Home My Page Projects Code Snippets Project Openings diderot

SCM Repository

[diderot] Diff of /branches/ein16/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml
 [diderot] / branches / ein16 / src / compiler / high-il / normalize-ein.sml

Diff of /branches/ein16/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml

branches/charisee/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml revision 2494, Wed Oct 23 14:32:58 2013 UTC branches/charisee_dev/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml revision 3678, Mon Feb 15 19:36:00 2016 UTC
# Line 4  Line 4
4      local      local
5
6      structure E = Ein      structure E = Ein
7  (*    structure P=Printer      structure P=Printer
8      structure O =OrderEin*)      structure F=Filter
9      in      structure G=EpsHelpers
10        structure Eq=EqualEin
11        structure R=RationalEin
(*Flattens Add constructor: change, expression *)
|flatten(i,((E.Const c):: l'))=
if (c>0.0 orelse c<0.0) then let
val(b,a)=flatten(i,l') in (b,[E.Const c]@a) end
else flatten(1,l')
| flatten(i,[])=(i,[])
| flatten (i,e::l') =  let
val(b,a)=flatten(i,l') in (b,[e]@a) end

val (b,a)=flatten(0,e)
in case a
of [] => (1,E.Const(1.0))
| [e] => (1,e)
(* end case *)
end

12
fun mkProd [e]=(1,e)
| mkProd(e)=let
fun flatten(i,((E.Prod l)::l'))= flatten(1,l@l')
|flatten(i,((E.Const c)::l'))=
if(c>0.0 orelse  0.0>c) then (3,[E.Const 0.0])
else flatten(i,l')
| flatten(i,[])=(i,[])
| flatten (i,e::l') =  let val(a,b)=flatten(i,l') in (a,[e]@b) end
val (change,a)=flatten(0,e)
in if(change=3) then (1,E.Const(0.0))
else case a
of [] => (1,E.Const(0.0))
| [e] => (1,e)
| es => (change, E.Prod es)
(* end case *)
end

(* filter function shifts constant/greeks to outside product*)
fun filter([],pre,post)=(pre,post)
| filter(E.Const c::es, pre, post)=filter(es, pre@[E.Const c],post)
| filter(E.Delta d::es,pre,post)=filter(es,pre@[E.Delta d],post)
| filter(E.Value v::es, pre, post)=filter(es, pre@[E.Value v],post)
| filter(E.Epsilon e::es, pre, post)=filter(es, pre@[E.Epsilon e],post)
| filter(E.Tensor(id,[])::es, pre, post)=filter(es, pre@[E.Tensor(id,[])],post)
| filter(E.Prod p::es, pre, post)=filter(p@es,pre,post)
| filter(e::es, pre, post)= filter(es, pre, post@[e])

fun prodPartial ([e1],p1)= E.Prod[E.Partial p1,e1]
| prodPartial((e1::e2),p1)=let
val l= prodPartial(e2,p1)
val (_,e2')= mkProd[e1,l]
val (_,e1')=mkProd(e2@ [E.Partial p1, e1])
13      in      in
end
14
15  fun prodAppPartial ([e1],p1)= E.Apply(E.Partial p1,e1)      val testing=0
16    | prodAppPartial((e1::e2),p1)=let      fun err str=raise Fail (String.concat["Ill-formed EIN Operator",str])
17      val l= prodAppPartial(e2,p1)      fun mkProd e= F.mkProd e
18      val (_,e2')= mkProd[e1,l]      fun filterSca e=F.filterSca e
20        fun filterGreek e=F.filterGreek e
21        fun mkapply e= derivativeEin.mkapply e
22        fun testp n=(case testing
23            of 0=> 1
24            | _ =>(print(String.concat n);1)
25        (*end case*))
26
27        val zero=E.B(E.Const 0)
28        fun setConst e = E.setConst e
29        fun setNeg e  =  E.setNeg e
30        fun setExp e  =  E.setExp e
31        fun setDiv e= E.setDiv e
32        fun setSub e= E.setSub e
33        fun setProd e= E.setProd e
35
36        (*mkSum:sum_indexid list * ein_exp->int *ein_exp
37        *distribute summation expression
38        *)
39        fun mkSum(sx1,b)=(case b
40            of E.Lift e         => (1,E.Lift(E.Sum(sx1,e)))
41            | E.Tensor(_,[])    => (1,b)
42            | E.B _             => (1,b)
43            | E.Opn(E.Prod, es)   => filterSca(sx1,es)
44            | _                 => (0,E.Sum(sx1,b))
45            (*end case*))
46
47        (*mkprobe:ein_exp* ein_exp-> int ein_exp
48        *rewritten probe
49        *)
50        fun mkprobe(b,x)=let
51            val (c,rtn)=(case b
52                of (E.B _)              => (0,b)
53                | E.Tensor _            => err("Tensor without Lift")
54                | E.G _                 => (0,b)
55                | E.Field _             => (0,E.Probe(b,x))
56                | E.Lift e1             => (1,e1)
57                | E.Conv _              => (0,E.Probe(b,x))
58                | E.Partial _           => err("Probe Partial")
59                | E.Apply _             => (0,E.Probe(b,x))
60                | E.Probe _             => err("Probe of a Probe")
61                | E.Value _             => err("Value used before expand")
62                | E.Img _               => err("Probe used before expand")
63                | E.Krn _               => err("Krn used before expand")
64                | E.Sum(sx1,e1)         => (1,E.Sum(sx1,E.Probe(e1,x)))
65                | E.Op1(op1, e1)        => (1,E.Op1(op1, E.Probe(e1,x)))
66                | E.Op2(op2, e1,e2)     => (1,E.Op2(op2, E.Probe(e1,x), E.Probe(e2,x)))
67                | E.Opn(opn, [])        => err("Probe of empty operator")
68                | E.Opn(opn, es)        => (1,E.Opn(opn, List.map(fn e1=> E.Probe(e1,x)) es))
69                (*end case*))
70      in      in
72      end      end
73
74        (* normalize: EIN->EIN
75        * rewrite body of EIN
76        * note "c" keeps track if ein_exp is changed
77        *)
78        fun normalize (ee as Ein.EIN{params, index, body},args) = let
79          val changed = ref false
80          fun rewrite body =let
81
82            fun prod2(e1, e2,[]) =
83            (case (rewrite e1, rewrite e2)
84            of (E.B(E.Const 0), e2') => (changed:=true;e2')
85            | (e1', E.B(E.Const 0)) => (changed:=true;e1')
86            | (e1', e2') => E.Opn(E.Prod,[e1',e2']))
87            | prod2(e1, e2,es) = let
88            val e2= E.Opn(E.Prod,e2::es)
89            in
90            (case (rewrite e1, rewrite e2)
91            of (E.B(E.Const 0), _) => (changed:=true;E.B(E.Const 0))
92            | (_ , E.B(E.Const 0)) => (changed:=true;E.B(E.Const 0))
93            | (e1', E.Opn(E.Prod, ps')) => E.Opn(E.Prod, e1'::ps')
94            | (e1', e2') =>(changed:=true; E.Opn(E.Prod,[e1',e2']))
95            (*end case*))
96            end
97
98            in (case body
99  (*remove eps Index*)          of E.B _                                => body
100  fun rmEpsIndex(_,_,[])=[]          | E.Tensor _                            => body
101      | rmEpsIndex([],[],cs)=cs          | E.G _                                 => body
102      | rmEpsIndex([],m ,e1::cs)=[e1]@rmEpsIndex(m,[],cs)                  (************** Field Terms **************)
103      | rmEpsIndex(i::ix,rest ,(E.V c)::cs)=          | E.Field _                             => body
104          if(i=c) then rmEpsIndex(rest@ix,[],cs)          | E.Lift e1                             => E.Lift(rewrite e1)
105          else rmEpsIndex(ix,rest@[i],(E.V c)::cs)          | E.Conv _                              => body
106            | E.Partial _                           => body
107  (*remove index variable from list*)          | E.Probe(e1,e2)              =>
fun rmIndex(_,_,[])=[]
| rmIndex([],[],cs)=cs
| rmIndex([],m ,e1::cs)=[e1]@rmIndex(m,[],cs)
| rmIndex(i::ix,rest ,c::cs)=
if(i=c) then rmIndex(rest@ix,[],cs)
else rmIndex(ix,rest@[i],c::cs)

(* Transform eps to deltas*)
fun epsToDels(E.Sum(count,E.Prod e))= let
fun doubleEps((E.Epsilon (a,b,c))::(E.Epsilon(d,e,f))::es,eps,e3)=
108          let          let
109                val (c',b')=mkprobe(rewrite e1,rewrite e2)
110          (*Function is called when eps are being changed to deltas*)              in (case c'
111          fun createDeltas(i,s,t,u,v, e3)= let              of 1=> (changed:=true;b')
112                | _ => b'
113              (*remove index from original index list*)              (*end case*))

val s'= rmEpsIndex([i,s,t,u,v],[],count)
val s''=[E.V s, E.V t ,E.V u, E.V v]
val deltas= E.Sub(
E.Sum(s'',E.Prod([E.Delta(E.V s,E.V u), E.Delta(E.V t,E.V v)] @e3)),
E.Sum(s'',E.Prod([E.Delta(E.V s,E.V v), E.Delta(E.V t,E.V u)]@e3)))

in (case (eps,es,s')
of ([],[],[]) =>(1,deltas)
|([],_,[]) =>(1,E.Prod( es@[deltas]))
|([],[],_)=>(1,E.Sum(s',deltas))
|([],_,_)=>(1,E.Sum(s',E.Prod(es@[deltas])))
|(_,_,[])=>(1,E.Prod(eps@es@[deltas]))
|_ =>(1, E.Sum(s', E.Prod(eps@es@[deltas])))
)
end

in if(a=d) then createDeltas(a,b,c,e,f, e3)
else if(a=e) then createDeltas(a,b,c,f,d, e3)
else if(a=f) then createDeltas(a,b,c,d,e, e3)
else if(b=d) then createDeltas(b,c,a,e,f, e3)
else if(b=e) then createDeltas(b,c,a,f,d,e3)
else if(b=f) then createDeltas(b,c,a,d,e,e3)
else if(c=d) then createDeltas(c,a,b,e,f,e3)
else if(c=e) then createDeltas(c,a,b,f,d,e3)
else if(c=f) then createDeltas(c,a,b,d,e,e3)
else (0,E.Const 0.0)
end
fun findeps(e,[])= (e,[])
| findeps(e,(E.Epsilon eps)::es)=  findeps(e@[E.Epsilon eps],es)
| findeps(e,es)= (e, es)

fun dist([],eps,rest)=(0,eps,rest)
| dist([e],eps,rest)=(0,eps@[e],rest)
| dist(c1::current,eps,rest)=let
val(i, exp)= doubleEps(c1::current,eps,rest)
in  (case i of 1=>(i,[exp],[E.Const 2.0])
|_=> dist(current, eps@[c1],rest))
114          end          end
115            | E.Apply(E.Partial [],e1)              => e1
116      val (es,rest)=findeps([],e)          | E.Apply(E.Partial d1, e1)             =>
117                let
118                val e2 = rewrite e1
119                    val (c,e3)=mkapply(E.Partial d1,e2)
120                    val _= testp["\nafter apply:",P.printbody body,"-->",P.printbody e3]
121      in      in
122          dist(es,[],rest)                      (case c of 1=>(changed:=true;e3)| _ =>e3 (*end case*))
123      end      end
124            | E.Apply _                             => err " Not well-formed Apply expression"
125
126                (************** Field Terms **************)
127            | E.Value _                             => err "Value before Expand"
128  (* Apply deltas to tensors/fields*)          | E.Img _                               => err "Img before Expand"
129  fun reduceDelta(E.Sum(c,E.Prod p))=let          | E.Krn _                               => err "Krn before Expand"
130                (************** Sum **************)
131      fun findDeltas(dels,rest,E.Delta d::es)= findDeltas(dels@[E.Delta d], rest, es)
132      | findDeltas(dels,rest,E.Epsilon eps::es)=findDeltas(dels,rest@[E.Epsilon eps],es)          | E.Sum([],e1)                           => (changed:=true;rewrite e1)
133      | findDeltas(dels,rest,es)=  (dels,rest,es)          | E.Sum(sx1,e1)                            => let
134                    val e2=rewrite e1
135      fun distribute(change,d,dels,[],done)=(change,dels@d,done)                  val (c,e')=mkSum(sx1,e2)
136      | distribute(change,[],[],e,done)=(change,[],done@e)                  val _= testp["\nafter mksum:\n\t",P.printbody body,"\n\t-->",P.printbody e2,"\n\t-->",P.printbody e']
| distribute(change,E.Delta(i,j)::ds,dels,E.Tensor(id,[tx])::es,done)=
if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Tensor(id,[i])])
else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Tensor(id,[tx])::es,done)
| distribute(change,E.Delta(i,j)::ds,dels,E.Field(id,[tx])::es,done)=
if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Field(id,[i])])
else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Field(id,[tx])::es,done)
| distribute(change,d,dels,e::es,done)=distribute(change,dels@d,[],es,done@[e])

val (dels,eps,es)=findDeltas([],[],p)
val (change,dels',done)=distribute([],dels,[],es,[])
val index=rmIndex(change,[],c)

137    in    in
138         (length change, E.Sum(index,E.Prod (eps@dels'@done)))                  (case c of 0 => e'|_ => (changed:=true;e'))
139    end    end
140                (*************Algebraic Rewrites Op1 **************)
141            | E.Op1(E.Neg,e1)                       => (case e1
142  (*Apply Sum*)              of E.Op1(E.Neg,e2)                  => rewrite e2
143  fun mkApplySum(E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,e)))=(case e              | E.B(E.Const 0)                    =>(changed:=true;zero)
144      of E.Tensor(a,[])=>(1,E.Const 0.0)              | _                                 => E.Op1(E.Neg,rewrite e1)
145      | E.Const _ =>(1,E.Const 0.0)              (*end case*))
146      | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Apply(E.Partial d, E.Sum(c,e))) l))          | E.Op1(op1,e1)                         => E.Op1(op1,rewrite e1)
147      | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Apply(E.Partial d, E.Sum(c,e2)), E.Apply(E.Partial d, E.Sum(c,e3))))              (*************Algebraic Rewrites Op2 **************)
148      | E.Prod [e1]=>(1,E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,e1)))          | E.Op2(E.Sub,e1,e2)                        => (case (e1,e2)
149      | E.Prod es=> let              of (E.B(E.Const 0),_)                   => (changed:=true;setNeg(rewrite e2))
150          val (pre, post)= filter(es,[],[])              | (_,E.B(E.Const 0))                     => (changed:=true;rewrite e1)
151          val x1= prodAppPartial(post,d)              | _                                 => setSub(rewrite e1, rewrite e2)
152          in  (case x1              (*end case*))
153                  of E.Add a=> (1,E.Add(List.map (fn e =>  E.Sum(c,E.Prod(pre@[e]))) a))          | E.Op2(E.Div,e1,e2)                        =>(case (e1,e2)
154                  | _ => (1,E.Sum(c, E.Prod(pre@[x1])))              of (E.B(E.Const 0),_)                    => (changed:=true;zero)
155              (*end case*))              |(E.Op2(E.Div,a,b), E.Op2(E.Div,c,d))   => rewrite(setDiv(setProd[a,d],setProd[b,c]))
156          end              |(E.Op2(E.Div,a,b), c)   =>  rewrite (setDiv(a, setProd[b,c]))
157      |_=>(0,E.Apply(E.Partial d,E.Sum(c,e)))              | (a,E.Op2(E.Div,b,c))                   => rewrite (setDiv(setProd[a,c],b))
158      (* end case*))              |  _                        => setDiv(rewrite e1, rewrite e2)
159                (*end case*))
160  (*Apply*)              (*************Algebraic Rewrites Opn **************)
161  fun mkApply(E.Apply(E.Partial d,e))=(case e  (*
162      of E.Tensor(a,[])=>(1,E.Const 0.0)  | E.Opn(E.Add,[E.Sum([(E.V 4,0,2)],E.Opn(E.Prod,[E.Tensor(0,[E.V 4,E.V 0]), E.Tensor(1,[E.V 4,E.V 1])])),E.Opn(E.Prod,[E.Tensor(2,[]),
163      | E.Const _ =>(1,E.Const 0.0)  E.Sum([(E.V 8,0,2)],E.Opn(E.Prod,[E.Tensor(0,[E.V 8,E.V 0]), E.Tensor(4,[E.V 8,E.V 1])]))])]) => let
164      | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Apply(E.Partial d, e)) l))  val a = E.Tensor(0,[E.V 2,E.V 0])
165      | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Apply(E.Partial d, e2), E.Apply(E.Partial d, e3)))  val b = E.Tensor(1,[E.V 2,E.V 1])
166      | E.Apply(E.Partial d2,e2)=>(1,E.Apply(E.Partial(d@d2), e2))  val c = E.Tensor(4,[E.V 2,E.V 1])
167      | E.Prod [e1]=>(1,E.Apply(E.Partial d,e1))  val s = E.Tensor(2,[])
169          val (pre, post)= filter(es,[],[])  val prod= E.Sum([(E.V 2,0,2)],E.Opn(E.Prod,[a,add]))
170          val (_,x)=mkProd(pre@[prodAppPartial(post,d)])  val _ =print(String.concat["\nMatched"])
171          in (1,x) end  in prod end
172      |_=>(0,E.Apply(E.Partial d,e))  *)
173      (* end case*))          | E.Opn(E.Add,es)          => let
174                val (change,body')= mkAdd(List.map rewrite es)
(*Sum Apply*)
fun mkSumApply(E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e)))=(case e
of E.Const _=>(1,E.Const 0.0)
| E.Tensor(_,[])=> (1,E.Const 0.0)
| E.Field _=>(0,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e)))
| E.Apply(E.Partial d1,e2)=>(1,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial(d@d1),e2)))
| E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d, e))) l))
| E.Sub(e1, e2) => (1, E.Sub(E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d, e1)), E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d, e2))))

| E.Prod [e1]=>(1,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e1)))

| E.Prod(E.Tensor(a,[])::e2)=>(1, E.Prod[E.Tensor(a,[]),E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,E.Prod e2))])

| E.Prod es =>(print "in prod";let
fun prod (change,rest, sum,partial,[]) = (change,E.Sum(sum,E.Apply(E.Partial partial,E.Prod rest)))
| prod (change,rest, sum,partial,E.Epsilon(i,j,k)::ps)= let
fun matchprod(2,_,_,_)= 1 (*matched 2*)
| matchprod(num,_,_,[])=0
| matchprod(0,_,_,[eps])=0
| matchprod(num,[],rest,eps::epsx)=
matchprod(num,rest,[],epsx)
| matchprod(num,E.V p::px,rest,eps::epsx)=
if(p=eps) then (matchprod(num+1,rest@px,[],epsx))
else matchprod(num,px,rest@[E.V p], eps::epsx)
| matchprod(num,p::px,rest,eps)=
matchprod(num,px,rest,eps)

val change'= matchprod(0,d,[],[i,j,k])
in (case change'
of 1 => (1,E.Const 0.0)
| _ =>prod(change,rest@[E.Epsilon(i,j,k)],sum,partial,ps)
(*end case*))
end
| prod (change,rest, sum,partial,E.Delta(i,j)::ps)=let
fun applyDelPartial([],_)=(0,[])
| applyDelPartial(p::px,r)=
if(j=p) then (1,r@[i]@px)
else  applyDelPartial(px,r@[p])

val (change',px)=applyDelPartial(d,[])

in (case change'
of 1 => (let val index=rmIndex([j],[],sum)
in prod(1,rest, index,px, ps) end )
| _ => prod(change,rest@[E.Delta(i,j)], sum,partial, ps)
(*end case*)) end

| prod (change,rest,sum, partial,e::es)= prod(change,rest@[e],sum,partial,es)

val (change,exp) = prod(0,[],c, d, es)

in
(change,exp)
end)
| _=>(print "nope";(0,E.Sum(c,E.Apply(E.Partial d,e))))
(* end case*))

(*Apply normalize to each term in product list
or Apply normalize to tail of each list*)
fun normalize (Ein.EIN{params, index, body}) = let

val changed = ref false

fun rewriteBody body = (case body
of E.Const _=> body
| E.Tensor _ =>body
| E.Field _=> body
| E.Krn _ =>body
| E.Delta _ => body
| E.Value _ =>body
| E.Epsilon _=>body
| E.Img _ => body
| E.Neg e => E.Neg(rewriteBody e)
175                     in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end                     in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end
| E.Sub (a,b)=>  E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)
| E.Div (a, b) => E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b)
| E.Partial _=>body
| E.Conv (V, alpha)=> E.Conv(rewriteBody V, alpha)
| E.Probe(u,v)=>  E.Probe(rewriteBody u, rewriteBody v)

176
177                  (*************Product**************)                  (*************Product**************)
178                | E.Prod [e1] => rewriteBody e1          | E.Opn(E.Prod,[])                                 => err "missing elements in product"
179                | E.Prod(e1::(E.Add(e2))::e3)=>          | E.Opn(E.Prod,[e1])                               => rewrite e1
180                     (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1, e]@e3)) e2))          | E.Opn(E.Prod,[e1 as E.Op1(E.Sqrt,s1),e2 as E.Op1(E.Sqrt,s2)])=>
181                | E.Prod(e1::(E.Sub(e2,e3))::e4)=>              if(Eq.isBodyEq(s1,s2)) then (changed :=true;s1)
182                     (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1, e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))              else (*let
183                | E.Prod (E.Partial r1::E.Conv(f,deltas)::ps)=>                  val a=rewrite (E.Op1(E.Sqrt,s1))
184                     (changed:=true;                  val b=rewrite (E.Op1(E.Sqrt,s2))
185                      let val (change,e)=mkProd([E.Conv(f,deltas@r1)]@ps)                  val  (_,d)=mkProd ([a,b])
186                      in e end)                  in d
187                | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>                  end*)  prod2(e1, e2,[])
188                      if(e2=i1 andalso e3=i2) then (changed :=true;E.Const(0.0))          (*************Product EPS **************)
189                      else body          | E.Opn(E.Prod,(E.G(E.Epsilon e1)::ps))=> let
190                | E.Prod [E.Partial r1, E.Tensor(_,[])]=> (changed:=true;E.Const(0.0))              val E.G(E.Epsilon(i,j,k))=E.G(E.Epsilon e1)
191                | E.Prod(E.Partial r1::E.Partial r2::p)=>              val eps1=E.G(E.Epsilon(i,j,k))
192                      (changed:=true;E.Prod([E.Partial(r1@r2)]@p))              val p1=List.hd(ps)
193                | E.Prod [E.Partial _, _] =>body              in (case ps
194                | E.Prod (E.Partial p1::es)=> (let                  of (E.Apply(E.Partial d,e)::es)=>let
195                      val (pre,post)=filter((List.map rewriteBody es),[],[])                      val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])
196                      val x=E.Prod(pre@[prodPartial(post,p1)])                      in case (change,es)
197                  in (changed:=true;x) end)                          of (1,_)    => (changed:=true; zero)
198                | E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1))::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es)=>let                          | _ => prod2(eps1, p1, es)
199                    val (change,e,rest)=epsToDels(E.Sum(c1@c2, E.Prod([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es1@es2@es)))                      end
200                  in (case (change,e, rest)                  | (E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let
201                      of (1,[e1],_)=> (changed:=true;e1)                      val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])
202                      | _=>body                      in case (change,es)
203                      (*end case*))                          of (1,_)    => (changed:=true; E.Lift zero )
204                  end                          | (_,_)     => prod2(eps1, p1 ,es)
205                | E.Prod(e::es)=>let                      end
206                      val e'=rewriteBody e                  | _  => (case (G.epsToDels(eps1::ps))
207                      val e2=rewriteBody(E.Prod es)                      of (1,e,[],_,_)       => (changed:=true;e)(* Changed to Deltas*)
208                      val(_,b)=(case e2                      | (1,e,sx,_,_)        => (changed:=true;E.Sum(sx,e))
209                          of E.Prod p'=> mkProd([e']@p')                      | (_,_,_,_,[])        =>  body
210                          |_=>mkProd [e',e2])                      | (_,_,_,epsAll,[r]) =>  E.Opn(E.Prod,epsAll@[rewrite r])
211                      in b                      | (_,_,_,epsAll,rest) => (case (rewrite(E.Opn(E.Prod, rest)))
212                     end                          of E.Opn(E.Prod, ps')=> E.Opn(E.Prod, epsAll@ ps')
213                            | t => (changed:=true; E.Opn(E.Prod,epsAll@[t])))
(**************Apply**************)

(* Apply, Sum*)
| E.Apply(E.Partial d,E.Sum e)=>let
val(c,e')=mkApplySum(E.Apply(E.Partial d,rewriteBody(E.Sum  e)))
val e''=(case e'
of E.Apply(p,E.Sum s)=>E.Apply(p,rewriteBody(E.Sum s))
|_=> e')
in (case c
of 1=>(changed:=true;e'')
|_=> e''
214                      (*end case*))                      (*end case*))
end

| E.Apply(E.Partial [],e)=> e
| E.Apply(E.Partial p, e)=>let
val body'=E.Apply(E.Partial p, rewriteBody e)
val (c, e')=mkApply(body')
in (case c of 1=>(changed:=true;e')
| _ =>e') end
| E.Apply(e1,e2)=>E.Apply(rewriteBody e1, rewriteBody e2)

(************** Sum *****************)
| E.Sum([],e)=> (changed:=true;rewriteBody e)
| E.Sum(_,E.Const c)=>(changed:=true;E.Const c)
| E.Sum(c,E.Sub(e1,e2))=>(changed:=true; E.Sub(E.Sum(c,e1),E.Sum(c,e2)))
| E.Sum(c,E.Prod(E.Epsilon eps1::E.Epsilon eps2::ps))=>
let val (i,e,rest)=epsToDels(body)
in (case (i, e,rest)
of (1,[e1],r) =>(changed:=true;e1)
|(0,eps,[])=>body
|(0,eps,rest)=> let
val p'=rewriteBody(E.Prod rest)
val p''= (case p' of E.Prod p=>p |e=>[e])
val(_,b)= mkProd (eps@p'')
in E.Sum(c,b) end
|_=>body
215                      (*end case*))                      (*end case*))
216                     end                     end
217            | E.Opn(E.Prod,E.Sum(c1,e1)::E.Sum(c2,e2)::es)=>(case (e1,e2,es)
218                of (E.Opn(E.Prod,E.G(E.Epsilon e1)::es1),E.Opn(E.Prod,E.G(E.Epsilon e2)::es2),_) =>
219                    (case G.epsToDels([E.G(E.Epsilon e1), E.G(E.Epsilon e2)]@es1@es2@es)
220                        of (1,e,sx,_,_)=> (changed:=true; E.Sum(c1@c2@sx,e))
221                        | (_,_,_,_,_)=>
222                            let
223                                val eA= E.Sum(c1,setProd(E.G(E.Epsilon e1)::es1))
224                                val eB= E.Sum(c2,setProd(E.G(E.Epsilon e2)::es2))
225                            in prod2(eA, eB, es) end
226
| E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon eps1::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon eps2::s2))::ps))=>let
val (i, e, rest)=epsToDels(E.Sum(c1@c2, E.Prod([E.Epsilon eps1, E.Epsilon eps2]@ s2@ps)))
in (case (i,e,rest)
of (1,[e1],_) =>(changed:=true; e1)
|_ => E.Sum(c1,rewriteBody( E.Prod(E.Epsilon eps1::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon eps2::s2))::ps)))
227                      (* end case*))                      (* end case*))
228                    end                  | _  => prod2(E.Sum(c1,e1),E.Sum(c2,e2),es)
229                (*end case*))
230                | E.Sum(c,E.Prod(E.Delta d::es))=>let          | E.Opn(E.Prod,E.G(E.Delta d)::es) => let
231                      val x=print "in here"              val (pre',eps, dels,post)= filterGreek(E.G(E.Delta d)::es)
232                      val (change,a)=reduceDelta(body)              val _= testp["\n\n Reduce delta--",P.printbody(body)]
233                val (change,a)=G.reduceDelta(eps, dels, post)
234                val _= testp["\n\n ---delta moved--",P.printbody(a)]
235                      in (case (change,a)                      in (case (change,a)
236                          of (0, _)=> rewriteBody(E.Prod([E.Delta d]@es))                  of (0, _)=>  prod2(E.G(E.Delta d), List.hd(es) , List.tl(es))
237                          | (_, E.Prod p)=>let                  | (_, E.Opn(E.Prod, p))=>let
238                              val (_, p') = mkProd p                              val (_, p') = mkProd p
239                              in (changed:=true;p') end                              in (changed:=true;p') end
240                          | _ => (changed:=true;a )                   | _ => raise Fail"impossible"
241                          (*end case*))                          (*end case*))
242                      end                      end
243          | E.Opn(E.Prod,[e1,e2])=> let
244                | E.Sum(c,E.Apply(E.Partial _,e))=>let              val (_,b)=mkProd[rewrite e1, rewrite e2]
245                      val (change,exp)=mkSumApply(body)              in b end
246                      val exp'=(case exp        | E.Opn(E.Prod,e1::es)=>let
247                          of  E.Const c => E.Const c              val e'=rewrite e1
248                          | E.Sum(c',E.Apply(d',e'))  => (let              val e2=rewrite(setProd es)
249                              val s'=rewriteBody(E.Sum(c',e'))              val(_,b)=(case e2
250                              in (case s'                  of E.Opn(Prod, p')=> mkProd([e']@p')
251                                  of E.Sum([],e'')=> rewriteBody (E.Apply(d',e''))                  |_=>mkProd [e',e2])
252                                  | E.Sum(c'',e'') => E.Sum(c'',rewriteBody(E.Apply(d',e'')))              in b end
| _ => E.Apply(d',s')
(*end case*))
end)
| _ =>exp
253                          (* end case *))                          (* end case *))
in (case change of 1=>(changed:=true;exp') |_=>exp')
254                  end                  end
255
256
257                | E.Sum(c,e)=>E.Sum(c,rewriteBody e)      val _=testp["\n******** Start Normalize: \n",P.printerE ee,"\n*****\n"]
258        fun loop(body ,count) = let
259              (*end case*))          val _= (concat["\n N =>",Int.toString(count)])
260            val body' = rewrite body
261        fun loop body = let          val _=(EqualEin.boolToString(EqualEin.isBodyEq(body,body')))
val body' = rewriteBody body

262              in              in
263                if !changed                if !changed
264                  then (changed := false;(*print(P.printbody body');*) print "\n => \n" ;loop body')              then  (changed := false ;loop(body',count+1))
265                  else body'              else (body',count)
266              end              end
267      val b = loop body
268        val (b,count) = loop(body,0)
269        val _ =testp["\n Out of normalize \n",P.printbody(b),
270            "\n    Final CounterXX:",Int.toString(count),"\n\n"]
271      in      in
272      ((Ein.EIN{params=params, index=index, body=b}))          (Ein.EIN{params=params, index=index, body=b},count)
273      end      end
274  end  end
275
276

277  end (* local *)  end (* local *)

Legend:
 Removed from v.2494 changed lines Added in v.3678