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[diderot] Diff of /branches/ein16/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml
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Diff of /branches/ein16/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml

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branches/charisee/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml revision 2615, Wed May 14 00:22:49 2014 UTC branches/charisee_dev/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml revision 3441, Wed Nov 18 00:24:04 2015 UTC
# Line 7  Line 7 
7      structure P=Printer      structure P=Printer
8      structure F=Filter      structure F=Filter
9      structure G=EpsHelpers      structure G=EpsHelpers
10        structure Eq=EqualEin
11        structure R=RationalEin
12    
13      in      in
14    
 fun err str=raise Fail (String.concat["Ill-formed EIN Operator",str])  
15  val testing=0  val testing=0
16        fun err str=raise Fail (String.concat["Ill-formed EIN Operator",str])
17  fun flatProd [e]=e      fun mkProd e= F.mkProd e
18  | flatProd e=E.Prod e      fun filterSca e=F.filterSca e
19        fun mkAdd e=F.mkAdd e
20        fun filterGreek e=F.filterGreek e
21  fun prodAppPartial(es,p1)=(case es      fun mkapply e= derivativeEin.mkapply e
22      of []      => raise Fail "Empty App Partial"      fun testp n=(case testing
23      | [e1]     => E.Apply(E.Partial p1,e1)          of 0=> 1
24      | (e1::e2) => let          | _ =>(print(String.concat n);1)
25          val l= prodAppPartial(e2,p1)      (*end case*))
26          val (_,e2')= F.mkProd[e1,l]  
27          val (_,e1')=F.mkProd(e2@ [E.Apply(E.Partial p1, e1)])      val zero=E.B(E.Const 0)
28          in      fun setConst e = E.setConst e
29              E.Add[e1',e2']      fun setNeg e  =  E.setNeg e
30          end      fun setExp e  =  E.setExp e
31      (* end case *))      fun setDiv e= E.setDiv e
32        fun setSub e= E.setSub e
33  (*rewritten Sum*)      fun setProd e= E.setProd e
34  fun mkSum(c1,e1)=(case e1      fun setAdd e= E.setAdd e
35      of E.Conv _   => (0,E.Sum(c1,e1))  
36      | E.Field _   => (0,E.Sum(c1,e1))      (*mkSum:sum_indexid list * ein_exp->int *ein_exp
37      | E.Probe _   => (0,E.Sum(c1,e1))      *distribute summation expression
38      | E.Apply _   => (0,E.Sum(c1,e1))      *)
39      | E.Delta _   => (0,E.Sum(c1,e1))      fun mkSum(sx1,b)=(case b
40      | E.Epsilon _ => (0,E.Sum(c1,e1))          of E.Lift e         => (1,E.Lift(E.Sum(sx1,e)))
41      | E.Tensor _  => (0,E.Sum(c1,e1))          | E.Tensor(_,[])    => (1,b)
42      | E.Neg e2    => (1,E.Neg(E.Sum(c1,e2)))          | E.B _             => (1,b)
43      | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Sum(c1,a),E.Sum(c1,b)))          | E.Opn(E.Prod, es)   => filterSca(sx1,es)
44      | E.Add e     => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Sum(c1,a)) e))          | _                 => (0,E.Sum(sx1,b))
45      | E.Div (a,b) => (1,E.Div(E.Sum(c1,a),E.Sum(c1,b)))          (*end case*))
46      | E.Lift e    => (1,E.Lift(E.Sum(c1,e)))  
47      | E.Sum(c2,e2)=> (1,E.Sum(c1@c2,e2))      (*mkprobe:ein_exp* ein_exp-> int ein_exp
48      | E.Prod p     =>F.filterSca(c1,p)      *rewritten probe
49      | E.Const _   => err("Sum of Const")      *)
50      | E.Partial _ => err("Sum of Partial")      fun mkprobe(b,x)=let
51      | E.Krn _     => err("Krn used before expand")          val (c,rtn)=(case b
52      | E.Value _   => err("Value used before expand")              of (E.B _)              => (0,b)
     | E.Img _     => err("Probe used before expand")  
     (*end case*))  
   
 (*rewritten Apply*)  
 fun mkapply(d1,e1)=(case e1  
     of E.Lift e   => (1,E.Const 0)  
     | E.Prod []   => err("Apply of empty product")  
     | E.Add []    => err("Apply of empty Addition")  
     | E.Conv(v, alpha, h, d2)    =>let  
                         val E.Partial d3=d1  
                         in (1,E.Conv(v,alpha,h,d2@d3)) end  
     | E.Field _   => (0,E.Apply(d1,e1))  
     | E.Probe _   => (0,E.Apply(d1,e1))  
     | E.Apply(E.Partial d2,e2)  => let  
                         val E.Partial d3=d1  
                         in (1,E.Apply(E.Partial(d3@d2),e2)) end  
     | E.Apply _   => err" Apply of non-Partial expression"  
     | E.Sum(c2,e2)=> (1,E.Sum(c2,E.Apply(d1,e2)))  
     | E.Neg e2    => (1,E.Neg(E.Apply(d1,e2)))  
     | E.Add e     => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Apply(d1,a)) e))  
     | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Apply(d1,a),E.Apply(d1,b)))  
     | E.Div (g,b) => let  
         in  
         (case F.filterField[b]  
         of (_,[]) => (1,E.Div(E.Apply(d1,g),b)) (*Division by a real*)  
         | (pre,h) => let  
             val g'=E.Apply(d1,g)  
             val h'=E.Apply(d1,flatProd(h))  
             val num=E.Sub(E.Prod([g']@h),E.Prod[g,h'])  
             val denom=E.Prod(pre@h@h)  
             in (1,E.Div(num,denom))  
             end  
         (*end case*))  
         end  
   
     | E.Prod p =>let  
         val (pre, post)= F.filterField p  
         val E.Partial d3=d1  
         in F.mkProd(pre@[prodAppPartial(post,d3)])  
         end  
     | E.Const _   => err("Const without Lift")  
     | E.Tensor _  => err("Tensor without Lift")  
     | E.Delta _   => err("Apply of Delta")  
     | E.Epsilon _ => err("Apply of Eps")  
     | E.Partial _ => err("Apply of Partial")  
     | E.Krn _     => err("Krn used before expand")  
     | E.Value _   => err("Value used before expand")  
     | E.Img _     => err("Probe used before expand")  
     (*end case*))  
   
   
 (*rewritten probe*)  
 fun mkprobe(e1,x)=(case e1  
     of E.Lift e   => (1,e)  
     | E.Prod []   => err("Probe of empty product")  
     | E.Prod p    => (1,E.Prod (List.map (fn(a)=>E.Probe(a,x)) p))  
     | E.Apply _   => (0,E.Probe(e1,x))  
     | E.Conv _    => (0,E.Probe(e1,x))  
     | E.Field _   => (0,E.Probe(e1,x))  
     | E.Sum(c,e') => (1,E.Sum(c,E.Probe(e',x)))  
     | E.Add e     => (1,E.Add (List.map (fn(a)=>E.Probe(a,x)) e))  
     | E.Sub (a,b) => (1,E.Sub(E.Probe(a,x),E.Probe(b,x)))  
     | E.Neg e'    => (1,E.Neg(E.Probe(e',x)))  
     | E.Div (a,b) => (1,E.Div(E.Probe(a,x),E.Probe(b,x)))  
     | E.Const _   => err("Const without Lift")  
53      | E.Tensor _  => err("Tensor without Lift")      | E.Tensor _  => err("Tensor without Lift")
54      | E.Delta _   => err("Probe of Delta")              | E.G _                 => (0,b)
55      | E.Epsilon _ => err("Probe of Eps")              | E.Field _             => (0,E.Probe(b,x))
56                | E.Lift e1             => (1,e1)
57                | E.Conv _              => (0,E.Probe(b,x))
58      | E.Partial _ => err("Probe Partial")      | E.Partial _ => err("Probe Partial")
59                | E.Apply _             => (0,E.Probe(b,x))
60      | E.Probe _   => err("Probe of a Probe")      | E.Probe _   => err("Probe of a Probe")
     | E.Krn _     => err("Krn used before expand")  
61      | E.Value _   => err("Value used before expand")      | E.Value _   => err("Value used before expand")
62      | E.Img _     => err("Probe used before expand")      | E.Img _     => err("Probe used before expand")
63                | E.Krn _               => err("Krn used before expand")
64                | E.Sum(sx1,e1)         => (1,E.Sum(sx1,E.Probe(e1,x)))
65                | E.Op1(op1, e1)        => (1,E.Op1(op1, E.Probe(e1,x)))
66                | E.Op2(op2, e1,e2)     => (1,E.Op2(op2, E.Probe(e1,x), E.Probe(e2,x)))
67                | E.Opn(opn, [])        => err("Probe of empty operator")
68                | E.Opn(opn, es)        => (1,E.Opn(opn, List.map(fn e1=> E.Probe(e1,x)) es))
69  (*end case*))  (*end case*))
70            in
71                (c,rtn)
72            end
73    
74        (* normalize: EIN->EIN
75        * rewrite body of EIN
76        * note "c" keeps track if ein_exp is changed
77  (*Apply normalize to each term in product list      *)
78  or Apply normalize to tail of each list*)      fun normalize (ee as Ein.EIN{params, index, body},args) = let
 fun normalize (Ein.EIN{params, index, body}) = let  
79        val changed = ref false        val changed = ref false
80          fun rewrite body =(case body
81        fun rewriteBody body =(case body          of E.B _                                => body
             of E.Const _    => body  
82              | E.Tensor _    => body              | E.Tensor _    => body
83            | E.G _                                 => body
84                    (************** Field Terms **************)
85              | E.Field _     => body              | E.Field _     => body
86              | E.Delta _     => body          | E.Lift e1                             => E.Lift(rewrite e1)
             | E.Epsilon _   => body  
87              | E.Conv _      => body              | E.Conv _      => body
88              | E.Partial _   => body              | E.Partial _   => body
89              | E.Krn _       => raise Fail"Krn before Expand"          | E.Apply(E.Partial [],e1)              => e1
             | E.Img _       => raise Fail"Img before Expand"  
             | E.Value _     => raise Fail"Value before Expand"  
   
                 (*************Algebraic Rewrites **************)  
             | E.Neg(E.Neg e)    => rewriteBody e  
             | E.Neg e           => E.Neg(rewriteBody e)  
             | E.Lift e          => E.Lift(rewriteBody e)  
             | E.Add es          => let val (change,body')= F.mkAdd(List.map rewriteBody es)  
                    in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end  
             | E.Sub(a, E.Field f)=> (changed:=true;E.Add[a, E.Neg(E.Field(f))])  
             | E.Sub(E.Sub(a,b),E.Sub(c,d))  => rewriteBody(E.Sub(E.Add[a,d],E.Add[b,c]))  
             | E.Sub(E.Sub(a,b),e2)          => rewriteBody (E.Sub(a,E.Add[b,e2]))  
             | E.Sub(e1,E.Sub(c,d))          => rewriteBody(E.Add([E.Sub(e1,c),d]))  
             | E.Sub (a,b)                   => E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)  
             | E.Div(E.Div(a,b),E.Div(c,d))  => rewriteBody(E.Div(E.Prod[a,d],E.Prod[b,c]))  
             | E.Div(E.Div(a,b),c)           => rewriteBody (E.Div(a, E.Prod[b,c]))  
             | E.Div(a,E.Div(b,c))           => rewriteBody (E.Div(E.Prod[a,c],b))  
             | E.Div (a, b)                  => E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b)  
   
                 (**************Apply, Sum, Probe**************)  
             | E.Apply(E.Partial [],e)   => e  
90              | E.Apply(E.Partial d1, e1) =>              | E.Apply(E.Partial d1, e1) =>
91                  let                  let
92                  val e2 = rewriteBody e1              val e2 = rewrite e1
93                  val (c,e3)=mkapply(E.Partial d1,e2)                  val (c,e3)=mkapply(E.Partial d1,e2)
94                  in (case c of 1=>(changed:=true;e3)| _ =>e3 (*end case*))                  val _= testp["\nafter apply:",P.printbody body,"-->",P.printbody e3]
95                  end                  in
96              | E.Apply _                 => raise Fail" Not well-formed Apply expression"                      (case c of 1=>(changed:=true;e3)| _ =>e3 (*end case*))
             | E.Sum([],e)               => (changed:=true;rewriteBody e)  
             | E.Sum(c,e)                => let  
                 val (c,e')=mkSum(c,rewriteBody e)  
                 in (case c of 0 => e'|_ => (changed:=true;e'))  
97                  end                  end
98              | E.Probe(u,v)              =>          | E.Apply _                             => err " Not well-formed Apply expression"
99            | E.Probe(e1,e2)              =>
100                  let                  let
101                  val (c',b')=mkprobe(rewriteBody u,rewriteBody v)                  val (c',b')=mkprobe(rewrite e1,rewrite e2)
102                  in (case c'                  in (case c'
103                      of 1=> (changed:=true;b')                      of 1=> (changed:=true;b')
104                      |_=> b'                      |_=> b'
105                      (*end case*))                      (*end case*))
106                  end                  end
107                  (*************Product**************)              (************** Field Terms **************)
108                | E.Prod [] => raise Fail"missing elements in product"          | E.Value _                             => err "Value before Expand"
109                | E.Prod [e1] => rewriteBody e1          | E.Img _                               => err "Img before Expand"
110                | E.Prod((E.Add(e2))::e3)=>          | E.Krn _                               => err "Krn before Expand"
111                     (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e]@e3)) e2))              (************** Sum **************)
112                | E.Prod((E.Sub(e2,e3))::e4)=>  
113                  (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e2]@e4), E.Prod([e3]@e4 )))          | E.Sum([],e1)                           => (changed:=true;rewrite e1)
114                | E.Prod((E.Div(e2,e3))::e4)=> (changed :=true; E.Div(E.Prod([e2]@e4), e3 ))          | E.Sum(sx1,e1)                            => let
115                | E.Prod(e1::E.Add(e2)::e3)=>                  val e2=rewrite e1
116                  (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1,e]@e3)) e2))                  val (c,e')=mkSum(sx1,e2)
117                | E.Prod(e1::E.Sub(e2,e3)::e4)=>                  val _= testp["\nafter mksum:\n\t",P.printbody body,"\n\t-->",P.printbody e2,"\n\t-->",P.printbody e']
118                  (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1,e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))                  in
119                    (case c of 0 => e'|_ => (changed:=true;e'))
120                    end
121                (*************Algebraic Rewrites Op1 **************)
122    
123            | E.Op1(E.Neg,e1)                       => (case e1
124                of E.Op1(E.Neg,e2)                  => rewrite e2
125                | E.B(E.Const 0)                    =>(changed:=true;zero)
126                | _                                 => E.Op1(E.Neg,rewrite e1)
127                (*end case*))
128            | E.Op1(op1,e1)                         => E.Op1(op1,rewrite e1)
129                (*************Algebraic Rewrites Op2 **************)
130            | E.Op2(E.Sub,e1,e2)                        => (case (e1,e2)
131                of (E.B(E.Const 0),_)                   => (changed:=true;setNeg(rewrite e2))
132                | (_,E.B(E.Const 0))                     => (changed:=true;rewrite e1)
133                | _                                 => setSub(rewrite e1, rewrite e2)
134                (*end case*))
135            | E.Op2(E.Div,e1,e2)                        =>(case (e1,e2)
136                of (E.B(E.Const 0),_)                    => (changed:=true;zero)
137                |(E.Op2(E.Div,a,b), E.Op2(E.Div,c,d))   => rewrite(setDiv(setProd[a,d],setProd[b,c]))
138                |(E.Op2(E.Div,a,b), c)   =>  rewrite (setDiv(a, setProd[b,c]))
139                | (a,E.Op2(E.Div,b,c))                   => rewrite (setDiv(setProd[a,c],b))
140                |  _                        => setDiv(rewrite e1, rewrite e2)
141                (*end case*))
142                (*************Algebraic Rewrites Opn **************)
143            | E.Opn(E.Add,es)          => let
144                val (change,body')= mkAdd(List.map rewrite es)
145                in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end
146    
147            (*************Product**************)
148            | E.Opn(E.Prod,[])                                 => err "missing elements in product"
149            | E.Opn(E.Prod,[e1])                               => rewrite e1
150            | E.Opn(E.Prod,[E.Op1(E.Sqrt,s1),E.Op1(E.Sqrt,s2)])=>
151                if(Eq.isBodyEq(s1,s2)) then (changed :=true;s1)
152                else let
153                    val a=rewrite (E.Op1(E.Sqrt,s1))
154                    val b=rewrite (E.Op1(E.Sqrt,s2))
155                    val  (_,d)=mkProd ([a,b])
156                    in d
157                    end
158                  (*************Product EPS **************)                  (*************Product EPS **************)
159            | E.Opn(E.Prod,(E.G(E.Epsilon e1)::ps))=> let
160                | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Apply(E.Partial d,e)::es)=>let              val E.G(E.Epsilon(i,j,k))=E.G(E.Epsilon e1)
161                val eps1=E.G(E.Epsilon(i,j,k))
162                val p1=List.hd(ps)
163                in (case ps
164                    of (E.Apply(E.Partial d,e)::es)=>let
165                   val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])                   val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])
166                   in case (change,es)                   in case (change,es)
167                      of (1,_) =>(changed:=true; E.Const 0)                          of (1,_)    => (changed:=true; zero)
168                      | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),rewriteBody (E.Apply(E.Partial d,e))]                          | (_,[])    => setProd[eps1,rewrite p1]
169                      |(_,_)=> let                      |(_,_)=> let
170                          val a=rewriteBody(E.Prod([E.Apply(E.Partial d,e)]@ es))                              val a=rewrite(setProd([p1]@es))
171                          val (_,b)=F.mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]                              val (_,b)=mkProd [eps1,a]
172                          in b end                          in b end
173                  end                  end
174                | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let                  | (E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let
175                      val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])                      val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])
176                      in case (change,es)                      in case (change,es)
177                          of (1,_) =>(changed:=true; E.Const 0)                          of (1,_)    => (changed:=true; E.Lift zero )
178                          | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),E.Conv(V,alpha, h, d)]                          | (_,[])    => setProd[eps1,p1]
179                          | (_,_) =>let                          | (_,_) =>let
180                              val a=rewriteBody(E.Prod([E.Conv(V,alpha, h, d)]@ es))                              val a=rewrite(setProd([p1]@es))
181                              val (_,b) = F.mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]                              val (_,b) = mkProd [eps1,a]
182                              in b end                              in b end
183                      end                      end
184                    | [E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])] =>
185                | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>                      if(j=i1 andalso k=i2) then (changed :=true;zero) else body
186                      if(e2=i1 andalso e3=i2) then (changed :=true;E.Const(0))                  | _  => (case (G.epsToDels(eps1::ps))
                     else body  
   
             | E.Prod(E.Epsilon eps1::ps)=> (case (G.epsToDels(E.Epsilon eps1::ps))  
187                  of (1,e,[],_,_)      =>(changed:=true;e)(* Changed to Deltas *)                  of (1,e,[],_,_)      =>(changed:=true;e)(* Changed to Deltas *)
188                  | (1,e,sx,_,_)      =>(changed:=true;E.Sum(sx,e))(* Changed to Deltas *)                      | (1,e,sx,_,_)        => (changed:=true;E.Sum(sx,e))
189                  | (_,_,_,_,[])   =>  body                  | (_,_,_,_,[])   =>  body
190                  | (_,_,_,epsAll,rest) => let                  | (_,_,_,epsAll,rest) => let
191                          val p'=rewriteBody(E.Prod rest)                          val p'=rewrite(setProd rest)
192                          val(_,b)= F.mkProd(epsAll@[p'])                          val(_,b)= mkProd(epsAll@[p'])
193                          in b end                          in b end
194                  (*end case*))                  (*end case*))
195                    (*end case*))
196              | E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1))::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es) =>              end
197                  (case G.epsToDels([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es1@es2@es)          | E.Opn(E.Prod,E.Sum(c1,e1)::E.Sum(c2,e2)::es)=>(case (e1,e2,es)
198                of (E.Opn(E.Prod,E.G(E.Epsilon e1)::es1),E.Opn(E.Prod,E.G(E.Epsilon e2)::es2),_) =>
199                    (case G.epsToDels([E.G(E.Epsilon e1), E.G(E.Epsilon e2)]@es1@es2@es)
200                  of (1,e,sx,_,_)=> (changed:=true; E.Sum(c1@c2@sx,e))                  of (1,e,sx,_,_)=> (changed:=true; E.Sum(c1@c2@sx,e))
201                  | (_,_,_,_,_)=>let                  | (_,_,_,_,_)=>let
202                      val eA=rewriteBody(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1)))                          val eA=rewrite(E.Sum(c1,setProd(E.G(E.Epsilon e1)::es1)))
203                      val eB=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es))                          val eB=rewrite(setProd(E.Sum(c2,setProd(E.G(E.Epsilon e2)::es2))::es))
204                      val (_,e)=F.mkProd([eA,eB])                          val (_,e)=mkProd([eA,eB])
205                      in e                          in  e end
                     end  
206                  (*end case*))                  (*end case*))
207                | (_,_,[]) =>let
208              | E.Prod(E.Delta d::es)=>let                  val (_,b)=mkProd[rewrite(E.Sum(c1,e1)), rewrite(E.Sum(c2,e2))]
209                  val (pre',eps, dels,post)= F.filterGreek(E.Delta d::es)                  in b end
210                |  _ =>let
211                    val e'=rewrite (E.Sum(c1,e1))
212                    val e2=rewrite(E.Opn(E.Prod,E.Sum(c2,e2)::es))
213                    val(_,b)=(case e2
214                        of E.Opn(E.Prod, p')=> mkProd([e']@p')
215                        | _ =>mkProd [e',e2])
216                    in b end
217                (*end case*))
218            | E.Opn(E.Prod,E.G(E.Delta d)::es)=> (case es
219                of [E.Op1(E.Neg, e1)]=> (changed:=true;setNeg(setProd[E.G(E.Delta d), e1]))
220                | _=>   let
221                    val (pre',eps, dels,post)= filterGreek(E.G(E.Delta d)::es)
222                    val _= testp["\n\n Reduce delta--",P.printbody(body)]
223                  val (change,a)=G.reduceDelta(eps, dels, post)                  val (change,a)=G.reduceDelta(eps, dels, post)
224                    val _= testp["\n\n ---delta moved--",P.printbody(a)]
225                  in (case (change,a)                  in (case (change,a)
226                      of (0, _)=> E.Prod [E.Delta d,rewriteBody(E.Prod es)]                      of (0, _)=> setProd [E.G(E.Delta d),rewrite(setProd es)]
227                      | (_, E.Prod p)=>let                      | (_, E.Opn(E.Prod, p))=>let
228                          val (_, p') = F.mkProd p                          val (_, p') = mkProd p
229                          in (changed:=true;p') end                          in (changed:=true;p') end
230                      | _ => (changed:=true;a )                      | _ => (changed:=true;a )
231                      (*end case*))                      (*end case*))
232                      end                      end
233                (*end case*))
234                | E.Prod[e1,e2]=> let val (_,b)=F.mkProd[rewriteBody e1, rewriteBody e2] in b end        | E.Opn(E.Prod,[e1,e2])=> let
235                | E.Prod(e::es)=>let              val (_,b)=mkProd[rewrite e1, rewrite e2]
236                      val e'=rewriteBody e              in b end
237                      val e2=rewriteBody(E.Prod es)        | E.Opn(E.Prod,e1::es)=>let
238                val e'=rewrite e1
239                val e2=rewrite(setProd es)
240                      val(_,b)=(case e2                      val(_,b)=(case e2
241                          of E.Prod p'=> F.mkProd([e']@p')                  of E.Opn(Prod, p')=> mkProd([e']@p')
242                          |_=>F.mkProd [e',e2])                  |_=>mkProd [e',e2])
243                  in b              in b end
                    end  
   
244              (*end case*))              (*end case*))
245    
             fun loop(body ,count) = let  
                 val body' = rewriteBody body  
246    
247        val _=testp["\n******** Start Normalize: \n",P.printerE ee,"\n*****\n"]
248        fun loop(body ,count) = let
249            val _= testp["\n\n N =>",Int.toString(count),"--",P.printbody(body)]
250            val body' = rewrite body
251                             in                             in
252                if !changed                if !changed
253                  then let              then  (changed := false ;loop(body',count+1))
                     val _= (case testing  
                         of 1=> (print(String.concat["\nN =>",Int.toString(count),"--",P.printbody(body')]);1)  
                         | _=> 1)  
                     in  
                         (changed := false ;loop(body',count+1))  
                     end  
254                  else (body',count)                  else (body',count)
255              end              end
256    
257      val (b,count) = loop(body,0)      val (b,count) = loop(body,0)
258      val _ =(case testing      val _ =testp["\n Out of normalize \n",P.printbody(b),
259          of 1 => (print(String.concat["\n out of normalize \n",P.printbody(b),"\n    Final CounterXX:",Int.toString(count),"\n\n"]);1)          "\n    Final CounterXX:",Int.toString(count),"\n\n"]
         | _=> 1  
         (*end case*))  
260      in      in
261                  (Ein.EIN{params=params, index=index, body=b},count)                  (Ein.EIN{params=params, index=index, body=b},count)
262      end      end
263  end  end
264    
265    
   
266  end (* local *)  end (* local *)

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