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[diderot] Diff of /branches/ein16/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml
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Diff of /branches/ein16/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml

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branches/charisee/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml revision 2584, Tue Apr 15 03:22:58 2014 UTC branches/charisee_dev/src/compiler/high-il/normalize-ein.sml revision 3678, Mon Feb 15 19:36:00 2016 UTC
# Line 4  Line 4 
4      local      local
5    
6      structure E = Ein      structure E = Ein
7      structure P=Printer(*      structure P=Printer
8      structure O =OrderEin*)      structure F=Filter
9      in      structure G=EpsHelpers
10        structure Eq=EqualEin
11        structure R=RationalEin
12    
 (*Flattens Add constructor: change, expression *)  
 fun mkAdd [e]=(1,e)  
     | mkAdd(e)=let  
     fun flatten((i, (E.Add l)::l'))= flatten(1,l@l')  
         |flatten(i,((E.Const c):: l'))=  
             if (c>0 orelse c<0) then let  
                     val(b,a)=flatten(i,l') in (b,[E.Const c]@a) end  
             else flatten(1,l')  
         | flatten(i,[])=(i,[])  
         | flatten (i,e::l') =  let  
                     val(b,a)=flatten(i,l') in (b,[e]@a) end  
   
      val (b,a)=flatten(0,e)  
     in case a  
      of [] => (1,E.Const(1))  
                 | [e] => (1,e)  
                 | es => (b,E.Add es)  
                 (* end case *)  
      end  
   
   
 fun mkProd [e]=(1,e)  
     | mkProd(e)=let  
     fun flatten(i,((E.Prod l)::l'))= flatten(1,l@l')  
         |flatten(i,((E.Const c)::l'))=  
                 if(c>0 orelse  0>c) then (3,[E.Const 0])  
                 else flatten(i,l')  
          | flatten(i,[])=(i,[])  
          | flatten (i,e::l') =  let val(a,b)=flatten(i,l') in (a,[e]@b) end  
      val (change,a)=flatten(0,e)  
      in if(change=3) then (1,E.Const(0))  
         else case a  
         of [] => (1,E.Const(0))  
         | [e] => (1,e)  
         | es => (change, E.Prod es)  
         (* end case *)  
          end  
   
   
   
 (* filter function shifts constant/greeks to outside product*)  
 fun filter2([],pre,eps,dels,post)=(pre,eps,dels,post)  
     | filter2(E.Const c::es,pre, eps,dels,post)=filter2(es, pre@[E.Const c],eps,dels,post)  
     | filter2(E.Delta d::es,pre,eps,dels,post)= filter2(es,pre,eps,dels@[E.Delta d],post)  
     | filter2(E.Value v::es, pre, eps,dels,post)=filter2(es, pre@[E.Value v],eps,dels,post)  
     | filter2(E.Epsilon e::es, pre,eps,dels, post)=filter2(es, pre,eps@[E.Epsilon e],dels,post)  
     | filter2(E.Tensor(id,[])::es, pre,eps, dels,post)=filter2(es, pre@[E.Tensor(id,[])],eps,dels,post)  
     | filter2(E.Prod p::es, pre,eps,dels, post)=filter2(p@es,pre,eps,dels,post)  
     | filter2(e::es, pre,eps,dels, post)= filter2(es, pre, eps,dels,post@[e])  
   
   
 (*Only used to find eps, and embedded sums*)  
 fun findeps(e,(E.Epsilon eps)::es,rest)=  findeps(e@[E.Epsilon eps],es,rest)  
     | findeps(e, E.Sum(sx,E.Prod(E.Epsilon eps::ps))::es,rest)= (e@[E.Epsilon eps], rest@ps@es,sx)  
     | findeps(e, E.Prod p::es,rest)=findeps(e, p@es,rest)  
     | findeps(e, E.Field f::es,rest)=findeps(e, es,rest@[E.Field f])  
     | findeps(e, E.Tensor t::es,rest)=findeps(e, es,rest@[E.Tensor t])  
     | findeps(e,es,rest)= (e, rest@es,[])  
   
   
   
 fun prodAppPartial ([e1],p1)= E.Apply(E.Partial p1,e1)  
   | prodAppPartial((e1::e2),p1)=let  
     val l= prodAppPartial(e2,p1)  
     val (_,e2')= mkProd[e1,l]  
     val (_,e1')=mkProd(e2@ [E.Apply(E.Partial p1, e1)])  
13      in      in
         E.Add[e1',e2']  
     end  
   
   
   
14    
15  (*remove eps Index*)      val testing=0
16        fun err str=raise Fail (String.concat["Ill-formed EIN Operator",str])
17  fun rmEpsIndex(i,[],[],[])= []      fun mkProd e= F.mkProd e
18      | rmEpsIndex(i,[],x,[])= [x]      fun filterSca e=F.filterSca e
19      | rmEpsIndex(i,[],x,e::es)= rmEpsIndex(i,e,[],es)@[x]      fun mkAdd e=F.mkAdd e
20      | rmEpsIndex(i,  ( c ,lb, ub)::b,x, es)=      fun filterGreek e=F.filterGreek e
21          if (i=c) then let      fun mkapply e= derivativeEin.mkapply e
22                  val z=[(x@b)]      fun testp n=(case testing
23                  in (case z of [] => es |_=>z@es) end          of 0=> 1
24          else rmEpsIndex(i,b,x@[(c ,lb, ub)],es)          | _ =>(print(String.concat n);1)
25        (*end case*))
26    
27        val zero=E.B(E.Const 0)
28  fun doubleEps(count,E.Epsilon (a,b,c),E.Epsilon(d,e,f))=let      fun setConst e = E.setConst e
29      (*Function is called when eps are being changed to deltas*)      fun setNeg e  =  E.setNeg e
30      fun createDeltas(i,s,t,u,v)= let      fun setExp e  =  E.setExp e
31          val c'= rmEpsIndex(E.V i,[],[],count)      fun setDiv e= E.setDiv e
32          val d1=[E.Delta(E.V s,E.V u), E.Delta(E.V t,E.V v)]      fun setSub e= E.setSub e
33          val d2= [E.Delta(E.V s,E.V v), E.Delta(E.V t,E.V u)]      fun setProd e= E.setProd e
34        fun setAdd e= E.setAdd e
         in (1,c',d1,d2)  
         end  
35    
36      in if(a=d) then createDeltas(a,b,c,e,f)      (*mkSum:sum_indexid list * ein_exp->int *ein_exp
37          else if(a=e) then createDeltas(a,b,c,f,d)      *distribute summation expression
38          else if(a=f) then createDeltas(a,b,c,d,e)      *)
39          else if(b=d) then createDeltas(b,c,a,e,f)      fun mkSum(sx1,b)=(case b
40          else if(b=e) then createDeltas(b,c,a,f,d)          of E.Lift e         => (1,E.Lift(E.Sum(sx1,e)))
41          else if(b=f) then createDeltas(b,c,a,d,e)          | E.Tensor(_,[])    => (1,b)
42          else if(c=d) then createDeltas(c,a,b,e,f)          | E.B _             => (1,b)
43          else if(c=e) then createDeltas(c,a,b,f,d)          | E.Opn(E.Prod, es)   => filterSca(sx1,es)
44          else if(c=f) then createDeltas(c,a,b,d,e)          | _                 => (0,E.Sum(sx1,b))
         else (0,[],[],[])  
     end  
   
   
   
 fun distEps([],eps,_,_)=(0,[],[],[],[])  
     | distEps([e],eps,_,_)=(0,[],[],[],[])  
     | distEps(e1::e2::[],eps,c1::count,sx)=let  
         val(change,c',d1,d2)= doubleEps([c1@sx]@count,e1,e2)  
         in (case change  
         of 1=>(1, c', eps, d1,d2)  
         |_=> (0,[],[],[],[])  
45          (*end case*))          (*end case*))
         end  
46    
47      | distEps(e1::e2::current,eps,count,sx)=let      (*mkprobe:ein_exp* ein_exp-> int ein_exp
48          val(change,c',d1,d2)= doubleEps(count,e1,e2)      *rewritten probe
49          in (case change      *)
50              of 1=>(1, c', eps@current, d1,d2)      fun mkprobe(b,x)=let
51              |_=> distEps(e2::current, eps@[e1],count,sx)          val (c,rtn)=(case b
52                of (E.B _)              => (0,b)
53                | E.Tensor _            => err("Tensor without Lift")
54                | E.G _                 => (0,b)
55                | E.Field _             => (0,E.Probe(b,x))
56                | E.Lift e1             => (1,e1)
57                | E.Conv _              => (0,E.Probe(b,x))
58                | E.Partial _           => err("Probe Partial")
59                | E.Apply _             => (0,E.Probe(b,x))
60                | E.Probe _             => err("Probe of a Probe")
61                | E.Value _             => err("Value used before expand")
62                | E.Img _               => err("Probe used before expand")
63                | E.Krn _               => err("Krn used before expand")
64                | E.Sum(sx1,e1)         => (1,E.Sum(sx1,E.Probe(e1,x)))
65                | E.Op1(op1, e1)        => (1,E.Op1(op1, E.Probe(e1,x)))
66                | E.Op2(op2, e1,e2)     => (1,E.Op2(op2, E.Probe(e1,x), E.Probe(e2,x)))
67                | E.Opn(opn, [])        => err("Probe of empty operator")
68                | E.Opn(opn, es)        => (1,E.Opn(opn, List.map(fn e1=> E.Probe(e1,x)) es))
69              (*end case*))              (*end case*))
70            in
71                (c,rtn)
72          end          end
73    
74        (* normalize: EIN->EIN
75        * rewrite body of EIN
76        * note "c" keeps track if ein_exp is changed
77        *)
78        fun normalize (ee as Ein.EIN{params, index, body},args) = let
79          val changed = ref false
80          fun rewrite body =let
81    
82            fun prod2(e1, e2,[]) =
83  (* Transform eps to deltas*)          (case (rewrite e1, rewrite e2)
84  fun epsToDels(count,E.Prod e)= let          of (E.B(E.Const 0), e2') => (changed:=true;e2')
85      val (epsA,es,sx)=findeps([],e,[])          | (e1', E.B(E.Const 0)) => (changed:=true;e1')
86      val (change, s', eps,d1,d2)= distEps(epsA,[],count,sx)          | (e1', e2') => E.Opn(E.Prod,[e1',e2']))
87      val deltas=E.Sub(E.Prod d1,E.Prod d2)          | prod2(e1, e2,es) = let
88            val e2= E.Opn(E.Prod,e2::es)
89      in (case (change,eps,es)          in
90          of (0,_,_)=>(print "nooo";(0,[],epsA,es))          (case (rewrite e1, rewrite e2)
91          |(_,[],[]) =>(1,s',[deltas],[])          of (E.B(E.Const 0), _) => (changed:=true;E.B(E.Const 0))
92          | _ =>(1,s',[E.Sub( E.Prod(eps@d1@es), E.Prod(eps@d2@es))],[])          | (_ , E.B(E.Const 0)) => (changed:=true;E.B(E.Const 0))
93            | (e1', E.Opn(E.Prod, ps')) => E.Opn(E.Prod, e1'::ps')
94            | (e1', e2') =>(changed:=true; E.Opn(E.Prod,[e1',e2']))
95          (*end case *))          (*end case *))
96      end      end
97    
98  (*Another strategy. Go through entire expression inside summation and jsut examine index to apply deltas*)          in (case body
99            of E.B _                                => body
100  (* Apply deltas to tensors/fields*)          | E.Tensor _                            => body
101  fun reduceDelta(c, eps, dels, es)=let          | E.G _                                 => body
102      fun distribute(change,d,dels,[],done)=(change,dels@d,done)                  (************** Field Terms **************)
103          | distribute(change,[],[],e,done)=(change,[],done@e)          | E.Field _                             => body
104          | distribute(change,[],dels,e::es,done)=distribute(change,dels,[],es,done@[e])          | E.Lift e1                             => E.Lift(rewrite e1)
105          | distribute(change,E.Delta(i,j)::ds,dels,e::es,done)=(case e          | E.Conv _                              => body
106                  of  E.Tensor(id,[tx])=>          | E.Partial _                           => body
107                      if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Tensor(id,[i])])          | E.Probe(e1,e2)              =>
108                      else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Tensor(id,[tx])::es,done)              let
109              |  E.Field(id,[tx])=>              val (c',b')=mkprobe(rewrite e1,rewrite e2)
110                      if(j=tx) then distribute(change@[j],dels@ds,[] ,es ,done@[E.Field(id,[i])])              in (case c'
111                      else distribute(change,ds,dels@[E.Delta(i,j)],E.Field(id,[tx])::es,done)              of 1=> (changed:=true;b')
112              | E.Apply(E.Partial d,e)=>let              | _ => b'
                 fun distPart([],rest) =(0 ,rest)  
                     | distPart(p::pd,rest)=  
                         if(p=j) then (1,rest@[i]@pd)  
                         else (distPart(pd,rest@[p]))  
                         val (change'',p')=distPart(d,[])  
                 in (case change''  
                     of 0=>distribute(change, ds,dels@[E.Delta(i,j)], [E.Apply(E.Partial d, e)]@es,done)  
                     |_=> distribute(change@[j], dels@ds,[], es,done@[E.Apply(E.Partial p', e)])  
113                      (*end case*))                      (*end case*))
114                  end                  end
115              | _=>distribute(change,dels@[E.Delta(i,j)]@ds,[],es,done@[e])          | E.Apply(E.Partial [],e1)              => e1
116              (*end case*))          | E.Apply(E.Partial d1, e1)             =>
117                let
118      val (change,dels',done)=distribute([],dels,[],es,[])              val e2 = rewrite e1
119       fun m([],c')=c'                  val (c,e3)=mkapply(E.Partial d1,e2)
120          | m(e::es,c')= let val s=rmEpsIndex(e,[],[],c')                  val _= testp["\nafter apply:",P.printbody body,"-->",P.printbody e3]
           in m(es, s) end  
     val index= m(change, c)  
121      in      in
122         (length change, index,E.Prod (eps@dels'@done))                      (case c of 1=>(changed:=true;e3)| _ =>e3 (*end case*))
123      end      end
124            | E.Apply _                             => err " Not well-formed Apply expression"
125    
126                (************** Field Terms **************)
127            | E.Value _                             => err "Value before Expand"
128            | E.Img _                               => err "Img before Expand"
129  (*Apply*)          | E.Krn _                               => err "Krn before Expand"
130  fun mkApply(E.Apply(E.Partial d,e))=(case e              (************** Sum **************)
131      of E.Tensor(a,[])=>(1,E.Const 0)  
132      | E.Const _ =>(1,E.Const 0)          | E.Sum([],e1)                           => (changed:=true;rewrite e1)
133      | E.Delta _ =>(1,E.Const 0)          | E.Sum(sx1,e1)                            => let
134      | E.Value _ =>(1,E.Const 0)                  val e2=rewrite e1
135      | E.Epsilon _ =>(1,E.Const 0)                  val (c,e')=mkSum(sx1,e2)
136      | E.Conv (fid,alpha,tid, delta)=> (1, E.Conv(fid,alpha, tid, delta@d))                  val _= testp["\nafter mksum:\n\t",P.printbody body,"\n\t-->",P.printbody e2,"\n\t-->",P.printbody e']
     | E.Add l => (1,E.Add(List.map (fn e => E.Apply(E.Partial d, e)) l))  
     | E.Sub(e2, e3) =>(1, E.Sub(E.Apply(E.Partial d, e2), E.Apply(E.Partial d, e3)))  
     | E.Div(e2, e3) =>(1, E.Div(E.Apply(E.Partial d, e2),  e3))(********FIXX******)  
     | E.Apply(E.Partial d2,e2)=>(1,E.Apply(E.Partial(d@d2), e2))  
     | E.Prod [e1]=>(1,E.Apply(E.Partial d,e1))  
     | E.Prod es=> let  
         val (pre,eps,dels, post)= filter2(es,[],[],[],[])  
         val (_,x)=mkProd(pre@eps@dels@[prodAppPartial(post,d)])  
         in (1,x) end  
     |_=>(0,E.Apply(E.Partial d,e))  
     (* end case*))  
   
 (*Sum Apply*)  
   
   
 fun matchEps(2,_,_,_)= 1 (*matched 2*)  
     | matchEps(num,_,_,[])=0  
     | matchEps(0,_,_,[eps])=0  
     | matchEps(num,[],rest,eps::epsx)=  
         matchEps(num,rest,[],epsx)  
     | matchEps(num,E.V p::px,rest,eps::epsx)=  
         if(p=eps) then (matchEps(num+1,rest@px,[],epsx))  
         else matchEps(num,px,rest@[E.V p], eps::epsx)  
     | matchEps(num,p::px,rest,eps)=  
         matchEps(num,px,rest,eps)  
   
   
   
            (*  
   
 fun epsapply(c,eps,dels,post)=let  
     fun  applyEps(change,count,[],[],rest,done)= (print "kkk";(0,E.Const 0))  
         | applyEps(change,count,eps,epsrest,[],done)=(print "yyyy";(0,E.Const 0))  
         | applyEps(change,count,[],epsrest,r::rest,done)=(print "bb";applyEps(change,count,epsrest,[],rest,done@[r]))  
         | applyEps(change,count,eps1::eps,epsrest,r::rest,done)=( print "lrr";(case (r,eps1)  
             of (E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon eps2::s2)),_)=> let  
                 val (change', s',_,d1,d2)= distEps([eps1,E.Epsilon eps2],[],count@c2)  
                 in (case change'  
                         of 1=> let  
                             val (_,p1)=mkProd(epsrest@eps@d1@dels@done@s2@rest)  
                             val (_,p2)=mkProd(epsrest@eps@d2@dels@done@s2@rest)  
137                              in                              in
138                              (1,E.Sum(s',E.Sub(p1,p2))) end                  (case c of 0 => e'|_ => (changed:=true;e'))
                     | _=>applyEps(change,count,eps, epsrest@[eps1],r::rest,done)  
                     (*end case*))  
139                  end                  end
140              | (E.Conv(v,vx, h ,d),E.Epsilon(i,j,k))=> let              (*************Algebraic Rewrites Op1 **************)
141                  val change'= matchEps(0,d,[],[i,j,k])          | E.Op1(E.Neg,e1)                       => (case e1
142                  in (case change' of 1=>  (1,E.Const 0)              of E.Op1(E.Neg,e2)                  => rewrite e2
143                      |_=>  applyEps(0,count,epsrest@[eps1],[],rest,done@[r]))              | E.B(E.Const 0)                    =>(changed:=true;zero)
144                  end              | _                                 => E.Op1(E.Neg,rewrite e1)
145              |_=>applyEps(0,count,epsrest@[eps1],[],rest,done@[r])              (*end case*))
146              (*end case*)))          | E.Op1(op1,e1)                         => E.Op1(op1,rewrite e1)
147                (*************Algebraic Rewrites Op2 **************)
148      val (change, s', eps',d1,d2)= distEps(eps,[],c)          | E.Op2(E.Sub,e1,e2)                        => (case (e1,e2)
149      in (case change              of (E.B(E.Const 0),_)                   => (changed:=true;setNeg(rewrite e2))
150          of 1 =>  let              | (_,E.B(E.Const 0))                     => (changed:=true;rewrite e1)
151              val (_,p1)=mkProd(eps'@d1@dels@post)              | _                                 => setSub(rewrite e1, rewrite e2)
152              val (_,p2)=mkProd(eps'@d2@dels@post)              (*end case*))
153                  in  (print "in changed";(1,E.Sub(E.Sum(s',p1), E.Sum(s',p2)))) end          | E.Op2(E.Div,e1,e2)                        =>(case (e1,e2)
154          |_=> (print "in apply eps";applyEps(0,c,eps,[],post,[]))              of (E.B(E.Const 0),_)                    => (changed:=true;zero)
155                |(E.Op2(E.Div,a,b), E.Op2(E.Div,c,d))   => rewrite(setDiv(setProd[a,d],setProd[b,c]))
156                |(E.Op2(E.Div,a,b), c)   =>  rewrite (setDiv(a, setProd[b,c]))
157                | (a,E.Op2(E.Div,b,c))                   => rewrite (setDiv(setProd[a,c],b))
158                |  _                        => setDiv(rewrite e1, rewrite e2)
159          (*end case*))          (*end case*))
160      end              (*************Algebraic Rewrites Opn **************)
161    (*
162    | E.Opn(E.Add,[E.Sum([(E.V 4,0,2)],E.Opn(E.Prod,[E.Tensor(0,[E.V 4,E.V 0]), E.Tensor(1,[E.V 4,E.V 1])])),E.Opn(E.Prod,[E.Tensor(2,[]),
163    E.Sum([(E.V 8,0,2)],E.Opn(E.Prod,[E.Tensor(0,[E.V 8,E.V 0]), E.Tensor(4,[E.V 8,E.V 1])]))])]) => let
164    val a = E.Tensor(0,[E.V 2,E.V 0])
165    val b = E.Tensor(1,[E.V 2,E.V 1])
166    val c = E.Tensor(4,[E.V 2,E.V 1])
167    val s = E.Tensor(2,[])
168    val add = E.Opn(E.Add,[b,E.Opn(E.Prod,[s,c])])
169    val prod= E.Sum([(E.V 2,0,2)],E.Opn(E.Prod,[a,add]))
170    val _ =print(String.concat["\nMatched"])
171    in prod end
172                  *)                  *)
173            | E.Opn(E.Add,es)          => let
174   (*print summation range*)              val (change,body')= mkAdd(List.map rewrite es)
 fun handleIndex e= (case e  
     of E.C(cx)=> String.concat["'",Int.toString(cx),"'"]  
     |  E.V(ix)=> Int.toString(ix)  
 )  
 fun handleSumRange (mu,lb,ub)= print(String.concat[(handleIndex mu),"[",Int.toString(lb),"-",Int.toString(ub),"]"])  
 fun printSx e=(print "\n $";List.map handleSumRange e; print "$")  
   
 fun K gg=String.concatWith "," (List.map (fn (E.V e1,_,_)=> (Int.toString(e1))) gg)  
 fun Kt gg=List.map (fn e1=> print(String.concat["[", (K e1),"]"])) gg  
   
 (*Apply normalize to each term in product list  
 or Apply normalize to tail of each list*)  
 fun normalize (Ein.EIN{params, index, body}) = let  
                 (* val _ = print(String.concat["\n IN NORMALIZE@", P.printbody(body),"@\n"])*)  
       val changed = ref false  
       val sumIndex=ref []  
   
       fun rewriteBody body =  
             (case body  
              of E.Const _=> body  
               | E.Tensor _ =>body  
               | E.Field _=> body  
               | E.Delta _ => body  
               | E.Value _ =>body  
               | E.Epsilon _=>body  
               | E.Conv _=>body  
   
               | E.Neg(E.Neg e)=> rewriteBody e  
               | E.Neg e => E.Neg(rewriteBody e)  
               | E.Add es => let val (change,body')= mkAdd(List.map rewriteBody es)  
175                     in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end                     in if (change=1) then ( changed:=true;body') else body' end
               | E.Sub(a, E.Field f)=> (changed:=true;E.Add[a, E.Neg(E.Field(f))])  
               | E.Sub(E.Sub(a,b),E.Sub(c,d))=> rewriteBody(E.Sub(E.Add[a,d],E.Add[b,c]))  
               | E.Sub(E.Sub(a,b),e2)=>rewriteBody (E.Sub(a,E.Add[b,e2]))  
               | E.Sub(e1,E.Sub(c,d))=>rewriteBody(E.Add([E.Sub(e1,c),d]))  
               | E.Sub (a,b)=>  E.Sub(rewriteBody a, rewriteBody b)  
               | E.Div(E.Div(a,b),E.Div(c,d))=> rewriteBody (E.Div(E.Prod[a,d],E.Prod[b,c]))  
               | E.Div(E.Div(a,b),c)=> rewriteBody (E.Div(a, E.Prod[b,c]))  
               | E.Div(a,E.Div(b,c))=>  rewriteBody (E.Div(E.Prod[a,c],b))  
                 | E.Div (a, b) => E.Div(rewriteBody a, rewriteBody b)  
               | E.Partial _=>body  
               | E.Krn(tid,deltas,pos)=> E.Krn(tid,deltas, (rewriteBody pos))  
               | E.Img(fid,alpha,pos)=> E.Img(fid,alpha, (List.map rewriteBody pos))  
   
176    
177                  (*************Product**************)                  (*************Product**************)
178                | E.Prod [e1] => rewriteBody e1          | E.Opn(E.Prod,[])                                 => err "missing elements in product"
179                | E.Prod((E.Div(e2,e3))::e4)=>          | E.Opn(E.Prod,[e1])                               => rewrite e1
180                  (changed :=true; E.Div(E.Prod([e2]@e4), e3 ))          | E.Opn(E.Prod,[e1 as E.Op1(E.Sqrt,s1),e2 as E.Op1(E.Sqrt,s2)])=>
181                | E.Prod((E.Add(e2))::e3)=>              if(Eq.isBodyEq(s1,s2)) then (changed :=true;s1)
182                     (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e]@e3)) e2))              else (*let
183                | E.Prod(e1::E.Add(e2)::e3)=>                  val a=rewrite (E.Op1(E.Sqrt,s1))
184                  (changed := true; E.Add(List.map (fn e=> E.Prod([e1,e]@e3)) e2))                  val b=rewrite (E.Op1(E.Sqrt,s2))
185                | E.Prod((E.Sub(e2,e3))::e4)=>                  val  (_,d)=mkProd ([a,b])
186                  (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e2]@e4), E.Prod([e3]@e4 )))                  in d
187                | E.Prod(e1::E.Sub(e2,e3)::e4)=>                  end*)  prod2(e1, e2,[])
                 (changed :=true; E.Sub(E.Prod([e1,e2]@e4), E.Prod([e1,e3]@e4 )))  
   
               | E.Prod [E.Partial r1,E.Partial r2]=>  
                 (changed:=true;E.Partial(r1@r2))  
               | E.Prod(E.Partial r1::E.Partial r2::p)=>  
                 (changed:=true;E.Prod([E.Partial(r1@r2)]@p))  
   
   
188                  (*************Product EPS **************)                  (*************Product EPS **************)
189            | E.Opn(E.Prod,(E.G(E.Epsilon e1)::ps))=> let
190                  (* Apply (d, e) shoudl be convereted to Conv operator *)              val E.G(E.Epsilon(i,j,k))=E.G(E.Epsilon e1)
191                | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Apply(E.Partial d,e)::es)=>let              val eps1=E.G(E.Epsilon(i,j,k))
192                   val change= matchEps(0,d,[],[i,j,k])              val p1=List.hd(ps)
193                in (case ps
194                    of (E.Apply(E.Partial d,e)::es)=>let
195                        val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])
196                   in case (change,es)                   in case (change,es)
197                  of (1,_) =>(changed:=true; E.Const 0)                          of (1,_)    => (changed:=true; zero)
198                      | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),rewriteBody (E.Apply(E.Partial d,e))]                          | _ => prod2(eps1, p1, es)
                     |(_,_)=> let  
                         val a=rewriteBody(E.Prod([E.Apply(E.Partial d,e)]@ es))  
                         val (_,b)=mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]  
                         in b end  
199                  end                  end
200                | E.Prod(E.Epsilon(i,j,k)::E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let                  | (E.Conv(V,alpha, h, d)::es)=>let
201                        val change= G.matchEps(0,d,[],[i,j,k])
                 val change= matchEps(0,d,[],[i,j,k])  
202                  in case (change,es)                  in case (change,es)
203                      of (1,_) =>(changed:=true; E.Const 0)                          of (1,_)    => (changed:=true; E.Lift zero )
204                      | (_,[]) =>E.Prod[E.Epsilon(i,j,k),E.Conv(V,alpha, h, d)]                          | (_,_)     => prod2(eps1, p1 ,es)
                     | (_,_) =>let  
                         val a=rewriteBody(E.Prod([E.Conv(V,alpha, h, d)]@ es))  
                         val (_,b) = mkProd [E.Epsilon(i,j,k),a]  
                         in b end  
205                  end                  end
206                    | _  => (case (G.epsToDels(eps1::ps))
207                        of (1,e,[],_,_)       => (changed:=true;e)(* Changed to Deltas*)
208                | E.Prod[(E.Epsilon(e1,e2,e3)), E.Tensor(_,[E.V i1,E.V i2])]=>                      | (1,e,sx,_,_)        => (changed:=true;E.Sum(sx,e))
209                      if(e2=i1 andalso e3=i2) then (changed :=true;E.Const(0))                      | (_,_,_,_,[])        =>  body
210                      else body                      | (_,_,_,epsAll,[r]) =>  E.Opn(E.Prod,epsAll@[rewrite r])
211                        | (_,_,_,epsAll,rest) => (case (rewrite(E.Opn(E.Prod, rest)))
212                            of E.Opn(E.Prod, ps')=> E.Opn(E.Prod, epsAll@ ps')
213              | E.Prod(E.Epsilon eps1::ps)=>                          | t => (changed:=true; E.Opn(E.Prod,epsAll@[t])))
                 let  
   
                 val ref x=sumIndex  
                 val (i,s',e,rest)=epsToDels(x,body)  
                 in (case (i, e,rest)  
                 of (1,[e1],_) =>(changed:=true;sumIndex:=s';e1)  
                     |(0,eps,[])=>body  
                     |(0,eps,rest)=> let  
                         val p'=rewriteBody(E.Prod rest)  
                         val p''= (case p' of E.Prod p=>p |e=>[e])  
                         val(_,b)= mkProd (eps@p'')  
                         in b end  
214                          (*end case*))                          (*end case*))
                  end  
             | E.Prod(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1))::E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es)=>let  
                 val ref x=sumIndex  
   
   
                 val m= Kt x  
   
                 val c'= [c1@c2]@x  
                 val (i,s',e,rest)=epsToDels(c', E.Prod([E.Epsilon e1, E.Epsilon e2]@es1@es2@es))  
                  val gsg=Kt s'  
   
   
                 in (case (i, e,rest)  
                     of (1,[e1],_)=> (changed:=true;sumIndex:=s';let  
                         val ss=List.nth(s',((length s')-2))  
                         in  
                             E.Sum(ss,e1) end )  
                     | _=>let  
                         val eA=rewriteBody(E.Sum(c1,E.Prod(E.Epsilon e1::es1)))  
                         val eB=rewriteBody(E.Prod(E.Sum(c2,E.Prod(E.Epsilon e2::es2))::es))  
                         val (_,e)=mkProd([eA,eB])  
                         in e  
                         end  
215                      (*end case*))                      (*end case*))
216                  end                  end
217            | E.Opn(E.Prod,E.Sum(c1,e1)::E.Sum(c2,e2)::es)=>(case (e1,e2,es)
218                of (E.Opn(E.Prod,E.G(E.Epsilon e1)::es1),E.Opn(E.Prod,E.G(E.Epsilon e2)::es2),_) =>
219                    (case G.epsToDels([E.G(E.Epsilon e1), E.G(E.Epsilon e2)]@es1@es2@es)
220                        of (1,e,sx,_,_)=> (changed:=true; E.Sum(c1@c2@sx,e))
221                        | (_,_,_,_,_)=>
222                            let
223                                val eA= E.Sum(c1,setProd(E.G(E.Epsilon e1)::es1))
224                                val eB= E.Sum(c2,setProd(E.G(E.Epsilon e2)::es2))
225                            in prod2(eA, eB, es) end
226    
227              | E.Prod(E.Delta d::es)=>let                      (*end case*))
228                  val (pre',eps, dels,post)= filter2(E.Delta d::es,[],[],[],[])                  | _  => prod2(E.Sum(c1,e1),E.Sum(c2,e2),es)
229                  val ref x=sumIndex              (*end case*))
230                  val (change,i',a)=reduceDelta(x, eps, dels, post)          | E.Opn(E.Prod,E.G(E.Delta d)::es) => let
231                val (pre',eps, dels,post)= filterGreek(E.G(E.Delta d)::es)
232                val _= testp["\n\n Reduce delta--",P.printbody(body)]
233                val (change,a)=G.reduceDelta(eps, dels, post)
234                val _= testp["\n\n ---delta moved--",P.printbody(a)]
235                  in (case (change,a)                  in (case (change,a)
236                      of (0, _)=> E.Prod [E.Delta d,rewriteBody(E.Prod es)]                  of (0, _)=>  prod2(E.G(E.Delta d), List.hd(es) , List.tl(es))
237                      | (_, E.Prod p)=>let                  | (_, E.Opn(E.Prod, p))=>let
238                          val (_, p') = mkProd p                          val (_, p') = mkProd p
239                          in (changed:=true;sumIndex:=i';p') end                      in (changed:=true;p') end
240                      | _ => (changed:=true;sumIndex:=i';a )                   | _ => raise Fail"impossible"
241                      (*end case*))                      (*end case*))
242                      end                      end
243          | E.Opn(E.Prod,[e1,e2])=> let
244                | E.Prod[e1,e2]=> let val (_,b)=mkProd[rewriteBody e1, rewriteBody e2] in b end              val (_,b)=mkProd[rewrite e1, rewrite e2]
245                | E.Prod(e::es)=>let              in b end
246                      val e'=rewriteBody e        | E.Opn(E.Prod,e1::es)=>let
247                      val e2=rewriteBody(E.Prod es)              val e'=rewrite e1
248                val e2=rewrite(setProd es)
249                      val(_,b)=(case e2                      val(_,b)=(case e2
250                          of E.Prod p'=> mkProd([e']@p')                  of E.Opn(Prod, p')=> mkProd([e']@p')
251                          |_=>mkProd [e',e2])                          |_=>mkProd [e',e2])
                 in b  
                    end  
               (**************Apply**************)  
   
               (* Apply, Sum*)  
               | E.Apply(E.Partial d,E.Sum (c,e))=> let  
                   val ref x=sumIndex  
                   val x'=[c]@x  
                   val e' = (sumIndex:=x';rewriteBody(E.Apply(E.Partial d, e)))  
                   val ref s=sumIndex  
                   in  
                     (sumIndex:=tl(s);E.Sum(hd(s), e'))  
                   end  
   
               | E.Apply(E.Partial [],e)=> e  
               | E.Apply(E.Partial p,E.Probe(E.Conv(fid,alpha,tid,d),x))=>  
                 (changed:=true;E.Probe(E.Conv(fid,alpha,tid,d@p),x))  
               | E.Apply(E.Partial p,E.Conv(fid,alpha,tid,d))=>  
                 (changed:=true;E.Conv(fid,alpha,tid,d@p))  
               | E.Apply(E.Partial p, e)=>let  
                     val body'=E.Apply(E.Partial p, rewriteBody e)  
                     val (c, e')=mkApply(body')  
                     in (case c  
                         of 1=>(changed:=true;e')  
                         | _ =>e') end  
               | E.Apply(e1,e2)=>E.Apply(rewriteBody e1, rewriteBody e2)  
   
               (************** Sum *****************)  
               | E.Sum([],e)=> (changed:=true;rewriteBody e)  
               | E.Sum(_,E.Const c)=>(changed:=true;E.Const c)  
               | E.Sum(c, E.Sum(c', e))=> (changed:=true; E.Sum(c@c', e))  
               | E.Sum(c, E.Sub(e1,e2))=>(changed:=true; E.Sub(E.Sum(c,e1), E.Sum(c, e2)))  
               | E.Sum(c,(E.Add l))=> (changed:=true;E.Add(List.map (fn e => E.Sum(c,e)) l))  
               | E.Sum(c,E.Div(e1,e2))=>(changed:=true; E.Div(E.Sum(c,e1),E.Sum(c,e2)))  
               | E.Sum(c, E.Prod(E.Const e::es))=>(changed:=true;E.Prod[E.Const e,E.Sum(c, E.Prod es)])  
               | E.Sum(c, E.Prod(E.Value v::es))=>(changed:=true; E.Prod [E.Value v, E.Sum(c, E.Prod es)])  
                 | E.Sum(c, E.Prod(E.Tensor(id,[])::es))=> (changed:=true;E.Prod [E.Tensor(id,[]), E.Sum(c, E.Prod es)])  
   
              | E.Sum(c,E.Prod e)=> let  
                     val e' =rewriteBody(E.Prod e)  
                     (*val _=print (String.concat["\n change \n",P.printbody(body ),"\n ==>\n",P.printbody(E.Sum(c,e')),"\n"])*)  
                     val b'= (case e'  
                         of E.Prod p=>let  
                             val (_,b)=mkProd p  
252                              in b end                              in b end
                         |_=>e'  
253                          (* end case*))                          (* end case*))
                     val _ =print(P.printbody( b'))  
                     in E.Sum(c,b')  
254                      end                      end
               | E.Sum(c,e)=>let  
255    
                     val ref x=sumIndex  
                     val c'=[c]@x  
   
                     val A= Kt c'  
                     val e'=(sumIndex:=c';rewriteBody e)  
                     val ref s=sumIndex  
   
                     val C= Kt s  
                     val z=hd(s)  
   
                     val B= Kt [z]  
                     val D=Kt (tl(s))  
                 in (sumIndex:=tl(s);E.Sum(z, e')) end  
   
             (*******************Probe*****************)  
             | E.Probe(E.Sum(c,s),x)=>(changed:=true;E.Sum(c,E.Probe(s,x)))  
             | E.Probe(E.Tensor t,_)=> E.Tensor t  
             | E.Probe(E.Neg e1,x)=>(changed:=true;E.Neg(E.Probe(e1,x)))  
             | E.Probe(E.Add es,x) =>  
                 (changed:=true;E.Add(List.map (fn(e1)=>E.Probe(e1,x)) es))  
             | E.Probe(E.Sub (a,b),x)=>  
                 (changed:=true;E.Sub(rewriteBody(E.Probe(a,x)), rewriteBody(E.Probe(b,x))))  
             | E.Probe(E.Div (a,b),x) =>  
                 (changed:=true;E.Div(rewriteBody(E.Probe(a, x)),b))  
             | E.Probe(E.Prod p, x)=>let  
                 val (p',x')= (rewriteBody (E.Prod p), rewriteBody x)  
                 fun  probeprod([],[e1]) =e1  
                   | probeprod([],rest) = E.Prod rest  
                   | probeprod(E.Const c::es,rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(es,rest@[E.Const c]))  
                   | probeprod(E.Tensor t::es,rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(es,rest@[E.Tensor t]))  
                   | probeprod(E.Krn e::es, rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Krn e]))  
                   | probeprod(E.Delta e::es, rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Delta e]))  
                   | probeprod(E.Value e::es, rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Value e]))  
                   | probeprod(E.Epsilon e::es, rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Epsilon e]))  
                   | probeprod(E.Partial e::es, rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(es, rest@[E.Partial e]))  
                   | probeprod(E.Field f::es,rest)=  
                         (changed:=true;print "\n $#$ Found Field";probeprod(es,rest@[E.Probe(E.Field f, x')]))  
   
                       (*  (changed:=true;E.Prod(rest@[E.Probe(E.Field f, x')] @es))*)  
                   | probeprod(E.Conv f::es,rest)=  
                             (changed:=true;print "\n $#$ Found Field";probeprod(es,rest@[E.Probe(E.Conv f, x')]))  
   
                         (*(changed:=true;E.Prod(rest@[E.Probe(E.Conv f, x')] @es))*)  
                   | probeprod(E.Prod p::es , rest)=  
                         (changed:=true;probeprod(p@es,rest))  
                   | probeprod(_,[])=body  
                   | probeprod(e1::es, rest)=let  
                         val e'= rewriteBody(E.Prod(e1::es))  
                         val e''= rewriteBody(E.Probe(e',x'))  
                     in  (changed:=true;E.Prod(rest@[e'']))  
                     end  
                 in (case p'  
                     of E.Prod pro=>probeprod(p,[])  
                     |_=> E.Probe(p',x')  
                     (*end case*))  
                 end  
                 | E.Probe(u,v)=>  (E.Probe(rewriteBody u, rewriteBody v))  
             (*end case*))  
256    
257        val _=testp["\n******** Start Normalize: \n",P.printerE ee,"\n*****\n"]
258              fun loop(body ,count) = let              fun loop(body ,count) = let
259                  val body' = rewriteBody body          val _= (concat["\n N =>",Int.toString(count)])
260            val body' = rewrite body
261            val _=(EqualEin.boolToString(EqualEin.isBodyEq(body,body')))
262                             in                             in
263                if !changed                if !changed
264                  then (print(String.concat["\n=>",P.printbody(body')]);              then  (changed := false ;loop(body',count+1))
                 changed := false ;sumIndex:=[];loop(body',count+1))  
265                  else (body',count)                  else (body',count)
266              end              end
267    
268      val (b,count) = loop(body,0)      val (b,count) = loop(body,0)
269      val _ = print(String.concat["\n out of normalize \n",P.printbody(b),"\n Final CounterXX:",Int.toString(count),"\n\n"])      val _ =testp["\n Out of normalize \n",P.printbody(b),
270            "\n    Final CounterXX:",Int.toString(count),"\n\n"]
271      in      in
272                  (Ein.EIN{params=params, index=index, body=b},count)                  (Ein.EIN{params=params, index=index, body=b},count)
273      end      end
274  end  end
275    
276    
   
277  end (* local *)  end (* local *)

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changed lines
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