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[diderot] Annotation of /trunk/src/compiler/basis/basis-vars.sml
ViewVC logotype

Annotation of /trunk/src/compiler/basis/basis-vars.sml

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Revision 3349 - (view) (download)

1 : jhr 79 (* basis-vars.sml
2 :     *
3 : jhr 3349 * This code is part of the Diderot Project (http://diderot-language.cs.uchicago.edu)
4 :     *
5 :     * COPYRIGHT (c) 2015 The University of Chicago
6 : jhr 79 * All rights reserved.
7 :     *
8 :     * This module defines the AST variables for the built in operators and functions.
9 :     *)
10 :    
11 :     structure BasisVars =
12 :     struct
13 :     local
14 :     structure N = BasisNames
15 :     structure Ty = Types
16 :     structure MV = MetaVar
17 :    
18 : jhr 81 fun --> (tys1, ty) = Ty.T_Fun(tys1, ty)
19 : jhr 79 infix -->
20 :    
21 :     val N2 = Ty.DimConst 2
22 :     val N3 = Ty.DimConst 3
23 :    
24 :     (* short names for kinds *)
25 :     val TK : unit -> Ty.meta_var = Ty.TYPE o MV.newTyVar
26 : jhr 470 fun DK () : Ty.meta_var = Ty.DIFF(MV.newDiffVar 0)
27 : jhr 79 val SK : unit -> Ty.meta_var = Ty.SHAPE o MV.newShapeVar
28 :     val NK : unit -> Ty.meta_var = Ty.DIM o MV.newDimVar
29 :    
30 :     fun ty t = ([], t)
31 :     fun all (kinds, mkTy : Ty.meta_var list -> Ty.ty) = let
32 : jhr 3082 val tvs = List.map (fn mk => mk()) kinds
33 :     in
34 :     (tvs, mkTy tvs)
35 :     end
36 : jhr 79 fun allNK mkTy = let
37 : jhr 3082 val tv = MV.newDimVar()
38 :     in
39 :     ([Ty.DIM tv], mkTy tv)
40 :     end
41 : jhr 79
42 :     fun field (k, d, dd) = Ty.T_Field{diff=k, dim=d, shape=dd}
43 :     fun tensor ds = Ty.T_Tensor(Ty.Shape ds)
44 : jhr 1116 fun matrix d = tensor[d,d]
45 : jhr 79
46 :     fun monoVar (name, ty) = Var.new (name, AST.BasisVar, ty)
47 :     fun polyVar (name, scheme) = Var.newPoly (name, AST.BasisVar, scheme)
48 :     in
49 :    
50 :     (* TODO: I'm not sure how to extend + and - to fields, since the typing rules should allow
51 :     * two fields with different differentiation levels to be added.
52 :     *)
53 :    
54 :     (* overloaded operators; the naming convention is to use the operator name followed
55 :     * by the argument type signature, where
56 : jhr 3082 * i -- int
57 :     * b -- bool
58 :     * r -- real (tensor[])
59 :     * t -- tensor[shape]
60 :     * f -- field#k(d)[shape]
61 : jhr 79 *)
62 :    
63 :     val add_ii = monoVar(N.op_add, [Ty.T_Int, Ty.T_Int] --> Ty.T_Int)
64 :     val add_tt = polyVar(N.op_add, all([SK], fn [Ty.SHAPE dd] => let
65 : jhr 3082 val t = Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar dd)
66 :     in
67 :     [t, t] --> t
68 :     end))
69 : jhr 470 val add_ff = polyVar(N.op_add, all([DK,NK,SK],
70 : jhr 3082 fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
71 :     val f = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.ShapeVar dd}
72 :     in
73 :     [f, f] --> f
74 :     end))
75 : jhr 3113 val add_fr = polyVar(N.op_add, all([DK,NK], (* field + scalar *)
76 : jhr 3082 fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d] => let
77 : jhr 3113 val f = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.Shape[]}
78 : jhr 3082 in
79 : jhr 3113 [f, Ty.realTy] --> f
80 : jhr 3082 end))
81 : jhr 3113 val add_rf = polyVar(N.op_add, all([DK,NK], (* scalar + field *)
82 : jhr 3082 fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d] => let
83 : jhr 3113 val f = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.Shape[]}
84 : jhr 3082 in
85 : jhr 3113 [Ty.realTy, f] --> f
86 : jhr 3082 end))
87 : jhr 79
88 :     val sub_ii = monoVar(N.op_sub, [Ty.T_Int, Ty.T_Int] --> Ty.T_Int)
89 :     val sub_tt = polyVar(N.op_sub, all([SK], fn [Ty.SHAPE dd] => let
90 : jhr 3082 val t = Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar dd)
91 :     in
92 :     [t, t] --> t
93 :     end))
94 : jhr 470 val sub_ff = polyVar(N.op_sub, all([DK,NK,SK],
95 : jhr 3082 fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
96 :     val f = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.ShapeVar dd}
97 :     in
98 :     [f, f] --> f
99 :     end))
100 : jhr 2356 val sub_fr = polyVar(N.op_sub, all([DK,NK], (* field - scalar *)
101 : jhr 3082 fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d] => let
102 :     val t = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.Shape[]}
103 :     in
104 :     [t, Ty.realTy] --> t
105 :     end))
106 : jhr 2356 val sub_rf = polyVar(N.op_sub, all([DK,NK], (* scalar - field *)
107 : jhr 3082 fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d] => let
108 :     val t = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.Shape[]}
109 :     in
110 :     [Ty.realTy, t] --> t
111 :     end))
112 : jhr 79
113 :     (* note that we assume that operators are tested in the order defined here, so that mul_rr
114 :     * takes precedence over mul_rt and mul_tr!
115 :     *)
116 :     val mul_ii = monoVar(N.op_mul, [Ty.T_Int, Ty.T_Int] --> Ty.T_Int)
117 :     val mul_rr = monoVar(N.op_mul, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.realTy)
118 :     val mul_rt = polyVar(N.op_mul, all([SK], fn [Ty.SHAPE dd] => let
119 : jhr 3082 val t = Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar dd)
120 :     in
121 :     [Ty.realTy, t] --> t
122 :     end))
123 : jhr 79 val mul_tr = polyVar(N.op_mul, all([SK], fn [Ty.SHAPE dd] => let
124 : jhr 3082 val t = Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar dd)
125 :     in
126 :     [t, Ty.realTy] --> t
127 :     end))
128 : jhr 470 val mul_rf = polyVar(N.op_mul, all([DK,NK,SK],
129 : jhr 3082 fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
130 :     val t = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.ShapeVar dd}
131 :     in
132 :     [Ty.realTy, t] --> t
133 :     end))
134 : jhr 470 val mul_fr = polyVar(N.op_mul, all([DK,NK,SK],
135 : jhr 3082 fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
136 :     val t = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.ShapeVar dd}
137 :     in
138 :     [t, Ty.realTy] --> t
139 :     end))
140 : jhr 79
141 :     val div_ii = monoVar(N.op_div, [Ty.T_Int, Ty.T_Int] --> Ty.T_Int)
142 :     val div_rr = monoVar(N.op_div, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.realTy)
143 :     val div_tr = polyVar(N.op_div, all([SK], fn [Ty.SHAPE dd] => let
144 : jhr 3082 val t = Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar dd)
145 :     in
146 :     [t, Ty.realTy] --> t
147 :     end))
148 : jhr 470 val div_fr = polyVar(N.op_div, all([DK,NK,SK],
149 : jhr 3082 fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
150 :     val t = Ty.T_Field{diff = Ty.DiffVar(k, 0), dim = Ty.DimVar d, shape = Ty.ShapeVar dd}
151 :     in
152 :     [t, Ty.realTy] --> t
153 :     end))
154 : jhr 79
155 : jhr 1116 (* exponentiation; we distinguish between integer and real exponents to allow x^2 to be compiled
156 :     * as x*x.
157 :     *)
158 :     val exp_ri = monoVar(N.op_exp, [Ty.realTy, Ty.T_Int] --> Ty.realTy)
159 :     val exp_rr = monoVar(N.op_exp, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.realTy)
160 :    
161 :     val convolve_vk = polyVar (N.op_convolve, all([DK, NK, SK],
162 : jhr 3082 fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
163 :     val k = Ty.DiffVar(k, 0)
164 :     val d = Ty.DimVar d
165 :     val dd = Ty.ShapeVar dd
166 :     in
167 :     [Ty.T_Image{dim=d, shape=dd}, Ty.T_Kernel k]
168 :     --> field(k, d, dd)
169 :     end))
170 : jhr 1116 val convolve_kv = polyVar (N.op_convolve, all([DK, NK, SK],
171 : jhr 3082 fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
172 :     val k = Ty.DiffVar(k, 0)
173 :     val d = Ty.DimVar d
174 :     val dd = Ty.ShapeVar dd
175 :     in
176 :     [Ty.T_Kernel k, Ty.T_Image{dim=d, shape=dd}]
177 :     --> field(k, d, dd)
178 :     end))
179 : jhr 1116
180 : jhr 2356 (* curl on 2d and 3d vector fields *)
181 :     local
182 :     val diff0 = Ty.DiffConst 0
183 :     fun field' (k, d, dd) = field(k, Ty.DimConst d, Ty.Shape(List.map Ty.DimConst dd))
184 :     in
185 :     (* FIXME: we want to be able to require that k > 0, but we don't have a way to do that! *)
186 :     val curl2D = polyVar (N.op_curl, all([DK],
187 :     fn [Ty.DIFF k] =>
188 :     [field' (Ty.DiffVar(k, 0), 2, [2])] --> field' (diff0, 2, [])))
189 :     val curl3D = polyVar (N.op_curl, all([DK],
190 :     fn [Ty.DIFF k] =>
191 : jhr 2636 [field' (Ty.DiffVar(k, 0), 3, [3])] --> field' (diff0, 3, [3])))
192 : jhr 2356 end (* local *)
193 :    
194 : jhr 79 val lt_ii = monoVar(N.op_lt, [Ty.T_Int, Ty.T_Int] --> Ty.T_Bool)
195 :     val lt_rr = monoVar(N.op_lt, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.T_Bool)
196 :     val lte_ii = monoVar(N.op_lte, [Ty.T_Int, Ty.T_Int] --> Ty.T_Bool)
197 :     val lte_rr = monoVar(N.op_lte, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.T_Bool)
198 :     val gte_ii = monoVar(N.op_gte, [Ty.T_Int, Ty.T_Int] --> Ty.T_Bool)
199 :     val gte_rr = monoVar(N.op_gte, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.T_Bool)
200 :     val gt_ii = monoVar(N.op_gt, [Ty.T_Int, Ty.T_Int] --> Ty.T_Bool)
201 :     val gt_rr = monoVar(N.op_gt, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.T_Bool)
202 :    
203 :     val equ_bb = monoVar(N.op_equ, [Ty.T_Bool, Ty.T_Bool] --> Ty.T_Bool)
204 :     val equ_ii = monoVar(N.op_equ, [Ty.T_Int, Ty.T_Int] --> Ty.T_Bool)
205 :     val equ_ss = monoVar(N.op_equ, [Ty.T_String, Ty.T_String] --> Ty.T_Bool)
206 :     val equ_rr = monoVar(N.op_equ, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.T_Bool)
207 :     val neq_bb = monoVar(N.op_neq, [Ty.T_Bool, Ty.T_Bool] --> Ty.T_Bool)
208 :     val neq_ii = monoVar(N.op_neq, [Ty.T_Int, Ty.T_Int] --> Ty.T_Bool)
209 :     val neq_ss = monoVar(N.op_neq, [Ty.T_String, Ty.T_String] --> Ty.T_Bool)
210 :     val neq_rr = monoVar(N.op_neq, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.T_Bool)
211 :    
212 : jhr 1640 val neg_i = monoVar(N.op_neg, [Ty.T_Int] --> Ty.T_Int)
213 : jhr 79 val neg_t = polyVar(N.op_neg, all([SK],
214 : jhr 3082 fn [Ty.SHAPE dd] => let
215 :     val t = Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar dd)
216 :     in
217 :     [t] --> t
218 :     end))
219 : jhr 79 val neg_f = polyVar(N.op_neg, all([DK, NK, SK],
220 : jhr 3082 fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
221 :     val k = Ty.DiffVar(k, 0)
222 :     val d = Ty.DimVar d
223 :     val dd = Ty.ShapeVar dd
224 :     in
225 :     [field(k, d, dd)] --> field(k, d, dd)
226 :     end))
227 : jhr 79
228 : jhr 1295 (* clamp is overloaded at scalars and vectors *)
229 :     val clamp_rrr = monoVar(N.fn_clamp, [Ty.realTy, Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.realTy)
230 :     val clamp_vvv = polyVar (N.fn_clamp, allNK(fn tv => let
231 : jhr 3082 val t = tensor[Ty.DimVar tv]
232 :     in
233 :     [t, t, t] --> t
234 :     end))
235 : jhr 1295
236 : jhr 1116 val lerp3 = polyVar(N.fn_lerp, all([SK],
237 : jhr 3082 fn [Ty.SHAPE dd] => let
238 :     val t = Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar dd)
239 :     in
240 :     [t, t, Ty.realTy] --> t
241 :     end))
242 : jhr 1116 val lerp5 = polyVar(N.fn_lerp, all([SK],
243 : jhr 3082 fn [Ty.SHAPE dd] => let
244 :     val t = Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar dd)
245 :     in
246 :     [t, t, Ty.realTy, Ty.realTy, Ty.realTy] --> t
247 :     end))
248 : jhr 79
249 : jhr 1640 (* Eigenvalues/vectors of a matrix; we only support this operation on 2x2 and 3x3 matrices, so
250 :     * we overload the function.
251 :     *)
252 :     local
253 :     fun evals d = monoVar (N.fn_evals, [matrix d] --> Ty.T_Sequence(Ty.realTy, d))
254 :     fun evecs d = monoVar (N.fn_evecs, [matrix d] --> Ty.T_Sequence(tensor[d], d))
255 :     in
256 :     val evals2x2 = evals(Ty.DimConst 2)
257 :     val evecs2x2 = evecs(Ty.DimConst 2)
258 :     val evals3x3 = evals(Ty.DimConst 3)
259 :     val evecs3x3 = evecs(Ty.DimConst 3)
260 :     end
261 : jhr 1296
262 : jhr 79 (***** non-overloaded operators, etc. *****)
263 :    
264 : jhr 1923 (* C math functions *)
265 :     val mathFns : (MathFuns.name * Var.var) list = let
266 : jhr 3082 fun ty n = List.tabulate(MathFuns.arity n, fn _ => Ty.realTy) --> Ty.realTy
267 :     in
268 :     List.map (fn n => (n, monoVar(MathFuns.toAtom n, ty n))) MathFuns.allFuns
269 :     end
270 : jhr 1923
271 :     (* pseudo-operator for probing a field *)
272 :     val op_probe = polyVar (N.op_at, all([DK, NK, SK],
273 : jhr 3082 fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
274 :     val k = Ty.DiffVar(k, 0)
275 :     val d = Ty.DimVar d
276 :     val dd = Ty.ShapeVar dd
277 :     in
278 :     [field(k, d, dd), tensor[d]] --> Ty.T_Tensor dd
279 :     end))
280 : jhr 79
281 : jhr 1383 (* differentiation of scalar fields *)
282 :     val op_D = polyVar (N.op_D, all([DK, NK],
283 : jhr 3082 fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d] => let
284 :     val k0 = Ty.DiffVar(k, 0)
285 :     val km1 = Ty.DiffVar(k, ~1)
286 :     val d = Ty.DimVar d
287 :     in
288 :     [field(k0, d, Ty.Shape[])]
289 :     --> field(km1, d, Ty.Shape[d])
290 :     end))
291 :    
292 :     (* differentiation of higher-order tensor fields *)
293 : jhr 1383 val op_Dotimes = polyVar (N.op_Dotimes, all([DK, NK, SK, NK],
294 : jhr 3082 fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd, Ty.DIM d'] => let
295 :     val k0 = Ty.DiffVar(k, 0)
296 :     val km1 = Ty.DiffVar(k, ~1)
297 :     val d = Ty.DimVar d
298 :     val d' = Ty.DimVar d'
299 :     val dd = Ty.ShapeVar dd
300 :     in
301 :     [field(k0, d, Ty.ShapeExt(dd, d'))]
302 :     --> field(km1, d, Ty.ShapeExt(Ty.ShapeExt(dd, d'), d))
303 :     end))
304 : jhr 79
305 :     val op_norm = polyVar (N.op_norm, all([SK],
306 : jhr 3082 fn [Ty.SHAPE dd] => [Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar dd)] --> Ty.realTy))
307 : jhr 79
308 :     val op_not = monoVar (N.op_not, [Ty.T_Bool] --> Ty.T_Bool)
309 :    
310 :     (* functions *)
311 : jhr 1116 local
312 :     val crossTy = let
313 : jhr 3082 val t = tensor[N3]
314 :     in
315 :     [t, t] --> t
316 :     end
317 : jhr 1116 in
318 :     val op_cross = monoVar (N.op_cross, crossTy)
319 :     end
320 :    
321 :     (* the inner product operator (including dot product) is treated as a special case in the
322 :     * typechecker. It is not included in the basis environment, but we define its type scheme
323 :     * here. There is an implicit constraint on its type to have the following scheme:
324 :     *
325 :     * ALL[sigma1, d1, sigma2] . tensor[sigma1, d1] * tensor[d1, sigma2] -> tensor[sigma1, sigma2]
326 :     *)
327 :     val op_inner = polyVar (N.op_dot, all([SK, SK, SK],
328 : jhr 3082 fn [Ty.SHAPE s1, Ty.SHAPE s2, Ty.SHAPE s3] =>
329 :     [Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar s1), Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar s2)]
330 :     --> Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar s3)))
331 : jhr 1116
332 : jhr 2356 (* the colon (or double-dot) product operator is treated as a special case in the
333 :     * typechecker. It is not included in the basis environment, but we define its type
334 :     * schemehere. There is an implicit constraint on its type to have the following scheme:
335 :     *
336 :     * ALL[sigma1, d1, d2, sigma2] .
337 :     * tensor[sigma1, d1, d2] * tensor[d1, d2, sigma2] -> tensor[sigma1, sigma2]
338 :     *)
339 :     val op_colon = polyVar (N.op_colon, all([SK, SK, SK],
340 : jhr 3082 fn [Ty.SHAPE s1, Ty.SHAPE s2, Ty.SHAPE s3] =>
341 :     [Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar s1), Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar s2)]
342 :     --> Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar s3)))
343 : jhr 2356
344 : jhr 2474 (* load image from nrrd *)
345 :     val fn_image = polyVar (N.fn_image, all([NK, SK],
346 : jhr 3082 fn [Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
347 :     val d = Ty.DimVar d
348 :     val dd = Ty.ShapeVar dd
349 :     in
350 :     [Ty.T_String] --> Ty.T_Image{dim=d, shape=dd}
351 :     end))
352 : jhr 2474
353 : jhr 143 val fn_inside = polyVar (N.fn_inside, all([DK, NK, SK],
354 : jhr 3082 fn [Ty.DIFF k, Ty.DIM d, Ty.SHAPE dd] => let
355 :     val k = Ty.DiffVar(k, 0)
356 :     val d = Ty.DimVar d
357 :     val dd = Ty.ShapeVar dd
358 :     in
359 :     [Ty.T_Tensor(Ty.Shape[d]), field(k, d, dd)]
360 :     --> Ty.T_Bool
361 :     end))
362 : jhr 79
363 : jhr 143 val fn_max = monoVar (N.fn_max, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.realTy)
364 :     val fn_min = monoVar (N.fn_min, [Ty.realTy, Ty.realTy] --> Ty.realTy)
365 :    
366 : jhr 83 val fn_modulate = polyVar (N.fn_modulate, all([NK],
367 : jhr 3082 fn [Ty.DIM d] => let
368 :     val t = Ty.T_Tensor(Ty.Shape[Ty.DimVar d])
369 :     in
370 :     [t, t] --> t
371 :     end))
372 : jhr 83
373 : jhr 1116 val fn_normalize = polyVar (N.fn_normalize, all([NK],
374 : jhr 3082 fn [Ty.DIM d] => let
375 :     val t = Ty.T_Tensor(Ty.Shape[Ty.DimVar d])
376 :     in
377 :     [t] --> t
378 :     end))
379 : jhr 1116
380 :     (* outer product *)
381 :     local
382 :     fun mkOuter [Ty.DIM d1, Ty.DIM d2] = let
383 : jhr 3082 val vt1 = Ty.T_Tensor(Ty.Shape[Ty.DimVar d1])
384 :     val vt2 = Ty.T_Tensor(Ty.Shape[Ty.DimVar d2])
385 :     val mt = Ty.T_Tensor(Ty.Shape[Ty.DimVar d1, Ty.DimVar d2])
386 :     in
387 :     [vt1, vt2] --> mt
388 :     end
389 : jhr 1116 in
390 :     val op_outer = polyVar (N.op_outer, all([NK, NK], mkOuter))
391 :     end
392 :    
393 : jhr 91 val fn_principleEvec = polyVar (N.fn_principleEvec, all([NK],
394 : jhr 3082 fn [Ty.DIM d] => let
395 :     val d = Ty.DimVar d
396 :     in
397 :     [matrix d] --> tensor[d]
398 :     end))
399 : jhr 79
400 : jhr 1116 val fn_trace = polyVar (N.fn_trace, all([NK],
401 : jhr 3082 fn [Ty.DIM d] => [matrix(Ty.DimVar d)] --> Ty.realTy))
402 : jhr 1116
403 : jhr 2356 val fn_transpose = polyVar (N.fn_transpose, all([NK, NK],
404 : jhr 3082 fn [Ty.DIM d1, Ty.DIM d2] =>
405 :     [tensor[Ty.DimVar d1, Ty.DimVar d2]] --> tensor[Ty.DimVar d2, Ty.DimVar d1]))
406 : jhr 2356
407 : jhr 79 (* kernels *)
408 : jhr 169 (* FIXME: we should really get the continuity info from the kernels themselves *)
409 : jhr 83 val kn_bspln3 = monoVar (N.kn_bspln3, Ty.T_Kernel(Ty.DiffConst 2))
410 : jhr 169 val kn_bspln5 = monoVar (N.kn_bspln5, Ty.T_Kernel(Ty.DiffConst 4))
411 : jhr 2356 val kn_c4hexic = monoVar (N.kn_c4hexic, Ty.T_Kernel(Ty.DiffConst 4))
412 : jhr 1116 val kn_ctmr = monoVar (N.kn_ctmr, Ty.T_Kernel(Ty.DiffConst 1))
413 : jhr 83 val kn_tent = monoVar (N.kn_tent, Ty.T_Kernel(Ty.DiffConst 0))
414 : jhr 1116 (* kernels with false claims of differentiability, for pedagogy *)
415 :     val kn_c1tent = monoVar (N.kn_c1tent, Ty.T_Kernel(Ty.DiffConst 1))
416 :     val kn_c2ctmr = monoVar (N.kn_c2ctmr, Ty.T_Kernel(Ty.DiffConst 2))
417 : jhr 79
418 : jhr 1116 (***** internal variables *****)
419 : jhr 406
420 : jhr 1116 (* integer to real conversion *)
421 :     val i2r = monoVar (Atom.atom "$i2r", [Ty.T_Int] --> Ty.realTy)
422 :    
423 :     (* identity matrix *)
424 :     val identity = polyVar (Atom.atom "$id", allNK (fn dv => [] --> matrix(Ty.DimVar dv)))
425 :    
426 :     (* zero tensor *)
427 :     val zero = polyVar (Atom.atom "$zero", all ([SK],
428 : jhr 3082 fn [Ty.SHAPE dd] => [] --> Ty.T_Tensor(Ty.ShapeVar dd)))
429 : jhr 1116
430 : jhr 1640 (* sequence subscript *)
431 :     val subscript = polyVar (Atom.atom "$sub", all ([TK, NK],
432 :     fn [Ty.TYPE tv, Ty.DIM d] =>
433 :     [Ty.T_Sequence(Ty.T_Var tv, Ty.DimVar d), Ty.T_Int] --> Ty.T_Var tv))
434 : jhr 79 end (* local *)
435 :     end

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