2])                          |_=>mkProd [e',e2])
216                  in b                  in b end
                    end  
   
               (**************Apply**************)  
   
               (* Apply, Sum*)  
               | E.Apply(E.Partial d,E.Sum e)=>let  
                     val s'=rewriteBody(E.Sum  e)  
                     val (c, e')=(case s'  
                         of E.Sum e1=> mkApplySum(E.Apply(E.Partial d,s'))  
                         | _=>(0, E.Apply(E.Partial d, s'))  
                         (*end case*))  
                     in (case c  
                         of 1=>(changed:=true;e')  
                         |_=> e'  
217                      (*end case*))                      (*end case*))
218                      end          | E.Opn(E.Prod,E.G(E.Delta d)::es)=> (case es
219                of [E.Op1(E.Neg, e1)]=> (changed:=true;setNeg(setProd[E.G(E.Delta d), e1]))
220                | E.Apply(E.Partial [],e)=> e              | _=>   let
221                | E.Apply(E.Partial p,E.Probe(E.Conv(fid,alpha,tid,d),x))=>                  val (pre',eps, dels,post)= filterGreek(E.G(E.Delta d)::es)
222                  (changed:=true;E.Probe(E.Conv(fid,alpha,tid,d@p),x))                  val _= testp["\n\n Reduce delta--",P.printbody(body)]
223                | E.Apply(E.Partial p,E.Conv(fid,alpha,tid,d))=>                  val (change,a)=G.reduceDelta(eps, dels, post)
224                  (changed:=true;E.Conv(fid,alpha,tid,d@p))                  val _= testp["\n\n ---delta moved--",P.printbody(a)]
               | E.Apply(E.Partial p, e)=>let  
   
                         val body'=E.Apply(E.Partial p, rewriteBody e)  
                         val (c, e')=mkApply(body')  
                     in (case c  
                         of 1=>(changed:=true;e')  
                         | _ =>e') end  
   
                 | E.Apply(e1,e2)=>((E.Apply(rewriteBody e1, rewriteBody e2))  
                    )  
   
   
               (************** Sum *****************)  
               | E.Sum([],e)=> (changed:=true;rewriteBody e)  
               | E.Sum(_,E.Const c)=>(changed:=true;E.Const c)  
               | E.Sum(c,(E.Add l))=> (changed:=true;E.Add(List.map (fn e => E.Sum(c,e)) l))  
               | E.Sum(c,E.Sub(e1,e2))=>(changed:=true; E.Sub(E.Sum(c,e1),E.Sum(c,e2)))  
               | E.Sum(c,E.Div(e1,e2))=>(changed:=true; E.Div(E.Sum(c,e1),E.Sum(c,e2)))  
               | E.Sum(c, E.Prod(E.Const e::es))=>(changed:=true;E.Prod[E.Const e,E.Sum(c, E.Prod es)])  
   
               | E.Sum(c, E.Prod(E.Value v::es))=>(changed:=true; E.Prod [E.Value v, E.Sum(c, E.Prod es)])  
               | E.Sum(c, E.Prod(E.Tensor(id,[])::es))=> (changed:=true;E.Prod [E.Tensor(id,[]), E.Sum(c, E.Prod es)])  
               | E.Sum(c,E.Prod(E.Epsilon eps1::E.Epsilon eps2::ps))=>  
                 let val (i,e,rest)=epsToDels(body)  
                 in (case (i, e,rest)  
                     of (1,[e1],r) =>(changed:=true;e1)  
                     |(0,eps,[])=>body  
                     |(0,eps,rest)=> let  
                         val p'=rewriteBody(E.Prod rest)  
                         val p''= (case p' of E.Prod p=>p |e=>[e])  
                         val(_,b)= mkProd (eps@p'')  
                         in E.Sum(c,b) end  
                     |_=>body  
                     (*end case*))  
                    end  
   
               | E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon eps1::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon eps2::s2))::ps))=>let  
                     val (i, e, rest)=epsToDels(E.Sum(c1@c2, E.Prod([E.Epsilon eps1, E.Epsilon eps2]@ s2@ps)))  
                   in (case (i,e,rest)  
                     of (1,[e1],_) =>(changed:=true; e1)  
                     |_ => E.Sum(c1,rewriteBody(E.Prod(E.Epsilon eps1::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon eps2::s2))::ps)))  
                     (* end case*))  
                   end  
   
               | E.Sum(c,E.Prod(E.Delta d::es))=>let  
                     val (change,a)=reduceDelta(body)  
225                      in (case (change,a)                      in (case (change,a)
226                  of (0, _)=> E.Sum(c,rewriteBody(E.Prod([E.Delta d]@es)))                      of (0, _)=> setProd [E.G(E.Delta d),rewrite(setProd es)]
227                          | (_, E.Prod p)=>let                      | (_, E.Opn(E.Prod, p))=>let
228                              val (_, p') = mkProd p                              val (_, p') = mkProd p
229                              in (changed:=true;p') end                              in (changed:=true;p') end
230                          | _ => (changed:=true;a )                          | _ => (changed:=true;a )
231                          (*end case*))                          (*end case*))
232                      end                      end
   
   
               | E.Sum(c,E.Apply(E.Partial p,e))=>let  
                     val (change,exp)=mkSumApply(body)  
                     val exp'=(case change  
                         of 1=> (changed:=true;exp)  
                         | _ => E.Sum(c,rewriteBody(E.Apply(E.Partial p,e))))  
                     in exp' end  
   
   
                 (*  
                     val exp'=(case exp  
                         of  E.Const c => E.Const c  
                         | E.Sum(c',E.Apply(d',e'))  => (let  
                             val s'=rewriteBody(E.Sum(c',e'))  
                             in (case s'  
                                 of E.Sum([],e'')=> rewriteBody (E.Apply(d',e''))  
                                 | E.Sum(c'',e'') => E.Sum(c'',rewriteBody(E.Apply(d',e'')))  
                                 | _ => E.Apply(d',s')  
                                 (*end case*))  
                             end)  
                         | _ =>exp  
                         (* end case *))  
   
   
                 in (case change of 1=>(changed:=true;exp') |_=>exp')  
                 end  
                 *)  
   
                 | E.Sum(c,e)=>(E.Sum(c,rewriteBody e))  
   
             (*Probe*)  
             | E.Probe(E.Sum(c,s),x)=>(changed:=true;E.Sum(c,E.Probe(s,x)))  
             | E.Probe(E.Neg e1,x)=>(changed:=true;E.Neg(E.Probe(e1,x)))  
             | E.Probe(E.Add es,x) =>  
                 (changed:=true;E.Add(List.map (fn(e1)=>E.Probe(e1,x)) es))  
             | E.Probe(E.Sub (a,b),x)=>  
                 (changed:=true;E.Sub(rewriteBody(E.Probe(a,x)), rewriteBody(E.Probe(b,x))))  
             | E.Probe(E.Div (a,b),x) =>  
                 (changed:=true;E.Div(rewriteBody(E.Probe(a, x)),b))  
   
   
   
                 (*  
                 | E.Probe(E.Prod([E.Sum s] @es),x)  
                 | E.Probe(E.Prod([E.Neg e] @es),x)  
                   | E.Probe(E.Prod([E.Apply e] @es),x) needs to be rewritten  
                 *)  
   
   
             (*Should be taken care of in next rule.  
             | E.Probe(E.Prod([E.Add e] @es),x)  
             | E.Probe(E.Prod([E.Sub (e1,e2)] @es),x)=>  
             | E.Probe(E.Prod([E.Div e] @es),x)=>  
             *)  
   
   
   
             | E.Probe(E.Prod p, x)=>let  
                 val (p',x')= (rewriteBody (E.Prod p), rewriteBody x)  
                 fun  probeprod([],rest) =  
                         (print "err-Did not find field/Conv"; body)  
                   | probeprod(E.Const c::es,rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(es,rest@[E.Const c]))  
                   | probeprod(E.Tensor t::es,rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(es,rest@[E.Tensor t]))  
                   | probeprod(E.Krn e::es, rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Krn e]))  
                   | probeprod(E.Delta e::es, rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Delta e]))  
                   | probeprod(E.Value e::es, rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Value e]))  
                   | probeprod(E.Epsilon e::es, rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Epsilon e]))  
                   | probeprod(E.Partial e::es, rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Partial e]))  
                   | probeprod(E.Field f::es,rest)=  
                         (changed:=true;E.Prod(rest@[E.Probe(E.Field f, x')] @es))  
                   | probeprod(E.Conv f::es,rest)=  
                         (changed:=true;E.Prod(rest@[E.Probe(E.Conv f, x')] @es))  
                   | probeprod(E.Prod p::es , rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(p@es,rest))  
                   | probeprod(_,[])=body  
                   | probeprod(e1::es, rest)=let  
                         val e'= rewriteBody(E.Prod(e1::es))  
                         val e''= rewriteBody(E.Probe(e',x'))  
                     in  (changed:=true;E.Prod(rest@[e'']))  
                     end  
                 in (case p'  
                     of E.Prod pro=>probeprod(p,[])  
                     |_=> E.Probe(p',x')  
233                      (*end case*))                      (*end case*))
234                  end        | E.Opn(E.Prod,[e1,e2])=> let
235                  | E.Probe(u,v)=>  (E.Probe(rewriteBody u, rewriteBody v))              val (_,b)=mkProd[rewrite e1, rewrite e2]
236                in b end
237          | E.Opn(E.Prod,e1::es)=>let
238                val e'=rewrite e1
239                val e2=rewrite(setProd es)
240                val(_,b)=(case e2
241                    of E.Opn(Prod, p')=> mkProd([e']@p')
242                    |_=>mkProd [e',e2])
243                in b end
244              (*end case*))              (*end case*))
245    
       fun loop body = let  
             val body' = rewriteBody body  
246    
247        val _=testp["\n******** Start Normalize: \n",P.printerE ee,"\n*****\n"]
248        fun loop(body ,count) = let
249            val _= testp["\n\n N =>",Int.toString(count),"--",P.printbody(body)]
250            val body' = rewrite body
251              in              in
252                if !changed                if !changed
253                  then (changed := false ;loop body')              then  (changed := false ;loop(body',count+1))
254                  else body'              else (body',count)
255              end              end
256      val b = loop body  
257        val (b,count) = loop(body,0)
258        val _ =testp["\n Out of normalize \n",P.printbody(b),
259            "\n    Final CounterXX:",Int.toString(count),"\n\n"]
260      in      in
261                  Ein.EIN{params=params, index=index, body=b}          (Ein.EIN{params=params, index=index, body=b},count)
262      end      end
263  end  end
264    
265    
   
266  end (* local *)  end (* local *)

Legend:
Removed from v.2496  
changed lines
  Added in v.3441

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