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[diderot] Annotation of /trunk/src/compiler/common/float-lit.sml
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Annotation of /trunk/src/compiler/common/float-lit.sml

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Revision 328 - (view) (download)

1 : jhr 26 (* float-lit.sml
2 :     *
3 :     * COPYRIGHT (c) 2010 The Diderot Project (http://diderot.cs.uchicago.edu)
4 :     * All rights reserved.
5 :     *
6 :     * Internal representation of floating-point literals with limited
7 :     * support for arithmetic.
8 :     *)
9 :    
10 :     structure FloatLit :> sig
11 :    
12 :     type float
13 :    
14 :     val isZero : float -> bool
15 :    
16 :     (* return the representation of +/-0.0 *)
17 : jhr 83 val zero : bool -> float
18 : jhr 26
19 :     (* plus and minus one *)
20 :     val one : float
21 :     val m_one : float
22 :    
23 :     (* negate a float *)
24 :     val negate : float -> float
25 :    
26 :     (* equality, comparisons, and hashing functions *)
27 :     val same : (float * float) -> bool
28 : jhr 42 val compare : (float * float) -> order (* not ordering on reals *)
29 : jhr 26 val hash : float -> word
30 :    
31 : jhr 42 (* special floats *)
32 :     val nan : float (* some quiet NaN *)
33 :     val posInf : float (* positive infinity *)
34 :     val negInf : float (* negative infinity *)
35 :    
36 : jhr 26 (* create a float from pieces: isNeg is true if the number is negative, whole
37 :     * is the whole-number part, frac is the fractional part, and exp is the
38 :     * exponent. This function may raise Overflow, when the exponent of the
39 :     * normalized representation is too small or too large.
40 :     *)
41 :     val float : {isNeg : bool, whole : string, frac : string, exp : int} -> float
42 : jhr 328
43 :     (* create a float literal from an integer *)
44 :     val fromInt : int -> float
45 :    
46 : jhr 26 val toString : float -> string
47 : jhr 234 val toReal : float -> real
48 : jhr 26
49 :     (* external representation (for pickling) *)
50 :     val toBytes : float -> Word8Vector.vector
51 :     val fromBytes : Word8Vector.vector -> float
52 :    
53 :     end = struct
54 :    
55 :     structure SS = Substring
56 :     structure W = Word
57 :     structure W8V = Word8Vector
58 :    
59 :     (* The value {isNeg, digits=[d0, ..., dn], exp} represents the number
60 :     *
61 :     * [+/-] 0.d0...dn * 10^exp
62 :     *
63 :     * where the sign is negative if isNeg is true.
64 :     *)
65 : jhr 42 datatype float
66 :     = PosInf (* positive infinity *)
67 :     | NegInf (* negative infinity *)
68 :     | NaN (* some quiet NaN *)
69 :     | Flt of {isNeg : bool, digits : int list, exp : int}
70 : jhr 26
71 : jhr 42 (* special floats *)
72 :     val nan = NaN
73 :     val posInf = PosInf
74 :     val negInf = NegInf
75 :    
76 :     fun isZero (Flt{isNeg, digits=[0], exp}) = true
77 : jhr 26 | isZero _ = false
78 :    
79 : jhr 42 fun zero isNeg = Flt{isNeg = isNeg, digits = [0], exp = 0}
80 : jhr 26
81 : jhr 42 val one = Flt{isNeg = false, digits = [1], exp = 1}
82 :     val m_one = Flt{isNeg = true, digits = [1], exp = 1}
83 : jhr 26
84 :     (* negate a float *)
85 : jhr 42 fun negate PosInf = NegInf
86 :     | negate NegInf = PosInf
87 :     | negate NaN = raise Fail "negate nan"
88 :     | negate (Flt{isNeg, digits, exp}) =
89 :     Flt{isNeg = not isNeg, digits = digits, exp = exp}
90 : jhr 26
91 :     (* equality, comparisons, and hashing functions *)
92 : jhr 42 fun same (NegInf, NegInf) = true
93 :     | same (PosInf, PosInf) = true
94 :     | same (NaN, NaN) = true
95 :     | same (Flt f1, Flt f2) =
96 : jhr 26 (#isNeg f1 = #isNeg f2) andalso (#exp f1 = #exp f2)
97 :     andalso (#digits f1 = #digits f2)
98 : jhr 42 | same _ = false
99 : jhr 26
100 : jhr 42 fun compare (NegInf, NegInf) = EQUAL
101 :     | compare (NegInf, _) = LESS
102 :     | compare (_, NegInf) = GREATER
103 :     | compare (PosInf, PosInf) = EQUAL
104 :     | compare (PosInf, _) = LESS
105 :     | compare (_, PosInf) = GREATER
106 :     | compare (NaN, NaN) = EQUAL
107 :     | compare (NaN, _) = LESS
108 :     | compare (_, NaN) = GREATER
109 :     | compare (Flt f1, Flt f2) = (case (#isNeg f1, #isNeg f2)
110 : jhr 26 of (false, true) => GREATER
111 :     | (true, false) => LESS
112 :     | _ => (case Int.compare(#exp f1, #exp f2)
113 :     of EQUAL => let
114 :     fun cmp ([], []) = EQUAL
115 :     | cmp ([], _) = LESS
116 :     | cmp (_, []) = GREATER
117 :     | cmp (d1::r1, d2::r2) = (case Int.compare(d1, d2)
118 :     of EQUAL => cmp(r1, r2)
119 :     | order => order
120 :     (* end case *))
121 :     in
122 :     cmp (#digits f1, #digits f2)
123 :     end
124 :     | order => order
125 :     (* end case *))
126 :     (* end case *))
127 :    
128 : jhr 42 fun hash PosInf = 0w1
129 :     | hash NegInf = 0w3
130 :     | hash NaN = 0w5
131 :     | hash (Flt{isNeg, digits, exp}) = let
132 : jhr 26 fun hashDigits ([], h, _) = h
133 :     | hashDigits (d::r, h, i) =
134 :     hashDigits (r, W.<<(W.fromInt d, i+0w4), W.andb(i+0w1, 0wxf))
135 :     in
136 :     hashDigits(digits, W.fromInt exp, 0w0)
137 :     end
138 :    
139 :     fun float {isNeg, whole, frac, exp} = let
140 :     fun cvtDigit (c, l) = (Char.ord c - Char.ord #"0") :: l
141 :     fun isZero #"0" = true | isZero _ = false
142 :     (* whole digits with leading zeros removed *)
143 :     val whole = SS.dropl isZero (SS.full whole)
144 :     (* fractional digits with trailing zeros removed *)
145 :     val frac = SS.dropr isZero (SS.full frac)
146 :     (* normalize by stripping leading zero digits *)
147 :     fun normalize {isNeg, digits=[], exp} = zero isNeg
148 :     | normalize {isNeg, digits=0::r, exp} =
149 :     normalize {isNeg=isNeg, digits=r, exp=exp-1}
150 : jhr 42 | normalize flt = Flt flt
151 : jhr 26 in
152 :     case SS.foldr cvtDigit (SS.foldr cvtDigit [] frac) whole
153 :     of [] => zero isNeg
154 :     | digits => normalize {
155 :     isNeg = isNeg,
156 :     digits = digits,
157 :     exp = exp + SS.size whole
158 :     }
159 :     (* end case *)
160 :     end
161 :    
162 : jhr 328 fun fromInt 0 = zero false
163 :     | fromInt n = let
164 :     fun toDigits (n, d) = if n < 10
165 :     then n :: d
166 :     else toDigits(Int.quot(n, 10), Int.rem(n, 10) :: d)
167 :     fun cvt isNeg = let
168 :     val digits = toDigits(n, [])
169 :     in
170 :     Flt{isNeg = isNeg, digits = digits, exp = List.length digits}
171 :     end
172 :     in
173 :     cvt (n < 0)
174 :     end
175 :    
176 : jhr 42 fun toString PosInf = "+inf"
177 :     | toString NegInf = "-inf"
178 :     | toString NaN = "nan"
179 :     | toString (Flt{isNeg, digits, exp}) = let
180 : jhr 26 val s = if isNeg then "-0." else "0."
181 :     val e = if exp < 0
182 :     then ["e-", Int.toString(~exp)]
183 :     else ["e", Int.toString exp]
184 :     in
185 :     concat(s :: List.foldr (fn (d, ds) => Int.toString d :: ds) e digits)
186 :     end
187 :    
188 : jhr 234 fun toReal PosInf = Real.posInf
189 :     | toReal NegInf = Real.negInf
190 :     | toReal NaN = 0.0 / 0.0
191 :     | toReal x = valOf(Real.fromString(toString x)) (* FIXME *)
192 : jhr 26
193 :    
194 :     (***** external representation (for pickling) *****
195 :     *
196 :     * The representation we use is a sequence of bytes:
197 :     *
198 :     * [sign, d0, ..., dn, exp0, ..., exp3]
199 :     *
200 :     * where
201 :     * sign == 0 or 1
202 :     * di == ith digit
203 :     * expi == ith byte of exponent (exp0 is lsb, exp3 is msb).
204 :     *
205 : jhr 42 * we encode Infs and NaNs using the sign byte:
206 :     *
207 :     * 2 == PosInf
208 :     * 3 == NegInf
209 :     * 4 == NaN
210 :     *
211 : jhr 26 * NOTE: we could pack the sign and digits into 4-bit nibbles, but we are keeping
212 :     * things simple for now.
213 :     *)
214 :    
215 : jhr 42 fun toBytes PosInf = Word8Vector.fromList [0w2]
216 :     | toBytes NegInf = Word8Vector.fromList [0w3]
217 :     | toBytes NaN = Word8Vector.fromList [0w4]
218 :     | toBytes (Flt{isNeg, digits, exp}) = let
219 : jhr 26 val sign = if isNeg then 0w1 else 0w0
220 :     val digits = List.map Word8.fromInt digits
221 :     val exp' = W.fromInt exp
222 :     fun byte i = Word8.fromLargeWord(W.toLargeWord((W.>>(exp', 0w8*i))))
223 :     val exp = [byte 0w0, byte 0w1, byte 0w2, byte 0w3]
224 :     in
225 :     Word8Vector.fromList(sign :: (digits @ exp))
226 :     end
227 :    
228 :     fun fromBytes v = let
229 :     fun error () = raise Fail "Bogus float pickle"
230 : jhr 42 val len = W8V.length v
231 :     in
232 :     if (len = 1)
233 :     then (case W8V.sub(v, 0) (* special float value *)
234 :     of 0w2 => PosInf
235 :     | 0w3 => NegInf
236 :     | 0w4 => NaN
237 : jhr 26 | _ => error()
238 :     (* end case *))
239 : jhr 42 else let
240 :     val ndigits = W8V.length v - 5
241 :     val _ = if (ndigits < 1) then error() else ()
242 :     val isNeg = (case W8V.sub(v, 0)
243 :     of 0w0 => false
244 :     | 0w1 => true
245 :     | _ => error()
246 :     (* end case *))
247 :     fun digit i = Word8.toInt(W8V.sub(v, i+1))
248 :     fun byte i = W.<<(
249 :     W.fromLargeWord(Word8.toLargeWord(W8V.sub(v, ndigits+1+i))),
250 :     W.fromInt(8*i))
251 :     val exp = W.toIntX(W.orb(byte 3, W.orb(byte 2, W.orb(byte 1, byte 0))))
252 :     in
253 :     Flt{isNeg = isNeg, digits = List.tabulate(ndigits, digit), exp = exp}
254 :     end
255 : jhr 26 end
256 :    
257 :     end
258 :    

root@smlnj-gforge.cs.uchicago.edu
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