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[diderot] Annotation of /branches/pure-cfg/src/compiler/common/float-lit.sml
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Annotation of /branches/pure-cfg/src/compiler/common/float-lit.sml

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Revision 1100 - (view) (download)

1 : jhr 26 (* float-lit.sml
2 :     *
3 : jhr 435 * COPYRIGHT (c) 2010 The Diderot Project (http://diderot-language.cs.uchicago.edu)
4 : jhr 26 * All rights reserved.
5 :     *
6 :     * Internal representation of floating-point literals with limited
7 :     * support for arithmetic.
8 :     *)
9 :    
10 :     structure FloatLit :> sig
11 :    
12 :     type float
13 :    
14 : jhr 609 (* predicates *)
15 :     val isZero : float -> bool (* true for 0 or -0 *)
16 :     val isNeg : float -> bool (* true for negative numbers (incl. -0) *)
17 : jhr 26
18 :     (* return the representation of +/-0.0 *)
19 : jhr 83 val zero : bool -> float
20 : jhr 26
21 :     (* plus and minus one *)
22 :     val one : float
23 :     val m_one : float
24 :    
25 : jhr 1100 val pi : float
26 :    
27 : jhr 26 (* negate a float *)
28 :     val negate : float -> float
29 :    
30 :     (* equality, comparisons, and hashing functions *)
31 :     val same : (float * float) -> bool
32 : jhr 42 val compare : (float * float) -> order (* not ordering on reals *)
33 : jhr 26 val hash : float -> word
34 :    
35 : jhr 42 (* special floats *)
36 :     val nan : float (* some quiet NaN *)
37 :     val posInf : float (* positive infinity *)
38 :     val negInf : float (* negative infinity *)
39 :    
40 : jhr 26 (* create a float from pieces: isNeg is true if the number is negative, whole
41 :     * is the whole-number part, frac is the fractional part, and exp is the
42 :     * exponent. This function may raise Overflow, when the exponent of the
43 :     * normalized representation is too small or too large.
44 :     *)
45 :     val float : {isNeg : bool, whole : string, frac : string, exp : int} -> float
46 : jhr 328
47 : jhr 462 (* create a float literal from a sign, decimal fraction, and exponent *)
48 :     val fromDigits : {isNeg : bool, digits : int list, exp : int} -> float
49 :    
50 : jhr 328 (* create a float literal from an integer *)
51 :     val fromInt : int -> float
52 :    
53 : jhr 26 val toString : float -> string
54 : jhr 234 val toReal : float -> real
55 : jhr 26
56 :     (* external representation (for pickling) *)
57 :     val toBytes : float -> Word8Vector.vector
58 :     val fromBytes : Word8Vector.vector -> float
59 :    
60 :     end = struct
61 :    
62 :     structure SS = Substring
63 :     structure W = Word
64 :     structure W8V = Word8Vector
65 :    
66 :     (* The value {isNeg, digits=[d0, ..., dn], exp} represents the number
67 :     *
68 :     * [+/-] 0.d0...dn * 10^exp
69 :     *
70 :     * where the sign is negative if isNeg is true.
71 :     *)
72 : jhr 42 datatype float
73 :     = PosInf (* positive infinity *)
74 :     | NegInf (* negative infinity *)
75 :     | NaN (* some quiet NaN *)
76 :     | Flt of {isNeg : bool, digits : int list, exp : int}
77 : jhr 26
78 : jhr 42 (* special floats *)
79 :     val nan = NaN
80 :     val posInf = PosInf
81 :     val negInf = NegInf
82 :    
83 :     fun isZero (Flt{isNeg, digits=[0], exp}) = true
84 : jhr 26 | isZero _ = false
85 :    
86 : jhr 965 fun isNeg NegInf = true
87 :     | isNeg (Flt{isNeg, ...}) = isNeg
88 :     | isNeg _ = false
89 : jhr 609
90 : jhr 42 fun zero isNeg = Flt{isNeg = isNeg, digits = [0], exp = 0}
91 : jhr 26
92 : jhr 42 val one = Flt{isNeg = false, digits = [1], exp = 1}
93 :     val m_one = Flt{isNeg = true, digits = [1], exp = 1}
94 : jhr 26
95 : jhr 1100 val pi = Flt{
96 :     isNeg = false,
97 :     digits=[3,1,4,1,5,9,2,6,5,3,5,8,9,7,9,3,2,3,8,4,6,2,6,4,3,3,8,3,2,8],
98 :     exp = 1
99 :     }
100 :    
101 : jhr 26 (* negate a float *)
102 : jhr 42 fun negate PosInf = NegInf
103 :     | negate NegInf = PosInf
104 :     | negate NaN = raise Fail "negate nan"
105 :     | negate (Flt{isNeg, digits, exp}) =
106 :     Flt{isNeg = not isNeg, digits = digits, exp = exp}
107 : jhr 26
108 :     (* equality, comparisons, and hashing functions *)
109 : jhr 42 fun same (NegInf, NegInf) = true
110 :     | same (PosInf, PosInf) = true
111 :     | same (NaN, NaN) = true
112 :     | same (Flt f1, Flt f2) =
113 : jhr 26 (#isNeg f1 = #isNeg f2) andalso (#exp f1 = #exp f2)
114 :     andalso (#digits f1 = #digits f2)
115 : jhr 42 | same _ = false
116 : jhr 26
117 : jhr 42 fun compare (NegInf, NegInf) = EQUAL
118 :     | compare (NegInf, _) = LESS
119 :     | compare (_, NegInf) = GREATER
120 :     | compare (PosInf, PosInf) = EQUAL
121 :     | compare (PosInf, _) = LESS
122 :     | compare (_, PosInf) = GREATER
123 :     | compare (NaN, NaN) = EQUAL
124 :     | compare (NaN, _) = LESS
125 :     | compare (_, NaN) = GREATER
126 :     | compare (Flt f1, Flt f2) = (case (#isNeg f1, #isNeg f2)
127 : jhr 26 of (false, true) => GREATER
128 :     | (true, false) => LESS
129 :     | _ => (case Int.compare(#exp f1, #exp f2)
130 :     of EQUAL => let
131 :     fun cmp ([], []) = EQUAL
132 :     | cmp ([], _) = LESS
133 :     | cmp (_, []) = GREATER
134 :     | cmp (d1::r1, d2::r2) = (case Int.compare(d1, d2)
135 :     of EQUAL => cmp(r1, r2)
136 :     | order => order
137 :     (* end case *))
138 :     in
139 :     cmp (#digits f1, #digits f2)
140 :     end
141 :     | order => order
142 :     (* end case *))
143 :     (* end case *))
144 :    
145 : jhr 42 fun hash PosInf = 0w1
146 :     | hash NegInf = 0w3
147 :     | hash NaN = 0w5
148 :     | hash (Flt{isNeg, digits, exp}) = let
149 : jhr 26 fun hashDigits ([], h, _) = h
150 :     | hashDigits (d::r, h, i) =
151 :     hashDigits (r, W.<<(W.fromInt d, i+0w4), W.andb(i+0w1, 0wxf))
152 :     in
153 :     hashDigits(digits, W.fromInt exp, 0w0)
154 :     end
155 :    
156 :     fun float {isNeg, whole, frac, exp} = let
157 :     fun cvtDigit (c, l) = (Char.ord c - Char.ord #"0") :: l
158 :     fun isZero #"0" = true | isZero _ = false
159 :     (* whole digits with leading zeros removed *)
160 :     val whole = SS.dropl isZero (SS.full whole)
161 :     (* fractional digits with trailing zeros removed *)
162 :     val frac = SS.dropr isZero (SS.full frac)
163 :     (* normalize by stripping leading zero digits *)
164 :     fun normalize {isNeg, digits=[], exp} = zero isNeg
165 :     | normalize {isNeg, digits=0::r, exp} =
166 :     normalize {isNeg=isNeg, digits=r, exp=exp-1}
167 : jhr 42 | normalize flt = Flt flt
168 : jhr 26 in
169 :     case SS.foldr cvtDigit (SS.foldr cvtDigit [] frac) whole
170 :     of [] => zero isNeg
171 :     | digits => normalize {
172 :     isNeg = isNeg,
173 :     digits = digits,
174 :     exp = exp + SS.size whole
175 :     }
176 :     (* end case *)
177 :     end
178 :    
179 : jhr 462 (* create a float literal from a sign, decimal fraction, and exponent *)
180 :     fun fromDigits arg = let
181 :     (* normalize by stripping leading zero digits *)
182 :     fun normalize {isNeg, digits=[], exp} = zero isNeg
183 :     | normalize {isNeg, digits=0::r, exp} =
184 :     normalize {isNeg=isNeg, digits=r, exp=exp-1}
185 :     | normalize flt = Flt flt
186 :     in
187 :     normalize arg
188 :     end
189 :    
190 : jhr 328 fun fromInt 0 = zero false
191 :     | fromInt n = let
192 : jhr 353 val (isNeg, n) = if (n < 0) then (true, ~n) else (false, n)
193 : jhr 328 fun toDigits (n, d) = if n < 10
194 :     then n :: d
195 :     else toDigits(Int.quot(n, 10), Int.rem(n, 10) :: d)
196 :     fun cvt isNeg = let
197 :     val digits = toDigits(n, [])
198 :     in
199 :     Flt{isNeg = isNeg, digits = digits, exp = List.length digits}
200 :     end
201 :     in
202 : jhr 353 cvt isNeg
203 : jhr 328 end
204 :    
205 : jhr 42 fun toString PosInf = "+inf"
206 :     | toString NegInf = "-inf"
207 :     | toString NaN = "nan"
208 : jhr 607 | toString (Flt{isNeg, digits=[0], ...}) = if isNeg then "-0.0" else "0.0"
209 : jhr 42 | toString (Flt{isNeg, digits, exp}) = let
210 : jhr 26 val s = if isNeg then "-0." else "0."
211 :     val e = if exp < 0
212 :     then ["e-", Int.toString(~exp)]
213 :     else ["e", Int.toString exp]
214 :     in
215 :     concat(s :: List.foldr (fn (d, ds) => Int.toString d :: ds) e digits)
216 :     end
217 :    
218 : jhr 234 fun toReal PosInf = Real.posInf
219 :     | toReal NegInf = Real.negInf
220 :     | toReal NaN = 0.0 / 0.0
221 :     | toReal x = valOf(Real.fromString(toString x)) (* FIXME *)
222 : jhr 26
223 :    
224 :     (***** external representation (for pickling) *****
225 :     *
226 :     * The representation we use is a sequence of bytes:
227 :     *
228 :     * [sign, d0, ..., dn, exp0, ..., exp3]
229 :     *
230 :     * where
231 :     * sign == 0 or 1
232 :     * di == ith digit
233 :     * expi == ith byte of exponent (exp0 is lsb, exp3 is msb).
234 :     *
235 : jhr 42 * we encode Infs and NaNs using the sign byte:
236 :     *
237 :     * 2 == PosInf
238 :     * 3 == NegInf
239 :     * 4 == NaN
240 :     *
241 : jhr 26 * NOTE: we could pack the sign and digits into 4-bit nibbles, but we are keeping
242 :     * things simple for now.
243 :     *)
244 :    
245 : jhr 42 fun toBytes PosInf = Word8Vector.fromList [0w2]
246 :     | toBytes NegInf = Word8Vector.fromList [0w3]
247 :     | toBytes NaN = Word8Vector.fromList [0w4]
248 :     | toBytes (Flt{isNeg, digits, exp}) = let
249 : jhr 26 val sign = if isNeg then 0w1 else 0w0
250 :     val digits = List.map Word8.fromInt digits
251 :     val exp' = W.fromInt exp
252 :     fun byte i = Word8.fromLargeWord(W.toLargeWord((W.>>(exp', 0w8*i))))
253 :     val exp = [byte 0w0, byte 0w1, byte 0w2, byte 0w3]
254 :     in
255 :     Word8Vector.fromList(sign :: (digits @ exp))
256 :     end
257 :    
258 :     fun fromBytes v = let
259 :     fun error () = raise Fail "Bogus float pickle"
260 : jhr 42 val len = W8V.length v
261 :     in
262 :     if (len = 1)
263 :     then (case W8V.sub(v, 0) (* special float value *)
264 :     of 0w2 => PosInf
265 :     | 0w3 => NegInf
266 :     | 0w4 => NaN
267 : jhr 26 | _ => error()
268 :     (* end case *))
269 : jhr 42 else let
270 :     val ndigits = W8V.length v - 5
271 :     val _ = if (ndigits < 1) then error() else ()
272 :     val isNeg = (case W8V.sub(v, 0)
273 :     of 0w0 => false
274 :     | 0w1 => true
275 :     | _ => error()
276 :     (* end case *))
277 :     fun digit i = Word8.toInt(W8V.sub(v, i+1))
278 :     fun byte i = W.<<(
279 :     W.fromLargeWord(Word8.toLargeWord(W8V.sub(v, ndigits+1+i))),
280 :     W.fromInt(8*i))
281 :     val exp = W.toIntX(W.orb(byte 3, W.orb(byte 2, W.orb(byte 1, byte 0))))
282 :     in
283 :     Flt{isNeg = isNeg, digits = List.tabulate(ndigits, digit), exp = exp}
284 :     end
285 : jhr 26 end
286 :    
287 :     end
288 :    

root@smlnj-gforge.cs.uchicago.edu
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