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[diderot] Annotation of /trunk/src/compiler/common/float-lit.sml
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Annotation of /trunk/src/compiler/common/float-lit.sml

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Revision 462 - (view) (download)

1 : jhr 26 (* float-lit.sml
2 :     *
3 : jhr 435 * COPYRIGHT (c) 2010 The Diderot Project (http://diderot-language.cs.uchicago.edu)
4 : jhr 26 * All rights reserved.
5 :     *
6 :     * Internal representation of floating-point literals with limited
7 :     * support for arithmetic.
8 :     *)
9 :    
10 :     structure FloatLit :> sig
11 :    
12 :     type float
13 :    
14 :     val isZero : float -> bool
15 :    
16 :     (* return the representation of +/-0.0 *)
17 : jhr 83 val zero : bool -> float
18 : jhr 26
19 :     (* plus and minus one *)
20 :     val one : float
21 :     val m_one : float
22 :    
23 :     (* negate a float *)
24 :     val negate : float -> float
25 :    
26 :     (* equality, comparisons, and hashing functions *)
27 :     val same : (float * float) -> bool
28 : jhr 42 val compare : (float * float) -> order (* not ordering on reals *)
29 : jhr 26 val hash : float -> word
30 :    
31 : jhr 42 (* special floats *)
32 :     val nan : float (* some quiet NaN *)
33 :     val posInf : float (* positive infinity *)
34 :     val negInf : float (* negative infinity *)
35 :    
36 : jhr 26 (* create a float from pieces: isNeg is true if the number is negative, whole
37 :     * is the whole-number part, frac is the fractional part, and exp is the
38 :     * exponent. This function may raise Overflow, when the exponent of the
39 :     * normalized representation is too small or too large.
40 :     *)
41 :     val float : {isNeg : bool, whole : string, frac : string, exp : int} -> float
42 : jhr 328
43 : jhr 462 (* create a float literal from a sign, decimal fraction, and exponent *)
44 :     val fromDigits : {isNeg : bool, digits : int list, exp : int} -> float
45 :    
46 : jhr 328 (* create a float literal from an integer *)
47 :     val fromInt : int -> float
48 :    
49 : jhr 26 val toString : float -> string
50 : jhr 234 val toReal : float -> real
51 : jhr 26
52 :     (* external representation (for pickling) *)
53 :     val toBytes : float -> Word8Vector.vector
54 :     val fromBytes : Word8Vector.vector -> float
55 :    
56 :     end = struct
57 :    
58 :     structure SS = Substring
59 :     structure W = Word
60 :     structure W8V = Word8Vector
61 :    
62 :     (* The value {isNeg, digits=[d0, ..., dn], exp} represents the number
63 :     *
64 :     * [+/-] 0.d0...dn * 10^exp
65 :     *
66 :     * where the sign is negative if isNeg is true.
67 :     *)
68 : jhr 42 datatype float
69 :     = PosInf (* positive infinity *)
70 :     | NegInf (* negative infinity *)
71 :     | NaN (* some quiet NaN *)
72 :     | Flt of {isNeg : bool, digits : int list, exp : int}
73 : jhr 26
74 : jhr 42 (* special floats *)
75 :     val nan = NaN
76 :     val posInf = PosInf
77 :     val negInf = NegInf
78 :    
79 :     fun isZero (Flt{isNeg, digits=[0], exp}) = true
80 : jhr 26 | isZero _ = false
81 :    
82 : jhr 42 fun zero isNeg = Flt{isNeg = isNeg, digits = [0], exp = 0}
83 : jhr 26
84 : jhr 42 val one = Flt{isNeg = false, digits = [1], exp = 1}
85 :     val m_one = Flt{isNeg = true, digits = [1], exp = 1}
86 : jhr 26
87 :     (* negate a float *)
88 : jhr 42 fun negate PosInf = NegInf
89 :     | negate NegInf = PosInf
90 :     | negate NaN = raise Fail "negate nan"
91 :     | negate (Flt{isNeg, digits, exp}) =
92 :     Flt{isNeg = not isNeg, digits = digits, exp = exp}
93 : jhr 26
94 :     (* equality, comparisons, and hashing functions *)
95 : jhr 42 fun same (NegInf, NegInf) = true
96 :     | same (PosInf, PosInf) = true
97 :     | same (NaN, NaN) = true
98 :     | same (Flt f1, Flt f2) =
99 : jhr 26 (#isNeg f1 = #isNeg f2) andalso (#exp f1 = #exp f2)
100 :     andalso (#digits f1 = #digits f2)
101 : jhr 42 | same _ = false
102 : jhr 26
103 : jhr 42 fun compare (NegInf, NegInf) = EQUAL
104 :     | compare (NegInf, _) = LESS
105 :     | compare (_, NegInf) = GREATER
106 :     | compare (PosInf, PosInf) = EQUAL
107 :     | compare (PosInf, _) = LESS
108 :     | compare (_, PosInf) = GREATER
109 :     | compare (NaN, NaN) = EQUAL
110 :     | compare (NaN, _) = LESS
111 :     | compare (_, NaN) = GREATER
112 :     | compare (Flt f1, Flt f2) = (case (#isNeg f1, #isNeg f2)
113 : jhr 26 of (false, true) => GREATER
114 :     | (true, false) => LESS
115 :     | _ => (case Int.compare(#exp f1, #exp f2)
116 :     of EQUAL => let
117 :     fun cmp ([], []) = EQUAL
118 :     | cmp ([], _) = LESS
119 :     | cmp (_, []) = GREATER
120 :     | cmp (d1::r1, d2::r2) = (case Int.compare(d1, d2)
121 :     of EQUAL => cmp(r1, r2)
122 :     | order => order
123 :     (* end case *))
124 :     in
125 :     cmp (#digits f1, #digits f2)
126 :     end
127 :     | order => order
128 :     (* end case *))
129 :     (* end case *))
130 :    
131 : jhr 42 fun hash PosInf = 0w1
132 :     | hash NegInf = 0w3
133 :     | hash NaN = 0w5
134 :     | hash (Flt{isNeg, digits, exp}) = let
135 : jhr 26 fun hashDigits ([], h, _) = h
136 :     | hashDigits (d::r, h, i) =
137 :     hashDigits (r, W.<<(W.fromInt d, i+0w4), W.andb(i+0w1, 0wxf))
138 :     in
139 :     hashDigits(digits, W.fromInt exp, 0w0)
140 :     end
141 :    
142 :     fun float {isNeg, whole, frac, exp} = let
143 :     fun cvtDigit (c, l) = (Char.ord c - Char.ord #"0") :: l
144 :     fun isZero #"0" = true | isZero _ = false
145 :     (* whole digits with leading zeros removed *)
146 :     val whole = SS.dropl isZero (SS.full whole)
147 :     (* fractional digits with trailing zeros removed *)
148 :     val frac = SS.dropr isZero (SS.full frac)
149 :     (* normalize by stripping leading zero digits *)
150 :     fun normalize {isNeg, digits=[], exp} = zero isNeg
151 :     | normalize {isNeg, digits=0::r, exp} =
152 :     normalize {isNeg=isNeg, digits=r, exp=exp-1}
153 : jhr 42 | normalize flt = Flt flt
154 : jhr 26 in
155 :     case SS.foldr cvtDigit (SS.foldr cvtDigit [] frac) whole
156 :     of [] => zero isNeg
157 :     | digits => normalize {
158 :     isNeg = isNeg,
159 :     digits = digits,
160 :     exp = exp + SS.size whole
161 :     }
162 :     (* end case *)
163 :     end
164 :    
165 : jhr 462 (* create a float literal from a sign, decimal fraction, and exponent *)
166 :     fun fromDigits arg = let
167 :     (* normalize by stripping leading zero digits *)
168 :     fun normalize {isNeg, digits=[], exp} = zero isNeg
169 :     | normalize {isNeg, digits=0::r, exp} =
170 :     normalize {isNeg=isNeg, digits=r, exp=exp-1}
171 :     | normalize flt = Flt flt
172 :     in
173 :     normalize arg
174 :     end
175 :    
176 : jhr 328 fun fromInt 0 = zero false
177 :     | fromInt n = let
178 : jhr 353 val (isNeg, n) = if (n < 0) then (true, ~n) else (false, n)
179 : jhr 328 fun toDigits (n, d) = if n < 10
180 :     then n :: d
181 :     else toDigits(Int.quot(n, 10), Int.rem(n, 10) :: d)
182 :     fun cvt isNeg = let
183 :     val digits = toDigits(n, [])
184 :     in
185 :     Flt{isNeg = isNeg, digits = digits, exp = List.length digits}
186 :     end
187 :     in
188 : jhr 353 cvt isNeg
189 : jhr 328 end
190 :    
191 : jhr 42 fun toString PosInf = "+inf"
192 :     | toString NegInf = "-inf"
193 :     | toString NaN = "nan"
194 :     | toString (Flt{isNeg, digits, exp}) = let
195 : jhr 26 val s = if isNeg then "-0." else "0."
196 :     val e = if exp < 0
197 :     then ["e-", Int.toString(~exp)]
198 :     else ["e", Int.toString exp]
199 :     in
200 :     concat(s :: List.foldr (fn (d, ds) => Int.toString d :: ds) e digits)
201 :     end
202 :    
203 : jhr 234 fun toReal PosInf = Real.posInf
204 :     | toReal NegInf = Real.negInf
205 :     | toReal NaN = 0.0 / 0.0
206 :     | toReal x = valOf(Real.fromString(toString x)) (* FIXME *)
207 : jhr 26
208 :    
209 :     (***** external representation (for pickling) *****
210 :     *
211 :     * The representation we use is a sequence of bytes:
212 :     *
213 :     * [sign, d0, ..., dn, exp0, ..., exp3]
214 :     *
215 :     * where
216 :     * sign == 0 or 1
217 :     * di == ith digit
218 :     * expi == ith byte of exponent (exp0 is lsb, exp3 is msb).
219 :     *
220 : jhr 42 * we encode Infs and NaNs using the sign byte:
221 :     *
222 :     * 2 == PosInf
223 :     * 3 == NegInf
224 :     * 4 == NaN
225 :     *
226 : jhr 26 * NOTE: we could pack the sign and digits into 4-bit nibbles, but we are keeping
227 :     * things simple for now.
228 :     *)
229 :    
230 : jhr 42 fun toBytes PosInf = Word8Vector.fromList [0w2]
231 :     | toBytes NegInf = Word8Vector.fromList [0w3]
232 :     | toBytes NaN = Word8Vector.fromList [0w4]
233 :     | toBytes (Flt{isNeg, digits, exp}) = let
234 : jhr 26 val sign = if isNeg then 0w1 else 0w0
235 :     val digits = List.map Word8.fromInt digits
236 :     val exp' = W.fromInt exp
237 :     fun byte i = Word8.fromLargeWord(W.toLargeWord((W.>>(exp', 0w8*i))))
238 :     val exp = [byte 0w0, byte 0w1, byte 0w2, byte 0w3]
239 :     in
240 :     Word8Vector.fromList(sign :: (digits @ exp))
241 :     end
242 :    
243 :     fun fromBytes v = let
244 :     fun error () = raise Fail "Bogus float pickle"
245 : jhr 42 val len = W8V.length v
246 :     in
247 :     if (len = 1)
248 :     then (case W8V.sub(v, 0) (* special float value *)
249 :     of 0w2 => PosInf
250 :     | 0w3 => NegInf
251 :     | 0w4 => NaN
252 : jhr 26 | _ => error()
253 :     (* end case *))
254 : jhr 42 else let
255 :     val ndigits = W8V.length v - 5
256 :     val _ = if (ndigits < 1) then error() else ()
257 :     val isNeg = (case W8V.sub(v, 0)
258 :     of 0w0 => false
259 :     | 0w1 => true
260 :     | _ => error()
261 :     (* end case *))
262 :     fun digit i = Word8.toInt(W8V.sub(v, i+1))
263 :     fun byte i = W.<<(
264 :     W.fromLargeWord(Word8.toLargeWord(W8V.sub(v, ndigits+1+i))),
265 :     W.fromInt(8*i))
266 :     val exp = W.toIntX(W.orb(byte 3, W.orb(byte 2, W.orb(byte 1, byte 0))))
267 :     in
268 :     Flt{isNeg = isNeg, digits = List.tabulate(ndigits, digit), exp = exp}
269 :     end
270 : jhr 26 end
271 :    
272 :     end
273 :    

root@smlnj-gforge.cs.uchicago.edu
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