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[diderot] Annotation of /branches/lamont/src/compiler/basis/basis-vars.sml
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Annotation of /branches/lamont/src/compiler/basis/basis-vars.sml

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Revision 3272 - (view) (download)

1 : jhr 79 (* basis-vars.sml
2 :     *
3 : jhr 435 * COPYRIGHT (c) 2010 The Diderot Project (http://diderot-language.cs.uchicago.edu)
4 : jhr 79 * All rights reserved.
5 :     *
6 :     * This module defines the AST variables for the built in operators and functions.
7 :     *)
8 :    
9 :     structure BasisVars =
10 :     struct
11 :     local
12 :     structure N = BasisNames
13 :     structure Ty = Types
14 :     structure MV = MetaVar
15 :    
16 : jhr 81 fun --> (tys1, ty) = Ty.T_Fun(tys1, ty)
17 : jhr 79 infix -->
18 :    
19 :     val N2 = Ty.DimConst 2
20 :     val N3 = Ty.DimConst 3
21 :    
22 :     (* short names for kinds *)
23 :     val TK : unit -> Ty.meta_var = Ty.TYPE o MV.newTyVar
24 : jhr 470 fun DK () : Ty.meta_var = Ty.DIFF(MV.newDiffVar 0)
25 : jhr 79 val SK : unit -> Ty.meta_var = Ty.SHAPE o MV.newShapeVar
26 :     val NK : unit -> Ty.meta_var = Ty.DIM o MV.newDimVar
27 :    
28 :     fun ty t = ([], t)
29 :     fun all (kinds, mkTy : Ty.meta_var list -> Ty.ty) = let
30 :     val tvs = List.map (fn mk => mk()) kinds
31 :     in
32 :     (tvs, mkTy tvs)
33 :     end
34 :     fun allNK mkTy = let
35 :     val tv = MV.newDimVar()
36 :     in
37 :     ([Ty.DIM tv], mkTy tv)
38 :     end
39 :    
40 :     fun field (k, d, dd) = Ty.T_Field{diff=k, dim=d, shape=dd}
41 :     fun tensor ds = Ty.T_Tensor(Ty.Shape ds)
42 : jhr 1116 fun matrix d = tensor[d,d]
43 : jhr 79
44 :     fun monoVar (name, ty) = Var.new (name, AST.BasisVar, ty)
45 :     fun polyVar (name, scheme) = Var.newPoly (name, AST.BasisVar, scheme)
46 :     in
47 :    
48 :     (* TODO: I'm not sure how to extend + and - to fields, since the typing rules should allow
49 :     * two fields with different differentiation levels to be added.
50 :     *)
51 :    
52 :     (* overloaded operators; the naming convention is to use the operator name followed
53 :     * by the argument type signature, where
54 :     * i -- int
55 :     * b -- bool
56 : lamonts 2453 *s -- string
57 : jhr 79 * r -- real (tensor[])
58 :     * t -- tensor[shape]
59 : jhr 470 * f -- field#k(d)[shape]
60 : jhr 1687 * d -- ty{}
61 :     * T -- ty
62 : jhr 79 *)
63 :    
64 : jhr 1687 (* concatenation of sequences *)
65 :     val at_dT = polyVar (N.op_at, all([TK],
66 :     fn [Ty.TYPE tv] => let
67 :     val seqTyc = Ty.T_DynSequence(Ty.T_Var tv)
68 :     in
69 :     [seqTyc, Ty.T_Var tv] --> seqTyc
70 :     end))
71 :     val at_Td = polyVar (N.op_at, all([TK],
72 :     fn [Ty.TYPE tv] => let
73 :     val seqTyc = Ty.T_DynSequence(Ty.T_Var tv)
74 :     in
75 :     [Ty.T_Var tv, seqTyc] --> seqTyc
76 :     end))
77 :     val at_dd = polyVar (N.op_at, all([TK],
78 :     fn [Ty.TYPE tv] => let
79 :     val seqTyc = Ty.T_DynSequence(Ty.T_Var tv)
80 :     in
81 :     [seqTyc, seqTyc] --> seqTyc
82 :     end))
83 :    
84 : jhr 79 val add_ii = monoVar(N.op_add, [Ty.T_Int, Ty.T_Int] --> Ty.T_Int)
85 :     val add_tt = polyVar(N.op_add, all([SK], fn [Ty.SHAPE dd] => let
86 :     val t = Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar dd)
87 :     in
88 :     [t, t] --> t
89 :     end))
90 : jhr 470 val add_ff = polyVar(N.op_add, all([DK,NK,SK],
91 :     fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
92 :     val t = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.ShapeVar dd}
93 :     in
94 :     [t, t] --> t
95 :     end))
96 : jhr 2298 val add_fr = polyVar(N.op_add, all([DK,NK], (* field + scalar *)
97 :     fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d] => let
98 :     val t = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.Shape[]}
99 :     in
100 :     [t, Ty.realTy] --> t
101 :     end))
102 :     val add_rf = polyVar(N.op_add, all([DK,NK], (* scalar + field *)
103 :     fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d] => let
104 :     val t = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.Shape[]}
105 :     in
106 :     [Ty.realTy, t] --> t
107 :     end))
108 : jhr 79
109 :     val sub_ii = monoVar(N.op_sub, [Ty.T_Int, Ty.T_Int] --> Ty.T_Int)
110 :     val sub_tt = polyVar(N.op_sub, all([SK], fn [Ty.SHAPE dd] => let
111 :     val t = Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar dd)
112 :     in
113 :     [t, t] --> t
114 :     end))
115 : jhr 470 val sub_ff = polyVar(N.op_sub, all([DK,NK,SK],
116 :     fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
117 :     val t = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.ShapeVar dd}
118 :     in
119 :     [t, t] --> t
120 :     end))
121 : jhr 2298 val sub_fr = polyVar(N.op_sub, all([DK,NK], (* field - scalar *)
122 :     fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d] => let
123 :     val t = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.Shape[]}
124 :     in
125 :     [t, Ty.realTy] --> t
126 :     end))
127 :     val sub_rf = polyVar(N.op_sub, all([DK,NK], (* scalar - field *)
128 :     fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d] => let
129 :     val t = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.Shape[]}
130 :     in
131 :     [Ty.realTy, t] --> t
132 :     end))
133 : jhr 79
134 :     (* note that we assume that operators are tested in the order defined here, so that mul_rr
135 :     * takes precedence over mul_rt and mul_tr!
136 :     *)
137 :     val mul_ii = monoVar(N.op_mul, [Ty.T_Int, Ty.T_Int] --> Ty.T_Int)
138 :     val mul_rr = monoVar(N.op_mul, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.realTy)
139 :     val mul_rt = polyVar(N.op_mul, all([SK], fn [Ty.SHAPE dd] => let
140 :     val t = Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar dd)
141 :     in
142 :     [Ty.realTy, t] --> t
143 :     end))
144 :     val mul_tr = polyVar(N.op_mul, all([SK], fn [Ty.SHAPE dd] => let
145 :     val t = Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar dd)
146 :     in
147 :     [t, Ty.realTy] --> t
148 :     end))
149 : jhr 470 val mul_rf = polyVar(N.op_mul, all([DK,NK,SK],
150 :     fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
151 :     val t = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.ShapeVar dd}
152 :     in
153 :     [Ty.realTy, t] --> t
154 :     end))
155 :     val mul_fr = polyVar(N.op_mul, all([DK,NK,SK],
156 :     fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
157 :     val t = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.ShapeVar dd}
158 :     in
159 :     [t, Ty.realTy] --> t
160 :     end))
161 : jhr 79
162 :     val div_ii = monoVar(N.op_div, [Ty.T_Int, Ty.T_Int] --> Ty.T_Int)
163 :     val div_rr = monoVar(N.op_div, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.realTy)
164 :     val div_tr = polyVar(N.op_div, all([SK], fn [Ty.SHAPE dd] => let
165 :     val t = Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar dd)
166 :     in
167 :     [t, Ty.realTy] --> t
168 :     end))
169 : jhr 470 val div_fr = polyVar(N.op_div, all([DK,NK,SK],
170 :     fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
171 :     val t = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.ShapeVar dd}
172 :     in
173 :     [t, Ty.realTy] --> t
174 :     end))
175 : jhr 79
176 : lamonts 2120 (* distance of tensors *)
177 :     local
178 :     val vec2Ty = let
179 :     val t = tensor[N2]
180 :     in
181 :     [t, t] --> Ty.realTy
182 :     end
183 :     val vec3Ty = let
184 :     val t = tensor[N3]
185 :     in
186 :     [t, t] --> Ty.realTy
187 :     end
188 :     in
189 :     val dist_t2 = monoVar (N.fn_dist, vec2Ty)
190 :     val dist_t3 = monoVar (N.fn_dist, vec3Ty)
191 :     end
192 :    
193 : jhr 1116 (* exponentiation; we distinguish between integer and real exponents to allow x^2 to be compiled
194 :     * as x*x.
195 :     *)
196 :     val exp_ri = monoVar(N.op_exp, [Ty.realTy, Ty.T_Int] --> Ty.realTy)
197 :     val exp_rr = monoVar(N.op_exp, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.realTy)
198 :    
199 :     val convolve_vk = polyVar (N.op_convolve, all([DK, NK, SK],
200 :     fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
201 :     val k = Ty.DiffVar(k, 0)
202 :     val d = Ty.DimVar d
203 :     val dd = Ty.ShapeVar dd
204 :     in
205 :     [Ty.T_Image{dim=d, shape=dd}, Ty.T_Kernel k]
206 :     --> field(k, d, dd)
207 :     end))
208 :     val convolve_kv = polyVar (N.op_convolve, all([DK, NK, SK],
209 :     fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
210 :     val k = Ty.DiffVar(k, 0)
211 :     val d = Ty.DimVar d
212 :     val dd = Ty.ShapeVar dd
213 :     in
214 :     [Ty.T_Kernel k, Ty.T_Image{dim=d, shape=dd}]
215 :     --> field(k, d, dd)
216 :     end))
217 :    
218 : jhr 2298 (* curl on 2d and 3d vector fields *)
219 :     local
220 :     val diff0 = Ty.DiffConst 0
221 :     fun field' (k, d, dd) = field(k, Ty.DimConst d, Ty.Shape(List.map Ty.DimConst dd))
222 :     in
223 :     (* FIXME: we want to be able to require that k > 0, but we don't have a way to do that! *)
224 :     val curl2D = polyVar (N.op_curl, all([DK],
225 :     fn [Ty.DIFF k] =>
226 :     [field' (Ty.DiffVar(k, 0), 2, [2])] --> field' (diff0, 2, [])))
227 :     val curl3D = polyVar (N.op_curl, all([DK],
228 :     fn [Ty.DIFF k] =>
229 :     [field' (Ty.DiffVar(k, 0), 3, [3])] --> field' (diff0, 2, [3])))
230 :     end (* local *)
231 :    
232 : jhr 79 val lt_ii = monoVar(N.op_lt, [Ty.T_Int, Ty.T_Int] --> Ty.T_Bool)
233 :     val lt_rr = monoVar(N.op_lt, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.T_Bool)
234 :     val lte_ii = monoVar(N.op_lte, [Ty.T_Int, Ty.T_Int] --> Ty.T_Bool)
235 :     val lte_rr = monoVar(N.op_lte, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.T_Bool)
236 :     val gte_ii = monoVar(N.op_gte, [Ty.T_Int, Ty.T_Int] --> Ty.T_Bool)
237 :     val gte_rr = monoVar(N.op_gte, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.T_Bool)
238 :     val gt_ii = monoVar(N.op_gt, [Ty.T_Int, Ty.T_Int] --> Ty.T_Bool)
239 :     val gt_rr = monoVar(N.op_gt, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.T_Bool)
240 :    
241 :     val equ_bb = monoVar(N.op_equ, [Ty.T_Bool, Ty.T_Bool] --> Ty.T_Bool)
242 :     val equ_ii = monoVar(N.op_equ, [Ty.T_Int, Ty.T_Int] --> Ty.T_Bool)
243 :     val equ_ss = monoVar(N.op_equ, [Ty.T_String, Ty.T_String] --> Ty.T_Bool)
244 :     val equ_rr = monoVar(N.op_equ, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.T_Bool)
245 :     val neq_bb = monoVar(N.op_neq, [Ty.T_Bool, Ty.T_Bool] --> Ty.T_Bool)
246 :     val neq_ii = monoVar(N.op_neq, [Ty.T_Int, Ty.T_Int] --> Ty.T_Bool)
247 :     val neq_ss = monoVar(N.op_neq, [Ty.T_String, Ty.T_String] --> Ty.T_Bool)
248 :     val neq_rr = monoVar(N.op_neq, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.T_Bool)
249 :    
250 :    
251 : jhr 1640 val neg_i = monoVar(N.op_neg, [Ty.T_Int] --> Ty.T_Int)
252 : jhr 79 val neg_t = polyVar(N.op_neg, all([SK],
253 :     fn [Ty.SHAPE dd] => let
254 :     val t = Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar dd)
255 :     in
256 :     [t] --> t
257 :     end))
258 :     val neg_f = polyVar(N.op_neg, all([DK, NK, SK],
259 :     fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
260 :     val k = Ty.DiffVar(k, 0)
261 :     val d = Ty.DimVar d
262 :     val dd = Ty.ShapeVar dd
263 :     in
264 :     [field(k, d, dd)] --> field(k, d, dd)
265 :     end))
266 :    
267 : jhr 1295 (* clamp is overloaded at scalars and vectors *)
268 :     val clamp_rrr = monoVar(N.fn_clamp, [Ty.realTy, Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.realTy)
269 :     val clamp_vvv = polyVar (N.fn_clamp, allNK(fn tv => let
270 :     val t = tensor[Ty.DimVar tv]
271 :     in
272 :     [t, t, t] --> t
273 :     end))
274 :    
275 : jhr 1116 val lerp3 = polyVar(N.fn_lerp, all([SK],
276 :     fn [Ty.SHAPE dd] => let
277 :     val t = Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar dd)
278 :     in
279 :     [t, t, Ty.realTy] --> t
280 :     end))
281 :     val lerp5 = polyVar(N.fn_lerp, all([SK],
282 :     fn [Ty.SHAPE dd] => let
283 :     val t = Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar dd)
284 :     in
285 :     [t, t, Ty.realTy, Ty.realTy, Ty.realTy] --> t
286 :     end))
287 : jhr 79
288 : lamonts 2453 val all_rs = monoVar(N.fn_all, [Ty.realTy, Ty.T_String] --> Ty.realTy)
289 :    
290 :    
291 : jhr 1640 (* Eigenvalues/vectors of a matrix; we only support this operation on 2x2 and 3x3 matrices, so
292 :     * we overload the function.
293 :     *)
294 :     local
295 :     fun evals d = monoVar (N.fn_evals, [matrix d] --> Ty.T_Sequence(Ty.realTy, d))
296 :     fun evecs d = monoVar (N.fn_evecs, [matrix d] --> Ty.T_Sequence(tensor[d], d))
297 :     in
298 :     val evals2x2 = evals(Ty.DimConst 2)
299 :     val evecs2x2 = evecs(Ty.DimConst 2)
300 :     val evals3x3 = evals(Ty.DimConst 3)
301 :     val evecs3x3 = evecs(Ty.DimConst 3)
302 :     end
303 : jhr 1296
304 : jhr 1640
305 : jhr 79 (***** non-overloaded operators, etc. *****)
306 :    
307 : jhr 1922 (* C math functions *)
308 :     val mathFns : (MathFuns.name * Var.var) list = let
309 :     fun ty n = List.tabulate(MathFuns.arity n, fn _ => Ty.realTy) --> Ty.realTy
310 :     in
311 :     List.map (fn n => (n, monoVar(MathFuns.toAtom n, ty n))) MathFuns.allFuns
312 :     end
313 :    
314 : jhr 1687 (* pseudo-operator for probing a field *)
315 :     val op_probe = polyVar (N.op_at, all([DK, NK, SK],
316 : jhr 79 fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
317 :     val k = Ty.DiffVar(k, 0)
318 :     val d = Ty.DimVar d
319 :     val dd = Ty.ShapeVar dd
320 :     in
321 :     [field(k, d, dd), tensor[d]] --> Ty.T_Tensor dd
322 :     end))
323 :    
324 : jhr 1383 (* differentiation of scalar fields *)
325 :     val op_D = polyVar (N.op_D, all([DK, NK],
326 :     fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d] => let
327 : jhr 79 val k0 = Ty.DiffVar(k, 0)
328 :     val km1 = Ty.DiffVar(k, ~1)
329 :     val d = Ty.DimVar d
330 : jhr 1383 in
331 :     [field(k0, d, Ty.Shape[])]
332 :     --> field(km1, d, Ty.Shape[d])
333 :     end))
334 :     (* differetiation of higher-order tensor fields *)
335 :     val op_Dotimes = polyVar (N.op_Dotimes, all([DK, NK, SK, NK],
336 :     fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd, Ty.DIM d'] => let
337 :     val k0 = Ty.DiffVar(k, 0)
338 :     val km1 = Ty.DiffVar(k, ~1)
339 :     val d = Ty.DimVar d
340 :     val d' = Ty.DimVar d'
341 : jhr 79 val dd = Ty.ShapeVar dd
342 :     in
343 : jhr 1383 [field(k0, d, Ty.ShapeExt(dd, d'))]
344 :     --> field(km1, d, Ty.ShapeExt(Ty.ShapeExt(dd, d'), d))
345 : jhr 79 end))
346 :    
347 :     val op_norm = polyVar (N.op_norm, all([SK],
348 :     fn [Ty.SHAPE dd] => [Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar dd)] --> Ty.realTy))
349 :    
350 :     val op_not = monoVar (N.op_not, [Ty.T_Bool] --> Ty.T_Bool)
351 :    
352 :     (* functions *)
353 : jhr 1116 local
354 :     val crossTy = let
355 :     val t = tensor[N3]
356 :     in
357 :     [t, t] --> t
358 :     end
359 :     in
360 :     val op_cross = monoVar (N.op_cross, crossTy)
361 :     end
362 :    
363 : lamonts 2160 (* Query functions *)
364 : lamonts 3272 (* distance of tensors *)
365 :     local
366 :     val implicit = fn [Ty.TYPE tv] => [Ty.realTy] --> Ty.T_DynSequence(Ty.T_Var tv)
367 :     val realTy = fn [Ty.TYPE tv] => [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.T_DynSequence(Ty.T_Var tv)
368 :     val vec2Ty = let
369 :     val t = tensor[N2]
370 :     in
371 :     fn [Ty.TYPE tv] => [t, Ty.realTy] --> Ty.T_DynSequence(Ty.T_Var tv)
372 :     end
373 :     val vec3Ty = let
374 :     val t = tensor[N3]
375 :     in
376 :     fn [Ty.TYPE tv] => [t, Ty.realTy] --> Ty.T_DynSequence(Ty.T_Var tv)
377 :     end
378 :     in
379 :     val fn_sphere_im = polyVar (N.fn_sphere,all([TK], implicit))
380 :     val fn_sphere_r = polyVar (N.fn_sphere,all([TK], realTy))
381 :     val fn_sphere_t2 = polyVar (N.fn_sphere,all([TK], vec2Ty))
382 :     val fn_sphere_t3 = polyVar (N.fn_sphere,all([TK], vec3Ty))
383 :     end
384 : lamonts 2160
385 : lamonts 3272
386 : jhr 1116 (* the inner product operator (including dot product) is treated as a special case in the
387 :     * typechecker. It is not included in the basis environment, but we define its type scheme
388 :     * here. There is an implicit constraint on its type to have the following scheme:
389 :     *
390 :     * ALL[sigma1, d1, sigma2] . tensor[sigma1, d1] * tensor[d1, sigma2] -> tensor[sigma1, sigma2]
391 :     *)
392 :     val op_inner = polyVar (N.op_dot, all([SK, SK, SK],
393 :     fn [Ty.SHAPE s1, Ty.SHAPE s2, Ty.SHAPE s3] =>
394 :     [Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar s1), Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar s2)]
395 :     --> Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar s3)))
396 :    
397 : jhr 1945 (* the colon (or double-dot) product operator is treated as a special case in the
398 :     * typechecker. It is not included in the basis environment, but we define its type
399 :     * schemehere. There is an implicit constraint on its type to have the following scheme:
400 :     *
401 :     * ALL[sigma1, d1, d2, sigma2] .
402 :     * tensor[sigma1, d1, d2] * tensor[d1, d2, sigma2] -> tensor[sigma1, sigma2]
403 :     *)
404 :     val op_colon = polyVar (N.op_colon, all([SK, SK, SK],
405 :     fn [Ty.SHAPE s1, Ty.SHAPE s2, Ty.SHAPE s3] =>
406 :     [Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar s1), Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar s2)]
407 :     --> Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar s3)))
408 :    
409 : jhr 1926 (* load image from nrrd *)
410 :     val fn_image = polyVar (N.fn_image, all([NK, SK],
411 :     fn [Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
412 :     val d = Ty.DimVar d
413 :     val dd = Ty.ShapeVar dd
414 :     in
415 :     [Ty.T_String] --> Ty.T_Image{dim=d, shape=dd}
416 :     end))
417 :    
418 : jhr 143 val fn_inside = polyVar (N.fn_inside, all([DK, NK, SK],
419 : jhr 79 fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
420 :     val k = Ty.DiffVar(k, 0)
421 :     val d = Ty.DimVar d
422 :     val dd = Ty.ShapeVar dd
423 :     in
424 :     [Ty.T_Tensor(Ty.Shape[d]), field(k, d, dd)]
425 :     --> Ty.T_Bool
426 :     end))
427 :    
428 : lamonts 2453 (* Reduction Operations *)
429 : lamonts 2467 val fn_rMean = monoVar (N.fn_mean, [Ty.realTy] --> Ty.realTy)
430 :     val fn_rAll = monoVar (N.fn_all, [Ty.T_Bool] --> Ty.T_Bool)
431 :     val fn_rMax = monoVar (N.fn_max, [Ty.realTy] --> Ty.realTy)
432 :     val fn_rMin = monoVar (N.fn_min, [Ty.realTy] --> Ty.realTy)
433 :     val fn_rExists = monoVar (N.fn_exists, [Ty.T_Bool] --> Ty.T_Bool)
434 :     val fn_rProduct = monoVar (N.fn_product, [Ty.realTy] --> Ty.realTy)
435 :     val fn_rSum = monoVar (N.fn_sum, [Ty.realTy] --> Ty.realTy)
436 :     val fn_rVariance = monoVar (N.fn_variance, [Ty.realTy] --> Ty.realTy)
437 : lamonts 2453
438 : lamonts 2467
439 : jhr 1926 (* load dynamic sequence from nrrd *)
440 :     val fn_load = polyVar (N.fn_load, all([TK],
441 :     fn [Ty.TYPE tv] => [Ty.T_String] --> Ty.T_DynSequence(Ty.T_Var tv)))
442 : jhr 79
443 : jhr 1925 val fn_length = polyVar (N.fn_length, all([TK],
444 :     fn [Ty.TYPE tv] => [Ty.T_DynSequence(Ty.T_Var tv)] --> Ty.T_Int))
445 :    
446 : jhr 143 val fn_max = monoVar (N.fn_max, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.realTy)
447 :     val fn_min = monoVar (N.fn_min, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.realTy)
448 : jhr 2298
449 : jhr 83 val fn_modulate = polyVar (N.fn_modulate, all([NK],
450 :     fn [Ty.DIM d] => let
451 :     val t = Ty.T_Tensor(Ty.Shape[Ty.DimVar d])
452 :     in
453 :     [t, t] --> t
454 :     end))
455 :    
456 : jhr 1116 val fn_normalize = polyVar (N.fn_normalize, all([NK],
457 :     fn [Ty.DIM d] => let
458 :     val t = Ty.T_Tensor(Ty.Shape[Ty.DimVar d])
459 :     in
460 :     [t] --> t
461 :     end))
462 :    
463 :     (* outer product *)
464 :     local
465 :     fun mkOuter [Ty.DIM d1, Ty.DIM d2] = let
466 :     val vt1 = Ty.T_Tensor(Ty.Shape[Ty.DimVar d1])
467 :     val vt2 = Ty.T_Tensor(Ty.Shape[Ty.DimVar d2])
468 :     val mt = Ty.T_Tensor(Ty.Shape[Ty.DimVar d1, Ty.DimVar d2])
469 :     in
470 :     [vt1, vt2] --> mt
471 :     end
472 :     in
473 :     val op_outer = polyVar (N.op_outer, all([NK, NK], mkOuter))
474 :     end
475 :    
476 : jhr 91 val fn_principleEvec = polyVar (N.fn_principleEvec, all([NK],
477 :     fn [Ty.DIM d] => let
478 :     val d = Ty.DimVar d
479 :     in
480 : jhr 1116 [matrix d] --> tensor[d]
481 : jhr 91 end))
482 : jhr 79
483 : jhr 1116 val fn_trace = polyVar (N.fn_trace, all([NK],
484 : jhr 1640 fn [Ty.DIM d] => [matrix(Ty.DimVar d)] --> Ty.realTy))
485 : jhr 1116
486 : jhr 2344 val fn_transpose = polyVar (N.fn_transpose, all([NK, NK],
487 :     fn [Ty.DIM d1, Ty.DIM d2] =>
488 :     [tensor[Ty.DimVar d1, Ty.DimVar d2]] --> tensor[Ty.DimVar d2, Ty.DimVar d1]))
489 :    
490 : jhr 79 (* kernels *)
491 : jhr 169 (* FIXME: we should really get the continuity info from the kernels themselves *)
492 : jhr 83 val kn_bspln3 = monoVar (N.kn_bspln3, Ty.T_Kernel(Ty.DiffConst 2))
493 : jhr 169 val kn_bspln5 = monoVar (N.kn_bspln5, Ty.T_Kernel(Ty.DiffConst 4))
494 : jhr 1950 val kn_c4hexic = monoVar (N.kn_c4hexic, Ty.T_Kernel(Ty.DiffConst 4))
495 : jhr 1116 val kn_ctmr = monoVar (N.kn_ctmr, Ty.T_Kernel(Ty.DiffConst 1))
496 : jhr 83 val kn_tent = monoVar (N.kn_tent, Ty.T_Kernel(Ty.DiffConst 0))
497 : jhr 1116 (* kernels with false claims of differentiability, for pedagogy *)
498 :     val kn_c1tent = monoVar (N.kn_c1tent, Ty.T_Kernel(Ty.DiffConst 1))
499 :     val kn_c2ctmr = monoVar (N.kn_c2ctmr, Ty.T_Kernel(Ty.DiffConst 2))
500 : jhr 79
501 : jhr 1116 (***** internal variables *****)
502 : jhr 406
503 : jhr 1116 (* integer to real conversion *)
504 :     val i2r = monoVar (Atom.atom "$i2r", [Ty.T_Int] --> Ty.realTy)
505 :    
506 :     (* identity matrix *)
507 :     val identity = polyVar (Atom.atom "$id", allNK (fn dv => [] --> matrix(Ty.DimVar dv)))
508 :    
509 :     (* zero tensor *)
510 :     val zero = polyVar (Atom.atom "$zero", all ([SK],
511 :     fn [Ty.SHAPE dd] => [] --> Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar dd)))
512 :    
513 : jhr 1640 (* sequence subscript *)
514 :     val subscript = polyVar (Atom.atom "$sub", all ([TK, NK],
515 :     fn [Ty.TYPE tv, Ty.DIM d] =>
516 :     [Ty.T_Sequence(Ty.T_Var tv, Ty.DimVar d), Ty.T_Int] --> Ty.T_Var tv))
517 : jhr 1991
518 :     val dynSubscript = polyVar (Atom.atom "$dynsub", all ([TK],
519 :     fn [Ty.TYPE tv] => [Ty.T_DynSequence(Ty.T_Var tv), Ty.T_Int] --> Ty.T_Var tv))
520 :    
521 : jhr 79 end (* local *)
522 :     end

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